UNIDADE 2. Adição e subtração

Objetivos da Unidade

Construir e utilizar fatos básicos da adição para o cálculo mental ou escrito.

Resolver e elaborar problemas de adição e subtração, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa.

Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando composição e decomposição de números naturais (de até 4 algarismos).

Representar números naturais na reta numérica para utilizá-la na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada ou gráficos de colunas.

Organizar dados coletados em pesquisa utilizando tabelas e gráficos de barras.

Para explorar a ilustração da abertura, é importante reservar um tempo para que os estudantes observem a cena e conversem entre si sobre os espaços e objetos presentes na sorveteria. Comente com eles que Melissa e Caio estão na sorveteria e peça que os localizem.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA03, EF03MA04, EF03MA05, EF03MA06, EF03MA11, EF03MA26, EF03MA27

Para refletir...

Na primeira questão, espera-se que os estudantes utilizem a adição reiterada, ou seja, a adição de parcelas iguais com a qual já devem ter tido contato no ano anterior. Como há 3 sabores de picolé e ele vai levar 4 picolés de cada sabor, o total é 12 picolés. Ao comentar a abertura, registre na lousa:

4 + 4 + 4 = 12.

Já na segunda questão, espera-se que os estudantes identifiquem que essa é uma situação que envolve a adição e a subtração. Incentive-os a elaborarem uma estratégia de resolução e, depois de aplicá-la, fazerem a verificação do resultado obtido, observando sua adequação à situação proposta.

Objetivo

Construir e utilizar fatos básicos da adição para o cálculo mental ou escrito.

Auxilie os estudantes na leitura e na compreensão das regras do jogo, que envolve o cálculo mental com adição de várias parcelas. O aspecto mais interessante é a necessidade de descobrir, a cada rodada, quais cartas podem levar à soma 15 ou a uma quantidade aproximada, porém inferior. A habilidade de tomar decisões em situações como essa (pegar mais cartas ou não, e quantas pegar) exige rapidez para estimar resultados possíveis. Espera-se que os estudantes considerem que, se tiverem cartas cuja soma seja próxima de 15, não devem pedir mais cartas, se desejarem permanecer no jogo; se a soma for abaixo de 6, devem pedir ao menos mais uma carta. Deixe-os jogar algumas partidas para se familiarizarem com as regras e com as estimativas de resultados possíveis em diversas jogadas. Observe as estratégias empregadas durante o jogo: se fazem alguma análise sofisticada em relação aos números ou se jogam aleatoriamente.

Variações

À medida que explorarem o jogo, é possível que os estudantes queiram buscar novos desafios. Por exemplo, alterar a soma a ser obtida ou os valores e a quantidade de cartas disponíveis aos jogadores etc. Eles também podem modificar algumas regras, como eliminar a regra de que, passando de 15, o jogador sai do jogo; assim, tomarão decisões também pela proximidade dos sucessores de 15. No decorrer das aulas, pode ainda ser alterada a operação para multiplicação, mas nesse caso o valor 15 deve ser mudado para um número maior.

BNCC em foco:

EF03MA03

Questões sobre o jogo

Após os estudantes jogarem algumas vezes, proponha que, individualmente ou em duplas, respondam às questões de 1 a 5, que auxiliam na compreensão de escolhas de possibilidades, na análise de riscos e na tomada de decisões.

Na questão 2, espera-se que os estudantes percebam que é possível obter soma 15 com os números 8 e 7, ou com 9 e 6, ou ainda com 10 e 5.

Na questão 4, espera-se que o estudante perceba que ele já tem 13, o que está muito próximo de 15, ou seja, não é uma boa estratégia pedir outra carta, pois, para que ele não saia do jogo, as únicas cartas que lhe servem são as de número 1 ou de número 2.

Na questão 5, espera-se que os estudantes percebam que a terceira carta de Ricardo poderia ser a de número 1 ou 2, pois, no primeiro caso, ele teria soma igual a 14 e, no segundo, soma igual a 15, enquanto Vanessa e Carlos pararam de pedir cartas quando alcançaram a soma igual a 13.

Após a resolução das questões, proponha aos estudantes que joguem novamente. Observe se eles mudaram de postura durante o jogo: se as análises estão mais profundas e cuidadosas do que anteriormente.

Esse retorno ao jogo pode representar um momento de, na perspectiva de uma avaliação formativa, diagnóstico do quanto os estudantes se apropriaram das técnicas de análise propiciadas pela resolução das questões.

BNCC em foco:

EF03MA03

Objetivos

Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo o cálculo mental e a estimativa.

Resolver problemas cujos dados estão apresentados em gráficos de colunas.

Atividade 1

Nessa atividade, os estudantes precisam buscar informações no texto e interpretá-las, juntar mais de duas quantidades, ter noção de dúzia e completar uma quantidade para atingir outra. É interessante propor a socialização das estratégias utilizadas por eles.

Incentive os estudantes a utilizarem o espaço ao lado das atividades para realizar seus cálculos, por algoritmo ou por meio de registros pessoais. Se possível, ofereça a eles algum tipo de material manipulável para ajudar nas resoluções.

Atividades 2, 3 e 4

Disponibilize para os estudantes materiais manipuláveis (fichas, palitos, Material Dourado) que os auxiliem nessas atividades. Escolha alguns estudantes para explicar, oralmente ou por escrito, como resolveram cada cálculo.

Atividade 5

Produza, antecipadamente, cédulas e moedas de real para os estudantes vivenciarem a situação e utilizarem como apoio para o cálculo. Oriente-os a guardá-las, pois poderão ser utilizadas em outras atividades.

Observe se os estudantes apresentam alguma dificuldade para estimar os valores aproximados (se julgar necessário, exemplifique na lousa e retome a representação na reta numérica). Eles podem, por exemplo, arredondar os números para a dezena mais próxima e, depois, subtraí-los: 690 − 410 = 280; ou arredondar para a centena mais próxima e efetuar a subtração: 700 − 400 = 300.

Após a resolução, peça aos estudantes que calculem o valor exato e comparem com os resultados obtidos nos arredondamentos.

A abordagem em sala de aula deve levar em conta as dificuldades de cada tipo de problema e os procedimentos de resolução que fazem parte do repertório dos estudantes. As operações podem ser feitas pelos algoritmos tradicionais, por estimativas ou com o auxílio de instrumentos manipuláveis, como o Material Dourado e o ábaco.

BNCC em foco:

EF03MA06

Atividade 6

Espera-se que os estudantes identifiquem nas questões propostas o significado de comparação de quantidades da subtração. Incentive-os a propor estratégias próprias para efetuar os cálculos com ou sem apoio de material manipulável. Socialize os diferentes procedimentos e valide-os com os estudantes.

Atividade 7

Os estudantes devem elaborar um problema com base na ilustração, que fornece dados numéricos. Em propostas desse tipo são comuns problemas que envolvam muitos cálculos, com “números grandes”, pois os estudantes acreditam que, dessa maneira, tornam maior o desafio para os colegas. Incentive-os a pensar em problemas com cálculos simples, porém criativos.

Atividade 8

Atividades desse tipo possibilitam relacionar as operações aritméticas à exploração de um gráfico. Observe se, para responder às questões, os estudantes leem e compreendem as informações do gráfico. Pergunte: “Quantas fotografias de cães faltam para chegar à mesma quantidade de fotografias de peixes?”. Espera-se que respondam 12 fotografias de cães.

Os diferentes procedimentos de cálculo se relacionam e se complementam: o cálculo escrito, para ser compreendido, apoia-se no cálculo mental, nas estimativas e nas aproximações. Ao organizar o trabalho com cálculos, é importante privilegiar uma abordagem que explore concomitantemente procedimentos de cálculos mental e escrito, para que os estudantes percebam gradativamente as relações existentes entre eles e, com isso, aperfeiçoem seus procedimentos pessoais, tornando-os cada vez mais práticos e próximos das técnicas usuais.

BNCC em foco:

EF03MA06, EF03MA26

Objetivos

Resolver e elaborar problemas de adição e subtração, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa.

Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada.

As atividades propostas nestas páginas apresentam situações que articulam as operações de adição e subtração com outras Unidades Temáticas da Matemática (Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatístic a); retomam conceitos já trabalhados, como movimentação no espaço, representação de trajetos, noções de medidas de comprimento e interpretação de dados registrados em tabela de dupla entrada. O aspecto importante é a necessidade que os estudantes terão de decidir quais operações conduzem à resolução do problema.

Atividades 9 e 10

Explore com a turma as ilustrações e as informações contidas nelas. Se julgar oportuno, reúna os estudantes em duplas para discutirem as estratégias a serem usadas. Verifique como eles procedem no caso das quantidades expressas por números de 4 algarismos. Disponibilize o Material Dourado como apoio para a realização desses cálculos. Depois, as duplas podem compartilhar suas estratégias com toda a turma, em uma roda de conversa.

BNCC em foco:

EF03MA06

Sugestão de leitura para o professor

Artigo

RIZZARDO, Juliana C. Corbanezi. A adição no processo de tomada de consciência: um estudo de caso. Disponível em: http://fdnc.io/eU1. Acesso em: 21 maio 2021.

Nesse artigo, a autora discute um estudo de caso que envolve um estudante de 8 anos em atividades de adição em uma escola pública. Constam do artigo a fundamentação, o método de trabalho, os diálogos e as intervenções da pesquisadora no processo de aprendizagem.

Atividade 11

A atividade possibilita que os estudantes reconheçam o cálculo a ser feito pela análise dos dados registrados em uma tabela de dupla entrada e proponham novos problemas com base nesses dados. Auxilie-os na leitura da tabela de dupla entrada, esclarecendo que cada tipo de flor (gérbera e rosa) pode aparecer com duas cores diferentes (branca e vermelha). Faça questionamentos que promovam o entendimento desse tipo de tabela. Por exemplo:

Há quantas rosas brancas? (1.490)

Quantas gérberas são vermelhas? (2.314)

Há mais rosas brancas ou vermelhas? (Vermelhas, pois 2.308 > 1.490.)

Que tipo de flor há mais na cor vermelha: gérbera ou rosa? Por quê? (Gérbera, porque há 2.314 gérberas vermelhas e 2.308 rosas vermelhas, e 2.314 > 2.308.)

Que tipo de flor há em maior quantidade? (Rosas.)

Atividade 12

Organize os estudantes em grupos, distribua um kit de Material Dourado para cada grupo e proponha que representem 1.554 e 1.342 com as peças desse material. Se julgar necessário, relembre com eles as seguintes equivalências:

1 cubinho corresponde a 1 unidade;

1 barra corresponde a 10 unidades ou 1 dezena;

1 placa corresponde a 100 unidades ou 1 centena;

1 cubo grande corresponde a 1.000 unidades ou 1 unidadede milhar.

Peça aos estudantes que registrem no caderno essas representações com desenhos. Depois, eles devem discutir estratégias para o cálculo usando as representações feitas e registrar no caderno os procedimentos e o resultado obtido.

Para finalizar, cada grupo apresenta para a turma seu cálculo usando as representações feitas com o Material Dourado.

BNCC em foco:

EF03MA06, EF03MA26

Objetivos

Representar números naturais na reta numérica para utilizá-la na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Atividade 1

A atividade propicia aos estudantes conhecerem estratégias de cálculo como apoio da reta numérica para efetuar adições e subtrações. Espera-se que eles se apropriem desse conhecimento e o apliquem ao fazer cálculos mentais.

Atividade 2

Peça aos estudantes que observem as estratégias das duas crianças para descobrir a distância percorrida pelo ciclista, que partiu do quilômetro 28 e chegou ao quilômetro 49.

Adriana fez a subtração 49 − 28, com o recurso da reta numérica. Dando dois “saltos” para trás, um de 20 e outro de 1, ela encontrou o resultado 28, concluindo que o ciclista percorreu 21 quilômetros.

Cláudio calculou de outra maneira: realizou dois “saltos” de 10 e um “salto” de 1 para a frente, a fim de chegar ao número 49. Nesse caso, ao adicionar os “saltos” 10 + 10 + 1, ele chegou ao resultado de 21, ou seja, 21 quilômetros.

Proponha aos estudantes que desenhem uma reta numérica e marquem nela o ponto 28, para representar o quilômetro de onde partiu o ciclista. A partir desse ponto, darão “saltos” (quantos quiserem) até atingirem o ponto 49, que representa o quilômetro da chegada. Outra possibilidade é marcarem o quilômetro 49 e realizarem o movimento contrário até atingir a marca do quilômetro 28. Em ambos os casos, para saber a distância percorrida basta adicionar as distâncias realizadas em cada “salto”.

BNCC em foco:

EF03MA04, EF03MA05

Atividade 3

Espera-se que os estudantes respondam que sim. No entanto, como se trata de uma estimativa, pode ser que algum deles empregue um critério de arredondamento para cima em relação às centenas (400 gramas para os dois bolos). Desse modo, a resposta será não.

É importante salientar que isso não é um erro. Mais do que isso, é uma oportunidade de discussão a respeito dos critérios aplicados pelos estudantes durante a estimativa.

Atividade 4

Depois que os estudantes responderem às questões, pergunte a eles: “Qual é o resultado exato da adição 313 + 189?” (502). É importante eles perceberem que, nesse caso, o cálculo exato apresenta uma diferença pequena em relação à estimativa feita (500), pois o arredondamento de 313 para 300 diminui o número em 13 unidades, enquanto o arredondamento de 189 para 200 o aumenta em 11 unidades. Portanto, o resultado será 2 unidades (13 − 11) a menos que o resultado exato. A atividade pode ser ampliada fazendo-se perguntas como: “Que resultado seria obtido se o arredondamento dessa adição fosse para a dezena mais próxima? Qual é o resultado exato da adição 313 + 189?”.(310 + 190 = 500; 502)

Atividade 5

Os estudantes podem resolver a atividade em duplas. Verifique se primeiro fazem o arredondamento dos valores para depois efetuarem a adição.

Após a resolução, sugira a eles adições similares, para que calculem os resultados por meio de estimativas.

Para verificar se o resultado obtido estava correto, costumava-se fazer a “prova real” (operação inversa) ou a “prova dos noves”, que não dá garantia absoluta da comprovação. Hoje, essas técnicas de verificação de resultados têm sido substituídas pelas estimativas, sobretudo por se reconhecer sua grande contribuição para o cálculo mental, mais práticas nas situações cotidianas. Por isso, oferecer aos estudantes situações em que as aproximações e estimativas de resultados sejam mais importantes que o cálculo exato contribui de modo significativo para o desempenho deles em situações do dia a dia e para a compreensão dos resultados obtidos por meio de algoritmos ou de calculadora. Saber estimar resultados possibilita reconhecer erros de digitação, ao deparar com um resultado “absurdo” na calculadora.

BNCC em foco:

EF03MA05

Objetivos

Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando composição e decomposição de números naturais (de até 4 algarismos).

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Atividade 1

Após a resolução de cada parte da atividade, verifique as respostas dos estudantes e solicite que comparem com um colega que tenha utilizado um método diferente, fazendo-os perceber que, independentemente do método utilizado para resolução, as respostas têm de ser iguais.

Peça aos estudantes que pensem em outras maneiras de calcular o resultado da operação envolvida (adição): por decomposição, pelo algoritmo usual, por estimativas e mentalmente.

Compare e discuta os diferentes procedimentos de cálculo com a turma.

Se julgar conveniente, antes que os estudantes completem o algoritmo usual, peça a um deles que faça na lousa a operação por decomposição. Há estudantes que iniciam o cálculo com o algarismo da ordem das centenas, depois com o das dezenas e por fim com o das unidades. A razão de se realizar o cálculo da direita para a esquerda ocorre pela necessidade de padronizar o procedimento no caso de a adição envolver reagrupamento.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA05

Atividade 2

De maneira semelhante à página anterior, após a resolução de cada parte da atividade, verifique as respostas dos estudantes e solicite que comparem com um colega que tenha utilizado um método diferente, fazendo-os perceber que, independentemente do método utilizado para resolução, as respostas têm de ser iguais.

Peça aos estudantes que pensem em outras maneiras de calcular o resultado da operação envolvida (subtração): por decomposição, pelo algoritmo usual, por estimativas e mentalmente.

Compare e discuta os diferentes procedimentos de cálculo com a turma.

Se julgar conveniente, antes que os estudantes completem o algoritmo usual, peça a um deles que faça na lousa a operação por decomposição. Há estudantes que iniciam o cálculo com o algarismo da ordem das centenas, depois com o das dezenas e por fim com o das unidades. A razão de se realizar o cálculo da direita para a esquerda ocorre pela necessidade de padronizar o procedimento no caso de a subtração envolver trocas.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA05

Objetivos

Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando composição e decomposição de números naturais (de até 4 algarismos).

Construir e utilizar fatos básicos da adição para o cálculo mental ou escrito.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Atividade 3

Peça aos estudantes que observem a resolução feita por Marcos e depois a expliquem oralmente para um colega.

Exemplo de explicação: Primeiro, Marcos decompôs os números 458 e 123, observando o valor posicional de cada algarismo dos dois números:

458 = 400 + 50 + 8

123 = 100 + 20 + 3

Depois, ele fez as subtrações separadamente.

No caso das centenas: subtraiu 1 centena de 4 centenas (400 − 100 = 300). No caso das dezenas: subtraiu 2 dezenas de 5 dezenas (50 − 20). No caso das unidades: subtraiu 3 unidades de 8 unidades (8 − 3).

Então, no final, ele adicionou os três resultados: 300 + 30 + 5.

Atividade 4

Nessa atividade, os estudantes são incentivados a realizar as adições e subtrações por meio do algoritmo usual, em que os algarismos são adicionados ordem a ordem: unidades com unidades, dezenas com dezenas e centenas com centenas. É pertinente que efetuem mentalmente esses cálculos parciais.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA03, EF03MA05

Atividade 5

Situações de análise de erros, como a proposta aqui, possibilitam aos estudantes pensar no problema para além da simples resolução, já que a questão passa a ser identificar o erro, além de descobrir a resolução correta. Os estudantes devem perceber que o erro no cálculo de Juliana foi decompor o número 30 como 3 centenas, em vez de 3 dezenas e 0 unidade. Reforce a noção de que o valor posicional que o algarismo assume depende de sua posição no número.

Atividade 6

Disponibilize o Material Dourado para os estudantes usarem como apoio nos cálculos.

Nesta atividade, eles terão de recorrer ao esquema para saber quantos metros tem cada um dos três trechos que Maiara percorre com a bicicleta do início ao fim do percurso. Observe a estratégia usada pelos estudantes para efetuar a adição dos três números.

Desafio

Organize a turma em duplas para realizar esse desafio. Verifique as estratégias utilizadas pela dupla para obter o maior número formado pelos algarismos 6, 7, 8 e 3; quais as hipóteses levantadas e os argumentos validados. Se necessário, faça questionamentos como: “No algarismo das unidades de milhar desse número deve aparecer qual desses 4 algarismos para que ele seja o maior possível? Por quê?” (Espera-se que os estudantes reconheçam que, para ser o maior número, devem usar o algarismo 8.); “E nas centenas, qual desses algarismos deve aparecer?”(Espera-se que, desse modo, eles percebam que o número formado por Diego é 8.763.). Pensando de modo análogo, para obter o menor número com os algarismos 3, 1, 2 e 5, espera-se que os estudantes concluam que Vanessa formou o número 1.235.

Auxilie os estudantes a registrarem os números no quadro com os valores posicionais e incentive-os a fazerem os cálculos mentalmente para obter a soma em cada ordem, chegando a 9.998.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA03, EF03MA05; competência geral 2

Objetivos

Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando composição e decomposição de números naturais (de até 4 algarismos).

Construir e utilizar fatos básicos da adição para o cálculo mental ou escrito.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Atividade 1

Aprender os algoritmos de forma mecânica não representa uma real contribuição para o desenvolvimento do pensamento matemático. O que se defende não é o abandono dos algoritmos, mas a atribuição de significados para essas técnicas de cálculo. Nesse sentido, para evitar que os estudantes internalizem procedimentos mecânicos, sem significado, não recomendamos o uso da consagrada expressão “vai um” nem que o professor insista na decomposição.

Na situação apresentada com o Material Dourado, a adição dos cubinhos resulta em 12 unidades; desses cubinhos, 10 serão trocados por 1 barra, que, juntando-se com as 3 barras existentes, resultarão em 4 barras (4 dezenas). Portanto, o resultado da adição será 42.

O mesmo ocorre na situação do ábaco com o acréscimo das argolas. No entanto, com o ábaco retrata-se o valor posicional do nosso sistema de numeração, fato que não é possível verificar com o Material Dourado.

O trabalho com diferentes procedimentos de cálculo escrito possibilita aos estudantes a percepção das relações existentes entre eles e, com isso, o aperfeiçoamento das estratégias pessoais. Por exemplo, o uso do Material Dourado e da decomposição em uma mesma adição com reagrupamento possibilita que os estudantes percebam as relações entre os dois procedimentos.

Com o uso do Material Dourado, os estudantes percebem a troca de 10 cubinhos por 1 barra; no ábaco, percebem a troca de 10 argolas de um pino para 1 argola no pino vizinho à sua esquerda (reforçando a característica do valor posicional do nosso sistema de numeração).

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA03, EF03MA05

Atividade 2

O algoritmo por decomposição é uma preparação para o uso do algoritmo usual, pois ele encaminha a adição em duas etapas. Na primeira, adicionam-se dezenas com dezenas e unidades com unidades (já que centena só há em um dos números), mesmo que o resultado de cada adição ultrapasse 9. Na segunda etapa, as unidades são reagrupadas em dezenas e unidades: 1 dezena e 1 unidade, que são adicionadas às 4 dezenas que já se tem, obtendo-se 1 centena, 5 dezenas e 1 unidade, que é igual a 151.

Incentive os estudantes a resolverem a questão de outras maneiras além da decomposição. É possível que alguns não usem o reagrupamento para obter a solução. Por exemplo, podem adicionar 140 unidades a 13 unidades, obtendo 153 unidades, e depois subtrair 2 unidades, o que resulta em 151. O uso de recursos como esse, para evitar o reagrupamento, é comum principalmente na realização de cálculo mental.

Proponha aos estudantes cálculos similares envolvendo adições com reagrupamento.

Atividade 3

A situação de uma calculadora sem o funcionamento da tecla 6 favorece a utilização de diferentes decomposições dos números 26 e 16, como:

25 + 1 + 15 + 1 = 42 ou 24 + 2 + 14 + 2 = 42

Problemas desse tipo mobilizam o raciocínio para a compreensão do funcionamento do sistema de numeração decimal e das propriedades relativas a ele. Sugira aos estudantes que comparem e discutam suas respostas com as de um colega.

Outra possibilidade é eles perceberem que podem gerar duas parcelas diferentes que produzam a mesma soma, como 27 + 15 = 42, compreendendo, assim, a ideia de igualdade para escrever sentenças com adições diferentes que resultem na mesma soma.

Ao realizarem cálculos por decomposição, os estudantes percebem a troca de 10 unidades por 1 dezena. Essa é a primeira etapa de trabalho que os levará a compreender que, toda vez que a adição dos algarismos de determinada ordem atinge 10, essa quantidade é trocada por uma única unidade da ordem imediatamente superior. Por exemplo, 10 unidades são trocadas por 1 dezena, 10 dezenas por 1 centena, 10 centenas por 1 unidade de milhar etc. (quando aprenderem ordens maiores).

A noção de compensação também é importante para os estudantes compreenderem que na composição ou na decomposição de números podem gerar adições com a mesma soma. Por exemplo, na impossibilidade de efetuar 26 + 16 na calculadora (atividade 3), pode-se adicionar 27 (26 + 1) a 15 (16 − 1), e obter a mesma soma.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA03, EF03MA05, EF03MA11

Objetivos

Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando composição e decomposição de números naturais (de até 4 algarismos).

Construir e utilizar fatos básicos da adição para o cálculo mental ou escrito.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas e em gráficos de colunas.

Atividade 4

Após a realização dos cálculos propostos, pergunte aos estudantes: “Vocês observaram que a quantidade adicionada às dezenas é sempre 1 (1 dezena) e às centenas também? Poderia ser 2, 3 ou mais? Por quê?”.

É importante os estudantes observarem que, tratando-se de uma adição de dois números, para o total de unidades e de dezenas, o máximo que se pode obter é 9 + 9, que equivale a 18, ou seja, sempre, no máximo, 1 dezena ou 1 centena será acrescentada.

Peça aos estudantes que estimem os resultados antes de calculá-los e sugira a eles que façam as adições também com o ábaco.

Atividade 5

Antes de realizarem o cálculo exato, peça aos estudantes que estimem o resultado. Uma proposta do ensino do cálculo consiste em desenvolver e sistematizar procedimentos de cálculo por estimativa e estratégias de verificação e controle de resultados. Ela decorre da larga aplicação desses procedimentos nas situações do dia a dia, nas quais respostas aproximadas são geralmente suficientes e nem sempre se dispõe de lápis e papel ou de calculadora.

O emprego do algoritmo usual da adição pode ser introduzido de maneira gradual, à medida que os estudantes trabalhem simultaneamente com outros modos de obter a soma. A vantagem desse algoritmo é a quantidade reduzida de etapas empregadas e, portanto, o menor tempo para obter a resposta. Entretanto, é importante considerar outras estratégias utilizadas pelos estudantes, desde que elas conduzam ao resultado correto e façam sentido para eles.

Com o tempo, é provável que as convenções sociais e a demanda por rapidez na execução façam-nos optar pelo algoritmo usual.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA03, EF03MA05, EF03MA26

Atividade 6

O aspecto interessante da atividade é o uso do gráfico de colunas para a apresentação dos dados, que deverão ser localizados e interpretados pelos estudantes. Surge aqui a inter-relação das Unidades Temáticas Números e Probabilidade e estatística, favorecendo o reconhecimento de conexões entre diferentes áreas da Matemática.

Sugira aos estudantes que elaborem outra questão com as informações do gráfico e troquem o problema criado com um colega para a resolução.

Atividade 7

Deixe que os estudantes escolham o procedimento de sua preferência para efetuar a adição proposta. Escolha alguns deles para mostrar sua solução na lousa.

Atividade 8

Um aspecto interessante dessa atividade é a combinação de possibilidades de compra com avaliação de gastos.

Além disso, os estudantes terão de efetuar adições de números de 4 algarismos e poderão observar situações de dois ou três agrupamentos necessários.

Explore os procedimentos de cálculo pedindo aos estudantes que, antes de recorrerem ao algoritmo usual, calculem os resultados das adições por meio de cálculo mental, no ábaco ou usando outra estratégia de sua preferência, registrando os procedimentos e, depois, socializando-os com a turma.

O equilíbrio entre o uso de procedimentos convencionais, como o algoritmo usual, e o de procedimentos alternativos, como o cálculo mental e a decomposição, possibilita maior desenvolvimento do raciocínio matemático. Ao exercitarem os recursos convencionais, os estudantes se apropriam dos métodos socialmente estabelecidos e mais conhecidos de cálculo. Com as opções alternativas, eles desenvolvem o sentido de valor numérico, a ideia das relações entre as diversas ordens e a estrutura aditiva da escrita numérica.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA05

Objetivos

Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando composição e decomposição de números naturais (de até 4 algarismos).

Construir e utilizar fatos básicos da subtração para o cálculo mental ou escrito.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Atividade 1

O algoritmo da subtração com troca traz algumas dificuldades de compreensão, pois envolve subtrações pouco naturais.

Um exemplo é a subtração (71 − 58) dessa atividade. Como não é possível tirar 8 unidades de 1 unidade, alguns estudantes podem subtrair “de baixo para cima”, fazendo 8 − 1. Quando isso ocorre, é importante eles compreenderem que a quantidade 8 faz parte de 58, de modo que se deve subtrair 58 de 71, e não o contrário.

É essencial os estudantes compreenderem que o algoritmo é uma técnica que possibilita lidar com uma ordem de cada vez, e que essas ordens (dezenas e unidades) fazem parte de um todo (o número).

Os estudantes devem perceber que o algoritmo usual envolve trocas entre dezenas e unidades, por isso o uso do ábaco e do Material Dourado é tão importante.

Na subtração, assim como foi feito na adição, o algoritmo da decomposição pode ser entendido como preparação para o algoritmo usual.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA03, EF03MA05

Atividade 2

A subtração com números de 3 algarismos pelo algoritmo usual envolve os mesmos passos que a subtração com números de 2 algarismos, tendo o acréscimo da ordem das centenas, o que pode envolver, além da troca de 1 dezena por 10 unidades, a troca de 1 centena por 10 dezenas. Explore essas igualdades com os estudantes, se necessário com o apoio do Material Dourado e do ábaco vertical. Incentive-os a apresentarem outros modos de resolução, pois isso amplia a compreensão do sistema de numeração decimal, do valor posicional dos algarismos nos números e da ideia de que uma quantidade não se altera com trocas entre dezenas e unidades ou entre centenas e dezenas.

Ao resolver um problema, é comum fazermos o registro escrito dos procedimentos empregados, pois ele nos ajuda tanto no encaminhamento da resolução quanto na correção de eventuais erros. Nesse ponto do aprendizado, é importante você analisar os registros feitos pelos estudantes, para verificar o domínio dos conhecimentos matemáticos que dão base ao cálculo escrito e, particularmente, à compreensão dos algoritmos.

Se possível, disponibilize para os estudantes ábacos verticais, pois esses instrumentos possibilitam a correspondência direta com o algoritmo usual, favorecendo a compreensão geral da subtração com troca. Em um ábaco, as trocas podem ser visualizadas quando, por exemplo, uma argola que representa 1 dezena é trocada por 10 argolas que representam unidades.

BNCC em foco:

EF03MA02, EF03MA03, EF03MA05

Objetivos

Construir e utilizar fatos básicos da adição para o cálculo mental ou escrito.

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Resolver problemas cujos dados estão apresentados em gráfico de colunas.

Atividade 3

Essa é uma atividade de análise e aplicação de cálculo mental. Reforce aos estudantes a utilidade desse procedimento nas situações do dia a dia, quando nem sempre contamos com recursos de cálculo, como lápis, papel e calculadora.

Eles devem analisar os cálculos mentais de Marina e Carlos antes de calcularem e registrarem a estratégia utilizada.

Ressalte também o procedimento de compensação na subtração para obter diferentes sentenças de subtração que resultem na mesma diferença.

No item a, por exemplo, pode-se efetuar 70 − 27 (71 − 1 e 28 − 1) ou 73 − 30 (71 + 2 e 28 + 2) para obter o mesmo resultado que 71 − 28.

Atividade 4

Se não houver uma calculadora por grupo, em uma roda de conversa peça que exponham suas sugestões para que você as realize em uma calculadora.

Espera-se que os estudantes pensem em completar 28 para atingir 64. Assim, eles poderão usar adições e dispensar a tecla quebrada.

Incentive-os a usar uma estratégia na busca do número a ser adicionado. Por exemplo, eles podem pensar: “Como 60 = 30 + 30; 28 + 30 ainda não atinge 64: é um número possível”. Ao verem no visor da calculadora 58 (28 + 30 = 58), podem pensar: “58 + 2 = 60; então, 58 + 2 + 4 = 64”, e, assim, efetuarem: 28 + 30 + 2 + 4 = 64.

BNCC em foco:

EF03MA03, EF03MA05, EF03MA11

Atividade 5

É possível que alguns estudantes pensem em completar a quantidade 525 até chegar a 850.

Nesse caso, eles podem fazer: 525 + 25 = 550 e depois 550 + 300 = 850, chegando a 25 + 300 = 325.

É relevante notar que a ideia de completar o subtraendo até igualar o minuendo é empregada em uma variação bastante conhecida do algoritmo usual. Nesse caso, a subtração na ordem das unidades é efetuada da seguinte maneira: de 5 para 10 faltam 5 unidades, como mostrado abaixo:

Em vez de subtrair 1 dezena do minuendo, riscando o algarismo 5 e escrevendo 4, aumenta-se 1 dezena no subtraendo, que passa a ser 3; então, de 3 (dezenas) para chegar a 5 (dezenas) faltam 2 (dezenas):

Finalmente, de 5 (centenas) para chegar a 8 (centenas) faltam 3 (centenas) e o resultado é igual a 325.

Atividade 6

A extensão do algoritmo da subtração aos casos em que há mais de uma troca exige que os estudantes coordenem a troca em duas ordens do minuendo, o que pode trazer alguma dificuldade. Por isso, use as cédulas e moedas previamente produzidas e acompanhe as trocas necessárias. Essa é uma estratégia muito comum, ao trabalhar com pagamento em espécie, empregada no dia a dia pelos operadores de caixa de lojas em geral.

BNCC em foco:

EF03MA05, EF03MA26

Atividade 7

Deixe à disposição dos estudantes material manipulável (por exemplo, Material Dourado e ábaco de pinos) como apoio para a realização dos cálculos.

Explore ainda mais a atividade perguntando: “Se a produção de sofás da fábrica Peroba aumentasse em 740 sofás, e a produção da fábrica Pinho diminuísse em 740 sofás, qual fábrica produziria a maior quantidade de sofás?”. (As duas fábricas produziriam a mesma quantidade: 2 600 sofás.)

Objetivos

• Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

• Resolver e elaborar problemas de adição e subtração, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa.

• Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabela.

Atividade 1

Os estudantes deverão calcular mentalmente o resultado de:

20 + 5 = 25 e 25 − 16 = 9.

Aproveite essa atividade para sugerir a eles que inventem um problema envolvendo adição e subtração. Por exemplo: 42 + 8 = 50 e 50 − 21 = 29.

Atividade 2

Para responder ao item a, os estudantes devem subtrair 20 de 56 da maneira que preferirem: cálculo mental, decomposição, algoritmo usual, representação na reta numérica ou contagem. É importante incentivá-los a socializar as diferentes estratégias de resolução para ampliar o repertório de resolução de problemas.

No item b, os estudantes devem perceber que basta escolher duas quantidades de páginas (uma para cada dia) que, adicionadas, resultem 56.

Atividade 3

Primeiro, os estudantes devem efetuar uma adição de três parcelas (32 + 30 + 23 = 85) para descobrir a quantia que Marcos tem; depois, efetuar uma subtração (98 − 85 = 13) para calcular a quantia que ainda falta para ele comprar o brinquedo: 13 reais.

BNCC em foco:

EF03MA05, EF03MA06

Os problemas apresentados exigem mais de um cálculo para a resolução. Na maioria deles, os estudantes precisam fazer uma adição e, em seguida, uma subtração.

A atividade 1 possibilita aos estudantes refletirem sobre o significado dos números e das operações apresentados e procurar contextualizá-los em uma situação-problema.

Aproveite a ocasião da atividade 2 para formular o problema de modo que tenham de pensar “de trás para a frente”. Por exemplo: “Rosângela leu as primeiras páginas de um livro em um dia; no dia seguinte ela leu 49 páginas, chegando à página 56 do livro. Quantas páginas Rosângela leu no primeiro dia? Quantas páginas ela leu no segundo dia a mais que no primeiro?”. (1º dia: 7 páginas (56 − 49); 2º dia: 42 páginas (49 − 7) a mais que no primeiro dia.)

Atividade 4

Os estudantes podem efetuar cada operação na ordem em que elas aparecem: 32 + 5 = 37, 37 − 3 = 34 e 34 − 4 = 30, ou perceber que Mariana perdeu 2 figurinhas a mais do que ganhou e, assim, concluir que ela terminou o jogo com 2 figurinhas a menos do que tinha no início do jogo (32 − 2 = 30). Estimule a turma a utilizar o cálculo mental.

Atividade 5

Há mais de um modo possível de chegar à resposta. Por exemplo, os estudantes podem obter a quantidade total de bolinhas dos potes fazendo 340 + 250 = 590; depois, obter a quantidade total de bolinhas retiradas: 138 + 138 = 276; e, então, retirar essa quantidade de 590: 590 − 276 = 314.

Atividade 6

Retome com os estudantes a leitura de uma tabela de dupla entrada.

No item a, os estudantes devem comparar as populações indígenas rural e urbana do município de Barcelos, efetuando a subtração 6.997 − 1.370 = 627.

No item b, espera-se que eles associem a pergunta à subtração 6.072 − 478 = 3.594, que compara as populações urbana e rural do município de Boa Vista.

No item c, espera-se que os estudantes observem a coluna Total na tabela e comparem as três quantidades, observando que 9.335 é maior que 8.550 e 8.367; logo, Pesqueiro tem a maior população indígena ao todo.

Socialize e valide as questões inventadas e as resoluções com os estudantes.

BNCC em foco:

EF03MA05, EF03MA06, EF03MA26

Sugestão de leitura para o estudante

Livro

ROCHA, Ruth. Como se fosse dinheiro. Ilustrações de Mariana Massarani. São Paulo: Salamandra, 2010. (Série A turma da nossa rua).

Catapimba é um garoto legal. Amigo da turma toda, centroavante e secretário do Estrela-D’Alva Futebol Clube. Com ele o tempo só esquenta quando o Armandinho não apita o jogo direito. Nesse livro, o leitor vai descobrir a diferença entre uma bala e uma moeda, e que, quando alguém não quiser dar troco, vai saber que a coisa pode “dar bode”!

Objetivos

Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental ou escrito para resolver problemas envolvendo adição e subtração.

Resolver e elaborar problemas de adição e subtração, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa.

Para resolver

Problema 1

Explore com os estudantes a leitura de anúncios publicitários. Você pode pedir, antecipadamente, que eles levem para a sala de aula alguns folhetos de propaganda, como os de ofertas de supermercados ou de lojas de departamentos. Depois de escolher alguns folhetos, faça perguntas como: “Qual é o produto mais barato? E o mais caro? Quantos produtos eu poderia comprar se tivesse ‘tantos’ reais?”.

Para o item a, os estudantes devem adicionar o preço de dois produtos de todas as maneiras possíveis e comparar com a quantia que Davi tem (130 reais) para saber quais ele pode comprar. Exemplos de resposta: carrinho e ursinho, carrinho e bola, carrinho e cavalinho, e ursinho e bola.

Para o item b, basta os estudantes considerarem os preços dos dois brinquedos citados e efetuarem os cálculos envolvidos.

Problema 2

Verifique se os estudantes compreendem a informação “no mínimo”, que aparece no cartaz. Espera-se que eles percebam que:

Pedro não pode formar dupla com Luís, porque juntos eles têm somente 74 bolinhas (42 + 32), mas pode formar dupla com Júlio (42 + 36 = 78).

Pedro e Júlio têm mais bolinhas do que a quantidade mínima indicada no cartaz, 78 > 75. Juntos eles têm 3 bolinhas a mais.

Tanto a resolução dos problemas quanto a análise de outras resoluções (na seção Para refletir) contribuem para os estudantes aprenderem a identificar os dados úteis na obtenção das respostas e para a tomada de decisões quanto às operações a realizar.

Em atividades do tipo do Problema 1, em que é preciso estudar possibilidades, ressalte para os estudantes que um facilitador desse estudo é ter uma estratégia para montar as possibilidades. Por exemplo: fixar um dos brinquedos e verificar todas as possibilidades de escolha entre os demais; depois, mudar o brinquedo fixado e fazer o mesmo procedimento sem considerar os brinquedos fixados anteriormente.

BNCC em foco:

EF03MA05, EF03MA06

Para refletir

Na atividade 1, os estudantes são levados a questionar a necessidade de usar todos os dados do folheto publicitário ilustrado. Nesse caso, espera-se que eles percebam que tiveram de utilizar todos os dados.

Na atividade 2, verifique se os estudantes compreendem que, para gastar o mínimo possível, basta escolher os dois brinquedos de menor valor: o carrinho e a bola.

Na atividade 3, os estudantes precisam interpretar as afirmações de Miguel, Valentina e Bruna, retomando as informações do Problema 1 (texto e ilustração), além de efetuar adições e subtrações. Espera-se que eles identifiquem as três afirmações como corretas e que a afirmação de Valentina é a resposta do item b, que eles já responderam ao resolverem esse problema.

Atividades como a 4 possibilitam aos estudantes ajustarem a compreensão a respeito de cada operação e da correspondência entre os valores apresentados e a questão a ser resolvida.

A atividade 5 propicia que se verifique o conhecimento apreendido pelos estudantes sobre a noção de “no mínimo 75 bolinhas” apresentada no Problema 2. Espera-se que eles percebam que, nesse caso, precisam ter 75 bolinhas ou mais (76, 77,78, ...). Desse modo, devem marcar com X as duas últimas afirmações: “igual a 75” e “maior que 75”.

BNCC em foco:

EF03MA05, EF03MA06

Objetivo

Resolver e elaborar problemas de adição e subtração, utilizando diferentes estratégias de cálculo, incluindo cálculo mental e estimativa.

Leia

Discuta com a turma a importância da nota fiscal:

Para o estabelecimento comercial, é um registro dos produtos que foram vendidos, servindo para controlar o estoque e para calcular o total de vendas em determinado período.

Para o governo, possibilita a fiscalização dos estabelecimentos comerciais, servindo para verificar a correção no pagamento de impostos, que devem ser revertidos em benefício da população.

Para o consumidor, é um comprovante de que ele comprou determinado produto em um estabelecimento, de modo que, se houver necessidade de troca do produto, esse documento assegura seus direitos.

Responda

Nessas atividades, os estudantes deverão reconhecer os elementos presentes na nota fiscal apresentada.

Aproveite a atividade para pedir aos estudantes que imaginem uma reforma na própria casa, em que tenham de comprar alguns dos produtos listados na nota fiscal da atividade. Peça a eles que façam cálculos para saber quanto gastariam com esses produtos e depois comparem suas respostas. São muitas as possibilidades. Se julgar oportuno, escolha algumas duplas e peça que registrem na lousa sua resposta. Depois, pergunte à turma: “Todos chegaram a essa resposta? Ela está certa?”. É importante perceberem que muitos problemas de Matemática têm mais de uma solução.

BNCC em foco:

EF03MA06; competência específica 2

Analise

Observe se, com base na interpretação dos dados, os estudantes são capazes de responder às questões e preencher a nota fiscal. Sugira que peçam aos pais ou responsáveis notas fiscais e as levem para a sala de aula, anotando no caderno os dados que considerarem importantes.

Na atividade 1, espera-se que os estudantes façam uma adição para obter a quantia utilizada para pagar a compra (1.200 reais). Deixe à disposição dos estudantes o Material Dourado, caso necessitem de apoio para os cálculos.

Na atividade 2, os estudantes terão de recuperar no texto os valores necessários para o preenchimento da nota fiscal.

Aplique

Espera-se que os estudantes desenhem 5 cédulas de 200 reais, 1 cédula de 100 reais, 1 cédula de 20 reais, 1 cédula de 10 reais, 1 cédula de 5 reais e 2 cédulas de 2 reais.

BNCC em foco:

EF03MA06; competência específica 2

Objetivo

Organizar dados coletados em pesquisa utilizando tabelas e gráficos de colunas.

Atividade 1

Verifique se os estudantes fazem a leitura correta dos dados da tabela e se conseguem transpô-los para o gráfico. É importante observar se eles interpretam corretamente as informações do gráfico de colunas, tão usual nos meios de comunicação. Para isso, pode-se apresentar outros gráficos de colunas e solicitar a eles que interpretem ou elaborem questões que possam ser respondidas com base nos dados neles contidos.

Se julgar necessário, no item a, explique aos estudantes que o gênero mais procurado é o que apareceu com maior frequência na pesquisa, e o menos procurado, o que apareceu com menor frequência.

Explore a atividade perguntando aos estudantes: “Se o gênero romance tivesse sido escolhido por mais 50 pessoas, o que mudaria na tabela? E no gráfico?”. É importante que eles sejam capazes de perceber que as informações de gráficos e tabelas não são estáticas, isto é, se ocorre alguma alteração no conjunto de dados, as tabelas e os gráficos correspondentes também sofrem alteração.

A proposta do item d exige uma tomada de decisão sobre qual tipo de representação possibilita melhor compreensão das informações que correspondem às questões. É importante levar os estudantes à conclusão de que a escolha da forma que representará um conjunto de dados organizados depende do que se deseja investigar. Outro aspecto construtivo desse item é justificar a resposta.

Atividade 2

Nessa atividade, os estudantes recolhem animais que encontraram machucados, completam a tabela e representam suas quantidades em forma de gráfico de colunas. Verifique se alguma informação se perdeu durante as diferentes representações ou se existem dúvidas no momento de pintar os quadrinhos no gráfico de colunas.

BNCC em foco:

EF03MA26, EF03MA27; competência específica 4

Objetivo

Retomar os conceitos estudados.

A seção possibilita a sistematização de vários conceitos desenvolvidos ao longo da Unidade, além de ser um instrumento para avaliação formativa.

Propicie conversas entre os estudantes a respeito das estratégias que usaram para resolver as atividades.

Atividade 1

Discuta com os estudantes a ideia de arredondamento, lembrando-os de que o resultado de uma operação com os números arredondados pode servir de parâmetro para validar a resposta de um cálculo exato. Por exemplo, digamos que um estudante tenha estimado que o resultado da adição 599 + 314 fosse, aproximadamente, 900. Se, no cálculo escrito (exato), ele se esquecer de adicionar as dezenas e obtiver o resultado 93, saberá que algum erro foi cometido no processo.

Comente com os estudantes que não há um modo único de fazer a aproximação. Por exemplo, o número 314 poderia ser aproximado para 310. Nesse caso, o resultado da adição seria 910. Sugira que façam a adição pelo algoritmo usual e, depois, comparem os resultados. Discuta com a turma os critérios de arredondamento que utilizaram e verifique com os estudantes a influência desse critério na diferença entre o valor real e o valor estimado.

Algumas propostas de resolução que podem surgir na atividade 3 são mostradas a seguir para a compra do rapaz, que se refere à subtração 434 − 235.

435 − 235 − 1 = 200  = 1 = 199

400 − 200 = 200

Atividade 2

Deixe à disposição dos estudantes materiais manipuláveis para apoio nos cálculos, como Material Dourado, ábaco de pinos etc.

Atividade 3

Antes de realizar a atividade, peça aos estudantes que obtenham a resposta sem o uso do algoritmo usual, para evidenciar a compreensão que eles têm do nosso sistema de numeração e para que possam apresentar as diferentes estratégias de resolução.

Atividade 4

Existem diferentes maneiras de realizar cálculos mentais. O importante é que os estudantes escolham a maneira que melhor se adapta a determinada situação, em razão dos números e das operações nela envolvidos. Nessa atividade, uma das maneiras de calcular o preço dos três produtos é primeiro adicionar 34 reais com 6 reais, obtendo o total de 40 reais, que será adicionado a 120 reais. Assim, tem-se:

34 + 6 = 40

40 + 120 = 160

180 > 160

BNCC em foco:

EF03MA05, EF03MA06

Atividade 5

Aqui, os estudantes terão de ler as informações do gráfico. Para responder ao item a, podem observar as colunas e identificar a de maior altura ou observar a quantidade representada em cada coluna e comparar os números.

Atividade 6

Essa atividade, que envolve o uso de uma calculadora com teclas defeituosas, possibilita a reflexão sobre procedimentos alternativos para a descoberta de resultados. A situação apresenta uma estratégia que pode ser usada também no cálculo mental. Por exemplo, para calcular o resultado de 47 − 19, é mais fácil fazer mentalmente 48 − 20. Explore o uso dessa estratégia em outras atividades, ampliando assim a compreensão dos estudantes quanto à ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de subtração que resultem na mesma diferença.

Atividade 7

A atividade incentiva os estudantes a pensarem nos significados das operações que eles devem explorar e em como garantir que certa operação possibilite a resolução do problema criado.

No item b, cada estudante pode trocar os problemas criados com outro colega, para que este os resolva. Ao final, socialize enunciados e resoluções, fazendo uma correção coletiva.

Autoavaliação

Ao propor a primeira questão para os estudantes, peça que elenquem algumas das situações para além da resposta “sim” ou “não”. O exercício de resgatar situações de uso de adição e subtração fará os estudantes analisarem seus conhecimentos sobre o conteúdo.

Na segunda questão, é possível ampliar a discussão pedindo que expliquem algumas estratégias que empregam: o algoritmo usual, a decomposição e a estimativa. Também é pertinente que eles avaliem quais estratégias utilizam com maior ou menor frequência, a fim de problematizar o uso de novas estratégias nas próximas propostas.

Os estudantes devem sempre ser incentivados a usar diferentes tipos de cálculo. O recurso da calculadora é um deles, como na atividade 6. As atividades com calculadora adquirem significado quando possibilitam que o estudante seja colocado diante de desafios e o incentivam a explicitar, verbalmente ou por escrito, os procedimentos utilizados.

BNCC em foco:

EF03MA05, EF03MA06, EF03MA11, EF03MA26