32

UNIDADE 2. Adição e subtração

33

34

Jogo: Fazendo quinze

Material: Para cada jogador, 1 conjunto de cartas numeradas de 1 a 10 e 10 feijões para fazer a contagem dos pontos. As cartas podem ser confeccionadas pelos jogadores ou podem ser usadas as cartas numeradas de 2 a 10 e o ás de um baralho comum. Nesse caso, a carta ás substitui a carta de número 1.

Jogadores: 2, 3 ou 4

Regras:

• Inicialmente, escolhe-se o carteador, ou seja, quem vai distribuir as cartas e determinar o número de rodadas a serem jogadas, que deverá ser entre 5 e 10.
• O carteador embaralha as cartas e distribui duas para cada jogador, incluindo ele mesmo. As cartas restantes ficam no centro da mesa, voltadas para baixo.
• Cada jogador olha suas cartas sem deixar que os demais as vejam.
• O primeiro a jogar é quem está à esquerda do carteador, e assim por diante.
• Cada jogador, na sua vez, pode pedir mais uma carta ao carteador, verificando seu valor sem mostrá-la a ninguém. Isso se repete até que o jogador diga que não quer mais cartas ou até que ele obtenha soma maior que 15 com a adição dos números de suas cartas. Nesse último caso, o jogador deve mostrar suas cartas aos outros jogadores e não participar mais dessa rodada.
• Quando nenhum jogador quiser mais cartas, faz-se a verificação: aquele que conseguir obter, com a adição dos números de suas cartas, a soma igual a 15 (ou, se ninguém conseguir a soma igual a 15, aquele que alcançar a soma mais próxima de 15) ganha um feijão de cada jogador. Em caso de empate, ninguém ganha.

  • Após cada rodada, embaralham-se novamente as cartas.

  • Vence o jogo quem tiver mais feijões no fim de todas as rodadas.

35

Questões sobre o jogo

1. Qual é a menor soma possível que um jogador pode obter ao receber as duas primeiras cartas? E a maior?

   _____

2. É possível um jogador obter soma 15 nas duas primeiras cartas distribuídas no jogo? No caso de ser possível, com quais números?

   _____

3. Veja as cartas de Adriana em uma das rodadas.

Se ela solicitasse mais uma carta, qual ela poderia receber de modo que não fosse excluída da rodada?

_____

4. Se você estivesse jogando e suas cartas tivessem soma 13, você se arriscaria a pedir mais cartas? Por quê?

   

5. Carlos, Vanessa e Ricardo estavam jogando. Observe as cartas de cada um deles.

Sabendo que Ricardo venceu a rodada, qual poderia ser sua terceira carta? Leve em consideração que cada jogador encerrou a rodada com 3 cartas.

36

Situações de adição e de subtração

1. Mariana colheu várias frutas de seu pomar: 44 laranjas, 23 mangas e 12 abacates.
   1. Quantas frutas foram colhidas no total?

      _____

   2. Mariana precisa colher, no total, 2 dúzias de abacates. Quantos abacates ela ainda precisa colher?

      _____

2. Há 32 anos, Miguel tinha 14 anos de idade. Quantos anos Miguel tem agora?

   _____

3. Amélia tinha algumas figurinhas e ganhou outras 12 de seu pai. Ela passou a ter 48 figurinhas. Quantas figurinhas Amélia tinha antes de ganhar outras de seu pai?

   _____

4. Em uma escola, houve apresentação musical feita por alguns estudantes. Na plateia, estavam 232 pais e 105 estudantes. Quantas pessoas assistiram à apresentação?

   _____

   5. No site de uma loja, Marília viu a propaganda dos produtos abaixo.

• Faça uma estimativa de qual é o valor aproximado da diferença entre os preços dos produtos divulgados.

  _____

37

6. Observe no monitor abaixo a quantidade de livros de uma biblioteca e responda às questões.

1. Quantos livros de contos há a mais que livros de arte?

   Há _____ livros de contos a mais que livros de arte.

2. Quantos livros de poemas há a menos que livros de contos?

   Há _____ livros de poemas a menos que livros de contos.

7. Invente um problema usando os dados da ilustração e escreva-o nas linhas. Depois, peça a um colega que o resolva.

   _____

8. Em uma exposição, há fotografias de diferentes animais. Observe o gráfico ao lado para responder às questões.

Fonte: Acervo da exposição. (fev. 2023)

1. Quantas fotografias estão expostas ao todo?

   _____

2. Quantas fotografias de gatos há a mais que fotografias de cães?

   _____

38

9. O esquema abaixo mostra os caminhos possíveis entre a casa de Carla e a escola onde ela estuda.

1. Pinte o caminho mais curto entre a casa de Carla e a escola.

2. Qual é a medida do comprimento, em metro, do caminho mais curto?

   _____

10. Observe o painel que mostra o número de participantes de uma meia maratona e responda às questões.

1. Quantas pessoas participaram dessa meia maratona?

   _____

2. Quantos homens participaram a mais que mulheres?

   _____

39

11. Meire tem uma floricultura. Veja na tabela abaixo a quantidade de flores que ela usou durante um mês para fazer arranjos. Em seguida, complete-a.

Quantidade de flores

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Controle da floricultura da Meire. (jan. 2023)

1. Quantas flores brancas e quantas flores vermelhas Meire usou para fazer os arranjos nesse mês?

   _____

2. Quantas rosas foram usadas a mais que gérberas?

   _____

   

3. Agora, invente outra questão que possa ser respondida com os dados da tabela e peça a um colega que a responda.

   _____

12. O Teatro Castro Alves, no município de Salvador (Bahia), tem capacidade para 1.554 pessoas. Se em uma apresentação foram 1.342 pessoas, quantos assentos ficaram vazios?

LEGENDA: Interior do Teatro Castro Alves, município de Salvador, Bahia, em 2018. FIM DA LEGENDA.

Ficaram vazios _____ assentos.

40

Algumas estratégias de cálculo

Cálculo mental e estimativas

1. Calcule o resultado em cada caso dando “saltos duplos” na reta numérica.

1. Sabendo que:

   15 = 10 + _____

   37 + 15 = _____

2. Sabendo que:

   28 = _____ + 8

   75 − 28 = _____

2. Um ciclista percorreu uma trilha do quilômetro 28 até o quilômetro 49. Usando a reta numérica, Adriana e Cláudio decidiram calcular quantos quilômetros o ciclista percorreu nessa trilha. Verifique a estratégia usada pelas crianças e complete.

O ciclista percorreu _____ quilômetros.

41

3. Sandra tem 780 gramas de farinha de trigo e quer fazer 2 bolos: um de abacaxi e outro de chocolate.

Quantidade de farinha de trigo necessária

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Receitas de Sandra. (jan. 2023)

1. Fazendo uma estimativa, é possível dizer que a quantidade de farinha de trigo que Sandra tem é suficiente para fazer os 2 bolos?

   _____

2. Quantos gramas de farinha de trigo sobrariam ou faltariam para Sandra fazer os dois bolos?

   _____

4. Isabela leu dois livros: um com 313 páginas e o outro com 189 páginas. Descubra a quantidade, aproximada, de páginas lidas por Isabela.
   1. O número 313 está mais próximo de 300 ou de 400? _____
   2. O número 189 está mais próximo de 100 ou de 200? _____
   3. Quantas páginas, aproximadamente, Isabela leu ao todo?

      _____

5. Qual é, aproximadamente, o preço da geladeira e da TV juntas?

   

   _____

42

Decomposição e algoritmo usual

1. Os estudantes do 3º ano foram a um zoológico que acomoda 142 mamíferos e 253 aves. Quantos mamíferos e aves há ao todo nesse zoológico?

   Para descobrir, vamos adicionar 142 com 253.

Adição  142 + 253 = _____

Ao todo, nesse zoológico, há _____ mamíferos e aves.

• Há também 102 répteis nesse zoológico. Quantos répteis, mamíferos e aves há ao todo? Calcule usando a estratégia de sua preferência e compare o resultado com o de um colega.

  _____

Ao todo, nesse zoológico, há _____ répteis, mamíferos e aves.

43

2. Uma lanchonete encomendou 345 garrafas de suco de morango e 213 garrafas de suco de uva. Quantas garrafas de suco de morango foram encomendadas a mais que de uva?

   Para descobrir, vamos subtrair 213 de 345.

Subtração - 345 − 213 = _____

Foram encomendadas ______ garrafas de suco de morango a mais que de uva.

• Para completar o pedido, a lanchonete encomendou também 396 garrafas de suco de laranja. Quantas garrafas de suco de laranja foram encomendadas a mais que de uva? Faça os cálculos usando a estratégia que preferir e compare o resultado com o de um colega.

Foram encomendadas _____ garrafas de suco de laranja a mais que de uva.

44

3. Veja como Marcos encontrou o resultado da subtração 458 − 123.

• Agora, explique para um colega a resolução de Marcos.

4. Calcule o resultado de cada caso.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

5. Juliana enganou-se ao encontrar o resultado de 13 + 112 + 30. Descubra o erro do cálculo de Juliana. Depois, no caderno, calcule o resultado correto.

Cálculo de Juliana

45

6. Veja no esquema a seguir o circuito que Maiara percorre com a bicicleta.

• Quantos metros ela percorre do início ao fim do circuito?

  _____

Maiara percorre _____ metros do início ao fim do circuito.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

46

Adição com reagrupamento: algumas estratégias

1. Observe, abaixo, as promoções para o almoço.
   • Ivete almoçou peixe grelhado e, de sobremesa, pediu uma fatia da torta de morango. Quanto Ivete gastou?

     Para calcular quanto ela gastou, adicionamos 29 com 13.

Cálculo com o Material Dourado

29 + 13 = _____

Cálculo com o ábaco

Temos de trocar 10 unidades por 1 dezena.

29 + 13 = _____

Ao todo, Ivete gastou _____ reais nesse almoço.

47

2. Descubra quantos sorvetes Armando tinha no início do dia.

Cálculo por decomposição

Adição: 138 + 13 = _____

Cálculo com o algoritmo usual

• Primeiro adicionamos as unidades: 8 + 3 = _____
• Trocamos 10 unidades por 1 dezena.
• Depois, adicionamos as dezenas: 1 + 3 + 1= _____
• No final, adicionamos as centenas: 1 + 0 = _____

Armando tinha _____ sorvetes no início do dia.

3. Sueli quer calcular o resultado da adição 26 + 16 com uma calculadora, mas a tecla não está funcionando. Como ela pode encontrar o resultado dessa adição? Registre as teclas usadas e o resultado obtido no visor.

48

4. Resolva.

5. A massa de um urso-polar macho é 529 quilogramas, e a de uma fêmea é 297 quilogramas. Quantos quilogramas os dois têm juntos?

   _____

LEGENDA: Urso-polar no parque Yorkshire Wildlife, na Inglaterra, em 2021. FIM DA LEGENDA.

6. O Parque Diversão deseja comprar novos equipamentos para aumentar o número de visitantes. Assim, foram realizadas entrevistas com crianças de 6 a 13 anos. Cada criança votou em um único brinquedo. Observe o gráfico.

Fonte: Pesquisa feita pelo Parque Diversão. (jan. 2023)

1. Quantas crianças foram entrevistadas no total?

   _____

2. Qual é o brinquedo preferido das crianças entrevistadas?

   _____

3. Qual resposta apareceu com menor frequência nas entrevistas?

   _____

49

7. Observe a tabela abaixo e responda à questão.

Despesas mensais de Vânia

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Dados fornecidos por Vânia em 2023.

• Qual é a despesa total de Vânia de acordo com os valores das contas mostradas na tabela?

  _____

8. João quer comprar um telefone celular e um tablet . Veja os modelos disponíveis e os preços. Em seguida, calcule o valor a ser pago em cada opção. Depois, responda às questões.

Alfa e Gama

_____

Alfa e Beta

_____

Delta e Gama

_____

Delta e Beta

_____

1. Quantos reais, no máximo, João gastará? _____

2. E no mínimo? _____

50

Subtração com trocas: algumas estratégias

1. Em uma visita ao veterinário, Alex precisou pesar seu cachorro. Como Fiel não parava quieto, Alex subiu com ele na balança e, depois, subiu sozinho. Qual é a massa de Fiel?

Para descobrir a massa de Fiel, podemos subtrair 58 de 71.

Cálculo com o ábaco

Como não dá para tirar 8 unidades de 1 unidade, temos de trocar 1 dezena por 10 unidades.

Subtraímos 8 unidades de 11 unidades e 5 dezenas de 6 dezenas.

Cálculo com o Material Dourado

Subtração: 71 − 58 = _____

51

Cálculo por decomposição

Subtração: 71 - 58 = _____

Cálculo com o algoritmo usual

• Como não é possível subtrair 8 unidades de 1 unidade, trocamos 1 dezena por 10 unidades. Assim, ficamos com 6 dezenas e 11 unidades.
• Subtraímos as unidades: 11 − 8 = _____
• Depois, subtraímos as dezenas: 6 − 5 = _____

A massa de Fiel é _____ quilogramas.

2. Alex gastou, ao todo, com a consulta ao veterinário e as vacinas, 109 reais. Ele pagou com uma cédula de 100 reais e uma de 20 reais. Quanto ele recebeu de troco?

• Como não é possível subtrair 9 unidades de 0 unidade, trocamos 1 dezena por 10 unidades.
• Subtraímos as unidades: 10 − 9 = _____
• Em seguida, subtraímos as dezenas: 1 − 0 = _____
• No final, subtraímos as centenas: 1 − 1 = _____

  Alex recebeu _____ reais de troco.

52

3. Veja como Marina e Carlos calcularam mentalmente o resultado de 63 − 26.

• Agora, calcule mentalmente o resultado em cada caso e registre sua estratégia no caderno.

1. 71 − 28

2. 50 − 24

3. 62 − 15

4. 83 − 36

4. Jonas quer calcular o resultado de 64 − 28, mas a tecla de sua calculadora está quebrada. Como ele pode calcular esse resultado?

5. Em uma corrida de 850 metros, um atleta já percorreu 525 metros. Quantos metros ainda faltam para ele completar a corrida?

   _____

Faltam _____ metros para o atleta completar a corrida.

53

6. Veja como foi feita a subtração 212 – 123 usando cédulas de 100 e de 10 reais e moedas de 1 real. Depois, complete.

1º. Representando 212.

_____ centenas, _____ dezena e _____ unidades

2º. Trocando 1 cédula de 100 reais por 10 cédulas de 10 reais e 1 cédula de 10 reais por 10 moedas de 1 real.

_____ centenas, _____ dezenas e _____ unidades

3º. Tirando 123 de 212.

_____ dezenas e _____ unidades

Subtração: 212 - 123 = _____

7. A quantidade de sofás produzidos, em 2022, pelas fábricas Pinho e Peroba é mostrada no gráfico abaixo.

Fonte: Controle de produção das fábricas Pinho e Peroba em 2022.

Qual é a diferença entre a produção de sofás das duas fábricas?

_____

54

Problemas

1. Lucas tinha 20 reais e ganhou mais 5 reais de seu tio. Depois, com esse montante, comprou uma caixa de bombons, como a da figura ao lado. Quantos reais sobraram para Lucas?

   _____

2. No sábado, Rosângela leu algumas páginas de um livro que tinha 56 páginas. No domingo, ela leu as páginas que faltavam desse livro.
   1. Se ela tivesse lido 20 páginas no sábado, quantas páginas ela leria no domingo para terminar o livro?

      _____

   2. Não é possível saber quantas páginas ela leu no sábado, mas é possível fazer suposições. Escreva 3 possibilidades.

      _____

3. Marcos está juntando dinheiro para comprar um brinquedo que custa 98 reais. Até ontem, ele tinha 32 reais. Hoje, seu irmão mais velho o presenteou com 30 reais em cédulas e 23 reais em moedas. Será que agora Marcos já tem a quantia suficiente para comprar o brinquedo? Explique.

   _____

4. Mariana estava brincando de bater figurinhas. Ela começou o jogo com 32 figurinhas. Na primeira partida, ela ganhou 5, na segunda partida, perdeu 3 e, na última partida, perdeu mais 4. Com quantas figurinhas Mariana terminou o jogo?

   _____

55

5. Dois potes estão cheios de sementes. Serão retiradas 138 sementes de cada um deles. Quantas sementes restarão nos dois potes juntos?

Restarão _____ sementes nos dois potes juntos.

6. Observe e complete a tabela abaixo, que mostra a população indígena de três municípios brasileiros. Depois, responda às questões.

População indígena, em alguns municípios, por domicílio – Brasil 2010

Tabela: equivalente textual a seguir.

Dados obtidos em: http://fdnc.io/eTS

1. No município de Barcelos, quantos indígenas há a mais na área rural do que na área urbana?

   _____

2. Qual é a diferença entre a população indígena urbana e a rural, em Boa Vista?

   _____

3. Em qual dos municípios a população indígena total é maior?

   _____

• Agora, invente outra questão que possa ser respondida com os dados da tabela e peça a um colega que a responda.

56

Compreender problemas

Para resolver

Fique atento a todas as informações nas ilustrações.

Problema 1

Davi tem 130 reais e quer comprar dois dos presentes anunciados no folheto abaixo.

1. Quais são os dois presentes possíveis de Davi comprar?

2. Se Davi comprar a bola e o carrinho, quantos reais vai gastar? E que quantia vai sobrar para ele?

   Problema 2

   Pedro tem 42 bolinhas de gude e quer participar do campeonato anunciado no cartaz.

1. Ele poderá formar uma dupla com Luís, que tem 32 bolinhas? E com Júlio, que tem 36 bolinhas?

2. Juntos, Pedro e Júlio têm mais ou menos bolinhas de gude do que a quantidade mínima indicada no cartaz? Quantas a mais ou a menos?

57

Para refletir

1. Para resolver o Problema 1, você usou todos os dados do folheto? Explique como você fez.

2. No Problema 1, quais são os dois brinquedos que Davi pode comprar se quiser gastar o mínimo possível?

   _____

3. Veja as afirmações que três estudantes fizeram sobre o Problema 1.

Miguel

Se comprar apenas o ursinho, Davi fica com 78 reais.

Valentina

Ao comprar a bola e o carrinho, Davi gasta 64 reais e fica com 66 reais.

Bruna

Para comprar o cavalinho e a bola, faltam 16 reais.

1. As três afirmações são corretas? _____

2. Quem respondeu ao que o item b do problema perguntava?

   _____

4. Contorne a conta abaixo que não foi necessária para resolver o Problema 2.

5. Sobre o Problema 2, marque com um X as afirmações que complementam corretamente a sentença a seguir. Inicialmente, o total de bolinhas da dupla pode ser:

   ( ) menor que 75.

   ( ) igual a 75.

   ( ) maior que 75.

58

Matemática em textos

Leia

A nota fiscal

Ao realizarmos uma compra, devemos sempre receber um documento chamado nota fiscal. Nele, são informados o lugar e a data em que fizemos a compra, são apresentados os dados do consumidor, as informações sobre cada produto comprado e o total gasto.

A nota fiscal é importante caso haja necessidade de troca ou o produto apresente algum defeito. A emissão da nota fiscal também é a garantia de que o lojista está pagando seus impostos. Veja o cupom fiscal que Pedro recebeu depois de fazer algumas compras.

Responda

1. Qual é o nome e o endereço da loja de materiais para construção na qual a compra de Pedro foi realizada?

   _____

2. Quantos produtos diferentes foram comprados? Quantos reais Pedro gastou?

   _____

59

Analise

1. Se Pedro tivesse pagado a compra com 6 cédulas de 200 reais, quantos reais ele teria recebido de troco? _____

2. Dois dias depois de Pedro, Vânia fez compras nessa loja de material para construção e encontrou os produtos com o mesmo preço.
   1. Complete a nota fiscal e descubra quanto ela gastou no total.

2. Quantos reais Pedro gastou a mais que Vânia?

   _____

Aplique

• Reúna-se com um colega e mostrem como Pedro poderia pagar a compra dele usando o menor número possível de cédulas sem receber troco. Registre com um desenho.

60

Compreender informações

Representar dados em gráfico de colunas

1. A bibliotecária de uma escola fez uma pesquisa para saber o tipo de livro (romance, ficção, comédia, HQ, suspense e terror) mais procurado pelos estudantes nos últimos seis meses e colocou os dados obtidos em uma tabela. Depois, para visualizar melhor o resultado da pesquisa, montou um gráfico com os dados da tabela.

Complete o gráfico pintando as colunas de acordo com os dados da tabela e responda às questões.

Livros procurados nos últimos seis meses

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Biblioteca da escola. (dez. 2022)

Fonte: Biblioteca da escola. (dez. 2022)

1. Qual foi o tipo de livro mais procurado nos últimos seis meses? E o menos procurado? _____

   

2. Quantos livros do tipo mais procurado foram emprestados a mais que os livros do tipo menos procurado? _____

3. Que tipos tiveram o mesmo número de livros procurados?

   _____

   

4. É mais fácil responder às questões anteriores analisando o gráfico ou a tabela? Por quê?

61

2. Fábio e seus amigos, em 2022, resgataram alguns animais que encontraram machucados no bairro onde vivem. Veja como esses animais estão bem agora.

Observação: As imagens não estão apresentadas em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

1. Registre na tabela a quantidade animais resgatados.

Resgate de animais machucados

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Dados fornecidos por Fábio em 2022.

2. Represente no gráfico os dados da tabela pintando de acordo com as cores da legenda.

Fonte: Dados fornecidos por Fábio em 2022.

3. No ano seguinte, 20 animais foram resgatados por Fábio e seus amigos. Quantos animais a mais foram resgatados em relação à quantidade do ano passado? _____

62

O que você aprendeu

1. Rafael comprou uma bicicleta que custa 599 reais, pagando 314 reais de entrada.

   

   1. Para saber quantos reais, aproximadamente, Rafael ainda tem de pagar, é mais adequado arredondar cada um dos números para a dezena mais próxima ou para a centena mais próxima?

      

   2. Quantos reais, aproximadamente, Rafael ainda tem de pagar? Faça uma estimativa. _____

2. Marisa trabalha fazendo aventais. Em outubro, ela fez 128 aventais, em novembro, fez 152 e, em dezembro, 199. Ao todo, quantos aventais Marisa cofeccionou?

   _____

3. Faça os cálculos e ligue cada pessoa ao produto que ela comprou.

Coluna 1

Coluna 2

4. Heitor tem 180 reais e pretende comprar os três produtos mostrados ao lado. O dinheiro que ele tem é suficiente para a compra que ele quer fazer? Por quê?

63

Avaliação processual

5. O gráfico abaixo mostra o número de sobremesas servidas aos clientes de um restaurante em uma semana de abril.

Fonte: Controle do restaurante. (abr. 2023)

1. Qual sobremesa foi a mais servida?

   _____

2. Quantas sobremesas, aproximadamente, foram servidas nessa semana? _____

6. Tânia queria calcular 81 − 34 com a calculadora, mas as teclas e estavam com defeito. Então ela calculou 82 − 35, afirmando que obteria o mesmo resultado.

   

   1. Tânia está certa? Por quê?
   2. Calcule o resultado das subtrações 82 − 35 e 81 − 34.

7. Invente um problema para cada caso e escreva-o em seu caderno.
   1. O resultado do problema deve ser dado pela adição 38 + 57.
   2. O resultado do problema deve ser dado pela subtração 57 − 38.

Autoavaliação

• Identifico situações reais ou fictícias em que preciso utilizar cálculos de adição e subtração?

  

• Utilizo estratégias variadas de cálculo de adição e subtração?