108
UNIDADE 5. Multiplicação

109
Boxe complementar:
Para refletir...
Este é um jogo de trilha. Quais poderiam ser as regras para os jogadores avançarem as casas?
Você sabe resolver as multiplicações que estão na trilha?
Escolha uma multiplicação da trilha para encontrar o resultado.
_____
Quais multiplicações você acha mais difíceis de resolver? E as mais fáceis?
Fim do complemento.
110
Situações de multiplicação
- Observe a ilustração e responda às questões.

- Acima, há quantos triciclos? _____
- Quantas rodas há em cada triciclo? _____
- No total, há quantas rodas nesses triciclos? _____
- Represente a solução do problema com uma adição de quantidades iguais.
_____
- Ângelo ganhou 5 pacotes de figurinhas. Em cada pacote, há 4 figurinhas. Quantas figurinhas Ângelo ganhou?
Ângelo ganhou _____ figurinhas.

- Represente a solução do problema por meio de uma adição de parcelas iguais. _____
- Agora, represente-a por meio de uma multiplicação. _____
- Escreva para cada figura uma multiplicação que represente o total de quadradinhos.
-
Multiplicação: _____
-
Multiplicação : _____
- O que se manteve constante nas multiplicações que você escreveu?
-
111
- Observe as representações das árvores abaixo.

- Há quantas fileiras com 4 árvores? _____
- Há quantas fileiras com 2 árvores? _____
- Quantas árvores há no total? _____
- Escreva uma multiplicação com os números 2 e 4 cujo resultado seja o total de árvores.
_____
- Compare a multiplicação que você escreveu com a de um colega. Vocês escreveram a mesma multiplicação?
- Invente um problema cuja resposta possa ser obtida pela adição “oito mais oito mais oito é igual a vinte e quatro” (8 + 8 + 8 = 24) ou a multiplicação “três vezes oito é igual a vinte e quatro” (3 × 8 = 24). Registre esse problema em seu caderno.
- Observe a ilustração e complete o quadro.

Tabela: equivalente textual a seguir.
Cor da figura |
Número de retângulos pequenos que formam a figura |
Multiplicação que representa o número de retângulos pequenos que formam a figura |
---|---|---|
Amarela |
6 |
2 × 3 ou 3 × 2 |
Laranja |
||
Roxa |
||
Azul |
||
Verde |
112
2 vezes ou o dobro
- Mariana tem 3
bonecas
em sua coleção. Gabi tem o dobro dessa quantidade de bonecas. Quantas
bonecas
Gabi tem?
Adição: 3 + 3 = _____
Multiplicação: 2 × 3 = _____
Gabi tem _____ bonecas.
- Associe as quantidades iguais.
Linha 1
o dobro de 5
2 × 4
14
o dobro de 10
Linha 2
8
2 × 10
10
o dobro de 7
- Observe as canetas abaixo e, em seguida, faça o que se pede.

- Se Cida tem o dobro dessa quantidade de canetas, quantas canetas ela tem? _____
- Escreva uma adição e uma multiplicação que representem a solução dessa situação.
Adição: _____
Multiplicação: _____
113
3 vezes ou o triplo
- Leia e responda às questões.
- Em um campeonato de futebol, o time de Fábio marcou 9 gols. O time de Cecília marcou o triplo de gols marcados pelo time de Fábio. Quantos gols marcou o time de Cecília? _____
- Para ir ao trabalho, Marta caminha 4 quarteirões, e José percorre, de bicicleta, o triplo de quarteirões de Marta. Quantos quarteirões José percorre, de bicicleta, para chegar ao trabalho?
_____
- Escreva uma adição e uma multiplicação que representem a solução de cada situação apresentada nos dois itens acima.
_____
_____
- Observe o gráfico e responda às questões.

Fonte: Loja Carrão. (2023)
- Qual foi o total de carros vendidos em fevereiro? _____
- Se em abril a loja Carrão vendeu o triplo de carros que foram vendidos no mês de março, ela vendeu mais ou menos carros que em fevereiro? Quantos carros foram vendidos em abril? _____
114
4 vezes ou o quádruplo
- Andreia tem 8 anos. A idade da mãe
dela
é igual ao quádruplo (4 vezes) da idade de Andreia. Quantos anos tem a mãe de Andreia?
Adição: _____
Multiplicação: _____
A mãe de Andreia tem _____ anos.
- Escreva o resultado de cada multiplicação que Sandra e Amanda fizeram na lousa. Depois, responda às questões.

- Quais são os resultados em comum nas multiplicações de Sandra e Amanda? _____
- Quais são as multiplicações de Sandra e Amanda com esses resultados? _____
- Observe os desenhos das caixas numeradas para descobrir a regra da sequência dos números delas. Depois, complete as caixas seguintes com números.

115
5 vezes ou o quíntuplo
- Resolva os problemas.
- Por uma torneira aberta saem aproximadamente 3 litros de água por minuto. Quantos litros de água saem aproximadamente dessa torneira em 5 minutos? _____
- O aniversário de Mara é daqui a 5 semanas. Quantos dias faltam para o aniversário dela? _____
- Escreva uma adição e uma multiplicação que representem a solução de cada situação apresentada nos dois itens acima.
_____
_____
- Joana, Rita e Aline ganharam caixas para guardar suas pulseiras. Cada uma das meninas guardará 5 pulseiras em cada caixa. Joana tem 1 caixa. Rita tem 5 caixas. Aline tem o dobro da quantidade de caixas de Rita.
Quadro: equivalente textual a seguir.
Nome |
Quantidade de caixas |
Quantidade de pulseiras |
---|---|---|
Joana |
||
Rita |
||
Aline |
- Complete o quadro acima e descubra quem tem o quíntuplo (5 vezes) da quantidade de pulseiras de Joana.
_____
- Elza comprou 5 pacotes com 2 canetas em cada pacote para presentear seus sobrinhos. Sabendo que ela presenteou cada sobrinho com apenas uma caneta e não sobraram canetas, quantos sobrinhos Elza tem?
_____
116
10 vezes

- Observe a ilustração e responda às questões.

- Quantos brigadeiros há na mesa? _____
- Escreva uma adição e uma multiplicação para representar a quantidade de brigadeiros dessa situação.
Adição: _____
Multiplicação: _____
- Na aula de Arte, 10 crianças molharam uma das mãos na tinta e, em seguida, carimbaram uma vez em uma
folha
de cartolina.
- Quantos dedos foram carimbados no total? _____

Observação: Os objetos nesta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.
- Complete os quadros abaixo.

Quantas rodas?
Tabela: equivalente textual a seguir.
Quantidade de bicicletas |
1 |
5 |
10 |
---|---|---|---|
Quantidade de rodas |
2 |
_____ |
_____ |

Quantas rodas?
Tabela: equivalente textual a seguir.
Quantidade de carros |
1 |
7 |
10 |
---|---|---|---|
Quantidade de rodas |
4 |
_____ |
_____ |
117
- Calcule os resultados de cada lista de multiplicações.
5 × 0 = _____
5 × 1 = _____
5 × 2 = _____
5 × 3 = _____
5 × 4 = _____
5 × 5 = _____
5 × 6 = _____
5 × 7 = _____
5 × 8 = _____
5 × 9 = _____
5 × 1 = _____
10 × 0 = _____
10 × 1 = _____
10 × 2 = _____
10 × 3 = _____
10 × 4 = _____
10 × 5 = _____
10 × 6 = _____
10 × 70 = _____
10 × 80 = _____
10 × 90 = _____
10 × 10 = _____
- Compare os resultados das multiplicações das duas listas. O que você observa?
_____
Boxe complementar:
Desafio
Alessandra comprou uma mochila que custou 50 reais.
Alessandra pagou a mochila com cédulas de . Quantas cédulas dessa ela utilizou para pagar a mochila?
_____
Se Alessandra pagasse a mochila com cédulas de , quantas cédulas ela utilizaria?
_____
CRÉDITO: FOTOS: BANCO CENTRAL DO BRASIL
CRÉDITO: MARCO CORTEZ
Fim do complemento.
118
2 vezes e vezes 2; 3 vezes e vezes 3...
- Alice e Carlos ganharam bombons.
- Veja como cada um agrupou os bombons para contá-los e escreva uma multiplicação para representar cada situação.
Alice fez assim:

Quantos bombons Alice ganhou? _____
Multiplicação: _____
Carlos fez assim:

Quantos bombons Carlos ganhou? _____
Multiplicação: _____
- Depois que cada um comeu 4 bombons, eles reorganizaram os que sobraram.
Bombons de Alice:

Sobraram quantos bombons para Alice? _____
Multiplicação: _____
Bombons de Carlos:

Sobraram quantos bombons para Carlos? _____
Multiplicação: _____
- Quais das multiplicações anteriores têm o mesmo resultado?
_____
119
- Observe as ilustrações em disposição retangular e responda às questões.

- Quantos são os soldadinhos?
_____
- Represente a quantidade de soldadinhos por meio de duas multiplicações usando os números 2 e 4.
_____

- Quantas são as xícaras?
_____
- Represente a quantidade de xícaras por meio de duas multiplicações usando os números 3 e 5.
_____
Observação: Os objetos nesta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.
- Faça o que se pede.
- Desenhe, numa disposição retangular, 12 bolinhas.
- Escreva multiplicações cujo resultado seja 12.
_____
120
Mais sobre multiplicação
- Calcule o total de flores em cada ilustração e complete.
- Quantas flores há nos vasos, no total?

fator: 2 × fator: 3 = produto: _____
Há _____ flores no total.
- Agora, quantas flores há no total?

fator: _____ × fator: _____ = produto: _____
Há _____ flores no total.
Os números usados em uma multiplicação são chamados fatores. O resultado da multiplicação é chamado produto.
- Calcule o produto em cada ficha abaixo.
2 × 3 = _____
4 × 3 = _____
4 × 6 = _____
5 × 4 = _____
1 × 6 = _____
8 × 3 = _____
2 × 6 = _____
3 × 8 = _____
2 × 10 = _____
- O que você pode notar com o produto obtido nessas multiplicações?
121
- Complete o quadro a seguir sabendo que:
- os números das casas pintadas de verde são os fatores das multiplicações;
• o quadro deve ser completado com o produto de cada multiplicação.
- os números das casas pintadas de verde são os fatores das multiplicações;
Boxe complementar:
Dica
- Atenção! Antes de completar o quadro de multiplicações, observe os exemplos.
Fim do complemento.
Tabela: equivalente textual a seguir.
× |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 |
4 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
18 |
20 |
3 |
_____ |
9 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
4 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
5 |
10 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
6 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
36 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
7 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
8 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
9 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
10 |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |

- Responda à questão.
Sabendo que 8 × 5 é igual a 40, como você pode calcular 9 × 5?
- Calcule o resultado de cada multiplicação.
- 0 × 5 = _____
- 0 × 31 = _____
- 8 × 0 = _____
- 0 × 9 = _____
- 4 × 0 = _____
- ) 4 × 1 = _____
- 5 × 1 = _____
- 7 × 1 = _____
- ) 1 × 8 = _____
- Você observou alguma regularidade nessas multiplicações? Explique a um colega o que você percebeu e ouça a explicação dele.
122
Jogo: Pesquisa
Material: 4 conjuntos de 10 cartas numeradas de 1 a 10. As cartas podem ser confeccionadas pelos jogadores ou podem ser usadas as cartas numeradas de 2 a 10 e o ás de um baralho comum. Nesse caso, o ás substitui a carta de número 1.
Jogadores: 3
Regras:
- Um jogador é escolhido para embaralhar as cartas e ser o juiz. Os outros dois jogadores sentam-se um de frente para o outro.
- Depois de embaralhadas pelo juiz, as cartas são distribuídas igualmente entre os dois jogadores, que devem colocá-las à sua frente em montes virados para baixo.
- O juiz diz: “Um, dois e já!”. Então, ao mesmo tempo, cada jogador pega a carta de cima de seu monte e a levanta sem olhá-la, de modo que apenas o juiz e o outro colega a vejam, colocando-a na altura da testa, por exemplo.
- Depois, o juiz anuncia o resultado da multiplicação dos números das duas cartas.
- Cada jogador deve descobrir o número da própria carta, que ele não pode ver.
- Aquele que acertar primeiro o número da carta pega as duas cartas para si, formando um novo monte ao seu lado.
- O jogo termina quando todas as cartas distribuídas tiverem acabado.
- O vencedor será o jogador que tiver o maior número de cartas no fim do jogo.
Questões sobre o jogo
- Qual é o maior produto que pode ser anunciado pelo juiz?
E o menor? _____
123
- Qual estratégia ou cálculo você usou durante o jogo para descobrir o número de sua carta?
- Qual é o número da carta cuja frente não se vê, em cada caso?
( )

( )

- Se o outro jogador mostrar a carta com o número 4 e o juiz anunciar o produto 27, você consegue descobrir qual é sua carta? Por quê?
- Observe o que aconteceu em duas rodadas de um jogo.
Primeira rodada

Segunda rodada

- Qual é o
número
da carta escondida na primeira rodada?
_____
- É possível descobrir o número da carta escondida na segunda rodada sem fazer nenhum cálculo? Por quê?
124
Compreender problemas
Para resolver
Fique atento a todas as informações do texto e das tabelas a seguir.
Problema
Os pais de alguns estudantes compraram o material escolar de seus filhos na mesma papelaria. As tabelas abaixo mostram: o preço de cada material na papelaria escolhida e o que foi comprado pelos pais de cada um desses estudantes.
Custo do material
Tabela: equivalente textual a seguir.
Material |
Preço (em real) |
---|---|
Caderno |
8 |
Lápis |
2 |
Caneta |
3 |
Fonte: Preços da papelaria. (jan. 2023)
Quantidade de materiais comprados
Tabela: equivalente textual a seguir.
Material Estudante |
Cadernos |
Lápis |
Canetas |
---|---|---|---|
Ângela |
4 |
2 |
3 |
Luís |
5 |
3 |
2 |
Sabrina |
3 |
3 |
4 |
Fonte: Compra dos pais. (jan. 2023)
- Os pais de qual dos três estudantes citados acima tiveram o maior gasto com o material escolar? E os pais de qual estudante gastaram menos?
_____
Os pais de Luís tiveram o maior gasto (52 reais) e os pais de Sabrina tiveram o menor gasto (42 reais).
- Converse com seus colegas e seu professor sobre como você pensou no item anterior.
Para refletir
Veja como os pais de Luís calcularam o total gasto com o material escolar.

- Essa resolução está correta?
_____
- Faça como os pais de Luís para obter o gasto dos pais de Ângela.
125
A Matemática me ajuda a ser
... um praticante de esportes
Os esportes são jogos ou outras atividades que envolvem algum tipo de exercício físico, técnicas, táticas, estratégias e algumas regras. Por meio dos esportes aprendemos a lidar com os sentimentos de perda, frustração, ansiedade, além de exercitarmos a tolerância e o respeito ao próximo.
Conheça um dos vários esportes que você pode praticar.
Basquete
É um esporte coletivo, em que participam dez jogadores, cinco em cada time. Os objetivos do jogo são: fazer pontos, arremessando a bola na cesta da equipe adversária, e impedir que o adversário pontue. A pontuação varia. As cestas feitas de fora da área restritiva valem 3 pontos, as cestas feitas de dentro da área restritiva valem 2 pontos, e os lances livres valem apenas 1 ponto.

LEGENDA: Arremesso da bola à cesta. FIM DA LEGENDA.
Tome nota
- O que podemos aprender com a prática de esportes?
_____
- Em uma partida de basquete, o time de Júlio marcou 11 cestas de 3 pontos, 18 cestas de 2 pontos e 5 cestas de 1 ponto. Qual foi o total de pontos marcados pelo time de Júlio? _____
Reflita
Você pratica alguma modalidade esportiva? Qual esporte você gostaria de praticar? Por quê?
126
Compreender informações
Como organizar dados de pesquisa
- A nutricionista Carla fez uma pesquisa com algumas crianças a fim de descobrir se elas têm uma alimentação saudável, que envolve comer alimentos naturais como frutas, verduras e legumes.
Carla selecionou 9 crianças e verificou no período de uma semana quantas refeições saudáveis elas fizeram, considerando o almoço e o jantar. Os dados foram organizados na tabela a seguir.

Quantidade de refeições saudáveis
Tabela: equivalente textual a seguir.
Criança Refeição |
Aline |
Bianca |
Diego |
Flávio |
Mário |
Noeli |
Paulo |
Raísa |
Túlio |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Almoço |
5 |
4 |
6 |
5 |
7 |
7 |
4 |
5 |
7 |
Jantar |
7 |
4 |
4 |
6 |
3 |
7 |
6 |
5 |
5 |
Fonte: Pesquisa da nutricionista Carla. (jun. 2023)
- Qual criança fez mais refeições saudáveis nessa semana da pesquisa? Quantas foram as refeições? _____
- Qual das crianças teve a menor quantidade de refeições saudáveis nesse período? Quantas foram? _____
- De acordo com a tabela, complete o gráfico de barras duplas pintando as barras com as quantidades de refeições saudáveis no almoço e no jantar de cada criança.

Fonte: Pesquisa da nutricionista Carla. (jun. 2023)
- Você costuma fazer refeições saudáveis? Qual é a importância desse tipo de refeição?
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- Durante todo o ano há produção de frutas no Brasil, mas a colheita delas é feita em determinados meses. Veja o quadro abaixo com os meses de colheita de algumas frutas.
Quadro: equivalente textual a seguir.
Abacate |
Ameixa |
Caqui |
Nectarina |
Pera |
Tangerina |
|
---|---|---|---|---|---|---|
Janeiro |
X |
X |
_____ |
_____ |
X |
_____ |
Fevereiro |
X |
X |
X |
_____ |
X |
_____ |
Março |
X |
_____ |
X |
_____ |
X |
X |
Abril |
X |
_____ |
X |
_____ |
X |
X |
Maio |
X |
_____ |
X |
_____ |
_____ |
X |
Junho |
X |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
X |
Julho |
X |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
X |
Agosto |
X |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
_____ |
Setembro |
X |
X |
_____ |
X |
_____ |
_____ |
Outubro |
X |
X |
_____ |
X |
_____ |
_____ |
Novembro |
X |
X |
_____ |
X |
_____ |
_____ |
Dezembro |
X |
X |
_____ |
X |
X |
_____ |
- Com os dados fornecidos no quadro, complete a tabela abaixo com a variedade de frutas que podem ser colhidas, ou seja, a quantidade de cada tipo de fruta colhida em cada mês.
Variedade de fruta colhida em cada mês
Quadro: equivalente textual a seguir.
Mês |
Jan. |
Fev. |
Mar. |
Abr. |
Maio |
Jun. |
Jul. |
Ago. |
Set. |
Out. |
Nov. |
Dez. |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Variedade de frutas |
3 |
4 |
1 |
Dados obtidos em: http://fdnc.io/eTV. Acesso em: 12 fev. 2021.
- Qual é o mês em que há menor variedade dessas frutas? _____
- Em quais meses há mais variedade dessas frutas?
_____
- Reúnam-se e façam uma pesquisa com todos os estudantes da sala sobre as refeições saudáveis (almoço e jantar) feitas na última semana. Organizem os dados coletados em tabelas e construam um gráfico de barras. Vocês podem usar uma planilha eletrônica ou uma malha quadriculada para auxiliar o trabalho.
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O que você aprendeu
- Escreva duas adições e duas multiplicações diferentes para representar o número de estudantes da sala de aula desenhada abaixo. Em seguida, complete com o total de estudantes que há nessa sala de aula.

Observação: Os elementos não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.
- Nessa sala de aula, há _____ estudantes.
- Ana, Dora e Válter foram à feira no último domingo para comprar ameixas. Complete o quadro com a quantia que cada um gastou, sabendo que todos pagaram o mesmo preço por quilograma.
Valor gasto na feira de domingo
Tabela: equivalente textual a seguir.
Cliente |
Quantidade |
Valor pago |
---|---|---|
Ana |
2 quilogramas |
8 reais |
Dora |
1 quilograma |
|
Válter |
3 quilogramas |
Fonte: Lista de gastos de Ana, Dora e Válter. (ago. 2023)
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- Uma calculadora está com a tecla
quebrada.
Desenhe as teclas que você digitaria para calcular o resultado de 4 × 5.
- Tiago estudou 3 horas por dia em todos os dias da semana passada.
- Quantas horas Tiago estudou na semana passada?
_____
- André, irmão de Tiago, estudou uma hora a menos por dia naquela semana. Quantas horas André estudou na semana passada?
_____
- Quantas horas Tiago estudou na semana passada?
- Observe os quadros de números que Lucas e Ana fizeram.


- Os números 6, 12 e 18 foram pintados pelos dois. Se os quadros continuassem até o
número
30, qual seria o próximo
número
em comum a ser pintado por eles?
_____
- Converse com os colegas sobre o que você observou na regularidade dos números pintados por Lucas e por Ana.
Autoavaliação
- Consigo identificar diferentes ideias que envolvam o cálculo da multiplicação?
- Utilizo fatos básicos da multiplicação para realizar outros cálculos?