Desafios da Matemática com Ênio Silveira

Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10



UNIDADE 1

Capítulo 1 – Números naturais e sistemas de numeração – p. 26

Sistemas de numeração – p. 27
Sistema de numeração egípcio – p. 27

Sistema de numeração romano – p. 28

Nosso sistema de numeração – p. 30
Leitura e escrita de um número no sistema indo-arábico – p. 33

Os números naturais – p. 35
Números pares e números ímpares – p. 36

Número e numeral – p. 37

Lendo e aprendendo – p. 38

Comparação de números naturais – p. 40

A reta numérica e os números naturais – p. 41

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 43



Capítulo 2 – Operações com números naturais – p. 45

Adição com números naturais – p. 46
Algumas propriedades da adição – p. 47

Subtração com números naturais – p. 49
Relação fundamental da subtração – p. 51

Expressões numéricas com adições e subtrações – p. 52

Multiplicação com números naturais – p. 54
Algumas propriedades da multiplicação – p. 57

Divisão com números naturais – p. 59
Divisão exata – p. 59

Expressões numéricas com as quatro operações – p. 61

Divisão não exata – p. 62

Relação fundamental da divisão – p. 62

Potenciação com números naturais – p. 63
Leitura de potências – p. 64

Potências de base 10 – p. 65

Expressões numéricas com potenciações – p. 67

Arredondamentos e estimativas – p. 68
Resolvendo em equipe – p. 70

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 71



Capítulo 3 – Figuras geométricas espaciais – p. 74

Sólidos geométricos – p. 75
Poliedros – p. 76
Prismas e pirâmides – p. 77

Poliedros de Platão e poliedros regulares – p. 77

Corpos redondos – p. 78
Planificação da superfície de sólidos geométricos – p. 80
Resolvendo em equipe – p. 82

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 83



É hora de extrapolar – p. 84



UNIDADE 2

Capítulo 4 – Igualdades e desigualdades – p. 87

Sentenças matemáticas – p. 88
Igualdades – p. 89
Propriedade da igualdade – p. 89

Resolvendo problemas com igualdades – p. 90

Desigualdades – p. 93
Adicionando e subtraindo números naturais aos membros de uma desigualdade – p. 93

Multiplicando e dividindo os membros de uma desigualdade por números naturais – p. 93

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 95



Capítulo 5 – Múltiplos e divisores – p. 96

Múltiplos de um número natural – p. 97
Divisores de um número natural – p. 100
Critérios de divisibilidade – p. 103
Critério de divisibilidade por 2 – p. 103

Critério de divisibilidade por 3 – p. 104

Critério de divisibilidade por 4 – p. 104

Critério de divisibilidade por 5 – p. 105

Critério de divisibilidade por 6 – p. 106

Critério de divisibilidade por 8 – p. 107

Critério de divisibilidade por 9 – p. 108

Critérios de divisibilidade por 10, 100 e 1000 – p. 109

Números primos e números compostos – p. 111
Verificando se um número é primo – p. 112

Decomposição em fatores primos – p. 114

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 116



Capítulo 6 – Frações – p. 117

A ideia de número fracionário – p. 118
Leitura de frações – p. 121

Número misto – p. 122
Frações equivalentes – p. 124
Propriedade das frações equivalentes – p. 124

Frações e porcentagem – p. 125

Simplificação de frações – p. 126

Comparação de frações de um mesmo inteiro – p. 128
Fração de uma quantidade – p. 130
Usando uma calculadora – p. 131

Adição e subtração de frações – p. 132
Frações com denominadores iguais – p. 132

Frações com denominadores diferentes – p. 133

Multiplicação de frações – p. 135
Multiplicação de um número natural por uma fração – p. 135

Multiplicação de duas ou mais frações – p. 136

Divisão de frações – p. 138
Divisão de um número natural por uma fração – p. 138

Divisão de uma fração por um número natural – p. 138

Divisão de uma fração por outra fração – p. 139

Potenciação de frações – p. 141
Expressões numéricas – p. 142

Resolvendo em equipe – p. 143

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 144



Capítulo 7 – Números decimais – p. 147

Décimos, centésimos e milésimos – p. 148
Décimos – p. 148

Centésimos – p. 149

Milésimos – p. 149

Números decimais na reta numérica – p. 150

Leitura de números decimais – p. 150
Comparação de números decimais – p. 152
Adição e subtração com números decimais – p. 154
Multiplicação com números decimais – p. 156
Divisão com números decimais – p. 160
Divisão por um número natural diferente de zero – p. 160

Divisão por um número decimal – p. 162

Decimais exatos e dízimas periódicas – p. 164
Expressões numéricas com números decimais – p. 166
Lendo e aprendendo – p. 168

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 170



É hora de extrapolar – p. 172



UNIDADE 3

Capítulo 8 – Porcentagem – p. 175

Porcentagem – p. 176
Porcentagem de um valor – p. 176

Porcentagem de figuras – p. 177

Porcentagem escrita na forma decimal – p. 179

Problemas envolvendo porcentagem – p. 180
Determinação de uma porcentagem – p. 180

Determinação do total com base em uma taxa percentual – p. 181

Lendo e aprendendo – p. 183

Resolvendo em equipe – p. 185

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 186



Capítulo 9 – Figuras geométricas planas – p. 187

Representação de ponto, reta e plano – p. 188
Semirreta e segmento de reta – p. 190
Semirreta – p. 190

Segmento de reta – p. 190

Ângulos – p. 193
Medida da abertura de um ângulo – p. 195

Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso – p. 196

Construção de um ângulo com o transferidor – p. 197

Retas paralelas e retas perpendiculares – p. 199
Construção geométrica de retas paralelas com régua e esquadro – p. 200

Construção geométrica de retas perpendiculares com régua e esquadro – p. 200

Tecnologias digitais em foco – p. 201

Polígonos – p. 203
Polígonos convexos e polígonos não convexos – p. 205

Elementos de um polígono – p. 205

Classificação dos polígonos – p. 206

Triângulos – p. 208
Quadriláteros – p. 210
Paralelogramos – p. 210

Trapézios – p. 211

Tecnologias digitais em foco – p. 213

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 215



Capítulo 10 – Ampliação e redução de figuras – p. 217

Representação de um polígono no plano cartesiano – p. 218
Plano cartesiano – p. 218

Par ordenado – p. 218

Representação de um polígono – p. 219

Figuras semelhantes – p. 220
Ampliação e redução de figuras planas na malha quadriculada – p. 220

Ampliação e redução de figuras planas no plano cartesiano – p. 221

Tecnologias digitais em foco – p. 222

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 225



É hora de extrapolar – p. 227



UNIDADE 4

Capítulo 11 – Grandezas e medidas – p. 230

Grandeza comprimento – p. 231
Unidades de medida de comprimento – p. 231

Medida de perímetro – p. 235

Grandeza tempo – p. 237
Unidades de medida de tempo – p. 237

Grandeza área – p. 240
Unidades de medida de área – p. 240

Lendo e aprendendo – p. 244

Medida da área de um retângulo – p. 246

Medida da área de um triângulo retângulo – p. 251

Grandeza volume – p. 252
Unidade de medida de volume – p. 252

Medida do volume de um paralelepípedo reto­retângulo – p. 256

Grandeza capacidade – p. 258
Unidades de medida de capacidade – p. 258

Grandeza massa – p. 261
Unidades de medida de massa – p. 261

Grandeza temperatura – p. 264
Resolvendo em equipe – p. 266

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 267



Capítulo 12 – Probabilidade e estatística – p. 270

Probabilidade – p. 271
Cálculo do número de possibilidades – p. 271

Cálculo de probabilidade – p. 272

Estatística – p. 276
O processo estatístico – p. 276

Gráficos estatísticos – p. 278

Resolvendo em equipe – p. 283

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 284



É hora de extrapolar – p. 286



Teste seus conhecimentos – p. 289

Respostas – p. 291

Referências bibliográficas comentadas – p. 295

Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10



UNIDADE 1

Capítulo 1 – Números inteiros – p. 26

Os números inteiros – p. 27
Representação dos números inteiros na reta numérica – p. 31

Módulo de um número inteiro – p. 32

Números opostos ou simétricos – p. 33

Comparação de números inteiros – p. 34
Adição com números inteiros – p. 35
Propriedades da adição com números inteiros – p. 37

Subtração com números inteiros – p. 39
Expressões numéricas com adições e subtrações – p. 41

Multiplicação com números inteiros – p. 42
Propriedades da multiplicação com números inteiros – p. 43

Divisão exata com números inteiros – p. 45
Potenciação em que a base é um número inteiro – p. 46
Propriedades da potenciação em Z – p. 47

Raiz quadrada exata de números inteiros – p. 49
Expressões numéricas com números inteiros – p. 50

Resolvendo em equipe – p. 51

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 52



Capítulo 2 – Múltiplos e divisores – p. 55

Múltiplos e divisores de um número natural – p. 56
Múltiplos e divisores de um número inteiro – p. 56
Máximo divisor comum (mdc) – p. 58
Mínimo múltiplo comum (mmc) – p. 60
Resolvendo em equipe – p. 64

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 65



Capítulo 3 – Retas e ângulos – p. 66

Retas – p. 67
Semirreta e segmento de reta – p. 67

Posições relativas entre duas retas – p. 68

Lendo e aprendendo – p. 70

O ângulo e seus elementos – p. 72
Medida da abertura de um ângulo – p. 74
Como medir a abertura de um ângulo utilizando o transferidor – p. 75

Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso – p. 76

Construção de um ângulo com o transferido – p. 76

Construção de alguns ângulos com um par de esquadros – p. 77

Determinando a medida da abertura de um ângulo – p. 77

Transformação de unidades – p. 79

Operações com medidas de abertura de ângulos – p. 80
Adição – p. 80

Subtração – p. 81

Multiplicação – p. 81

Divisão – p. 82

Ângulos congruentes – p. 83
Construção, com régua e compasso, de um ângulo congruente a outro ângulo dado – p. 84

Ângulos consecutivos e adjacentes – p. 85
Ângulos complementares – p. 86
Ângulos suplementares – p. 87
Ângulos opostos pelo vértice – p. 88
Tecnologias digitais em foco – p. 89

Propriedade dos ângulos opostos pelo vértice – p. 90

Ângulos formados por duas retas cortadas por uma transversal – p. 91
Relações entre os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal – p. 93

Tecnologias digitais em foco – p. 94

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 98



É hora de extrapolar – p. 102



UNIDADE 2

Capítulo 4 – Frações 105

Ideias associadas às frações – p. 106
A ideia de parte de um inteiro – p. 106

A ideia de quociente – p. 109

A ideia de razão – p. 110

A ideia de operador – p. 110

Problemas – p. 113
Resolvendo em equipe – p. 115

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 116



Capítulo 5 – Números racionais – p. 117

Os números racionais – p. 118
Representação dos números racionais na reta numérica – p. 120

Módulo de um número racional – p. 121

Oposto ou simétrico de um número racional – p. 122

Comparação de números racionais – p. 123
Lendo e aprendendo – p. 125

Adição e subtração com números racionais – p. 127
Multiplicação com números racionais – p. 129
Divisão com números racionais – p. 132
Potenciação de números racionais – p. 134
Raiz quadrada de números racionais – p. 136
Expressões numéricas com números racionais – p. 138

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 139



Capítulo 6 – Linguagem algébrica e regularidades – p. 141

Expressões algébricas – p. 142
Valor numérico de uma expressão algébrica – p. 143

Termos algébricos – p. 146

Adição e multiplicação de termos algébricos – p. 146

Equações – p. 149
Raiz de uma equação – p. 150

Resolução de equações do 1º grau com uma incógnita – p. 152

Resolução de problemas – p. 155
Sequências – p. 158
Sequências numéricas – p. 158

Lei de formação de uma sequência numérica – p. 159

Sequências numéricas em planilhas eletrônicas – p. 163

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 166



É hora de extrapolar – p. 168



UNIDADE 3

Capítulo 7 – Porcentagem e juro simples – p. 171

Porcentagem – p. 172
Lendo e aprendendo – p. 174

Cálculo de acréscimos e descontos – p. 177
Acréscimos – p. 177

Descontos – p. 178

Juro simples – p. 180
Capital e montante – p. 181

Resolvendo em equipe – p. 182

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 183



Capítulo 8 – Proporcionalidade – p. 184

Razão – p. 185
Proporção – p. 186
Propriedade fundamental das proporções – p. 188

Sequências de números diretamente proporcionais – p. 191

Sequências de números inversamente proporcionais – p. 193

Grandezas e proporcionalidade – p. 194
Grandezas diretamente proporcionais – p. 195

Grandezas inversamente proporcionais – p. 196

Regra de três simples – p. 199

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 201



Capítulo 9 – Transformações geométricas – p. 202

Isometrias – p. 203
Translação – p. 203

Rotação – p. 204

Reflexão – p. 205

Construções de figuras simétricas – p. 208

Tecnologias digitais em foco – p. 209

Representação de um polígono no plano cartesiano – p. 213
Os quadrantes do plano cartesiano – p. 213

O polígono no plano cartesiano – p. 214

Transformações geométricas no plano cartesiano – p. 215
Ampliação – p. 216

Simetria em relação à origem do plano cartesiano – p. 217

Simetria em relação aos eixos do plano cartesiano – p. 218

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 222



É hora de extrapolar – p. 224



UNIDADE 4

Capítulo 10 – Grandezas e medidas – p. 228

Situações que envolvem medições – p. 229
Medida da área – p. 232
Medida da área de polígonos – p. 234
Medida da área de um retângulo – p. 234

Medida da área de um paralelogramo – p. 236

Medida da área de um triângulo – p. 237

Medida da área de um trapézio – p. 238

Medida da área de um losango – p. 238

Medida do volume de um paralelepípedo reto-retângulo – p. 241
Medida do volume de um cubo – p. 244

Resolvendo em equipe – p. 247

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 248



Capítulo 11 – Figuras geométricas planas – p. 251

Circunferência e círculo – p. 252
Circunferência – p. 252

Construção de uma circunferência com compasso – p. 252

Circunferência como lugar geométrico – p. 253

Medida do perímetro ou do comprimento de uma circunferência – p. 254

Círculo – p. 255

Polígonos – p. 256
Elementos de um polígono – p. 256

Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um polígono – p. 257

Polígono regular – p. 258

Tecnologias digitais em foco – p. 260

Triângulo – p. 262
Principais elementos de um triângulo – p. 262

Construção de triângulos – p. 264

Desigualdade triangular – p. 267

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 269



Capítulo 12 – Probabilidade e estatística – p. 270

Probabilidade – p. 271
Cálculo de probabilidades – p. 272

Pesquisa estatística – p. 275
População e amostra – p. 276

Gráficos – p. 281

Médias – p. 284

Lendo e aprendendo – p. 290

Resolvendo em equipe – p. 291

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 292



É hora de extrapolar – p. 294



Teste seus conhecimentos – p. 296

Respostas – p. 298

Referências bibliográficas comentadas – p. 303

Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10



UNIDADE 1

Capítulo 1 – Conjuntos numéricos – p. 24

Números naturais – p. 25
Sequência numérica – p. 25

Números inteiros – p. 27
Números racionais – p. 29
Representação decimal dos números racionais – p. 30

Cálculo de porcentagem – p. 31

Lendo e aprendendo – p. 36

Fração geratriz de uma dízima periódica – p. 37

Números irracionais – p. 38
Números reais – p. 40
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 41



Capítulo 2 – Potenciação e radiciação – p. 42

Potenciação – p. 43
Notação científica – p. 45

Propriedades da potenciação para potências de base real e expoente inteiro – p. 47

Radiciação – p. 49
Raiz quadrada – p. 49

Raiz enésima – p. 53

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 55



Capítulo 3 – Sistemas de equações do 1º grau – p. 57

Pares ordenados e plano cartesiano – p. 58
Equação do 1º grau com duas incógnitas – p. 59
Representação gráfica das soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas – p. 61

Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 62
Resolução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 63

Análise da solução por meio da representação gráfica – p. 66

Tecnologias digitais em foco – p. 68

Resolvendo em equipe – p. 71

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 72



É hora de extrapolar – p. 73



UNIDADE 2

Capítulo 4 – Ângulos e transformações geométricas – p. 77

Ângulos – p. 78
Classificação de ângulos – p. 78

Ângulos congruentes – p. 79

Bissetriz de um ângulo – p. 80

Tecnologias digitais em foco – p. 80

Mediatriz de um segmento de reta – p. 82

Tecnologias digitais em foco – p. 83

Construção de ângulos com régua e compasso – p. 85

Tecnologias digitais em foco – p. 85

Lugares geométricos – p. 88
Circunferência – p. 89

Mediatriz – p. 90

Retas paralelas – p. 91

Bissetriz – p. 92

Transformações geométricas – p. 94
Translação – p. 95

Rotação – p. 96

Reflexão – p. 97

Lendo e aprendendo – p. 101

Composição de transformações – p. 102

Tecnologias digitais em foco – p. 103

Tecnologias digitais em foco – p. 104

Tecnologias digitais em foco – p. 106

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 108



Capítulo 5 – Polígonos – p. 110

Polígonos – p. 111
Elementos de um polígono – p. 111

Nome dos polígonos – p. 112

Diagonais de um polígono – p. 113
Ângulos internos e ângulos externos de um polígono – p. 114
Soma das medidas das aberturas dos ângulos internos de um polígono – p. 114

Soma das medidas das aberturas dos ângulos externos de um polígono – p. 115

Polígonos regulares – p. 117
Medidas das aberturas do ângulo interno e do ângulo externo de um polígono regular – p. 117

Ângulo central de um polígono regular – p. 118

Construção de polígonos regulares com régua e compasso – p. 119

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 121



Capítulo 6 – Probabilidade – p. 122

Possibilidades – p. 123
Princípio multiplicativo – p. 124

Probabilidade – p. 126
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 130



É hora de extrapolar – p. 131



UNIDADE 3

Capítulo 7 – Triângulos e quadriláteros – p. 135

Triângulos – p. 136
Classificação de triângulos – p. 136

Cevianas notáveis: mediana, altura e bissetriz – p. 138

Tecnologias digitais em foco – p. 141

Congruência de triângulos – p. 142
1º caso de congruência: LAL (Lado-Ângulo-Lado) – p. 143

2º caso de congruência: ALA (Ângulo-Lado-Ângulo) – p. 143

3º caso de congruência: LLL (Lado-Lado-Lado) – p. 144

4º caso de congruência: LAA0 (Lado-Ângulo-Ângulo oposto) – p. 144

Justificativas de algumas propriedades e construções com régua e compasso – p. 145
Demonstração da propriedade dos ângulos internos de um triângulo equilátero – p. 145

Justificativa da construção da bissetriz – p. 146

Demonstração da propriedade dos ângulos da base de um triângulo isósceles – p. 147

Justificativa da construção do ângulo de medida da abertura de 60° – p. 147

Justificativa da construção do triângulo equilátero – p. 148

Justificativa da construção do quadrado – p. 148

Demonstração da propriedade da mediana, altura e bissetriz de um triângulo isósceles – p. 149

Quadriláteros – p. 150
Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um quadrilátero convexo – p. 151

Classificação dos quadriláteros – p. 152
Paralelogramos – p. 153

Tecnologias digitais em foco – p. 153

Trapézios – p. 160

Trapezoides – p. 161

Resolvendo em equipe – p. 163

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 164



Capítulo 8 – Área, volume e capacidade – p. 166

Medida da área de figuras planas – p. 167
Medidas das áreas do retângulo e do quadrado – p. 167

Medidas das áreas do triângulo e do paralelogramo – p. 168

Medidas das áreas do trapézio e do losango – p. 169

Medida da área do círculo – p. 172
Medidas de volume e capacidade – p. 175
Lendo e aprendendo – p. 179

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 182



Capítulo 9 – Equações do 2º grau – p. 183

Equação do 2º grau com uma incógnita – p. 184
Equações completas e incompletas – p. 185

Raiz de uma equação do 2º grau – p. 186

Resolução de equações do 2º grau – p. 187
Resolução de problemas – p. 189

Resolução de equações incompletas do 2º grau com calculadora ou planilha eletrônica – p. 191

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 194



É hora de extrapolar – p. 195



UNIDADE 4

Capítulo 10 – Grandezas e proporcionalidade – p. 198

Grandezas e proporcionalidade – p. 199
Grandezas diretamente proporcionais – p. 199

Grandezas inversamente proporcionais – p. 200

Representação da relação entre grandezas no plano cartesiano – p. 203
Gráficos de grandezas diretamente proporcionais – p. 203

Gráficos de grandezas inversamente proporcionais – p. 205

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 207



Capítulo 11 – Medidas de tendência central e pesquisa estatística – p. 209

Pesquisa estatística – p. 210
População, amostra e pesquisa censitária ou amostral – p. 210

Variáveis estatísticas – p. 214

Medidas de tendência central – p. 216
Médias – p. 217

Mediana – p. 217

Moda – p. 218

Amplitude – p. 218

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 221



Capítulo 12 – Gráficos estatísticos – p. 223

Apresentação de dados – p. 224
Distribuição de frequência – p. 224

Gráficos de segmentos, de barras e de setores – p. 227
Cartograma e pictograma – p. 232
Cartograma – p. 232

Pictograma – p. 233

Lendo e aprendendo – p. 235

Resolvendo em equipe – p. 238

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 239



É hora de extrapolar – p. 240



Teste seus conhecimentos – p. 243

Respostas – p. 245

Referências bibliográficas comentadas – p. 247

Revisão dos conteúdos de anos anteriores – p. 10



UNIDADE 1

Capítulo 1 – Potenciação e radiciação com números reais – p. 18

Números reais – p. 19
Potência de um número real com expoente inteiro – p. 21
Propriedades das potências com expoentes inteiros – p. 23

Lendo e aprendendo – p. 26

Notação científica – p. 29

Raiz enésima de um número real – p. 30
Determinação da raiz enésima de um número real – p. 31

Propriedades dos radicais – p. 32

Operações com radicais – p. 36
Adição e subtração de radicais – p. 36

Multiplicação de radicais – p. 37

Divisão de radicais – p. 38

Potenciação e radiciação de radicais – p. 38

Racionalização de denominadores – p. 40

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 42



Capítulo 2 – Matemática financeira – p. 45

Operações comerciais – p. 46
Juro simples – p. 49
Juro composto – p. 53
Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 57



Capítulo 3 – Segmentos proporcionais e semelhança – p. 59

Razão e proporção nos segmentos de reta – p. 60
Razão entre segmentos de reta – p. 61

Segmentos de reta proporcionais – p. 62

Teorema de Tales – p. 62
Tecnologias digitais em foco – p. 63

Teorema de Tales nos triângulos – p. 69

Semelhança – p. 70
Figuras semelhantes – p. 70

Polígonos semelhantes – p. 71

Triângulos semelhantes – p. 74
Teorema fundamental da semelhança – p. 75

Casos de semelhança de triângulos – p. 77

Resolvendo em equipe – p. 80

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 81



É hora de extrapolar – p. 83



UNIDADE 2

Capítulo 4 – Fatoração e equações do 2º grau – p. 86

Expressões algébricas, monômios e polinômios – p. 87
Expressões algébricas – p. 87

Monômio – p. 88

Polinômio – p. 94

Produtos notáveis – p. 101
Quadrado da soma de dois termos – p. 101

Quadrado da diferença de dois termos – p. 103

Produto da soma pela diferença de dois termos – p. 106

Fatoração – p. 107
Fatoração com um fator comum em evidência – p. 108

Fatoração por agrupamento – p. 109

Fatoração da diferença de dois quadrados – p. 110

Fatoração do trinômio quadrado perfeito – p. 111

Resolução de equações do 2º grau – p. 113
Resolução de equações do 2º grau incompletas – p. 113

Resolução de equações do 2º grau completas – p. 115

Discriminante – p. 119

Forma fatorada de uma equação do 2º grau – p. 120

Resolução de problemas – p. 121

Resolvendo em equipe – p. 124

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 125



Capítulo 5 – Função afim – p. 127

Ideia de função – p. 128
Lei de formação da função – p. 128

Variáveis – p. 128

A notação f(x) – p. 129

Valor de uma função – p. 129

Representação gráfica de uma função – p. 130

Lendo e aprendendo – p. 134

Função afim – p. 136
Gráfico da função afim – p. 139

Zero de uma função afim – p. 141

Variação de uma função afim – p. 142

Taxa de variação de uma função afim – p. 142

Estudo do sinal da função afim – p. 143

Tecnologias digitais em foco – p. 144

Inequações – p. 146
Inequações equivalentes – p. 148

Resolução de uma inequação do 1º grau – p. 151

Comparando funções afim – p. 152

Resolvendo em equipe – p. 154

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 155



Capítulo 6 – Função quadrática – p. 157

Função quadrática – p. 158
Gráfico da função quadrática – p. 159

Concavidade da parábola – p. 160

Zeros de uma função quadrática – p. 161

Cálculo das coordenadas do vértice da parábola – p. 164

Construção do gráfico de uma função quadrática com base nas coordenadas do vértice – p. 167

Ponto de mínimo ou ponto de máximo de uma função quadrática – p. 168

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 170



É hora de extrapolar – p. 172



UNIDADE 3

Capítulo 7 – Relações métricas no triângulo retângulo – p. 175

Projeções ortogonais – p. 176
Triângulo retângulo – p. 177
Elementos de um triângulo retângulo – p. 177

Relações métricas no triângulo retângulo – p. 178

Teorema de Pitágoras e aplicações – p. 181
Tecnologias digitais em foco – p. 184

Aplicações do teorema de Pitágoras – p. 186

Razões trigonométricas no triângulo retângulo – p. 187
Seno de um ângulo agudo – p. 188

Cosseno de um ângulo agudo – p. 189

Tangente de um ângulo agudo – p. 190

As razões trigonométricas dos ângulos de medidas de abertura de 30°, 45° e 60° – p. 193

Tabela de razões trigonométricas – p. 196

Resolução de problemas – p. 199
Plano cartesiano – p. 201
Medidas de comprimento dos lados de um polígono – p. 202

Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta – p. 203

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 206



Capítulo 8 – Circunferência, arcos e ângulos – p. 208

Circunferência – p. 209
Corda e diâmetro de uma circunferência – p. 210

Lendo e aprendendo – p. 212

Posições de um ponto em relação a uma circunferência – p. 213
Posições de uma reta em relação a uma circunferência – p. 214
Reta secante – p. 214

Reta tangente – p. 215

Reta externa – p. 215

Posições relativas de duas circunferências – p. 216
Circunferências tangentes exteriores – p. 216

Circunferências tangentes interiores – p. 217

Circunferências secantes – p. 217

Circunferências externas – p. 217

Circunferências internas – p. 217

Segmentos de reta tangentes – p. 219
Polígonos circunscritos a uma circunferência – p. 220

Arco de circunferência e ângulo central – p. 223
Arco de circunferência – p. 223

Ângulo central – p. 224

Ângulo inscrito – p. 226
Tecnologias digitais em foco – p. 226

Resolvendo em equipe – p. 230

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 231



Capítulo 9 – Polígonos regulares – p. 234

Polígonos – p. 235
Polígonos inscritos e circunscritos a uma circunferência – p. 235

Polígonos regulares – p. 238
Propriedades dos polígonos regulares – p. 238

Elementos de um polígono regular – p. 239

Construção de polígonos regulares com régua e compasso – p. 241

Relações métricas nos polígonos regulares – p. 244
Triângulo equilátero inscrito em uma circunferência – p. 244

Quadrado inscrito em uma circunferência – p. 245

Hexágono regular inscrito em uma circunferência – p. 245

Polígonos regulares circunscritos – p. 247

Resolvendo em equipe – p. 249

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 250



É hora de extrapolar – p. 253



UNIDADE 4

Capítulo 10 – Vistas ortogonais e volume – p. 256

Vistas ortogonais – p. 257
Projeção ortogonal – p. 257

Vistas ortogonais – p. 258

Medidas de volume – p. 264
Prismas e cilindros – p. 264

Medida do volume de um paralelepípedo reto-retângulo – p. 264

Medida do volume de um prisma triangular reto – p. 265

Medida do volume de um prisma reto – p. 266

Medida do volume de um cilindro reto – p. 267

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 269



Capítulo 11 – Construção de gráficos estatísticos – p. 270

Construção de gráficos – p. 271
Construção de gráfico de barras – p. 273

Construção de histograma de frequência – p. 274

Construção de gráfico de setores – p. 276

Construção de gráfico de segmentos – p. 277

Lendo e aprendendo – p. 281

Gráficos de barras em planilha eletrônica – p. 283
Construção de gráfico de barras em software de planilha eletrônica – p. 283

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 286



Capítulo 12 – Probabilidade e estatística – p. 288

Probabilidade – p. 289
Cálculo de probabilidade – p. 290

Eventos independentes e eventos dependentes – p. 291

Pesquisa estatística – p. 296
Planejamento de uma pesquisa estatística – p. 296

Organização e representação – p. 299

Análise e conclusão – p. 300

Revisão dos conteúdos deste capítulo – p. 302



É hora de extrapolar – p. 304



Teste seus conhecimentos – p. 307

Respostas – p. 312

Referências bibliográficas comentadas – p. 319