UNIDADE 1. Localização e movimentação

Objetivos da Unidade

• Identificar e registrar a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência.

• Elaborar, descrever e desenhar trajetos (ou roteiros) em malha quadriculada.

• Ler e desenhar trajetos (ou roteiros) orientados em mapas.

• Reconhecer e representar elementos em plantas.

• Resolver problemas envolvendo quantias compostas com cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

• Classificar resultados de eventos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.

Muitos pesquisadores apontam que o ensino da Geometria se inicia com a exploração do próprio corpo e com o espaço em seu entorno. Assim, os objetivos relacionados à Geometria não devem se restringir às questões que envolvam figuras geométricas (não planas ou planas): é necessário ensinar os estudantes a explorar o espaço para desenvolverem o pensamento geométrico. A própria vivência no espaço traz alguns elementos acerca das relações espaciais; entretanto, isso não é suficiente. Por esse motivo, incluir atividades que propiciem o desenvolvimento de tais relações no currículo escolar é determinante.

Esta Unidade trata das noções de espaço e dos modos de se movimentar e se localizar nesse espaço por meio de trajetos, mapas e plantas. A Unidade possibilita, ainda, a resolução de situações-problema, a exploração da noção de aleatório e a articulação da Matemática com questões contextualizadas e que permitam reflexões.

BNCC em foco:

EF02MA12, EF02MA13, EF02MA20, EF02MA21

Na situação apresentada nestas páginas, crianças, supervisionadas por adultos, brincam em uma área ao ar livre.

Analise a ilustração com os estudantes, pedindo a eles que observem com detalhes a cena e localizem Amélia, Bizi e Daniel, personagens apresentados neste volume.

Explore a ilustração fazendo perguntas como:

• O esquilo está em cima da árvore ou embaixo da árvore? (Em cima.)

• A menina de óculos está posicionada entre uma bandeira vermelha e uma bandeira azul ou atrás de uma bandeira vermelha? (Entre uma bandeira vermelha e uma bandeira azul.)

• O coelho está correndo para a esquerda ou para a direita? (Para a esquerda.)

Para refletir...

Explique aos estudantes que a brincadeira “Rabo no burro” consiste em um jogador, com os olhos vendados, receber orientações dos colegas para acertar a localização do rabo na representação de um burro.

A movimentação em um espaço físico e a descrição dos movimentos relacionam-se ao uso de termos que envolvem orientação e movimentação: para cima, para baixo, próximo de, ao lado de, virar, descer etc.

Exemplos de outras brincadeiras para indicar localizações ou movimentações: “Mestre mandou”, caça ao tesouro e circuitos.

É muito importante explicar aos estudantes a necessidade de se colocar no lugar da pessoa que está em movimento ao fazer as descrições de trajetos.

Objetivos

• Identificar e registrar a localização de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência.

• Explorar termos como direita, esquerda, em cima, embaixo etc.

Antes de jogar, proponha algumas questões: “Quem está à direita de (nome de algum estudante)? Quem está à esquerda de (nome de outro estudante)?”, entre outras. Desse modo, os estudantes vivenciarão na sala de aula situações em que são usadas expressões como as propostas no jogo.

Ajude a turma na leitura e na compreensão das regras do jogo. Os estudantes devem recortar a cena da brinquedoteca e as 30 cartas disponíveis no Material complementar. Para facilitar o manuseio, é conveniente colá-las em um papel mais resistente, como a cartolina. É importante esclarecer aos estudantes que as perguntas devem ser feitas e respondidas levando em consideração o ponto de vista do observador, e não do brinquedo. Por exemplo, no caso das questões: “Eu vejo o leão à direita da bola? Eu vejo o gato à esquerda da boneca?”, a resposta é sim para ambas. Para que não fique dúvida sobre o referencial adotado, pode-se sugerir aos estudantes que as perguntas deixem claro esse referencial. Por exemplo: “Eu vejo (tal brinquedo)...?”.

Incentive os estudantes a localizarem os objetos também usando expressões como mais próximo (“O brinquedo está mais próximo da boneca ou do gato?”), entre (“O brinquedo está entre o caminhão e o robô?”) etc.

Como as respostas só podem ser “sim” ou “não”, há questões inadequadas, como: “O brinquedo está no chão ou na estante?”.

Jogos desse tipo são importantes por envolver a comunicação de termos relacionados à localização (direita, esquerda, em cima, embaixo) e proporcionar a elaboração de hipóteses e seu refinamento considerando novas informações.

BNCC em foco:

EF02MA12

Questões sobre o jogo

Os questionamentos relativos à situação de jogo apresentada possibilitam uma reflexão sobre a importância de as respostas dos jogadores serem corretas durante a partida. É pertinente discutir com os estudantes o que fazer em situações como essa. Pode-se propor a eles que criem novas regras para resolver esse caso. Uma sugestão seria escolher um terceiro colega para ser o juiz da partida. Se julgar conveniente, peça a eles que registrem as perguntas feitas e as respostas dadas, para que possam esclarecer dúvidas, refletir sobre a adequação das perguntas etc.

Provavelmente, Tiago não poderá descobrir o brinquedo ilustrado na carta de Ana. Exemplo de justificativa: Ana deu uma informação errada. O correto seria ela dizer “sim”, pois o cachorro é visto por Tiago à direita da boneca, uma vez que, de acordo com as regras, deve-se levar em consideração a pessoa que vê a ilustração para dizer se um brinquedo está à direita ou à esquerda de outro.

Esse jogo é uma boa oportunidade para que os estudantes percebam a importância de definir um referencial para a observação, ou seja, estabelecer qual é o ponto de vista da situação de jogo. Assim, o cachorro está à esquerda da boneca se considerarmos o ponto de vista da boneca, e está à direita dela se considerarmos o ponto de vista do observador (estudante).

Variações

Para um jogo mais rápido, pode-se diminuir a quantidade de cartas.

BNCC em foco:

EF02MA12; competência geral 9; competências específicas 7 e 8

Objetivo

• Identificar e registrar a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência.

Atividades 1 e 2

As duas atividades retomam o vocabulário apropriado para descrever a localização de pessoas, introduzido no 1º ano. Verifique quais termos os estudantes já apreenderam e, se necessário, proponha outras atividades para desenvolver as ideias com as quais eles ainda têm dificuldade.

Na atividade 1, o referencial é o próprio estudante. Ele deve responder em relação à própria posição. Propicie que vivenciem a situação propondo as mesmas questões para diferentes estudantes responderem.

Na atividade 2, o referencial é a posição de um elemento presente na ilustração. Nesse caso, o estudante deve se colocar na mesma posição do referencial adotado. Essa orientação é importante porque o estudante pode adotar o próprio ponto de vista em relação à ilustração, invertendo, portanto, as respostas.

Sugestão de leitura para o professor

Para enriquecer e ampliar seu trabalho, sugerimos a leitura do artigo que apresenta mais algumas propostas de atividades que exploram a lateralidade. Disponível em: http://fdnc.io/eTJ. Acesso em: 21 jan. 2021.

Sugestão de atividade

Qual é o referencial?

Para que os estudantes se apropriem da linguagem correta quando se trata de localização e percebam a importância do referencial: coloque três estudantes lado a lado e peça àquele que está entre os outros dois que descreva a posição de um dos colegas ao lado dele.

Suponha que ele diga: “Fulano está à minha esquerda”. Então, solicite a um quarto estudante que fique de frente para o estudante que acabou de falar e peça a ele que também descreva a posição de Fulano; ele dirá que Fulano está à sua direita. Comparando as respostas obtidas, os estudantes poderão observar que a descrição mudou de acordo com o referencial adotado.

BNCC em foco na dupla de páginas:

EF02MA12

Atividade 3

Verifique se os estudantes mencionam a prateleira em que está localizado o objeto, além de dizer, por exemplo, que os patins estão do lado esquerdo do carrinho. Comente novamente que eles devem elaborar a explicação do ponto de vista de quem observa a prateleira. Socialize as explicações e valide-as com toda a turma.

Desafio

Nesse desafio, os estudantes devem obter a localização da casa de cada criança com base nas informações, depois escolher um caminho que leve cada uma até a casa correta.

As informações a respeito da casa de Edna e Ana permitem concluir que elas moram nas casas das extremidades, mas não se sabe em qual delas cada uma mora. Como as informações a respeito da casa de Enzo e Carlos possibilitam localizá-las imediatamente, é possível concluir, com a frase “Diego mora ao lado de Ana”, que Ana mora na casa localizada na extremidade direita de quem observa a figura,e, portanto, Edna mora na casa que fica na extremidade esquerda.

Diferentes pontos de vista

1. Posicione um objeto no centro da sala e peça a alguns estudantes que se sentem em volta dele. A ideia é que cada estudante descreva (ou desenhe) o que observa considerando sua posição em relação ao objeto.

Espera-se que os estudantes percebam que o mesmo objeto pode ser descrito de maneiras diferentes, a depender do ponto de vista de quem o observa.

2. É possível explorar as imagens de vários objetos por meio de fotografias e perguntar aos estudantes se eles sabem dizer de que objeto se trata. Pode-se, por exemplo, fotografar uma escova de cabelo a partir do cabo, levar a imagem para os estudantes e questionar: “Alguém sabe dizer que objeto é esse?”. Algumas imagens são difíceis de serem identificadas, mas, de qualquer modo, esse tipo de atividade aguça a percepção e a observação dos objetos.

Objetivos

• Identificar e registrar a localização de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência.

• Reconhecer e representar elementos em diversas representações.

A representação de um local por meio de uma planta é um recurso importante para que os estudantes estabeleçam relações entre os elementos que o compõem, como proximidade e orientação. Nesse momento, o objetivo não é desenhar a planta respeitando a proporcionalidade entre os objetos reais e sua representação (escala), mas sim observar a orientação e a posição relativa entre eles. Por isso, não é necessário usar materiais que remetam à ideia de medida, como régua e papel quadriculado.

Comente que, em uma planta, não é preciso representar detalhes que não interferem no reconhecimento do objeto. Assim, muitas vezes destacam-se apenas as linhas de contorno e umas poucas linhas internas importantes para a identificação do objeto.

Atividade 1

Na atividade, os estudantes são incentivados a observar a imagem da planta de uma casa, reconhecendo nela os objetos ali representados. Para ampliar a proposta da atividade, sugira aos estudantes que representem objetos presentes na sala de aula vistos de cima. Além disso, a atividade explora também a descrição de localização de objetos e locais da casa.

BNCC em foco:

EF02MA12, EF02MA13

Atividades 2 e 3

Nessas atividades são retomados a descrição de ambientes vistos de cima, a localização e o desenho de objetos.

Pergunte aos estudantes se já viram folhetos publicitários de imóveis, nos quais é comum o uso da planta. Explique que elas são necessárias para que os possíveis clientes visualizem o imóvel antes de comprá-lo. Leve para a sala de aula ou sugira a eles que levem alguns desses folhetos e tentem identificar os diferentes espaços e elementos representados nas plantas.

Sugestão de atividade

Plantas e maquetes

Se julgar oportuno, pode-se fazer a maquete da sala de aula com o uso de materiais como cartolina, caixas de fósforos vazias e palitos de sorvete para representar o mobiliário, antes de representá-la por meio da planta. Ao observar a maquete da sala em uma posição que corresponda aos móveis e objetos vistos de cima, os estudantes poderão fazer com maior facilidade a representação. Pergunte se algum estudante tem familiares que trabalham com construção civil; em caso positivo, pode-se incentivá-los a falar sobre o que sabem a respeito do uso da planta em obras.

BNCC em foco:

EF02MA12, EF02MA13

Atividade 4

A atividade explora a localização de região na malha quadriculada. Espera-se que os estudantes percebam a necessidade de mais de um ponto de referência para orientar a localização da estrela na malha. Incentive-os a usar as referências de linha e coluna, que também podem ser observadas nas tabelas.

Atividade 5

Enfatize que as coordenadas (não é necessário apresentar esse termo) expressas por meio de uma letra e de um número podem ser entendidas como um comando em duas etapas: lemos a letra correspondente à coluna, que indica até que posição horizontal deve ser feito o deslocamento; e lemos o número correspondente à linha, que indica o número de quadrinhos da malha que devemos “descer”(em relação à posição de leitura da página).

Espera-se que os estudantes digam que o círculo está localizado em B2 ou 2B.

Atividade 6

Os estudantes devem perceber que, se utilizarem quadrinhos da malha para marcar o local dos objetos que aparecerão na planta da sala de aula, ficará mais fácil descrever a localização desses objetos, como foi feito com a posição do círculo na atividade anterior. Depois de cada estudante fazer o seu desenho, peça a eles que comparem com o de um colega. Cada um deve indicar a localização de um objeto presente na planta que o outro fez. É importante eles perceberem que, mesmo que ambos tenham representado o mesmo local (a sala de aula), as plantas podem ser diferentes, dependendo de como cada estudante representou os elementos e suas posições.

BNCC em foco na dupla de páginas:

EF02MA12, EF02MA13

Embora os estudantes estejam inseridos em um espaço físico desde o nascimento, a exploração desse espaço não é natural e depende de intervenção. Por isso, na escola, é importante colocá-los em situações lúdicas que envolvam orientação espacial, leitura do espaço e, por fim, construção de representações de locais conhecidos (como as ruas de seu bairro) na forma de mapas, bem como sua movimentação descrita por meio de trajetos.

Brincadeiras como “caça ao tesouro” representam uma boa oportunidade para envolvê-los em leitura de mapas, identificação de pontos de referência, noções de direção e sentido (para a frente, para trás, à direita, à esquerda etc.).

Objetivos

• Identificar e registrar a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência.

• Elaborar, descrever e desenhar trajetos (ou roteiros) em malha quadriculada.

Iniciamos nessas páginas o trabalho com movimentação em malha quadriculada com o caminho orientado por setas numeradas, que indicam a direção e o sentido de locomoção e a quantidade de quadrinhos a serem avançados. Verifique se os estudantes compreendem essa codificação antes de realizarem a atividade.

Atividade 1

Na atividade, os estudantes vão:

• utilizar códigos para seguir instruções relacionadas à localização;

• traçar caminho pintando quadrinhos em malha quadriculada para encontrar a casa correta;

• observar e comparar semelhanças e diferenças em imagens;

• fazer contagem e comparar quantidades.

Após os estudantes encontrarem a casa de Carolina, socialize os diferentes caminhos que aparecerem. Oriente que, embora haja muitos trajetos possíveis, só um corresponde às instruçõesdo código composto por setas e números.

Atividade 2

Inicialmente, explore os elementos da malha quadriculada com os estudantes. Peça a eles que proponham oralmente caminhos que Fábio pode fazer para encontrar a saída. Depois, cada um deve registrar um caminho de sua escolha no livro e descrevê-lo com setas numeradas. Socialize as respostas e faça a validação com os estudantes.

Atividade 3

Pergunte aos estudantes se o jogador pode fazer outros caminhos até o gol. Peça, então, a eles que registrem no caderno as setas com as direções do novo caminho. Espera-se que reconheçam outras possibilidades, como:

CRÉDITO: ADILSON SECCO

Solicite aos estudantes que pintem com uma cor diferente outro caminho para esse jogador chegar ao gol, diferente do que pintaram, e comparem suas respostas. Peça também a eles que verbalizem as instruções dadas, como: “Avance um quadrinho para a frente, vire à direita, avance três quadrinhos, vire à esquerda e avance oito quadrinhos”, entre outras, para que se familiarizem com essa linguagem. Poderá também ser feita uma lista com o vocabulário utilizado.

Há várias possibilidades de o jogador de camiseta verde impedir o gol. Duas respostas possíveis são: o jogador de camiseta verde pode chegar ao gol antes do jogador de camiseta amarela fazendo estes caminhos:

a)

b)

Uma variação dessa atividade consiste em acrescentar obstáculos na malha quadriculada (podem ser adversários no meio do caminho) para que os jogadores em questão tenham de mudar a trajetória.

BNCC em foco:

EF02MA12, EF02MA13

Para essa faixa etária, porém, não é necessário apresentar mapas muito elaborados, em que as ruas não estejam apenas em disposição retangular, pois, para descrever esses trajetos, seriam necessários termos ainda não trabalhados com os estudantes.

Sempre que possível, após descreverem um caminho, incentive-os a relatarem o caminho contrário, de modo que sejam exploradas as instruções para retornar ao ponto de partida.

Objetivos

• Identificar e registrar a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência.

• Ler e desenhar trajetos (ou roteiros) orientados em mapas.

• Reconhecer e representar elementos em plantas.

Atividade 1

É importante que os estudantes percebam que, para descrever um trajeto ou acompanhar as instruções dadas, é preciso que se coloquem na posição da pessoa que realizará o trajeto.

Depois de os estudantes indicarem os trajetos, peça a eles que os comparem com os dos colegas para verificar possíveis diferenças.

Atividade 2

Proponha aos estudantes que inventem e descrevam outro caminho para André chegar ao escritório do pai e também voltar para casa. Na descrição dos trajetos, os estudantes podem usar termos diferentes dos apresentados no texto, seja por suas experiências pessoais, seja por regionalismos, o que deve ser respeitado. Por exemplo, podem ser usadas as palavras quadra, quarteirão ou bloco.

No dia a dia, deparamo-nos com situações em que precisamos explicar um caminho a outra pessoa ou seguir instruções recebidas para chegar a um local. Assim, é importante proporcionar atividades em que seja solicitada a descrição de trajetos orientados – descrição baseada apenas em instruções orais, sem que seja visto o caminho por onde se passará, ou acompanhada de um mapa (no qual é possível fazer o registro do trajeto).

BNCC em foco:

EF02MA12, EF02MA13

Atividade 3

O desafio desta atividade está no fato de que, após a observação do caminho desenhado, os estudantes precisam descrevê-lo com indicações, como: seguir em frente, virar à esquerda, virar na 1ª rua à direita. É possível que apareçam descrições, como: “Pegar a paralela a uma rua, passar dois cruzamentos, andar um quarteirão” etc. Essas expressões devem ser valorizadas, e as diferentes maneiras de descrever um trajeto devem ser socializadas.

Além disso, é importante que os estudantes percorram um caminho e depois retornem à origem, explorando as instruções inversas, que possibilitam “desfazer” um movimento anteriormente realizado. Peça a eles que descrevam o caminho que Vitória percorreria do supermercado à sua casa, passando pelas mesmas ruas do caminho de ida.

Atividade 4

O uso da linguagem para a localização envolve quase sempre um referencial. Não faz sentido dizer, por exemplo, que “Maria está atrás”. Atrás de quem?

A atividade, portanto, permite explorar a ideia do referencial. Para isso, você pode pedir a cada estudante que descreva sua posição na sala usando termos como à direita de, à frente de, entre e atrás de.

Os estudantes devem perceber que o referencial nessa situação é a posição da carteira de cada estudante. Se julgar necessário, mostre o lado direito e o lado esquerdo da carteira. Na atividade, é importante que eles percebam que não há carteiras do lado esquerdo da carteira de Lucas nem do lado direito da carteira de Laura.

BNCC em foco:

EF02MA12, EF02MA13

Sugestão de atividade

Criando caminhos

Faça um mapa com as ruas do bairro e alguns pontos de destino. Separe a turma em grupos. Cada grupo deve descrever trajetos reais, que cheguem a algum ponto do bairro. Defina o ponto de partida. Cada grupo deverá representar um trajeto para um ponto diferente.

Depois que todos os grupos fizerem os trajetos, socialize-os acompanhando no mapa a descrição feita pelos grupos.

Atividade 5

Explique aos estudantes que, na atividade, ao sair de casa, Isabel vira à direita. Observe se percebem que nesse momento a direita de Isabel é a esquerda do observador (estudante). Relembre que, em descrições de trajetos, é necessário colocar-se no lugar da pessoa que está caminhando.

Atividades 6 e 7

Socialize os caminhos traçados e as expressões indicadas pelos estudantes. Pode-se fazer uma lista na lousa com essas expressões.

Pergunte aos estudantes se eles sabem o que é um GPS (Sistema de Posicionamento Global, na sigla em inglês). Trata-se de um sistema de navegação que determina a posição de um ponto em qualquer lugar da superfície terrestre. Comente que o GPS pode ser encontrado em celulares e é usado para obter localizações e indicações de trajetos.

Sugestão de leitura para o professor

Livro

PIRES, Célia Maria Carolino. Educação Matemática: conversas com professores dos anos iniciais. São Paulo: Zapt, 2012. p. 188-190.

Nas páginas indicadas, a autora trata de localização e movimentação no espaço.

BNCC em foco:

EF02MA12, EF02MA13

Objetivo

• Resolver problemas envolvendo quantias compostas de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

Para resolver

O objetivo destas páginas é levar os estudantes a identificarem os números que indicam as quantidades envolvidas, fazendo comparações entre os valores. Pode-se explorar também a função de cada número; por exemplo: “30 reais” indica uma medida; “3 cédulas” indica uma quantidade.

O problema propõe que os estudantes identifiquem a quantidade de cédulas de cada tipo e de moedas de 1 real que Pedro e Felipe têm juntos. Explore também o valor das cédulas, pedindo aos estudantes que indiquem a quantia que tem cada um e, depois, quanto de dinheiro eles têm juntos. Discuta com os estudantes a diferença que existe entre contar a quantidade de cédulas (ou de moedas) e obter a quantia que essas cédulas (e moedas) indicam.

Para refletir

Atividade 1

Espera-se que os estudantes identifiquem as cédulas de 2, de 50 e de 100 reais. Peça a eles que digam como pensaram, para que você verifique como fizeram a identificação: se conhecem as cédulas, se foi por comparação de imagens etc.

Atividade 2

Amplie os questionamentos sobre a quantidade de cédulas e a quantia que se obtém com essas cédulas para que, cada vez mais, o estudante se aproprie da equivalência de valores entre cédulas e moedas do real.

Atividade 3

Depois de os estudantes responderem, peça a eles que comparem sua resposta com a de um colega e verifiquem se elas são iguais ou em que diferem.

Atividade 4

Espera-se que os estudantes percebam, aos poucos e sem que se fale do nome dela, a comutatividade da adição.

BNCC em foco:

EF02MA20

A formação de cidadãos respeitosos e educados em diversos aspectos ocorre por meio de exemplos nas pequenas ações tanto na escola quanto em casa. Tratar todas as pessoas, incluindo os colegas, com respeito e educação é algo que deve ser incentivado sempre, em todos os momentos. Infelizmente, há muitos casos em que estudantes tratam outros com desrespeito e bullying . Converse com eles sobre isso, sempre que possível, para que percebam que devem tratar as pessoas como eles gostariam de ser tratados.

Objetivos

• Identificar e registrar a localização e os deslocamentos de pessoas no espaço, considerando mais de um ponto de referência.

• Ler trajetos (ou roteiros) orientados em mapas.

Tome nota

Atividades 1 e 2

Incentive os estudantes a traçarem o caminho seguindo o roteiro descrito por Tainá. Espera-se que eles percebam que do ponto de vista de Renata, que observa a papelaria de frente, a farmácia está à direita da papelaria e o açougue está à esquerda da papelaria.

Um modo proveitoso de ampliar esse conhecimento é pedir aos estudantes que tracem outros caminhos e esbocem roteiros para outro colega seguir, como: “Tainá saiu da sorveteria e virou à esquerda. Depois, ela entrou à direita na rua da farmácia e foi até o final. Em seguida virou à esquerda e entrou na primeira porta à esquerda. Aonde ela chegou?” (Ao hotel.)

Reflita

Atividades 1 e 2

Peça aos estudantes que reflitam sobre o primeiro dia deles na escola, como eles foram apresentados e como foram recebidos pela nova turma.

É importante que os estudantes percebam que a maioria das pessoas fica apreensiva quando está conhecendo novas pessoas em um novo ambiente. Assim como a turma tratou Renata, é importante tratar as pessoas conhecidas e desconhecidas com respeito. Pergunte: “Se você fosse novo na escola e ninguém o conhecesse, como você gostaria que as pessoas o tratassem?”.

BNCC em foco:

EF02MA13

Objetivos

• Classificar resultados de eventos aleatórios.

• Ler e desenhar trajetos (ou roteiros) orientado sem mapas.

As atividades das páginas 28 e 29 exploram situações que envolvem a noção de aleatório (acaso), para que o estudante classifique resultados de eventos em “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.

Atividade 1

Explique a situação proposta aos estudantes e explore os elementos do mapa.

Peça aos estudantes que, inicialmente, descrevam oralmente trajetos que podem ser feitos da casa em frente ao supermercado até a padaria. Pergunte: “Em quais desses trajetos passamos pela casa de Lúcia?”. Depois dessa roda de conversa, solicite aos estudantes que pintem os trajetos indicados nos itens a e b. Socialize os trajetos traçados, validando-os com os estudantes.

Em seguida, proponha a questão do item c, ressaltando a diferença entre as duas afirmações:

• Um resultado improvável de ocorrer é aquele em que a possibilidade de acontecer é muito pequena, mas é possível; por exemplo: “sortear uma bola vermelha de uma urna que contém 900 bolas azuis e somente 1 bola vermelha”.

• Um resultado impossível de ocorrer é aquele que nunca acontece na situação apresentada; por exemplo: “sair 7 pontos na face voltada para cima no lançamento de um dado cúbico comum”.

BNCC em foco:

EF02MA13, EF02MA21

Atividade 2

A atividade trata de uma situação envolvendo o aleatório em que os estudantes devem observar os resultados que podem ocorrer e verificar qual é o mais provável de acontecer.

Atividade 3

Converse com os estudantes sobre a situação e peça a eles que desenhem como ficou a sacola de pano depois que as outras bolinhas foram acrescentadas. Ressalte que eles devem considerar que nenhuma bolinha foi retirada ainda.

Os estudantes devem perceber que agora a sacola tem 3 bolinhas vermelhas e 6 bolinhas azuis.

Proponha questionamentos, incentivando-os a analisar a situação antes de responderem à questão proposta na atividade:

• Quantas bolinhas há na sacola agora? (9 bolinhas.)

• Quantas delas são azuis? (6 bolinhas.)

• E quantas são vermelhas? (3 bolinhas.)

• Que cor de bolinha pode sair ao retirar uma bolinha ao acaso (sorteando) dessa sacola? (Azul ou vermelha.)

Atividade 4

Se possível, propicie situações similares para os estudantes vivenciarem, o que poderá contribuir para eles perceberem o que ocorre e, assim, validar suas respostas.

BNCC em foco:

EF02MA21; competência geral 2

Sugestão de leitura para o professor

Dissertação de mestrado

SANTANA, Michaelle Renata Moraes de. O acaso, o provável e o determinístico: concepções e conhecimentos probabilísticos de professores do Ensino Fundamental. Disponível em: http://fdnc.io/eTK. Acesso em: 28 jan. 2021.

Objetivo

• Retomar os conceitos estudados.

A seção possibilita a sistematização de vários conceitos desenvolvidos ao longo da Unidade, promovendo um momento de avaliação processual sob a perspectiva da avaliação formativa.

Atividade 1

É importante que os estudantes não se preocupem em representar muitos detalhes dos móveis, uma vez que o propósito da planta é identificar apenas os elementos essenciais do local representado.

Atividade 2

Sugira aos estudantes que comparem suas respostas. Pergunte: “Elas são iguais? Quem descreveu o caminho mais curto? E o mais longo?”.

Lembre-os de que, em descrição de trajetos, é necessário colocar-se na posição da pessoa que está percorrendo o caminho.

Aproveite o contexto da atividade e sugira a um estudante que descreva oralmente três ou quatro instruções para um trajeto orientado a partir do portão de saída da escola, de modo que os colegas adivinhem aonde ele leva. Nesse caso, a ausência de um mapa em mãos para consulta exige diversas habilidades: conhecer previamente as imediações da escola, elaborar um mapa mental no qual se respeite a orientação dos diversos locais que o compõem e obedecer à descrição do trajeto proposto.

BNCC em foco na dupla de páginas:

EF02MA12, EF02MA13

Sugestão de atividade

Atravesse a malha

Proponha aos estudantes que se reúnam em duplas para o jogo. Deve-se entregar a cada jogador uma folha de papel quadriculado, com 25 quadrinhos dispostos em cinco fileiras horizontais e cinco fileiras verticais.

Cada jogador deve marcar quatro pontos (obstáculos para o adversário) nos cruzamentos das linhas da sua malha (veja o exemplo abaixo).

CRÉDITO: ADILSON SECCO

Um jogador não deve ver os pontos marcados pelo adversário.

O objetivo do jogo é ir de um lado da malha ao lado oposto, movimentando-se para cima, para baixo, para a direita ou para a esquerda (um lado de um quadrinho a cada jogada).

Após definidos os pontos de partida, cada jogador na sua vez anuncia seu movimento e desenha, em sua malha, um risco sobre um lado de um quadrinho, correspondente ao movimento anunciado. No caso de outro jogador avisar que “bateu” em um ponto (obstáculo), volta-se à posição anterior à jogada e passa-se a vez. Vence quem primeiro conseguir atravessar do “Lado de partida” ao “Lado de chegada”.

Atividade 3

Incentive os estudantes a descreverem a localização oralmente a um colega. Ao ouvir a descrição um do outro, cada estudante pode reelaborar a sua.

Outra possibilidade de resposta: “O pacote de arroz está na terceira prateleira, contando de baixo para cima, entre o pacote de feijão e a caixa de leite”.

Atividade 4

Inicialmente, converse com os estudantes para que determinem o caminho mais curto. Peça a eles que expliquem como pensaram. As explicações dos colegas podem ajudar aqueles que ainda estão com dificuldade.

Atividade 5

Proponha uma roda de conversa para que os estudantes exponham seus relatos.

Autoavaliação

A primeira questão trata da localização. É importante que os estudantes reflitam sobre como têm utilizado os termos estudados nesta Unidade em situações do cotidiano para indicar posições. Os estudantes podem apontar que já o fazem com tranquilidade, que reconhecem alguns termos e possuem dúvidas em outros, ou que ainda confundem direita e esquerda, e também podem relatar que até o momento não conseguem fazer descrições de posições, o que torna necessário aprofundar este trabalho durante o ano.

A segunda questão trata da movimentação. Destaque para os estudantes que quando indicamos ou descrevemos trajetos a partir de representações é necessário considerar pontos de referência diferentes do que quando estamos no espaço físico, uma vez que este é bidimensional.

Lembre-se de que o registro das respostas dos estudantes é importante para que você possa acompanhar os avanços deles durante o ano letivo.