Boa tarde, amigos! A Matemática, por definição, é a ciência que estuda o raciocínio lógico e abstrato. E, por conta de sua importância no nosso dia, comemoramos, no dia 06 de maio, o Dia Nacional da Matemática. A data foi estabelecida em 2004, segundo proposta de lei da deputada e Professora Rachel Teixeira, aprovada pelo [...]
A evolução da matemática nem sempre seguiu o caminho da exatidão. Pelo menos, no que diz respeito às autorias de algumas teorias. Existem casos de fórmulas e teorias cujo autor jamais foi confirmado ou ainda que a autoria foi dada a outro estudioso. Parece absurdo, mas a frequência com que isso acontece deixaria qualquer um de nós, impressionados.
A “fórmula de Bhaskara”, bastante conhecida dos alunos do Ensino Fundamental II e Médio para a resolução de equações de segundo grau é um exemplo. Além de facilitar o processo didático, a fórmula é válida para qualquer equação do segundo grau. O grande detalhe é que não foi Bhaskara quem a descobriu.
Alguns manuscritos de Sridara, um matemática indiano que viveu 100 anos antes de Bhaskara, já demonstram a utilização da famosa teoria com diferenças. Além disso, a teoria como conhecemos não poderia ter sido criado por Bhaskara, visto que este viveu na Índia durante o século XII, época em que os matemáticos buscavam regras que resolvessem tipos específicos de equação e não fórmulas gerais.
O uso de coeficientes, por exemplo, se tornou comum apenas no século XVI. Aliás, foi nessa época que o matemático francês, François Viète, acrescentou à fórmula o seu famoso a, b e c.
Mas então, por que falamos fórmula de Bhaskara?
Apenas aqui no Brasil, a fórmula foi atribuída ao matemático indiano. Não se sabe ao certo o porquê e nem quem começou com essa ideia. Mas, de fato, Bhaskara não foi o criador da fórmula, o que não isenta a sua grande contribuição à disciplina.
Bhaskara foi um importante matemático e astrônomo da Índia do século XII. De origem rica, veio de uma família tradicional que se dedicava aos estudos da matemática e da astronomia há muito tempo. Porém diferentemente de seus antepassados, Bhaskara estudou astronomia como uma ciência natural, enquanto seus antecessores costumavam estudar a astrologia e a influência dos astros na vida das pessoas.
A grande contribuição de Bhaskara diz respeito aos seus estudos sobre as equações indeterminadas – aquelas que não possuem resolução única, ou seja, existem infinitas soluções. Um exemplo de equação indeterminada é , pois esta equação tem como solução todos os pares, em que o número seja apenas uma unidade maior que o número .
Foi Bhaskara também quem demonstrou pela primeira vez a regra de soma e subtração de senos; ou seja:
Como a aplicar a fórmula de Bhaskara?
A aplicação da fórmula de Bhaskara é um recurso para os estudantes resolverem equações de segundo grau. Que tal um exemplo para ilustrar?
Neste caso, conhecemos os coeficientes da equação - os números que acompanham cada uma das potencias de . Retiramos esses números da equação e aplicamos na famosa fórmula: 
Dessa forma, obtemos as duas soluções possíveis (x=4 e x=5) . Quando aplicamos os números na fórmula no lugar do x, eles zeram o polinômio, confirmando o resultado.
Escrito por Danilo Franco, assessor especialista de Física da Editora Moderna.
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Para conhecer um pouco mais da vida e dos estudosBhaskara, selecionamos o programa “Esse tal de Bhaskara”, que explica a resolução da equação quadrática:
Um quadrado divido em células iguais cujas somas de suas diagonais, de suas linhas ou de suas colunas são iguais. Parece mágica? Pois não é. Este é o objetivo básico do jogo dos quadrados mágicos, que supostamente surgiu na China há cinco mil anos. O passatempo já foi o preferido de artistas e políticos como Benjamin Franklin (1706-1790), que inclusive montou um quadrado ainda mais difícil, no qual a soma das diagonais é invertida, calculada em V.
Para quem pensa que é fácil, a resolução do quadrado mágico é desafiadora e exige que o jogador pense e coordene diversas possibilidades ao mesmo tempo. Afinal, qualquer erro é fatal para a solução do jogo.
Dentro da sala de aula, é possível fazer gincanas e competições de raciocínio, além de ser uma boa opção para exemplificar os conceitos de quadrado, retas e área em geometria. Com as crianças, a dica é montar quadrados pequenos para o ensino das primeiras operações.
Confira os vídeos abaixo e veja algumas dicas para começar a resolver um quadrado mágico:
Quem quiser jogar online, pode acessar o portal do IG.
Hoje vamos apresentar mais um dos componentes do pacote “Soluções Moderna”: a coleção APROVA BRASIL MATEMÁTICA. Essa coleção é formada por 2 cadernos destinados aos alunos do Ensino Fundamental I e tem como principal objetivo auxiliar o professor a desenvolver nos alunos a competência matemática necessária para o sucesso nos exames estaduais e nacionais.
APROVA BRASIL: Organização e Estrutura
Cada caderno está organizado em 20 lições e cada lição é composta por questões que
desenvolvem diferentes habilidades nos alunos. Uma característica marcante desse material é a contextualização com situações cotidianas, muitas vezes com o universo infantil, o que permite aos alunos mais autonomia na resolução dos problemas.
Em cada questão há duas etapas de trabalho, que descrevemos a seguir:
Em Compreendendo a questão, os alunos são incentivados a interpretar o enunciado
do problema proposto. Dessa forma, eles são levados a mobilizar os conteúdos matemáticos envolvidos, além de desenvolver a competência leitora.
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Respondendo à questão
Em Respondendo à questão, o objetivo é desenvolver habilidades relacionadas a determinado conteúdo matemático para a resolução do problema proposto. Contudo, ao mesmo tempo em que isso se dá, eles têm oportunidade de recordar ou ampliar os conteúdos envolvidos, além de conhecer diferentes estratégias de resolução de problemas.
A cada 5 lições, há a seção Estou aprendendo?, que tem o objetivo de avaliar a aprendizagem por meio de questões que simulam os exames estaduais e nacionais aplicados no Ensino fundamental I, como a Prova Brasil, que os alunos realizam ao final do 5º ano. Aqui vale ressaltar que a familiarização dos alunos com a prova, na forma de simulado, como o que é proposto nessa seção, pode ser essencial para o bom desempenho deles nos exames estaduais e nacionais. Após a resolução das questões propostas no simulado, os alunos anotam as respostas em uma folha de respostas, que lhes permite exercitar o preenchimento de gabaritos.
Quadro de acompanhamento
Aqui o professor registra os resultados individuais dos alunos na avaliação proposta na seção Estou aprendendo?. Pode-se verificar o desenvolvimento dos alunos em relação às subcompetências (reprodução, conexão e reflexão). Daí em diante, é possível planejar novas estratégias para as próximas aulas.
Saiba mais
Boa tarde a todos,
Vamos continuar a apresentação dos componentes do pacote “Soluções Moderna” com a coleção CADERNOS DE MATEMÁTICA. Essa coleção é formada por quatro cadernos, para serem usados ao longo do 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental e tem como principal objetivo apoiar o trabalho do professor, possibilitando aos alunos a retomada dos principais conteúdos matemáticos desenvolvidos em sala de aula.
CADERNOS DE MATEMÁTICA: Estrutura e roteiro pedagógico
Cada caderno está dividido em nove capítulos e seu conteúdo pode ser proposto aos alunos
de acordo com a necessidade da turma. Além disso, a estrutura dos cadernos permite que as atividades sejam feitas em sala de aula, em casa ou, ainda, como apoio nas aulas de reforço.
Os capítulos são divididos nas seguintes seções:
Resumo
O resumo apresenta breves explicações ou exemplos dos conteúdos presentes no capítulo, para que o aluno possa retomá-los individualmente ou com a orientação do professor.
Atividades
As atividades são organizadas pelos temas matemáticos, geralmente trabalhados em sala de aula, e que também estão presentes no resumo. Os alunos são incentivados a identificar e mobilizar os conteúdos necessários para a resolvê-las.
Quebra-cuca
A seção Quebra-cuca tem como objetivo principal estimular o aluno a criar as próprias estratégias de resolução de problemas. Há questões elaboradas para fomentar o raciocínio lógico, desenvolver as habilidades numéricas e espaciais, a percepção e a atenção.
Avaliação
Ao final de cada capítulo, preparamos uma avaliação que reúne atividades referentes aos principais conteúdos trabalhados. Após a resolução das atividades, os alunos poderão refletir sobre o próprio desempenho, analisando sua atuação e fornecendo ao professor elementos para retomada individual e/ou coletiva dos conteúdos do capítulo.
