CAPÍTULO 8 Números decimais

CAPÍTULO 8 Números decimais

1 Representação decimal de uma fração

1 Representação decimal de uma fração

2 Transformações

3 Comparação de números decimais

Trabalho em equipe

4 Números na fórma decimal e fracionários na reta numérica

Estatística e Probabilidade

Atividades de revisão

2 Transformações

3 Comparação de números decimais

Trabalho em equipe

4 Números na formafórma decimal e fracionários na reta numérica

Estatística e Probabilidade

Atividades de revisão

4 Números na fórma decimal e fracionários na reta numérica

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Em muitos locais públicos, como hospitais, rodoviárias e estações de trem e de metrô, há máquinas que vendem alimentos, bijuterias, bebidas, livros, entre outros produtos. As pessoas que passam por esses locais podem comprar vários produtos sem ter de ir a uma loja.

Os produtos disponíveis estão expostos na própria máquina. O comprador escolhe um produto, coloca o dinheiro, retira o produto e aperta o botão para retirar o troco, se houver.

Observe como funciona uma dessas máquinas.

Ilustração. Máquina de vendas automáticas, parecido com um armário com 4 prateleiras, cada uma com vários produtos e seus respectivos preços, construída de metal e frente de vidro. No lado esquerdo é possível ver um espaço para inserir o dinheiro e um teclado para escolher o produto. Na parte superior é possível ler: A máquina aceita moedas de 25 centavos, 50 centavos e 1 real e cédulas de 2 reais, 5 reais e 10 reais.
Abaixo, 1. Selecione o livro.
Abaixo, 2. Coloque o dinheiro.
Abaixo, 3. Retire o livro.
Abaixo, 4. Aperte o botão troco e boa leitura.
Na parte inferior tem uma gaveta que o produto comprado cai. Uma mulher está agachada retirando um livro de Sudoku que custou 2 reais e 50 centavos. Ao fundo da ilustração observa-se uma árvore em um vaso e uma escada rolante com um homem subindo.

Para resolver

Para jogar sudoku, deve-se escrever números de 1 a 9 em cada linha e coluna de cada quadrado formado por 9 quadradinhos, sem repetir nenhum número. Copie o sudoku a seguir no caderno e tente completá-lo.

Quadro. Tabuleiro de Sudoku. Quadriculado de 9 linhas por 9 colunas. Alguns quadrados estão preenchidos com números e outros com quadrinhos cinzas.
Primeira linha: 6, 8, 2, 4, quadrinho cinza, 5, quadrinho cinza, 7, quadrinho cinza.
Segunda linha: 9, 5, 1, 7, quadrinho cinza, 2, quadrinho cinza, 3, 8.
Terceira linha: 4, 7, 3, quadrinho cinza, 9, 1, 5, quadrinho cinza, 2.
Quarta linha: 7, 4, quadrinho cinza, 2, quadrinho cinza, quadrinho cinza, 6, 9, 5.
Quinta linha: quadrinho cinza, quadrinho cinza, 6, quadrinho cinza, quadrinho cinza, quadrinho cinza, 8, quadrinho cinza, quadrinho cinza.
Sexta linha: 3, 9, 5, quadrinho cinza, quadrinho cinza, quadrinho cinza, quadrinho cinza, 2, 7.
Sétima linha: 8, quadrinho cinza, 4, 1, 7, quadrinho cinza, quadrinho cinza, quadrinho cinza, quadrinho cinza.
Oitava linha: 5, 1, quadrinho cinza, 3, quadrinho cinza, 6, quadrinho cinza, quadrinho cinza, 4.
Nona linha: quadrinho cinza, 6, quadrinho cinza, 5, quadrinho cinza, 8, quadrinho cinza, quadrinho cinza, quadrinho cinza.

Imagine que você vá comprar o livro de sudoku na máquina acima.

• Qual é o preço dêsse livro?

• Que cédulas e moedas essa máquina aceita?

• Que cédulas e moedas você deverá colocar na máquina para comprar 5 livros de çudôku?

Nesse tipo de situação e em outras do dia a dia, temos de empregar números com vírgula, ou seja, números na fórma decimal.

Números escritos na fórma de fração, como

\frac{1}{2}

,

\frac{5}{25}

e 2

\frac{2}{5}

, também podem ser escritos na fórma decimal. Neste capítulo, estudaremos esse modo de expressar os números. Para começar, veremos o valor de algumas moedas do sistema monetário brasileiro na fórma decimal.

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Fotografia. Moeda de 1 real. Acima, texto: 1 real. Abaixo, texto: 1 real escrito R, $, 1, vírgula 00.

Fotografia. Moeda de 10 centavos. Acima, texto: 10 centavos. No lado direito, fração 1 sobre 10 de 1 real. Abaixo, texto: 10 centavos escrito R, $, 0, vírgula 10.

Fotografia. Moeda de 1 centavo. Acima, texto: 1 centavo. No lado direito, fração 1 sobre 100 de 1 real. Abaixo, texto: 1 centavo escrito R, $, 0, vírgula 0 e 1.

Observe que

\frac{1}{10}

e

\frac{1}{100}

são frações cujo denominador é uma potência de base 10.

Frações decimais

As frações cujo denominador é uma potência de base 10 são denominadas frações decimais.

As frações decimais podem ser representadas na fórma decimal. Acompanhe:

• a fração

\frac{1}{10}

pode ser representada por 0,1

(lemos: “um décimo”);

• a fração

\frac{1}{100}

pode ser representada por 0,01

(lemos: “um centésimo”);

• a fração

\frac{1}{1000}

pode ser representada por 0,001

(lemos: “um milésimo”).

Recorde

No Capítulo 2, você estudou as potências de base 10.

• 101 = 10

• 102 = 100

• 103 = .1000

• 104 = .10000

Quadro de ordens

Podemos representar números racionais na fórma decimal em um quadro de ordens do sistema decimal.

Observe, no quadro de ordens, a representação de 1; 0,1; 0,01; e 0,001.

Os números escritos com vírgula estão na fórma decimal; por isso, costumamos chamá-los de números decimais.

Observe a representação de alguns números decimais nas respectivas ordens:

Esquema. Número decimal 2 vírgula 3.
Na primeira linha, da esquerda para a direita, indicação das ordens: letra U para as unidades e letra d para os décimos. Abaixo, 2 vírgula 3 (2 inteiros e 3 décimos) com fio azul saindo do 2 indicando 2 inteiros e fio azul saindo do 3 indicando 3 décimos.

Esquema. Número decimal 8 vírgula 671.
Na primeira linha, da esquerda para a direita, indicação das ordens: letra U para as unidades, letra d para os décimos, letra c para centésimos e letra m para milésimos. Abaixo, 8 vírgula 671 (8 inteiros, 6 décimos, 7 centésimos e 1 milésimo) com fio azul saindo do 8 indicando 8 inteiros, fio azul saindo do 6 indicando 6 décimos ou 60 centésimos ou 600 milésimos, fio azul saindo do 7 indicando 7 centésimos ou 70 milésimos e fio azul saindo do 1 indicando 1 milésimo.

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Na representação de números na fórma decimal, a parte inteira fica separada da parte decimal por uma vírgula.

Essa identificação ajuda na leitura dos números decimais. Assim:

• 2,3

Ilustração. Seta apontando para direita.

Lemos: “dois inteiros e três décimos”.

• 8,671

Lemos: “oito inteiros e seiscentos e setenta e um milésimos”.

Observação

Um número na fórma decimal pode ser escrito de diversas maneiras considerando o valor posicional de cada um de seus algarismos. Observe, por exemplo, algumas maneiras de representar o número 8,671:

• 8 + 0,6 + 0,07 + 0,001

8 inteiros, 6 décimos, 7 centésimos e 1 milésimo

• 8 + 0,67 + 0,001

8 inteiros, 67 centésimos e 1 milésimo

• 8 + 0,6 + 0,071

8 inteiros, 6 décimos e 71 milésimos

Para responder

O uso de equipamentos eletrônicos intensificou o emprego dos números na fórma decimal.

Fotografia. Termômetro eletrônico para medir temperatura de pessoas marcando de 36 vírgula 5 graus Celsius.

Fotografia. Balança digital de bancada com cesto com 5 maçãs marcando 0 vírgula 987 kg. — Instrumentos digitais como o termômetro e a balança também indicam as medições na fórma decimal.

• Dê exemplos de outras situações em que os números são expressos na fórma decimal.

O material dourado e os números decimais

Observe a representação de um cubo do material dourado. Vamos considerá-lo uma unidade.

Figura geométrica. Cubo maior do material dourado de madeira. A direita o texto: 1 unidade.

Dividimos a unidade em 10 partes iguais.

Figura geométrica. Cubo do mesmo tamanho do cubo maior do material dourado formado por 10 placas de centenas empilhadas. A esquerda do cubo está o texto: 1 unidade dividida em 10 partes iguais.
A direita do cubo está 1 placa de centena e linhas tracejadas indicando onde seriam as arestas do cubo. A direita está o texto: fração 1 sobre 10 ou 0 vírgula 1 da unidade.

Agora, dividimos a mesma unidade em 100 partes iguais.

Figura geométrica. Cubo do mesmo tamanho do cubo maior do material dourado formado por 100 barras de dezenas empilhadas. A esquerda do cubo está o texto: 1 unidade dividia em 100 partes iguais.
A direita do cubo está 1 barra de dezena e linhas tracejadas indicando onde seriam as arestas do cubo. A direita está o texto: fração 1 sobre 100 ou 0 vírgula 0 1 da unidade.

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E, por fim, dividimos a unidade em .1000 partes iguais.

Figura geométrica. Cubo do mesmo tamanho do cubo maior do material dourado formado por 1 mil cubos menores de unidade empilhados. A esquerda do cubo está o texto: 1 unidade dividia em 1mil partes iguais.
A direita do cubo está 1 cubo menor e linhas tracejadas indicando onde seriam as arestas do cubo maior. A direita está o texto: fração 1 sobre 1 mil ou 0 vírgula 0 0 1 da unidade.

Assim, o material dourado pode ser usado para representar números com até três casas decimais.

Exemplos

• 2,14

Figura geométrica. Número 2 vírgula 14 representado usando material dourado: 2 cubos maiores indicando 2 inteiros, 1 placa indicando 1 décimo e 4 barras indicando 4 centésimos.

• 0,253

Figura geométrica. Número 0 vírgula 253 representado usando material dourado: Duas placas indicando 2 décimos, 5 barras indicando 5 centésimos e 3 cubos menores indicando 3 milésimos.

• 1,006

Figura geométrica. Número 1 vírgula 006 representado usando material dourado: 1 cubo maior indicando 1 inteiro e 6 cubos menores indicando 6 milésimos.

Propriedade dos números decimais

Observe algumas representações com o material dourado.

Figura geométrica. 3 representações do cubo maior do material dourado. Na primeira, linhas tracejadas indicando as arestas do cubo e uma placa de centenas na base. Na segunda, linhas tracejadas indicando as arestas do cubo e 10 barras de dezenas na base. Na terceira, linhas tracejadas indicando as arestas do cubo e 100 cubos menores de unidade na base. Ao lado direito, sentença matemática: fração 1 sobre 10 igual a fração 10 sobre 100 igual a fração 100 sobre 1 mil.

Representado na fórma decimal, temos:

0,1 = 0,10 = 0,100

Observe como representar esses números no quadro de ordens.

D	U		d	c	m
	0	,	1
	0	,	1	0
	0	,	1	0	0

Quando acrescentamos ou eliminamos zeros à direita de um número decimal, seu valor não muda.

Exemplos

• 0,6 = 0,60 = 0,600

• 4,500 = 4,50 = 4,5

• 3,2100 = 3,210 = 3,21

• 2 = 2,0 = 2,00 = 2,000

Fotografia. Duas garrafas de suco de laranja iguais. No rótulo de uma se lê: Suco de laranja 1 vírgula 2 litro e no rótulo da outra se lê: Suco de laranja 1 vírgula 20 litro. — As duas embalagens indicam a mesma quantidade de suco.

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ATIVIDADES

FAÇA AS ATIVIDADES NO CADERNO

1. Considerando o cubo maior do material dourado uma unidade, escreva no caderno o número decimal representado em cada item.

a)

Figura geométrica. Material dourado: 1 cubo maior e 1 placa.

b)

Figura geométrica. Material dourado: 1 placa e 5 barras.

c)

Figura geométrica. Material dourado: 1 cubo maior e 1 cubo menor.

d)

Figura geométrica. Material dourado: 3 cubos menores.

2. Escreva no caderno, somente com algarismos, cada número a seguir.

a) 5 décimos

b) 1 inteiro e 8 décimos

c) 23 centésimos

d) 276 milésimos

3. Observe as imagens e escreva cada valor por extenso.

a)

Ilustração. Sandália infantil marrom com detalhes em vermelho. Etiqueta de preço com R$ 32 vírgula 50.

b)

Ilustração. Balança digital com uma porção de sorvete em cima e com o número 0 vírgula 30 quilogramas no visor.

c)

Ilustração. Termômetro digital de medir temperatura de pessoas com o número 36 vírgula 9 no visor.

d)

Ilustração. Bomba de abastecimento de posto de gasolina com o número 13 vírgula 431 litros no visor.

Transformação de um número na fórma decimal para a fórma de fração

Acompanhe alguns exemplos de como transformar um número que está expresso na fórma decimal para a fórma de fração.

• 2,4 (dois inteiros e quatro décimos)

Esquema. 2 vírgula 4 igual a 2 mais fração 4 décimos igual a fração 20 décimos mais fração 4 décimos igual a fração 24 décimos igual a fração 12 sobre 5. Seta azul de 24 para o 12, cota acima, dividido por 2. Seta azul de 10 para o 5, cota abaixo, dividido por 2. Fio azul da fração 12 sobre 5 ao texto: fração irredutível.

• 0,12 (doze centésimos)

Esquema. 0 vírgula 12 igual a 0 mais fração 12 sobre 100 igual a fração 12 sobre 100 igual a fração 3 sobre 25. Seta azul de 12 para o 3 com cota acima, dividido por 4. Seta azul de 100 para o 25 com cota abaixo, dividido por 4. Fio azul da fração 3 sobre 25 ao texto: fração irredutível.

• 3,71 (três inteiros e setenta e um centésimos)

Esquema. 3 vírgula 71 igual a 3 mais fração 71 sobre 100 igual a fração 300 sobre 100 mais fração 71 sobre 100 igual a fração 371 sobre 100, fio azul da última fração ao texto: fração irredutível.

• 9,007 (nove inteiros e sete milésimos)

Esquema. 9 vírgula 007 igual a 9 mais fração 7 milésimos igual a fração 9 mil milésimos mais fração 7 milésimos igual a fração 9 mil e 7 milésimos, fio azul da última fração ao texto: fração irredutível.

Para explicar

Explique o procedimento de transformação de um número expresso na fórma decimal para a fórma de fração.

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Para analisar

Considere as transformações de números na fórma decimal para a fórma de fração que Pedro fez.

Esquema. 4 vírgula 7 igual a fração 47 sobre 10. Fio azul do algarismo 7, do número 4 vírgula 7, ao texto: um algarismo depois da vírgula. Fio azul do algarismo 0 do número 10 ao texto: um zero.

Esquema. 0 vírgula 75 igual a fração 75 sobre 100. Fio azul dos algarismos 7 e 5, do número 0 vírgula 75, ao texto: dois algarismos depois da vírgula. Fio azul dos algarismos 0 do número 100 ao texto: dois zeros.

Esquema. 1 vírgula 348 igual a fração 1 mil 348 sobre 1 mil. Fio azul dos algarismos 3, 4 e 8, do número 1 vírgula 348, ao texto: três algarismos depois da vírgula. Fio azul dos algarismos 0 do número 1 mil ao texto: três zeros.

• Você observa algum padrão nessas transformações? Explique.

Transformação de um número na fórma de fração decimal para a fórma decimal

Acompanhe, agora, alguns exemplos de como transformar um número que está expresso na fórma de fração decimal para a fórma decimal.

Esquema. Fração 21 sobre 10 igual a fração cujo numerador é 20 mais 1 e denominador é 10, igual a fração 20 décimos mais fração 1 décimo, igual a 2 mais fração 1 décimo, igual a 2 vírgula 1. Fio azul do número 2 ao algarismo 2 do número 2 vírgula 1, indicando o texto: dois inteiros. Fio azul da última fração 1 décimo, ao algarismo 1 do número 2 vírgula 1, indicando o texto: um décimo.

Esquema. Fração 102 sobre 100 igual fração cujo numerador é 100 mais 2 e o denominador é 100, igual a fração 100 centésimos mais fração 2 centésimos, igual a 1 mais fração 2 sobre 100 igual a 1 vírgula 02. Fio azul do número 1 ao algarismo 1 do número 1 vírgula 02 indicando o texto: um inteiro. Fio azul da última fração 2 sobre 100 ao algarismo 2 do número 1 vírgula 02, indicando o texto: dois centésimos.

Esquema. Fração 86 sobre 1 mil igual a fração cujo numerador é 80 mais 6 e o denominador é 1 mil igual a fração 80 milésimos mais fração 6 milésimos igual a fração 8 centésimos mais fração 6 milésimos, igual a 0 vírgula 086. Fio azul da fração 8 centésimos ao algarismo 8 do número 0 vírgula 086 indicando o texto: oito centésimos. Fio azul da última fração 6 milésimos ao algarismo 6 do número 0 vírgula 086, indicando o texto: seis milésimos.

Lembre-se: Escreva no caderno!

Para analisar

Considere as transformações de números na fórma de fração decimal para a fórma decimal que Marina fez.

Esquema. Fração 52 sobre 10 igual a 5 vírgula 2.
Fio azul do algarismo 0 do número 10 ao texto: um zero.
Fio azul do algarismo 2, do número 5 vírgula 2, ao texto: um algarismo depois da vírgula.

Esquema. Fração 423 sobre 100 igual a 4 vírgula 23.
Fio azul dos algarismos 0 do número 100 ao texto: dois zeros.
Fio azul dos algarismos 2 e 3 do número 4 vírgula 23, ao texto: dois algarismos depois da vírgula.

• Você observa algum padrão nessas transformações? Explique.

Para calcular

Escreva na fórma decimal os seguintes números:

a)

\frac{4}{10}

b)

\frac{7}{2}

c)

\frac{15}{4}

d)

\frac{3}{12}

•

Apresente sua resolução para a turma e verifique se algum colega escreveu os números de fórma diferente da sua.

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ATIVIDADES

FAÇA AS ATIVIDADES NO CADERNO

1. Represente a parte pintada das figuras na fórma de fração e na fórma decimal.

a)

Figura geométrica. Representação de retângulo dividido em 10 partes retangulares iguais. Cinco partes estão pintadas de vermelho e 5 são brancas, alternadamente. Começando, da esquerda para direita, com uma parte branca.

b)

Figuras geométricas. Representação de 3 retângulos com as mesmas medidas de comprimento dos lados e divididos em 10 partes quadradas iguais cada um.
O retângulo de cima está com todas as partes pintadas de azul.
O retângulo central tem 3 partes pintadas de azul. Na primeira linha, a primeira e última, na segunda linha, a terceira parte. As outras 7 partes são brancas.
O retângulo de baixo está com todas as partes pintadas em azul.

c)

Figura geométrica. Pentágono regular dividido em 10 partes triangulares iguais. Seis dessas partes estão pintadas de roxo e 4 são brancas.

d)

Figuras geométricas. Três círculos cujos raios têm a mesma medida de comprimento.
O círculo da esquerda e o círculo central estão pintados totalmente de amarelo.
O círculo da direita está dividido em 10 partes iguais. 3 partes estão pintadas em amarelo e as outras são brancas.

e)

Figuras geométricas. Representação de 2 quadrados com as mesmas medidas de comprimento dos lados
O quadrado da esquerda está totalmente pintado de azul.
O quadrado da direita está dividido em 25 partes quadradas, dispostas em 5 linhas com 5 partes cada.

Cinco partes estão pintadas de azul. De cima para baixo, na primeira linha, a segunda e a quarta. Na terceira linha, a terceira parte e na quinta linha, a segunda e a quarta.

f)

Figura geométrica. Representação de um quadrado dividido em 100 partes quadradas iguais, dispostas em 10 linhas com 10 partes cada. Os 36 quadrados da borda estão pintados de verde. todos os quadrados da quinta e da sexta linha, de cima para baixo, também estão pintados de verde. Os demais são brancos.

2. Escreva os números a seguir na fórma de fração.

a) 0,6

b) 0,24

c) 1,5

d) 25,4

e) 8,75

f) 0,205

3. Utilizando uma régua, desenhe um segmento com comprimento medindo 10 centímetros para representar parte de uma reta numérica. Em uma das extremidades do segmento, marque o número 0 e, na outra, o número 1.

Sem usar a régua, marque sobre esse segmento as frações:

\frac{1}{10}

,

\frac{2}{10}

,

\frac{5}{10}

,

\frac{6}{10}

,

\frac{8}{10}

e

\frac{9}{10}

.

Em seguida, usando a régua, comprove se você estimou bem a localização dêsses números na fórma de fração em sua reta.

4. Luísa quer revestir o piso de sua sala e fazer um mosaico com dois tons de cerâmica.

a) Que número representa a quantidade de cerâmica mais escura em relação a todo o piso?

Figura geométrica. Representação de um piso quadrado dividido em 100 quadrados menores, dispostos em 10 linhas com 10 quadrados cada.
Na primeira linha, de cima para baixo, todos os quadrados são amarelos.
Na segunda linha, da esquerda para direita, o primeiro e o o último são amarelos. Os demais quadrados dessa linha são marrons.
Na terceira e na quarta linha, da esquerda para direita, o segundo e o penúltimo quadrados são marrons. Os demais são amarelos.
Na quinta e sexta linha, da esquerda para direita, o segundo, o quinto, o sexto e o penúltimo são marrons e os demais são amarelos.
Na sétima e na oitava linha, da esquerda para direita, o segundo e o penúltimo quadrados são marrons. Os demais são amarelos.
Na nona linha, da esquerda para direita, o primeiro e o último são amarelos. Os demais quadrados dessa linha são marrons.
Na décima linha, todos os quadrados são amarelos.

b) Luísa também poderá escolher outro mosaico com dois tons. Que número representa a cerâmica mais escura em relação a todo o piso?

Figura geométrica. Representação de um piso quadrado dividido em 25 quadrados menores, dispostos em 5 linhas com 5 quadrados cada.
Os 16 quadrados da borda são marrons e os 9 quadrados centrais são amarelos.

c)

Reúna-se com um colega e conversem sobre como cada um resolveu as questões dos itens a e b. Depois, usando uma malha quadriculada, criem um mosaico em que a quantidade de cerâmica mais escura ocupe 0,25 de todo o piso.

5. Foi feita uma pesquisa com 100 estudantes da Escola Aprender sobre a preferência de gênero musical.

Preferência de gênero musicaldos estudantes da Escola Aprender
Gênero musical	Quantidade de estudantes
Rock	42
MPB	38
Sertanejo	16
Pagode	4

Dados obtidos pela Escola Aprender em março de 2022.

• Represente essas preferências com frações decimais. Depois, escreva essas frações na fórma decimal.

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6. Escreva a sequência de números na fórma fracionária: 0,1; 0,10; 0,100; 0,1000.

Depois, simplifique as frações até encontrar a fração irredutível. O que você percebeu? Escreva uma conclusão.

7. Observe como alguns números foram escritos por extenso e reescreva corretamente os que estão escritos de modo incorreto.

a) 3,5: três inteiros e cinco décimos

b) 6,70: seis inteiros e sete centésimos

c) 7,05: setecentos e cinco centésimos

d) 21,302: vinte e um inteiros e trinta e dois centésimos

e) 0,50: cinquenta décimos

f) 4,001: quatro inteiros e um centésimo

g) 18,018: dezoito inteiros e dezoito milésimos

8. Escreva na fórma decimal os números na fórma de fração a seguir.

a) A torta de morango que Lídia fez foi repartida da seguinte maneira:

\frac{1}{4}

foi colocado no freezer e

\frac{3}{4}

foram servidos.

b) Em uma receita, entre outros ingredientes, foram colocados: 2 ovos,

\frac{2}{5}

de uma xícara (chá) de leite e

\frac{10}{8}

de uma xícara (chá) de açúcar.

Na comparação de números decimais, podemos analisar dois casos: quando as partes inteiras são diferentes ou quando elas são iguais.

Quando as partes inteiras são diferentes

Qual número é maior: 4,1 ou 2,51?

Esquema. Número decimal 4 vírgula 1 com fio azul do 4 ao texto 4 inteiros.

Esquema. Número decimal 2 vírgula 51 com fio azul do 2 ao texto 2 inteiros.

Como 4 inteiros é maior que 2 inteiros, então 4,1 > 2,51.

Exemplos

Esquema. Número decimal 0 vírgula 521 menor que 1 vírgula 3. Fio azul do algarismo 0, do número decimal 0 vírgula 521, ao texto 0 inteiro. Fio azul do algarismo 1, do número decimal 1 vírgula 3, ao texto 1 inteiro.

Esquema. Número decimal 10 vírgula 4 maior que 1 vírgula 044. Fio azul dos algarismos 1 e 0 do número decimal 10 vírgula 4 ao texto 10 inteiros. Fio azul do algarismo 1 do número decimal 1 vírgula 044 ao texto 1 inteiro.

Quando as partes inteiras são iguais

Qual número é maior: 1,41 ou 1,041?

Nesse caso, como as partes inteiras são iguais (1 inteiro), devemos comparar as partes decimais. Para facilitar, primeiro igualamos o número de casas decimais.

Esquema. Número decimal 1 vírgula 410. Os algarismos 1, 4, 1 são pretos e o algarismo zero é azul. Fio azul do algarismo 1 ao texto 1 inteiro. Fio azul dos algarismo 4, 1 e 0 ao texto 410 milésimos.

Esquema. Número decimal 1 vírgula 041. Fio azul do algarismo 1 ao texto 1 inteiro. Fio azul dos algarismo 0, 4 e 1 ao texto 41 milésimos.

Como 410 milésimos é maior que 41 milésimos, então 1,41 > 1,041.

Exemplos

Esquema. Número decimal 0 vírgula 025 maior que 0 vírgula 020. O algarismo zero da ordem dos milésimos do número 0 vírgula 020 é azul e os demais são pretos. Fio azul dos algarismos 0, 2 e 5 do número 0 vírgula 025 ao texto 25 milésimos. Fio azul dos algarismos 0, 2 e 0 do número 0 vírgula 020 ao texto 20 milésimos.

Esquema. Número decimal 1 vírgula 11 menor que 1 vírgula 20. O algarismo zero é azul e os demais são pretos. Fio azul dos algarismos 1 a direita da vírgula no número 1 vírgula 11 ao texto 11 centésimos. Fio azul dos algarismos 2 e 0 do número 1 vírgula 20 ao texto 20 centésimos.

Fotografia. Ginasta brasileira Rebeca Andrade, em uma competição de ginástica de solo. Rebeca é uma mulher negra, está usando um uniforme de competição que é parecido com um maiô de mangas longas, azul com figuras geométricas em verde e amarelo. Está em uma posição de apresentação com um braço para cima e outro para frente. — Em 2021, nos Jogos Olímpicos de Tóquio, a brasileira Rebeca Andrade obteve 57,298 pontos, dividindo o pódio com a estadunidense Sunisa Lee (57,433 pontos) e a russa Angelina Melnikova (57,199 pontos) na categoria individual geral da ginástica artística feminina.

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FAÇA AS ATIVIDADES NO CADERNO

Números na fórma decimal são frequentes nas medições necessárias em várias modalidades esportivas, em especial nas medidas de tempo, de velocidade e de distância. Seu grupo deverá escolher um esporte e estudar sua evolução, analisando aspectos como sistema de pontuação, desenvolvimento tecnológico dos acessórios ou aparelhos típicos, aprimoramento técnico dos atletas e recordes ao longo do tempo.

Modalidades esportivas

JUSTIFICATIVA

Pesquisar a evolução de uma modalidade esportiva ajuda a ter consciência dos recursos necessários para sua prática e a pensar em soluções para o desenvolvimento geral do cenário esportivo no Brasil.

OBJETIVO

Estudar a evolução de uma modalidade esportiva.

APRESENTAÇÃO

Exposição oral em fórma de documentário jornalístico, com auxílio de materiais multimídia ou de cartazes com tabelas, gráficos, fotos ou ilustrações.

QUESTÕES PARA PENSAR EM GRUPO

• Quais serão os critérios para a escolha do esporte a ser estudado?

• Que fontes vocês podem escolher para pesquisar esse esporte (enciclopédias, internet, revistas especializadas, jornais)?

• Como se certificar de que os dados obtidos estão atualizados?

• Quais são as medições relativas a esse esporte? Como são feitas? Como eram feitas no passado?

• A análise dos recordes nessa modalidade permite chegar a alguma conclusão?

NÃO SE ESQUEÇAM

• Escrevam as etapas necessárias para a elaboração dêsse trabalho.

• Elaborem um cronograma para a realização de cada etapa.

• É muito importante que, na apresentação, sejam mostradas as fontes de informações, bem como os nomes dos atletas mais destacados na modalidade.

Fotografia. Paratleta adulto do esporte de lançamento de disco, chamado Claudiney Batista. Está com cintos preso em uma cadeira, com uniforme do Brasil e o disco na mão direita na posição inicial do lançamento. — O atleta brasileiro Claudiney Batista conquistou a medalha de ouro e estabeleceu um novo recorde mundial ao atingir 45,59 métros no lançamento de disco na classe F56, nas Paralimpíadas de Tóquio, em 2021.

Fotografia. Skatista brasileira chamada Rayssa Leal fazendo uma manobra com o Skate. Menina de cabelos longos e castanhos, está com capacete branco, vestindo camiseta azul marinho com a bandeira do Brasil e uma calça amarela. — Rayssa Leal, com 13 anos, foi a brasileira mais jovem a subir em um pódio olímpico, ao conquistar a medalha de prata na categoria isqueitestreet feminino, nos Jogos Olímpicos de Tóquio, em 2021, com 14,64 pontos.

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Assim como os números naturais, os números na fórma decimal ou fracionária também podem ser representados na reta numérica.

Observe a reta numérica com a representação de alguns pontos correspondentes a números naturais.

Ilustração. Uma reta numérica com o sentido para a direita, com os números 0, 1, 2, 3 e 4, indicados nela. A reta possui traços alinhados com os números que foram indicados.

Cada número natural corresponde a um ponto e a medida da distância entre dois pontos consecutivos é sempre a mesma, correspondente a uma unidade.

E como representar na reta numérica um número na fórma de fração, como

\frac{1}{5}

?

Observe como Ricardo e Maria localizaram esse número na reta numérica.

Fotografia. Menino branco chamado Ricardo com cabelos curtos e castanhos. Está vestido com camiseta vermelha de gola, calça jeans, e tênis branco. Está com uma mochila nas costas e um caderno amarelo na embaixo do braço direito.
Balão de fala com o texto: fração 1 quinto é maior que zero e menor que 1. Desenhei uma reta numérica e localizei ois pontos correspondentes aos números zero e 1. Depois, dividi o intervalo da reta entre zero e 1 em 5 partes iguais. O primeiro ponto a partir do zero abre parênteses à direita fecha parênteses é o que corresponde ao número fração 1 quinto.

Fotografia. Menina branca chamada Maria. Cabelos longos e castanhos, preso apenas uma parte para trás. Está vestindo uma camiseta branca e uma bermuda e tênis pretos, com uma mochila nas costas e com um caderno azul nas mãos. Balão de fala com o texto: fração 1 quinto é equivalente a fração 2 décimos, que na forma decimal pode ser expresso por zero vírgula 2. Esse número está entre zero e 1. Localizei os pontos que representam i zero e o um na reta numérica e depois dividi o intervalo da reta entre zero e um em 10 partes iguais. O segundo ponto a partir do zero abre parênteses à direita fecha parênteses é o que corresponde ao número zero vírgula 2.

Quadro. Duas retas numéricas: a da esquerda remete a fala de Ricardo e a da direita à fala de Maria. A reta numérica da esquerda tem o sentido para a direita e os números 0, fração 1 quinto e 1 indicados nela. Os números 0 e 1 são pretos e a fração 1 quinto é azul. A reta possui traços alinhados com os números 0 e 1 e um ponto alinhado com a fração 1 quinto. No trecho da reta entre o ponto correspondente a fração 1 quinto e o traço correspondente ao 1 há 3 traços, de modo que este trecho tenha ficado dividido em 4 partes iguais.

A reta numérica da direita tem o sentido para a direita e o número 0, a sentença matemática 0 vírgula 2 igual a fração 1 quinto e o número 1 indicados nela. Os números 0 e 1 são pretos e a sentença matemática 0 vírgula 2 igual a fração 1 quinto é azul. A reta possui traços alinhados com os números 0 e 1 e um ponto alinhado com a sentença matemática 0 vírgula 2 igual a fração 1 quinto. No trecho da reta entre o traço correspondente ao número 0 e o ponto correspondente a sentença matemática 0 vírgula 2 igual a fração 1 quinto há 1 traço, de modo que este trecho tenha ficado dividido em 2 partes iguais.
No trecho da reta entre o ponto correspondente a sentença matemática 0 vírgula 2 igual a fração 1 quinto e o traço correspondente ao 1 há 7 traços, de modo que este trecho tenha ficado dividido em 8 partes iguais.

Para analisar

a) Se você puser a reta construída por Ricardo sobre a reta construída por Maria, fazendo coincidir as origens, os dois pontos encontrados vão coincidir?

b) Que procedimento você julgou mais fácil: o de Ricardo ou o de Maria? Justifique sua escolha.

Exemplos

• O número 1,3 está entre 1 e 2. Então, dividimos o intervalo da reta entre 1 e 2 em 10 partes iguais e localizamos o terceiro ponto a partir do 1 para a direita, que corresponde a 1,3.

Ilustração. A reta numérica com o sentido para a direita e os números 0, 1, 1 vírgula 3 e 2 indicados nela. Os números 0, 1 e 2 são pretos e o número 1 vírgula 3 é azul. A reta possui traços alinhados com os números indicados. No trecho da reta entre o traço correspondente ao número 1 e o traço correspondente ao número 2 há 9 traços, de modo que este trecho tenha ficado dividido em 10 partes iguais. O número 1 vírgula 3 está localizado no terceiro traço dessa parte. Cota acima das três primeiras partes com uma seta azul em cada ligando os traços.

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• A fração

\frac{9}{4}

corresponde ao número misto 2

\frac{1}{4}

; portanto,

\frac{9}{4}

está entre 2 e 3. Então, dividimos o intervalo da reta entre 2 e 3 em 4 partes iguais e localizamos o primeiro ponto a partir do 2 para a direita, que corresponde a 2

\frac{1}{4}

, ou seja, a

\frac{9}{4}

.

Ilustração. A reta numérica com o sentido para a direita e os números 0, 1, 2, fração 9 quartos e 3 indicados nela. Os números 0, 1, 2 e 3 são pretos e a fração 9 quartos é azul. A reta possui traços alinhados com os números indicados. No trecho da reta entre o traço correspondente ao número 2 e o traço correspondente ao número 3 há 3 traços, de modo que este trecho tenha ficado dividido em 4 partes iguais. A fração 9 quartos está localizada no primeiro traço dessa parte. Cota acima com seta azul do traço correspondente ao 2 ao traço correspondente a fração 9 quartos.

Para pensar

Se um número decimal é maior que outro, ele está localizado à direita ou à esquerda dêsse número na reta numérica?

ATIVIDADES

FAÇA AS ATIVIDADES NO CADERNO

1. Faça uma comparação dos pares de números de cada item usando os símbolos > (maior que), < (menor que) ou = (igual a).

a) 0,2 e 1,257

b) 2,7 e 2,07

c) 3

\frac{1}{10}

e 3,1

d)

\frac{78}{100}

e 1,78

e) 5,236 e 5,263

f ) 2,02 e 2,002

2. Leia a afirmação de Carla e verifique se o raciocínio dela está correto. Justifique sua resposta.

Ilustração. Carla, menina branca com cabelo preto e longo sentada à mesa com braço esquerdo apoiado nela e mão direita espalmada para cima. Em cima da mesa tem um caderno e um lápis. Esta com uma camiseta branca. Balão de fala com texto: Eu consigo comparar 1 vírgula 3 e 1 virgula 03 sem igualar as casas decimais. Como 3 décimos é maior que 3 centésimos, 1 vírgula 3 é maior que 1 vírgula 03.

3. Represente, em uma mesma reta numérica, os números a seguir.

a) 0,5

b) 2,3

c)

\frac{1}{2}

d)

\frac{7}{4}

• Qual dêsses números é o maior?

4. Sabendo que aêbê dividem na reta numérica o segmento de 3 a 4 em 3 partes iguais e que C, D e ê dividem o segmento de 4 a 5 em 4 partes iguais, quais são as frações correspondentes a esses pontos?

Gráfico. Uma reta numérica com o sentido para a direita, com os números 3 4 e 5 indicados nela. A reta possui traços alinhados com os números que foram indicados. No trecho da reta entre o traço correspondente ao número 3 e o traço correspondente ao número 4 há 2 pontos indicados respectivamente por A e B, de modo que este trecho tenha ficado dividido em 3 partes iguais. No trecho da reta entre o traço correspondente ao número 4 e o traço correspondente ao número 5 há 3 pontos indicados respectivamente por C, D e E, de modo que este trecho tenha ficado dividido em 4 partes iguais.

5. Analise a situação a seguir e responda à questão.

Ilustração. Homem adulto negro com fone e microfone de locução num ambiente de competição de natação com uma piscina de raia ao fundo. É possível ver alguns nadadores. O homem está olhando para um cronômetro em sua mão. Balão de fala com texto: O segundo colocado chegou apenas 3 décimos de segundo depois do primeiro. Não, não! Desculpem-me o engano! Foram 30 centésimos de segundo.

• O comentarista estava mesmo enganado quando informou que o segundo colocado chegou 3 décimos de segundo depois do primeiro? Por quê?

6. Cinco atletas participaram da final de uma corrida de 100 metros na Escola Voo Rasteiro.

O quadro apresenta a medida do tempo que cada um levou para terminar a prova.

Prova de corrida de 100 metros
Atleta	Medida do tempo (segundo)
Carlos	12,5
Paco	10,3
Ferdinando	10,5
Geraldo	11,4
Alfredo	13,9

a) Qual dos cinco atletas levou doze segundos e meio para completar a prova?

b) Ferdinando chegou antes ou depois de Paco?

c) Qual foi a classificação dos atletas nessa prova?

7.

Nas calculadoras, há uma tecla para indicar a vírgula de um número decimal. Em algumas calculadoras, a tecla é

Ilustração. Tecla da calculadora com símbolo: Virgula.

; em outras, é usada a tecla

Ilustração. Tecla da calculadora com símbolo: Ponto.

. Nesse caso, no visor, o ponto representa a vírgula.

Por exemplo, para digitar o número 1,2, apertamos as teclas:

Esquema. Três teclas de calculadora indicando uma maneira de escrever um número decimal e o que aparece no visor. Tecla da calculadora com número 1, tecla da calculadora com símbolo ponto, tecla da calculadora com número 2. Seta azul para a representação do visor com o número 1 ponto 2.

Imaginando que uma calculadora como essa estivesse com a tecla

quebrada, quais teclas poderíamos apertar para obter os números a seguir?

a) 0,3

b) 0,03

c) 0,003

d) 0,8

e) 0,08

f) 0,008

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Ícone. Pasta azul e rosa com segmentos de reta.

FAÇA AS ATIVIDADES NO CADERNO

Leitura e interpretação de gráficos de barras duplas

Lorenzo e Gabriela estão fazendo uma pesquisa sobre a participação dos estudantes da Escola Conhecimento nos quatro últimos campeonatos de futebol interclasses.

Para isso, eles construíram um gráfico de barras duplas horizontais categorizando os estudantes entre meninos e meninas. Observe.

Gráfico. Gráfico de barras duplas horizontais. Título do gráfico: Participantes dos campeonatos de futebol interclasses da escola conhecimento.
Eixo horizontal perpendicular a um eixo vertical.
No eixo vertical estão indicados de baixo para cima os anos 2020, 2021, 2022, 2023. Ele está rotulado como Ano do campeonato.
No eixo horizontal tem 5 tracinhos igualmente espaçados e neles estão indicados, da esquerda para direita, os números 0, 50, 100, 150, 200. Ele está rotulado como Número de estudantes.
Legenda no canto inferior direito indicando que as barras referentes aos meninos são cor laranja claro e as barras referentes às meninas são cor laranja escuro.
Partindo do eixo vertical, barras com mesmo largura na vertical indicando que no ano de 2020 participaram 159 meninos e 66 meninas, em 2021 participaram 111 meninos e 94 meninas, em 2022 participaram 125 meninos e 122 meninas, em 2023 participaram 144 meninos e 133 meninas.

Dados obtidos por Lorenzo e Gabriela em janeiro de 2024.

Ilustração. Duas crianças sentadas à mesa utilizando um notebook cada. Gabriela, menina branca, está a direita da imagem, usa óculos, tem cabelo preto longo preso em uma parte atrás. Mão esquerda no teclado do notebook e o outro cotovelo apoiado à mesa com a mão segurando queixo. Lorenzo está do outro lado da mesa, de frente com Gabriela. Ele é branco, cadeirante, tem cabelo castanho curto e está com as as duas mãos no teclado do notebook. Balão de fala com texto: Há duas barras para cada ano: uma representa a participação das meninas e a outra, a dos meninos.

▶ No campeonato interclasses de qual ano a diferença entre o número de meninos e o de meninas participantes foi menor?

▶ Em que ano houve mais participantes do campeonato?

Cada par de barras apoiado na linha vertical representa os quatro últimos campeonatos interclasses da Escola Conhecimento. As cores das barras são diferentes, pois uma representa a quantidade de meninas e a outra, a de meninos, conforme a legenda à direita do gráfico.

Os números registrados no lado direito de cada barra indicam a quantidade de estudantes.

Para saber em que ano ocorreu a menor diferença entre o número de meninos e o de meninas, basta observar, ano a ano, a diferença da medida de comprimento entre a barra que representa os meninos e a que representa as meninas. Analisando o gráfico, concluímos que a menor diferença de medidas de comprimento está nas barras de 2022.

Também podemos chegar a essa conclusão comparando a quantidade de meninos com a de meninas em cada campeonato. Observe.

• No campeonato de 2020, participaram 159 meninos e 66 meninas, ou seja, houve uma diferença de 93 estudantes.

• No campeonato de 2021, participaram 111 meninos e 94 meninas, ou seja, houve uma diferença de 17 estudantes.

• No campeonato de 2022, participaram 125 meninos e cento e vinte e duas meninas, ou seja, houve uma diferença de apenas 3 estudantes.

• No campeonato de 2023, participaram 144 meninos e 133 meninas, ou seja, houve uma diferença de 11 estudantes.

Logo, o campeonato interclasses em que houve a menor diferença entre o número de meninos e o de meninas foi o de 2022.

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Ilustração. Mulher branca com cabelos loiros presos em uma parte atrás. Usa óculos, está com camiseta branca com detalhes vermelhos na gola e nas mangas. Balão de fala com texto: Se o gráfico construído fosse de barras verticais, os pares de barras ficariam apoiados na linha horizontal e o número de estudantes seria indicado acima de cada barra, mas a interpretação seria a mesma.

Gráfico. Gráfico de barras duplas verticais. Título do gráfico: Participantes dos campeonatos de futebol interclasses da escola conhecimento.
Eixo horizontal perpendicular a um eixo vertical.
No eixo vertical tem 5 tracinhos igualmente espaçados e neles estão indicados, de baixo para cima, os números 0, 50, 100, 150, 200. Ele está rotulado como Número de estudantes.
No eixo horizontal estão indicados, da esquerda para direita, os anos 2020, 2021, 2022, 2023. Ele está rotulado como Ano do campeonato.
Legenda no canto superior direito indicando que as barras referentes aos meninos são cor azul e as barras referentes às meninas são cor roxa.
Partindo do eixo horizontal, barras com mesmo largura indicando que no ano de 2020 participaram 159 meninos e 66 meninas, em 2021 participaram 111 meninos e 94 meninas, em 2022 participaram 125 meninos e 122 meninas, em 2023 participaram 144 meninos e 133 meninas.

Dados obtidos por Lorenzo e Gabriela em janeiro de 2024.

Agora, para saber em que ano houve mais participantes do campeonato interclasses, basta calcular a soma do número de meninos com o número de meninas participantes em cada ano.

• 2020: 159 + 66 = 225

• 2021: 111 + 94 = 205

• 2022: 125 + 122 = 247

• 2023: 144 + 133 = 277

Assim, houve mais participantes do campeonato interclasses em 2023.

ATIVIDADES

FAÇA AS ATIVIDADES NO CADERNO

1. Para organizar uma Semana de Cinema, a Escola Caruaru realizou uma pesquisa sobre os gêneros de filmes que seus estudantes preferem.

Gráfico. Gráfico de barras duplas verticais. Título do gráfico: Gênero de filme preferido pelos estudantes da escola Caruaru abre parênteses em porcentagem fecha parênteses.
Eixo horizontal perpendicular a um eixo vertical.
No eixo vertical tem 6 tracinhos igualmente espaçados e neles estão indicados, de baixo para cima, os números 0, 10, 20, 30, 40 e 50. Ele está rotulado como porcentagem.
No eixo horizontal estão indicados, da esquerda para direita, os gêneros Ficção, Comédia, Suspense, Terror e Romance. Ele está rotulado como Gênero de filme.
Legenda no canto superior direito indicando que as barras referentes aos meninos são roxo escuro e as barras referentes às meninas são cor roxo claro.
Partindo do eixo horizontal, barras com mesmo largura indicando que 10 vírgula 7 porcento dos meninos e 4 vírgula 5 porcento das meninas preferem ficção, 46 vírgula 7 porcento dos meninos e 46 vírgula 3 porcento das meninas preferem comédia, 13 vírgula 6 porcento dos meninos e 13 vírgula 5 porcento das meninas preferem suspense, 15 vírgula 3 porcento dos meninos e 11 vírgula 4 porcento das meninas preferem terror, 13 vírgula 7 porcento dos meninos e 24 virgula 3 porcento das meninas preferem romance.

Dados obtidos pela Escola Caruaru em maio de 2023.

• De acôrdo com o gráfico, que gênero de filme a escola deverá selecionar para agradar ao maior número de estudantes?

2. Adílson e Solange participarão de um concurso de dança. Analise, no gráfico a seguir, a quantidade de horas que cada um ensaiou ao longo da semana.

Gráfico. Gráfico de barras duplas horizontais. Título do gráfico: Número de horas de ensaio.
Eixo horizontal perpendicular a um eixo vertical.
No eixo vertical estão indicados de baixo para cima os dias da semana Segunda-feira, Terça-feira, Quarta-feira, Quinta-feira e Sexta-feira. Ele está rotulado como Dia.
No eixo horizontal tem 7 traços verticais paralelos ao eixo vertical, igualmente espaçados e neles estão indicados, da esquerda para direita, os números 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Ele está rotulado como Número de horas.
Legenda no canto superior direito indicando que as barras referentes ao Adilson são verde escuro e as barras referentes à Solange são verde claro.
Partindo do eixo vertical, barras com mesmo largura na vertical indicando que na Segunda-feira Solange ensaiou 3 horas e Adilson 4 horas.
Na Terça-feira Solange ensaiou 4 horas Adilson 5 horas.
Na Quarta Solange ensaiou 3 horas e Adilson também.
Na Quinta-feira Solange ensaiou 3 horas e Adilson 4 horas.
Na Sexta-feira Solange ensaiou 5 horas e Adilson 2 horas.

Dados obtidos por Solange e Adílson no período de uma semana em julho de 2023.

a) Em qual dia da semana Solange ensaiou mais horas? E Adílson?

b) Eles ensaiaram a mesma quantidade de horas nessa semana?

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▶ Estatística e Probabilidade

3.

Observe, no gráfico a seguir, a expectativa de vida (em anos) do brasileiro no momento de seu nascimento entre 1940 e 2020.

Gráfico. Gráfico de barras duplas horizontais. Título do gráfico: Expectativa de vida ao nascer - Brasil.
Eixo horizontal perpendicular a um eixo vertical.
No eixo vertical estão indicados de baixo para cima os anos 1940, 1960, 1980, 2000 e 2020. Ele está rotulado como Ano.
No eixo horizontal tem 10 tracinhos, igualmente espaçados e neles estão indicados, da esquerda para direita, os números 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, e 90. Ele está rotulado como Expectativa, abre parênteses, em anos, fecha parênteses.
Legenda no canto inferior direito indicando que as barras referentes aos homens são verde e as barras referentes às mulheres são alaranjadas.
Partindo do eixo vertical, barras com mesmo largura na vertical indicando que em 1940 a expectativa dos homens era de 42 vírgula 9 e das mulheres 48 vírgula 3 anos, em 1960 a expectativa dos homens era de 49 vírgula 7 e das mulheres 55 vírgula 5 anos, em 1980 a expectativa dos homens era de 59 vírgula 6 e das mulheres 65 vírgula 7 anos, em 2000 a expectativa dos homens era de 66 vírgula 0 e das mulheres 73 vírgula 9 anos, em 2020 a expectativa dos homens era de 73 vírgula 1 e das mulheres 80 vírgula 3 anos,

Gráfico elaborado com base nas tábuas de mortalidades publicadas pelo í bê gê É. Disponível em: https://oeds.link/El3fH1. Acesso em: 17 maio 2022.

• De acôrdo com os anos apresentados no gráfico, responda às questões.

a) O que aconteceu com a expectativa de vida do brasileiro ao longo do tempo?

b) Qual era a expectativa de vida para uma menina nascida em 2020? E para um menino?

c) Nos anos apresentados, a expectativa de vida ao nascer dos homens era menor ou maior que a das mulheres?

d) Compare a expectativa de vida ao nascer de uma mulher nascida em 2000 com a de um homem nascido em 2020.

e) Um indivíduo nascido em 2020 tinha expectativa de viver mais ou menos tempo que um nascido em 1940? Em sua opinião, por que essa expectativa mudou?

4.

Observe, no gráfico a seguir, dados publicados na tíc Educação 2018: Pesquisa sobre o uso das tecnologias de informação e comunicação nas escolas brasileiras.

Para cada tipo de dispositivo (celular ou tablet) há 4 barras. Cada uma representa um ano (2015, 2016, 2017 ou 2018).

Gráfico. Gráfico de barras verticais múltiplas com 4 barras em cada série. Título do gráfico: Estudantes de escolas urbanas, dispositivos utilizados para acesso à internet abre parênteses 2015 a 2018 fecha parênteses.
Eixo horizontal perpendicular a um eixo vertical.
No eixo vertical tem 11 tracinhos igualmente espaçados e neles estão indicados, de baixo para cima, os números 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80,90 e 100. Ele está rotulado como Total de estudantes que estudam em escolas urbanas e usuários de internet, abre parênteses porcentagem, fecha parênteses.
No eixo horizontal estão indicados, da esquerda para direita, os dispositivos Celular e Tablet. Ele está rotulado como Dispositivos.
Legenda no canto superior direito indicando que as barras referentes ao ano de 2015 são da cor azul escuro, as barras referentes ao ano de 2016 são da cor azul claro, as barras referentes ao ano de 2017 são da cor verde e as barras referentes ao ano de 2018 são da cor vermelha.
Partindo do eixo horizontal, barras com mesmo largura indicando que, da esquerda para a direita, o acesso por Celular em 2015 foi de 91 porcento, em 2016 foi de 93 porcento, em 2017 foi de 97 porcento e em 2018 foi de 97 porcento; o acesso por Tablet em 2015 foi de 39 porcento, em 2016 foi de 35 porcento, em 2017 foi de 37 porcento e em 2018 foi de 36 porcento;

Dados obtidos em: Pesquisa sobre o uso das tecnologias de informação e comunicação na escolas brasileiras: tíc educação 2018 = Survey on the use of information and communication technologies in brazilian schools: ICT in education 2018 / Núcleo de Informação e Coordenação do Ponto Brasil, [editor]. - São Paulo: Comitê Gestor da Internet no Brasil, 2019.

a) Independentemente do ano analisado, qual foi o dispositivo mais utilizado pelos estudantes no período representado no gráfico?

b) Em qual ano o dispositivo tablet foi mais utilizado pelos estudantes?

5. Na empresa Quinase, o balanço do número de funcionários é feito anualmente. Analise a seguir o resultado entre 2019 e 2023.

Gráfico. Gráfico de barras duplas verticais. Título do gráfico: Funcionário da empresa Quinase.
Eixo horizontal perpendicular a um eixo vertical.
No eixo vertical tem 5 traços horizontais paralelos ao eixo igualmente espaçados e neles estão indicados, de baixo para cima, os números 0, 20, 40, 60 e 80. Ele está rotulado como Número de funcionários.
No eixo horizontal estão indicados, da esquerda para direita, os anos 2019, 2020, 2021, 2022 e 2023. Ele está rotulado como Ano.
Legenda no centro da parte superior indicando que as barras referentes aos homens são azuis e as barras referentes às mulheres são alaranjadas.
Partindo do eixo horizontal, barras com mesma largura indicando que em 2019 eram aproximadamente 70 homens e 50 mulheres, em 020 eram aproximadamente 65 homens e 55 mulheres, em 2021 eram aproximadamente 62 homens e 63 mulheres, em 2022 eram aproximadamente 60 homens e 65 mulheres, em 2023 eram aproximadamente 58 homens e 70 mulheres.

Dados obtidos pela empresa Quinase em janeiro de 2024.

• Compare o número de homens com o de mulheres no decorrer dos anos e escreva um parágrafo com sua conclusão.

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Ilustração. Ícone. Caderno na vertical com um lápis.

FAÇA AS ATIVIDADES NO CADERNO

1. Represente na fórma de fração e na fórma decimal a parte pintada de cada figura.

a)

Figura geométrica. Retângulo dividido em 5 partes retangulares iguais posicionadas na horizontal, sendo que debaixo para cima, as duas primeiras são roxas e as três seguintes são brancas.

b)

Figura geométrica. Quadrado dividido em 100 partes quadradas iguais dispostas em 10 linhas com 10 quadrados em cada. De cima para baixo, na primeira, terceira, quinta, sexta, oitava e décima linhas, da esquerda para a direita o primeiro, segundo, quinto, sexto, nono e décimo quadrados são verdes.
Na segunda, quarta, sétima e nona linhas, da esquerda para a direita, o terceiro, quarto, sétimo e oitavo são verdes, Os demais 48 quadrados são brancos.

2. Escreva por extenso os preços das roupas a seguir.

a)

Ilustração. Camiseta branca, gola V, mangas roxas com etiqueta de preços indicando 22 vírgula 90 reais.

b)

Ilustração. Bermuda laranja com etiqueta de preços indicando 39 vírgula 98 reais.

c)

Ilustração. Jaqueta azul com etiqueta de preços indicando 87 vírgula 59 reais.

d)

Ilustração. Calça jeans com etiqueta de preços indicando 47 vírgula 99 reais.

3. Em cada item, identifique e transcreva os números que representam a mesma quantidade.

a)

Esquema. 4 cartões alaranjados um ao lado do outro. Cada um com um dos números decimais a seguir: 2 vírgula 1; 2 vírgula 01; 2 vírgula 100; 2 vírgula 010.

b)

Esquema. 4 cartões verdes um ao lado do outro. Cada um com um dos números decimais a seguir: 5 vírgula 060; 5 vírgula 06; 5 vírgula 6 mil; 5 vírgula 600.

c)

Esquema. 4 cartões roxos um ao lado do outro. Cada um com um dos números decimais a seguir: 3 vírgula 18; 3 vírgula 018; 3 vírgula 180; 3 vírgula 108.

4. Observe os números de cada sequência de cartões e responda às questões a seguir.

Esquema. Um cartão branco com a letra A e 4 cartões vermelhos cada um com um dos números decimais a seguir: 0 vírgula 37; 0 vírgula 03; 0 vírgula 370; 3 vírgula 7.

Esquema. Um cartão branco com a letra B e 4 cartões azuis cada um com um dos números decimais a seguir: 3 vírgula 5; 3 vírgula 50; 3 vírgula 6; 3 vírgula 04.

Esquema. Um cartão branco com a letra C e 4 cartões alaranjados cada um com um dos números decimais a seguir: 8 vírgula 1; 0 vírgula 81; 0 vírgula 810; 0 vírgula 081.

a) Qual é o maior número de cada sequência?

b) Qual é o menor número de cada sequência?

c) Que números são iguais?

5. Escreva em ordem crescente os números do quadro a seguir.

Pontos obtidos na gincana “Os campeões”
Equipe	Número de pontos
Verde	110,74
Azul	79,73
Amarela	194,03
Vermelha	127,59
Branca	120,79

6. O Índice de Massa Corporal (í ême cê) identifica a faixa de massa corporal mais saudável para uma pessoa adulta. Segundo a Organização Mundial da Saúde (ó ême ésse), o índice é considerado adequado quando está entre 18,5 e 25.

• Luciano calculou seu í ême cê, e o resultado foi 23,9. Ele apresenta um índice adequado?

7. Raul preencheu um quadro com as medidas de temperatura máxima e mínima registradas em São Paulo em três dias da semana.

Medidas de temperatura registradas em São Paulo (em grau Celsius)
Dia da semana	Segunda-feira	Terça-feira	Quarta-feira
Medida da temperatura máxima	35,8	31,4	27,6
Medida da temperatura mínima	21,5	20,9	19,8

• Em um dêsses três dias, Raul tirou a foto abaixo. Em que dia ele tirou essa foto?

Fotografia. Paisagem urbana da Avenida Paulista, em São Paulo. Em primeiro plano, um poste com um telão e um visor de temperatura indicando 35 graus Celsius. Ao fundo uma rua movimentada com muitos carros e algumas pessoas na calçada. Há também algumas árvores e muitos prédios nos dois lados da rua. — Avenida Paulista, São Paulo (São Paulo). Foto de 2021.

8. Leia o texto e responda às questões.

Na prova de Inglês da escola de idiomas Aprenda Bem, Rosana tirou 7,50; Amanda, 8,25; Rogério, 6,75; Patrícia, 9,50; Sérgio, 8,75; e Cristina, 9,25. A nota mínima para aprovação é 7,00.

a) Que estudante obteve maior nota: Amanda ou Sérgio?

b) Qual dos estudantes não conseguiu nota suficiente para ser aprovado?

c) Como ficaria a lista dêsses estudantes se as notas fossem registradas da menor para a maior?

Centésimo c

Milésimo m