UNIDADE 4. GEOMETRIA

Objetivos da Unidade

Associar objetos do cotidiano a figuras geométricas não planas.

Relacionar representações de figuras geométricas.

Identificar, quantificar e nomear representações de figuras geométricas planas.

Observar regularidade em sequências de representações geométricas.

Reconhecer o uso de representações de figuras geométricas planas em uma obra de arte.

Compor e decompor representações de figuras geométricas planas com o auxílio de um Tangram.

Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição.

Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação a um dado ponto de referência.

Desenvolver interesse por explorar e observar modelos de figuras geométricas no cotidiano.

Organizar informações em listas e tabelas.

Realizar pesquisa e organizar os dados obtidos por meio de representações próprias.

Desenvolver estratégias pessoais em um jogo.

Esta Unidade trata de uma discussão acerca da Geometria, abordando alguns aspectos relacionados às figuras geométricas (reconhecimento de figuras geométricas não planas e de figuras geométricas planas, e identificação de similaridades e diferenças) e ao espaço (localização e pontos de referência).

BNCC em foco:

EF01MA04, EF01MA09, EF01MA10, EF01MA11, EF01MA12, EF01MA13, EF01MA14, EF01MA22

Inicialmente, comente que na aula de Arte da escola de Guilherme e Letícia os estudantes montam brinquedos com embalagens usadas, bolinhas de isopor e modelos de figuras geométricas que a professora os ajudou a fazer. Pergunte aos estudantes se já usaram embalagens usadas para produzir brinquedos.

Convide-os a realizar uma atividade parecida (montagem de brinquedos com embalagens usadas). Verifique o que sabem a respeito das figuras geométricas representadas e observe a linguagem que usam para descrevê-las ou se referir a elas.

Trabalhe a discriminação visual da representação de figuras geométricas, pedindo que observem objetos do cotidiano cuja forma lembre a das figuras geométricas não planas.

É possível que não descrevam os objetos usando o nome das figuras geométricas de maneira adequada, mas, à medida que trabalharem com as figuras nas atividades, se apropriarão gradativamente dessa nomenclatura.

Explore a cena perguntando:

Quais objetos da imagem têm forma parecida entre si? (Exemplo de resposta: A cesta dos balões e o tronco das árvores têm a forma cilíndrica.)

O telhado de vidro se parece com a copa das árvores? Por quê? (Espera-se que os estudantes digam que não, pois uma dessas figuras é arredondada e a outra não. O telhado de vidro lembra uma pirâmide, enquanto as copas das árvores lembram cones.)

Vocês têm algum objeto parecido com os objetos da cena? (É provável que pelo menos a bola deva aparecer como resposta, associada aos balões.)

Em que situações vocês reconhecem algumas das figuras apresentadas, como cones, cubos, esferas etc.? (Exemplo de resposta: no formato dos prédios, das frutas etc.)

Objetivos

Associar objetos do cotidiano a representações de figuras geométricas não planas.

Relacionar representações de figuras geométricas.

Desenvolver interesse por explorar e observar modelos de figuras geométricas no cotidiano.

Nestas atividades, os estudantes são incentivados a observar que alguns objetos presentes no dia a dia lembram figuras geométricas não planas e que cada uma dessas figuras tem um nome.

É importante que manipulem embalagens variadas para observar suas similaridades e diferenças. Deixamos para o 2º ano o uso de linhas tracejadas ou pontilhadas para indicar a profundidade das figuras geométricas não planas.

Atividade 1

Os estudantes são confrontados com cenas que mostram objetos do cotidiano que lembram figuras geométricas não planas. Pergunte se identificam alguma característica comum entre as latinhas e a bola (que representam um cilindro e uma esfera, respectivamente); é possível que comentem o fato de ambos serem arredondados ou terem partes curvas, ou rolarem.

Rolar não é uma propriedade geométrica, no entanto, pode ajudar na identificação de algumas figuras que, se deixadas em repouso, podem rolar quase espontaneamente em função de forças dadas, por exemplo, pela ação da gravidade em um plano inclinado ou pela ação do vento, com pequena intensidade.

Providencie embalagens vazias e limpas que não ofereçam riscos aos estudantes, como lata de leite em pó; caixa de sapato, de leite; bolinhas.

Peça que as manipulem e as separem em dois grupos, escolhendo o critério de agrupamento. É importante perceberem a diferença e a especificidade do formato de cada figura geométrica.

BNCC em foco:

EF01MA13

A discriminação visual relaciona-se aos processos mentais de:

comparação, sem o qual não é possível estabelecer as diferenças e as similaridades entre representações de figuras geométricas não planas e de figuras geométricas planas;

classificação, para separar grupos de representações de figuras em categorias distintas; no caso, figuras geométricas não planas e figuras geométricas planas;

conservação, pois é necessário compreender que as características de uma figura geométrica não dependem da orientação ou de sua disposição.

É importante ressaltar que as figuras geométricas são abstrações de nossa mente e não se encontram na realidade.

Por esse motivo, muitas vezes nos referimos a alguns objetos como “representações” ou “modelos” de figuras geométricas, ou dizemos que são “parecidos com” ou “lembram” determinada figura. Como exemplo, pode ser citada uma folha de papel, que, por mais fina que seja, tem espessura; portanto, não é um retângulo.

Crianças da faixa etária de 6 anos costumam identificar figuras geométricas usando expressões como: “A porta é um retângulo. A bola é um círculo” etc. À medida que crescem e entram em contato com novas experiências, elas refinam seu vocabulário, discriminam algumas propriedades das figuras geométricas e, em vez de descrever a porta como um retângulo, passam a compreender que uma porta, considerando a espessura, tem a forma parecida com a de um paralelepípedo. Em relação a uma bola, aprenderão que não se parece com um círculo, mas com uma esfera.

Atividade 2

Aproveite o momento para ressaltar algum aspecto relacionado aos objetos físicos utilizados no dia a dia que lembre figuras geométricas não planas. Por exemplo:

A forma cilíndrica é usada em embalagens de xampu, em colunas de sustentação de prédios etc.

A forma de pirâmide é encontrada em objetos decorativos e na cúpula de alguns edifícios.

Atividade 3

A característica preponderante que os estudantes devem observar para marcar o copo diferente é a forma arredondada ou não, uma vez que entre os copos cilíndricos há variação no formato também (mais alto/mais baixo; mais fino/mais grosso etc.).

Comente com os estudantes o fato de que os copos, apesar de lembrarem cilindros ou paralelepípedos, não são sólidos geométricos, pois são ocos por dentro.

Atividade 4

Esta atividade pode ser feita em dupla, para que os estudantes possam expor ideias e argumentos ao colega.

Depois, em uma roda de conversa, peça que apresentem justificativas para as escolhas feitas.

BNCC em foco:

EF01MA13

Objetivos

Organizar e ordenar representações de figuras geométricas não planas por meio dos atributos cor e forma.

Relacionar representações de figuras geométricas.

Desenvolver estratégias pessoais para a leitura das peças e das possibilidades de jogo.

Ajude os estudantes na leitura e na compreensão das regras.

Esta é uma variação do jogo de dominó comum, em que as peças são compostas de representações de figuras geométricas não planas e o encaixe se dá por figuras idênticas.

O dominó é um jogo tradicional, geralmente conhecido pelos estudantes. Brincar de dominó, além de possibilitar a cooperação, favorece momentos de comunicação, de construção de informações compartilhadas e de aprendizagem de conceitos matemáticos, principalmente os conceitos de igual e de diferente. Os jogos se relacionam diretamente com o pensamento matemático, uma vez que há regras, instruções, ações, deduções, desenvolvimento e aplicação de conceitos e procedimentos.

Antes de realizar o jogo, leve para a sala de aula objetos que lembrem as figuras geométricas não planas envolvidas. Por exemplo:

uma bola para representar uma esfera;

um dado para representar um cubo;

uma caixa de creme dental para representar um paralelepípedo;

uma vela piramidal para representar uma pirâmide;

uma lata de milho-verde em conserva para representar um cilindro;

um chapéu de festa de aniversário para representar um cone.

BNCC em foco:

EF01MA09, EF01MA13; competência geral 9; competências específicas 7 e 8

Leve uma quantidade suficiente de objetos de modo que haja um para cada estudante ou para cada dupla. Comente que esses objetos são apenas modelos, que as figuras geométricas estudadas (esfera, cubo, paralelepípedo, pirâmide, cilindro e cone) são maciças, não ocas, ou seja, possuem preenchimento.

Disponha os objetos sobre a mesa para serem observados e trabalhe o reconhecimento dessas figuras geométricas não planas: as formas e os nomes. Em seguida, realize uma atividade de fixação: diga aleatoriamente o nome de uma figura geométrica não plana e que aquele que possuir um objeto que lembre a figura dita deverá levantá-lo para os demais colegas verem.

Para realizar o jogo proposto, leia e explique as regras aos estudantes. Auxilie-os no recorte das peças. Depois, analise com eles as peças, pedindo que descrevam cada tipo de figura. Em seguida, mostre alguns encaixes possíveis entre as peças. Proponha algumas jogadas, de modo que se familiarizem com a estratégia do jogo.

Questões sobre o jogo

Após jogarem algumas vezes, proponha que, individualmente ou em duplas, respondam às questões. Estimule-os a simular a situação de jogo apresentada nas questões.

Verifique se eles constatam que, na questão 1, há duas peças que João pode encaixar no jogo, uma peça para cada extremidade.

Na questão 2, é importante que os estudantes percebam que, independentemente da peça colocada por João, Carla poderá encaixar sua peça na extremidade não escolhida por João, pois as figuras na peça de Carla são idênticas às das duas extremidades da situação apresentada.

BNCC em foco:

EF01MA09, EF01MA13

Sugestão de leitura para o professor

Livro

GRANDO, Regina Célia. O jogo e a Matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004.

Discute a riqueza pedagógica que existe na utilização correta de jogos para ensinar Matemática, para desenvolver o pensamento criativo ou até mesmo para transformar o erro em sucesso.

Objetivos

Associar objetos do cotidiano a figuras geométricas não planas.

Relacionar e quantificar representações de figuras geométricas.

Desenvolver interesse por explorar e observar modelos de figuras geométricas no cotidiano.

Observar regularidades em sequências de representações geométricas.

Neste nível de estudo, não é esperado que os estudantes liguem o dado e a caixa de presente com o paralelepípedo, mas, se surgir alguma dúvida a respeito, avalie a conveniência de explicar que o cubo é um caso particular de paralelepípedo.

Atividade 1

Traga modelos das figuras geométricas não planas exploradas nesta atividade. O manuseio dos modelos pelos estudantes facilita a apropriação de suas características e a percepção de que tais características independem da posição em que se encontram as figuras. Apoie cada modelo de diferentes maneiras sobre o tampo de uma mesa para que os estudantes relacionem cada um com a respectiva figura geométrica não plana apresentada no livro.

BNCC em foco:

EF01MA13

Atividade 2

Esta atividade trabalha o reconhecimento de peças utilizadas em uma brincadeira de construção e a quantificação delas.

Antes da atividade, apresente modelos de figuras não planas, como embalagens variadas, e realize atividades que levem os estudantes a explicitar as diferenças e similaridades entre as peças, descrevê-las por meio de linguagem não formal e observar suas características. Não é necessário dizer o nome das figuras geométricas que elas lembram, a menos que os estudantes perguntem. Por exemplo: esconda um modelo de figura não plana em uma caixa e desafie-os a dizer com qual peça da construção de Gustavo ele se parece. Supondo que seja escondido um modelo de cilindro, dê dicas como: “A figura não tem ‘bicos’” ou “Ela é arredondada”, e assim por diante, até que a turma descubra que o modelo parece a embalagem vermelha dessa construção.

Depois de realizar a atividade diversas vezes, sugira aos estudantes que façam o mesmo: escolham o modelo a ser escondido e deem dicas aos demais colegas. Desse modo, é possível explorar a oralidade e incentivar a participação de todos.

Para completar a segunda ilustração da página com a quantidade de embalagens de cada tipo, é preciso observar novamente a ilustração anterior com um novo olhar. Oriente os estudantes a contar a quantidade de embalagens de cada tipo, respeitando as estratégias pessoais, como iniciar a contagem pela embalagem azul (a primeira a aparecer na segunda ilustração) ou pela embalagem verde (a mais alta da pilha da esquerda). Após a contagem das embalagens de cada tipo, peça que registrem o número obtido.

BNCC em foco:

EF01MA04, EF01MA13

Atividade 3

Esta atividade explora a quantificação de elementos. Os estudantes podem contar uma a uma as peças de cada pilha. Eles podem vivenciar a atividade com material concreto e formar a própria pilha.

Atividade 4

Providencie objetos que lembrem cada uma das peças da atividade e instigue os estudantes a descobrir com qual peça do brinquedo se parecem.

Além do trabalho com representações de figuras geométricas não planas, esta atividade trata também de quantificação, pois os estudantes devem identificar a quantidade correta de cada peça, de acordo com o brinquedo de Clara, para saber qual castelo pode ser construído.

Atividade 5

Espera-se que os estudantes marquem com um X o cubo, pois considerar que o padrão seja o trio (cubo, pirâmide, cilindro), nessa ordem, é o mais comum. Mas é possível definir outros padrões. Caso algum estudante marque o X em outra figura, peça a ele que descreva o padrão considerado na sequência para verificar se a resposta está correta.

Se a justificativa for coerente, aceite-a. Ele pode, por exemplo, dizer que a próxima figura é um cilindro e dar a justificativa desenhando o padrão que pensou.

CRÉDITO: ERICSON GUILHERME LUCIANO

BNCC em foco:

EF01MA09, EF01MA13

Objetivos

Identificar e quantificar representações de figuras geométricas planas.

Observar regularidades em sequências de representações geométricas.

Atividade 1

Oriente os estudantes a pintar os quadrinhos começando sempre de uma das extremidades para que as barras que formarem mostrem a ideia de um gráfico de colunas horizontais.

Verifique como os estudantes fazem a contagem das figuras do desenho. Eles podem realizar a contagem por tipo de figura, observando as de mesma representação, e pintar os quadrinhos referentes à figura escolhida, por exemplo todas as representações de triângulos. Em seguida, as representações dos círculos e assim por diante. Para não perder a contagem, sugira a eles que façam no livro uma marca nas figuras que já foram contadas.

Amplie a atividade perguntando:

Qual figura geométrica é representada em maior quantidade? (O quadrado.)

Como vocês chegaram a essa conclusão? (Resposta pessoal.)

Essa ampliação possibilita perceber se os estudantes comparam as quantidades pela contagem (recontando) ou pela visualização do maior comprimento (ou de comprimentos iguais) obtido pelos quadrinhos pintados.

Atividade 2

Nesta atividade, os estudantes devem relacionar figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo e círculo) a objetos do cotidiano.

Faça perguntas para que os estudantes percebam algumas características comuns e também diferenças entre o quadrado e o retângulo e entre o círculo e as demais figuras, como: “O que há de parecido entre o quadrado e o retângulo? Como você explicaria a diferença entre eles?”.

Provavelmente os estudantes darão respostas como “O retângulo é maior que o quadrado”. Nesse caso, mostre que é possível desenhar um quadrado grande e um retângulo pequeno, a fim de que busquem novos recursos para responder às perguntas, apoiando-se em características geométricas, e não relacionadas a tamanho ou posição. Note que, quando mencionamos retângulo aqui, estamos nos referindo a retângulo, não a quadrado. Avalie a conveniência de esclarecer aos estudantes que o quadrado é um retângulo particular.

BNCC em foco:

EF01MA04, EF01MA14

Atividade 3

Incentive os estudantes a identificar que figuras geométricas planas lembram as figurinhas que faltam, para viabilizar a escolha do número correto.

Atividade 4

É importante apresentar as representações de figuras geométricas planas em diferentes posições (como ocorre no robô), para que os estudantes compreendam que, ao mudar a posição da figura (girando-a), sua forma não se altera, como mostrado a seguir.

Exemplos de quadrado:

Exemplos de retângulo:

Exemplos de triângulo:

CRÉDITO: ILUSTRAÇÕES: FERNANDO JOSÉ FERREIRA

Sugestão de leitura para o professor

Livro

SMOLE, Kátia S.; DINIZ, Maria Ignez S. V.; CÂNDIDO, Patrícia T. Figuras e formas. Porto Alegre: Artmed, 2014.

Esse livro proporciona uma discussão sobre o conteúdo e a maneira de ensinar Matemática, de modo que as crianças possam desenvolver e conservar a curiosidade sobre a Geometria, e, assim, adquirir diferentes maneiras de perceber a realidade.

BNCC em foco:

EF01MA04

Sugestão de atividade

Descrevendo figuras

Peça aos estudantes que tentem descrever a um colega o que é um triângulo.

Exemplo de descrição: O triângulo é uma figura que tem três “bicos”.

Atividades como esta, que propõem a descrição de alguma figura, nesse caso um triângulo, possibilitam aos estudantes buscar informações em suas vivências ou em conhecimentos anteriores, organizar essas informações e expressá-las de modo que o colega entenda. Além disso, tornam familiar aos estudantes um vocabulário específico da Matemática. Nesse momento, eles ainda não têm rigor matemático para explicar o que é um triângulo. Por isso, provavelmente usarão uma linguagem não formal ou até mesmo desenhos. Se julgar oportuno, peça que descrevam também o retângulo, o quadrado e o círculo.

Se possível, solicite antecipadamente aos estudantes que desmontem algumas embalagens de papelão que parecem paralelepípedos, cubos, pirâmides e cones, e identifiquem representações de figuras geométricas planas em suas partes. Se encontrarem dificuldade, proponha que recortem essas embalagens de modo a obter partes que pareçam representações de figuras geométricas planas.

Peça aos estudantes que passem tinta guache ou acrílica na superfície das embalagens e as carimbem no papel para verificar os desenhos de figuras geométricas planas obtidos. Cada estudante pode ficar com uma embalagem e depois socializar com a turma os desenhos de figuras geométricas obtidos.

. Atividade 5

Peça aos estudantes que levem para a aula uma caixa vazia de creme dental e retomem um dos cubos do Material complementar, montados na Unidade 3. Proponha a eles que manipulem esses objetos antes de responderem à questão.

Comente que essas figuras geométricas não planas também são conhecidas como blocos retangulares. Nesse momento, não se espera que eles reconheçam que um quadrado também é um retângulo.

Atividade 6

Se possível, leve para a sala uma joaninha de brinquedo ou algum objeto que se pareça com uma figura geométrica não plana que contenha figuras planas, a fim de que os estudantes manuseiem e percebam como as figuras planas aparecem nas figuras não planas. Vale ressaltar que as pintinhas da joaninha de verdade não são planas, mas na fotografia (imagem plana) parecem um círculo.

Desafio

A observação de padrões geométricos (além das cores) em sequências de figuras é muito rica. Peça aos estudantes que descrevam oralmente a(s) próxima(s) figura(s) que fará(ão) parte da sequência. Desse modo, pode-se verificar também que características dessas figuras já foram apreendidas por eles. Caso tenham dificuldade, peça que marquem o grupo de figuras e mostrem o padrão de repetição, a fim de comprovar suas escolhas. Proponha aos estudantes que criem outras sequências desse tipo e discuta com a turma os padrões envolvidos.

Sugestão de atividade

Observe a sequência a seguir e cerque com uma linha as peças que faltam para completá-la.

Resposta:

CRÉDITO: ADILSON SECCO

BNCC em foco:

EF01MA10, EF01MA14

Objetivos

Identificar, nomear e quantificar representações de figuras geométricas planas.

Reconhecer o uso de representações de figuras geométricas planas em uma obra de arte.

Desenvolver interesse por explorar modelos de figuras geométricas no cotidiano.

Atividade 1

É possível que os estudantes reconheçam todas as figuras que têm três lados como triângulos, ou que somente reconheçam as que estiverem na posição do triângulo indicado, ou as que sejam idênticas àquele triângulo. É possível, também, que não reconheçam os triângulos formados por outros triângulos ou aqueles que estão sobrepostos. Assim, para cada resposta que os estudantes apresentarem, solicite que justifiquem a contagem dos triângulos.

Vale ressaltar que, nesta atividade, não há uma resposta única, ela pode variar de acordo com a percepção do estudante.

Comente que o uso de representações de figuras geométricas planas nas composições artísticas deve-se às suas inúmeras possibilidades de composição e à facilidade de reconhecimento dessas representações nas obras, pois elas são universais.

Atividade 2

Se possível, disponibilize aos estudantes os objetos mostrados (pingente, moeda e régua) e peça que contornem cada um a fim de descobrirem qual representação de figura pode ser obtida por meio do contorno.

BNCC em foco na dupla de páginas:

EF01MA14

Sugestão de trabalho interdisciplinar

Peça aos estudantes que elaborem uma pequena composição livre usando representações de quadrados, triângulos, retângulos e círculos, colorindo-as de acordo com suas preferências.

Separe os estudantes em grupos: cada grupo deve pesquisar obras de arte que apresentam representações de figuras geométricas e selecionar uma obra para pesquisar o artista que a fez. Depois, cada grupo deve contar aos demais colegas o que mais gostou de descobrir com essa pesquisa. A seguir, sugerimos para a pesquisa alguns artistas que usaram representações de figuras geométricas em suas obras: Waldemar Cordeiro (1925-1973), Alfredo Volpi (1896-1988), Geraldo de Barros (1923-1998) e Luiz Sacilotto (1924-2003).

Objetivos

Compor e decompor representações de figuras geométricas planas com o auxílio de um Tangram.

Desenvolver interesse por explorar e observar modelos de figuras geométricas no cotidiano.

Atividade 1

Aproveite e faça o reconhecimento de todas as peças que compõem o Tangram com os estudantes, pedindo que nomeiem a figura geométrica que cada peça lembra e atentando para a nomenclatura usada por eles.

Atividade 2

As atividades de composição e decomposição de figuras planas por meio de quebra-cabeças como o Tangram promovem o desenvolvimento de diversas habilidades, como a coordenação visual e a motora, a noção de posição relativa entre as peças (em cima, à direita etc.), o reconhecimento de uma figura geométrica representada independentemente da posição, além de abordagens intuitivas de ângulos, área e simetria (que não são objeto de estudo nessa faixa etária).

Tangram é um antigo quebra-cabeça de origem chinesa, apreciado há séculos por proporcionar diversão e desafio. Contudo, pouco se sabe de sua verdadeira origem, razão pela qual há várias lendas sobre ela. O Tangram é composto de sete peças:

cinco representam triângulos de três tamanhos diferentes;

uma representa um quadrado;

uma representa um paralelogramo.

A proposta original do jogo é juntar as sete peças para representar um quadrado. Além dele, diversas outras figuras podem ser obtidas, sempre observando duas regras: todas as peças devem ser usadas e não é permitido sobrepô-las.

Amplie a atividade e peça aos estudantes que se reúnam em duplas, cada um com as peças do Tangram de seu material, para selecionar duas peças e, justapondo-as, desenhar seu contorno em uma folha de papel. Em seguida, trocarão o desenho com o colega, que deverá descobrir as peças usadas e montar novamente a figura original.

Sugestão de leitura para o professor

Livro

MACEDO, Lino de; PETTY, Ana Lúcia Sícoli; PASSOS, Norimar Christe. Os jogos e o lúdico na aprendizagem escolar. Porto Alegre: Artmed, 2005.

O livro oferece um trabalho com jogos que favorece o desenvolvimento da leitura e da escrita dos estudantes, além de subsídios de avaliação formativa.

Objetivos

Descrever a localização de pessoas e objetos no espaço em relação à sua própria posição.

Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação a um dado ponto de referência.

Atividade 1

Esta atividade retoma conceitos tratados na Unidade 1 deste volume. Amplie-a propondo o uso de outros termos, como atrás e entre.

Atividade 2

O enunciado sugere que a janela estará na frente ou atrás do estudante, mas é possível que esteja de um dos lados, dependendo da configuração do cômodo. Explore essa possibilidade, possibilitando aos estudantes que falem sobre a planta de seus quartos. Nesse caso, amplie a atividade pedindo que digam se a janela está à direita ou à esquerda da posição imaginada pelo estudante. É possível ainda que a cama esteja no centro do quarto, possibilitando ao estudante que se sente ora à direita, ora à esquerda da janela.

Atividade 3

Esta atividade também propicia a retomada de conceitos já trabalhados. Aproveite o momento para observar possíveis dúvidas sobre esses conceitos. Leia o comando para os estudantes e peça que expliquem o que entenderam antes de completarem a questão.

BNCC em foco:

EF01MA11, EF01MA12

Atividade 4

Antes de os estudantes realizarem esta atividade, organize as carteiras em filas (linhas e colunas) como se fossem os “quarteirões”. Peça a alguns estudantes que se desloquem de sua carteira até determinado colega (um de cada vez) e que os demais descrevam o caminho para outro estudante desenhar na lousa, usando comandos como “Ande para a frente tantas carteiras”, “Vire para a direita” etc.

Sugestões de atividades

Se você fosse um robô

Proponha à turma brincadeiras de robô em que um estudante dê comandos para um colega, que será orientado a ir de um lugar até outro. É importante que eles percebam a necessidade do ponto de referência para que o colega evite um obstáculo no caminho. Por exemplo, no caso de a brincadeira acontecer na sala de aula, no percurso da lousa até o fundo da sala, as carteiras tornam-se obstáculos. Assim, a cada comando, quando houver uma carteira no caminho, a trajetória precisará ser alterada.

Peça aos estudantes que usem comandos como: “Avance três passos para a frente.”, “Vire à esquerda.”, “Ande dois passos para trás.” etc., de modo que se familiarizem com a linguagem.

Percorrendo trajetos

Organize os estudantes em grupos. Cada grupo deverá percorrer um trajeto desejado dentro da escola e descrevê-lo em uma folha de papel, utilizando os termos já trabalhados. Depois, deverão ler seus registros para a turma, sem contar o ponto de chegada, apenas indicando a origem e o caminho percorrido para que os colegas descubram qual é o destino descrito.

É comum explicar um caminho a outra pessoa ou seguir instruções para chegar a um local. Proponha atividades de descrição de trajetos orientados, em que os estudantes se baseiem em instruções orais, sem ver o caminho por onde passarão, ou tenham à disposição um mapa no qual possam fazer o registro do trajeto. Para essa faixa etária, contudo, não é adequado oferecer mapas mais elaborados, em que os caminhos não estejam apenas na disposição retangular. Para eles, seria necessário utilizar termos que pudessem explicar movimentos mais complexos, ainda não trabalhados.

Após descreverem um caminho, incentive-os a fazer o mesmo com o caminho contrário, explorando as instruções que possibilitem retornar ao ponto de partida.

BNCC em foco:

EF01MA14

Atividade 5

Explique o jogo da velha para os estudantes. Peça que formem duplas e deixe que joguem um pouco antes de resolverem a questão.

Atividade 6

Explique o jogo de damas para os estudantes e mostre algumas jogadas possíveis. Caso julgue oportuno, providencie tabuleiros para eles jogarem antes de resolverem a questão.

Solicite aos estudantes que descrevam oralmente o trajeto que a peça preta fez nesta jogada. Espera-se que digam que a peça preta deve “andar” na diagonal para a frente pulando uma a uma as duas peças vermelhas (“comendo” essas duas peças) e, em seguida, deve “andar” na diagonal para trás pulando uma peça vermelha (“comendo” essa peça). Assim, essa peça preta “comerá” três peças vermelhas em uma única jogada.

Avalie a conveniência de explorar uma próxima jogada em que a peça preta usada na jogada anterior será comida pela peça vermelha da segunda linha, à direita, que ainda poderá comer mais duas peças pretas na mesma jogada.

Sugestão de leitura para o professor

Livro

PANIZZA, Mabel et al. Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas séries iniciais: análise e propostas. Porto Alegre: Artmed, 2006.

No capítulo “À direita... de quem? Localização espacial na Educação Infantil e nas séries iniciais”, há sugestões de atividades para o trabalho de orientação espacial.

BNCC em foco:

EF01MA12

Objetivos

Identificar e nomear representações de figuras geométricas planas.

Reconhecer o uso de representações de figuras geométricas planas em uma obra de arte.

Tome nota

Organize os estudantes em roda para conversar acerca da vida e da obra desse artista. Newton Avelino nasceu em 25 de março de 1960, em Natal, no Rio Grande do Norte. Sua família era ligada à arte, por isso, desde cedo Newton esteve habituado a conviver com poetas, escritores, cantores, pintores e artistas gráficos.

Em uma parte de sua infância, ele morou no Piauí, o que ampliou sua visão da cultura nordestina.

Movendo-se entre a arte cubista e a arte figurativa, Newton Avelino retrata, em suas obras, cirandas, pastoris, reisados, maracatus e outras manifestações da cultura nordestina.

Sua obra é inspirada na de Pablo Picasso, um dos criadores do Cubismo e, segundo Newton Avelino mesmo disse, “o artista mais completo que o mundo já conheceu”.

Suas pinturas mostram protestos contra as dificuldades no sertão, mas também mostram a alegria das cores vibrantes e dos traços inovadores de seu estilo de pintar.

As obras de Newton Avelino são divulgadas no Brasil, na Suécia, na Suíça e nos Estados Unidos.

Reflita

Peça aos estudantes que contem suas impressões sobre a obra e explore todas as representações presentes nela, como linhas, figuras geométricas planas, cores.

BNCC em foco:

EF01MA14; competência geral 3

Objetivos

Organizar informações em listas e tabelas.

Organizar os dados obtidos em pesquisa por meio de representações próprias.

As atividades destas páginas propiciam que os estudantes tenham contato com situações de pesquisa em que há a coleta de dados e a posterior organização desses dados em listas e tabelas. Aproveite o momento e proponha outras situações em que os estudantes possam eles próprios fazer o levantamento de informações e sugerir maneiras de organizá-las.

Atividade 1

Comente com os estudantes o modo de indicar a quantidade apresentada. Caso seja necessário, explique a eles que cada traço na anotação da síndica corresponde a um voto no tipo de flor contado por ela. Incentive-os a perceber que dessa maneira a contagem é facilitada, pois os traços formam grupos de 5. Peça que escrevam na frente das marcas a quantidade obtida.

Em seguida, solicite que identifiquem cada número que indica a quantidade de cada flor com a respectiva imagem da flor.

Peça aos estudantes que identifiquem o título da tabela: “Flores para o canteiro”. Relembre-os de que uma tabela é formada por linhas e colunas. Nesse caso, a primeira linha mostra o tipo de flor (margarida, rosa, lírio e azaleia), e a segunda linha apresenta a quantidade de votos que cada um desses tipos recebeu.

Proponha questões para que os estudantes percebam como consultar a tabela em suas respostas:

Que tipo de flor recebeu mais votos? (A rosa.)

E que tipo recebeu menos votos? (O lírio.)

Quantos votos teve a margarida? (15 votos.)

E a azaleia? (18 votos.)

BNCC em foco:

EF01MA22; competência específica 3

Atividade 2

Leia o comando da questão com os estudantes e peça que releiam a lista de peças do jogo. Traga modelos das figuras geométricas não planas envolvidas na questão para os estudantes reconhecerem pelos nomes quais são elas, antes de completarem a tabela. Explore os elementos da tabela com eles.

Aproveite o momento para explorar a comparação dos números envolvidos e propor situações que envolvam adição e subtração. Por exemplo:

Entre as figuras geométrica que representam cones e as que representam cilindros, qual há em maior quantidade? (As que representam cilindros.)

Reunindo as peças que representam cones e as que representam pirâmides, quantas peças são? (17 peças.)

Quantas representações de esferas há a menos que de cubos? (2 representações.)

Atividade 3

Esta atividade pode ser feita com os estudantes organizados em duplas. Deixe que discutam sobre como devem completar a tabela.

BNCC em foco:

EF01MA22; competências específicas 3 e 4

Objetivo

Retomar os conceitos estudados.

A seção possibilita a sistematização de vários conceitos desenvolvidos ao longo da Unidade, promovendo um momento de avaliação processual sob a perspectiva da avaliação formativa.

Atividade 1

Inicialmente, peça aos estudantes que identifiquem a figura geométrica não plana com a qual cada vela se parece, o que facilitará a escolha da alternativa correta.

Atividade 2

Explore o painel feito por Carolina. Peça aos estudantes que descrevam, na opinião deles, como esse painel foi formado.

Atividade 3

Traga modelos das figuras geométricas apresentadas na atividade para os estudantes fazerem a classificação delas em dois grupos: o das figuras geométricas não planas e o das figuras geométricas planas. Discuta essa classificação para que os estudantes troquem de grupo as figuras que acharem necessário. Depois disso, peça que realizem a atividade. Os estudantes podem consultar os grupos que montaram.

BNCC em foco:

EF01MA09, EF01MA13, EF01MA14

Atividade 4

Os estudantes precisam ficar atentos à medida do comprimento dos lados, percebendo quantos pontos da malha pontilhada estão no contorno da figura, quantos e quais pontos serão os vértices etc.

A representação de figuras geométricas planas em uma malha pontilhada exige o reconhecimento de diversas características da figura, como a relação entre os lados consecutivos, que podem ou não formar “cantos retos”, podem ou não ter a mesma medida de comprimento etc.

É necessário também que eles localizem os pontos que estão na mesma posição nos dois quadros. Chame a atenção para as duas direções (vertical e horizontal) em que podem contar os pontos a fim de se localizarem. Por fim, retome a nomenclatura das figuras.

Se necessário, destaque que a escala não será usada, servirá apenas de apoio para o traçado dos lados das figuras. É comum que crianças dessa faixa etária tenham dificuldades em fazer coincidir as extremidades da linha reta com os pontos da malha; oriente-as a colocar o lápis sobre um dos pontos (extremidades) e, apoiando a régua na ponta do lápis, girá-la, de modo que a façam coincidir com a outra extremidade.

Autoavaliação

Na primeira pergunta, alguns estudantes podem perceber semelhanças e diferenças entre as figuras não planas; outros podem apresentar dificuldades em relacionar as características à nomenclatura; outros, ainda, podem não identificar diferenças entre as quantidades de faces ou lados.

Alguns já podem ter desenvolvido um bom olhar geométrico e conseguem comunicar os elementos de cada objeto. Portanto, é importante que respondam às questões de forma detalhada para que sejam feitas as intervenções necessárias.

Na segunda questão, resgate a conversa realizada ao final da Unidade 1, que explora conceitos relacionados à posição. Para que os trajetos sejam compreendidos, alguns termos trabalhados anteriormente precisam estar internalizados. Espera-se que os estudantes sinalizem que não entendem descrições de trajetos por não reconhecerem certos vocábulos; outros podem precisar de ajuda com apenas alguns conceitos, como direita e esquerda; outros, além de compreender, podem comunicar outras possibilidades de trajeto para o mesmo espaço.

BNCC em foco:

EF01MA14