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Avaliação de resultado

faça as atividades no caderno

MOSTRE O QUE VOCÊ APRENDEU

1. Certa lanchonete oferece um combo promocional contendo um sanduíche e um suco natural. As opções de escolha do cliente são indicadas no quadro a seguir.

Ilustração. Quadro com opções de sanduíches e sucos. À esquerda, na primeira linha, Sanduíches. Abaixo, a ilustração de um sanduíche, à direita, Presunto. Abaixo, a ilustração de um sanduíche, à direita Queijo. Abaixo, a ilustração de um sanduíche, à direita, Frango. À direita, na primeira linha, Sucos e a ilustração de um copo de suco com canudo. Abaixo, metade de uma laranja, à direita, Laranja. Abaixo, um abacaxi, à direita, Abacaxi. Abaixo, metade de um maracujá, à direita, Maracujá. Abaixo, duas acerolas, à direita, Acerola.

Quantas são as maneiras diferentes de montar o combo, ou seja, de combinar um sanduíche e um suco natural?

a) 7 maneiras

b) 8 maneiras

c) 12 maneiras

d) 20 maneiras

2. As hemácias, ou glóbulos vermelhos, são células encontradas em nosso sangue relacionadas especialmente ao transporte de oxigênio para as células do corpo. Em cada microlitro de sangue estão presentes, em média, 5 milhões de hemácias. Se 1 mililitro corresponde a .1000 microlitros, quantas hemácias estão presentes, em média, em 1 mililitro de sangue?

5 \cdot 1 0^{3} ﻿

hemácias

5 \cdot 1 0^{6}

hemácias

5 \cdot 1 0^{9}

hemácias

5 \cdot 1 0^{12}

hemácias

3. Em uma escola estão matriculados 800 estudantes. Do total, 15% estão matriculados em turmas de 8º ano. Quantos estudantes dessa escola estão matriculados em turmas de 8º ano?

a) 80 estudantes

b) 120 estudantes

c) 200 estudantes

d) 400 estudantes

4. Certa loja de eletrônicos vende um modelo de aparelho de ar condicionado por R$ 1.200,00mil duzentos reais. Em uma promoção, esse mesmo aparelho passou a ser vendido por R$ 960,00novecentos e sessenta reais. Qual foi a porcentagem de desconto oferecida por essa loja para esse aparelho?

a) 20%

b) 30%

c) 50%

d) 80%

5. O custo para fabricar x camisetas é dado pela expressão algébrica 15 ⋅ x + 30. Nessas condições, qual é o custo para a fabricação de 18 camisetas?

a) 63 reais

b) 300 reais

c) 555 reais

d) 810 reais

6. Qual dos gráficos a seguir representa corretamente a reta da equação y = x + 1?

Gráfico. Eixo x com pontos de menos 3 a 3. Eixo y com pontos de menos 3 a 3. Reta passa sobre menos 1 no eixo x e sobre 1 no eixo y.

Gráfico. Eixo x com pontos de menos 3 a 3. Eixo y com pontos de menos 3 a 3. Reta passa sobre um ponto entre 0 e menos 1 no eixo x e sobre 1 no eixo y.

Gráfico. Eixo x com pontos de menos 3 a 3. Eixo y com pontos de menos 3 a 3. Reta passa sobre o ponto 0.

Gráfico. Eixo x com pontos de menos 3 a 3. Eixo y com pontos de menos 3 a 3. Reta passa sobre 1 no eixo x e sobre 1 no eixo y.

Respostas e comentários

1. alternativa c

2. alternativa c

3. alternativa b

4. alternativa a

5. alternativa b

6. alternativa a

Orientações e sugestões didáticas

Avaliação de resultado

• Na atividade 1, para favorecer a compreensão do problema, pode ser sugerido aos estudantes representar, por meio de esquemas ou de desenhos, todas as combinações possíveis entre os elementos indicados, respeitando as regras para composição de cada combo, de tal fórma a permitir uma associação com o princípio multiplicativo.

• Na discussão sobre a resolução da atividade 2, podem ser utilizados esquemas para que os estudantes percebam que precisam considerar as quantidades de hemácias em mililitros em vez de microlitros. Pode ser reforçada a comparação entre essas duas unidades de medidas antes da avaliação do cálculo e do uso das propriedades de potências para a resolução dessa questão.

• Para favorecer a compreensão do tema da atividade 3, pode ser proposto aos estudantes um estudo comparativo envolvendo as diferentes representações para uma porcentagem, utilizando frações e decimais, porém, priorizando a interpretação por meio de fração e utilizando figuras para contribuir com a compreensão da relação entre porcentagem e o todo.

• Para sanar as dúvidas manifestadas em relação à atividade 4, pode ser proposta uma discussão com toda a turma a respeito do cálculo de porcentagens e das estratégias empregadas por eles nesse problema, visando à identificação de possíveis equívocos que podem ser sanados por algum tipo de intervenção. A proposição de outros problemas, partindo de dados obtidos dos meios de comunicação ou pela internet, com o uso ou não de calculadoras, também pode favorecer a compreensão dos conceitos em questão.

• Na atividade 5, pode ser feita uma retomada de conteúdos acerca das expressões algébricas. Para isso, proponha aos estudantes que representem diferentes situações utilizando expressões dessa natureza, de tal fórma que eles reconheçam o papel da letra na construção dessas expressões como a representação de múltiplas situações por meio de uma representação única.

• Na atividade 6, é possível utilizar softwares de Geometria dinâmica para favorecer a associação entre as representações algébricas e geométricas de uma equação de 1º grau com duas incógnitas. Dessa fórma, pode ser proposta uma atividade investigativa, de modo que os estudantes possam realizar a construção de retas no plano e perceber as relações entre as representações correspondentes.

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7. Manuela tem o dobro da idade de Luana. Além disso, a soma das idades de Manuela e de Luana é igual a 21.

Qual é a idade de Luana?

a) 7 anos

b) 10 anos

c) 14 anos

d) 21 anos

8. No quadro a seguir estão relacionados a medida de tempo de ligações feitas em um aparelho celular e o preço pago por essas ligações em determinado plano de telefonia.

Medida de tempo da ligação (em minuto)	5	10	20	40
Preço (R$)	0,60	1,20	2,40	4,80

Qual é a sentença algébrica que relaciona corretamente o preço (p), em real, com a medida de tempo da ligação (d), em minuto, nesse plano?

a) p = 0,60 ⋅ d

b) p = 1,20 ⋅ d

c) p = 0,12 ⋅ d

d) p = d + 0,60

9. Gabriel precisa encher uma piscina infantil. Essa piscina tem um formato que lembra o de um bloco retangular, cujas dimensões são apresentadas na figura a seguir.

Esquema. Piscina com formato de paralelepípedo. Cota vertical, 1 metro. Cota horizontal, 2 metros. Cota indicando a medida da largura, 1 metro.

A medida de capacidade dessa piscina pode ser avaliada multiplicando as medidas de comprimento, de largura e de profundidade entre si. Se essa piscina já contém 250 litros de água, quantos metros cúbicos serão necessários para preenchê-la com água até a borda?

a) 1 métro cúbico

b) 1,25 métro cúbico

c) 1,75 métro cúbico

d) 2 métros cúbicos

10. Cíntia comprou uma chácara no formato de um quadrilátero. Ela pretende dividir essa chácara em duas partes: a primeira, no formato que lembra um retângulo, destinada à casa e à horta, e a segunda, em formato triangular, ao pomar.

Esquema. Retângulo alaranjado com a descrição Casa e horta. Cota vertical 40 metros. Cota horizontal 50 metros. À direita, triângulo retângulo verde com a descrição Pomar, o cateto oposto a hipotenusa coincidente com o lado do retângulo. Cota horizontal, 20 metros.

Qual é a medida da área total dessa chácara?

a) .1000 métros quadrados

b) .1400 métros quadrados

c) .2000 métros quadrados

d) .2400 métros quadrados

11. Rodrigo possui um baralho comum, composto de cinquenta e duas cartas. Essas cartas estão divididas igualmente entre os quatro naipes – ouros, paus, espadas e copas – e em cada naipe são encontradas cartas numeradas de 2 a 10, além das cartas com figuras – ás, rei, dama e valete.

Ilustração. Cartas de baralho de naipes diferentes espalhadas e sobrepostas.

Se Rodrigo retirar uma carta ao acaso desse baralho, qual é a probabilidade de ela ser de copas?

\frac{1}{4}

\frac{1}{13}

\frac{1}{52}

\frac{2}{10}

12. Uma loja de celulares fez um levantamento da quantidade de aparelhos de quatro modelos diferentes vendidos ao longo de um dia. Esses dados foram organizados no quadro a seguir.

Preço do aparelho (R$)	Quantidade de unidades vendidas
1.200,00	3
1.500,00	6
2.150,00	5
4.200,00	4

Qual é o preço médio de venda desses quatro modelos de aparelhos, considerando as vendas do dia em questão?

a) R$ 1.500,00mil quinhentos reais

b) R$ 1.825,00mil oitocentos e vinte e cinco reais

c) R$ 2.230,56dois mil duzentos e trinta reais e cinquenta e seis centavos

d) R$ 2.262,50dois mil duzentos e sessenta e dois reais e cinquenta centavos

Respostas e comentários

7. alternativa a

8. alternativa c

9. alternativa c

10. alternativa dê

11. alternativa a

12. alternativa c

Orientações e sugestões didáticas

• No trabalho com a atividade 7, ressalte aos estudantes que a construção correta do sistema de equações de 1º grau correspondente a um problema é uma etapa fundamental em sua solução; por isso, pode ser desenvolvido um trabalho relacionado à construção dos sistemas associados a problemas diversos, empregando-os posteriormente para uma retomada de conteúdos a respeito de como obter sua solução.

• No estudo do problema apresentado a atividade 8 pode ser proposto aos estudantes a complementação do quadro com a indicação dos preços cobrados para outras durações de ligações, considerando o intervalo entre 1 e 5 minutos. Outra possibilidade seria a comparação com outros tipos de grandeza, tendo em vista o reconhecimento das sentenças algébricas correspondentes.

• Para a resolução da atividade 9, pode ser proposta uma retomada de conteúdos envolvendo a comparação entre as medidas de volume e de capacidade, por meio da solução de problemas diversos, observando, inclusive, as estratégias para cálculo de medidas de volume de blocos retangulares.

• O emprego de softwares de Geometria dinâmica pode favorecer a resolução da atividade 10, visto que os estudantes podem fazer as construções das figuras, tomando por referência o plano cartesiano, e empregar as ferramentas para a determinação das medidas de área de figuras planas, estabelecendo relações entre o cálculo da medida de área de diferentes figuras, como quadriláteros e triângulos.

• Para contribuir com a compreensão do problema da atividade 11, pode ser apresentado um baralho comum para que os estudantes possam explorá-lo e fazer algumas simulações a fim de que percebam que todas as cartas têm a mesma chance de serem sorteadas e que podem ser organizadas em categorias, conforme o tipo de critério estabelecido, como, por exemplo, por tipo ou por naipe.

• Na atividade 12, a diferenciação entre as medidas de tendência central pode ser avaliada a partir de diferentes conjuntos de dados, apresentados segundo diferentes formas – listagem, quadro, gráfico. Assim, pode ser desenvolvido um trabalho de resolução de problemas para reforçar, com os estudantes, as diferenças entre média, moda e mediana correspondentes a um conjunto de dados.

Página 283

RESPOSTAS

unidade 1

CAPÍTULO 1

Página 53

1. a) ..9999999; ..10000000

b) .1005; .1006; .1007

c) 0; sucessor: 1; não há antecessor do zero no conjunto dos naturais.

2. a) 7 graus Célsius

b) menos36 graus Célsius

c) Tóquio: 7 graus Célsius; Inuvik: 13 graus Célsius; Ulan-Bator: 12 graus Célsius; Oslo: 5 graus Célsius

3. a) 1,25

b) 0,875

4, 0 \overline{6}

2, \overline{36}

4. a)

\frac{5}{2}

\frac{52}{3}

\frac{16}{9}

\frac{124}{99}

\frac{145}{999}

\frac{596}{333}

- 6, \overline{4}; \frac{3}{10}; \frac{5}{3}; \frac{7}{2}; 4, 5; \frac{24}{5}

6. a)

0, \overline{09}; 0, \overline{18}; 0, \overline{27}; 0, \overline{36}; 0, \overline{45}

O período é formado por múltiplos de 9.

0, \overline{54}; 0 \overline{63}; 0, \overline{72}; 0, \overline{81}; 0, \overline{90}

7. alternativa c

8. a)

\frac{1}{3}

b) 125

c) ..1000000

9. a)

{(\frac{1}{47})}^{4} < {(\frac{1}{47})}^{2}

{(\frac{1}{10})}^{- 5} < {(\frac{1}{10})}^{- 6}

59^{- 23} < 59^{22}

{(\frac{4}{3})}^{7} > {(\frac{4}{3})}^{- 8}

10. a)

‒ 1 0^{2}

2^{4}

5^{1}

2^{‒ 1}

2^{2}

10^{2}

11. a) 8 bactérias

b) .1024 bactérias

c) .setecentas e setenta e sete.duzentas e dezesseis bactérias

12. 64 partes

13.

4^{3}

14. a)

x^{- 1} y^{4}

2 x^{2} y^{4}

2 x^{- 2} y^{4}

10 x^{- 5} y

15. 6

16. alternativa d

17. a) 270

3 \cdot 10^{11}

3^{- 1} \cdot 10^{- 11}

18. a) .8000 centímetros cúbicos

b) Exemplo de resposta: potenciação

c) 10 centímetros

d) radiciação

19. a) menos64

b) menos3

c) qualquer número natural ímpar maior que 2

d) 5

e) qualquer número natural maior ou igual a 2

f) menos216

20. a)

\frac{112}{81}

\frac{1}{30}

\frac{8}{11}

\frac{5}{18}

\frac{1}{3}

21. a) 15

b) 6

22. O procedimento adotado pelo comerciante está incorreto, pois o valor final será 96% do valor inicial. Isso ocorre porque o acréscimo de 20% é calculado sobre um preço menor que o preço sobre o qual foi aplicado o desconto.

23. a)

3, 0 \cdot 10^{5}

quilômetros;

9, 4608 \cdot 10^{12}

quilômetros;

9, 4608 \cdot 10^{17}

quilômetros

CAPÍTULO 2

Página 77

1. 13,18 milímetros; 63,5 milímetros

3. a)

A \hat{O} C; A \hat{O} D; A \hat{O} E; B \hat{O} D; B \hat{O} E

;

b) medida de(

A \hat{O} C

) = 102graus; medida de(

A \hat{O} D

) = 130graus; medida de(

A \hat{O} D

) = 155graus; medida de(

B \hat{O} D

) = 100graus; medida de(

B \hat{O} E

) = 125graus

Página 284

respostas

4. a) falsa

b) verdadeira

c) verdadeira

d) verdadeira

5. 75graus

6. a) 120graus

b) 60graus

c) 140graus

7. O monumento deve ser instalado em qualquer ponto da bissetriz do ângulo formado pelas ruas e que seja interno à região determinada pela praça; portanto, esse local não é único.

8. a) O ponto deve estar na mediatriz do segmento com extremos na lanchonete e no parquinho e que pertença ao segmento que representa a Rua a.

9. alternativa d

unidade 2

CAPÍTULO 3

Página 109

1. alternativa c

2. a) 70graus

b) 30graus

3. 44graus

4. x = 32graus e y = 103graus

5. alternativa c

6. Reinaldo deve determinar o encontro das mediatrizes, ou seja, o circuncentro do triângulo do esquema.

7. a = 7; b = 5; medida de perímetro = 50

8. alternativa a

CAPÍTULO 4

Página 132

1. a) A bê = 8 centímetros; BC = 3 centímetros; CD = 6 centímetros; dê á = 10 centímetros

b) A bê = 6 centímetros; BC = 9 centímetros; CD = 8 centímetros; dê á = 4 centímetros

2. alternativas b, c e ê

3. a) suplementares

b) não

4. a) As diagonais de um paralelogramo dividem-no em 4 triângulos, congruentes dois a dois, opostos pelo vértice.

b) As diagonais de um losango dividem-no em 4 triângulos congruentes.

c) As diagonais de um retângulo dividem os ângulos internos em ângulos congruentes dois a dois.

d) Ao traçar a diagonal de um quadrado, obtemos 2 triângulos isósceles.

5. alternativa ê

6. a) 28graus

b) 38,5graus

c) 60graus

d) 25graus

7. a) 90graus

b) medida de(

\hat{K}

) = 50graus, medida de(

\hat{L}

) = 130graus, medida de(

\hat{M}

) = 50graus e medida de(

\hat{N}

) = 130graus

8. 56graus, 122graus, 136graus e 46graus

9. O ângulo cuja abertura mede x é externo ao △ABD isósceles; logo, x = y + y ou y =

\frac{x}{2}

10. a) sim

b) 20

11. alternativa d

12. todas as alternativas

14. alternativa d

CAPÍTULO 5

Página 155

1. á bê cê: 105graus; dê ê éfe: 82,5graus; gê agá í: 142,8graus

2. medida de(

\hat{A}

) = 90graus; medida de(

\hat{B}

) = 150graus; medida de(

\hat{C}

) = 120graus; medida de(

\hat{D}

) = 120graus; medida de(

\hat{E}

) = 150graus; medida de(

\hat{F}

) = 90graus

3. alternativa d

4. alternativa c

5. 15 estradas

6. a) 60graus

b) .1980graus

c) 36graus

d) 360graus

7. a) 20 lados

b) .3240graus

8. 140graus

9. 24

10. a = 72graus, b = 72graus e c = 36graus

11. 12 métros

12. a) falsa

b) verdadeira

c) falsa

d) falsa

13. Explicação possível: A abertura de cada um dos ângulos internos de um pentágono regular mede 108graus; por isso, não era possível utilizar só pentágonos para formar um ângulo com medida de abertura de 360graus (108 não é divisor de 360).

14. 6 centímetros, pois três das nove diagonais decompõem o hexágono regular em seis triângulos equiláteros.

15. alternativa c

Página 285

unidade 3

CAPÍTULO 6

Página 178

1. a) um octógono

b) 48 centímetros quadrados

2. 25 centímetros quadrados

3 {π r}^{2}

4. Coroa da esquerda: 7π

centímetros quadrados; coroa da direita: 7,56π

centímetros quadrados. A coroa da direita tem a maior medida de área.

5. a) Piscina olímpica: ..2500000 litros; piscina semiolímpica: ..1000000 litros

b) Não, pois a medida do volume de duas piscinas semiolímpicas é menor que a medida do volume de uma piscina olímpica.

6. a) 840 métros quadrados

b) R$ 252.000,00duzentos e cinquenta e dois mil reais

7. a) 4π centímetros quadrados

b) abre parênteses8π menos 16fecha parênteses centímetros quadrados

8. .3200abre parêntesesπ + 5fecha parênteses métros quadrados

9. a) 1 litro em cada recipiente

b) no recipiente 2

10. 5 métros

11. alternativa b

12. 75π centímetros quadrados

13. alternativa c

CAPÍTULO 7

Página 211

1. a) 9 métros quadrados

b) A =

\frac{c^{2}}{9}

2. x +

\frac{6}{5} y

5 a^{2} b

4. a) estacionamento a:

3,00 + 1,20x

estacionamento B:

4,00 + 0,80x

b) no estacionamento B

5. a)

3 x^{2} + 2 y^{2} + x y

b) 32

6. a) 20

b) 53

7. d)

\sqrt{(x - 1) (x + 1) + 1}

= x

8. a)

x^{2} ‒ 2 x ‒ 15

x^{5} ‒ x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 6

CAPÍTULO 8

Página 224

1. a) O tucano não sabia que cada bolinha preta que visualizou esconde um caractere da senha de Bugio.

b) .100000 senhas

2. .604800 cadeados

3. duzentas e sessenta. senhas

4. 56 modos

5. 10 anagramas

unidade 4

CAPÍTULO 9

Página 252

1. Aldo: R$ 100,00cem reais

Samanta: R$ 400,00quatrocentos reais

2. candidato ganhador: 646 votos; candidato perdedor: 501 votos

4. garrafão: 6,3 litros; copo: 180 mililitros

5. alternativa c

6. x = 50graus e y = 20graus

7. Exemplo de resposta: A segunda equação é o resultado da primeira equação multiplicada por 3.

8. alternativa b

CAPÍTULO 10

Página 266

1. a) R$ 6,90seis reais e noventa centavos

b) diretamente proporcionais

c) y = 6,9x, em que x pode ser qualquer número real positivo.

2. a) 14 métros

b) 3,375 métros

c) c =

\frac{3}{4} h

, em que h pode ser qualquer número real maior ou igual a zero.

d) Exemplo de resposta: É uma linha reta contínua que parte do par ordenado abre parênteses0, 0fecha parênteses, passa pelos pares ordenados abre parênteses2; 1,5fecha parênteses, abre parênteses14; 10,5fecha parênteses e abre parênteses4,5; 3,4fecha parênteses e continua infinitamente.

3. a) inversamente proporcionais

y = \frac{200}{x}

c) Exemplo de resposta: É uma linha curva contínua que passa pelos pares ordenados abre parênteses100, 2fecha parênteses, abre parênteses50, 4fecha parênteses, abre parênteses25, 8fecha parênteses e abre parênteses12,5; 16fecha parênteses.

4. diretamente proporcionais

5. a) Exemplo de resposta: y pode ser a medida do volume de um cubo, em centímetro cúbico, e x, a medida de comprimento do lado desse cubo, em centímetro.

b) Não são proporcionais.

CAPÍTULO 11

Página 278

1. a) Pabre parênteses13, 6fecha parênteses, Qabre parênteses13, 3fecha parênteses e Rabre parênteses15, 4fecha parênteses

b) translação na direção horizontal, da esquerda para a direita, de 10 unidades

Página 286

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS

asimóvi, . No mundo dos números. Tradução de Lauro S. . Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1989. (Coleção Ciência).

A obra apresenta a Matemática por meio de uma linguagem simples e compreensível. Com abordagens não convencionais, solidifica as noções do significado e da aplicação dos números.

ÁVILA, Geraldo. A distribuição dos números primos. Revista do Professor de Matemática. São Paulo, número 19, página dezenove a vinte e seis, 2º semestre 1991.

O artigo versa sobre a descoberta da distribuição da tabela de números primos e suas demonstrações.

BARBOSA, Ruy . Descobrindo padrões em mosaicos. terceira edição São Paulo: Atual, 2001.

Obra que convida a conhecer a fascinante arte de descobrir e criar padrões na Geometria plana.

BARBOSA, Ruy . Descobrindo padrões pitagóricos. terceira edição São Paulo: Atual, 2001.

O livro traz os conceitos que estruturam a pavimentação no plano fazendo emergir a Matemática oculta nesses padrões.

, . História da Álgebra. Tradução de Hygino H. Domingues. São Paulo: Atual, 1992. (Tópicos de história da Matemática para uso em sala de aula, volume 4.).

A obra traz a história da Álgebra, desde a etimologia passando da Álgebra antiga à Álgebra moderna.

, Vladimir. G. Figuras equivalentes e equicompostas. Tradução de . São Paulo: Atual, 1996.

A obra se dedica a estudar certas questões relacionadas com a equicomposição de figuras, entre elas polígonos e poliedros.

Bóiê, carl B.; , Uta C. História da Matemática. Tradução de Helena Castro. São Paulo: Blücher, 2012.

O livro apresenta um estudo aprofundado da história da Matemática desde o Egito antigo até as tendências mais recentes. Mostra também a fascinante relação entre o desenvolvimento dos conhecimentos sobre números, formas e padrões e a evolução da humanidade.

BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Brasil no piza 2018 [recurso eletrônico]. Brasília, Distrito Federal: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, 2020. páginaponto 185.

O piza, programa internacional de avaliação de estudantes, é uma ferramenta importante para avaliar o desempenho dos estudantes que concluíram a Educação Básica, além de fornecer parâmetros que ajudam a definir o futuro da educação no país.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular – versão final. Brasília, Distrito Federal: Méqui, 2018.

Documento de caráter normativo que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os estudantes devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica.

BRASIL. Ministério da Educação. Temas Contemporâneos Transversais na Bê êne cê cê: Contexto Histórico e Pressupostos Pedagógicos. Brasília, Distrito Federal: Méqui, 2019.

Material que apresenta a relação entre diferentes componentes curriculares de fórma integrada, fazendo conexões com situações da realidade dos estudantes.

BRASIL. Sistema Internacional de Unidades (ésse Í) [recurso eletrônico]. Tradução do Grupo de Trabalho luso-brasileiro do Inmetro e . Brasília, Distrito Federal: Inmetro, 2021. 842 quilobáites;

O documento traz a revisão do Sistema Internacional de Unidades, por meio da adoção das novas definições das sete unidades de base, que entraram em vigor em 20 de maio de 2019, considerando o uso de sete constantes definidoras.

CARNEIRO, Mario; SPIRA, Michel. Oficina de dobraduras. Rio de Janeiro: ímpa/ó bê mépi, 2015.

O trabalho aborda a Geometria por meio de dobraduras como instrumento pedagógico, com demonstrações e atividades.

CENTURIÓN, Marília. Conteúdo e metodologia da Matemática: números e operações. São Paulo: Scipione, 1994.

A obra aborda noções fundamentais do conteúdo matemático e expressa a necessidade da construção dos conceitos de fórma lógica.

CHI, Michelene T. H.; , . Capacidade para a solução de problemas. In: Istãrnberg, . As capacidades intelectuais humanas: uma abordagem em processamento de informações. Porto Alegre: artimédi, 1992.

O artigo versa sobre a competência cognitiva e sua influência na solução de problemas.

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DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de Matemática. São Paulo: Ática, 1989.

A obra versa sobre a resolução de problemas como uma metodologia de ensino da Matemática; os capítulos descrevem objetivos, tipologias de problemas, abordagens, resoluções e sugestões.

Deivid, Maria Manuela M. S.; FONSECA, Maria da Conceição F. R. Sobre o conceito de número racional e a representação fracionária. Presença Pedagógica, Belo Horizonte, volume 3, número 14, março/abril 1997.

O artigo traz uma abordagem diferenciada para o conteúdo de números racionais, provendo o professor de elementos para compreender como o estudante assimila esse conteúdo e permitindo ao estudante perceber a intencionalidade na dinâmica da produção do conhecimento matemático.

DINIZ, Maria Ignez de Souza Vieira (coordenação); SMOLE, Kátia Cristina Stocco. A construção da bissetriz de um ângulo. In: O conceito de ângulo e o ensino de Geometria. São Paulo: íme-úspi; caém, 1993.

O texto aborda a construção da bissetriz com o uso de régua e compasso.

, . Registros de representações semióticas e fundamento cognitivo da compreensão em Matemática. In: MACHADO, Silvia D. A. (organizador). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. Campinas: Papirus, 2003.

Trata-se de uma coletânea de pesquisas de autores nacionais com a finalidade de divulgar a teoria de Duval, que afirma que a maneira matemática de raciocinar e visualizar está intrinsecamente ligada à utilização das representações semióticas.

, RRAUARD. Introdução à história da Matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. nota de rodapé 5pontoediçãoponto Campinas: unicâmpi, 2011.

A obra abarca a história da Matemática desde a Antiguidade até os tempos modernos. O livro traz também recursos pedagógicos ao fim de cada capítulo, abordando panoramas culturais da época relatada.

FRAGOSO, Wagner da Cunha. Uma abordagem histórica da equação do 2º grau. Revista do Professor de Matemática, ésse bê ême, São Paulo, número 43, página 20 a 25, 2º quadrimestre 2000.

O autor tem como objetivo apresentar a história por trás da equação do 2º grau, uma perspectiva pouco abordada em sala de aula e que desperta a curiosidade dos estudantes.

, Denis. O teorema do papagaio. Tradução de Eduardo Brandão. São Paulo: Companhia das Letras, 2001.

O livro é um suspense matemático-policial, uma abordagem literária da história da Matemática.

Uáis, Antonio. Minidicionário Houaiss da Língua Portuguesa. quinta edição São Paulo: Moderna, 2020.

Dicionário redigido seguindo o acordo ortográfico, apresenta as novas regras de acentuação, hifenização e grafia.

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Censo demográfico 2010. Rio de Janeiro: í bê gê É, 2011.

Constitui a principal fonte de referência para o conhecimento das condições de vida da população em todos os municípios do país e em seus recortes territoriais internos, tendo como unidade de coleta a pessoa residente, na data de referência, em domicílio do território nacional.

, Georges. História universal dos algarismos. Tradução de Alberto e Ana Beatriz . Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. volume 2.

A obra versa sobre a história do cálculo aritmético, das escritas e notações numéricas até a informatização.

IMENES, Luiz Márcio; , José; LELLIS, Marcelo. Equação do 2º grau. São Paulo: Atual, 1992.

Um livro repleto de exemplos de aplicações divertidas da equação do 2º grau, assim como uma viagem ao século cinco antes de Cristo para conhecer o Partenon e também as resoluções usando geometria de Galileu e izáqui nílton.

IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Conversa de professor: Matemática. Brasília, Distrito Federal: Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação a Distância, 1996. (Cadernos da tê vê Escola).

A obra desenvolve uma conversa objetiva e didática sobre o ensino da Matemática, com exemplos de aplicações que podem ser implementados em sala de aula.

LIMA, Elon Lages. Meu professor de Matemática e outras histórias. Rio de janeiro: ésse bê ême, ímpa, 1991. (Coleção Professor de Matemática).

O livro é composto de pequenos ensaios da matemática elementar que vão desde questões simples, como o significado da igualdade, até questões mais elaboradas, como a definição de pi.

LIMA, José Mauricio de Figueiredo. Iniciação ao conceito de fração e o desenvolvimento da conservação de quantidade. In: , Terezinha Nunes (organizador). Aprender pensando. Petrópolis: Vozes, 2008.

O texto explora uma das origens da fração, situada na divisão das terras no Egito. O autor faz a abordagem por meio da divisão de figuras enfatizando a conservação da área como pré-requisito à noção do conceito de fração.

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referências bibliográficas comentadas

, Méri Momgomery ; , álbert (organizador). Aprendendo e ensinando Geometria. São Paulo: Atual, 2005.

A obra é uma reunião de artigos selecionados com os temas Educação Matemática e Geometria.

LINS, Romulo Campos; GIMENEZ, Joaquim. Perspectiva em Aritmética e Álgebra para o século vinte e um. Campinas: Papirus, 1997.

Os autores exploram a inter-relação na aprendizagem da Álgebra e da Aritmética e analisam de que modo isso pode influenciar mudanças na educação matemática escolar.

MENDES, Iran Abreu. Números: o simbólico e o racional na história. São Paulo: Livraria da Física, 2006.

Nessa obra, o autor reorganiza a história de como os humanos inventaram e desenvolveram métodos para contar, ordenar e quantificar, com narrativa leve e diferente despertando o interesse dos estudantes.

NUNES, Terezinha; Bráian, píter. Compreendendo números racionais. In: Crianças fazendo Matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997. página 191-217.

O capítulo trata o ensino de frações a fim de evitar conduzir as crianças ao erro.

OZAMIZ, Miguel de Guzmán. Aventuras matemáticas. Tradução de João Filipe Queiró. Lisboa: Gradiva, 1991.

A obra envolve o leitor e estimula a participação ativa em diversos aspectos da criatividade matemática.

Perrenôu, êti ól As competências para ensinar no século vinte e um: a formação dos professores e o desafio da avaliação. Tradução de Cláudia chílin e Fátima Murad. Porto Alegre: artiméd, 2002.

Os assuntos trazidos nessa obra são de alta relevância para o professor, pois auxiliam na tomada de decisões importantes e na busca por um trabalho diferenciado e construtivo, contribuindo para o aprimoramento do ensino.

PIRES, Célia M. C.; CURI, Edda. Revendo conteúdos, propondo atividades e observando como as crianças lidam com as figuras bidimensionais. In: PIRES, Célia M. C.; CURI, Edda; CAMPOS, Tania M. M. Espaço & fórma: a construção de noções geométricas pelas crianças das quatro séries iniciais do Ensino Fundamental. São Paulo: Proem, 2000.

As autoras, nessa obra, analisam como as crianças constroem relações espaciais e, no capítulo 4, propõem atividades com figuras bidimensionais.

POLYA, George. A arte de resolver problemas. Tradução de Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 2006.

Nessa obra o autor traz uma série de estratégias práticas que auxiliam na solução de problemas.

TAHAN, Malba. O homem que calculava. septuagésima sexta edição Rio de Janeiro: Record, 2009.

A obra é referência no universo dos livros paradidáticos. O objetivo da história é mostrar como a Matemática está presente em tudo, e o autor consegue envolver o leitor ao mesmo tempo que ensina Matemática.

TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Didática de Matemática: como dois e dois – a construção da Matemática. São Paulo: éfe tê dê, 1997.

Por meio de atividades diversas, os autores despertam a intuição matemática em todas as pessoas e rompem os preconceitos que cercam a disciplina. Para complementar, a obra contém textos interessantes sobre o desenvolvimento da ciência com interpretações variadas da perspectiva matemática.

, Claudia. Jogos e atividades matemáticas do mundo inteiro: diversão multicultural para idades de 8 a 12 anos. Tradução de Pedro . Porto Alegre: artimédi, 2000.

A obra traz jogos do mundo inteiro que utilizam Geometria para desenhar tabuleiros e pensamento lógico para planejar estratégias.