108

UNIDADE 5. Multiplicação

109

Boxe complementar:

Fim do complemento.

110

Situações de multiplicação

1. Observe a ilustração e responda às questões.

1. Acima, há quantos triciclos? _____

2. Quantas rodas há em cada triciclo? _____

3. No total, há quantas rodas nesses triciclos? _____

4. Represente a solução do problema com uma adição de quantidades iguais.

   _____

2. Ângelo ganhou 5 pacotes de figurinhas. Em cada pacote, há 4 figurinhas. Quantas figurinhas Ângelo ganhou?

   Ângelo ganhou _____ figurinhas.

1. Represente a solução do problema por meio de uma adição de parcelas iguais. _____

2. Agora, represente-a por meio de uma multiplicação. _____

3. Escreva para cada figura uma multiplicação que represente o total de quadradinhos.
   1. 

      Multiplicação: _____

   2. 

      Multiplicação : _____

      

   3. O que se manteve constante nas multiplicações que você escreveu?

111

4. Observe as representações das árvores abaixo.

1. Há quantas fileiras com 4 árvores? _____

2. Há quantas fileiras com 2 árvores? _____

3. Quantas árvores há no total? _____

4. Escreva uma multiplicação com os números 2 e 4 cujo resultado seja o total de árvores. _____

   

   

5. Compare a multiplicação que você escreveu com a de um colega. Vocês escreveram a mesma multiplicação?

5. Invente um problema cuja resposta possa ser obtida pela adição “oito mais oito mais oito é igual a vinte e quatro” (8 + 8 + 8 = 24) ou a multiplicação “três vezes oito é igual a vinte e quatro” (3 × 8 = 24). Registre esse problema em seu caderno.

6. Observe a ilustração e complete o quadro.

Tabela: equivalente textual a seguir.

112

2 vezes ou o dobro

1. Mariana tem 3 bonecas em sua coleção. Gabi tem o dobro dessa quantidade de bonecas. Quantas bonecas Gabi tem?

   Adição: 3 + 3 = _____

   Multiplicação: 2 × 3 = _____

   Gabi tem _____ bonecas.

2. Associe as quantidades iguais.

Linha 1

o dobro de 5

2 × 4

14

o dobro de 10

Linha 2

8

2 × 10

10

o dobro de 7

3. Observe as canetas abaixo e, em seguida, faça o que se pede.

1. Se Cida tem o dobro dessa quantidade de canetas, quantas canetas ela tem? _____

2. Escreva uma adição e uma multiplicação que representem a solução dessa situação.

   Adição: _____

   Multiplicação: _____

113

3 vezes ou o triplo

1. Leia e responda às questões.
   1. Em um campeonato de futebol, o time de Fábio marcou 9 gols. O time de Cecília marcou o triplo de gols marcados pelo time de Fábio. Quantos gols marcou o time de Cecília? _____
   2. Para ir ao trabalho, Marta caminha 4 quarteirões, e José percorre, de bicicleta, o triplo de quarteirões de Marta. Quantos quarteirões José percorre, de bicicleta, para chegar ao trabalho?

      _____

   3. Escreva uma adição e uma multiplicação que representem a solução de cada situação apresentada nos dois itens acima.

      _____

      _____

2. Observe o gráfico e responda às questões.

Fonte: Loja Carrão. (2023)

1. Qual foi o total de carros vendidos em fevereiro? _____

2. Se em abril a loja Carrão vendeu o triplo de carros que foram vendidos no mês de março, ela vendeu mais ou menos carros que em fevereiro? Quantos carros foram vendidos em abril? _____

114

4 vezes ou o quádruplo

1. Andreia tem 8 anos. A idade da mãe dela é igual ao quádruplo (4 vezes) da idade de Andreia. Quantos anos tem a mãe de Andreia?

   Adição: _____

   Multiplicação: _____

   A mãe de Andreia tem _____ anos.

2. Escreva o resultado de cada multiplicação que Sandra e Amanda fizeram na lousa. Depois, responda às questões.

1. Quais são os resultados em comum nas multiplicações de Sandra e Amanda? _____

2. Quais são as multiplicações de Sandra e Amanda com esses resultados? _____

3. Observe os desenhos das caixas numeradas para descobrir a regra da sequência dos números delas. Depois, complete as caixas seguintes com números.

115

5 vezes ou o quíntuplo

1. Resolva os problemas.
   1. Por uma torneira aberta saem aproximadamente 3 litros de água por minuto. Quantos litros de água saem aproximadamente dessa torneira em 5 minutos? _____
   2. O aniversário de Mara é daqui a 5 semanas. Quantos dias faltam para o aniversário dela? _____
   3. Escreva uma adição e uma multiplicação que representem a solução de cada situação apresentada nos dois itens acima.

      _____

      _____

2. Joana, Rita e Aline ganharam caixas para guardar suas pulseiras. Cada uma das meninas guardará 5 pulseiras em cada caixa. Joana tem 1 caixa. Rita tem 5 caixas. Aline tem o dobro da quantidade de caixas de Rita.

Quadro: equivalente textual a seguir.

• Complete o quadro acima e descubra quem tem o quíntuplo (5 vezes) da quantidade de pulseiras de Joana.

  _____

3. Elza comprou 5 pacotes com 2 canetas em cada pacote para presentear seus sobrinhos. Sabendo que ela presenteou cada sobrinho com apenas uma caneta e não sobraram canetas, quantos sobrinhos Elza tem?

   _____

116

10 vezes

1. Observe a ilustração e responda às questões.

1. Quantos brigadeiros há na mesa? _____

2. Escreva uma adição e uma multiplicação para representar a quantidade de brigadeiros dessa situação.

   Adição: _____

   Multiplicação: _____

2. Na aula de Arte, 10 crianças molharam uma das mãos na tinta e, em seguida, carimbaram uma vez em uma folha de cartolina.
   17. Quantos dedos foram carimbados no total? _____

Observação: Os objetos nesta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

3. Complete os quadros abaixo.

Quantas rodas?

Tabela: equivalente textual a seguir.

Quantas rodas?

Tabela: equivalente textual a seguir.

117

4. Calcule os resultados de cada lista de multiplicações.

5 × 0 = _____

5 × 1 = _____

5 × 2 = _____

5 × 3 = _____

5 × 4 = _____

5 × 5 = _____

5 × 6 = _____

5 × 7 = _____

5 × 8 = _____

5 × 9 = _____

5 × 1 = _____

10 × 0 = _____

10 × 1 = _____

10 × 2 = _____

10 × 3 = _____

10 × 4 = _____

10 × 5 = _____

10 × 6 = _____

10 × 70 = _____

10 × 80 = _____

10 × 90 = _____

10 × 10 = _____

• Compare os resultados das multiplicações das duas listas. O que você observa?

  _____

Boxe complementar:

Fim do complemento.

118

2 vezes e vezes 2; 3 vezes e vezes 3...

1. Alice e Carlos ganharam bombons.
   1. Veja como cada um agrupou os bombons para contá-los e escreva uma multiplicação para representar cada situação.

Alice fez assim:

Quantos bombons Alice ganhou? _____

Multiplicação: _____

Carlos fez assim:

Quantos bombons Carlos ganhou? _____

Multiplicação: _____

2. Depois que cada um comeu 4 bombons, eles reorganizaram os que sobraram.

Bombons de Alice:

Sobraram quantos bombons para Alice? _____

Multiplicação: _____

Bombons de Carlos:

Sobraram quantos bombons para Carlos? _____

Multiplicação: _____

3. Quais das multiplicações anteriores têm o mesmo resultado?

   _____

119

2. Observe as ilustrações em disposição retangular e responda às questões.

1. Quantos são os soldadinhos?

   _____

2. Represente a quantidade de soldadinhos por meio de duas multiplicações usando os números 2 e 4.

   _____

3. Quantas são as xícaras?

   _____

4. Represente a quantidade de xícaras por meio de duas multiplicações usando os números 3 e 5.

   _____

Observação: Os objetos nesta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

3. Faça o que se pede.
   1. Desenhe, numa disposição retangular, 12 bolinhas.

2. Escreva multiplicações cujo resultado seja 12.

   _____

120

Mais sobre multiplicação

1. Calcule o total de flores em cada ilustração e complete.
   1. Quantas flores há nos vasos, no total?

fator: 2 × fator: 3 = produto: _____

Há _____ flores no total.

2. Agora, quantas flores há no total?

fator: _____ × fator: _____ = produto: _____

Há _____ flores no total.

Os números usados em uma multiplicação são chamados fatores. O resultado da multiplicação é chamado produto.

2. Calcule o produto em cada ficha abaixo.

2 × 3 = _____

4 × 3 = _____

4 × 6 = _____

5 × 4 = _____

1 × 6 = _____

8 × 3 = _____

2 × 6 = _____

3 × 8 = _____

2 × 10 = _____

• O que você pode notar com o produto obtido nessas multiplicações?

121

3. Complete o quadro a seguir sabendo que:
   • os números das casas pintadas de verde são os fatores das multiplicações;

     • o quadro deve ser completado com o produto de cada multiplicação.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

Tabela: equivalente textual a seguir.

4. Responda à questão.

   Sabendo que 8 × 5 é igual a 40, como você pode calcular 9 × 5?

5. Calcule o resultado de cada multiplicação.

1. 0 × 5 = _____

2. 0 × 31 = _____

3. 8 × 0 = _____

4. 0 × 9 = _____

5. 4 × 0 = _____

6. ) 4 × 1 = _____

7. 5 × 1 = _____

8. 7 × 1 = _____

9. ) 1 × 8 = _____

• Você observou alguma regularidade nessas multiplicações? Explique a um colega o que você percebeu e ouça a explicação dele.

122

Jogo: Pesquisa

Material: 4 conjuntos de 10 cartas numeradas de 1 a 10. As cartas podem ser confeccionadas pelos jogadores ou podem ser usadas as cartas numeradas de 2 a 10 e o ás de um baralho comum. Nesse caso, o ás substitui a carta de número 1.

Jogadores: 3

Regras:

• Um jogador é escolhido para embaralhar as cartas e ser o juiz. Os outros dois jogadores sentam-se um de frente para o outro.
• Depois de embaralhadas pelo juiz, as cartas são distribuídas igualmente entre os dois jogadores, que devem colocá-las à sua frente em montes virados para baixo.
• O juiz diz: “Um, dois e já!”. Então, ao mesmo tempo, cada jogador pega a carta de cima de seu monte e a levanta sem olhá-la, de modo que apenas o juiz e o outro colega a vejam, colocando-a na altura da testa, por exemplo.
• Depois, o juiz anuncia o resultado da multiplicação dos números das duas cartas.
• Cada jogador deve descobrir o número da própria carta, que ele não pode ver.
• Aquele que acertar primeiro o número da carta pega as duas cartas para si, formando um novo monte ao seu lado.
• O jogo termina quando todas as cartas distribuídas tiverem acabado.
• O vencedor será o jogador que tiver o maior número de cartas no fim do jogo.

Questões sobre o jogo

1. Qual é o maior produto que pode ser anunciado pelo juiz?

   E o menor? _____

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2. Qual estratégia ou cálculo você usou durante o jogo para descobrir o número de sua carta?

3. Qual é o número da carta cuja frente não se vê, em cada caso?

( )

( )

4. Se o outro jogador mostrar a carta com o número 4 e o juiz anunciar o produto 27, você consegue descobrir qual é sua carta? Por quê?

5. Observe o que aconteceu em duas rodadas de um jogo.

Primeira rodada

Segunda rodada

1. Qual é o número da carta escondida na primeira rodada? _____

   

2. É possível descobrir o número da carta escondida na segunda rodada sem fazer nenhum cálculo? Por quê?

124

Compreender problemas

Para resolver

Fique atento a todas as informações do texto e das tabelas a seguir.

Problema

Os pais de alguns estudantes compraram o material escolar de seus filhos na mesma papelaria. As tabelas abaixo mostram: o preço de cada material na papelaria escolhida e o que foi comprado pelos pais de cada um desses estudantes.

Custo do material

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Preços da papelaria. (jan. 2023)

Quantidade de materiais comprados

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Compra dos pais. (jan. 2023)

1. Os pais de qual dos três estudantes citados acima tiveram o maior gasto com o material escolar? E os pais de qual estudante gastaram menos?

   _____

   Os pais de Luís tiveram o maior gasto (52 reais) e os pais de Sabrina tiveram o menor gasto (42 reais).

   

   

2. Converse com seus colegas e seu professor sobre como você pensou no item anterior.

Para refletir

Veja como os pais de Luís calcularam o total gasto com o material escolar.

1. Essa resolução está correta?

   _____

2. Faça como os pais de Luís para obter o gasto dos pais de Ângela.

125

A Matemática me ajuda a ser

... um praticante de esportes

Os esportes são jogos ou outras atividades que envolvem algum tipo de exercício físico, técnicas, táticas, estratégias e algumas regras. Por meio dos esportes aprendemos a lidar com os sentimentos de perda, frustração, ansiedade, além de exercitarmos a tolerância e o respeito ao próximo.

Conheça um dos vários esportes que você pode praticar.

Basquete

É um esporte coletivo, em que participam dez jogadores, cinco em cada time. Os objetivos do jogo são: fazer pontos, arremessando a bola na cesta da equipe adversária, e impedir que o adversário pontue. A pontuação varia. As cestas feitas de fora da área restritiva valem 3 pontos, as cestas feitas de dentro da área restritiva valem 2 pontos, e os lances livres valem apenas 1 ponto.

LEGENDA: Arremesso da bola à cesta. FIM DA LEGENDA.

Tome nota

1. O que podemos aprender com a prática de esportes?

   _____

2. Em uma partida de basquete, o time de Júlio marcou 11 cestas de 3 pontos, 18 cestas de 2 pontos e 5 cestas de 1 ponto. Qual foi o total de pontos marcados pelo time de Júlio? _____

Reflita

Você pratica alguma modalidade esportiva? Qual esporte você gostaria de praticar? Por quê?

126

Compreender informações

Como organizar dados de pesquisa

1. A nutricionista Carla fez uma pesquisa com algumas crianças a fim de descobrir se elas têm uma alimentação saudável, que envolve comer alimentos naturais como frutas, verduras e legumes.

Carla selecionou 9 crianças e verificou no período de uma semana quantas refeições saudáveis elas fizeram, considerando o almoço e o jantar. Os dados foram organizados na tabela a seguir.

Quantidade de refeições saudáveis

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Pesquisa da nutricionista Carla. (jun. 2023)

1. Qual criança fez mais refeições saudáveis nessa semana da pesquisa? Quantas foram as refeições? _____

2. Qual das crianças teve a menor quantidade de refeições saudáveis nesse período? Quantas foram? _____

3. De acordo com a tabela, complete o gráfico de barras duplas pintando as barras com as quantidades de refeições saudáveis no almoço e no jantar de cada criança.

Fonte: Pesquisa da nutricionista Carla. (jun. 2023)

4. Você costuma fazer refeições saudáveis? Qual é a importância desse tipo de refeição?

127

2. Durante todo o ano há produção de frutas no Brasil, mas a colheita delas é feita em determinados meses. Veja o quadro abaixo com os meses de colheita de algumas frutas.

Quadro: equivalente textual a seguir.

1. Com os dados fornecidos no quadro, complete a tabela abaixo com a variedade de frutas que podem ser colhidas, ou seja, a quantidade de cada tipo de fruta colhida em cada mês.

Variedade de fruta colhida em cada mês

Quadro: equivalente textual a seguir.

Dados obtidos em: http://fdnc.io/eTV. Acesso em: 12 fev. 2021.

2. Qual é o mês em que há menor variedade dessas frutas? _____

3. Em quais meses há mais variedade dessas frutas?

   _____

   

4. Reúnam-se e façam uma pesquisa com todos os estudantes da sala sobre as refeições saudáveis (almoço e jantar) feitas na última semana. Organizem os dados coletados em tabelas e construam um gráfico de barras. Vocês podem usar uma planilha eletrônica ou uma malha quadriculada para auxiliar o trabalho.

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O que você aprendeu

1. Escreva duas adições e duas multiplicações diferentes para representar o número de estudantes da sala de aula desenhada abaixo. Em seguida, complete com o total de estudantes que há nessa sala de aula.

Observação: Os elementos não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

• Nessa sala de aula, há _____ estudantes.

2. Ana, Dora e Válter foram à feira no último domingo para comprar ameixas. Complete o quadro com a quantia que cada um gastou, sabendo que todos pagaram o mesmo preço por quilograma.

Valor gasto na feira de domingo

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Lista de gastos de Ana, Dora e Válter. (ago. 2023)

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3. Uma calculadora está com a tecla quebrada.

   Desenhe as teclas que você digitaria para calcular o resultado de 4 × 5.

4. Tiago estudou 3 horas por dia em todos os dias da semana passada.
   1. Quantas horas Tiago estudou na semana passada?

      _____

   2. André, irmão de Tiago, estudou uma hora a menos por dia naquela semana. Quantas horas André estudou na semana passada?

      _____

5. Observe os quadros de números que Lucas e Ana fizeram.

1. Os números 6, 12 e 18 foram pintados pelos dois. Se os quadros continuassem até o número 30, qual seria o próximo número em comum a ser pintado por eles? _____

   

   

2. Converse com os colegas sobre o que você observou na regularidade dos números pintados por Lucas e por Ana.

Autoavaliação

• Consigo identificar diferentes ideias que envolvam o cálculo da multiplicação?

  

• Utilizo fatos básicos da multiplicação para realizar outros cálculos?