64

UNIDADE 3. Grandezas e medidas

65

Boxe complementar

Fim do complemento

66

Medindo o tempo

As horas nos relógios

1. Observe as representações dos relógios.

O ponteiro menor aponta para o 3.

O ponteiro maior aponta para o 12.

São 3 horas.

O ponteiro menor aponta para o 10.

O ponteiro maior aponta para o 12.

São 10 horas.

• Agora, escreva o horário que cada relógio marca.

_____

_____

_____

2. Desenhe os ponteiros dos relógios de acordo com a fala de cada criança.

67

Hora e meia hora

1. Observe Rafael e Alice olhando as horas em dois momentos diferentes e complete.

• Agora, construa o relógio de ponteiros da página 247 para representar os horários indicados abaixo.

1. 3 horas e 30 minutos

2. 5 horas

3. 4 horas e 30 minutos

4. 6 horas e 30 minutos

5. 7 horas

   f) 10 horas e 30 minutos

2. Complete com mais ou com menos em cada caso.
   1. Uma partida de futebol dura _____ de 1 hora.
   2. Fritar um ovo demora _____ de 1 hora.
   3. Escovar os dentes demora _____ de 1 hora.

3. Escreva a hora que cada representação de relógio marca.

_____

_____

68

A hora e o minuto

1. Observe como lemos as horas e os minutos em um relógio de ponteiros.

Em um relógio digital, as horas e os minutos são separados por dois-pontos. O número da esquerda indica as horas, e o número da direita indica os minutos.

O relógio de Cléber está marcando _____ horas e _____ minutos.

Indicamos:

• 1 hora por 1 h
• 1 minuto por 1 min

60 minutos correspondem a 1 hora.

60 min = 1 h

69

2. Ricardo precisa ajustar o relógio digital de acordo com a hora mostrada pelo relógio analógico. Ajude-o a ajustar as horas escrevendo os números que o relógio digital deve marcar.

3. Escreva o horário que os relógios estão marcando em cada caso. Indique se é manhã ou noite.

_____

_____

4. Ligue os relógios que marcam a mesma hora.

Linha 1

Linha 2

70

5. Para uma viagem de avião, Fabíola e sua irmã chegaram ao aeroporto às 16 horas e 15 minutos. De acordo com a previsão do voo, elas terão de aguardar por 1 hora e 10 minutos. Agora, responda.
   1. Qual é o horário previsto do voo? _____
   2. Devido ao mau tempo, o voo sofreu um atraso de 15 minutos.

      Qual será o novo horário desse voo? _____

6. Joana é professora de ginástica. Por dia, ela dá 4 aulas, uma após a outra. Cada aula dura 15 minutos.
   1. Complete o quadro de horários da professora Joana.

Tabela: equivalente textual a seguir.

2. Agora, desenhe os ponteiros que estão faltando nos relógios abaixo.

7. Ernesto terminou de montar uma cerca de madeira às 10 horas e 45 minutos, após ter trabalhado por 1 hora e meia. A que horas Ernesto começou a montar a cerca?

   _____

71

8. De outubro a fevereiro, costumava vigorar em alguns estados brasileiros o horário de verão. Nesses meses, as pessoas deveriam adiantar o relógio em 1 hora.
   1. Onde você mora teve horário de verão? _____
   2. Imagine que no estado onde Nair mora vigore o horário de verão. Se o relógio dela marcar 15 horas neste momento, que horas seriam se o horário de verão não vigorasse no estado dela?

      _____

   3. Quando o período do horário de verão terminava, o que as pessoas deviam fazer para ajustar o relógio?

      _____

9. Registre sua rotina na agenda do celular ilustrada abaixo. Escreva algumas atividades que faz no período da manhã e no período da tarde. Escolha o dia da semana que quiser. Não se esqueça de marcar o horário de início e de término de cada atividade.

72

Minuto e segundo

1. Debata as questões a seguir com os colegas.
   1. Em que situações você já mediu um intervalo de tempo em minutos? E em segundos?
   2. Você considera 1 minuto muito tempo ou pouco tempo? Por quê?

2. Para esquentar seu lanche no micro-ondas, Júlia apertou a tecla correspondente a 1 minuto. Após 15 segundos, o aparelho indicava os segundos restantes, como mostra a ilustração abaixo.

1. Por quantos segundos o lanche ainda vai esquentar? _____

2. Por quantos segundos, ao todo, o lanche esquentará?

   _____

Indicamos 1 segundo por 1 s

1 minuto corresponde a 60 segundos.

1 min = 60 s

3. Quanto tempo dura um intervalo de tempo se o ponteiro dos segundos der:
   1. 2 voltas? _____
   2. 3 voltas? _____
   3. meia-volta? _____
   4. 1 volta e meia? _____

4. Como saber, usando uma calculadora, quantos minutos e segundos correspondem a 132 segundos?

   _____

73

5. Jaime analisou a vazão de uma torneira e descobriu que ela aberta despeja, em um balde, 1 litro de água a cada 15 segundos. Complete a tabela abaixo.

Vazão da torneira

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Dados calculados por Jaime. (fev. 2023)

6. Faça uma estimativa e escreva a duração do intervalo de tempo mais adequada à realização de cada atividade: 120 minutos, 5 minutos, 25 segundos ou 2 segundos.

Um atleta amador correr 100 metros.

_____

Abrir uma lata de refrigerante.

_____

Fazer um café.

_____

Assistir a um filme.

_____

7. Observe as falas de Daniel e de Marcos.

• Faça como Marcos explicou a Daniel e descubra qual dos dois intervalos de tempo tem duração maior.

74

Sistema monetário brasileiro

1. Você conhece a moeda e a cédula representadas abaixo?

• O que você consegue comprar com uma moeda ou com uma cédula dessas?

2. Observe.

• Agora, ligue os quadros que contêm a mesma quantia.

Coluna 1

Coluna 2

75

3. Veja a quantia que Paula ganhou dos pais dela. Em seguida, complete.

Ganhou da mãe:

Ganhou do pai:

Paula ganhou, no total, _____ reais.

4. Observe a quantia que Jonas tem.

• Elabore um problema com as informações dadas. Depois, troque-o com um colega para que ele resolva o seu e você resolva o dele.

  _____

5. Vanessa tem 22 moedas de 1 real e quer trocá-las por cédulas de 2 reais. Desenhe a quantidade de cédulas que ela vai receber.

   _____

76

6. Observe as cédulas de 5 e de 10 reais abaixo.

• Joana tem a quantia abaixo. Desenhe uma cédula para que a quantia total representada seja 10 reais.

Observação: As imagens não estão apresentadas em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

7. Calcule e complete o quadro desenhando as cédulas e moedas necessárias para representar o troco em cada caso.

Tabela: equivalente textual a seguir.

• Qual é o produto mais caro? E o mais barato?

  _____

77

8. Marcelo tem 20 cédulas de 2 reais, 15 moedas de 1 real e 3 cédulas de 5 reais. Ele quer trocar toda essa quantia por cédulas de 10 reais. Quantas cédulas de 10 reais ele terá depois da troca?

   _____

Marcelo terá _____ cédulas de 10 reais.

9. Observe o preço destes brinquedos. Depois, desenhe ao lado de cada um o menor número de cédulas de 10, 5 ou 2 reais necessárias para compor cada preço.

Tabela: equivalente textual a seguir.

Observação: As imagens não estão apresentadas em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

78

Observação: As imagens não estão apresentadas em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

10. Observe a ilustração acima e resolva as atividades.
    • Ana foi à feira com a mãe dela. Veja o que elas compraram.

1. Descubra se sobrou dinheiro das compras feitas na feira por Ana e sua mãe, sabendo que elas tinham 2 cédulas de 20 reais.

2. Registre como você pensou.

79

11. Ainda com base na ilustração acima, resolva as atividades.
    • A família de Davi também foi à feira. Eles compraram 2 abacaxis e meia dúzia de mexericas. Quantos reais eles gastaram ao todo?

      _____

      

    • Com 1 cédula de 20 reais e 1 cédula de 10 reais, decida, em dupla, quais e quantas frutas você e seu colega podem comprar.

      _____

1. Total gasto: _____ reais.

2. Troco: _____

   

   

3. Verifique se alguma dupla gastou a mesma quantia que vocês e se escolheu as mesmas frutas.

80

Compreender problemas

Para resolver

Problema 1

Pedro economizou durante dois anos. Veja o dinheiro que ele tem.

1. Quantas cédulas ele conseguiu juntar? _____
   • Conte a um colega como você fez o cálculo.
   2. Qual é a quantia que Pedro possui? _____
   3. Pedro quer comprar um micro-ondas de 500 reais. Falta ou sobra dinheiro? Quanto? _____

Problema 2

Um circo tem capacidade para um público de 2 600 pessoas, mas só metade compareceu ao último espetáculo. No setor B da plateia havia mais de 400 espectadores.

1. Quantas pessoas compareceram ao último espetáculo desse circo?

   _____

2. Quantos lugares sobraram na plateia nesse espetáculo?

   _____

81

Para refletir

1. Quais operações podem ser usadas para resolver o item b do Problema 1? Escreva cada uma.

   _____

2. No Problema 1, quais cédulas de real não apareceram?

   _____

3. Complete os cálculos e cerque com um linha aquele que foi usado na resolução do item c do Problema 1.

4. No Problema 2, existe alguma informação que não foi usada em sua resolução? Justifique sua resposta.

   _____

5. Qual é a quantidade exata de espectadores que estavam no setor B da plateia?

   _____

82

A Matemática me ajuda a ser

... um conhecedor de cédulas e moedas

Você já prestou atenção nas cédulas e moedas que usamos? No Brasil, o dinheiro tem valor em real.

As cédulas e moedas têm cores e tamanhos variados.

A história do dinheiro

Antes da existência do dinheiro, as pessoas trocavam os bens que tinham pelos produtos que queriam.

Mais de 2 mil anos atrás, surgiram as moedas.

Depois, apareceram as cédulas. Com elas, comprar e vender produtos ficou muito mais fácil.

Do que são feitas?

As cédulas são feitas de um tipo especial de papel, mais resistente e áspero que o papel comum. Mas é importante saber que não devemos rabiscá-las e que precisamos ter cuidado para não rasgá-las ou sujá-las.

Já as moedas são feitas de aço, que não enferruja, e duram mais tempo que as cédulas.

De onde vêm?

Quem fabrica cédulas e moedas é a Casa da Moeda do Brasil.

E quem decide quanto dinheiro vai ser fabricado é o Banco Central do Brasil. Produzir uma cédula de 10 reais custa mais ou menos 20 centavos de real.

Legenda: Produção de notas e moedas de real na Casa da Moeda do Brasil, no município do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, em 2017. Fim da legenda.

Legenda: Moedas comemorativas dos Jogos Olímpicos Rio 2016. Fim da legenda.

Dinheiro colecionável

Em datas comemorativas, a Casa da Moeda produz cédulas e moedas especiais. Elas podem ter cores, tamanhos e valores diferentes das cédulas e moedas comuns. São tão raras que algumas pessoas as colecionam.

Verdadeiras ou falsas?

Para saber se uma cédula é verdadeira, deve-se observar alguns detalhes. Uma lente de aumento permite notar números bem pequenos impressos nela. Se você colocar a cédula perto de uma lâmpada, vai achar a figura de um animal e outros números escondidos.

Fontes: Casa da Moeda do Brasil. Disponível em: http://fdnc.io/44U; Banco Central do Brasil. Disponível em: http://fdnc.io/eTT; CNN. Disponível em: http://fdnc.io/eTU. Acessos em: 12 fev. 2021.

Observação: As imagens não estão apresentadas em escala de tamanho. Fim da observação.

83

Tome nota

Qual é o custo para produzir uma cédula de 10 reais?

_____

Reflita

1. Você conhece todas as cédulas e moedas brasileiras?

   

2. Você tem alguma cédula ou moeda de data comemorativa? Conhece alguém que coleciona dinheiro brasileiro ou estrangeiro?

3. Pesquise e escreva um item que pode ser comprado com 1 real e outro item que pode ser comprado com 50 reais.

   _____

84

Compreender informações

Comparar e analisar dados

1. Afonso tem uma criação de galinhas para produção de ovos. Ele anotou, semanalmente, as quantidades de ovos produzidos e de ovos vendidos. Observe as tabelas que Afonso elaborou com base nesses dados e, em seguida, faça o que se pede.

Ovos produzidos

Tabela: equivalente textual a seguir.

Ovos vendidos

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Dados fornecidos por Afonso. (jan. 2023)

1. Em qual período ocorreu a maior produção de ovos? _____

2. Em qual período ocorreu a menor venda de ovos? _____

3. Em qual período a quantidade de ovos vendidos foi igual à de ovos produzidos? _____

4. De acordo com as informações acima, complete a tabela a seguir para mostrar a quantidade de ovos não vendidos em cada semana.

Ovos não vendidos

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Dados fornecidos por Afonso. (jan. 2023)

85

2. Com base na tabela anterior, complete o gráfico que representa a quantidade de ovos não vendidos neste mês.

Fonte: Dados fornecidos por Afonso. (jan. 2023)

3. Manoela digitou em uma planilha eletrônica as notas obtidas por ela em cada bimestre do 3º ano, em Língua Portuguesa e Matemática. Observe e, em seguida, responda às questões.

Tabela: equivalente textual a seguir.

1. Qual é a maior nota obtida por Manoela neste ano em Matemática? E em Língua Portuguesa? _____

   

2. Analisando essas informações, o que é possível afirmar em relação às notas de Manoela?

3. Faça como ela e organize suas notas em uma tabela (no caderno ou em uma planilha eletrônica) para comparar as notas obtidas em Língua Portuguesa e Matemática.

86

O que você aprendeu

1. Raul, Isabela e Hugo usaram o computador por uma hora e meia no total, um após o outro, como mostra o quadro a seguir.

Tabela: equivalente textual a seguir.

• Qual deles usou o computador por mais tempo? _____

2. Cerque com uma linha o que podería comprar em cada caso com a quantia indicada, sem que sobrasse ou faltasse dinheiro.

Observação: Os objetos não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

3. Cristina acordou às 7 horas e chegou ao clube às 9 horas. Ela gastou 20 minutos para percorrer a distância de sua casa ao clube. Antes de sair de casa, ainda conseguiu fazer outras três atividades. Quais foram as atividades feitas por Cristina? Marque cada uma com um X.

( )

35 minutos

( )

50 minutos

( )

15 minutos

( )

55 minutos

87

Avaliação processual

4. Escreva o horário que o relógio indica em cada caso.

_____

_____

_____

5. Complete a tabela com o número aproximado de horas que você gasta por dia em cada atividade.

   Você pode incluir mais uma atividade à sua escolha.

Duração de algumas atividades

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Agenda do estudante.

6. Marcos tem 2 cédulas de 100 reais e 2 cédulas de 200 reais. Comprou um celular por 576 reais e só recebeu cédulas de troco. Que cédulas ele pode ter recebido?

   _____

Autoavaliação

• Consigo fazer a leitura de horas em diferentes instrumentos e registros?

  

• Meus conhecimentos sobre o sistema monetário me permitem resolver situações de compra e venda de produtos ou serviços?