154

UNIDADE 7. Mais grandezas e medidas

155

Boxe complementar:

Fim do complemento.

156

Unidades de medida: padronizadas e não padronizadas

1. Observe as situações que envolvem medições.

Observação: Os elementos não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

1. A medida do comprimento do passo de uma pessoa é sempre igual à medida do comprimento do passo de todas as pessoas? _____

2. Um pacote de frango tem sempre a mesma massa? _____

3. Em todos os copos cabe a mesma quantidade de água? _____

O passo, o pacote e o copo são exemplos de unidades de medida não padronizadas.

O metro, o grama e o litro são exemplos de unidades de medida padronizadas.

157

2. O palmo, o passo e a largura do polegar de uma pessoa são unidades de medida não padronizadas. Qual delas você usaria para medir:
   1. o comprimento da parede de uma casa?
   2. o comprimento de uma borracha escolar?
   3. a largura de uma porta?

Observação: Os elementos desta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

3. Cerque com uma linha cada um dos instrumentos que faz medições em unidades de medida padronizadas.

4. Complete com o nome do instrumento de medida adequado.

1. Para medir o tempo obtido em uma prova de natação, usamos

   _____.

2. Para medir o comprimento de um pedaço de madeira, usamos

   _____.

3. Para medir a massa de um bolo, usamos _____.

Legenda: cronômetro. Fim da legenda. cronômetro

Legenda: fita métrica. Fim da legenda. cronômetro

Legenda: balança. Fim da legenda. cronômetro

158

Medidas de comprimento

1. O pai de Alice e Rafael vai comprar um porta-retratos. Ele mediu as dimensões da fotografia e dos porta-retratos com clipes.

   Conte e escreva a quantidade de clipes de cada comprimento (C) e de cada largura (L).

C: 6 clipes.

L: 5 clipes.

C: _____ clipes.

L: _____ clipes.

C: _____ clipes.

L: _____ clipes.

• Agora, contorne o porta-retratos em que cabe exatamente a fotografia de Alice e Rafael.

Para medir comprimentos, podemos usar diversos objetos ou partes do corpo.

2. Com uma borracha, meça o comprimento e a largura de uma régua, conforme mostrado no esquema abaixo. Depois, responda às questões.

   

   1. Quantas vezes sua borracha cabe na largura da régua? _____
   2. E no comprimento da régua? _____

      

      

      • Agora, compare suas respostas com as de um colega. Elas são iguais? Conversem a respeito disso.

159

Metro, centímetro e milímetro

1. Veja como Rodolfo, Cristiano e Rodrigo mediram o comprimento do clipe.

• Qual deles está errado? Por quê?

2. Com uma régua, meça o comprimento de cada figura.

______

______

3. Recorte e monte a fita métrica de 1 metro da página 221.

   Agora, reúna-se com 4 colegas e escolham alguns objetos da sala de aula para medir com a fita métrica montada. Depois, registrem no caderno se a medida do comprimento de cada objeto é maior que 1 metro ou menor que 1 metro.

160

4. Resolva os problemas.
   1. Artur cortou 4 placas de madeira com 25 centímetros de comprimento cada uma para montar uma prateleira. Qual é a medida do comprimento das 4 placas juntas, em centímetro? E em metro?

      

      CRÉDITO: SERGIO NG

   2. Durante a aula, Alice usou uma malha quadriculada, conforme a imagem ao lado, em que o lado de cada quadradinho da malha media 5 milímetros de comprimento. Ela pintou dois quadradinhos, um ao lado do outro, para representar um retângulo. Quantos milímetros mede um dos maiores lados desse retângulo? E em centímetro?

      

Indicamos:

• 1 metro por 1 m

• 1 centímetro por 1 cm

• 1 milímetro por 1 mm

100 centímetros correspondem a 1 metro.

100 cm = 1 m

10 milímetros correspondem a 1 centímetro.

10 mm = 1 cm

5. Estime e complete com a unidade de medida adequada: metro ou centímetro.
   1. O prédio em que moro tem 25 _____ de altura.
   2. O carro de Augusto tem 4 _____ de comprimento.
   3. O palmo de Larissa mede 15 _____ de comprimento.
   4. Meu gato tem 20 _____ de altura.

6. Estime as medidas e complete com mais de ou com menos de .
   1. O comprimento da minha perna mede _____ 1 metro.
   2. A altura da sala de aula mede _____ 1 metro.
   3. A largura do meu livro mede _____ 1 metro.

161

7. Estime a medida da altura indicada em cada figura. Depois, ligue as figuras às medidas correspondentes.

Linha 1

Linha 2

80 cm

20 cm

2 m

8. Observe os instrumentos de medida abaixo e, em seguida, responda.

1. Qual desses instrumentos é o mais indicado para Jaime, que é costureiro, usar em seus trabalhos? _____

2. Para um estudante do 3º ano, qual é o instrumento mais adequado?

   _____

3. Cite uma profissão que utilize a trena como instrumento de medida.

   _____

9. Helena fez uma lista de materiais que precisará comprar para fazer algumas fantasias.

• Ao todo, quantos metros de fita Helena precisará comprar?

  _____

Observação: Os elementos desta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

162

Comparando áreas

1. Paula e Luciano fizeram um mosaico retangular cada um, usando algumas peças coloridas.

Mosaico de Paula

Mosaico de Luciano

As peças roxas usadas pelos dois são todas iguais, assim como as verdes são iguais entre si, e todas as de cor laranja também são idênticas.

1. Complete com a quantidade de cada tipo de peça usada por Paula e por Luciano na composição do mosaico.

Paula:

_____

_____

_____

Luciano:

_____

_____

_____

2. Se Paula tivesse usado apenas peças laranjas qual seria a medida da área de seu mosaico, usando a peça laranja como unidade de medida?

   _____

3. Caso Luciano tivesse usado apenas peças roxas, qual seria a medida da área de seu mosaico, usando a peça roxa como unidade de medida?

   _____

4. Sabendo que 2 peças laranjas ocupam a mesma área de 1 peça roxa, é possível dizer que a área ocupada pelo mosaico de Paula e pelo mosaico de Luciano é igual ou diferente?

   _____

163

2. Observe as figuras abaixo.

Com 2 figuras azuis, podemos formar 1 figura laranja. E com 2 figuras laranjas podemos formar 1 figura verde.

1. Quantas figuras azuis são necessárias para formar 1 figura verde?

   _____

2. Quantas figuras são necessárias para formar 2 figuras verdes, usando pelo menos 1 figura azul e 1 figura laranja?

   _____

3. Qual das 3 figuras tem a maior área? Por quê?

   _____

4. Se 1 figura verde pode ser formada com 2 figuras laranjas, a área da figura laranja é a metade ou o dobro da área da figura verde?

   _____

   

5. Imagine um painel formado por 6 figuras laranjas e um painel formado por 3 figuras verdes. Qual terá a maior área? Justifique sua resposta.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

164

Jogo: Memória de medidas

Material: 12 cartas da página 219.

Jogadores: 2

Regras:

• As 12 cartas devem ser embaralhadas e colocadas sobre a mesa voltadas para baixo, como mostrado a seguir.

• Os jogadores devem decidir quem começa a partida.
• O primeiro jogador deve virar uma carta e, com apenas uma tentativa, tentar encontrar seu par, virando outra carta. Para formar par, o comprimento indicado nas duas cartas deve expressar medidas iguais.
• Se a medida de ambas as cartas for igual, o jogador fica com as cartas e tem direito de jogar novamente.
• Se a medida das duas cartas for diferente, o jogador desvira as cartas, deixando-as voltadas para baixo sobre a mesa no lugar em que estavam, e passa a vez para o próximo jogador.
• Quando não houver mais cartas sobre a mesa, o jogador que tiver mais cartas vence o jogo.
• Se, no fim do jogo, os dois jogadores tiverem o mesmo número de cartas, vencem os dois.

165

Questões sobre o jogo

1. Quais são as unidades de medida de comprimento apresentadas no jogo?

   _____

2. Joana e Clóvis estão jogando o jogo Memória de medidas.

• É a vez de Joana. Marque com um X a carta que Joana precisa virar para fazer par com a que já está virada.

( )

( )

( )

3. Clóvis virou a carta a seguir.

• Escreva, em metro, a medida que está indicada na

  carta que Clóvis virou. _____

4. Das unidades de medida presentes no jogo, qual delas é a mais adequada para expressar medida de comprimentos bem pequenos?

   _____

166

Medidas de massa

1. Observe os dois pacotes de batata palito a seguir.

Pacote 1

Pacote 2

Observação: Os elementos desta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

Cirlene precisa comprar a maior massa de batatas que puder. Qual dos dois pacotes ela deve escolher? Explique sua resposta.

_____

2. Gabriel e Miguel estão preparando o cimento para fazer o chão da garagem da casa onde moram. Cada um deles comprou um saco de cimento, observe.

1. Avaliando a massa total dos sacos de cimento, quem conseguirá uma quantidade maior de cimento: Gabriel ou Miguel? _____

2. Se o saco de cimento de Gabriel tivesse a metade da massa do saco de cimento de Miguel, quantos sacos de cimento iguais ao de Gabriel seriam necessários para produzir a mesma quantidade de cimento que um saco de cimento de Miguel? _____

167

Quilograma, grama e miligrama

1. Ademar trabalha em uma fábrica de sal refinado. Ele opera a máquina que embala o sal refinado em pacotinhos de 1.000 miligramas cada um.

Para vender esses pacotinhos, a fábrica os embala em caixas com 1.000 pacotinhos cada uma.

1. 1 grama corresponde a quantos miligramas?

   _____

2. 1 quilograma corresponde a quantos gramas?

   _____

Indicamos:

• 1 quilograma por 1 kg
• 1 grama por 1 g
• 1 miligrama por 1 mg

2. Estime e complete com a unidade de medida adequada: miligrama, grama ou quilograma.
   1. Emagreci 3 _____ no mês de janeiro.
   2. Comprei na padaria 200 _____ de salame fatiado.
   3. O comprimido que Carina tomou é de 10 _____.

3. Estime e complete as frases com mais ou com menos .
   1. Um automóvel tem _____ de 150 kg.
   2. Uma lapiseira tem _____ de 1 kg.

168

4. A balança abaixo está em equilíbrio, e as caixas verdes têm a mesma massa.

   Qual é a massa, em grama, de cada caixa verde?

   _____

5. Pinte os quadradinhos conforme a medida de massa indicada em cada caso.

Observação: Os elementos desta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

6. José e Lúcia compraram, em supermercados diferentes, 2 kg de café cada um, da mesma marca e do mesmo tipo.

• Quem pagou mais caro, José ou Lúcia? Quanto a mais?

  _____

169

Medidas de capacidade

Observação: Os elementos desta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

1. Jurema e Roberta foram à padaria e pediram uma xícara de um mesmo tipo de achocolatado cada uma. Observe as xícaras que cada uma recebeu e responda às questões.

1. A quantidade de achocolatado de Jurema e de Roberta é a mesma?

   _____

2. É justo que Jurema e Roberta paguem o mesmo valor pela xícara de achocolatado recebida? Explique sua resposta.

   _____

2. Jeremias vai limpar a caixa-d'água de sua casa e, para isso, é necessário esvaziá-la. Na sua área de serviço, há dois baldes, mas ele só poderá usar um deles. Observe os baldes abaixo.

1. Jeremias precisa escolher o balde que, ao usar sua capacidade, ajude-o a esvaziar a caixa-d'água mais rapidamente.

   Qual balde ele deve escolher? _____

2. Por que o balde a ser escolhido por Jeremias vai ajudá-lo a esvaziar a caixa-d'água mais rapidamente que o outro? Explique sua resposta.

   _____

170

Litro e mililitro

1. Paula está fazendo um suco. Ela colocou 4 copos cheios de água em uma jarra.

Indicamos:

• 1 litro por 1 L
• 1 mililitro por 1 mL

1. Qual foi a quantidade de água que Paula colocou na jarra?

   _____

2. Quantos mililitros de água cabem em cada copo de Paula?

   _____

3. 1 litro corresponde a quantos mililitros?

   _____

2. Faça estimativas e responda, em cada caso, se no recipiente cabe mais de 1 litro ou menos de 1 litro de água.

a)

_____

_____

c)

_____

171

3. Observe o folheto de propaganda e responda à questão.

   Em qual dos recipientes cabe mais suco? Por quê?

Atenção! Compare apenas as medidas de capacidade dos recipientes, pois eles não estão representados proporcionalmente entre si.

_____

4. Em cada recipiente cheio, cabe 1 litro de água. Quantos mililitros de água há em cada recipiente?

a)

_____ mililitros

b)

_____ mililitros

c)

_____ mililitros

5. Observe o que as crianças estão dizendo e responda à questão.

• Qual dessas crianças bebeu exatamente meio litro de suco?

  _____

172

Compreender problemas

Para resolver

Problema 1

Durante os quatro primeiros meses de 2023, Isolda anotou os milímetros de precipitação pluviométrica da cidade onde mora. Depois, organizou os dados no gráfico abaixo.

Fonte: Anotações de Isolda. (abr. 2023)

1. Qual foi o total, em milímetro, de precipitação acumulado nesses quatro meses de 2023?

   _____

2. Esses milímetros correspondem a quantos centímetros? _____

Problema 2

Paulo, Felipe e Jonas treinam arremesso de disco. O gráfico a seguir mostra a distância que cada um arremessou.

Fonte: Os três atletas. (ago. 2023)

1. Qual atleta arremessou mais longe? _____

2. Quais atletas obtiveram o arremesso com a distância maior que 5 metros? _____

3. Qual atleta realizou o arremesso com a distância mais próxima de 10 metros? _____

   

   

4. Explique para um colega como você pensou para responder à pergunta anterior e ouça a explicação dele.

173

Para resolver

1. Para responder às perguntas do Problema 1, você usou todos os números do gráfico? Precisou usar algum número que não estava no gráfico?

   _____

2. Veja como Glória resolveu o Problema 1.

• Essa resolução está correta? _____

3. Marque com um X todas as afirmações abaixo que estão corretas de acordo com o gráfico do Problema 2.

   ( ) A diferença entre as distâncias dos arremessos de Paulo e Jonas é maior que 1 metro.

   ( ) O dobro da distância do arremesso de Jonas é menor que a distância do arremesso de Felipe.

   ( ) O arremesso de Felipe ultrapassou 10 metros.

4. Quantos centímetros representa cada quadradinho do gráfico do Problema 2? _____

174

A Matemática me ajuda a ser

... uma pessoa que respeita os animais

Você já viu uma tartaruga marinha? Conheça um pouco sobre ela.

Observação: Os elementos da imagem não estão apresentados em escala de tamanho. Cores fantasia. Fim da observação.

Nome popular:

Tartaruga-verde ou aruanã

Nome científico:

Chelonia mydas

Descrição

As tartarugas-verdes recebem esse nome porque seu casco tem cor verde ou verde-acinzentado. Elas chegam a ter 143 centímetros de comprimento curvilíneo do casco. A cabeça é pequena e elas possuem mandíbula serrilhada, que facilita sua alimentação. Geralmente, sua massa pode chegar a 200 kg.

Alimentação

O que comem varia ao longo da vida delas. Enquanto jovens, alimentam-se de plantas e organismos como águas-vivas, caranguejos, moluscos e vermes. Quando seu casco atinge o tamanho de 25 a 35 centímetros, tornam-se herbívoras (passam a se alimentar de vegetais).

Hábitat

Vivem em águas costeiras com muita vegetação, ilhas ou baías, onde estão protegidas. Raramente são vistas em alto-mar.

Reprodução

Quando a fêmea está pronta para pôr seus ovos, ela sai da água e rasteja até a areia, onde cava por horas. Ela, então, coloca de 100 a 200 ovos e cobre-os com areia para protegê-los do Sol, do calor e dos predadores. O período de incubação é de 40 a 72 dias, dependendo da localização.

Informações obtidas em: http://fdnc.io/eTX e http://fdnc.io/eTY. Acesso em: 13 fev. 2021.

A tartaruga-verde é muito ameaçada. Além dos predadores naturais, ela enfrenta os humanos. Os caçadores se alimentam de sua carne e usam seu casco na fabricação de bijuterias, como brincos, anéis e colares. As dificuldades não param por aí: muitas tartarugas se enroscam acidentalmente nas redes dos pescadores e morrem.

Para ajudar a proteger as tartarugas marinhas foi criado, pelo Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (Ibama), o Projeto Tamar — o nome vem da combinação de letras do termo ta rtaruga mar inha. Esse projeto tem como principal missão a pesquisa, a conservação e o manejo das tartarugas marinhas que vivem no Brasil.

Tome nota

1. Qual é a medida máxima do comprimento do casco de uma tartaruga-verde? Essa medida é maior ou menor que 1 metro?

   _____

175

2. Quantos dias dura a incubação de uma tartaruga fêmea? Esse período de tempo dura mais ou menos que 3 meses?

   _____

3. Quando vai se reproduzir, a tartaruga fêmea coloca quantos ovos?

   _____

4. Qual é a massa de uma tartaruga-verde? Essa massa é maior ou menor que 500 quilogramas?

   _____

Reflita

• Assim como as tartarugas marinhas, muitos animais correm risco de extinção. O que você acha disso? O que você acha possível fazer para ajudar a evitar esse problema?

176

Compreender informações

Estimar a chance de ocorrer

1. Um dado comum lembra um cubo com suas faces compostas de figuras ou representações numéricas (de 1 a 6). Sofia vai jogar um dado e observar o número representado na face voltada para cima.

Agora, responda às questões.

1. Quais os resultados que Sofia pode obter no lançamento desse dado? _____

2. Quais resultados ímpares Sofia pode obter? _____

3. E quais resultados pares? _____

4. Qual resultado tem maior chance de ocorrer: par ou ímpar?

   _____

   e) Lucas, irmão de Sofia, observou os lançamentos e fez a seguinte afirmação.

• Você concorda com a afirmação de Lucas? Justifique sua resposta.

  _____

177

2. Marina e Juliana jogam futebol e são capitãs de dois times que se enfrentam. Antes de iniciar a partida, elas decidiram lançar uma moeda de 1 real para o alto para definir qual time começa com a bola.
   1. Complete a lacuna com os possíveis resultados:

_____

_____

2. Se Marina escolher cara e Juliana escolher coroa, qual time tem a maior chance de sair com a bola?

3. Cristiano e Rodrigo decidiram brincar com um dado cujas faces estão numeradas de 1 a 6. Veja o que cada um escolheu:

• Reúna-se com um colega e responda às questões.

1. Para Cristiano acertar seu palpite, que números podem sair no lançamento do dado? _____

2. E, para Rodrigo acertar, quais números podem sair no lançamento do dado? _____

3. A chance de Cristiano acertar é maior ou menor que a de Rodrigo? Justifiquem.

   _____

178

O que você aprendeu

1. Osvaldo encomendou duas camas iguais com os irmãos Andrade. As camas deveriam ter 10 palmos de comprimento.

Cada irmão fez uma das camas usando seu próprio palmo como unidade de medida. Quando Osvaldo foi buscar as camas, ficou surpreso porque elas tinham medidas de comprimentos diferentes apesar de terem 10 palmos de comprimento.

1. A unidade de medida usada pelos irmãos Andrade é padronizada?

   _____

2. Por que as camas ficaram com medidas diferentes?

   _____

3. Para que as camas ficassem com medidas iguais de comprimento, o que Osvaldo poderia ter feito quando realizou a encomenda?

   _____

179

Avaliação processual

2. Para ir de sua casa até o local de trabalho, Maurício percorre 3.000 m e passa em frente a um posto de combustível. Se o posto está na metade do caminho, Maurício percorre mais ou menos de 1.000 metros da sua casa até o posto? Explique sua resposta.

_____

3. Leia o que Vilma, Aldair e Gina estão dizendo.

• Qual é a altura de Vilma em centímetro? _____

4. Flávia encheu as duas garrafas ao lado usando a água que estava em um recipiente de 1 litro cheio. Quantos mililitros de água sobraram no recipiente?

Sobraram _____ mililitros de água no recipiente.

Observação: Os elementos desta página não estão apresentados em escala de tamanho. Fim da observação.

Autoavaliação

• Consigo diferenciar unidades de medida de comprimento, massa e capacidade em cada situação?

  

• Compreendo as informações organizadas em gráficos de barras e gráficos de colunas?