CAPÍTULO 5 Grandezas e medidas

Habilidades da BNCCBê êne cê cê trabalhadas neste Capítulo:

EF07MA29 ê éfe zero sete ême ah dois nove

EF07MA30 ê éfe zero sete ême ah três zero

Para pensar: a) A intenção do bugio foi dar a impressão de que é mais alto do que realmente é; b) centímetro.

1. a) metro

1. b) metro quadrado

1. c) mililitro

1. d) quilograma ou tonelada

1. e) segundo

Unidades de medida

Objetivos

• Reconhecer a unidade de medida mais adequada para medir determinada grandeza.

• Favorecer o desenvolvimento da competência específica 2 e da habilidade da BNCCBê êne cê cê: EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove.

Habilidade da BNCCBê êne cê cê

• Este tópico favorece o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove por meio da resolução de problemas que envolvem diferentes grandezas em contextos cotidianos variados. Nestes problemas, os estudantes devem decidir quais unidades de medida são mais adequadas a cada situação.

Orientações

• A temática da tirinha leva o estudante a refletir sobre a importância de expressar uma medida usando a unidade adequada. As questões do boxe Para pensar contribuem para que os estudantes façam tal reflexão, incentivando-os a recorrer aos conhecimentos matemáticos adquiridos para produzir uma justificativa convincente, o que favorece o desenvolvimento da competência específica 2 da BNCCBê êne cê cê.

• Ao retomar o quadro com algumas unidades de medida, proponha aos estudantes que conversem sobre situações do dia a dia em que depararam com medidas expressas em metro, segundo, quilograma, metro quadrado ou metro cúbico. Aproveite a oportunidade e faça um levantamento dos conhecimentos prévios deles em relação aos múltiplos ou submúltiplos dessas unidades.

(EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Competência específica 2: Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

2. cenas A e D;

Exemplo de resposta:

Aa. Meço 1,3 metro de altura.

D. Eu gostaria de 150 gramas de presunto, por favor.

Unidades de medida de comprimento

Objetivos

• Reconhecer os múltiplos e submúltiplos do metro e como eles se relacionam.

• Favorecer o desenvolvimento da habilidade da BNCCBê êne cê cê: EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove.

Habilidade da BNCCBê êne cê cê

• Este tópico favorece o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove porque trabalha com a resolução e a elaboração de problemas que envolvem medidas de comprimento inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas.

Orientações

• O texto inicial deste tópico fala de situações reais em que as medidas de comprimento são expressas usando unidades menores ou maiores que o metro. Verifique se os estudantes conhecem essas unidades de medida e já depararam com situações em que elas foram empregadas.

(EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

• Use o conhecimento prévio dos estudantes para trabalhar as transformações de unidade de medida de comprimento em outra imediatamente superior ou inferior. Por meio da experiência pessoal, eles poderão atribuir significado a essas transformações. Para exemplificar, peça que transformem as medidas de suas alturas em metro para centímetro.

Para pensar: a) dividir por 10; multiplicar por 10; b) 5.0005000 dmdecímetros.

1. a) 0,15 mmétro; b) 500 cmcentímetros; c) 3.0003000 mmétros; d) 3.0003000 dmdecímetros; e) 0,007 damdecâmetro; f) 10.00010000 cmcentímetros

2. a) 9.0809080 mmétros

2. b) 18.08018080 mmétros

2. c) 2.5702570 mmétros

2. d) 5,02 mmétros

2. e) 2,475 mmétros

2. f) 3,671 mmétros

3. a) mmétro; dmdecímetro

3. b) cmcentímetro; mmmilímetro

3. c) kmquilômetro; damdecâmetro

3. d) mmétro; damdecâmetro

4. Exemplos de resposta: a) 2 damdecâmetros equivalem a 20 mmétros; b) 1 micrômetro equivale a 0,000001 mmétro; c) As unidades de medida quilômetro, hectômetro e decâmetro são múltiplos da unidade de medida metro.

5. Resposta pessoal.

6. 9.7509750 mmétros

7. aproximadamente 280 micrômetros

• As questões do boxe Para pensar têm por objetivo levar os estudantes a concluir que para transformar uma unidade de medida de comprimento em outra imediatamente superior é necessário dividir por 10, e para transformar uma unidade de medida de comprimento em outra imediatamente inferior é necessário multiplicar por 10. Assim, no item b, basta multiplicar 5 por 1.0001000.

• Na atividade 3, os estudantes terão de identificar a unidade de medida de comprimento mais adequada para expressar a medida solicitada. Se houver dificuldade, peça que expliquem por que consideram determinada unidade de medida mais adequada e que a comparem com as medidas similares que encontram no dia a dia. Eles poderão argumentar, por exemplo, que a distância entre Belo Horizonte e Goiânia pode ser medida em centímetro ou em metro. De fato, é possível usar qualquer unidade de medida de comprimento para expressar uma medida de distância, mas, no dia a dia (em jornais, revistas e na televisão) ou em problemas que necessitam cálculos, essas medidas vêm expressas em quilômetro, pois é mais conveniente.

• Na atividade 5, os estudantes têm a oportunidade de elaborar um problema que envolve unidades de medida de comprimento. Eles podem criar uma situação em que seja necessário calcular quantos passos Maria deu para percorrer o trajeto.

8. a) 228.884.742.171228884742171 mmétros

8. b) 1.427.163.6861427163686,478 kmquilômetros

Unidades de medida de tempo

Objetivos

• Reconhecer o segundo, o minuto e a hora como unidades de medida de tempo e compreender como essas medidas se relacionam.

• Favorecer o desenvolvimento da habilidade da BNCCBê êne cê cê: EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove.

Habilidade da BNCCBê êne cê cê

• Este tópico favorece o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove porque propõe a resolução e a elaboração de problemas que envolvem medidas de tempo inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas.

Orientações

• Os estudantes já lidam com as unidades de medida de tempo desde os anos iniciais do ensino fundamental, e, por essa razão, é importante que o estudo deste tópico tenha como ponto de partida os conhecimentos já construídos sobre este conteúdo.

(EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Para pensar: a) dividir por 60; multiplicar por 60; b) 1,5 hhora

1. a) 86.40086400 ssegundos

1. b) 168 hhoras

1. c) aproximadamente 42 dias; aproximadamente 12 dias

1. d) aproximadamente 100.800100800 vezes

2. aproximadamente 8 minminutos

3. 300 Llitros

4. a) 2º ciclista: às 9 hhoras 46 minminutos 54 ssegundos; 3º ciclista: às 9 hhoras 48 minminutos 24 ssegundos

4. b) Fábio em 1º lugar; César em 3º lugar; João em 2º lugar

5. 1º colocado: Osvaldo; 2º colocado: Nélson; 3º colocado: Pedro; 4º colocado: José

6. Resposta pessoal.

7. 16 hhoras 40 minminutos

• Use o conhecimento prévio dos estudantes para trabalhar o boxe Para pensar. Nos anos anteriores, eles já tiveram contato com a ideia de relógio como instrumento para medir o tempo e provavelmente também já tiveram contato com relógios de pulso, parede ou de celulares, digitais e analógicos. Comente que, diferente do sistema decimal (base 10), a contagem dos minutos e segundos é sexagesimal, isto é, tem o número 60 como base, pois cada 60 segundos equivalem a 1 minuto e cada 60 minutos equivalem a 1 hora.

• Um exemplo para resolver a questão do boxe pode ser a duração de uma partida de futebol, que é formada por duas medidas de tempo de 45 minutos. Pergunte a eles qual é a medida de tempo regulamentar de uma partida de futebol em minuto, sem contar o descanso de 15 minutos, e depois peça que transformem essa medida em hora e em segundo. Verifique como fazem os cálculos. É esperado que respondam 90 minutos (45 + 45) e, na transformação para hora, 1,5 hhora, pois 90 minutos é igual a 60 minutos (1 hora) + 30 minutos (0,5 hora). Podem pensar também na divisão de 90 por 60, o que dá 1,5 hhora.

Para transformar 90 minutos em segundos, multiplica-se 90 por 60, obtendo 5.4005400 segundos. Assim, 5.4005400 ssegundos = 90 minminutos = 1,5 hhora.

• Na atividade 6, os estudantes têm a oportunidade de elaborar um problema que envolve unidades de medida de tempo. Eles podem criar uma situação em que seja necessário calcular quantas quilocalorias uma pessoa gasta ao nadar determinada quantidade de horas por dia durante certo período.

Unidades de medida de massa

• Reconhecer os múltiplos e submúltiplos do grama e como eles se relacionam.

• Reconhecer a tonelada e a arroba como unidades de medida de massa e como elas se relacionam com o quilograma.

• Favorecer o desenvolvimento da habilidade da BNCCBê êne cê cê: EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove.

Habilidade da BNCCBê êne cê cê

• Este tópico favorece o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove porque propõe a resolução e a elaboração de problemas que envolvem medidas de massa inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas.

Orientações

• É muito comum, tanto no discurso verbal quanto em registros escritos, encontrar a palavra “quilo” como sinônimo de “quilograma”. Explique aos estudantes que quilo é um prefixo e significa 1.0001000. Assim, 1 quilograma é o mesmo que 1.0001000 gramas. Esse prefixo é usado também em quilômetro, por exemplo, que significa 1.0001000 metros.

• Aproveite o tema para iniciar uma conversa sobre alimentação saudável. Peça aos estudantes uma lista dos alimentos que mais consomem e fale dos benefícios, para o corpo humano, de uma dieta balanceada que contenha mais frutas, legumes e verduras. Atualmente, a indústria alimentícia e as grandes redes de fast food envolvem consumidores com a ideia de praticidade, modernidade e comodidade, mas deve-se ter cuidado, pois, por trás desses supostos benefícios, ingerimos alimentos que podem comprometer a nossa saúde. Lembre-os ainda da importância do consumo diário de água e da prática regular de esportes.

(EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Para pensar: a) dividir por 10; multiplicar por 10; b) 1,5 hghectograma

1. a) 42.50042500 ggramas

1. b) 235.600235600 kgquilogramas

1. c) aproximadamente 1.8601860 kgquilogramas

2. a) 24 sacos de 500 ggramas ou 8 sacos de 1,5 kgquilograma

2. b) É mais vantajoso comprar 6 sacos com 1,5 kgquilograma e 2 sacos de 500 ggramas.

3. 18 @; R$ 52,64cinquenta e dois reais e sessenta e quatro centavos; R$ 5,00cinco reais.

O lucro de Vítor foi de R$ 402,48quatrocentos e dois reais e quarenta e oito centavos.

4. afirmações aa e êccê

• As questões do boxe Para pensar têm por objetivo levar os estudantes a concluir que, para transformar uma unidade de medida de massa em outra imediatamente superior, é necessário dividir por 10, e, para transformar uma unidade de medida de massa em outra imediatamente inferior, é necessário multiplicar por 10. Assim, para transformar 150.000150000 mgmiligramas em hectograma, devemos dividir 150.000150000 por 100.000100000, que resulta em 1,5 hghectograma.

• Na atividade 3 os estudantes deverão completar o enunciado do problema, favorecendo o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove da BNCCBê êne cê cê. É possível que completem o problema trocando o valor em real da arroba com o valor do quilograma de feijão. Se isso acontecer, peça que reflitam se o enunciado do problema é coerente com o contexto.

Para pensar: a) dividir por 1.0001000; multiplicar por 1.0001000; b) 0,000003 m³métro cúbico

Unidades de medida de volume

Objetivos

• Reconhecer os múltiplos e submúltiplos do metro cúbico e como eles se relacionam.

• Favorecer o desenvolvimento das habilidades da BNCCBê êne cê cê: EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove e EF07MA30ê éfe zero sete ême ah três zero.

Habilidades da BNCCBê êne cê cê

• Este tópico favorece o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove porque trabalha a resolução de problemas que envolvem medidas de volume inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas. Já a habilidade EF07MA30ê éfe zero sete ême ah três zero tem seu desenvolvimento favorecido na medida em que os estudantes resolvem e elaboram problemas que envolvem o cálculo de medida de volume de blocos retangulares.

Orientações

• A fim de auxiliar os estudantes a entender como as unidades de medida de volume se relacionam, recorde a relação entre 1 metro cúbico e 1 decímetro cúbico. Diga que em um cubo cujo volume mede 1 m³métro cúbico cabem 1.0001000 cubos com medida de volume igual a 1 dm³decímetro cúbico. Explique que a aresta do cubo de 1 m³ métro cúbicomede 1 metro de comprimento, ou seja, equivale a 10 decímetros. Assim, a área da base do cubo de 1 m³métro cúbico mede 100 dmdecímetros² (10 dmdecímetros × 10 dmdecímetros). Multiplicando essa medida de área pela medida da altura do cubo de 1 m³métro cúbico, que é igual a 10 dmdecímetros, obtemos 1.0001000 dm³decímetros cúbicos (10 dmdecímetros × 10 dmdecímetros × 10 dmdecímetros). Assim, em um cubo de 1 m³métro cúbico cabem 1.0001000 cubos de 1 dm³decímetro cúbico.

• No boxe Para pensar, espera-se que no item a os estudantes entendam que, para transformar uma medida de volume expressa em determinada unidade para outra unidade de medida de volume imediatamente superior, devemos dividir por 1.0001000. E para transformar em uma unidade de medida imediatamente inferior, deve-mos multiplicar por 1 000. No item b, podemos fazer a transformação de unidade de medida da seguinte maneira:

 3.0003000 : 1.000.000.0001000000000 = 0,000003; então, 3.0003000 mm³milímetros cúbicos = 0,000003 m³métro cúbico.

(EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

(EF07MA30ê éfe zero sete ême ah três zero) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).

1. a) 5 m³métros cúbicos

1. b) 5,8 cm³centímetros cúbicos

1. c) 0,32 m³métro cúbico

1. d) 1.025.800.0001025800000 dm³decímetros cúbicos

2. a) 0,0022 dm³decímetro cúbico

2. b) 0,0098 dm³decímetro cúbico

3. a) 8 vezes

3. b) 1uma vez

4. Resposta pessoal.

• Caso haja dificuldade nas expressões de cálculo para determinar a medida de volume de paralelepípedos, retome o cálculo por meio da contagem de cubinhos.

• Na atividade 4, os estudantes devem observar que as medidas da altura, da largura e do comprimento da barra estão indicadas em unidades diferentes (cmcentímetro, mmétro e dmdecímetro), então não basta multiplicá-las para calcular a medida do volume; logo, é preciso escolher apenas uma unidade e escrever as medidas das demais dimensões nesta unidade e, aí sim, fazer a multiplicação correspondente.

Unidades de medida de capacidade

Objetivos

• Reconhecer os múltiplos e submúltiplos do litro e como eles se relacionam.

• Favorecer o desenvolvimento da habilidade da BNCCBê êne cê cê: EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove.

Habilidade da BNCCBê êne cê cê

• Este tópico favorece o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove porque trabalha com a resolução e a elaboração de problemas que envolvem medidas de capacidade inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas.

(EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Para pensar: a) dividir por 10; multiplicar por 10; b) 0,75 daLdecalitro

Orientações

• A questão do item aa do boxe Para pensar tem por objetivo levar os estudantes a concluir que, para transformar uma unidade de medida de capacidade em outra imediatamente superior, é necessário dividir por 10, e, para transformar uma unidade de medida de capacidade em outra imediatamente inferior, é necessário multiplicar por 10. No item b, para transformar 75 decilitros em decalitros, devemos dividir 75 por 100, que resulta em 0,75; portanto, 75 dLdecilitros = 0,75 daLdecalitro.

1. a) 300 Llitros

1. b) 2.5002500 cLcentilitros

1. c) 6.300.0006300000 Llitros

1. d) 5.0005000 mLmililitros

2. Resposta pessoal.

3. 3 copos

4. as embalagens A e C

5. 1, 3, 4, 5, 6 e 7

6. Aei – VIseis, B – IVquatro, C – IIItrês, D – IIdois, E – Vcinco, F – Ium

• Na atividade 2, os estudantes têm a oportunidade de elaborar um problema que envolve medida de capacidade, o que favorece o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove. Aproveite a oportunidade para comentar sobre o cuidado que devemos ter com vazamentos de torneiras, chuveiros e descargas a fim de conscientizá-los sobre consumo consciente.

• Na atividade 5, os estudantes devem observar que foram indicadas nos recipientes unidades de medida de capacidade e de volume; então, convém expressar todas essas unidades em litro, uma vez que a capacidade do balde está expressa nessa unidade de medida.

7. As opções mais econômicas são duas embalagens Aa e uma C, ou uma Aa, uma B e duas C, ou duas B e três C.

8. Resposta na seção Resoluções neste manual.

Para analisar: aproximadamente 7,7 cmcentímetros; resposta pessoal.

• Caso haja dificuldade na resolução do desafio proposto na atividade 8, peça aos estudantes que organizem as etapas em um quadro.

Investigando medidas

Objetivos

• Reconhecer que o resultado de toda medição é aproximado.

• Entender a influência do instrumento de medida no resultado de uma medição.

• Favorecer o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove, da competência geral 2 e da competência específica 2 da BNCCBê êne cê cê.

Habilidade da BNCCBê êne cê cê

• Este tópico favorece o desenvolvimento da habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove porque trabalha a ideia de que toda medida empírica é aproximada.

Orientações

• No boxe Para analisar é solicitado ao estudante que meça, com o auxílio de uma régua, o comprimento de um segmento de reta e compare a medida obtida com a dos colegas. Ao observar que nem todos chegaram ao mesmo resultado, eles devem ser incentivados a investigar a causa do ocorrido, levantando hipóteses. Nesse âmbito, a proposta do boxe favorece o desenvolvimento da competência geral 2 e da competência específica 2 da BNCCBê êne cê cê.

• Resolução do boxe Para analisar:

O segmento mede aproximadamente 7,7 cm de comprimento. Espera-se que os estudantes percebam que o resultado será praticamente o mesmo, podendo ocorrer uma diferença de 1 milímetro a mais ou a menos, pois vai depender do instrumento utilizado e da precisão de cada um ao realizar a medição.

(EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Competência geral 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

Competência específica 2: Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

Um papo na medida

Duração: 3:50min. Página: 143.

>> [LOCUTORA] Um papo na medida

>> [LOCUTORA] Durante toda a nossa vida, usamos diferentes unidades pra medir cada tipo de grandeza. É essencial entender a relação entre as grandezas físicas e as unidades empregadas pra medi-las. Das várias maneiras de se medir a temperatura até os múltiplos e submúltiplos do metro que utilizamos pra calcular o comprimento, estamos cercados de situações em que a escolha de uma unidade de medida diferente da adequada pra cada circunstância pode gerar resultados imprevisíveis.

Vinheta.

Música de fundo.

>> [LOCUTORA] Para um bate-papo sobre as diferentes unidades de medidas e suas aplicações, convidamos o professor de Física, Roberto Spinelli Filho.

>> [Felipe] Bom dia, Roberto! Quais são as principais unidades de medida utilizadas no mundo?

>> [Roberto] Bom dia, Felipe. No nosso cotidiano, a gente costuma medir a distância, utilizando algumas unidades como o metro, o quilômetro; nós medimos a temperatura, pra saber se o dia está mais agradável, mais ameno, ou a temperatura está mais alta ou mais baixa, a gente utiliza graus Celsius ou graus Fahrenheit; pra medir a massa, quando você se pesa em uma balança, você normalmente utiliza o quilograma; e também pra medir o tempo, a gente usa segundos, minutos ou horas.

>> [Felipe] E quais as diferenças entre elas? Elas podem ser utilizadas em qualquer situação?

>> [Roberto] Olha, você até pode utilizar mais do que uma unidade de medida pra medir a mesma grandeza. Então, quando a gente tá falando de temperatura, você pode escolher os graus Celsius ou graus Fahrenheit... Vai depender, talvez, do lugar. Se a gente tá falando do Brasil, a gente usa Celsius, nos Estados Unidos, Fahrenheit. Agora, em algumas outras situações, a escolha é da precisão que você quer usar. Então, se você tá marcando uma reunião, você vai falar em horas, em minutos: “A reunião vai acontecer às 2 horas e 30 minutos”. Em outras situações, talvez você precise da unidade de segundos: “Ah, essa tarefa aqui levou 10 segundos pra acontecer”.

>> [Felipe] E como fazemos para saber a medida exata de algo?

>> [Roberto] Olha, Felipe, desculpa te decepcionar, mas não temos como saber a medida exata de nada, porque não existe medida exata. Sempre que a gente faz uma medida, ela utiliza algum instrumento, e esse instrumento tem alguma precisão, ou seja, sempre é uma aproximação. Toda medida vai estar limitada à precisão do instrumento que você tá usando.

>> [Felipe] E se as unidades de medida não fossem padronizadas?

>> [Roberto] Olha, aí seria realmente um problema. A gente já teria dificuldade em conversar uns com os outros; uns tão falando em metros, outros tão falando em jardas, outros tão falando em milhas... seria realmente um problema. Mas esse problema poderia ser agravado quando pessoas diferentes estão, de repente, construindo algo juntos, como já aconteceu no desenvolvimento de um satélite, alguns engenheiros tavam trabalhando nas Unidades Internacionais e outros nas Unidades Imperiais, e o satélite não funcionou, porque o software tava numa unidade e o hardware em outra e, no final, o satélite não deu certo. Isso pode ser um problema! Mas, olha só, Felipe, o mais importante é que, mesmo que a gente não possa acessar a realidade com uma medida exata, mesmo que a gente não possa conhecer a medida exata de nada, isso não é um problema, isso, de fato, não é um problema, porque, como eu disse, a gente pode sempre ter uma escala que representa o que satisfaz a nossa necessidade em cada situação. Então, tá tudo bem, você pode dormir tranquilo, porque essa coisa de medida exata não é um bicho de sete cabeças, é apenas uma limitação da nossa realidade.

>> [Felipe] Excelente, Roberto! Muito obrigado pela entrevista, muito obrigado pelas informações, aprendemos muita coisa no nosso dia de hoje.

>> [Roberto] Eu que agradeço. Bom dia!

Os trechos das músicas “Safety Net” e “Soho”, de Riot, estão disponíveis no YouTube.

1. afirmação a a

2. Exemplos de resposta: porque os cronômetros são diferentes (diferença na calibração) ou, ainda, porque um dos cronômetros (ou ambos) não foram parados no exato momento que a menina completou a volta na quadra (uma foi mais rápida que a outra).

3. Exemplos de resposta: a balança está apresentando variação no resultado; Diego está se posicionando de formafórma diferente na balança e isso pode estar gerando variação.

• Após trocarem ideias sobre o resultado do experimento feito no boxe Para analisar, converse com os estudantes sobre os fatores que podem influenciar o resultado de uma medição. Se achar conveniente, convide o professor de Ciências e elaborem uma proposta de trabalho envolvendo o tema. Comente que as medidas de um objeto podem variar conforme a medida da temperatura ambiente. Quando há aumento da medida de temperatura de um objeto, ele sofre também aumento nas medidas de suas dimensões.

Trabalho em equipe

Objetivos

• Aplicar, por meio de trabalhos em grupo, os conceitos estudados.

• Promover a reflexão sobre a importância de evitar o desperdício da água, favorecendo aspectos do Tema Contemporâneo Transversal Educação Ambiental da macroárea Meio Ambiente.

• Favorecer o desenvolvimento das competências gerais 7, 9 e 10 da BNCCBê êne cê cê.

Orientações

• O trabalho proposto favorece a interação social, uma vez que lida com assuntos de interesse geral e promove a organização em grupos, além de promover a discussão sobre o uso consciente da água e as consequências do mau uso para o meio ambiente, contribuindo para que as competências gerais 7, 9 e 10 da BNCCBê êne cê cê tenham o seu desenvolvimento favorecido.

• Quando os cartazes dos estudantes ficarem prontos, sugerimos uma apresentação prévia aos colegas de classe antes da exposição na escola, a fim de fazer os ajustes necessários.

• Durante a confecção dos cartazes, oriente os estudantes a usar tesouras com pontas arredondadas e alerte-os quando ao uso de outros instrumentos, como compasso, a fim de preservar sua integridade física.

• Esta seção pode ser desenvolvida em parceria com os professores de Língua Portuguesa e de Arte, uma vez que o cartaz é um gênero textual que exige escrita clara e objetiva, além de o assunto dever ser tratado de modo atraente, ter cores variadas e distribuição equilibrada das informações. A parceria dos professores de Ciências e de Geografia também é importante, pois eles podem fornecer subsídios aos estudantes sobre os impactos ambientais relacionados ao mau uso da água, contribuindo para o desenvolvimento do Tema Contemporâneo Transversal Educação Ambiental da macroárea Meio Ambiente.

• Para o desenvolvimento do trabalho desta seção é possível sugerir um simulador de consumo de água nas residências, como disponível em: http://simuladordeconsumo.sabesp.com.br. Acesso em: 8 ago.agosto 2022. Os estudantes podem inserir medidas de tempo de uso de torneiras, descargas e registros de chuveiro, por exemplo, para analisar de formafórma crítica em quais casos há maior consumo de água e investigar atitudes que ajudam à reduzir este consumo.

Competência geral 7: Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.

Competência geral 9: Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza.

Competência geral 10: Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

Estatística e Probabilidade

Objetivo

• Ler e interpretar pictogramas.

Orientações

• Na seção Estatística e Probabilidade do capítulo anterior, os estudantes estudaram como construir pictogramas. O contato que eles já tiveram com esse tipo de gráfico deve ser o ponto de partida para que leiam e interpretem os dados, foco desta seção.

1. a) em abril; 18 árvores

1. b) 30 árvores

1. c) em fevereiro, março e junho

2. a) Ucrânia: 24 medalhas; Brasil: 22vinte e duas medalhas; Itália: 14 medalhas; Irã: 12 medalhas; Uzbequistão: 8 medalhas.

2. b) 14 medalhas

2. c) Resposta em Orientações.

• Aproveite o contexto da atividade 2 e converse com os estudantes sobre os Jogos Paralímpicos. Diga a eles que esse é o maior evento esportivo envolvendo pessoas com deficiências física e mental. No mesmo local das Olimpíadas e após o seu término, iniciam-se os Jogos Paralímpicos. Esse também pode ser o momento oportuno para conversar sobre os direitos das pessoas com deficiência e sobre como podemos ajudá-las a realizar suas tarefas cotidianas.

• Resposta do item c da atividade 2:

Como o número de medalhas de ouro conquistadas pela Austrália está entre o número de medalhas de ouro conquistadas pelo Brasil (7º colocado) e a Itália (9º colocado), então a Austrália terminou os Jogos Paralímpicos realizados em Tóquio na 8ª colocação.

3. a) 400 automóveis

3. b) em 2023; 500 automóveis

3. c) 1.8001800 automóveis

4. a) 20.00020000 CDsCê dês

4. b) de rock e forró

5. a) centro histórico; por 1.7501750 turistas

5. b) centro comercial; por 700 turistas

5. c) R$ 70.000,00setenta mil reais

• A atividade 3 oferece um bom momento para fomentar um debate sobre o número de carros em trânsito nas cidades e suas implicações no meio ambiente e na qualidade do ar que respiramos.

• Amplie a proposta dessas atividades solicitando aos estudantes que façam a leitura e a interpretação de pictogramas divulgados pela mídia. Depois, peça que montem um painel com os pictogramas encontrados por eles.

1. a) o caminho de João

1. b) 100 cmcentímetros

2. a) 510,7 cmcentímetros

2. b) 90 cmcentímetros

3. 280 mmétros

4. 0,0003 mmmilímetro e 0,01 mmmilímetro

5. a) aproximadamente 780.000.000780000000 kmquilômetros; 5. b) 7,8 · 108 kmquilômetros

6. a) Daniela

6. b) Mariana

6. c) 16 minminutos

7. 5 kgquilogramas

Atividades de revisão

Objetivos

• Consolidar o conhecimento adquirido no decorrer do Capítulo.

• Favorecer o desenvolvimento da habilidade da BNCCBê êne cê cê: EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove.

Habilidade da BNCCBê êne cê cê

• A habilidade EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove é desenvolvida nesta seção por meio da resolução das atividades, pois os estudantes são levados a solucionar problemas que envolvem medidas de grandezas em variados contextos.

Orientação

• Aproveite as atividades propostas nessa seção para avaliar a turma e fazer um levantamento das principais dificuldades enfrentadas. Perceba que a necessidade de converter uma unidade de medida em outra e realizar essa conversão de maneira não mecânica são algumas das competências que se espera que os estudantes tenham desenvolvido.

• No item b da atividade 2, a medida do comprimento de um dos lados não está indicada na figura mas deve ser considerada para o cálculo da medida do perímetro, – pois apenas a soma dos valores exibidos vai levar a um resultado equivocado.

• Ao final dessa seção, proponha uma autoavaliação para os estudantes. A seguir, são sugeridas algumas questões. É importante que cada item seja analisado e adaptado à realidade da turma.

Eu...

...reticências reconheço o uso de unidades de medida em diferentes contextos?

...reticências sei representar e fazer conversões entre medidas utilizando o metro, seus múltiplos e submúltiplos?

...reticências sei interpretar medidas de tempo e efetuar conversões entre elas?

...reticências sei estabelecer comparações entre as unidades de medida de massa?

...reticências sei efetuar o cálculo da medida de volume de paralelepípedos?

...reticências reconheço as unidades de medida de volume e de capacidade, com seus múltiplos e submúltiplos?

...reticências sei efetuar medições utilizando instrumentos simples, como réguas, balanças e cronômetros, por exemplo?

...reticências reconheço que toda medida empírica é aproximada?

...reticências cuido do meu material escolar?

...reticências tenho um bom relacionamento com meus colegas de sala?

...reticências consigo expor minhas ideias e opiniões em grupo?

...reticências realizo as tarefas propostas?

(EF07MA29ê éfe zero sete ême ah dois nove) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.