Página setenta e seis

Parte 4

6. Espera-se que os estudantes encontrem o valor total das pizzas consumidas no dia. Para isso, eles devem fazer 19 + 11 + 6 = 36. Logo, foram consumidas 36 pizzas nesse dia.

\frac{19}{36}

\frac{11}{36}

\frac{6}{36}

ATIVIDADES DE REVISÃO

▶ Página 134

1. Como a figura foi dividida em 30 partes iguais e 4 partes foram coloridas de vermelho, 6 partes de azul e 6 partes de amarelo, temos:

\frac{4}{30}

da figura foi colorida de vermelho.

\frac{6}{30}

da figura foi colorida de azul.

\frac{6}{30}

da figura foi colorida de amarelo.

2. a) Determinando o total de pais, temos:

8 + 11 + 7 + 4 + 6 = 36

Como são 8 pais do 6º ano a, a fração é

\frac{8}{36}

b) Determinando o total de pais das turmas a, B, C, D, temos: 8 + 11 + 7 + 4 = 30. Como o total de pais é 36, a fração é

\frac{30}{36}

c) O 6º C tem 7 pais e o 6º D, 4 pais. No total, essas duas turmas têm 11 pais, pois 7 + 4 = 11. Como o total de pais é 36, a fração é

\frac{11}{36}

3. O quadrado maior foi dividido em 9 partes iguais. Como 4 das 9 partes estão coloridas, a fração

\frac{4}{9}

representa a parte colorida.

alternativa d

4. Estão sombreadas 8 metades de quadrados, que correspondem a 4 quadrados inteiros. Portanto, a área sombreada corresponde à área de 4 quadrados inteiros dos 12 que formam a figura, ou seja:

Esquema. Fração 4 sobre 12 igual a fração 4 sobre 12 igual a fração 1 sobre 3. Seta preta do segundo 4 para 1 com cota acima, dividido por 4. Seta preta do segundo 12 para 3, com cota abaixo, dividido por 4.

Logo,

\frac{1}{3}

da área total é sombreada.

alternativa c

5. Pelo enunciado, temos que a rede de vôlei custa 60 reais.

• Giovani tem 12 reais.

• José tem

\frac{1}{3}

do valor total da rede:

\frac{1}{3}

de 60 corresponde a 1 ⋅ 60 : 3 = 20. Ou seja, 20 reais.

• Érica tem 18 reais.

• Íris tem o restante do dinheiro.

a) Se a soma dos valores de Giovani, José e Érica é 50 reais, logo, Íris tem 10 reais.

\frac{10}{60} = \frac{1}{6}

b) Giovani e Érica: 12 + 18 = 30

José e Íris: 20 + 10 = 30

Logo, as duas duplas juntaram a mesma quantia.

c) Érica:

\frac{18}{60} = \frac{3}{5}

José:

\frac{1}{3}

Não; José participou com a maior fração na compra da rede.

6. a)

Esquema. Fração 12 sobre 144 igual a fração 6 sobre 72, igual a fração 3 sobre 36 igual a fração 1 sobre 12. Seta preta de 12 para 6 com cota acima, dividido por 2.Seta preta de 6 para 3 com cota acima, dividido por 2. Seta preta de 3 para 1 com cota acima, dividido por 3. Seta preta de 144 para 72, com cota abaixo, dividido por 2. Seta preta de 72 para 36, com cota abaixo, dividido por 2. Seta preta de 36 para 12, com cota abaixo, dividido por 3.

Esquema. Fração 100 sobre 1 mil igual a fração 10 sobre 100, igual a fração 1 sobre 10. Seta preta de 100 para 10 com cota acima, dividido por 10. Seta preta de 10 para 1 com cota acima, dividido por 10. Seta preta de 1 mil para 100, com cota abaixo, dividido por 10. Seta preta de 100 para 10, com cota abaixo, dividido por 10.

Esquema. Fração 75 sobre 180 igual a fração 15 sobre 36, igual a fração 5 sobre 12. Seta preta de 75 para 15 com cota acima, dividido por 5. Seta preta de 15 para 5 com cota acima, dividido por 3. Seta preta de 180 para 36, com cota abaixo, dividido por 5. Seta preta de 36 para 12, com cota abaixo, dividido por 3.

Esquema. Fração 36 sobre 54 igual a fração 18 sobre 27, igual a fração 6 sobre 9 igual a fração 2 sobre 3. Seta preta de 36 para 18 com cota acima, dividido por 2. Seta preta de 18 para 6 com cota acima, dividido por 3. Seta preta de 6 para 2 com cota acima, dividido por 3. Seta preta de 54 para 27, com cota abaixo, dividido por 2. Seta preta de 27 para 9, com cota abaixo, dividido por 3. Seta preta de 9 para 3, com cota abaixo, dividido por 3.

Esquema. Fração 195 sobre 210 igual a fração 65 sobre 70, igual a fração 12 sobre 14. Seta preta de 195 para 65 com cota acima, dividido por 3. Seta preta de 65 para 13 com cota acima, dividido por 5. Seta preta de 210 para 70, com cota abaixo, dividido por 3. Seta preta de 70 para 14, com cota abaixo, dividido por 5.

Esquema. Fração 924 sobre 252 igual a fração 462 sobre 126, igual a fração 231 sobre 63, igual a fração 77 sobre 21, igual a fração 11 sobre 3. Seta preta de 924 para 462 com cota acima, dividido por 2. Seta preta de 462 para 231 com cota acima, dividido por 2. Seta preta de 231 para 77, com cota acima, dividido por 3. Seta preta de 77 para 11, com cota acima, dividido por 7. Seta preta de 252 para 126, com cota abaixo, dividido por 2. Seta preta de 126 para 63, com cota abaixo, dividido por 2. Seta preta de 63 para 21, com cota abaixo, dividido por 3. Seta preta de 21 para 3, com cota abaixo, dividido por 7.

7. Encontrando as frações equivalentes a

\frac{1}{2}

, temos:

\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{4}{8} = \frac{5}{10} = \frac{6}{12} = \frac{7}{14} = \frac{8}{16}

• Na alternativa a,

\frac{3}{5}

\frac{4}{6}

não são equivalentes a

\frac{1}{2}

• Na alternativa b,

\frac{8}{12}

não é equivalente a

\frac{1}{2}

• Na alternativa c, todas as frações são equivalentes a

\frac{1}{2}

• Na alternativa d,

\frac{3}{7}

\frac{5}{8}

não são equivalentes a

\frac{1}{2}

alternativa c

8. a) Nas frações equivalentes a

\frac{1}{2}

, o denominador é o dobro do numerador. Assim, qualquer fração em que o numerador é um número menor que a metade do denominador representa uma fração menor que

\frac{1}{2}

. Por exemplo,

\frac{3}{10}

(3 é menor que a metade de 10),

\frac{2}{7}

(2 é menor que a metade de 7) e

\frac{4}{9}

(4 é menor que a metade de 9).

b) Nas frações equivalentes a 1, o numerador é igual ao denominador. Assim, qualquer fração em que o numerador é maior que o denominador representa uma fração maior que 1, por exemplo:

\frac{7}{2}

(7 é maior que 2),

\frac{10}{3}

(10 é maior que 3) e

\frac{9}{4}

(9 é maior que 4).

Página setenta e sete

9. a) Como todas as frações têm o mesmo denominador, a menor é a que tem o menor numerador. Assim, colocando-as em ordem crescente, temos:

\frac{1}{10} < \frac{2}{10} < \frac{5}{10} < \frac{8}{10}

b) Como todas as frações têm o mesmo numerador, a menor é a que tem o maior denominador. Assim, colocando-as em ordem crescente, temos:

\frac{15}{100} < \frac{15}{20} < \frac{15}{7} < \frac{15}{3}

Capítulo 6

ATIVIDADES

▶ Páginas 137 e 138

1. a) parte azul: 4 partes em 10, ou seja,

\frac{4}{10}

parte amarela: 3 partes em 10, ou seja,

\frac{3}{10}

Adicionando as frações, temos:

\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}

b) parte azul: 5 partes em 14, ou seja,

\frac{5}{14}

parte amarela: 4 partes em 14, ou seja,

\frac{4}{14}

Adicionando as frações, temos:

\frac{5}{14} + \frac{4}{14} = \frac{9}{14}

c) parte azul: duas partes em 12, ou seja,

\frac{2}{12}

parte amarela: 5 partes em 12, ou seja,

\frac{5}{12}

Adicionando as frações, temos:

\frac{2}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7}{12}

2. Esquematizando:

Esquema. Retângulo dividido em 4 partes quadradas iguais, sendo as 3 primeiras, da esquerda para direita azuis e a outra branca.
Acima do retângulo, Início.
Abaixo, fração 3 quartos

Esquema. Mesmo retângulo anterior, agora apenas a primeira parte, da esquerda para direita é azul e as outras são brancas.
Acima do retângulo , Fim.
Abaixo, fração 1 quarto.

\frac{3}{4} ‒ \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Foi gasto

\frac{1}{2}

do combustível nesse percurso.

3. a)

\frac{1}{4} + \frac{5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{6 : 2}{4 : 2} = \frac{3}{2}

\frac{7}{9} ‒ \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{6 : 3}{9 : 3} = \frac{2}{3}

\frac{18}{11} ‒ \frac{4}{11} = \frac{14}{11}

d) Como os denominadores são diferentes, devemos encontrar frações equivalentes com o mesmo denominador. Neste caso, basta multiplicar

\frac{1}{2}

por 2. dêsse modo, temos:

\frac{1}{4} + \frac{1}{2}

\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}

e) Como os denominadores são diferentes, devemos encontrar frações equivalentes com o mesmo denominador. Neste caso, basta multiplicar

\frac{1}{4}

por 2. dêsse modo, temos:

\frac{2}{8} + \frac{1}{4} =

\frac{2}{8} + \frac{2}{8} = \frac{4}{8} = \frac{4 : 4}{8 : 4} = \frac{1}{2}

f) Como os denominadores são diferentes, devemos encontrar frações equivalentes com o mesmo denominador. Neste caso, basta multiplicar

\frac{1}{4}

por 3 e

\frac{1}{6}

por 2. dêsse modo, temos:

\frac{1}{4} + \frac{1}{6} =

\frac{3}{12} ‒ \frac{2}{12} = \frac{1}{12}

\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{4}{3} = \frac{7}{3}

\frac{9}{4} ‒ \frac{1}{4} ‒ \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

i) Vamos primeiro representar o número misto na fórma de fração: 2

\frac{1}{2}

= 2 +

\frac{1}{2}

\frac{4}{2}

\frac{1}{2}

\frac{5}{2}

Como os denominadores são diferentes, devemos encontrar frações equivalentes com o mesmo denominador. Neste caso, basta multiplicar

\frac{4}{5}

por 6,

\frac{5}{2}

por 15 e

\frac{5}{6}

por 5. dêsse modo, temos:

\frac{4}{5} + 2 \frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{24}{30} + \frac{75}{30} + \frac{25}{30} = \frac{124}{30} = \frac{124 : 2}{30 : 2} = \frac{62}{15}

j) Como os denominadores são diferentes, devemos encontrar frações equivalentes com o mesmo denominador. Neste caso, basta multiplicar

\frac{1}{5}

por 3. dêsse modo, temos:

\frac{8}{15} + \frac{4}{15} ‒ \frac{1}{5} = \frac{8}{15} + \frac{4}{15} ‒ \frac{3}{15} = \frac{9}{15} = \frac{9 : 3}{15 : 3} = \frac{3}{5}

4. Para encontrar o valor da parte pintada de verde devemos subtrair as frações indicadas do inteiro. Em alguns casos será necessário encontrar frações equivalentes com mesmo denominador.

1 ‒ \frac{3}{4} = \frac{4}{4} ‒ \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

1 ‒ \frac{1}{2} ‒ \frac{1}{5}

\frac{10}{10} ‒ \frac{5}{10} ‒ \frac{2}{10} = \frac{3}{10}

1 ‒ \frac{1}{2} ‒ \frac{1}{4} ‒ \frac{1}{6}

\frac{12}{12}

‒

\frac{6}{12}

‒

\frac{3}{12}

‒

\frac{2}{12}

\frac{1}{12}

1 ‒ \frac{1}{6} ‒ \frac{1}{4} ‒ \frac{4}{9}

\frac{36}{36} ‒ \frac{6}{36} ‒ \frac{9}{36} ‒ \frac{16}{36} = \frac{5}{36}

5. Para saber que fração representa a quantidade de páginas que Marta leu, devemos calcular

\frac{5}{9} + \frac{2}{5}

. Como os denominadores são diferentes, devemos encontrar frações equivalentes com o mesmo denominador.

Esquema. Fração 5 sobre 9 igual a fração 25 sobre 45. Seta preta de 5 para 25, com cota acima, vezes 5. Seta preta de 9 para 45, com cota abaixo, vezes 5. Esquema. Fração 2 sobre 5 igual a fração 18 sobre 45. Seta preta de 2 para 18, com cota acima, vezes 9. Seta preta de 5 para 45, com cota abaixo, vezes 9.

Assim:

\frac{25}{45} + \frac{18}{45} = \frac{43}{45}

Portanto, Marta leu

\frac{43}{45}

do livro nos dois dias.

6. Na 1ª hora, ela percorreu

\frac{1}{3}

do caminho.

Na 2ª hora, ela percorreu

\frac{2}{5}

do caminho.

Para saber que fração do caminho Adriana já percorreu do total, devemos calcular

\frac{1}{3} + \frac{2}{5}

Página setenta e oito

Como os denominadores são diferentes, devemos encontrar frações equivalentes com o mesmo denominador.

Esquema. Fração 1 sobre 3 igual a 5 sobre 15. Seta preta de 1 para 5 com cota acima, vezes 5. Seta preta de 3 para 15 com cota acima, vezes 5. Esquema. Fração 2 sobre 5 igual a 6 sobre 15. Seta preta de 2 para 6 com cota acima, vezes 3. Seta preta de 5 para 15 com cota acima, vezes 3.

\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}

Portanto, Adriana já percorreu

\frac{11}{15}

do trajeto.

7. • 3 copos de

\frac{1}{4}

de litro são

\frac{3}{4}

de litro.

• 4 copos de

\frac{1}{5}

de litro são

\frac{4}{5}

de litro.

Calculando, temos:

\frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{31}{20}

Logo, com 3 copos de

\frac{1}{4}

de litro e 4 copos de

\frac{1}{5}

de litro, obtemos

\frac{31}{20}

de litro.

Comparando as medidas para ver se é possível encher, sem sobrar nem faltar, uma garrafa de

1 \frac{1}{2}

litro, temos:

1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{30}{20}

Esquema. Fração 31 sobre 20 maior que fração 30 sobre 20. Cota abaixo da Fração 31 sobre 20 indicando medida de capacidade total dos copos. Cota abaixo da fração 30 sobre 20 indicando a medida de capacidade da garrafa.

Portanto, a afirmação não está correta, pois a quantidade de líquido será maior que a medida de capacidade da garrafa.

8. Exemplos de resposta:

a) No tanque de combustível de um automóvel ainda resta

\frac{1}{5}

de combustível. Qual a fração da quantidade de combustível que já foi consumida por esse automóvel?

b) Carlos e Bruno estão transportando caixas. Carlos já realizou

\frac{1}{4}

do trabalho. Bruno por sua vez completou

\frac{3}{8}

da tarefa. Qual a fração do trabalho que Carlos e Bruno juntos já realizaram?

c) De

\frac{5}{8}

de uma jarra de suco Ana tomou

\frac{1}{3}

. Qual a fração de suco restou na jarra?

ATIVIDADES

▶ Páginas 139 e 140

1. a) Para saber qual fração representa os ouvintes da Rádio do Colégio que gostam de ême pê bê, fazemos:

\frac{4}{15}

\frac{5}{8} = \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{20}{120} = \frac{20 : 20}{120 : 20} = \frac{1}{6}

Logo, a fração que representa os estudantes que ouvem a Rádio do Colégio e gostam de ême pê bê é

\frac{1}{6}

b) Para saber a fração de estudantes que joga basquete, fazemos:

\frac{4}{5}

\frac{4}{6} = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{6} = \frac{16}{30} = \frac{16 : 2}{30 : 2} = \frac{8}{15}

Logo,

\frac{8}{15}

é a fração que representa os estudantes da sala que jogam basquete.

c) Pelo enunciado, temos:

• café:

\frac{1}{5}

\frac{3}{4} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{20}

• algodão:

\frac{1}{3}

\frac{3}{4} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

Como usou o restante para a cana-de-açúcar, podemos fazer:

Esquema. Fração 3 quartos menos fração 3 vinte avos menos fração 1 quarto igual a fração 15 vinte avos menos fração 3 vinte avos menos fração 5 vinte avos igual a fração 7 vinte avos.
Cota abaixo da fração 3 quartos indicando medida de área para plantação.
Cota abaixo da fração 3 vinte avos indicando café.
Cota abaixo da fração 1 quarto indicando algodão.

= \frac{15}{20} ‒ \frac{3}{20} ‒ \frac{5}{20} = \frac{7}{20}

Logo, o cultivo de cana-de-açúcar representa

\frac{7}{20}

da medida de área da fazenda.

2. a)

4 \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

7 \cdot \frac{2}{9} = \frac{14}{9}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{10} = \frac{2 : 2}{10 : 2} = \frac{1}{5}

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15}

\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{45}{45} = 1

\frac{12}{5} \cdot \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{4} = \frac{240}{60} = 4

3. Para determinarmos a fração que corresponde aos gastos na feira, do todo destinado à alimentação, temos que

\frac{3}{4}

são destinados ao supermercado. Assim:

1 ‒ \frac{3}{4} = \frac{4}{4} ‒ \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

Logo,

\frac{1}{4}

do valor destinado para alimentação corresponde aos gastos com a feira. Então:

\frac{1}{4}

\frac{3}{4}

é o mesmo que

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}

Portanto, Júlio reserva

\frac{1}{12}

de seu salário para a feira.

4. a) Se

\frac{2}{3}

dos estudantes participam de atividades esportivas, então resta

\frac{1}{3}

dos estudantes.

Desses estudantes restantes, metade está no grupo de pesquisa e metade no grupo de teatro. Logo, há a mesma quantidade de estudantes em ambos os grupos. Assim:

\frac{1}{2}

\frac{1}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

Portanto,

\frac{1}{6}

do total de estudantes está no grupo de pesquisa.

b) Se

\frac{1}{6}

dos estudantes corresponde a 5 estudantes, então a classe tem 30 estudantes, pois 6 ⋅ 5 = 30.

5. a) 40 ‒ 15 = 25

Portanto, Cristiane pagou 25 reais.

b) Juliana:

\frac{15}{40} = \frac{3}{8}

Cristiane:

\frac{25}{40} = \frac{5}{8}

c) • Como o bolo foi cortado em 8 fatias iguais, então cada uma delas ficaria com 4 fatias ( 8 : 4 = 4 ).

Página setenta e nove

Portanto, Juliana ficaria com 4 fatias e Cristiane, com 4 fatias.

• No caso da divisão proposta por Juliana, teríamos:

- Juliana:

8 \cdot \frac{3}{8} = 3

- Cristiane:

8 \cdot \frac{5}{8} = 5

Portanto, Juliana ficaria com 3 fatias e Cristiane, com 5 fatias.

6. a) Paula:

\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{15}

Mário:

\frac{2}{3} + \frac{2}{15} = \frac{10}{15} + \frac{2}{15} = \frac{12}{15} = \frac{12 : 3}{15 : 3} = \frac{4}{5}

1 ‒ \frac{4}{5} = \frac{5}{5} ‒ \frac{4}{5} = \frac{1}{5}

Portanto, Paula pagou

\frac{2}{15}

e Mário pagou

\frac{1}{5}

do valor total do pacote de bombons.

b) Alexandre:

60 \cdot \frac{2}{3} = \frac{120}{3} = 40

Paula:

60 \cdot \frac{2}{15} = \frac{120}{15} = 8

Mário:

60 \cdot \frac{1}{5} = \frac{60}{5} = 12

Portanto, Alexandre ficou com 40 bombons, Paula ficou com 8 bombons e Mário, com 12 bombons.

7. Exemplo de resposta: Paulo, Marcos e Ronaldo compraram uma caixa com 120 bolinhas de gude. Do valor dessa caixa, Paulo pagou

\frac{1}{3}

Marcos pagou

\frac{1}{6}

e Ronaldo pagou

\frac{1}{2}

a) Que fração do valor total do pacote de bolinhas Paulo pagou? E Marcos?

b) Se eles dividiram as bolinhas de modo que cada um ficasse com uma quantidade correspondente à fração que pagou do valor total, com quantas bolinhas cada um ficou?

COMPREENDER UM TEXTO

▶ Páginas 141 e 142

Resoluções e comentários em Orientações.

ATIVIDADES

▶ Página 146

1. a)

\frac{1}{4}

: 2 =

\frac{1}{8}

Figura geométrica. Retângulo na horizontal dividido em 8 partes retangulares iguais. A primeira parte, da esquerda para direita, é alaranjada e as demais são brancas.

\frac{2}{3}

: 2 =

\frac{1}{3}

Figura geométrica. Círculo dividido em 3 partes iguais. Uma dessas partes é alaranjada e as outras são brancas.

2. a)

\frac{1}{7}

\frac{5}{2}

\frac{6}{21}

\frac{1}{12}

3. a)

6 : \frac{36}{7} = \overset{1}{6} \cdot \frac{7}{\underset{6}{36}} = \frac{7}{6}

27 : \frac{3}{4} = \overset{9}{27} \cdot \frac{4}{\underset{1}{3}} = 36

\frac{3}{4} : 5 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{20}

\frac{13}{9}

\frac{169}{3}

\frac{\overset{1}{13}}{\underset{3}{9}}

⋅

\frac{\overset{1}{3}}{\underset{13}{169}}

\frac{1}{39}

\frac{25}{4}

\frac{125}{8}

\frac{\overset{1}{25}}{\underset{1}{4}}

⋅

\frac{\overset{2}{8}}{\underset{5}{125}}

\frac{2}{5}

\frac{64}{49}

\frac{16}{7}

\frac{\overset{4}{64}}{\underset{7}{49}}

⋅

\frac{\overset{1}{7}}{\underset{1}{16}}

\frac{4}{7}

4. Como Rui quer dividir

\frac{1}{4}

da pizza em 6 partes iguais, fazemos:

\frac{1}{4} : 6 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{24}

Rui obterá

\frac{1}{24}

da pizza.

5. Pelo enunciado, temos:

\frac{3}{4} : \frac{1}{8} = \frac{3}{\underset{1}{4}} \cdot \frac{\overset{2}{8}}{1} = 6

Com

\frac{3}{4}

de quilograma de castanhas dá para fazer 6 receitas.

6. Para saber qual fração da classe representará cada equipe, podemos fazer:

\frac{2}{3} : 4 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{6}

Portanto, cada equipe será representada por

\frac{1}{6}

dos estudantes da classe.

7. a) A folha foi dividida em 4 partes iguais. Logo, um dos pedaços obtidos na etapa 1 representa

\frac{1}{4}

da folha.

b) Na etapa 2, Douglas dividiu um dos pedaços obtidos na etapa 1 em 4 partes iguais, ou seja:

\frac{1}{4} : 4 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}

Depois, na etapa 3, dividiu um dos pedaços obtidos na etapa 2 em 4 partes iguais, ou seja:

\frac{1}{16} : 4 = \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{64}

Logo, o pedaço de papel da etapa 4 representa

\frac{1}{64}

da folha inicial.

c) A sequência de frações que representa as partes que Douglas obteve em cada divisão é

(\frac{1}{4}, \frac{1}{16}, \frac{1}{64})

8. Exemplo de resposta: Laura comeu metade de um sanduíche e vai dividir o restante igualmente entre duas colegas. Qual é a fração correspondente à parte do sanduíche que cada uma dessas colegas vai receber?

9. a) Para saber quantas crianças serão presenteadas, precisamos saber quantas vezes

\frac{1}{4}

de quilograma cabe em 5 quilogramas. Assim, fazemos:

5 : \frac{1}{4} = 5 \cdot \frac{4}{1} = 20

Logo, 20 crianças serão beneficiadas.

b) Sendo 40 = 2 ⋅ 20, para o número de crianças dobrar, a fração de quilograma de cada parte deve ser metade da usada inicialmente. Assim:

\frac{1}{4} : 2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}

Logo, para presentear 40 crianças, Hermes deverá colocar em cada caixa

\frac{1}{8}

de quilograma de balas.