UNIDADE 3. VAMOS ADICIONAR E SUBTRAIR

Objetivos da Unidade

Desenvolver estratégias pessoais para resolver adições e subtrações.

Utilizar números naturais como indicadores de quantidades.

Identificar e comparar quantidades.

Compor e decompor números por meio de diferentes adições.

Representar simbolicamente as operações de adição e de subtração.

Construir fatos fundamentais da adição.

Usar estratégias próprias para resolver problemas que envolvam adição e subtração.

Reconhecer regularidades em sequências numéricas e descrever elementos ausentes.

Reconhecer e relacionar valores de moedas e de cédulas do sistema monetário brasileiro.

Localizar números na reta numérica.

Aproximar-se dos contextos sociais de uso do sistema monetário.

Fazer contagens e apresentar registros verbais e simbólicos.

Classificar eventos que envolvem o acaso.

O foco principal desta Unidade é envolver os estudantes em situações de operações matemáticas por meio de atividades que lhes possibilitem a experiência de adicionar e subtrair, tendo contato com os diferentes significados das operações: adição (juntar e acrescentar quantidades) e subtração (retirar, comparar e completar quantidades).

Alguns estudantes podem ter dificuldades em operar com os números, pois memorizar o símbolo numérico que representa determinada quantidade pode não ser tão simples, uma vez que os símbolos não representam quantidades explícitas (contáveis). Para favorecer essa memorização, podem-se usar materiais manipuláveis ou propor jogos com peças de dominó ou dados com configurações geométricas (pontos) que representem uma quantidade e possam ser reconhecidas visualmente.

BNCC em foco:

EF01MA01, EF01MA04, EF01MA05, EF01MA06, EF01MA07, EF01MA08, EF01MA10, EF01MA19, EF01MA20

Explore a abertura comentando que Guilherme e Letícia estão em um passeio da escola em um local muito divertido, com várias atividades, entre elas o jogo da trilha, em que os participantes são os piões que andam sobre um grande tabuleiro ao ar livre.

A situação ilustrada possibilita abordar conceitos relativos ao registro numérico (como o número de cada casa e o número de crianças ou de outros elementos na imagem) e aos significados da adição e da subtração.

Explore a ilustração com os estudantes, pedindo que observem com atenção os detalhes da cena e, principalmente, a trilha. Depois, pergunte:

Algumas crianças estão em cima das casas numeradas da trilha. Que números há nessas casas? Como você descobriu? (2, 5 e 10. Resposta pessoal.)

Em que casa se encontra a criança que está na frente do jogo da trilha? Quantas casas faltam para ela chegar ao Fim da trilha? (Na casa 10; falta 1 casa.)

Quem terminou primeiro o jogo da trilha? (O menino que está na cadeira de rodas.)

A trilha da abertura pode ser reproduzida em papel sulfite e usada como tabuleiro de um jogo. Organize os estudantes em duplas. Ambos posicionam os marcadores no Início da trilha. Cada um, em sua vez, joga o dado e movimenta seu marcador pelo número de casas correspondente. Ao cair em uma casa, o jogador deve verificar se há algum comando a ser feito. É possível que alguns estudantes contem a casa em que está seu marcador antes de movimentá-lo, deixando de andar uma casa. Para ensiná-los a contar corretamente, pergunte o que acontece quando se tira o número 1 no dado, para que observem o que está sendo contado. Outra possibilidade é levar os estudantes para o pátio ou afastar as cadeiras na sala de aula e riscar as casas da trilha no chão, para que eles a percorram. Vencerá quem primeiro alcançar o Fim da trilha.

Objetivos

• Desenvolver estratégias pessoais para resolver adições.

• Utilizar números naturais como indicadores de quantidades.

• Identificar e comparar quantidades.

• Compor números por meio de diferentes adições.

Ajude os estudantes na leitura e na compreensão das regras. Auxilie-os na montagem dos dados e no recorte das peças. Oriente-os a guardar os dados para serem usados em outros jogos e a usar o próprio livro como tabuleiro.

A cada rodada, os estudantes lançam os dois dados e adicionam os números obtidos, o que pode ser realizado de várias maneiras:

• juntando as quantidades de maçãs correspondentes a cada número do dado e depois contando o total de maçãs reunidas;

• representando o número de cada dado com tracinhos e contando-os;

• contando o número em um primeiro dado e depois continuando a contagem com o número obtido no segundo dado.

Repare como os estudantes fazem a adição dos números e discuta com eles as diferentes maneiras de proceder. Observe como realizam o cálculo da quantidade de maçãs obtidas em cada rodada, a fim de subsidiar a retomada de procedimentos ou conceitos nas aulas seguintes, o que propicia a aprendizagem dos aspectos em que eles apresentam mais dificuldade. Esse procedimento propicia compreender os três princípios ligados à quantificação:

• Princípio da adequação única: saber que cada número falado deve corresponder a um objeto contado (e que está ligado ao procedimento).

• Princípio de cardinalidade: compreender que o último número falado após a contagem de determinado conjunto de objetos corresponde a todos os que foram contados.

• Princípio de indiferença da ordem: compreender que a ordem em que se contam as unidades não altera a quantidade, desde que seja respeitado o princípio da adequação única.

Para ajudar na compreensão desses princípios, proponha situações em que deverão contar, comparar, adicionar, juntar, separar e tirar, discutindo e compartilhando as ideias e os procedimentos envolvidos. No caso do jogo, é interessante mostrar os modos mais eficazes de adicionar os pontos dos dados, mas não convém insistir para que todos eles os adotem, evitando que usem um procedimento que não compreenderam.

Aproveite para perguntar: “Qual é a maior quantidade de maçãs que se pode juntar em uma única rodada? E a menor?”. Espera-se que respondam que a maior quantidade é 12 e a menor é 2.

BNCC em foco:

EF01MA01, EF01MA04, EF01MA08

Questões sobre o jogo

Após os estudantes jogarem algumas vezes, proponha que, individualmente ou em duplas, respondam às questões.

A questão 1 explora a soma dos pontos dos dados e a comparação do número de maçãs que cada criança colocou no tabuleiro na rodada.

Na questão 2, os estudantes devem descobrir combinações possíveis nos dados que levem ao número de maçãs para completar a árvore, ou seja, eles precisam descobrir composições do número 7 por meio de adições com duas parcelas. Essa questão é mais desafiadora porque as soluções não são tão evidentes. No entanto, a quantidade de maçãs que faltam na árvore (sete) facilita a resolução do problema, pois sete e seis são as quantidades com o maior número de combinações possíveis de se obter com a adição dos pontos de dois dados lançados simultaneamente.

O procedimento de contagem inclui alguns conhecimentos coordenados: conhecer a sequência oral dos números e contar cada objeto somente uma vez (ou seja, não pular nem contar duas vezes um objeto do conjunto que se deseja quantificar). Em jogos como o da trilha, essa segunda condição é facilitada, pois há um caminho organizado a ser percorrido, diferentemente da contagem de um punhado de botões, por exemplo (quando os estudantes precisam organizar os objetos para não contá-los duas vezes nem deixar de contar algum). Mesmo assim, alguns deles tenderão a falar os números sem associá-los aos passos dados entre uma casa do jogo e outra. Eles aprenderão o procedimento correto pela experiência de contar, aliada à observação dos colegas que o fazem corretamente e às suas intervenções.

BNCC em foco:

EF01MA04, EF01MA05, EF01MA07, EF01MA08

Variações

Incentive os estudantes a alterar algumas regras: por exemplo, o jogador que obtiver em um lançamento dois números iguais deverá jogar novamente.

Objetivos

Desenvolver estratégias pessoais para resolver adições.

Representar simbolicamente a operação de adição.

Construir fatos fundamentais da adição.

As atividades destas páginas visam explorar a noção de juntar quantidades, que é um dos significados da adição no qual há dois conjuntos, cada um com sua quantidade de elementos, que passam a formar um novo todo, e a representação simbólica da adição.

À medida que os estudantes vivenciam diversas situações que envolvem adição de quantidades, alguns resultados são memorizados, e eles passam a recuperá-los diretamente da memória. Por exemplo, as adições de parcelas iguais, 2 + 2 ou 3 + 3, são facilmente memorizadas e podem auxiliar o cálculo de 2 + 3, fazendo: 2 + 3 = (2 + 2) + 1 = 4 + 1 = 5.

Atividade 1

Optamos por escrever a expressão “3 pacotes mais 3 pacotes é igual a 6 pacotes” para propiciar uma aproximação da língua materna com a sentença matemática, o que é muito importante para a apropriação da linguagem matemática pelos estudantes. Assim, o símbolo + passa por um processo de construção por meio do termo mais.

As estratégias para determinar a soma de duas quantidades conhecidas podem basear-se em contagem. Uma possibilidade é os estudantes conhecerem as quantidades, mas, ao juntá-las, passarem a contar tudo desde o início. Outra possibilidade é contarem a primeira quantidade e então continuarem a contagem com base no último elemento contado. Por exemplo, juntando as quantidades 2 e 3, contam: 1, 2 e então a contagem continua com os elementos da outra quantidade: 3, 4, 5. Deixe que os estudantes usem a estratégia que preferirem. Aproveite a atividade para conversar com a turma sobre a importância das campanhas de arrecadação de alimentos ou de outros itens, ressaltando a necessidade da proteção à vida, a fim de promover a solidariedade.

Atividade 2

Nesta atividade, também foi mantida a escrita da sentença matemática conforme a língua materna. Nesse caso, foram usadas imagens dos elementos para indicar as quantidades envolvidas, para que os estudantes percebam visualmente a ideia de juntar.

BNCC em foco na dupla de páginas:

EF01MA06, EF01MA08

Atividade 3

Nesta atividade, os estudantes são incentivados a registrar uma operação de adição por meio dos símbolos convencionais 3,+ e 5.

A compreensão do símbolo 5 não é tão natural para os estudantes, pois na verdade ele representa uma equivalência. Escrever 5 + 3 e dizer que “é igual” (=) a 8 não é tão óbvio assim. Procure abordar o símbolo (=) usando os termos “é o mesmo que”, “tem o mesmo valor que”. Essa associação pode facilitar a compreensão.

Sugestão de atividade

As teclas da calculadora

Material necessário:

uma calculadora simples

Um modo interessante de evidenciar a necessidade do uso de uma simbologia convencional é recorrendo a uma calculadora. Para isso, peça aos estudantes que realizem a adição de 2 com 5 sem apertar a tecla + e observem o resultado que aparecer no visor. Eles devem perceber que a máquina registrará apenas 25, pois não foi dado nenhum comando que indicasse a execução de uma operação. Solicite então que apertem as teclas 2 + 5 sem apertar a tecla = e observem o que ocorre. Mais uma vez, o resultado não aparecerá no visor, pois, na calculadora, a tecla = indica que se pede o resultado da operação. O uso de símbolos para expressar uma operação aritmética surgiu após a utilização do texto escrito, geralmente em latim, durante a Idade Média (séculos V a XV). Graças ao grande trabalho envolvido em copiar textos escritos, gradativamente passaram-se a empregar abreviações para as palavras relacionadas às operações. No caso de uma adição, a palavra et (“e”) era usada para expressar a situação em que se juntavam uma e outra quantidade. Com o tempo, et foi abreviada pela letra t, cujo formato em duas linhas cruzadas deu origem ao símbolo +.

Objetivos

Representar simbolicamente a operação de adição.

Usar estratégias pessoais para resolver problemas de adição.

Reconhecer regularidades em sequências numéricas e descrever elementos ausentes.

Reconhecer e relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro.

Construir fatos fundamentais da adição.

Compor números por meio de diferentes adições.

Localizar números na reta numérica.

Atividade 1

Esta atividade possibilita aos estudantes desenvolverem estratégias para compor o número 10 e construir os fatos fundamentais da adição.

Atividade 2

Observe se os estudantes compreenderam a estratégia de cálculo mental de Janaína e pergunte se alguém tem um jeito diferente de calcular mentalmente.

Atividade 3

Nesta atividade, os estudantes devem reconhecer a quantia que Nádia e Júlio têm e adicionar esses valores para obter a quantia total.

O uso social do dinheiro possibilita aos estudantes que reconheçam as quantidades envolvidas e realizem a adição. Proponha, então, cálculos de quantias com outros valores de cédulas.

Reconhecer e operar com cédulas de diferentes valores, como 2 reais e 5 reais, permite a eles desvincular a quantia do número de cédulas.

Por exemplo, ao calcular o valor total de 3 cédulas de 2 reais e 1 cédula de 5 reais, os estudantes não adicionarão a quantidade de cédulas (4), mas os valores que elas representam: 2 reais mais 2 reais mais 2 reais mais 5 reais são 11 reais.

Amplie a atividade e pergunte: “Se Nádia ganhar mais 1 real, quantos reais os dois terão juntos?” (28 reais.). Observe se os estudantes só acrescentam uma unidade ao total obtido anteriormente ou se recomeçam os cálculos.

BNCC em foco:

EF01MA06, EF01MA07, EF01MA08, EF01MA19

Atividade 4

Nesta atividade, está presente o significado de acrescentar uma quantidade a outra, outro significado associado à adição, em que, em um conjunto dado, são colocados novos elementos, também formando um novo todo.

A diferença entre essa situação e a que envolve juntar quantidades pode ser compreendida ao observarmos que nesse caso ocorre uma transformação (um estado inicial é alterado), ao passo que, no significado de juntar quantidades, dois estados são combinados para a obtenção de um estado final.

Atividade 5

Esta atividade possibilita aos estudantes observarem regularidades em sequências numéricas por meio da descoberta de padrões de formação que envolvem adição de quantidades iguais. Eles devem observar a quantidade que está sendo adicionada a cada número, o que os auxiliará a obter os dois números seguintes. Crie outras sequências e peça aos estudantes que descubram a regularidade.

Atividade 6

Nesta atividade, a reta numérica é apresentada para explorar sequências numéricas crescentes com um padrão de regularidade.

BNCC em foco:

EF01MA05, EF01MA08, EF01MA10

Objetivos

Desenvolver estratégias pessoais para resolver subtrações.

Representar simbolicamente a operação de subtração.

Decompor números por meio de diferentes adições.

As atividades destas páginas possibilitam trabalhar a subtração com o significado relacionado à retirada de quantidades, em que se calcula quanto sobra, ou seja, o resto, e a representação simbólica da subtração.

Durante as atividades, observe as estratégias utilizadas pelos estudantes para responder à questão. É possível que alguns usem a ilustração como suporte; outros talvez contem nos dedos. É fundamental acolher todas as estratégias.

Atividade 1

Nesta atividade, os estudantes provavelmente usarão a contagem dos elementos da ilustração para preencher as lacunas.

Assim como fizemos com a adição, escrevemos a expressão “10 carrinhos menos 3 carrinhos é igual a 7 carrinhos” usando a linguagem materna, com o objetivo de aproximá-la da linguagem matemática.

Para obter a resposta desta atividade, os estudantes podem usar diferentes estratégias, como:

retirar 3 unidades e depois contar os carrinhos restantes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;

começando com 10, contar 3 unidades em ordem decrescente: 9, 8, 7.

Subtrair quantidades de dez é outro aspecto da decomposição desse número e oferece subsídios para que os estudantes realizem futuramente cálculos mentais. Por exemplo, para subtrair 13 de 30, podem decompor o número 30, como 13 + 7 + 10; subtraindo 13, eles obtêm 7 + 10 ou 17.

Peça à turma que dê outros exemplos de situações em que é necessário tirar quantidades para determinar a quantidade restante e aproveite essas situações para propor novos problemas.

Na atividade 1, proponha outras situações na lousa sem o apoio da ilustração ou variando o que se pretende descobrir, como: “Havia 8 carrinhos sobre a mesa e guardei 4. Quantos carrinhos sobraram sobre a mesa?” (4 carrinhos.); “Havia 7 carrinhos sobre a mesa, guardei alguns e ficaram 4. Quantos carrinhos eu guardei?” (3 carrinhos.).

Observe que é possível modificar o desafio utilizando exemplos similares. Por isso, é importante propor aos estudantes diversos tipos de problema para ampliar a habilidade deles em resolvê-los.

BNCC em foco:

EF01MA07, EF01MA08

Atividade 2

Nesta atividade, os estudantes realizarão subtrações e registrarão as sentenças matemáticas associadas a essas operações por meio dos símbolos convencionais 3, − e 5.

A ação de riscar as abóboras para indicar que foram usadas no doce indica uma possível estratégia para realizar subtrações. Incentive as diferentes maneiras de calcular.

Atividade 3

Esta atividade explora a relação de equivalência nas sentenças. Assim, os estudantes são levados a pensar em qual número torna a igualdade verdadeira. Após completarem a atividade, explore a leitura das sentenças, como: “Sete menos um é igual a seis” ou “Seis é igual a sete menos um”.

Sugestão de atividade

Situações de subtração associada ao significado de retirar

João tinha 8 figurinhas e deu 5 para um colega. Com quantas figurinhas João ficou? (João ficou com 3 figurinhas.)

O vendedor de sorvetes tinha 29 picolés para vender. Sabendo que ele vendeu 3 picolés, quantos sobraram? (26 picolés.)

Sempre que uma solução for apresentada, tanto correta como incorreta, convide os estudantes a conferir com você, levantando questões como: “Alguém disse que sobraram 25 picolés. Vou desenhá-los aqui. Quantos picolés ele tinha vendido? (3.) Vou desenhar os picolés que ele vendeu também. Se a resposta estiver certa, juntando os picolés que ele vendeu aos que sobraram, quantos picolés devem totalizar?”. Espera-se que os estudantes percebam o erro ao totalizar 28 picolés, em vez de 29.

Durante muito tempo, as operações matemáticas eram descritas por meio de textos, o que tornava a cópia e a leitura dos livros tarefas difíceis e trabalhosas. Por volta do século XV, a palavra minus era usada para indicar uma subtração; com o tempo, passou a ser abreviada pela letra m com um traço horizontal em cima, até que restou apenas a escrita do traço horizontal, como o sinal que conhecemos hoje.

BNCC em foco:

EF01MA06, EF01MA08

Objetivos

Utilizar números naturais como indicadores de quantidades.

Identificar e comparar quantidades.

Usar estratégias próprias para resolver problemas que envolvam subtração.

Reconhecer e relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro.

As atividades destas páginas possibilitam trabalhar situações em que:

se evidencia o uso dos termos “a mais” ou “a menos” relacionados ao significado de comparar quantidades e, portanto, à operação de subtração; nesse caso, o que se determina é a diferença entre duas quantidades;

o significado da subtração corresponde a completar quantidades. Os estudantes determinarão quanto falta para que certa quantidade seja igual a outra.

Atividade 1

Nesta atividade, a pergunta a respeito de quantos anos Júnior tem a mais que Pâmela não significa que se deva realizar uma adição, como alguns estudantes podem pensar, mas que é preciso calcular a diferença de idade entre eles, por meio de uma subtração. O significado envolvido na situação é o de comparação entre as idades.

Sugira aos estudantes que risquem as velas de aniversário do bolo de Júnior de acordo com as velas apagadas no bolo de Pâmela. Depois, pergunte: “Quantas velas Júnior tem a mais que Pâmela?” (4 velas.); “Quantas velas Pâmela tem a menos que Júnior?” (4 velas.).

Atividade 2

Esta atividade explora a visualização geométrica das quantidades e estimula a imaginação, pois os estudantes precisam “completar” a figura 1 e construir a 2 sem conseguir enxergar algumas caixas.

Se achar oportuno, leve para a sala de aula um conjunto de dados ou os cubinhos do Material Dourado, se houver disponibilidade, para os estudantes fazerem os empilhamentos mostrados na atividade. Essa ação é importante para que percebam as caixas que não estão visíveis. Proponha, também, que eles criem outros empilhamentos.

BNCC em foco:

EF01MA05, EF01MA08

Atividade 3

Verifique as estratégias utilizadas pelos estudantes na resolução da situação proposta. Se necessário, peça que representem com desenhos os pacotes de açúcar e de café para fazer a comparação. Espera-se que eles percebam que os pacotes de açúcar que não tiverem correspondência com algum pacote de café formam a quantidade a mais (14 pacotes de açúcar ficarão sem correspondência).

Atividade 4

Nesta atividade, de maneira análoga ao que foi feito na atividade 3, os estudantes podem fazer a comparação identificando os elementos um a um (para cada tapioca doce consumida, considera-se uma tapioca salgada). Desse modo, podem obter ou verificar sua resposta.

Atividade 5

O uso social do dinheiro possibilita resolver problemas por meio de estratégias diferentes das normalmente abordadas na escola. É possível que alguns estudantes, em vez de proceder à contagem sequencial das quantidades, agrupem diretamente as duas cédulas de 10 reais, totalizando 20 reais, e depois acrescentem a cédula de 5 reais, o que resulta em 25 reais. Depois, eles podem fazer: 26, 27, 28, 29, 30 e 31, obtendo 6 reais como resposta.

BNCC em foco:

EF01MA05, EF01MA08

Atividade 6

Esta atividade amplia o trabalho feito com as operações de adição e de subtração, pois envolve a noção de operação inversa. Observe que, agora, a identificação do que fazer não é tão simples, pois o que se busca não é o resultado da ação feita, e sim um elemento desconhecido que participa dessa ação.

Os estudantes podem pensar assim: “Quantos pontos devo juntar a 14 pontos para obter, ao todo, 22 pontos?”.

Nesse caso, é provável que eles resolvam por contagem (ou tentativa e erro), sem perceber a subtração embutida. Converse com eles mostrando essa relação, ou seja, que essa situação corresponde a: “Quanto falta a 14 para atingir 22?”.

Caso os estudantes tenham dificuldade, apresente outras situações similares que os ajudem a pensar na busca de outros elementos que participam de uma adição (ou subtração) que não sejam os resultados.

Atividade 7

Esta atividade explora a subtração com o significado de comparar, usando o termo “a menos” em vez de “a mais”. Verifique como os estudantes resolvem a subtração. Em uma roda de conversa, peça que expliquem como pensaram. Deixe à disposição deles material manipulável (tampinhas, botões etc.), para que utilizem, caso sintam necessidade.

Atividade 8

Os estudantes têm a oportunidade de combinar as duas operações: a adição seguida da subtração. Após adicionarem 9 biscoitinhos a 13 biscoitinhos, obtendo 22 biscoitinhos, eles podem concluir que um saco não é suficiente para os dois cachorros, uma vez que contém 20 biscoitinhos.

BNCC em foco:

EF01MA05, EF01MA08

Objetivos

Usar estratégias pessoais para resolver problemas que envolvam adição e subtração.

Reconhecer e relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro.

Atividade 1

Esta atividade explora a noção de operação inversa (relacionando a adição e a subtração).

Para obter a quantidade de pontos que o time de Laura tinha antes de fazer a cesta de 3 pontos, os estudantes podem pensar assim:

Quanto se deve adicionar a 3 para obter 31 ( _____ + 3 = 31)?

Nesse caso, para obter a resposta, eles podem usar desenhos, contagem progressiva ou outro recurso. Espera-se que alguns estudantes percebam que podem pensar assim também:

Quanto falta a 3 para atingir 31?

Dessa maneira, os estudantes podem fazer desenhos para completar o 3 até o 31; se perceberem que terão de fazer 31 − 3, podem tirar 3 de 31 e obter o que sobra. Isso pode ser feito com uma contagem regressiva, por exemplo: 30, 29, 28.

Para determinar o total de pontos do time de Bianca, primeiro os estudantes devem compreender que, embora essa situação esteja ligada a uma adição, o que deve ser feito é uma subtração, uma vez que a informação dada é “o time de Bianca fez 4 pontos a menos que o total do time de Laura”.

Proponha questionamentos intermediários para que os estudantes percebam esse fato e possam verificar se sua resposta é válida:

Quantos pontos ao todo fez o time de Laura? (31 pontos.)

O time de Bianca fez quantos pontos a menos que o time de Laura? (4 pontos.)

Atividade 2

Esta atividade pode ser trabalhada de forma análoga à atividade 1. É fundamental que os estudantes aprendam a fazer perguntas sobre problemas, assim passam a analisar o tipo de informações de que dispõem para resolvê-los.

BNCC em foco:

EF01MA05, EF01MA08

Atividade 3

Observe as estratégias utilizadas pelos estudantes para descobrir quantos bombons sobraram na caixa. Socialize os diferentes procedimentos e, com os estudantes, faça a sua validação. Pergunte: “E se a caixa tivesse um bombom a mais, quantos sobrariam depois de Gisele comer 3 deles?”. Verifique se os estudantes acrescentam 1 bombom ao resultado que já tinham ou se realizam os mesmos passos feitos anteriormente.

Atividade 4

Nesta atividade, os estudantes se deparam com dois significados: o de acrescentar uma quantia à outra (9 + 15), obtendo 24 reais; e o de completar o total obtido para atingir os 30 reais necessários para comprar o livro, concluindo que faltam 6 reais. Incentive-os a efetuar os cálculos mentalmente, a explicar para um colega como pensaram e a registrar as operações feitas com a linguagem matemática.

Atividade 5

Explore as imagens de cada quadro com os estudantes e verifique o conhecimento que já trazem sobre as figuras apresentadas. Nesta fase, espera-se que reconheçam quadrados e círculos. Observe como eles determinam a quantidade de figuras usada por Bruna e por Mariana. Verifique também como efetuam a subtração. Socialize as diferentes estratégias com toda a turma, o que aumentará o repertório dos estudantes e auxiliará aqueles que ainda têm dificuldade em realizar essa operação.

A contagem dos círculos pode ser facilitada se eles forem classificados por cor, ou por tamanho, por exemplo, adicionando-se as quantidades de cada tipo ao final.

BNCC em foco:

EF01MA05, EF01MA08

Sugestão de atividades

Situações de adição e subtração

Juliana comprou 5 mudas de árvore para plantar no parque. Ela já plantou 2 mudas de árvore. Quantas ainda falta plantar? (3 mudas.)

Observe a quantia que Jorge e Lucas têm.

Jorge tem 3 cédulas de 2 reais.

Lucas tem 1 cédula de 2 reais.

Quantos reais os dois têm juntos? (8 reais.)

Quantos reais Jorge tem a mais que Lucas? (4 reais.)

Atividade 6

Incentive os estudantes a tentar resolver o problema primeiro fazendo uso de anotações e do cálculo mental.

Valorize a etapa de verificação do problema, pedindo que observem as afirmações de cada criança.

As aprendizagens da adição e da subtração estão relacionadas à compreensão da relação parte/todo, que pode ser resumida na frase: “O todo é igual à soma das partes”. Entretanto, como muitos professores observam, a subtração parece ser mais difícil que a adição. Por quê? Considerando a adição 6 + 1 e a subtração 9 − 3, associadas a seus possíveis desenhos, pode-se entender isto:

CRÉDITO: PAULO MANZI.

No caso da adição, os estudantes começam com dois “todos”, 6 e 1, e os combinam em um todo de ordem superior (7), em que ambos se tornam partes.

Na subtração 9 − 3, eles precisam lidar, simultaneamente, com o todo 9 e a parte 3, que se encontram em níveis hierárquicos diferentes, representados pelas linhas fechadas que contornam a quantidade 3 e a quantidade 9. Fazer isso é muito mais difícil para os estudantes que lidar com um único nível hierárquico.

BNCC em foco:

EF01MA05, EF01MA08

Desafio

A situação possibilita mais uma vez combinar as duas operações: adição e subtração.

É muito comum os estudantes resolverem parcialmente os problemas que envolvem duas operações, efetuando apenas uma delas. Desse modo, é importante repetir a pergunta do problema muitas vezes para eles: “Quanto ela receberá de troco?”.

Uma estratégia possível é adicionar os preços das duas frutas (7 reais mais 5 reais são 12 reais). Depois, fazer a subtração.

Veja algumas possíveis estratégias:

Tirar quantidades: das 20 unidades, retiram-se 12, restando 8 unidades, que podem ser obtidas por meio de contagem.

Comparar quantidades: colocam-se 12 unidades embaixo das 20 unidades; as que ficam sem par correspondem ao resultado da subtração.

Completar quantidades: desenham-se 12 unidades e, em seguida, desenham-se as unidades necessárias para chegar a 20 unidades; aquelas desenhadas após a décima segunda unidade correspondem ao resultado da subtração.

CRÉDITO: ILUSTRAÇÕES: ERICSON GUILHERME LUCIANO

Observe as estratégias comuns e faça um cartaz para socializá-las com o grupo.

Uma situação propícia para a realização de cálculos envolvendo adição e subtração é pedir aos estudantes que tragam, previamente, embalagens de diversos produtos com preços de até 30 reais para criar uma feira, na qual eles façam compras de maneira livre ou direcionada, usando cédulas do Material complementar. Pode-se, por exemplo, propor a tarefa de comprar três produtos na feira gastando menos de 20 reais, ou comprar o maior número possível de produtos com 15 reais, ou, ainda, fazer outras compras para calcular trocos, entre outras situações.

BNCC em foco:

EF01MA08, EF01MA19

Objetivo

Aproximar-se dos contextos sociais de uso do sistema monetário.

Leia o texto para os estudantes por partes, conversando com eles sobre o que diz cada uma das partes. Verifique se eles já conheciam o termo “escambo” e seu significado.

Proponha uma situação de escambo na sala. Para isso, solicite aos estudantes antecipadamente que tragam coisas que possam ser trocadas. Reúna-os em círculo, deixe que eles façam as propostas para as trocas e, com a turma, discutam sobre elas.

Tome nota

Atividades 1 e 2

Depois de os estudantes vivenciarem uma situação de escambo, reúna-os em duplas e deixe que troquem ideias sobre as questões propostas. Em seguida, peça que registrem suas respostas. Novamente com a turma disposta em círculo, peça a algumas duplas que contem o que responderam.

Espera-se que os estudantes compreendam que os escambos eram feitos por meio da troca de mercadorias e que a criação do dinheiro facilitou as trocas e as relações comerciais.

Reflita

Espera-se que os estudantes compreendam que a troca não é justa porque os objetos trocados têm valores diferentes.

Também é possível que as crianças raciocinem na base do valor de uso dos itens, concluindo que, ao final, cada um ficou com aquilo que desejava.

Discuta com os estudantes sobre o que seria uma troca que julguem justa envolvendo o caderno e a borracha. É possível que sugiram que Carlos deve oferecer mais alguns objetos além da borracha, por exemplo uma régua e um lápis.

BNCC em foco:

EF01MA19; competências gerais 1 e 9; competências específicas 4 e 6

Objetivos

Classificar eventos que envolvam o acaso.

Contar e registrar simbolicamente quantidades.

As atividades destas páginas ampliam a exploração de situações que envolvem o acaso, para que os estudantes classifiquem eventos em “acontecerá com certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”.

Atividade 1

Embora os estudantes já tenham utilizado o dado em atividades anteriores ou mesmo no convívio social, explore novamente seus elementos. Leve um dado grande para a sala (de preferência com pontinhos, como na atividade) e mostre cada uma de suas faces, para que eles façam a identificação.

Lance o dado algumas vezes e pergunte que face ficou voltada para cima.

Em uma roda de conversa, coloque as questões propostas no livro e discuta as respostas dadas pela turma.

Amplie a atividade e faça outros questionamentos:

Se em uma jogada saiu a face com 6 pontinhos, posso andar 4 casas em um jogo de tabuleiro? Por quê? (Não, pelo fato de que os 6 pontinhos indicam a quantidade 6 para andar, e não apenas 4.)

Se há apenas um dado no jogo, qual é a maior quantidade de casas que eu posso andar? Por quê? (6 casas, porque o maior número que pode aparecer nesse dado é o 6.)

Por que é impossível sair uma face do dado com 10 pontinhos? (Porque a maior quantidade de pontinhos que pode aparecer em um dado comum é 6.)

Comente com os estudantes o fato de o lançamento de um dado comum (“honesto”) ser uma situação em que não se pode prever (antecipadamente) que face ficará voltada para cima ao lançar o dado, embora já saibamos todas as possibilidades que podem ocorrer. Peça que citem outras situações que envolvem o acaso. Espera-se que os estudantes reconheçam a situação de lançamento de uma moeda para observar a face que fica voltada para cima ou o sorteio de bolinhas numeradas (como em um bingo) como situações que envolvem o acaso.

Desse modo, eles podem perceber que não há como dizer com certeza a face que Ana tirará. Proponha que joguem um dado e verifiquem esse fato.

BNCC em foco:

EF01MA04, EF01MA20

Atividade 2

Peça aos estudantes que justifiquem as escolhas das frutas que Ana com certeza colocou na vitamina. Faça o mesmo com a fruta que não foi assinalada.

Atividade 3

Pergunte aos estudantes: “Por que as afirmações ‘O sabor com certeza é de creme’ e ‘É impossível o sabor ser de creme’ não estão corretas?”.

Espera-se que eles mencionem os três sabores (creme, chocolate e morango) e relacionem essa situação com o acaso.

Atividade 4

Aproveite para mostrar representações do total de pontos obtidos pelos dois meninos:

5 + 4 = 9

CRÉDITO: ILUSTRAÇÕES: ERICSON GUILHERME LUCIANO

3 + 6 = 9

Assim, os estudantes percebem várias composições de um mesmo número.

BNCC em foco:

EF01MA04, EF01MA07, EF01MA20

Objetivo

Retomar os conceitos estudados.

A seção possibilita a sistematização de vários conceitos desenvolvidos ao longo da Unidade, promovendo um momento de avaliação processual sob a perspectiva da avaliação formativa.

Atividade 1

Proponha a atividade e peça aos estudantes que façam apenas uma marca a lápis nas fichas que acreditam que devem pintar.

Depois, faça uma correção coletiva com um levantamento de dúvidas e peça a alguns estudantes que relatem como fizeram suas escolhas. Ao final, peça que pintem as fichas.

Amplie a atividade e peça aos estudantes que listem outras quantidades que, adicionadas, resultem 10 e, depois, outras que resultem 14. Faça o registro de cada grupo, em quadros separados, na lousa. Discuta com eles os exemplos citados, validando-os ou não.

Atividade 2

Reúna os estudantes em duplas para realizar esta atividade.

Se julgar necessário, sugira a eles que utilizem as cédulas e as moedas do Material complementar.

Peça que elaborem uma questão, usando os dados da feira, troquem-na com outra dupla e, então, cada uma deve responder à questão da outra. Corrija coletivamente, socializando as questões criadas e suas resoluções.

BNCC em foco:

EF01MA06, EF01MA07, EF01MA08, EF01MA19

Atividade 3

Solicite aos estudantes que permaneçam reunidos em grupo e, se necessário, incentive-os a utilizarem o Material complementar. Novamente, peça que elaborem uma questão, usando os dados da papelaria, e troquem-na com outra dupla para cada uma responder à questão da outra. Corrija coletivamente, socializando as questões criadas e suas resoluções.

Atividade 4

Proponha esta atividade individualmente, mas deixe que os estudantes troquem ideias com os colegas, caso desejem.

Se julgar necessário, proponha algumas perguntas para norteá-los:

Que quantidade deve-se adicionar a 7 para obter 10? Posso pensar de maneira diferente? Quanto falta a 7 para atingir 10?

De qual quantidade retiram-se 7 e ainda sobram 3? Quanto se obtém ao adicionar 3 a 7?

Que valor obtenho ao juntar 5 com 5?

4 adicionado a quanto resulta 9? 9 tem quantas unidades a mais que 4?

5 adicionado a quanto resulta 9? 9 tem quantas unidades a mais que 5?

Autoavaliação

Na primeira questão, é possível resgatar os procedimentos de lição de casa, estimulando os estudantes a perceber se realizam tais atividades individualmente, com a ajuda de adultos, ou se não estão fazendo as atividades em casa. Do mesmo modo, também podem indicar se adicionam e subtraem números com dificuldade, com tranquilidade ou se precisam de ajuda.

Na segunda questão, ajude os estudantes a identificar situações em que podem ter utilizado adições e subtrações, como em brincadeiras, jogos ou para organizar materiais na sala de aula ou em casa.

Ajude-os a responder de forma reflexiva, verificando, por exemplo, se identificam situações em que os conteúdos estudados são utilizados e se conseguem encontrar soluções. Assim, eles podem responder que não sentem necessidade de adicionar ou subtrair em situações do cotidiano; que sentem necessidade, mas não conseguem operar; que conseguem adicionar e subtrair números com tranquilidade ou que precisam de ajuda.

BNCC em foco:

EF01MA05, EF01MA06, EF01MA08, EF01MA19