130

UNIDADE 6. Geometria

131

Boxe complementar:

Fim do complemento.

132

Figuras geométricas

Observação: Os objetos desta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

1. Observe as imagens dos objetos abaixo e ligue cada objeto à figura geométrica que ele lembra.

Linha 1

Linha 2

• Dos objetos acima, quais lembram figuras geométricas planas? E figuras geométricas não planas?

  _____

2. Observe as peças do brinquedo de Gabriela.

A

B

C

D

E

• Quais peças do brinquedo formam a peça que Gabriela montou?

  _____

133

Figuras geométricas não planas

Planificação

1. Veja como Eduardo desmontou a caixa onde guarda alguns brinquedos.

Quando a caixa estava completamente aberta, Eduardo esticou-a sobre a lousa e prendeu-a com fita adesiva, conforme mostrado ao lado.

Eduardo obteve a planificação da superfície da caixa de brinquedos.

• Agora, observe as representações de figuras geométricas não planas e ligue cada figura à planificação de sua superfície.

Linha 1

Linha 2

134

2. Observe Maria e sua caixa.

• Indique a letra da figura que representa o molde da caixa de Maria.

  _____

A

B

3. Joana recortou as partes da planificação da superfície de um modelo de figura não plana. Observe.

• Usando todas essas partes, é possível montar o modelo de qual figura? Pinte-a.

• Se Joana recortasse as partes das planificações dos outros modelos que você não pintou, como elas seriam? Desenhe.

135

Cubo e paralelepípedo

1. Recorte os moldes do cubo e do paralelepípedo das páginas 243 e 241 no final do livro e monte os modelos dessas figuras.

2. Observe as figuras geométricas não planas representadas abaixo.

1. Quantas arestas tem cada uma dessas figuras geométricas?

   _____

2. Quantas faces tem cada uma dessas figuras geométricas?

   _____

3. Quantos vértices tem cada uma dessas figuras geométricas?

   _____

3. Leia o que as crianças estão dizendo. Depois, marque com um X as imagens a seguir que lembram a forma de um cubo.

( )

( )

( )

( )

Observação: Os objetos não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

• Agora, observe sua sala de aula e identifique objetos que lembram cubos ou paralelepípedos.

136

4. Paula e Jair recortaram a planificação da superfície de um modelo de cubo de maneira que teve as seis faces separadas. Observe.

Paula, então, fez outra planificação do modelo de cubo:

Jair não concordou com Paula e fez uma planificação diferente do modelo de cubo:

• Reúna-se com um colega para descobrir qual planificação possibilita montar um cubo.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

137

Prismas

1. Recorte os moldes de prismas das páginas 235 a 239 no final do livro e monte os modelos dessas figuras.

2. Observe a barraca da ilustração.
   1. A barraca que Carlos montou se parece com uma figura geométrica. Marque com um X a representação dessa figura.

( )

( )

3. Manipule os modelos de prisma que você montou e responda à questão.
   • Quais características comuns você percebe entre esses modelos de figuras geométricas?

4. Nos prismas representados abaixo, observe as faces laterais e as outras duas faces, que são chamadas de bases.

1. As faces laterais desses prismas têm a forma de qual figura geométrica plana? _____

2. Quantas faces laterais tem cada figura representada acima?

   _____

3. Quantas bases tem cada prisma? _____

   

4. Quais diferenças você observa entre esses prismas?

138

5. Compare os objetos com as representações de prisma.

A

B

C

D

Representações de prisma

Prisma de base triangular

Cubo

Prisma de base hexagonal

Paralelepípedo

Observação: Os objetos não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

• Escreva abaixo com qual representação de prisma cada objeto se parece.

  A: _____

  B: _____

  C: _____

  D: _____

6. Observe as representações de prisma e complete o quadro.

Tabela: equivalente textual a seguir.

• Compare o número de vértices com o número de faces laterais dessas representações de prisma e descubra uma regularidade.

139

Pirâmides

1. Recorte os moldes de pirâmide das páginas 227 a 233 no final do livro e monte os modelos dessas figuras.

2. Kátia é artesã e faz embalagens de presente.

Observe as faces laterais e a outra face, que é chamada de base, das pirâmides representadas abaixo.

1. As faces laterais dessas pirâmides lembram a forma de qual figura geométrica plana? _____

2. Quantas bases tem cada pirâmide? _____

3. Observe as representações das pirâmides e complete o quadro.

Quadro: equivalente textual a seguir.

140

4. Observe as figuras geométricas não planas representadas abaixo. Marque com um X as representações de pirâmide e cerque com uma linha as representações de prisma.

5. Lúcia montou três figuras que lembram pirâmides usando palitos e bolinhas de massa de modelar. Cada palito corresponde a uma aresta e cada bolinha corresponde a um vértice.

• Quantos palitos e quantas bolinhas ela usou, no total, para montar as três figuras que lembram pirâmides?

  _____

6. Laura girou a pirâmide várias vezes. Veja as diferentes posições em que ficou a pirâmide e pinte, com as cores corretas, as faces que estão em branco.

Pirâmide

Pirâmide em diferentes posições

Posição 1

Posição 2

Posição 3

Posição 4

141

Cilindro, cone e esfera

1. Recorte os moldes de cone e cilindro das páginas 223 e 225 no final do livro e monte os modelos dessas figuras.

2. Observe abaixo as representações de figuras geométricas e marque com um X as que são arredondadas.

( )

( )

( )

( )

( )

( )

Essas figuras geométricas arredondadas recebem nomes especiais.

1. Quais dessas figuras não têm arestas? _____

2. Quais dessas figuras não têm vértices? _____

3. Qual dessas figuras tem apenas 1 vértice? _____

3. De qual figura geométrica não plana você se lembra quando observa cada uma destas imagens?

_____

_____

_____

_____

_____

_____

Observação: Os objetos não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

142

4. Observe um modelo de cilindro e um modelo de cone e suas respectivas planificações das superfícies.

1. A planificação do modelo de cilindro é formada pela representação de quais figuras geométricas planas?

   _____

2. A representação de qual figura plana faz parte da planificação tanto do modelo do cilindro como do modelo do cone? _____

5. Em cada cena, Mariana está segurando diante de Vítor um modelo de figura geométrica não plana.

Observando cada um desses modelos, Vítor consegue representar a imagem que vê por meio de uma figura plana. Sabendo disso, complete.

Tabela: equivalente textual a seguir.

6. Com um colega, compare as figuras em cada grupo e converse sobre o que há de parecido e de diferente entre essas figuras.

143

Figuras geométricas planas

1. Camila apoiou embalagens sobre uma folha de papel e as contornou, obtendo algumas figuras. Depois, pintou o interior de cada uma delas. Observe as figuras obtidas por Camila.

Círculo

Triângulo

Retângulo

Pentágono

Quadrado

Hexágono

As figuras que Camila desenhou e pintou são representações de figuras geométricas planas.

• Agora, escreva o nome da figura ou das figuras geométricas planas que podem ser representadas após contornar uma das partes de cada embalagem abaixo.

_____

_____

_____

_____

_____

_____

Observação: Os objetos não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

144

2. Pegue os modelos de cilindro, de cone e de cubo que você montou anteriormente e coloque-os apoiados em uma folha de papel sobre o tampo de uma mesa, como mostra a ilustração abaixo. Depois, contorne a base apoiada de cada modelo e responda às questões.

1. Quais desses contornos são possíveis de traçar com o auxílio de uma régua?

   _____

2. Quais contornos não são possíveis de traçar com o auxílio de uma régua?

   _____

3. Eugênio montou duas figuras geométricas planas por meio das representações de outras figuras planas. Ele usou a representação de dois triângulos e um quadrado.

• Com essas representações, como devemos fazer para montar um retângulo? E um triângulo?

4. Observe abaixo o contorno de cada uma das faces de um modelo de figura geométrica não plana.

• Qual das figuras geométricas abaixo representadas teve as faces

  contornadas? _____

Figuras geométricas não planas

A

B

145

Lados e vértices

1. Na aula de Geometria, a professora Clara fez um painel usando adesivos coloridos que representam figuras geométricas planas. Com uma caneta azul e uma régua, ela contornou os adesivos e, depois, colou um círculo de papel vermelho em cada “bico” dos adesivos.

1. Para contornar um adesivo, a professora Clara fez um traço azul em cada um dos “lados” do adesivo. Quantos traços ela fez ao contornar um adesivo triangular?

   

   _____

2. Quantos círculos de papel vermelho deverão ser colados em um adesivo retangular?

   _____

3. Escreva abaixo o número de lados e o número de vértices da figura geométrica plana que cada adesivo a seguir lembra.

Triângulo

_____ lados

_____ vértices

Quadrado

4 lados

4 vértices

Paralelogramo

_____ lados

_____ vértices

Retângulo

_____ lados

_____ vértices

Trapézio

_____ lados

_____ vértices

4. Agora, descubra uma regularidade nos resultados obtidos.

146

Congruência

1. Observe as cenas abaixo.

• Agora, marque com um X os pares de figuras que são congruentes.

( )

( )

( )

( )

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2. Desenhe na malha quadriculada o contorno de um polígono congruente ao polígono dado.

3. Pinte da mesma cor os pares das representações de triângulos congruentes. Em seguida, converse com um colega para verificar se vocês marcaram os mesmos pares.

• Todas as representações de triângulo acima têm um par congruente?

  _____

148

Matemática em textos

Leia

Um código para ajudar daltônicos

Você sabe o que significa ser daltônico? Quando uma pessoa é daltônica, ela tem dificuldade em diferenciar todas ou algumas cores. Por exemplo, alguns daltônicos confundem a cor vermelha com a cor verde.

Pensando nas dificuldades de um daltônico, o designer português Miguel Neiva criou um código que permite que pessoas daltônicas identifiquem as cores. O ColorADD, como é chamado, foi desenvolvido após oito anos de pesquisa.

O código é formado por pequenos símbolos que identificam as cores azul, amarela e vermelha. A união de dois símbolos representa cores, como verde-escuro, laranja e rosa (formadas pela união de duas ou mais cores).

As cores preta e branca são identificadas por pequenos quadrados. O quadrado que simboliza o preto é cheio; já o que representa o branco é vazio. Esses quadrados podem vir combinados aos símbolos das outras cores para identificar se são claras ou escuras.

Veja como são alguns símbolos nesse código:

Tabela: equivalente textual a seguir.

FONTE: Informações obtidas em: http://fdnc.io/eTW. Acesso em: 26 jan. 2021.

149

Responda

1. Quantos anos demorou para que o código ColorADD fosse desenvolvido? _____

2. Marque com um X o símbolo que representa a cor vermelha:

( )

( )

( )

• Esse símbolo lembra qual figura geométrica? _____

Analise

1. Observe os símbolos no quadro da página anterior para completar com o nome das cores.

vermelho + amarelo = _____.

branco + _____ = _____.

2. Para obter a cor marrom, é necessário unir as cores vermelha, amarela e azul. Desenhe, no espaço ao lado, como seria o símbolo da cor marrom, de acordo com o código ColorADD.

Aplique

Forme grupo com 3 colegas e inventem um código para as cores azul, vermelha e amarela. Depois, seu professor vai orientá-los a representar com esse código as outras cores.

150

Compreender informações

Interpretar tabelas de dupla entrada

1. Na escola de Janaína, durante duas semanas, foram entrevistados 50 estudantes do 3 º ao 5 º ano como parte de um trabalho para ser apresentado na Mostra Cultural da escola com tema: Blogueiros do Brasil.

Para o trabalho a ser apresentado na Mostra, foram escolhidos 5 blogs com diferentes temas: alimentação, saúde, moda, esportes, curiosidades.

A coordenadora da Mostra fez uma tabela reunindo os votos de meninas e meninos sobre os temas dos blogs. Cada estudante escolheu apenas um tema de sua preferência.

Observe a tabela abaixo.

Preferência dos temas

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Coordenadora da Mostra Cultural. (mar. 2023)

1. Quantas meninas participaram dessa pesquisa? E meninos?

   _____

2. Qual foi o tema mais votado, considerando os votos das meninas e dos meninos juntos? E o menos votado?

   _____

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2. O diretor de um grupo de teatro selecionou três peças com custos de produção próximos. Ele quer saber a opinião dos 30 integrantes do grupo para escolher a peça que vai produzir. Ele fez uma tabela com a opinião do grupo sobre a peça mais desejada quanto aos critérios: faixa etária do público e tema da peça.

Comparação dos critérios das peças de teatro

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Grupo de teatro. (mar. 2023)

1. Em relação à faixa etária do público, qual peça teve a preferência do grupo de teatro? _____

2. Considerando o tema da peça, a mais votada é a peça mais barata?

   Qual é o custo de produção dela? _____

3. Agora, complete o gráfico abaixo com as peças avaliadas pelos integrantes do grupo.

Fonte: Grupo de teatro. (mar. 2023)

4. Se você fosse esse diretor, considerando o valor e a opinião dos integrantes do grupo, qual peça de teatro escolheria?

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O que você aprendeu

1. Pinte apenas as figuras não planas.

2. Represente o contorno de duas figuras retangulares diferentes utilizando 10 palitos de fósforo usados para cada uma. Depois, faça um desenho dessas figuras no espaço abaixo e responda às questões.

   _____

1. O número de vértices de uma figura é diferente do número de vértices da outra figura? _____

2. O número de lados de uma figura é diferente do número de lados da outra figura? _____

3. O que há de diferente entre as duas figuras?

   _____

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3. Observe as pirâmides representadas e complete o quadro.

Quadro: equivalente textual a seguir.

4. Desenhe e pinte um par de figuras congruentes que tenham 9 vértices cada uma.

5. Uma figura em que a superfície tem apenas 1 base pentagonal e 5 faces laterais triangulares é uma figura geométrica plana ou não plana? Qual é o nome dessa figura geométrica?

   _____

Autoavaliação

• Reconheço possibilidades de planificação da superfície de algumas figuras geométricas não planas?

  

• Consigo comparar características de figuras geométricas planas?