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UNIDADE 4. Localização e movimentação

Ilustração. À esquerda, um segurança está andando em um corredor e ao seu lado há um guarda-volumes. Há seis armários coloridos (vermelho, roxo, preto, azul, amarelo e verde) e cada um tem nove portas, divididos em três colunas e três fileiras. Na frente dos armários, uma mulher está sorrindo atrás de um balcão com uma máquina registradora e na frente dela há uma mulher segurando uma bolsa. À direita, ao lado do guarda-volumes há um palco com um palhaço e um homem segurando uma mala. Atrás deles, uma placa com a informação: CONTAÇÃO DE HISTÓRIAS. Na frente do palco há crianças sentadas. Ao lado há um bebedouro e abaixo, onze quiosques com livros divididos em três colunas e quatro fileiras. Na primeira coluna: revistas, romance e comédia. Na segunda coluna: contos de fada, infantil, gibis e audiolivros. Na terceira fileira: suspense, livros em braile e livros de bolso. Em volta, Melissa, Caio e outras crianças estão sorrindo e lendo livros.

Boxe Complementar

Para refletir...

As crianças foram a uma feira do livro com a escola!

Ícone: Desenho ou pintura.

Rafaela quer guardar sua bolsa no guarda-volumes. A atendente lhe disse que poderia usar o 2º armário do guarda-volumes azul, contando de baixo para cima, da 1ª coluna do lado direito. O desenho abaixo representa os armários do guarda-volumes azul. Pinte o local onde Rafaela pode guardar sua bolsa.

Ilustração. Quadro com três colunas e três fileiras.

Letícia desenhou um croqui do espaço dessa feira.

Desenho. Vista de cima de um mapa. À esquerda, na parte superior, o espaço de contação de histórias e o bebedouro. Na parte inferior, o guarda-volumes. À direita, os quiosques de livros divididos em três colunas e quatro fileiras com destaque para o quiosque de livros em braile na terceira coluna e segunda fileira. E destaque para o quiosque de audiolivros na segunda coluna e quarta fileira.

CRÉDITO: GUILHERME CASAGRANDI

Ícone: Oral.

Como você explicaria onde fica a banca dos livros em braile? E a banca de audiolivros?

Fim do complemento

89

90

Localização

  1. Observe o desenho de uma maquete de um parque de diversões e, depois, relacione cada brinquedo à sua localização.
Ilustração. Vista aérea de um parque de diversões. Na parte inferior, a entrada do Parque Legal. Mais à frente há uma fonte, mesas, cadeiras e árvores. À esquerda uma pista de carrinho de bate-bate e um carrossel. Atrás há um rio com duas pontes. À direita, próximo da fonte, há uma roda-gigante e atrás, uma barraca de sucos. Ao fundo, uma montanha-russa.

Coluna 1

Roda-gigante

Carrossel

Montanha-russa

Carrinho bate-bate

Coluna 2

Longe da entrada do parque

Perto da fonte, à esquerda de quem entra

Perto da fonte, à direita de quem entra

Ao lado dos carrinhos de bate-bate

  1. Descreva a sua localização na sala de aula, em relação à porta da sala, neste momento.

    _____

    Ícone: Oral.

    • Agora, descreva a localização de um colega na sala de aula sem dizer o nome dele, para que todos descubram quem você escolheu. Use a porta da sala como ponto de referência.

91

Ícone: Desenho ou pintura.

  1. Faça um croqui da sua sala de aula. Depois, marque a sua localização com a cor azul e a localização de um colega com a cor vermelha.

    _____

  1. Observe o mapa de um andar de uma escola e descreva a localização da biblioteca.
Ilustração. Vista de cima de uma escola e ao lado, a legenda. À esquerda, quatro salas de aula (1, 2, 3, 4). No centro, na parte superior, a lanchonete (5) e ao lado, o banheiro masculino (7). No centro, no meio, a biblioteca (6) e ao lado, o banheiro feminino (8). No centro, na parte inferior, as escadas (9) e ao lado, os elevadores (10).

_____

Ícone: Desenho ou pintura.

  1. Pinte as palavras e expressões que você usa para descrever a localização de pessoas, lugares ou objetos.

esquerda

atrás

caminhe

siga em frente

vire à direita

direita

à frente

entre

metros

longe

perto

Ícone: Oral.

92

  1. Observe a maquete de um clube e, em seguida, faça o que se pede.
Ilustração. Vista aérea de um clube. À esquerda, na parte superior, uma quadra de basquete. Na parte inferior, da esquerda para a direita: uma biblioteca, um parquinho e um vestiário. No centro, uma praça com bancos e árvores. Ao lado, uma piscina infantil com escorregador e cadeiras enfileiradas. À direita, uma piscina grande. Ao redor há postes.
  1. Elabore uma pergunta sobre o desenho da maquete para que um colega responda.

    _____

  1. Seu colega conseguiu responder à sua questão? Explique.

    _____

Boxe complementar:

Desafio

Compare a planta e o desenho da maquete da casa de Paloma e verifique se os cômodos estão localizados de modo correspondente.

Ilustração. Planta de uma casa. À esquerda, uma cozinha. No centro, uma sala e um banheiro. À direita, dois quartos e uma varanda.

Ilustração. Desenho da maquete. À esquerda, uma cozinha. No centro, uma sala, um banheiro e uma varanda. À direita, dois quartos.

CRÉDITO: ILUSTRAÇÕES: RLIMA

A planta da casa de Paloma corresponde ao desenho da maquete? Por quê?

_____

Resposta: Não. A varanda está posicionada de modo diferente. Na planta, a varanda está associada ao quarto, e no desenho da maquete, à sala.

Fim do complemento.

93

Mais localização e trajeto

Ícone: oral.
  1. Observe no mapa a localização da casa de Rodrigo e da casa de Marcela.
Ilustração. Vista de cima de um bairro com três colunas e três fileiras de quarteirões. Da esquerda para a direita e de cima para baixo: Fileira um: casa de Rodrigo, rua, Mercado, rua, casas, rua. Fileira dois: casa de Marcela, rua, casas, rua, escola, rua. Fileira três: casa, rua, casas, rua, prédios, rua.
  1. Como Rodrigo descreveria o trajeto do mercado até sua casa?
  1. Como Marcela descreveria o trajeto do mercado até sua casa?

Ícone: oral.

  1. O mapa abaixo é o mesmo da atividade anterior, mas com informações adicionais.
Ilustração. Vista de cima de um bairro com três colunas e três fileiras de quarteirões. Da esquerda para a direita e de cima para baixo: Fileira um: casa de Rodrigo, rua dos Hibiscos, Mercado, rua das Laranjeiras, casas, rua Jasmin. Fileira dois: casa de Marcela, rua dos Hibiscos, casas, rua das Laranjeiras, escola, rua Jasmin. Fileira três: casa, rua dos Hibiscos, casas, rua das Laranjeiras, prédios, rua Jasmin. Entre a fileira um e dois: Rua das Rosas. Entre as fileiras dois e três: Rua Araucária. E abaixo da fileira três: Rua das Orquídeas.
  1. Com essas informações adicionais, como Rodrigo e Marcela poderiam descrever o trajeto do mercado às suas respectivas casas?
  1. Converse com os colegas sobre a diferença entre os mapas das duas atividades.

94

  1. Em uma sala de aula, três estudantes, que estão de pé e de frente para a professora, indicam a posição do armário de brinquedos. Leia as dicas e escreva a posição de cada estudante na sala de aula.

Boxe complementar:

Dicas

  • Pedro: O armário está à minha direita.
  • Fábio: O armário está atrás de mim.
  • Carlos: O armário está à minha esquerda.

Fim do complemento.

Ilustração. Vista de cima de uma sala de aula. Na parte superior, a Professora. Atrás dela, a lousa e à direita dela, a sua mesa. Na frente dela há carteiras escolares divididas em quatro grupos com quatro carteiras e alunos sentados. No centro, espaço para resposta está em pé. Atrás dele há um armário de brinquedos. Na parte inferior, da esquerda para a direita: estante com livros, espaço para resposta, o armário de brinquedos, espaço para resposta e tapetes no chão.
  1. Junto com os colegas, escolham um objeto da sala para descrever a localização. Descreva onde esse objeto se localiza em relação à sua posição na sala.

    _____

Ícone: Desenho ou pintura.

  1. Agora, desenhe a planta da sua sala de aula. Então, cerque com uma linha um objeto escolhido por você e marque com um X a sua posição.

    _____

Ícone: oral.

  1. Observe as plantas produzidas pelos seus colegas, com os objetos escolhidos e as posições deles na sala de aula. As plantas são todas iguais? Conversem entre si sobre os diferentes pontos de referência.

95

  1. Algumas plantas e mapas também são desenhados em malhas quadriculadas. Observe a planta de um salão de jogos.
Ilustração. Salão de jogos sobre malha quadriculada com doze colunas e sete fileiras. Na parte superior, as colunas: A, B, C, D, E, F, espaço para resposta, Uma mesa de sinuca ocupa as colunas B2, B3, C2, C3, D2, D3. Abaixo, uma mesa de pebolim ocupa as colunas B5 e C5. No centro, três mesas com cadeiras ocupam as colunas: E4
  1. Termine de nomear as colunas e quadricular, com a ajuda de uma régua, a planta desse salão de jogos.
  1. Dê a localização da mesa de sinuca escrevendo os pares que identificam os quadradinhos ocupados pela mesa.

    _____

  1. Agora, indique a localização da mesa de pingue-pongue escrevendo quais quadradinhos ela ocupa.

    _____

  1. Com seus colegas, pensem em um pequeno texto com dicas que possam ajudar as pessoas na leitura de mapas, plantas e croquis. Depois, escreva-o abaixo.

    _____

96

Movimentação no espaço

  1. Observe o mapa do bairro onde Beatriz mora. A ponta da seta indica a entrada de cada estabelecimento.
Ilustração. Vista de cima de um bairro com três colunas e três fileiras de quarteirões. Da esquerda para a direita e de cima para baixo: Fileira 1: hospital com a entrada virada para baixo, rua, casas, rua, escola com a entrada virada para baixo. Fileira 2: casas, rua, sorveteria com a entrada virada para a direita, rua, farmácia com a entrada virada para baixo. Fileira 3: clube com a entrada virada para cima, rua, casas, rua, prédio.

Observação: Os elementos não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

Ícone: Desenho ou pintura.

  1. Trace no mapa um trajeto que Beatriz pode fazer ao sair da escola para chegar ao clube.

    Ícone: oral.

  1. Observe os trajetos traçados pelos colegas. Todos foram iguais? Qual você acha mais curto? Por quê?
  1. Agora, descreva uma das possibilidades de trajeto que Beatriz pode fazer para ir da farmácia ao hospital.

    _____

  1. Quais elementos você acrescentaria a esse mapa para facilitar a descrição dos trajetos que Beatriz pode fazer?

    _____

  1. Crie nomes para as ruas do bairro onde Beatriz mora e escreva-os no mapa.
  1. Com as informações acrescentadas ao mapa, descreva novamente o caminho que Beatriz pode fazer da farmácia ao hospital.

    _____

97

  1. Para receber seus amigos, Vítor decidiu fazer um croqui com o trajeto da escola até a chácara onde mora.
Desenho. À direita, a escola. No centro, um caminho sinuoso com setas apontando para uma casa com árvores em volta.

Observação: Os elementos não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

  1. Você acha que os amigos de Vítor conseguirão chegar à chácara? Por quê?

    _____

  1. Quais elementos estão faltando no croqui para que Vítor consiga ajudar seus amigos?

    _____

Ícone: Desenho ou pintura.

  1. Faça um croqui indicando o trajeto da sua sala de aula até a secretaria da escola.

    _____

98

Ícone: Desenho ou pintura.

  1. Trace na planta da escola abaixo, com cores diferentes, os trajetos descritos por Carlos e Fernanda.
Ilustração. Carlos, menino com cabelo encaracolado está sorrindo e falando: Para ir até a secretaria, eu saí da sala de aula, virei à esquerda, passei pela outra sala de aula e virei à esquerda, passando em frente aos banheiros. Depois, virei à direita para entrar na secretaria. Ao lado, Fernanda, menina com cabelo comprido e tiara roxa diz: Eu saí da sala de aula e virei à esquerda. Caminhei em frente e virei à esquerda. Segui em frente até a lanchonete e irei à direita. Depois, segui em frente até chegar à secretaria.
Ilustração. Vista de cima de uma escola. À esquerda, na parte superior, duas salas de aula (1, 2). Abaixo, uma sala de aula (3) e uma biblioteca (4). À direita, na parte superior, o laboratório (8), abaixo, a lanchonete (9) e na parte inferior, uma sala de aula (10). À esquerda, na parte inferior, o banheiro feminino (5) e o banheiro masculino (6). Em seguida, entre o banheiro masculino e a sala de aula 10, a secretaria (7).
  1. Escolha um local da sua escola e descreva um trajeto possível saindo da sua sala de aula até ele. Depois, peça a um colega que adivinhe o local escolhido.

    _____

99

  1. A mãe de Paula sempre utiliza um aplicativo de localização para se locomover em sua cidade. Observe, ao lado, o trajeto sugerido pelo aplicativo para a mãe de Paula se locomover entre dois pontos da cidade de São Paulo.
Ilustração. Mapa com destaque para uma rota. Na parte inferior, o local de partida, na Rua Huet Bacelar. A rota segue para a esquerda, cruza a Rua Dr. Mário Vicente e vira à esquerda na Rua Gama Lobo. Segue reto e vira à direita na Rua Moreira e Costa. Segue reto, cruza a Avenida Nazaré, segue reto e vira à esquerda na Rua Bom Pastor. Segue reto e vira à esquerda na Rua dos Patriotas. Segue reto e vira à esquerda na Avenida Nazaré até a entrada no Museu do Ipiranga, à esquerda.

Fonte: Aplicativo da mãe de Paula. (jan. 2023)

  1. Agora, leia abaixo as orientações dadas pelo aplicativo e verifique se correspondem ao mapa.

Siga pela Rua Huet Bacelar em direção à Rua Gama Lobo.

Vire à esquerda na Rua Gama Lobo e siga em frente.

Vire à direita na Rua Moreira e Costa e siga até a Rua Bom Pastor.

Vire à esquerda na Rua Bom Pastor e siga em frente.

Vire à esquerda na Rua dos Patriotas.

Vire à esquerda na Avenida Nazaré.

Siga reto até seu destino à esquerda.

  1. O trajeto começa em qual rua? _____
  1. E qual é o destino? _____

    Ícone: Oral.

  1. Você conhece todas as palavras utilizadas no aplicativo? Converse sobre os significados com os colegas.

    Ícone: Oral.

  1. Você conhece outros instrumentos que poderiam substituir o aplicativo? Converse com os colegas sobre eles.

100

Jogo: Brincando com o mapa

Ícone: Material complementar.

Material: Tabuleiro da página 245, papel para anotações e marcadores, que podem ser fichas de papel, grãos de feijão ou tampas de garrafa.

Ícone: Grupo.

Jogadores: 3 a 4

Regras:

  1. Em cada rodada, deve-se utilizar uma dessas duas formas de indicação dos pontos de partida e de chegada.
  1. Por exemplo: o ponto de partida é a Casa dos sucos, localizada em E1, e o ponto de chegada é a placa do Parque, localizada em A4.
    • Os outros jogadores deverão escrever no papel um caminho possível entre os dois pontos, usando letras e números para indicar cada posição (incluindo os pontos de partida e de chegada). Mas atenção: para atravessar o rio é necessário passar pelas pontes ou pela árvore e só é permitido andar na horizontal e na vertical; a diagonal não é permitida.
    • Aquele que encontrar primeiro o caminho mais curto (menor quantidade de regiões quadradas percorridas) vence a rodada e registra uma vitória no papel.
    • O próximo jogador a escolher os pontos de chegada e de partida é quem está à esquerda do jogador que indicou os pontos de partida e de chegada na rodada anterior.

      • Vence o jogador que ganhar 5 rodadas primeiro.

Boxe complementar:

Importante

Teste se o caminho no mapa está correto!

Fim do complemento.

101

Questões sobre o jogo

  1. Um estudante indicou o seguinte caminho:
Ilustração. Papel com a informação: A1, B1, B2, C2, D2, E2, E3.

Você sabe dizer qual foi o ponto de partida e o ponto de chegada desse caminho?

_____

  1. Indique um caminho possível para ir da Casa dos sucos, localizada em E1, à placa do Parque, localizada em A4.

    _____

  1. Indique dois caminhos diferentes, mas que tenham a mesma quantidade de regiões quadradas, para ir do Sorveteiro, localizado em B3, ao Pote de ouro, localizado em F5.

    _____

  1. O coelhinho, localizado em F3, perdeu a chave da Casa dos bombons e não consegue encontrá-la. Ajude-o a encontrar a chave e a voltar para abrir a Casa dos bombons, localizada em G3, percorrendo sempre os caminhos mais curtos.

    _____

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A Matemática me ajuda a ser

... um programador

Você sabia que um dos segmentos de trabalho mais procurados atualmente é o de Tecnologia da Informação (ou, simplesmente, TI)?

Quem trabalha com TI pode atuar em muitas áreas e funções, e uma delas é o desenvolvimento de jogos e aplicativos para celular (como os que usamos para traçar rotas ou até mesmo para acessar as redes sociais). Para o desenvolvimento desses ou de qualquer outro aplicativo, é necessário utilizar um conjunto de comandos que resultam em uma programação.

Veja uma sequência de comandos que levam o gatinho até o novelo de lã, sabendo que esse gatinho só entende contagem de passos (quadradinhos da malha) para a frente e comandos para virar para a esquerda ou para a direita.

Fotografia. Uma mulher com cabelo comprido e liso, óculos e camisa xadrez está sentada com as mãos sobre um teclado. Na frente dela há três monitores.

LEGENDA: Profissional de TI, em 2018. FIM DA LEGENDA.

Ilustração. À esquerda, os comandos: • Dois passos para a frente. • Vire para a esquerda. • Sete passos para a frente. • Vire para a direita. • Oito passos para a frente. • Vire para a esquerda. • Cinco passos para a frente. À direita, vista de cima de um gato. Na frente dele há um labirinto sobre uma malha quadriculada e no canto superior direito, um novelo de lã. Resposta: Na frente do gato há dois quadrados pintados de rosa. Em seguida, o gato vira para a esquerda e há oito quadrados rosa. Depois ele vira para a direita e há mais oito quadrados rosa. Em seguida, ele vira para a esquerda e anda quatro quadrados para frente até o novelo.

103

Tome nota

Reflita

Ícone: Desenho ou pintura.
  1. Usando os comandos abaixo, escreva uma sequência de comandos para que o pirata consiga chegar ao tesouro e, em seguida, desenhe o trajeto no mapa. Lembre-se de desviar dos obstáculos.
Ilustração. Na parte superior, uma placa de madeira com a informação: Comandos disponíveis: Passo para a frente (1, 2 ou 3). Vire para a direita. Vire para a esquerda. Na parte inferior há uma malha quadriculada sobre um pergaminho. No canto inferior esquerdo há um pirata e no canto superior direito, um baú com ouro. Em volta há penhascos, caveiras e bolas de ferro. Resposta: Na frente do pirata há duas setas para frente, uma seta para esquerda, uma seta para direita, duas setas para cima, uma seta para esquerda, duas setas para cima e duas setas para a direita até o baú.

_____

Observação: Os elementos não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

Ícone: Desenho ou pintura.

  1. Leia os comandos abaixo e trace o caminho a ser percorrido pelo carro no mapa abaixo.

Vamos começar!

Ilustração. Vista de cima de um bairro. Na parte inferior, um carro e na parte superior, o local de destino. Em volta há ruas, prédios e construções.

104

Compreender informações

Entender a ideia de chance

  1. Samuel e Júlia estão brincando com um jogo em que é preciso girar a roleta abaixo.
Ilustração. Uma roleta dividida em seis partes com os números 1 (branco), 2 (azul), 3 (branco), 4 (azul), 5 (branco), 6 (azul). Na parte superior há uma seta sobre o número 5.
  1. Ao girar a roleta, quais números podem ser obtidos?

    _____

  1. E quais cores podem ser obtidas? _____
  1. No jogo da roleta, Samuel ganha ponto se o resultado for um número par (azul) e Júlia ganha ponto se o número obtido for ímpar (branco). Agora veja a afirmação de Júlia:
Ilustração. Júlia, menina com cabelo encaracolado e comprido e camiseta branca está com a mão direita virada para cima. Ela sorri e fala: A chance de sair um número ímpar é maior que a chance de sair um número par.

105

  1. Vinícius e Cláudia estão brincando com uma roleta. É a vez de Vinícius girá-la. Se a roleta parar com o ponteiro na parte azul, Vinícius vencerá a rodada. Se o ponteiro parar na parte vermelha, a vencedora será Cláudia.
Ilustração. Roleta com duas partes grandes e vermelhas e duas partes pequenas e azuis. Na parte superior há uma seta apontando entre uma parte vermelha e a uma parte azul.
  1. Quando a roleta parar de girar, é mais provável que o ponteiro indique a parte azul ou a parte vermelha? Por quê?

    _____

  1. Na sua opinião, quem vencerá esse jogo? Por quê?

    _____

  1. Todas as bolinhas deste pote lembram esferas de mesmo tamanho e peso.

    Ilustração. Um pote de vidro tampado e dentro há cinco bolinhas verdes e duas bolinhas amarelas.

    1. Quantas bolinhas amarelas há no pote? E bolinhas verdes?

      _____

      Ícone: oral.

    1. Imagine que você esteja com os olhos vendados e retire uma bolinha desse pote. É mais provável que você pegue uma bolinha amarela ou uma bolinha verde? Por quê?
    1. Que cor tem maior chance de sair ao retirar uma bolinha do pote? E qual tem menor chance de sair?

      _____

106

O que você aprendeu

Avaliação processual

Ícone: Oral.
  1. Observe, abaixo, o desenho da maquete da biblioteca, e desenhe os itens que estão faltando na planta.
Ilustração. À esquerda, na parte superior, um armário e uma mesa em formato de L com uma cadeira. Na parte inferior há três estantes retangulares enfileiradas. À direita, na parte superior, uma estante com livros ao lado de uma cadeira e uma mesa com um computador em cima. No centro, duas mesas circulares com quatro cadeiras cada. Na parte inferior, tapete quadrado e amarelo e sobre ele há dois assentos azuis, dois roxos e um assento cilíndrico e vermelho.
Ilustração. À esquerda, na parte superior, Resposta: um armário e uma mesa em formato de L com uma cadeira. Na parte inferior há duas estantes retangulares enfileiradas. No centro, duas mesas circulares, em uma há três cadeiras e na outra, quatro cadeiras Resposta: há mais uma cadeira na mesa com três cadeiras. Na parte inferior, tapete quadrado e amarelo e sobre ele há dois assentos azuis, dois roxos e um assento cilíndrico e vermelho.
  1. Observe a planta de um estacionamento e descreva a localização do carro vermelho de diferentes formas.
Ilustração. Vista de cima de um estacionamento. À esquerda há cinco vagas e dois carros cinza nas pontas. À direita há cinco vagas ocupadas com um carro preto, vermelho, amarelo, cinza e azul de cima para baixo.

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107

  1. Observe a planta de um ônibus. Os assentos mais escuros são preferenciais. Descreva a localização de um desses assentos.
Ilustração. Vista de cima de um ônibus. Na parte da frente, à esquerda, o motorista. Atrás dele há dois assentos escuros, um assento claro, dois claros, um espaço vazio, dois escuros e dois claros. Na parte da frente, à direita, a porta de entrada e em seguida, um assento claro. Atrás há dois assentos claros, o cobrador, dois assentos escuros, a porta de saída, dois claros e mais dois claros.

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Observação: Os elementos nesta página não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

Ícone: Desenho ou pintura.

  1. Trace o trajeto descrito por Rogério no mapa a seguir.
Ilustração. Rogério, jovem com cabelo castanho e camiseta verde. Ele sorri e diz: Saí da minha casa, segui minha rua à direita. Entrei na segunda rua à esquerda e depois entrei na primeira rua à direita. Nesse mesmo quarteirão, na terceira construção, cheguei ao meu destino, localizado à esquerda. Ao lado há um mapa com três colunas e três fileiras de casas. No canto inferior esquerdo, a casa de Rogério e no canto superior direito, o destino dele. Entre a casa e o destino há um caminho vermelho.

Autoavaliação

Ícone: oral.