UNIDADE 3. Adição e subtração

Objetivos da Unidade

• Construir fatos básicos da adição e da subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

• Ampliar o significado de adição envolvendo mais de duas parcelas.

• Resolver e elaborar problemas envolvendo adição e subtração.

• Compor e decompor números naturais.

• Compreender os significados da adição e da subtração.

• Calcular o resultado de uma adição e de uma subtração por meio de diferentes estratégias.

• Ampliar estratégias de cálculo mental em situações de adição e de subtração.

• Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

• Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

• Descrever elementos ausentes em sequências de números naturais.

• Ler, interpretar e comparar informações registradas em gráficos de colunas e de barras simples.

BNCC em foco:

EF02MA04, EF02MA05, EF02MA06, EF02MA09, EF02MA10, EF02MA11, EF02MA20, EF02MA22

O foco desta Unidade é envolver os estudantes em situações que abrangem adição e subtração, resgatando e ampliando seus significados. O estudo dessas duas operações, aqui, envolve números de até três algarismos, e são exploradas diversas estratégias de cálculo.

Explore a ilustração das páginas de abertura com os estudantes.

Para refletir...

Em uma roda de conversa, leia as questões para os estudantes e peça que comentem as duas primeiras situações. Pergunte: “Do que elas tratam? Quais as semelhanças e diferenças entre elas?”. Espera-se que eles percebam os significados envolvidos em cada uma delas: na primeira questão, eles devem adicionar os dois preços; na segunda, da quantia que Jonas usou para pagar, eles devem retirar o valor da compra. Explore as palavras desconhecidas pelos estudantes, como pode ser o caso do termo troco. Se julgar oportuno, produza, antecipadamente, cédulas e moedas de real para os estudantes utilizarem. Oriente-os a guardá-las, pois poderão ser empregadas em outras atividades.

Na terceira questão, os estudantes devem perceber que é preciso obter o total (mesmo que aproximado) do que se quer comprar para poder avaliar se os 20 reais são suficientes.

Observe as estratégias que eles utilizam nos cálculos, a fim de levantar os conhecimentos prévios que têm sobre as operações de adição e subtração.

Objetivos

• Construir fatos básicos da adição e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

• Ampliar a ideia de adição envolvendo mais de duas parcelas.

• Resolver e elaborar problemas envolvendo adição.

• Compor e decompor números naturais.

Ajude os estudantes na leitura e na compreensão das regras.

O jogo Caixa completa possibilita aos estudantes trabalharem o cálculo mental com a operação de adição, explorando as diferentes maneiras de obter uma quantidade predefinida. Por exemplo, para obter 19 pode-se calcular:

9 + 5 + 4 + 1, ou 8 + 6 + 4 + 1, ou 7 + 7 + 4 + 1 etc.

Verifique se os estudantes utilizam subtrações quando buscam os números que completam as colunas e socialize esse procedimento.

Durante o jogo, é importante incentivá-los a fazerem a análise da melhor jogada e a tomarem decisões em parceria com o colega da dupla, o que permite momentos ricos para a análise de possibilidades de jogadas.

Jogar em duplas incentiva o diálogo e a troca de ideias, favorecendo a socialização e o surgimento de conflitos, que devem ser resolvidos em comum pelos jogadores.

Um dos aspectos mais interessantes desse jogo é que ele não envolve apenas sorte, pois os estudantes podem escolher qual é a melhor coluna para colocar o número da carta obtida em uma jogada, desenvolvendo, assim, a estimativa e a elaboração de hipóteses. Por exemplo, ao trabalhar com mais de uma coluna simultaneamente, determinado número que ultrapassa o número do topo da coluna pode ser colocado em outra coluna, de modo que amplie as possibilidades de completar as diferentes colunas nas jogadas seguintes.

Oriente a confecção das cartas, que podem ser desenhadas em papel sulfite, e depois coladas em um papel mais resistente ou desenhadas diretamente em cartolina. Depois, leia as regras em voz alta e realize algumas jogadas para que os estudantes as compreendam. Observe as diferentes estratégias usadas pelos estudantes e, depois, socialize-as com a turma.

BNCC em foco:

EF02MA04, EF02MA05, EF02MA06

Questões sobre o jogo

As questões propostas possibilitam reflexões que podem não ter sido problematizadas durante a ação no jogo.

Após os estudantes jogarem algumas vezes, proponha que, individualmente ou em duplas, respondam às questões.

A questão 1 propõe uma reflexão sobre possíveis números que podem ser representados no topo de uma coluna. Espera-se que os estudantes percebam que o número da maior carta é 9 e que 36 representa a maior soma possível nesse jogo, pois: 9 + 9 + 9 + 9 = 36, não atingindo, portanto, o número 40. Desse modo, a turma conhece os limites impostos pelo próprio material do jogo.

Com a questão 2, os estudantes têm a oportunidade de pensar sobre quais são as possíveis cartas que completam determinada coluna. Se o número da carta for maior que o número no topo da coluna, a jogada é inviável.

A questão 3 apresenta uma situação de jogo que possibilita aos estudantes realizar análises quanto à melhor jogada, refletindo sobre os valores já obtidos e aqueles possíveis de serem retirados.

Se achar conveniente, proponha outras questões, como:

• Dê duas combinações diferentes de quatro cartas para completar a coluna do número 6. (4, 1, 1 e 0, ou 5, 1, 0 e 0, ou 6, 0, 0 e 0 etc.)

• Uma dupla de jogadores anotou os números 9 e 8 na coluna do número 24. Quais números estão faltando para completar a coluna? (0 e 7, 1 e 6, 2 e 5 ou 3 e 4.)

• Uma dupla de jogadores anotou os números 4, 5 e 6 na coluna do número 15. Qual número está faltando para completar a coluna? (Zero.)

BNCC em foco:

EF02MA04, EF02MA05, EF02MA06; competências gerais 2 e 9; competências específicas 7 e 8

Variações

É possível criar outros quadros, alterando o número do topo de cada coluna ou de linhas em cada uma, que pode aumentar ou diminuir, dependendo desses números.

Também podem ser criadas novas cartas, com valores diferentes das sugeridas nas regras. Uma sugestão é ampliar o campo numérico, trabalhando com dezenas inteiras. Dessa maneira, para compor o número 60, por exemplo, os estudantes podem calcular: 10 + 10 + 10 + 30 ou 20 + 20 + 10 + 10 etc.

Objetivo

• Compreender os significados da adição: juntar e acrescentar quantidades.

As atividades que envolvem o significado de juntar quantidades combinam dois estados para a obtenção de um estado final, enquanto no significado de acrescentar quantidades há uma transformação – um estado inicial é alterado.

Atividade 1

O desenvolvimento das habilidades de cálculo pelos estudantes ocorre paralelamente às habilidades de contagem, de modo que é possível que eles usem a contagem para obter o resultado da adição na atividade.

As diferentes estratégias apresentadas podem ser confrontadas para que a turma construa novos significados e reelabore a maneira de pensar a situação. Por exemplo, alguns estudantes podem usar o fato de que 4 + 4 = 8 para obter o resultado de 5 + 4, que tem 1 unidade a mais que 8, ou seja, 9.

Atividade 2

Nessa atividade, a cédula de 5 reais já é uma representação da quantidade 5, de modo que, se os estudantes não observarem o valor da cédula, poderão pensar que tanto Nádia quanto Júlio têm 3 reais. Entretanto, em razão do uso social do dinheiro e do que viram no 1º ano, é provável que reconheçam o valor da cédula e não adicionem simplesmente a quantidade de cédulas e/ou moedas mostradas.

Atividade 3

Os estudantes devem observar que, na primeira cena, há 2 filhotes e, na segunda, há 5 filhotes, o que sugere que chegaram outros 3, ou seja, devem acrescentar 3 ao 2, obtendo 5.

As operações matemáticas estão associadas a diferentes significados e devem ser apresentadas por meio de problemas. Para a adição, os significados são de juntar quantidades e de acrescentar uma quantidade a outra. A diferença é bastante sutil, mas é fundamental estar atento para garantir que esses significados sejam trabalhados em situações variadas.

O emprego dos símbolos + e = deve ser incentivado, para ampliar as possibilidades de comunicação de ideias, raciocínios e estratégias.

BNCC em foco na dupla de páginas:

EF02MA05, EF02MA06

Objetivos

• Calcular o resultado de uma adição por meio de diferentes estratégias.

• Resolver e elaborar problemas envolvendo adição.

Atividade 1

Nessa atividade, os estudantes observam o cálculo do resultado da adição 12 + 16 por decomposição e com o algoritmo usual. Eles podem fazer o cálculo e o registro de outras maneiras, o que deve ser valorizado. Por exemplo:

CRÉDITO: ADILSON SECCO

Havendo disponibilidade, o Material Dourado pode auxiliar na representação da resolução da atividade, uma vez que os estudantes podem agrupar as 2 barras (dezenas) e os 8 cubinhos (unidades).

Atividade 2

Espera-se que os estudantes percebam que há várias maneiras de obter um mesmo resultado. Verifique o tipo de resolução que eles consideram mais fácil para, assim, perceber qual é o tipo que eles acham mais difícil, procurando dar mais atenção às dúvidas relatadas por eles.

O uso do algoritmo usual da adição pode ser introduzido de maneira gradual, à medida que os estudantes trabalhem simultaneamente com outros modos de obter a soma. A vantagem desse algoritmo é o número reduzido de etapas empregadas e, portanto, o menor tempo para a obtenção da resposta. Porém, é importante considerar outras estratégias usadas pelos estudantes, desde que conduzam ao resultado correto e façam sentido para eles. Trabalhar paralelamente com o cálculo por decomposição e com o algoritmo usual apresentados nessas páginas permite aos estudantes reconhecerem a similaridade entre eles e evidencia o significado dos procedimentos executados no algoritmo usual.

Objetivos

• Compreender os significados da subtração.

• Construir fatos básicos da subtração.

Atividade 1

A observação dos registros dos estudantes pode revelar diferentes estratégias: é possível que alguns contem de trás para a frente duas unidades a partir de seis, ou que desenhem seis traços no papel e risquem dois deles, ou, ainda, que usem os dedos como apoio para o registro das contagens parciais.

Atividade 2

Os estudantes precisarão completar as lacunas de modo que a subtração seja representada simbolicamente. Um modo interessante de levá-los a empregar os sinais − e = corretamente e valorizar sua importância é pedindo que tentem realizar, em uma calculadora, por exemplo, a subtração 5 − 3 = 2 sem apertar uma das teclas de sinal e observarem o resultado. Desse modo, compreenderão a importância dos sinais como parte fundamental da linguagem matemática.

Atividade 3

A atividade apresenta um problema não convencional e possibilita interpretar e escolher os valores mais adequados ao contexto proposto. Os estudantes estão habituados a trabalhar com problemas cujos dados numéricos estão postos, e a resolução significa realizar uma operação. Entretanto, nessa atividade, eles são chamados a pensar nas quantidades que tornam o problema adequado. É um problema do tipo“aberto” que admite mais do que uma solução.

Apresente problemas que podem ter nenhuma, uma, mais de uma ou infinitas soluções. Veja os exemplos.

• Nenhuma solução: Carlos tinha algumas canetas coloridas, ganhou 4 canetas verdes e ficou com mais de 10 canetas no total. Quantas canetas azuis ele tinha no início? (Não há solução.)

• Solução única: Carlos tinha algumas canetas, ganhou mais 4 e ficou com 9 canetas. Quantas canetas ele tinha no início? (5 canetas.)

• Mais de uma solução: Carlos tinha menos de 3 canetas e ganhou mais 4. Com quantas canetas ele ficou? (4, 5 ou 6 canetas.)

• Infinitas soluções: Carlos tinha mais de 3 canetas e ganhou mais 4. Com quantas canetas ele ficou? (Mais de 7 canetas, ou seja: 8, 9, 10, 11, ...)

BNCC em foco:

EF02MA05, EF02MA06

Atividade 4

Caso os estudantes tenham dificuldade em perceber como foi realizada a separação, desenhe os biscoitos na lousa e faça a correspondência um a um com a quantidade que já foi colocada no prato amarelo. Desse modo, eles podem verificar que os biscoitos que Paula colocará no prato vermelho são os 2 biscoitos que sobraram (depois de ela ter colocado 7 no outro prato).

Atividade 5

O uso social do dinheiro permite resolver o problema por meio de estratégias diferentes das normalmente abordadas na escola. Por exemplo, é possível que alguns estudantes continuem a contagem a partir do 11 até chegar ao 20, fazendo: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20, obtendo a resposta 9 reais.

Atividade 6

Os estudantes podem resolver a situação adicionando o valor de cada revista (7 ou 8 reais) ao preço do passeio (5 reais) e comparando se o total obtido ultrapassa os 13 reais que Beatriz possui. Desse modo, concluem que ela pode escolher qualquer uma das duas revistas.

Valorize e socialize os diferentes procedimentos. Caso não surjam resoluções envolvendo a subtração, ressalte para os estudantes esse procedimento: dos 13 reais que Beatriz tem, ela terá de reservar 5 reais para o valor do passeio e, com o que sobra, verificar qual revista pode comprar (13 − 5 = 8).

Aproveite o contexto da atividade 6 e peça a eles que tragam, previamente, embalagens de diversos produtos com preços de até 30 reais para criar uma feira, em que façam compras de maneira livre ou direcionada, usando as cédulas e as moedas confeccionadas previamente por eles mesmos. Pode-se, por exemplo, propor a tarefa de comprar três produtos da feira gastando menos de 20 reais, ou comprar a maior quantidade possível de produtos com 15 reais, fazer outras compras para calcular trocos etc.

BNCC em foco:

EF02MA05, EF02MA06, EF02MA20

Objetivos

• Construir fatos básicos da subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

• Calcular o resultado de uma subtração por meio de diferentes estratégias.

• Ampliar estratégias de cálculo mental em situações de subtração.

• Resolver e elaborar problemas envolvendo subtração.

A proposta do ensino dos algoritmos para a subtração valoriza diferentes formas de resolução do cálculo e agrega significado ao cálculo com o algoritmo usual por meio da comparação com o cálculo por decomposição.

É necessário que o contato com o algoritmo usual da subtração, da mesma maneira que com o algoritmo usual da adição, seja acompanhado por uma linguagem adequada. Assim, lembre-os sempre, pela linguagem, do valor posicional de cada algarismo no número considerado (destacando o que é dezena e o que é unidade).

É importante que sejam valorizadas outras estratégias de cálculo que eles construíram ou que estão habituados a fazer.

Atividade 1

Antes que os estudantes completem o cálculo por decomposição e observem o cálculo com o algoritmo usual, pode-se perguntar como fariam para efetuar o cálculo.

Exemplos de cálculo que podem ser apresentados são: 25 − 15 = 10, depois adicionar 10 com 3 (diferença entre 28 e 25), resultando em 13.

O Material Dourado pode auxiliar na representação das ações realizadas no cálculo. Os estudantes podem fazer: de 2 barras e 8 cubinhos, retiram-se 1 barra e 5 cubinhos, restando 1 barra (dezena) e 3 cubinhos (unidades), resultando em 13. Essa subtração tem o significado de retirar uma quantidade da outra.

Explique que essa variedade de algoritmos reflete as diferenças existentes na realização dos cálculos, em diferentes épocas e por diferentes povos, e que os algoritmos passaram por grandes transformações. Até a Idade Média, na Europa, a maior parte dos cálculos era realizada por meio de ábacos; os algoritmos escritos passaram a ser difundidos muito tempo depois de os árabes introduzirem os algarismos indo-arábicos nesse continente.

BNCC em foco:

EF02MA05, EF02MA06

Atividade 2

Na atividade, a subtração está associada ao significado de completar uma quantidade (14) para atingir outra (37). Socialize os diferentes procedimentos de cálculo que aparecerem.

Atividade 3

Para subtrair 8 de 17, Carlos fez o cálculo de modo sequencial: primeiro ele subtraiu 7 e depois 1, resultando 9. Por outro lado, Rui subtraiu 10 e depois adicionou 2. Em cada caso, o cálculo mental foi realizado para atender às particularidades de cada pessoa. Entretanto, de modo geral, a ideia de trabalhar com dezenas inteiras facilita o cálculo mental.

Esses procedimentos exploram relações numéricas importantes para uma melhor compreensão pelos estudantes do sistema de numeração decimal, o que por sua vez é fundamental para o entendimento dos algoritmos da adição e da subtração.

Atividade 4

Na atividade apresenta-se um cálculo errado ou incompleto feito por Roberto para a operação 25 − 9. Espera-se que os estudantes acompanhem o que foi feito e observem que Roberto subtraiu 10 e não fez a compensação, aumentando 1 ao resultado, pois o que se queria era subtrair 9. Para terminar o cálculo, Roberto deveria adicionar 1 a 15, obtendo 16.

Atividade 5

Peça aos estudantes que exponham oralmente o procedimento que utilizaram para obter o resultado das subtrações propostas na atividade.

BNCC em foco:

EF02MA05, EF02MA06

Sugestão de atividade

A subtração “intrometida”

Calcule mentalmente o resultado de cada operação e assinale aquela que tem resultado diferente em cada quadro.Quadro: equivalente textual a seguir.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Objetivo

• Construir fatos básicos de adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

Ao trabalhar adição e subtração com dezenas inteiras, faça questionamentos como: “Será que saber o resultado da adição 2 + 3 ajuda a descobrir o resultado da adição 20 + 30? Por quê? Quantas unidades tem o resultado da adição 10 + 20? Esse número corresponde a quantas dezenas?”, permitindo que relacionem os cálculos de adição e de subtração com unidades simples àqueles que envolvem dezenas inteiras.

Atividade 1

Pergunte: “Em quais outras situações do cotidiano pode ser necessário adicionar dezenas inteiras?”.

É possível que observem que há muitos produtos comercializados em embalagens com 10 unidades, como pratos descartáveis. Assim, quando se compra mais de uma embalagem, basta adicionar dezenas inteiras para saber o total.

Atividade 2

Os estudantes já se depararam com situações similares à do item a no contexto de adição. Agora, podem observar que, ao pensarem um número que adicionado a 20 resulta 70, eles podem resolver a questão descobrindo o número que falta a 20 para atingir 70, ou seja, efetuar a subtração 70 − 20 e, assim, encontrar 50. Já no item b, explora-se a subtração associada ao significado de comparação.

BNCC em foco:

EF02MA05, EF02MA06

Sugestão de leitura para o estudante

Livro

LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília. São Paulo: Globo, 2009.

Nesse clássico de Monteiro Lobato, a turma do Sítio do Picapau Amarelo participa de uma aventura envolvendo os números e as operações aritméticas. Assim, o País da Aritmética chega ao Sítio e se apresenta num circo organizado pelo Visconde de Sabugosa. Em meio a divertidas situações, os artistas mostram a Emília, Narizinho e toda a turma que a Matemática pode ser bem divertida!

Objetivos

• Construir fatos básicos da adição e da subtração e utilizá-los no cálculo mental.

• Ampliar estratégias de cálculo mental.

Atividade 1

Em uma roda de conversa, antes de apresentar a estratégia sugerida no livro, incentive os estudantes a exporem suas opiniões e comentarem como fariam 39 + 14. Observe se eles apresentam justificativas e como o fazem. Em seguida, valide os diferentes procedimentos que aparecerem. Aproveite o momento para comentar a importância de respeitar a opinião do outro.

Na lousa, reproduza o procedimento apresentado no livro e, ao ler cada passo com os estudantes, mostre onde isso ocorre.

Atividade 2

A atividade pode ser feita em duplas. Procure organizar as duplas de modo que um estudante que tenha mais facilidade faça par com outro que ainda tenha alguma dúvida sobre o procedimento, para enriquecer a troca de ideias.

Apresentamos a seguir exemplos de resoluções para os itens b e f.

• 186 + 9 = 186 − 1 + 9 + 1 = 185 + 10 = 195

• 35 + 79 = 35 − 1 + 79 + 1 = 34 + 80 = 114

Verifique como os estudantes fazem o cálculo de 34 + 80. Caso julgue oportuno, deixe à disposição material manipulável (Material Dourado, por exemplo).

Atividade 3

Nessa atividade apresenta-se o resultado errado de 49 + 15 obtido por Ricardo. O possível erro dele pode ter sido realizar apenas parte do procedimento de cálculo mental apresentado na atividade 1.

BNCC em foco:

EF02MA05

Sugestão de leitura para o professor

Livro

CURY, Helena Noronha. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos estudantes. Belo Horizonte: Autêntica, 2007. (Coleção Tendências em Educação Matemática.)

A autora apresenta a análise de erros como uma metodologia de ensino cujo objetivo é fazer os educandos refletirem a respeito de seus erros, que devem ser vistos como elemento importante da aprendizagem, e não como indicativo de fracasso.

Atividade 4

Pode-se proceder de maneira similar à atividade 1. Valorize as estratégias apresentadas, socialize-as e valide-as com eles.

Atividade 5

Antes de propor esta atividade, pode-se usar lançamentos de três dados para que os estudantes realizem duas operações (adições e/ou subtrações) com os números das faces voltadas para cima. Registre na lousa a sentença relativa a cada cálculo proposto por eles. Por exemplo, se os números forem 2, 3 e 6, podem fazer:

• 2 + 3 + 6 = 11

• 3 − 2 + 6 = 7

• 6 − 3 − 2 = 1

• 6 − 3 + 2 = 5

• 6 − 2 + 3 = 7

Sugestão de atividade

Roletas da subtração

Material necessário:

• 2 roletas grandes de cartolina, repartidas em 10 regiões iguais, e 2 setas, como mostram as figuras a seguir.

CRÉDITO: GEORGE TUTUMI

Fixe cada roleta a um papelão ou placa de isopor, colocando um percevejo em seu centro, de modo que a roleta possa girar livremente, e cole ou desenhe uma seta, como ilustrado. Com um pedaço de fita adesiva, prenda o conjunto na lousa.

Peça a um estudante que gire as roletas. Outro estudante deverá subtrair o número tirado na roleta da direita do número tirado na roleta da esquerda. Peça, então, que mostrem como chegaram ao resultado, socializando as diferentes estratégias de resolução.

BNCC em foco:

EF02MA05

Objetivos

• Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

• Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

• Descrever elementos ausentes em sequências de números naturais.

Atividade 1

O trabalho com sequências geométricas propicia aos estudantes observar padrões numéricos mais facilmente. Peça a eles que observem cada sequência de figuras (uma de cada vez). Converse sobre o que observaram e pergunte que números devem associar a cada figura. Espera-se como resposta a associação a cada figura do número de cubinhos que há nela. Verifique se observam também que o padrão da sequência de figuras permanece na sequência numérica correspondente: acrescenta-se 1 unidade (1 cubinho) ao elemento anterior.

Comente que a sequência numérica obtida é crescente, pois os números vão aumentando (do menor número para o maior, ordem crescente).

Atividades 2 e 3

Para enriquecer a exploração dessas atividades e ampliar o repertório dos estudantes, sugerimos que elas sejam feitas em duplas.

Observe as estratégias utilizadas pelos estudantes na obtenção e descrição do padrão das sequências. O fato de faltarem elementos nas sequências da atividade 3 pode gerar maior dificuldade. Incentive-os a observar os números apresentados e, se for o caso, proponha que pensem em números que poderiam completar cada sequência segundo o padrão observado, mesmo que seja por tentativa e erro.

BNCC em foco:

EF02MA09, EF02MA10, EF02MA11

Desafio

Leia o comando para os estudantes e peça que expliquem o que entenderam. Verifique se eles percebem que precisam observar também a ilustração, que fornece a quantidade de sementes a serem plantadas diariamente.

Incentive os estudantes a escreverem uma sequência que traduza a situação para resolver o problema.

Objetivo

• Elaborar problemas envolvendo adição e subtração.

O objetivo dessas páginas é que os estudantes consigam elaborar um problema com base em um contexto. Atente às diferentes estratégias pessoais que utilizarão para resolver as questões propostas. Possibilite a socialização dessas estratégias para que acompanhem o raciocínio de cada colega, ampliando seu repertório.

Para resolver

Problema 1

Explore a imagem com os estudantes, incentivando-os a perceberem o contexto envolvido e qual seria um possível problema.

Problema 2

Proponha que observem a ilustração e, em duplas, descrevam o que veem, discutam sobre o contexto envolvido e pensem em que problema pode ser criado.

Para refletir

Atividades 1 e 2

Reforce que, para resolver as atividades, os estudantes terão de rever as informações do Problema 1. Na atividade 1, terão de completar o texto e, na atividade 2, terão de usar as informações do Problema 1 para escrever um novo problema. Exemplo de elaboração para a atividade 2:

• Contexto: Tipos de frutas nos cestos.

• Tipo de problema: Comparar quantidades.

• Dados do problema: 15 maçãs e 12 peras.

• Pergunta: Quantas maçãs há a mais do que peras?

• Redação do problema: Em um cesto, há 15 maçãs e em outro há 12 peras. Quantas maçãs há a mais do que peras?

BNCC em foco:

EF02MA06; competência geral 2; competências específicas 1, 3 e 5

Atividades 3 e 4

Os estudantes terão de resolver a atividade 3 com base nas conclusões que tiraram quando observaram a ilustração do Problema 2.

Exemplo de elaboração para a atividade 3:

• Contexto: Itens de cozinha.

• Tipo de problema: Descobrir o valor gasto na compra dos itens.

• Dados do problema: O valor de cada item de cozinha.

• Pergunta: Quantos reais seriam gastos se fossem comprados os dois itens de cozinha?

Na atividade 4, peça que escrevam o problema em que o estudante ou a dupla pensou. Exemplo de redação: Ana quer comprar os dois itens de cozinha que está observando na vitrine. Quantos reais ela gastará comprando os dois itens?

Atividade 5

Para essa troca de problemas, peça aos estudantes que escolham um colega diferente daquele com quem se reuniram em dupla anteriormente.

BNCC em foco:

EF02MA06; competência geral 2; competências específicas 1, 3 e 5

Objetivos

• Resolver problemas envolvendo adição e subtração.

• Interpretar dados numéricos apresentados em texto referente ao trânsito.

O texto trata de um assunto importante que deve ser discutido com as crianças desde cedo: a educação no trânsito. A seção destaca o uso do cinto de segurança nos veículos, tanto por crianças quanto por adultos.

Aproveite a situação e liste com os estudantes outras ações (ou regras) que devemos ter (ou seguir), como pedestres, para um trânsito mais seguro a todos.

Tome nota

Atividades 1 e 2

Comente com os estudantes que a pontuação das infrações depende da gravidade da infração. Informe-os de que essas infrações podem ser consideradas leves, médias, graves ou gravíssimas, e a pontuação é respectivamente: 3, 4, 5 e 7 pontos.

Sugira aos estudantes que grifem no texto as informações numéricas e identifiquem qual é referente à pontuação em que se perde o direito de dirigir. É possível ampliar a discussão fazendo perguntas similares, como: “Se um motorista que tiver 23 pontos na carteira, nenhum resultante de infração gravíssima, cometer duas infrações gravíssimas e uma infração leve, ele perderá o direito de dirigir? E se forem duas infrações graves e uma média?”.

(Sim, pois 23 + 7 + 7 + 3 = 40; não, pois 23 + 5 + 5 + 4 = 37.)

BNCC em foco:

EF02MA06; competência específica 1

Reflita

Atividade 1

Explore os quadrinhos com os estudantes. Aproveite a atividade para incentivá-los a discutirem sobre a responsabilidade de cada um quanto ao uso do cinto de segurança.

Enfatize a fala do pai de Magali sobre o respeito à lei. Depois, proponha uma discussão sobre o motivo da existência dessa lei. Comente que as leis são criadas para estabelecer ordem e para facilitar o convívio social. Elas podem ser questionadas, mas para isso é preciso entendê-las. Com os estudantes, levante os motivos da existência da lei do cinto de segurança também no banco traseiro. Questione-os sobre o que poderia acontecer em um acidente em que os passageiros estivessem sem cinto. É importante que eles percebam a necessidade de cumprir a lei por questão de segurança.

Atividade 2

A produção de texto também é um modo de organizar informações. Na atividade, a produção poderá ser feita em pequenos grupos ou de maneira coletiva pela sala, tendo um dos estudantes como escriba. A escolha dependerá da disponibilidade da sua turma. Uma possibilidade é organizar em tópicos as principais discussões das atividades anteriores e depois redigir o texto.

BNCC em foco:

EF02MA06; competência específica 1

Objetivo

• Ler, interpretar e comparar informações registradas em gráficos de colunas e de barras simples.

Atividade 1

Explore o gráfico e a legenda de cores com os estudantes. Peça a eles que observem o gráfico e que identifiquem cada coluna de acordo com a legenda. Discuta as questões com os estudantes em uma roda de conversa, antes de fazerem o registro no livro. Comente que cada criança escolheu um passatempo como preferido, ou seja, deu seu voto. Assim, o número de crianças que escolheu certo passatempo (entre os quatro apresentados) determina o número de votos que esse passatempo recebeu.

Para o item a, espera-se que os estudantes identifiquem que cada quadrinho que compõe as colunas corresponde a 10 votos.

Para o item b, espera-se que os estudantes identifiquem a maior preferência pela coluna de maior altura. No entanto, eles podem apenas comparar os números 80, 50 e 20 e verificar que 80 é o maior deles. Valorize as estratégias dos estudantes, mas comente a possibilidade de observar as colunas do gráfico para identificar o elemento mais escolhido (relativo à coluna de maior altura) ou o elemento menos escolhido (relativo à coluna de menor altura).

Aproveite o momento de encerrar a atividade para ampliar a discussão com os estudantes sobre pluralidade, diversidade e diferença.

BNCC em foco:

EF02MA22; competências específicas 3 e 4

Atividade 2

Ao observar o gráfico de barras com os estudantes, peça que escrevam na frente das barras o número de estudantes que escolheu cada brincadeira; por exemplo, espera-se que eles identifiquem que pular corda é a brincadeira preferida de 10 crianças. Depois da leitura do gráfico, verifique se os estudantes têm alguma dificuldade ao completar a tabela. Peça que comparem sua tabela com a de um colega e discutam as diferenças encontradas.

Discuta as questões propostas no livro com os estudantes e observe onde eles buscam as informações (no gráfico ou na tabela). Incentive-os a contar como pensaram ao responder às questões.

BNCC em foco:

EF02MA22; competências específicas 3 e 4

Objetivo

• Retomar os conceitos estudados.

A seção possibilita a sistematização de vários conceitos desenvolvidos ao longo da Unidade, promovendo um momento de avaliação processual sob a perspectiva da avaliação formativa.

Atividade 1

Peça que representem a situação com material concreto (pedaços de papel para representar as figurinhas) ou que desenhem a situação (um tracinho para representar cada figurinha).

Como Gil perdeu 25 figurinhas, é possível que alguns estudantes pensem, de maneira equivocada, que se trata de um cálculo de subtração. Entretanto, a atividade faz referência a uma transformação na quantidade inicial a fim de obter as 13 figurinhas finais. Portanto, é necessário calcular 13 + 25 = 38, obtendo-se assim o número de figurinhas iniciais.

Solicite aos estudantes que criem outras questões, que, para serem solucionadas, necessitem de uma adição e nas quais apareçam termos como perdeu, a menos, entre outros.

Atividade 2

É interessante observar os procedimentos que usarão para realizar a atividade. Talvez não encontrem os valores exatos, mas sejam capazes de estimar os resultados. No caso de 13 + 25, por exemplo, se pensarmos em adicionar 1 dezena com 2 dezenas obteremos 30, e o número mais próximo desse resultado que se encontra na atividade é 38 (a resposta). Estimativas desse tipo possibilitam aos estudantes “ganhar tempo” e contribuem para as situações cotidianas que exigem estimativas e não o cálculo exato.

Atividade 3

O uso de dinheiro confeccionado previamente favorece a compreensão da atividade. Socialize as estratégias que os estudantes usaram para resolver a atividade.

BNCC em foco:

EF02MA06

Sugestão de leitura para o professor

Livro

• CARRAHER, Terezinha Nunes; CARRAHER, David; SCHLIEMANN, Analúcia. Na vida dez, na escola zero. 16ª ed. São Paulo: Cortez, 2015.

Os autores mostram que a aritmética escolar formal é apenas uma face do saber matemático. Alertam para o fato de que esse saber pode ser desenvolvido tanto nas atividades sociais quanto nas atividades informais de crianças trabalhadoras nas grandes cidades do país, que ganham a vida em ruas e esquinas realizando pequenos trabalhos informais.

Atividade 4

Atividades como esta mostram aos estudantes a ligação entre a adição e a subtração, possibilitando o desenvolvimento da noção de operação inversa.

Atividade 5

Nessa atividade, os estudantes experimentam algumas possibilidades de compras. Em nossas práticas cotidianas, muitas vezes a realização do cálculo mental oferece a praticidade na hora de decidir uma compra ou calcular um troco a ser recebido. Socialize com a turma os diferentes procedimentos que aparecerem.

Atividade 6

Proponha aos estudantes que troquem o livro com um colega para que cada um descubra o padrão da sequência criada pelo outro. Faça uma correção coletiva, validando com os estudantes as sequências criadas e os padrões descritos.

Autoavaliação

Na primeira questão, é importante solicitar aos estudantes que destaquem quais tipos de problemas são mais fáceis ou difíceis. As respostas podem dar indicativos tanto nas lacunas de interpretação das situações apresentadas como nas dificuldades relacionadas aos significados da adição e da subtração.

Na segunda questão, é interessante perguntar quais estratégias eles têm utilizado, a fim de saber se estão ou não diversificando suas escolhas. Os estudantes podem utilizar cálculo mental, decomposição, cálculos aproximados, entre outras estratégias para encontrar resultados. Desse modo, para responder à questão além do “sim”, “não” ou “mais ou menos”, peça que indiquem de quais estratégias já se apropriaram e quais não compreendem, ou, ainda, desconhecem.

BNCC em foco:

EF02MA06, EF02MA09, EF02MA10