UNIDADE 6. Grandezas e medidas

Objetivos da Unidade

• Estimar, medir e comparar comprimento, massa e capacidade, utilizando unidades de medida não padronizadas.

• Identificar, estimar, medir, usar e comparar medidas de comprimento, utilizando unidades de medida padronizadas: centímetro, metro e milímetro.

• Identificar, estimar e comparar medidas de massa, utilizando unidades de medida padronizadas: grama e quilograma.

• Identificar, estimar e comparar medidas de capacidade, utilizando unidades de medida padronizadas: litro e mililitro.

• Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital.

• Ler horas em relógios digitais.

• Identificar e relacionar as unidades de medida de tempo, horas, dias, dias da semana, meses e anos.

• Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro.

• Resolver problemas de adição, de subtração e de multiplicação, por meio de estratégias pessoais.

• Elaborar problemas de adição e de subtração.

• Resolver problemas com dados apresentados em plantas e esquemas envolvendo medidas de comprimento.

• Ler, interpretar e organizar dados coletados em tabelas simples e de dupla entrada.

BNCC em foco:

EF02MA06, EF02MA07, EF02MA16, EF02MA17, EF02MA18, EF02MA19, EF02MA20, EF02MA23

A Unidade explora diferentes unidades de medida de comprimento, de massa, de capacidade, de medida de tempo, bem como o sistema monetário. As situações-problema propostas possibilitam aos estudantes estimar e fazer comparações entre as medidas de grandezas indicadas.

Na abertura, apresentam-se diversas situações do dia a dia em que é possível observar os elementos básicos da ideia de medição. Explore a ilustração para que os estudantes reconheçam a presença da grandeza, da unidade empregada e da medida obtida (não é necessário definir esses termos, apenas evidenciar sua presença nas situações mostradas). Por exemplo, na situação mostrada na placa “Temos varas de pescar de 2 m” a grandeza medida é o comprimento, a unidade de medida é o metro e o número 2 indica quantas vezes a unidade metro cabe no comprimento da vara. Sugerimos que esse processo de evidenciar os elementos envolvidos em uma medição seja obtido por meio de perguntas, como: “O que o vendedor da loja de peixe está medindo com a balança?” (A massa dos peixes.).

Para refletir...

Ao questionar se são 10 horas da manhã ou da noite, incentiva-se a leitura da imagem e a relação do horário com os ciclos diários de luz. É claro que essa conclusão se refere ao contexto de nosso país, uma vez que, se a cena ocorresse no verão europeu, por exemplo, seria possível estar claro às 10 horas da noite.

A segunda pergunta explora a capacidade que os estudantes têm de estimar e comparar. Providencie alguns pedaços de barbante com 1 metro de comprimento para que visualizem o comprimento referente à unidade de medida metro e possam fazer novas comparações.

Espera-se que os estudantes percebam que existem diferentes grandezas para medir: massa e capacidade, além de comprimento e tempo já tratadas. Peça a eles que mencionem outras situações em que é necessário fazer medições.

Objetivo

• Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas.

Antes de realizar as atividades, pergunte: “Como vocês mediriam o comprimento de uma parede?”. Depois, discuta com a classe as diferentes respostas obtidas, aproveitando para verificar se elas envolvem o uso de uma unidade de medida, se essa unidade de medida se mantém durante o processo de medição (por exemplo, quando dizem que a medida de comprimento da parede é igual a 8 passos e 2 palmos).

Atividade 1

Peça aos estudantes que, em duplas, estimem o comprimento de certa parede da escola, deixando livre a unidade de medida. Espera-se que eles percebam a importância da unidade de medida, uma vez que as medições apresentadas expressam unidades diferentes.

Para indicar o comprimento de cada uma das paredes, o comprimento do tijolo foi usado como unidade de medida.

Atividade 2

A atividade apresenta uma situação em que se obtêm valores iguais, mas com unidades de medida diferentes (pé do Marcos e pé do Abel), para expressar o que supostamente teria um mesmo comprimento. Em uma roda de conversa, discuta as soluções propostas com os estudantes.

Para ampliar, desafie os estudantes a medir a largura da sala utilizando o passo e, depois, o polegar como unidades de medida. Em seguida, pergunte em que situação tiveram mais dificuldade.

Avalie a conveniência de conversar com os estudantes sobre a importância da unidade de medida padronizada.

BNCC em foco:

EF02MA16

Objetivo

• Medir e comparar comprimento, utilizando centímetro como unidade de medida.

Atividade 1

Peça aos estudantes que observem que, na medição do comprimento, tanto no desenho da motocicleta quanto do trem, o início do desenho coincide com a marca zero da régua. Isso facilita a leitura, pois a medida será o número correspondente à marca da outra extremidade do desenho na régua.

Ao usar uma régua, é comum alguns estudantes colocarem o início do desenho na marca 1 centímetro; nesse caso, eles devem compreender que a medida será o número correspondente à marca da outra extremidade do desenho subtraída de uma unidade.

Atividade 2

Os estudantes devem identificar a situação em que o uso de cada instrumento de medida de comprimento é, na opinião deles, mais adequado. Por exemplo, peça a eles que tentem medir o contorno do punho com uma régua, de modo que verifiquem que o resultado obtido é impreciso.

Havendo possibilidade, disponibilize os instrumentos de medida apresentados na atividade para a classe e verifique se a turma conhece outras situações de uso social para eles.

O trabalho com unidades de medida tem grande importância para o desenvolvimento do pensamento matemático, pois, além de relacionar-se com muitos momentos do cotidiano, pode articular diferentes campos matemáticos, como Aritmética, Geometria e Álgebra.

A construção do conceito de medida é complexa e envolve o reconhecimento de grandezas, a escolha de uma unidade adequada para sua medida e a expressão da relação entre a grandeza e sua unidade, por meio de um número que indica quantas vezes a grandeza contém a unidade.

Objetivo

• Identificar, estimar e comparar comprimento, utilizando o metro como unidade de medida.

Atividade 1

Leve para a sala de aula barbantes com 1 metro de comprimento e distribua-os entre os estudantes para que possam utilizá-los para medir vários objetos. Essa experiência os ajudará no momento de realizar as estimativas pedidas na atividade.

Pode-se perguntar: “A lousa tem mais de 1 metro ou menos de 1 metro de comprimento?”. Espera-se que os estudantes estimem mais de 1 metro.

Depois que os estudantes fizerem a atividade, peça a eles que, com os pedaços de barbante de 1 metro de comprimento, validem as estimativas feitas.

Atividade 2

Amplie os questionamentos e pergunte:

• “A bananeira tem quantos metros de altura a menos que a altura do muro?” (1 metro.)

• “Qual é o elemento mais alto na cena? E o mais baixo?” (O mais alto é o muro, e o mais baixo, o cachorro.)

Atividade 3

Primeiro, elabore uma lista com alguns animais que têm menos de 1 metro de altura e outros que têm mais de 1 metro de altura. Organize uma roda de conversa para apresentar a lista aos estudantes. Depois, peça a eles que estimem a medida da altura de cada um dos animais da lista. Eles podem utilizar os pedaços de barbante de 1 metro para auxiliar nessas estimativas.

BNCC em foco na dupla de páginas:

EF02MA16

Objetivo

• Medir, estimar e comparar comprimentos, utilizando o milímetro como unidade de medida.

Avalie a conveniência de informar que massa e peso são conceitos diferentes. Quanto maior a massa de um corpo, maior é o seu peso. Massa: grandeza cuja medida dá a quantidade de matéria de um corpo. Peso: força exercida sobre um corpo pela atração gravitacional.

Atividade 1

Explore a régua com os estudantes, mostrando o comprimento correspondente a 1 milímetro e a 1 centímetro.

Antes de realizar a atividade, sugira a eles que meçam alguns objetos (borracha, apontador, giz etc.) com uma régua utilizando o milímetro para expressar essa medição.

Atividade 2

Os estudantes devem identificar a situação em que, para expressar medições de comprimento, o uso do milímetro é mais adequado. Peça a eles que meçam comprimentos de objetos maiores, como a altura da mesa do professor, utilizando como unidade de medida o milímetro, a fim de que observem que, com comprimentos maiores, a unidade milímetro não é a mais adequada para ser empregada. Por outro lado, peça a eles que tentem medir o comprimento de um grão de arroz utilizando como unidade de medida o metro e o centímetro, para observarem que, nesse caso, o milímetro seria a unidade mais apropriada.

Atividade 3

Os estudantes dessa faixa etária provavelmente já conhecem o termo espessura (“grossura”), porém é pertinente explicar o significado antes da atividade. Isso pode ser feito por meio da comparação entre dois objetos com espessuras diferentes, por exemplo, dois livros. Então, pergunte: “Qual livro é mais grosso, ou seja, tem espessura maior? Qual é mais fino, ou seja, tem espessura menor?”.

Sugestão de leitura para o professor

Livro

CARRAHER, Terezinha Nunes; CARRAHER, David; SCHLIEMANN, Analúcia. Na vida dez, na escola zero. 16. ed. São Paulo: Cortez, 2015.

O livro possibilita compreender as diferenças regionais de produção de medidas e a articulação entre a Matemática escolar e a não escolar.

Objetivo

• Estimar e comparar massas, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas.

Comente com os estudantes que, na linguagem popular, os termos massa e peso são usados com o mesmo significado, mas que conceitualmente está errado, pois essas duas grandezas, embora relacionadas, são diferentes. Procuramos evitar o uso da palavra peso, pois o que pretendemos dizer é massa, mesmo quando usamos o verbo pesar. Vale salientar que a compreensão dessa diferença costuma ser complexa para estudantes dessa faixa etária. Então, sugerimos que empregue o vocabulário correto, mas deixe os estudantes se apropriarem dele com o tempo.

Atividade 1

Caso os estudantes apresentem dificuldade em compreender o funcionamento desse tipo de balança, retome o significado da altura dos pratos. Espera-se que eles percebam que o prato com o carrinho está mais baixo em relação ao prato com o trenzinho; logo, o carrinho é mais pesado que o trenzinho.

Atividade 2

Na atividade, pode-se explorar a propriedade transitiva: se a jabuticaba é mais leve que a maçã e esta é mais leve que a melancia, conclui-se que a jabuticaba é a mais leve de todas essas frutas e, assim, a melancia é a mais pesada de todas, ou seja, é a que tem a maior massa.

BNCC em foco:

EF02MA17, EF02MA18

Objetivo

• Identificar, estimar e comparar medidas de massa, utilizando unidades de medida padronizadas: grama e quilograma.

Atividade 1

Antes de iniciar a atividade, pergunte: “O que vocês conhecem que tem 1 quilograma de massa? Um lápis tem mais de 1 quilograma ou menos de 1 quilograma? E uma geladeira? Que produtos são vendidos de acordo com sua massa?”. Para a última pergunta, as respostas podem variar segundo as experiências dos estudantes e da região onde moram; por exemplo, há lugares em que a jabuticaba também é vendida em litro.

Explique que quilograma e grama são unidades de medida de massa, sendo o quilograma mais adequado para expressar medidas de massa de objetos maiores.

Atividade 2

Peça aos estudantes que expressem as medidas de massa apresentadas, a fim de verificar se eles compreenderam o símbolo de grama. Observe as estratégias utilizadas e os respectivos registros. Os estudantes podem efetuar os cálculos apenas dos números e apresentar a unidade de medida somente na resposta, ou podem expressar todos os elementos da adição com a respectiva unidade de medida. Convém observar que

20 + 10 + 15 = 45 e 20 g + 10 g + 15 g = 45 g.

Caso tenham dificuldade com o cálculo da adição, organize os estudantes em trios e peça a eles que compartilhem as técnicas utilizadas na resolução da atividade.

Atividade 3

Verifique a estratégia utilizada pelos estudantes e se associam a situação apresentada a outras que envolvem operações do campo aditivo.

BNCC em foco:

EF02MA17; competência específica 3

Sugestão de leitura para o estudante

Livro

MIRANDA, Alda de. Tem planta que virou bicho! 2. ed. Ilustrações de Cacio Murilo. São Paulo: Escrituras, 2009.

A obesidade é um problema que já atinge muitas crianças brasileiras, ganho de massa relacionado, entre outros fatores, aos hábitos alimentares. O livro incentiva a adoção de hábitos saudáveis e aborda as coisas da natureza enquanto passeia pelo universo lúdico.

Objetivo

• Estimar, medir e comparar capacidades, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas.

A ideia de capacidade relaciona-se à possibilidade de um objeto ser preenchido ou ocupado completamente em seu interior. Não se pode falar em capacidade de uma bola de bilhar, por exemplo, pois ela é maciça. Nesse caso, empregamos o termo volume. Portanto, as ideias de capacidade e de volume estão relacionadas, mas não são equivalentes.

Atividade 1

Explore a imagem com os estudantes, fazendo alguns questionamentos:

• É possível colocar todo o líquido da jarra cheia na xícara? E na caneca? Por quê? (Não é possível. Espera-se que os estudantes reconheçam que, na jarra, haverá mais líquido do que cabe na xícara e na caneca.)

• É possível encher a caneca com algumas xícaras de água? (Sim. Nesse caso, espera-se que os estudantes percebam que, como cabe menos água na xícara do que na caneca, é possível encher a caneca com a água da xícara, repetindo o procedimento algumas vezes.)

Atividade 2

Espera-se que os estudantes percebam que a quantidade de suco de uva que cabe em cada copo que Daniel usou é maior que a quantidade de suco que cabe em cada copo que Eduardo usou; então, os copos de Daniel têm capacidade maior que os copos de Eduardo. Como os copos de Daniel têm maior capacidade, Daniel precisa de menos copos que Eduardo para acomodar a mesma quantidade de suco.

Durante os anos de estudo, os estudantes desenvolvem diversos processos mentais que permitem a aprendizagem matemática, entre eles a conservação. No caso da grandeza capacidade, trata-se de compreenderem que a transferência de uma quantidade de líquido de um recipiente para outro, de formato diferente, não alterará a quantidade de líquido. É essa noção que lhes possibilita comparar capacidades.

BNCC em foco:

EF02MA17

Objetivo

• Identificar, estimar e comparar medidas de capacidade, utilizando unidades de medida padronizadas: litro e mililitro.

Atividade 1

A imagem facilita a estimativa dos estudantes, pois as capacidades dos recipientes são bem distintas. Explique a eles que litro é uma unidade de medida de capacidade bastante utilizada no nosso dia a dia. Peça que exemplifiquem produtos vendidos em litros. Possíveis respostas: água, leite, suco etc.

Atividade 2

Peça aos estudantes que pesquisem produtos (em folhetos de supermercado, por exemplo) cuja embalagem indique uma quantidade menor que 1 litro. Espera-se que indiquem: caixa de suco, garrafinhas de água etc. Comente também sobre os remédios em gotas. Explique a eles que, para esses recipientes de menor capacidade, o mililitro é unidade de medida mais adequada do que o litro.

Desafio

É importante que os estudantes percebam as relações entre a metade e o inteiro. Faça perguntas, como: “Se repartirmos 1 litro de leite igualmente entre dois recipientes de mesma capacidade, que quantidade de leite haverá em cada recipiente?”. (Meio litro de leite.) “E quantos recipientes de meio litro são necessários para encher uma garrafa de 1 litro?” (2 recipientes.)

A situação proposta envolve a comparação entre garrafinhas de meio litro e um recipiente de 2 litros. Para resolvê-la, é provável que a turma estabeleça um raciocínio de correspondência, como mostra a figura abaixo.

Portanto, Luana pode encher quatro garrafinhas de meio litro com o conteúdo do recipiente de 2 litros.

CRÉDITO: ILUSTRAÇÕES: GEORGE TUTUMI

BNCC em foco:

EF02MA17; competência específica 3

Objetivos

• Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital.

• Ler horas em relógios digitais.

O tempo é um conceito complexo, porque é possível perceber sua passagem, registrá-lo, organizar-se em função dele, mas defini-lo não é tão simples.

Atividade 1

Uma opção para iniciar o estudo da grandeza tempo é pedir aos estudantes que deem exemplos de termos que envolvam seu uso, como enquanto (ideia de simultaneidade), antes, depois, em seguida (ideia de sequência).

Comente que, para expressarmos a medida de um intervalo de tempo, é necessária uma unidade de medida, e uma das que têm maior uso social é a hora. É possível, porém, que muitos estudantes não saibam estimar adequadamente a duração de algumas atividades; por isso, discuta as questões com eles.

Atividade 2

Acompanhe os estudantes na realização da atividade, que possibilita verificar os conhecimentos prévios que eles têm acerca da leitura da indicação de horários em um relógio digital. Peça aos estudantes que observem como as horas são indicadas nesse tipo de relógio.

BNCC em foco:

EF02MA19

Atividade 3

Pergunte se já perceberam que alguns relógios digitais marcam as horas cheias da 1 hora às 12 horas; nesse caso, para não haver confusão na leitura e saber se a hora indicada refere-se ao período antes do meio-dia ou após o meio-dia, há as indicações am (abreviação de ante meridiem, em latim, que significa antes do meio-dia) e pm (abreviação de post meridiem, em latim, que significa após o meio-dia). Explique aos estudantes que a indicação mostrada no relógio digital é utilizada aqui no Brasil.

É possível que muitos estudantes ainda não saibam fazer a leitura das horas, por isso é importante explorá-la em sala de aula. Diga que há dois tipos de relógio, um que tem ponteiros e outro que não tem, chamado relógio digital.

Objetivo

• Identificar e relacionar as unidades de medida de tempo horas e dias.

Atividade 1

Nesta atividade, os estudantes devem identificar em quais situações o período de tempo é maior ou menor que um dia. Para isso, eles devem mobilizar seus conhecimentos prévios, sendo uma boa oportunidade para observar a compreensão que têm do assunto.

A noção de dia relaciona-se à ideia de alternância cíclica dos períodos de luz solar e rege o ritmo das atividades humanas, como o trabalho, o período de descanso etc.

Pergunte aos estudantes: “Que situações envolvem períodos de tempo maiores que 1 dia? E menores que 1 dia?”. Exemplos de situação:

• períodos maiores que 1 dia: crescimento de uma árvore, vida de um gato;

• períodos menores que 1 dia: tempo de aula, passeio com os amigos, tempo do almoço.

Atividade 2

O conceito de tempo resulta de construções lógicas originadas não apenas das experiências que desenvolvem a noção de dia, mas também da ação, estando relacionado ao domínio da linguagem. Por meio da linguagem, os estudantes traduzem sua experiência com o tempo, atribuindo significados aos termos a ele relacionados, como as ideias de ontem, hoje e amanhã. Crianças pequenas podem dizer frases como“ontem eu vou”, o que mostra que elas passam a relacionar o uso da linguagem com a percepção da duração e continuidade do tempo de forma gradativa, sendo uma construção mental de longo prazo.

BNCC em foco:

EF02MA18

Atividade 3

Diversas situações da rotina escolar podem contribuir para a percepção temporal e para a relação entre horas e dias, como o uso do calendário, o agendamento de tarefas e eventos escolares.

Aproveite a situação proposta na atividade 2 para comentar alguns contextos em que usamos a palavra dia:

• Período de 24 horas: “Vai demorar um dia para acabar isto”.

• Período claro do dia: “Ele trabalha durante o dia e descansa à noite”.

• Sentido de data: “O aniversário dela é dia 17”.

Objetivo

• Identificar e relacionar as unidades de medida de tempo dias da semana.

Atividade 1

Explore a leitura dos dias no calendário. Pergunte: “Que dia da semana é hoje? Após quantos dias será novamente o mesmo dia da semana?”. Espera-se que os estudantes percebam que, a cada 7 dias, os dias da semana se repetem.

A organização dos dias em semanas ocorre de modo simultâneo à numeração dos dias do mês, de modo que podemos nos referir a determinado dia por seu número ou pelo dia da semana. Por exemplo, é comum dizer: “A consulta médica está marcada para a próxima quinta-feira”.

Atividade 2

Pergunte aos estudantes:

• Se hoje é quarta-feira, daqui a uma semana será que dia? (Quarta-feira.)

• Se hoje é quinta-feira, daqui a duas semanas será que dia? (Quinta-feira.)

• Se hoje é sexta-feira, daqui a três dias será que dia? (Segunda-feira.)

Atividade 3

Se julgar necessário, utilize um calendário para que os estudantes percebam que a quinta-feira é dois dias depois da terça-feira.

BNCC em foco:

EF02MA18

Sugestão de atividades

1. Sabendo que as borboletas vivem, em média, 14 dias, quantas semanas, aproximadamente, vivem as borboletas? (2 semanas.)

2. De quanto em quanto tempo é sábado? (Exemplos de respostas: A cada 7 dias; de uma em uma semana; de duas em duas semanas etc.)

3. Complete o quadro.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Objetivo

• Identificar e relacionar as unidades de medida de tempo dias, meses e anos.

As atividades buscam relacionar as medidas de tempo em meses e em anos.

A intervenção do professor é importante para ajudar os estudantes a estimar intervalos de tempo mais longos, como um mês ou um ano, pois é comum não terem uma boa percepção desses períodos. Relacionar tais períodos de tempo à ocorrência de eventos significativos para o estudante ajuda-o a estimá-los, assim como perguntar a respeito de eventos futuros, como: “Quanto tempo falta para que cheguem as férias?”.

Atividade 1

Pergunte aos estudantes: “Quantos meses separam 2 aniversários seguidos de uma pessoa?”. Espera-se que os estudantes respondam 12 meses, que correspondem a 1 ano. “Que situações envolvem períodos de tempo medidos em anos? E em meses?”. Exemplos de resposta em anos: idade, há quanto tempo uma pessoa mora em determinado local etc; em meses: idade, tempo de gestação, quanto tempo (meses) falta para acabar o ano etc.

Atividade 2

Sugerimos o uso diário do calendário para marcar datas e agendar acontecimentos importantes para o grupo. Para isso, providencie um calendário anual para cada estudante. Esse é um modo significativo de promover a aproximação dos estudantes a esse importante instrumento de registro do tempo, possibilitando a organização do tempo semanal e mensal do estudante. Se julgar oportuno, faça um cartaz com os aniversariantes de cada mês do ano.

Considere solicitar aos estudantes que marquem com um X o dia do aniversário deles.

BNCC em foco:

EF02MA18; competência específica 3

Atividade 3

Uma estratégia para resolver a atividade é considerar que, se em 1 ano há 12 meses, então em 3 anos há 12 + 12 + 12 meses, ou seja, 36 meses.

As atividades desenvolvidas nessas páginas possibilitam aprofundar a compreensão e o registro do calendário, de modo que os estudantes compreendam como o tempo está organizado em dias, meses e semanas, reconhecendo que existe o dia que é do mês (representado por um número), o dia que é da semana (representado por um nome: segunda-feira, terça-feira etc.) e que o dia do mês e o dia da semana podem ser diferentes do ano anterior. Por exemplo, dia 12 de outubro de 2023 é uma quinta-feira e, em 2024, sexta-feira.

Objetivos

• Identificar, estimar e comparar medidas de comprimento, utilizando o centímetro como unidade de medida.

• Identificar, estimar e comparar medidas de massa, utilizando o quilograma como unidade de medida.

• Ler e comparar períodos de tempo em dias.

Ajude os estudantes na leitura e na compreensão das regras. Eles devem colar as cartas do Material complementar em um papel mais resistente, como cartolina, antes de recortá-las.

O objetivo do jogo é que os estudantes reconheçam medidas de comprimento, de massa e de tempo associadas a alguns animais e comparem determinada grandeza a cada rodada de uma partida. Assim, os estudantes têm a oportunidade de se familiarizarem com as unidades de medida empregadas e passam a reconhecer quais medidas em cada animal têm mais chances de serem maiores que as dos outros animais. É importante incentivar as comparações, sem preocupação com a formalização da linguagem.

Observe as estratégias usadas pelos estudantes para fazer a comparação entre os números; verifique se comparam a quantidade de algarismos ou, no caso de terem a mesma quantidade de algarismos, se comparam os algarismos da ordem correspondente (centenas, dezenas e unidades, nessa sequência).

BNCC em foco:

EF02MA16, EF02MA17, EF02MA18; competências gerais 2 e 9; competências específicas 3, 4 e 8

Sugestão de atividade interdisciplinar

O jogo apresenta particularidades de alguns animais, possibilitando a interdisciplinaridade com Ciências. Se julgar oportuno, peça aos estudantes que comparem as medidas de comprimento, massa e tempo de gestação de alguns animais das cartas com as medidas correspondentes de animais domésticos, como gatos e cachorros.

Questões sobre o jogo

Após os estudantes jogarem algumas vezes, proponha que, individualmente ou em duplas, respondam às questões propostas.

Na questão 1, pode-se perguntar: “A medida da massa do peixe-boi é maior do que a medida da massa de uma pessoa adulta? E a medida da massa do gambá?”. Espera-se que os estudantes digam que a medida da massa do peixe-boi é maior do que a medida da massa de uma pessoa adulta e que a medida da massa do gambá é menor.

Avalie a conveniência de observar aos estudantes que muitas vezes, para simplificar a comunicação, podemos omitir a expressão “a medida da/do” nas comparações entre as medidas de uma mesma grandeza. Por exemplo, no parágrafo anterior, a pergunta poderia ser “A massa do peixe-boi é maior do que a massa de uma pessoa adulta? E a massa do gambá?”.

Nas demais questões, espera-se que os estudantes observem que, nas rodadas, eles devem considerar que alguns animais têm duas ou mais medidas pequenas em relação a essas mesmas medidas da maioria dos animais das outras cartas; portanto, a escolha deve recair sobre a medida com a maior chance de vitória, que dependerá também da sorte.

Podem ser propostas mais questões sobre o jogo. Por exemplo:

• “Quais animais das cartas têm menos de 1 metro de comprimento sem a cauda?” (Jaguatirica, quati, gambá, lontra e bugio.)

• “Qual é o comprimento da capivara, expresso em metro e centímetro?” (1 metro e 34 centímetros.)

• “Qual desses animais tem tempo de gestação menor que o de um mês?” (Gambá.)

• Quais desses animais têm tempo de gestação de aproximadamente 2 meses? (Lontra; lobo-guará.)

BNCC em foco:

EF02MA16, EF02MA17, EF02MA18; competências gerais 2 e 9; competências específicas 3, 4 e 8

Variação

Uma possibilidade de variação do jogo é propor a confecção de novas cartas com informações de outros animais.

Objetivos

• Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro.

• Resolver problemas de adição e multiplicação por meio de estratégias pessoais.

Atividade 1

Explore o valor de cada cédula e a moeda de 1 real. Componha quantias com as cédulas e a moeda de 1 real com os estudantes. Use dinheiro fantasia para eles fazerem essas composições.

Em seguida, proponha as questões da atividade. Se necessário, deixe que utilizem as cédulas de dinheiro fantasia para realizar a atividade.

Atividade 2

Enfatize para os estudantes que há diversas maneiras de compor 174 reais com essas cédulas. Porém, como eles precisam utilizar a menor quantidade de cédulas, se julgar oportuno, dê uma dica dizendo que devem começar escolhendo a cédula com o maior valor, mas menor do que 174 reais; no caso, a cédula de 100 reais.

Atividade 3

Verifique as estratégias de cálculo utilizadas pelos estudantes e socialize-as com toda a turma.

BNCC em foco:

EF02MA06, EF02MA07, EF02MA20; competência específica 3

Atividade 4

Incentive os estudantes a fazerem os cálculos mentalmente. Para auxiliar, faça questionamentos:

• “Qual é o preço de cada pacote de pipoca?” (5 reais.)

• “E quanto se paga por 2 desses pacotes de pipoca?” (10 reais.)

• “E por 3 deles?” (15 reais.)

• “Quanto custa o ingresso de uma criança?” (10 reais.) Se necessário, explique o que é meia-entrada.

• “Quanto se gasta ao comprar 3 ingressos para 3 crianças?” (30 reais.)

• “Quanto é o ingresso de um adulto não idoso?” (20 reais.)

• “Quantos reais são gastos ao comprar 3 ingressos de crianças e 1 ingresso de adulto não idoso?” (50 reais.)

Atividade 5

Espera-se que os estudantes consigam estabelecer relação entre a quantidade de cédulas e a quantia total em reais, percebendo que não é condição obrigatória ter mais cédulas para ter uma quantia maior.

BNCC em foco:

EF02MA06, EF02MA07, EF02MA20; competência específica 3

Objetivos

• Identificar, estimar e comparar medidas de comprimento, utilizando o metro como unidade de medida.

• Resolver problemas com dados apresentados em plantas e esquemas envolvendo medidas de comprimento.

• Resolver e elaborar problemas de adição e subtração.

Nos problemas desta página, os dados são apresentados em uma planta e em um esquema, explorando as unidades de medidas de comprimento.

Para resolver

Problema 1

Espera-se que os estudantes reconheçam que a cozinha representada é retangular e, portanto, as paredes opostas têm o mesmo comprimento. Devem observar também que a parede na qual está a porta tem seu comprimento obtido pela adição das medidas: 4 metros mais a largura da porta mais 1 metro.

Desse modo, tem-se:

4 metros + largura da porta + 1 metro = 6 metros

Logo, falta apenas 1 metro para completar os 6 metros, isto é, a largura da porta é 1 metro.

Problema 2

Os estudantes devem observar que, no problema, é dada a distância entre Andreza e Wílliam (o todo) e a distância entre Andreza e Juliana (uma das partes), de modo que é preciso determinar a distância entre Juliana e Wílliam (a outra parte). Assim, eles podem chegar à resolução calculando: 64 − 32 = 32.

BNCC em foco:

EF02MA06, EF02MA16

Para refletir

Atividade 1

Perguntas como a feita nessa atividade são importantes para verificar se os estudantes compreendem quais dados do problema são relevantes para a obtenção da resposta. No caso, o comprimento da parede à direita da pia (4 metros) não é um dado que deve ser considerado na resolução do Problema 1.

Explique que eles devem usar o próprio corpo como referencial para localizar a parede à direita da pia, considerando o ponto de vista do leitor.

Atividade 2

O modo como Caio resolveu o Problema 1 não está correto porque ele subtraiu 1 metro de 4 metros, quando deveria ter adicionado essas medidas. Sugira aos estudantes que façam a verificação da resposta obtida por Caio por meio do cálculo da adição: 4 m + 3 m + 1 m = 8 m, cujo resultado é diferente da medida esperada para o comprimento da parede, que é de 6 metros.

Atividade 3

Explique que o modo de não fazer cálculos é utilizando as informações que o problema fornece. Caso haja dificuldade, sugira a eles que troquem ideias com um colega e compartilhem as estratégias utilizadas.

Atividade 4

Atividades como essa são importantes para os estudantes perceberem que a posição de um terceiro objeto não influencia na distância dos dois primeiros objetos, caso eles não se locomovam. Se houver dificuldade, simule as duas situações (antes e depois de mudar a posição de Wílliam) e determine as distâncias de Andreza e Juliana, confirmando que as distâncias não se alteram.

BNCC em foco:

EF02MA06, EF02MA16

Atividade 5

Espera-se que os estudantes percebam que a distância de 32 metros, que separava Wílliam de Juliana, seria diminuída para 30 metros (nova resposta), ou seja, 2 metros a menos. Portanto, para que haja diminuição de 2 metros nessa distância, é necessário que a distância entre Andreza e Juliana aumente em 2 metros, passando a ser de 34 metros. Contudo, esse é apenas um exemplo de resposta.

Outro exemplo de resposta:

• Distância entre Andreza e Juliana: 50 metros.

• Distância entre Andreza e Wílliam: 80 metros.

Objetivo

• Identificar, comparar e relacionar as unidades de medida de tempo dias e meses.

Nestas páginas, os estudantes trabalharão com as unidades de medida de tempo, dia e mês no contexto de tempo de gestação de alguns animais.

Leia

Caso julgue oportuno, realize uma atividade com Ciências. Peça aos estudantes que pesquisem em livros, revistas ou na internet sobre os hábitos alimentares dos animais citados no texto. Depois, podem ser feitos cartazes com fotografias dos animais e os dados obtidos na pesquisa para apresentar aos colegas de classe ou fixar em um mural.

BNCC em foco: EF02MA18

Responda

Atividades 1 e 2

Peça aos estudantes que busquem no texto as informações necessárias para registrarem as respostas.

Analise

Atividades de 1 a 4

Com base na leitura e na interpretação do texto e das imagens, os estudantes podem observar a diferença entre os tempos de gestação de vários animais. Esse contexto possibilita a comparação e o estabelecimento de relações entre esses tempos.

Os dados do texto são apresentados em número de dias, o que em alguns casos pode dificultar a estimativa de quanto tempo isso representa em relação a meses ou anos. Incentive a turma a transformar alguns dados em meses, considerando cada mês como 30 dias. Faça algumas dessas transformações na lousa, se julgar necessário.

Aplique

Atividades 1 e 2

Na atividade 1, verifique como os estudantes fazem a comparação dos dados.

Na atividade 2, é importante que eles percebam que o tempo de gestação do elefante indiano, que é de 624 dias, corresponde a aproximadamente 20 meses, ou a cerca de 1 ano e 8 meses. Observe as estratégias usadas pelos estudantes nessa transformação. Se o tempo de gestação dos coelhos fosse igual ao dos elefantes, os coelhos reproduziriam bem menos, já que vivem somente 5 ou 6 anos.

BNCC em foco:

EF02MA18

Objetivos

• Organizar dados coletados em tabelas simples e de dupla entrada.

• Ler e interpretar dados apresentados em tabelas simples e de dupla entrada.

Atividade 1

Caso julgue necessário, explore o nome e a imagem dos instrumentos musicais com os estudantes antes de realizarem a atividade.

Pergunte: “Onde devemos buscar as informações para completar a lista de instrumentos?”. Espera-se que os estudantes percebam que os dados estão na ilustração.

Explore a imagem com os estudantes de modo que eles identifiquem os instrumentos e possam contá-los.

Proponha que completem a tabela com base nas informações da lista. Verifique se eles percebem que, na primeira linha, devem completar com o nome do instrumento que falta (em relação aos apresentados na lista).

Discuta as demais questões com os estudantes, observando se procuram os dados na tabela, na lista ou na ilustração.

No item e, espera-se que os estudantes reconheçam que a quantidade de violões (8) é o dobro da de flautas (4), que por sua vez é o dobro da quantidade de violinos (2).

BNCC em foco:

EF02MA23

Atividade 2

A atividade explora a tabela de dupla entrada. Se necessário, retome a leitura dos dados nesse tipo de tabela.

Discuta com os estudantes as informações dadas por Marta:

• Se todos os dias têm 5 aulas, cada coluna deve totalizar 5. Assim, podemos preencher as quantidades de aulas que faltam na primeira, segunda, quarta e quinta coluna, respectivamente, com 1 (aula de dança e música), 3 (aulas de pintura e desenho), 2 (aulas de dança e música) e 0 (aula de teatro e cinema).

• Se para cada tipo de aula há um único dia com 3 aulas, observando as linhas, vamos verificar que na linha correspondente a teatro e cinema falta esse dia com 3 aulas. Sendo assim, na quarta-feira deve haver 3 aulas de teatro e cinema.

• Por fim, podemos completar a coluna relativa à quarta-feira, colocando 0 aula para pintura e desenho.

Em seguida, discuta as questões com os estudantes, incentivando-os a buscar os dados na tabela que completaram.

Atividade 3

Depois de listarem o mês de aniversário de cada estudante da sala na lousa, auxilie-os na organização dos dados em uma tabela. Eles podem montar a tabela horizontalmente, indicando na primeira linha o mês e na segunda, a quantidade de estudantes. Como o espaço nas folhas de caderno é maior na vertical, considere a possibilidade de montar a tabela em colunas em vez de em linhas. Depois, com os dados da lousa completam a tabela com a quantidade respectiva a cada mês. Lembre-os de escolher um título para a tabela. Explique a eles que a fonte dos dados pode ser “Estudantes da turma do 2º ano de (ano corrente)”.

Em seguida, peça que se reúnam em duplas e formulem questões sobre a tabela. Depois, que troquem com outra dupla: uma responde às questões que a outra fez. Socialize as questões e as respostas, em uma correção coletiva.

BNCC em foco:

EF02MA23

Objetivo

• Retomar os conceitos estudados.

A seção possibilita a sistematização de vários conceitos desenvolvidos ao longo da Unidade, promovendo um momento de avaliação processual sob a perspectiva da avaliação formativa.

Atividade 1

A atividade retoma as medidas de comprimento metro e centímetro. Então, sugerimos que, antes de sua realização, você escreva na lousa essas medidas e peça aos estudantes que deem exemplos do que seria adequado medir, utilizando essas unidades para expressar a medida.

Atividade 2

Depois de os estudantes resolverem as questões, pergunte: “O número de horas que Isabela dormiria por três noites corresponde a mais ou a menos de 1 dia?”. (Dormindo 9 horas por noite, em 3 dias dormiria ao todo 27 horas, o que corresponde a 1 dia e 3 horas, ou seja, ela dormiria mais de 1 dia.)

Pergunte: “A rotina de Isabela é igual à de vocês? Vocês seguem uma rotina? Comente alguma atividade que vocês já tiveram de fazer fora de sua rotina”. Ou ainda: “Quais são suas principais atividades no período da manhã? E no período da tarde? E à noite?”.

BNCC em foco:

EF02MA16, EF02MA19

Atividade 3

A atividade incentivará os estudantes a revisarem a leitura de horários no relógio e também a realizarem o cálculo mentalmente. Peça a eles que compartilhem suas estratégias com alguns colegas e observem as deles.

Atividade 4

Na atividade, os estudantes devem relacionar as informações obtidas em duas situações em que as balanças estão em equilíbrio e com os pratos nivelados. Observando a balança da esquerda, pode-se concluir que a massa de uma caixinha é igual a 8 quilogramas; como há três caixas em um dos pratos da balança da direita, pode-se concluir que a bola tem massa igual ao triplo de 8 quilogramas, ou seja, 24 quilogramas.

Atividade 5

Nesta atividade, o estudante deve pintar 5 garrafas quaisquer dentre as 10 apresentadas. Socialize as diferentes maneiras de escolher 5 garrafas que surgirem.

Autoavaliação

Explore e diferencie o uso de medidas padronizadas e de não padronizadas no cotidiano, como o uso de palmos para comparar o comprimento de dois objetos.

Na primeira questão, é importante que os estudantes verifiquem se conseguem relacionar cada unidade de medida à sua respectiva grandeza, não confundindo metro com litro, por exemplo. Na segunda questão, explore o uso de horas, dias, semanas e meses na organização de atividades. Os estudantes podem apontar que conseguem identificar as unidades de medida de tempo, mas que ainda precisam de ajuda de adultos para utilizá-las no dia a dia. Também podem revelar que, embora reconheçam as unidades de medida, ainda não organizam o tempo com autonomia, ou podem apresentar facilidade para lidar com medidas de tempo.

BNCC em foco:

EF02MA17, EF02MA19