Moderna Araribá Conecta – Matemática

Recorde – p. 10

Mostre o que você já sabe – p. 12

UNIDADE 1 – p. 14

CAPÍTULO 1 – Números naturais e sistemas de numeração – p. 15

Números naturais – p. 15
Sequência dos números naturais – p. 16

Sucessor e antecessor de um número natural – p. 16

Números naturais consecutivos – p. 16

Comparação entre números naturais – p. 17

Números na reta numérica – p. 17

Sistemas de numeração egípcio, maia e babilônico – p. 19
Comparando os registros numéricos nos diferentes sistemas de numeração – p. 20

Sistema de numeração romano – p. 23
Sistema de numeração indo-arábico ………… 25
Características do sistema de numeração indo-arábico – p. 25

Leitura de números indo-arábicos – p. 26

Representação dos números no ábaco e com material dourado – p. 27

Escrita dos números indo-arábicos – p. 28

Compreender um texto – O que move as fake news? – p. 30

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de dados em tabelas simples – p. 32

Atividades de revisão – p. 35

CAPÍTULO 2 – Operações com números naturais – p. 36

As operações no dia a dia – p. 36
Adição com números naturais – p. 37
Algoritmos da adição – p. 38

Propriedades da adição – p. 38

Subtração com números naturais – p. 41
Algoritmos da subtração – p. 42

Relação entre adição e subtração – p. 44

Expressões numéricas – p. 47

Arredondamentos e cálculos aproximados – p. 48
Arredondamentos – p. 48

Cálculos aproximados – p. 49

Multiplicação com números naturais – p. 51
Algoritmos da multiplicação – p. 53

Propriedades da multiplicação – p. 55

Expressões numéricas – p. 57

Divisão com números naturais – p. 59
Algoritmos da divisão – p. 61

Relação fundamental da divisão – p. 65

Expressões numéricas – p. 65

Trabalho em equipe – Jogo do resto – p. 67

Potenciação com números naturais – p. 68
Quadrado de um número ou potência de expoente 2 – p. 69

Cubo de um número ou potência de expoente 3 – p. 69

Potências com outros expoentes – p. 70

Potências de base 10 – p. 71

Expressões numéricas – p. 72

Igualdade – p. 72
Propriedade da igualdade – p. 73

Estatística e Probabilidade – Coleta e organização de dados em tabelas simples – p. 75

Atividades de revisão – p. 78

CAPÍTULO 3 – Geometria: noções iniciais – p. 80

Geometria em documentos históricos – p. 80
Sólidos geométricos – p. 81
Elementos de um poliedro e planificação de sua superfície – p. 83

Poliedros e corpos redondos com nomes especiais – p. 85

Figuras geométricas planas – p. 89
Estatística e Probabilidade – Construção de gráficos de barras (horizontais e verticais) – p. 91

Educação Financeira – Como são os seus gastos? – p. 94

Atividades de revisão – p. 96

Para finalizar – p. 97



UNIDADE 2 – p. 99

CAPÍTULO 4 – Divisibilidade: múltiplos e divisores – p. 100

Divisibilidade – p. 100
Múltiplos de um número natural – p. 106
Divisores de um número natural – p. 107
Números primos – p. 109
Reconhecimento de um número primo – p. 110

Decomposição em fatores primos – p. 111
Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos de barras (verticais e horizontais) – p. 113

Atividades de revisão – p. 116

CAPÍTULO 5 – Frações – p. 117

O conceito de fração – p. 117
Leitura de frações – p. 118

Situações que envolvem frações – p. 120
Números mistos – p. 125
Frações equivalentes – p. 126
Propriedade das frações equivalentes – p. 126

Simplificação de frações – p. 127

Comparação de frações – p. 128
Frações com denominadores iguais – p. 128

Frações com numeradores iguais – p. 128

Frações com numeradores e denominadores diferentes – p. 129

Estatística e Probabilidade – Coleta e organização de dados em tabelas de dupla entrada – p. 131

Atividades de revisão – p. 134

CAPÍTULO 6 – Operações com frações – p. 135

Adição e subtração com frações – p. 135
Frações com denominadores iguais – p. 135

Frações com denominadores diferentes – p. 136

Multiplicação com frações – p. 138
Multiplicação de um número natural por uma fração – p. 138

Multiplicação de duas ou mais frações – p. 138

Compreender um texto – Divisão proporcional em situações financeiras – p. 141

Divisão com frações – p. 143
Divisão de uma fração por um número natural – p. 143

Divisão de um número natural por uma fração – p. 144

Divisão de uma fração por outra fração – p. 144

Processo prático – p. 145

Trabalho em equipe – Jogos e frações – p. 147

Porcentagem ………………………………………………..148
Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de dados em tabelas de dupla entrada – p. 150

Educação Financeira – Você costuma pesquisar preços? – p. 153

Atividades de revisão – p. 155

Para finalizar – p. 156



UNIDADE 3 – p. 158

CAPÍTULO 7 – Retas e ângulos – p. 159

Ideia de ponto, reta e plano – p. 159
Representação de ponto, reta e plano – p. 160

Semirreta e segmento de reta – p. 161

Medida de comprimento de um segmento de reta – p. 161

Ângulos – p. 164
Representação de ângulos – p. 165

Medida de abertura de um ângulo – p. 166

Classificação dos ângulos em reto, agudo ou obtuso – p. 167

Retas no plano – p. 169
Posição entre duas retas no plano – p. 169

Informática e Matemática – Figuras geométricas – p. 171

Estatística e Probabilidade – Construção de gráficos de barras duplas – p. 174

Atividades de revisão – p. 177

CAPÍTULO 8 – Números decimais – p. 179

Representação decimal de uma fração – p. 179
Frações decimais – p. 180

Quadro de ordens – p. 180

O material dourado e os números decimais – p. 181

Propriedade dos números decimais – p. 182

Transformações – p. 183
Transformação de um número na forma decimal para a forma de fração – p. 183

Transformação de um número na forma de fração decimal para a forma decimal – p. 184

Comparação de números decimais – p. 186
Trabalho em equipe – Modalidades esportivas – p. 187

Números na forma decimal e fracionários na reta numérica – p. 188
Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos de barras duplas – p. 190

Atividades de revisão – p. 193

CAPÍTULO 9 – Operações com números decimais – p. 194

Adição e subtração com números decimais – p. 194
Operações com calculadora, arredondamento e cálculo mental – p. 195

Multiplicação com números decimais – p. 196
Multiplicação de um número natural por um número decimal – p. 196

Multiplicação de um número decimal por um número decimal – p. 198

Produto aproximado – p. 199

Divisão com números decimais – p. 200
Divisão por um número natural diferente de zero – p. 200

Divisão por um número decimal – p. 201

Quociente aproximado – p. 204

Potenciação de números decimais – p. 206
Cálculo de porcentagens – p. 207
Compreender um texto – E se o Brasil tivesse 100 pessoas? – p. 210

Estatística e Probabilidade – Gráficos de setores – p. 212

Educação Financeira – O álbum de figurinhas – p. 215

Atividades de revisão – p. 217

Para finalizar – p. 219



UNIDADE 4 – p. 221

CAPÍTULO 10 – Localização e polígonos – p. 222

Localização – p. 222
Coordenadas em um guia de ruas – p. 222

Coordenadas geográficas – p. 223

Coordenadas cartesianas – p. 223

Polígono – p. 225
Polígono convexo e polígono não convexo – p. 226

Elementos dos polígonos – p. 226

Polígonos regulares – p. 227

Triângulo – p. 229
Quadrilátero – p. 230
Paralelogramo – p. 231

Informática e Matemática – Quadriláteros – p. 234

Construção de figuras semelhantes – p. 236
Estatística e Probabilidade – Cálculo da probabilidade de um evento – p. 239

Atividades de revisão – p. 242

CAPÍTULO 11 – Medidas de comprimento e medidas de área – p. 244

Grandezas – p. 244
Ideia de medida – p. 245

O Sistema Internacional de Unidades (SI) – p. 246

Medidas de comprimento – p. 247
Metro e centímetro – p. 248

Centímetro e milímetro – p. 248

Quilômetro e metro – p. 249

Compreender um texto – Como escolher o assento no avião – p. 252

Medidas de área – p. 254
Metro quadrado – p. 254

Centímetro quadrado – p. 254

Quilômetro quadrado – p. 255

Trabalho em equipe – Desenhando planta baixa – p. 258

Medida de perímetro e medida de área – p. 259
Informática e Matemática – Cálculo da medida da área de um retângulo – p. 262

Medida da área de retângulos – p. 263
Medida da área do quadrado – p. 265

Medida da área de um triângulo retângulo – p. 267
Estatística e Probabilidade – Construção de tabelas e gráficos usando planilhas

eletrônicas – p. 268

Atividades de revisão – p. 271

CAPÍTULO 12 – Medidas de tempo, de massa, de temperatura, de volume e de capacidade – p. 273

Medidas de tempo – p. 273
Hora e minuto – p. 273

Minuto e segundo – p. 274

Medidas de massa – p. 275
Quilograma e grama – p. 276

Tonelada e quilograma – p. 277

Grama e miligrama – p. 277

Medida de temperatura – p. 279
Medidas de volume – p. 280
Centímetro cúbico – p. 280

Decímetro cúbico – p. 281

Medida de volume de paralelepípedos – p. 282
Medidas de capacidade – p. 285
Litro e mililitro – p. 285

Relação entre medidas de volume e de capacidade – p. 286

Estatística e Probabilidade – Pesquisa estatística – p. 288

Educação Financeira – Será que posso reclamar? – p. 291

Atividades de revisão – p. 293

Para finalizar – p. 295

Mostre o que você aprendeu – p. 297



Respostas – p. 299

Referências bibliográficas comentadas – p. 302

Recorde – p. 10

Mostre o que você já sabe – p. 12

UNIDADE 1 – p. 14

CAPÍTULO 1 – Múltiplos e divisores – p. 15

Divisibilidade – p. 15
Múltiplos e divisores de um número natural – p. 15

Critérios de divisibilidade – p. 16

Decomposição em fatores primos – p. 20
Máximo divisor comum (mdc) – p. 22
Mínimo múltiplo comum (mmc) – p. 23
Estatística e Probabilidade – Estimativa da probabilidade – p. 27

Compreender um texto – Mulheres e ciência – p. 30

Atividades de revisão – p. 32

CAPÍTULO 2 – Números inteiros – p. 33

Números positivos e números negativos – p. 33
Números inteiros – p. 36
Módulo, ou valor absoluto, de um número inteiro – p. 40
Adição com números inteiros – p. 42
Propriedades da adição – p. 45

Subtração com números inteiros – p. 47
Trabalho em equipe – Jogo de tabuleiro – p. 49

Adição algébrica – p. 50
Educação Financeira – Para onde foi meu dinheiro? – p. 52

Multiplicação com números inteiros – p. 54
Propriedades da multiplicação – p. 56

Divisão exata com números inteiros – p. 58
Expressões numéricas – p. 59

Potenciação em que a base é um número inteiro – p. 61
Raiz quadrada exata de um número inteiro – p. 64
Estatística e Probabilidade – Construção de gráficos de barras com números inteiros – p. 66

Atividades de revisão – p. 69

CAPÍTULO 3 – Ângulos – p. 72

Ângulos e suas medidas – p. 72
Conceito de ângulo – p. 73

Medida da abertura de um ângulo – p. 73

Ângulos consecutivos e ângulos adjacentes – p. 76
Ângulos complementares e ângulos suplementares – p. 77
Bissetriz de um ângulo – p. 79
Ângulos opostos pelo vértice – p. 81
Informática e Matemática – Ângulos opostos pelo vértice – p. 85

Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal – p. 86
Informática e Matemática – Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal – p. 87

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos de barras – p. 89

Atividades de revisão – p. 91

Para finalizar – p. 92



UNIDADE 2 – p. 94

CAPÍTULO 4 – Números racionais – p. 95

Números racionais – p. 95
Conjunto dos números racionais – p. 96

Representação dos números racionais na reta numérica – p. 97

Módulo ou valor absoluto de um número racional – p. 99

Comparação de números racionais – p. 99

Compreender um texto – O consumo consciente também pode ser divertido – p. 102

Adição e subtração com números racionais – p. 104
Adição algébrica – p. 107
Multiplicação com números racionais – p. 109
Divisão com números racionais – p. 112
Educação Financeira – Pagar com cartão – p. 116

Potenciação de números racionais – p. 118
Propriedades – p. 121

Raiz quadrada – p. 123
Expressões numéricas – p. 124
Estatística e Probabilidade – Construção de pictogramas – p. 126

Atividades de revisão – p. 128

CAPÍTULO 5 – Grandezas e medidas – p. 130

Unidades de medida – p. 130
Unidades de medida de comprimento – p. 131
Múltiplos da unidade de medida metro – p. 132

Submúltiplos da unidade de medida metro – p. 132

Unidades de medida de tempo – p. 134
Unidades de medida de massa – p. 136
Múltiplos da unidade de medida grama – p. 136

Submúltiplos da unidade de medida grama – p. 136

Unidades de medida de volume – p. 138
Medida do volume de paralelepípedos – p. 138

Unidades de medida de capacidade – p. 139
Múltiplos da unidade de medida litro – p. 139

Submúltiplos da unidade de medida litro – p. 140

Investigando medidas – p. 142
Trabalho em equipe – Consumo de água sem desperdício – p. 144

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de pictogramas – p. 145

Atividades de revisão – p. 148

CAPÍTULO 6 – Cálculo algébrico – p. 149

Expressões algébricas – p. 149
Situação que envolve uma expressão algébrica – p. 149

Uso de expressões algébricas – p. 150

Valor numérico de expressões algébricas – p. 152
Calculando com letras – p. 154
Resolvendo problemas com o uso de letras – p. 155

Sequências numéricas – p. 156
Representando os termos de sequências numéricas por meio de expressões algébricas – p. 157

Sequências numéricas recursivas – p. 160

Informática e Matemática – Sequência de Fibonacci na planilha eletrônica – p. 161

Estatística e Probabilidade – Cálculo da média aritmética e da média aritmética ponderada – p. 164

Atividades de revisão – p. 167

Para finalizar – p. 169



UNIDADE 3 – p. 171

CAPÍTULO 7 – Equações e inequações do 1º grau – p. 172

Igualdade – p. 172
Equação – p. 173
Raiz de uma equação – p. 174

Conjunto universo e conjunto solução de uma equação – p. 174

Equações equivalentes – p. 178
Equação do 1º grau com uma incógnita – p. 181
Equações e resolução de problemas – p. 182
Desigualdade – p. 189
Princípios de equivalência das desigualdades – p. 190

Educação Financeira – Comprar mais ou comprar menos? – p. 193

Inequação do 1º grau com uma incógnita – p. 195
Estatística e Probabilidade – Média aritmética e amplitude – p. 198

Compreender um texto – Jovens na proteção do meio ambiente – p. 201

Atividades de revisão – p. 203

CAPÍTULO 8 – Polígono, circunferência e círculo – p. 205

Polígono e seus elementos – p. 205
Polígono convexo e polígono não convexo – p. 206

Elementos de um polígono – p. 206

Nome dos polígonos – p. 207

Polígonos regulares – p. 207

Informática e Matemática – Mosaicos – p. 209

Circunferência e círculo – p. 211
Raio e diâmetro de uma circunferência – p. 212

Comprimento de uma circunferência – p. 212

Círculo – p. 213

Trabalho em equipe – Criando obra de arte – p. 215

Estatística e Probabilidade – Construção de gráficos de setores – p. 216

Atividades de revisão – p. 219

CAPÍTULO 9 – Triângulos e quadriláteros – p. 221

Triângulos – p. 221
Elementos de um triângulo – p. 221

Construção de triângulos com régua e compasso – p. 222
Condição de existência de um triângulo – p. 222

Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um triângulo – p. 223
Classificação dos triângulos – p. 225
Classificação dos triângulos de acordo com as medidas de comprimento dos lados – p. 225

Classificação dos triângulos de acordo com as medidas de abertura dos ângulos – p. 226

Relação entre lados e ângulos de um triângulo – p. 226
Quadriláteros – p. 229
Trapézios – p. 229

Paralelogramos – p. 229

Outros quadriláteros – p. 230

Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um quadrilátero – p. 230
Trapézios – p. 232
Paralelogramos – p. 233
Retângulo – p. 234

Losango – p. 234

Quadrado – p. 234

Construção de quadrados com régua e compasso – p. 236
Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos de setores – p. 239

Atividades de revisão – p. 242

Para finalizar – p. 245



UNIDADE 4 – p. 247

CAPÍTULO 10 – Medida de área de quadriláteros e de triângulos – p. 248

Medida de área – p. 248
Unidade de medida de área – p. 249

Medidas agrárias – p. 249

Medida de área do retângulo – p. 251
Medida de área do quadrado – p. 252

Figuras equidecomponíveis – p. 253
Medida de área do paralelogramo – p. 254
Medida de área do triângulo – p. 256
Medida de área do trapézio – p. 258
Medida de área do losango – p. 259
Estatística e Probabilidade – Comparação de dados representados em gráficos de barras e de setores – p. 261

Atividades de revisão – p. 263

CAPÍTULO 11 – Proporção e aplicações – p. 264

Razão – p. 264
Comparando por meio de uma razão – p. 264

Proporção – p. 267
Propriedade fundamental das proporções – p. 268

Sequências de números diretamente proporcionais – p. 270

Sequências de números inversamente proporcionais – p. 270

Grandezas e medidas em nosso cotidiano – p. 272
Grandezas diretamente proporcionais – p. 272
Grandezas inversamente proporcionais – p. 276
Regra de três – p. 278
Porcentagem – p. 281
Diferentes modos de calcular porcentagem – p. 282

Compreender um texto – Uma breve história sobre os impostos – p. 284

Juro simples – p. 286
Pagamento à vista e pagamento a prazo – p. 286

Aplicação financeira – p. 287

Empréstimo – p. 287

Educação Financeira – Diferentes formas de pagamento – p. 290

Estatística e Probabilidade – Construção de tabelas e gráficos usando planilhas eletrônicas – p. 292

Atividades de revisão – p. 295

CAPÍTULO 12 – Transformações geométricas – p. 297

Localização de pontos no plano – p. 297
Par ordenado – p. 299

Transformações geométricas no plano – p. 301
Reflexão – p. 302
Reflexão em relação a uma reta – p. 302

Reflexão em relação a um ponto – p. 306

Translação – p. 308
Rotação – p. 310
Informática e Matemática – Figuras obtidas por transformações geométricas – p. 314

Outras transformações geométricas no plano cartesiano – p. 316
Multiplicando as coordenadas por números inteiros não nulos maiores que ‒1 – p. 316

Multiplicando as coordenadas por números inteiros menores que ‒1 – p. 316

Multiplicando uma das coordenadas por números inteiros não nulos diferentes de ‒1 – p. 317

As transformações nas artes – p. 318
Estatística e Probabilidade – Pesquisa amostral e pesquisa censitária – p. 321

Trabalho em equipe – Hábitos esportivos – p. 323

Atividades de revisão – p. 324

Para finalizar – p. 326

Mostre o que você aprendeu – p. 328



Respostas – p. 330

Referências bibliográficas comentadas – p. 334

Recorde – p. 10

Mostre o que você já sabe – p. 12

UNIDADE 1 – p. 14

CAPÍTULO 1 – Potenciação e radiciação – p. 15

Recordando alguns conjuntos numéricos – p. 15
Conjunto dos números naturais – p. 15

Conjunto dos números inteiros – p. 16

Conjunto dos números racionais – p. 18

A reta numérica – p. 23
O que há entre dois números racionais? – p. 24

Conjunto dos números reais – p. 26
Trabalho em equipe – O número de ouro – p. 28

Potência com expoente inteiro – p. 29
Potência com expoente inteiro não negativo – p. 30

Potência com expoente inteiro negativo – p. 30

Notação científica – p. 32

Propriedades da potenciação para potências com expoentes inteiros – p. 35
Raiz quadrada – p. 38
Análise da

x−−√�

– p. 39

Cálculo da raiz quadrada aproximada – p. 40

Cálculo da raiz quadrada por fatoração – p. 41

Outras raízes – p. 44
Raiz cúbica – p. 44

Mais raízes – p. 45

Potência com expoente fracionário – p. 46
Compreender um texto – Um enigma que fez história – p. 48

Estatística e Probabilidade – Construção de gráficos de linha – p. 50

Atividades de revisão – p. 53

CAPÍTULO 2 – Retas e ângulos – p. 55

Recordando alguns conceitos – p. 55
Elementos primitivos da Geometria – p. 55

Semirreta e segmento de reta – p. 56

Ângulos – p. 58

Posições entre duas retas no plano – p. 60

Mediatriz e ponto médio de um segmento – p. 62
Traçando retas perpendiculares e retas paralelas com régua e compasso – p. 63
Retas perpendiculares – p. 63

Retas paralelas – p. 64

Bissetriz – p. 65
Construção de alguns ângulos usando régua e compasso – p. 67

Informática e Matemática – Lugares geométricos – p. 69

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos de linha – p. 72

Educação Financeira – Mensagens e mais mensagens! – p. 75

Atividades de revisão – p. 77

Para finalizar – p. 79



UNIDADE 2 – p. 81

CAPÍTULO 3 – Congruência de triângulos – p. 82

Triângulos – p. 82
Condição de existência de um triângulo – p. 83

Classificação dos triângulos – p. 84

Ângulos nos triângulos – p. 85
Soma das medidas de abertura dos ângulos internos – p. 85

Relação entre um ângulo externo e dois ângulos internos não adjacentes – p. 86

Pontos notáveis de um triângulo – p. 87
Intersecção das medianas: baricentro – p. 87

Informática e Matemática – Investigando uma propriedade do baricentro – p. 89

Intersecção das alturas: ortocentro – p. 90

Intersecção das bissetrizes: incentro – p. 91

Intersecção das mediatrizes: circuncentro – p. 92

Congruência – p. 94
Casos de congruência de triângulos – p. 95

Triângulos isósceles e triângulos equiláteros – p. 99
Propriedade dos ângulos da base de um triângulo isósceles – p. 100

Propriedade dos ângulos internos de um triângulo equilátero – p. 100

Informática e Matemática – Investigando os pontos notáveis em um triângulo – p. 101

Propriedade da mediana da altura e da bissetriz de um triângulo isósceles – p. 103

Justificativa de algumas construções com régua e compasso – p. 104
Bissetriz – p. 104

Ângulo com medida de abertura de 60° – p. 105

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos – p. 106

Atividades de revisão – p. 109

CAPÍTULO 4 – Quadriláteros – p. 110

Elementos de um quadrilátero – p. 110
Soma das medidas de abertura dos ângulos internos de um quadrilátero – p. 112

Quadriláteros notáveis – p. 114
Paralelogramos – p. 114

Trapézios – p. 115

Informática e Matemática – Algumas propriedades dos paralelogramos – p. 117

Propriedades dos paralelogramos – p. 118
Propriedade dos retângulos – p. 120

Propriedade dos losangos – p. 121

Propriedade dos quadrados – p. 122

Informática e Matemática – Algumas propriedades dos trapézios isósceles – p. 126

Propriedades dos trapézios isósceles – p. 127
Trabalho em equipe – Tangram – p. 129

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de informações que se complementam – p. 130

Atividades de revisão – p. 132

CAPÍTULO 5 – Polígonos – p. 134

Polígono e seus elementos – p. 134
Número de diagonais de um polígono convexo – p. 135
Ângulos de um polígono convexo – p. 136
Relação entre os ângulos internos e externos de um polígono convexo – p. 136

Soma das medidas de abertura dos ângulos internos e soma das medidas de abertura dos ângulos externos de um polígono convexo – p. 137

Polígono regular – p. 139
Ângulos nos polígonos regulares – p. 140

Polígono regular inscrito em uma circunferência – p. 142

Polígono regular circunscrito a uma circunferência – p. 144

Compreender um texto – Construções com régua e compasso – p. 147

Estatística e Probabilidade – Comparação de dados representados em diferentes tipos de gráfico – p. 149

Educação Financeira – Está na hora de trocar? – p. 153

Atividades de revisão – p. 155

Para finalizar – p. 157



UNIDADE 3 – p. 159

CAPÍTULO 6 – Área e volume – p. 160

Superfícies – p. 160
Cobrindo uma superfície – p. 160

Medida de área de uma superfície – p. 161

Cálculo da medida de área de figuras planas – p. 163
Cálculo aproximado de medidas de área – p. 166
Medida de área de regiões circulares – p. 168
Medida de área do círculo – p. 168

Medida de área de um setor circular – p. 169

Medida de área da coroa circular – p. 169

Volume e capacidade – p. 171
Compreender um texto – Embalagem longa-vida – p. 173

Estatística e Probabilidade – Determinação da frequência absoluta e da frequência relativa de uma amostra de uma população – p. 175

Atividades de revisão – p. 178

CAPÍTULO 7 – Cálculo algébrico – p. 180

Expressões algébricas – p. 180
Valor numérico de uma expressão algébrica – p. 182

Monômio – p. 184
Monômios semelhantes – p. 186

Operações com monômios – p. 187
Adição de monômios – p. 187

Multiplicação de monômios – p. 189

Divisão de monômios – p. 191

Potenciação de monômios – p. 192

Polinômio – p. 193
Redução de termos semelhantes – p. 196

Polinômio com uma variável – p. 196

Adição algébrica de polinômios – p. 198
Adição de polinômios – p. 198

Oposto de um polinômio – p. 198

Subtração de polinômios – p. 199

Adição algébrica de polinômios – p. 199

Multiplicação de polinômios – p. 201
Multiplicação de monômio por polinômio – p. 201

Multiplicação de polinômio por polinômio – p. 201

Divisão de polinômios – p. 203
Divisão de polinômio por monômio – p. 203

Divisão de polinômio por polinômio – p. 204

Estatística e Probabilidade – Gráficos e porcentagem – p. 206

Educação Financeira – Decisões a tomar – p. 209

Atividades de revisão – p. 211

CAPÍTULO 8 – Problemas de contagem – p. 212

Contagem – p. 212
Princípio multiplicativo ou princípio fundamental da contagem – p. 213
Problemas que envolvem o princípio fundamental da contagem – p. 215

Trabalho em equipe – Gincana dos problemas de contagem – p. 220

Estatística e Probabilidade – Aplicação do princípio fundamental da contagem em cálculos de probabilidade – p. 221

Atividades de revisão – p. 224

Para finalizar – p. 225



UNIDADE 4 – p. 227

CAPÍTULO 9 – Equações e sistemas de equações – p. 228

Equação do 1º grau com duas incógnitas – p. 228
Representação gráfica das soluções – p. 230

Sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 232
Resolução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas por tentativa e erro – p. 233

Resolução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas pelo método da substituição – p. 234

Resolução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas pelo método da adição – p. 236

Análise da solução por meio da representação gráfica – p. 239

Informática e Matemática – Análise da solução de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas por meio da representação gráfica – p. 241

Introdução às equações do 2º grau – p. 243
Informática e Matemática – Solução de equações do 2º grau do tipo ax² = b – p. 244

Compreender um texto – Qual objeto cai mais rápido: o mais leve ou o mais pesado? – p. 246

Estatística e Probabilidade – Média aritmética, moda, mediana e amplitude – p. 248

Atividades de revisão – p. 252

CAPÍTULO 10 – Proporcionalidade entre grandezas – p. 253

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais – p. 253
Situações em que não há proporcionalidade – p. 255
Representação no plano cartesiano da relação entre grandezas – p. 256
Estatística e Probabilidade – Distribuição de frequências em classes – p. 260

Educação Financeira – Indo ao supermercado – p. 264

Atividades de revisão – p. 266

CAPÍTULO 11 – Transformações geométricas – p. 267

Reflexão em relação a uma reta – p. 267
Composição de reflexões – p. 268

Reflexão em relação a um ponto – p. 269
Composição de reflexões – p. 269

Translação – p. 270
Composição de translações – p. 271

Rotação – p. 272
Composição de rotações – p. 272

Estatística e Probabilidade – Pesquisas estatísticas – p. 274

Trabalho em equipe – Quantos filhos? – p. 277

Atividades de revisão – p. 278

Para finalizar – p. 279

Mostre o que você aprendeu – p. 281



Respostas – p. 283

Referências bibliográficas comentadas – p. 286

Recorde – p. 10

Mostre o que você já sabe – p. 12

UNIDADE 1 – p. 14

CAPÍTULO 1 – Números reais – p. 15

Números naturais, números inteiros e números racionais – p. 15
Representação de números racionais na forma decimal – p. 16
Números irracionais – p. 19
Números reais – p. 24
A reta numérica – p. 24

Estatística e Probabilidade – Pictogramas – p. 27

Atividades de revisão – p. 30

CAPÍTULO 2 – Potenciação e radiciação – p. 31

Potências – p. 31
Propriedades da potenciação para potências com expoentes inteiros – p. 34

Notação científica – p. 34

Trabalho em equipe – Conhecendo o mundo microscópico – p. 38

Raiz enésima de um número real – p. 38
Radicais – p. 42

Compreender um texto – Saturno, um planeta colossal – p. 46

Operações com radicais – p. 48
Adição algébrica com radicais – p. 48

Multiplicação e divisão com radicais – p. 50

Potenciação e radiciação com radicais – p. 51

Racionalização de denominadores – p. 53
Potência com expoente fracionário – p. 55
Porcentagem – p. 57
Educação Financeira – Quando o barato sai caro – p. 60

Estatística e Probabilidade – Gráficos e média aritmética – p. 62

Atividades de revisão – p. 64

CAPÍTULO 3 – Circunferência – p. 65

Circunferência e círculo – p. 65
Posições relativas – p. 66
Posições de um ponto em relação a uma circunferência – p. 66

Posições de uma reta em relação a uma circunferência – p. 67

Posições relativas entre duas circunferências – p. 71

Ângulos na circunferência – p. 73
Arco de circunferência – p. 73

Ângulo central – p. 73

Medida de arco (em grau) – p. 74

Ângulos inscritos – p. 76

Informática e Matemática – Ângulos em uma circunferência – p. 76

Relação entre ângulo inscrito e ângulo central – p. 77

Estatística e Probabilidade – Média aritmética, mediana e moda – p. 80

Atividades de revisão – p. 84

Para finalizar – p. 86



UNIDADE 2 – p. 88

CAPÍTULO 4 – Produtos notáveis e fatoração – p. 89

Produtos notáveis – p. 89
Quadrado da soma de dois termos – p. 90

Quadrado da diferença de dois termos – p. 93

Produto da soma pela diferença de dois termos – p. 95

Fatoração de expressões algébricas – p. 98
Fator comum em evidência – p. 99

Agrupamento – p. 101

Diferença de dois quadrados – p. 103

Trinômio quadrado perfeito – p. 105

Compreender um texto – Agricultura familiar – p. 108

Estatística e Probabilidade – Planejamento e execução de pesquisa amostral – p. 110

Trabalho em equipe – Pesquisa sobre o transporte público – p. 112

Atividades de revisão – p. 113

CAPÍTULO 5 – Semelhança – p. 115

Retomando alguns conceitos – p. 115
Relações entre os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal – p. 115

Razão e proporção – p. 119

Figuras semelhantes – p. 121
Polígonos semelhantes – p. 123
Propriedades de polígonos semelhantes – p. 126

Triângulos semelhantes – p. 128
Casos de semelhança de triângulos – p. 129

Tales e a aplicação da semelhança de triângulos – p. 131

Informática e Matemática – Teorema de Tales – p. 133

Teorema de Tales – p. 134
Demonstração do teorema de Tales – p. 135

Estatística e Probabilidade – Leitura e interpretação de gráficos que se complementam – p. 137

Educação Financeira – Por que eu tenho de fazer isso? – p. 140

Atividades de revisão – p. 142

Para finalizar – p. 144



UNIDADE 3 – p. 146

CAPÍTULO 6 – Relações métricas no triângulo retângulo – p. 147

Primeira relação métrica: teorema de Pitágoras – p. 147
Informática e Matemática – Verificação experimental – p. 148

Demonstração do teorema de Pitágoras – p. 149

Outras relações métricas no triângulo retângulo – p. 151
Segunda relação métrica – p. 152

Terceira relação métrica – p. 153

Quarta relação métrica – p. 154

Aplicações do teorema de Pitágoras – p. 156
Medida de comprimento da diagonal de um quadrado – p. 156

Medida de comprimento da altura de um triângulo equilátero – p. 157

Medida de distância entre dois pontos no plano cartesiano – p. 160

Estatística e Probabilidade – Construção, leitura e interpretação de gráficos em planilhas eletrônicas – p. 164

Trabalho em equipe – Dados estatísticos e o trânsito – p. 167

Compreender um texto – Cidadania digital – p. 168

Atividades de revisão – p. 170

CAPÍTULO 7 – Equações do 2º grau – p. 173

Equação do 2º grau com uma incógnita – p. 173
Raízes de uma equação do 2º grau – p. 174

Resolução de uma equação do 2º grau incompleta – p. 176
Quando ax² + c = 0 – p. 176

Quando ax² + bx = 0 – p. 177

Resolução de uma equação do 2º grau completa – p. 179
Quando o primeiro membro é um trinômio quadrado perfeito – p. 179

Quando o primeiro membro não é um trinômio quadrado perfeito – p. 180

Fórmula de resolução de uma equação do 2º grau – p. 182

Sistema de equações do 2º grau – p. 186
Estatística e Probabilidade – Análise de gráficos que induzem ao erro – p. 190

Educação Financeira – Que conversa é essa? – p. 192

Atividades de revisão – p. 194

Para finalizar – p. 196



UNIDADE 4 – p. 198

CAPÍTULO 8 – Funções – p. 199

Ideia de função – p. 199
Lei de formação da função – p. 200

Variáveis – p. 200

A notação f(x) – p. 202
Valor de uma função – p. 202

Representação gráfica de uma função – p. 204
Construção do gráfico de uma função – p. 207

Todo gráfico representa uma função? – p. 208

Estatística e Probabilidade – Analisar os dados de gráficos fazendo inferências – p. 210

Educação Financeira – Você gosta de ostentar? Cuidado! – p. 212

Atividades de revisão – p. 214

CAPÍTULO 9 – Função afim – p. 215

Função afim – p. 215
Gráfico da função afim – p. 217

Informática e Matemática – Gráfico da função afim – p. 219

Zero da função afim – p. 221

Análise do gráfico de uma função afim – p. 222

Função linear e proporcionalidade – p. 225
Compreender um texto – De olho na bateria – p. 230

Estatística e Probabilidade – Probabilidade de eventos independentes e de eventos dependentes – p. 232

Trabalho em equipe – Fotografia e Matemática – p. 234

Atividades de revisão – p. 235

CAPÍTULO 10 – Figuras geométricas não planas e medida de volume – p. 236

Figuras geométricas não planas – p. 236
Secções de figuras não planas – p. 237

Planificação – p. 237

Poliedros – p. 238
Projeção ortogonal – p. 241
Projeção ortogonal de um ponto sobre um plano – p. 241

Projeção ortogonal de figuras geométricas sobre um plano – p. 241

Vistas ortogonais de figuras geométricas – p. 241

Desenhando objetos – p. 243

A perspectiva nas artes visuais – p. 245

Medida de volume de um prisma – p. 248
Medida de volume de um paralelepípedo – p. 249

Medida de volume de um prisma qualquer – p. 250

Medida de volume de uma pirâmide – p. 251
Medida de volume de um cilindro – p. 254
Medida de volume de um cone – p. 256
Estatística e Probabilidade – Comunicando resultados de pesquisa amostral – p. 258

Atividades de revisão – p. 261

Para finalizar – p. 263

Mostre o que você aprendeu – p. 265



Respostas – p. 267

Referências bibliográficas comentadas – p. 270