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UNIDADE 1. Sistema de numeração decimal

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Boxe Complementar

Fim do complememnto

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Sistema de numeração indo-arábico

1. Leia o texto e complete.

   O sistema de numeração que utilizamos é chamado indo-arábico. Ele tem esse nome porque foi desenvolvido pelos antigos indianos (povos que habitavam o vale do Rio Indo, onde hoje se localiza um país chamado Paquistão) e divulgado pelos árabes ao restante do mundo.

   1. Para representar os números nesse sistema, são usados 10 símbolos, chamados algarismos. Acredita-se que esse nome tenha sido dado em homenagem ao matemático árabe Abu Ja’far Muhammad ibn Musa Al-Khowarizmi.

      Os algarismos sofreram modificações ao longo do tempo, até ficarem no formato atual.

Os símbolos do sistema de numeração indo-arábico que chamamos de algarismos ou dígitos são: 0, 1, 2, 3, _____, _____, _____, _____, _____, _____.

Com esses símbolos representamos qualquer número.

2. O sistema de numeração indo-arábico é um sistema decimal, ou seja, os agrupamentos são feitos de 10 em 10.

   Veja abaixo, representados com o Material Dourado, alguns agrupamentos de 10 em 10 que podem ser feitos no sistema de numeração indo-arábico.

1 unidade

_____ unidade

1 dezena

_____ dezenas

1 centena

_____ centenas

1 milhar

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2. Responda às questões.
   1. Qual é o maior número de um algarismo? _____
   2. Qual é o menor número de dois algarismos? _____
   3. Que números de dois algarismos podemos formar com os algarismos 1 e 8? _____
   4. Qual é o maior número de três algarismos? _____
   5. Qual é o menor número de quatro algarismos? _____

3. Responda às questões fazendo o cálculo mentalmente.
   1. Quantas moedas de formam ? _____
   2. pode ser trocada por quantas cédulas de 10 reais? _____
   3. podem ser trocadas por quantas moedas de 1 real? _____
   4. Quantas cédulas de formam 1.000 reais? _____

4. Lúcia faz chaveiros artesanais.
   1. Se Lúcia fizer pacotes com 1 centena de chaveiros cada um, quantos pacotes ela fará com os chaveiros da figura abaixo?

      _____

2. Se os pacotes que Lúcia fizer tiverem 1 dezena de chaveiros cada um, quantos pacotes ela fará com esses mesmos chaveiros?

   _____

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Valor posicional

1. Observe o número de quatro algarismos que cada criança escreveu e faça o que se pede.

1. Qual é o valor de cada algarismo do número que André escreveu? Lembre que UM representa unidades de milhar, C, centenas, D, dezenas, e U, unidades.

4.328 = 4.000 + 300 + _____ + _____

Lemos: Quatro mil _____ e _____ e _____.

2. Qual é o valor de cada algarismo do número que Clara escreveu?

8.234 = 8.000 + 200 + 30 + 4

Lemos: Oito mil _____ e _____ e _____

3. Os algarismos do número que Clara escreveu têm o mesmo valor no número de André? Escreva como você pensou para responder.

   _____

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2. Decomponha os números adicionando o valor posicional de cada algarismo.
   1. 543 = 500 + 40 + 3
   2. 2.489 = _____ + _____ + _____ + _____
   3. 5.847 = _____ + _____ + _____ + _____
   4. 8.166 = _____ + _____ + _____ + _____

3. Escreva o valor de cada algarismo 3 no número e complete.

4. Escreva o número representado em cada ábaco. Depois, escreva por extenso o valor do algarismo 4 em cada número.

_____ _____ _____ _____

_____

_____ _____ _____ _____

_____

_____ _____ _____ _____

_____

Boxe complementar:

Fim do complemento.

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Problemas

Quadro: equivalente textual a seguir.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Quadro: equivalente textual a seguir.

( ) O valor do algarismo 7 no quadro A é setenta.

( ) O número do quadro D é o maior de todos.

( ) Ao decompor o número do quadro C, obtemos 7 × 100 + 3 × 10 + 18 × 1.

( ) O valor do algarismo 8 no quadro B é 8 centenas.

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3. Observe o número da placa abaixo. Se escrevermos o número 2 à esquerda do 4, o número aumentará em quantas unidades? _____

4. Natália jogou 3 dados e, ordenando os valores obtidos, formou o maior número possível de 3 algarismos. Na sua vez, Carina fez a mesma coisa. Depois, elas compararam os números. Quem formou o maior número? Justifique.

   _____

Jogada de Natália

Jogada de Carina

5. Componha cada número do quadro escrevendo-o com algarismos e por extenso.

Quadro: equivalente textual a seguir.

6. Digite em uma calculadora o número formado por 3 milhares, 2 centenas, 4 dezenas e 1 unidade. Em seguida, aperte a tecla e digite o menor número possível formado pelos algarismos 4, 3, 2 e 1.
   1. Os algarismos que você digitou no primeiro número são diferentes dos algarismos que você digitou no segundo número? O que muda de um número para o outro?

      _____

   2. Qual é o resultado dessa subtração que você fez na calculadora? _____

      

      

   3. Quantas centenas e quantas dezenas há nesse número? Converse com um colega sobre isso.

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Dezena de milhar

1. Em uma fábrica, os clipes de metal produzidos são colocados em uma caixa. Observe na imagem abaixo que, em cada caixa, há 1 000 unidades.

1 dezena de milhar ou dez mil ou 10.000 unidades

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10.000, 20.000, _____, 40.000, 50.000, _____, 70.000, _____, _____

4. Observe abaixo o extrato bancário da empresa de Ana e responda às questões.

1. Após conferir o extrato, Ana gastou vinte mil reais da conta bancária de sua empresa pagando a compra de móveis para o escritório. Com quantos reais a conta da empresa ficou?

   _____

2. Em seguida, Ana depositou um cheque no valor de R$ 30.000,00. Qual passou a ser o saldo da conta da empresa de Ana?

   _____

5. Complete o quadro com o resultado de cada adição e subtração.

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Números de cinco algarismos

1. No site da revista eletrônica XYZ há uma informação sobre o número de visitantes por dia.

(DM significa dezenas de milhar)

12.598 = _____ + _____ + _____ + _____ + _____

Lemos: _____

2. O site de uma revista concorrente foi visitado em um mesmo dia por 3 dezenas de milhar, 4 unidades de milhar, 5 centenas e 12 unidades de pessoas. Escreva esse número com algarismos, depois registre o valor de seu algarismo 3.

   _____

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2. Escreva com algarismos e por extenso o número que está representado em cada ábaco.

_____

_____

_____

3. Observe quantas unidades vale cada ficha representada abaixo.

dez mil

mil

cem

dez

um

• Agora escreva o número que representa o valor total das fichas a seguir.

_____

4. Isadora, Alessandra e Gabriela foram à lousa escrever o número noventa mil trezentos e quarenta e dois.

   Qual delas o escreveu corretamente?

   _____

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Comparações

1. Veja o esquema que Janaína fez para mostrar que 30 056 é menor que 31 120 e complete.

Para saber qual é o número maior, Janaína comparou as ordens desses números.

Os dois números são da ordem de grandeza dezena de milhar.

• Primeiro, Janaína comparou as dezenas de milhar.

  Tanto 30.056 como 31.120 têm _____ dezenas de milhar.

• Então, ela comparou as unidades de milhar.

  30.056 tem _____ unidade de milhar, e 31.120 tem _____ unidade de milhar.

  Como zero unidade de milhar é menor que uma unidade de milhar, é possível concluir que 30.056 é _____ que 31.120. Veja como essa comparação pode ser representada:

2. Complete com > (maior que) ou com < (menor que).

1. 10.000 _____ 1.000

2. 13.401 _____ 13.291

3. 51.999 _____ 60.199

4. 24.009 _____ 24.100

5. 63.091 _____ 63.121

6. 21.212 _____ 21.211

7. 9.872 _____ 12.356

8. 94.789 _____ 96.234

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3. Responda às questões de acordo com o gráfico abaixo.

Fonte: Zoológico Bicho Manso (2022).

3. Escreva em ordem crescente o número de visitantes dos meses de janeiro a maio de 2022. _____

4. Observe a tabela com a população estimada de alguns municípios do Brasil em 2020, depois responda às questões.

População estimada de alguns municípios (2020)

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Disponível em: http://fdnc.io/eU8. Acesso em: 13 fev. 2021.

Elaborado com base em: Atlas geográfico escolar. 6ª ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2012. p. 90.

1. Qual desses municípios tinha a maior população? E a menor?

   _____

2. Qual desses municípios tinha, aproximadamente, a metade da população de Barra? _____

   

3. Crie uma questão que possa ser respondida com os dados dessa tabela. Depois, peça a um colega que a responda.

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Arredondamentos

1. Observe o salário de algumas pessoas e a representação aproximada de cada valor em uma reta numérica.

1. Qual dessas pessoas tem o salário mais próximo de 800 reais? E de 900 reais?

   _____

   O arredondamento do número 820 para a centena mais próxima é 800.

   E o arredondamento do número 880 para a centena mais próxima é _____.

2. Qual dessas pessoas tem o salário mais próximo de 1.000 reais?

   E de 2.000 reais? _____

   O arredondamento de 1.250 para a unidade de milhar mais próxima é _____.

   O arredondamento de 2.120 para a unidade de milhar mais próxima é _____.

2. O quadro abaixo mostra o número de parafusos produzidos por uma fábrica durante três dias.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Podemos dizer que, nesses três dias, o total de parafusos produzidos foi de aproximadamente 9.000 unidades? Converse com o professor e os colegas.

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3. Localize de modo aproximado os números na reta numérica e responda.

   a) 23.035 e 28.653

• Qual é o arredondamento de cada um desses números para a dezena de milhar mais próxima?

  23.035: _____

  28.653: _____

2. 1.101 e 4.260

• Qual é o arredondamento de cada um desses números para a unidade de milhar mais próxima?

  1.101: _____

  4.260: _____

4. Complete o quadro com os arredondamentos pedidos.

Quadro: equivalente textual a seguir.

5. Descubra qual destes números é o mais próximo de 15.000.

• Agora, explique para um colega como você pensou para chegar à resposta.

28

_____

Distâncias entre cidades*

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Dados obtidos no site do Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT). Disponível em: http://fdnc.io/eU9. Acesso em: 5 fev. 2021.

* A distância é calculada de centro a centro das cidades com os caminhos mais curtos, dando-se preferência a rodovias asfaltadas.

1. Qual é a distância de Porto Alegre a Goiânia?

   _____

   

2. Uma pessoa que sai de Rio Branco e vai para Salvador e depois volta para Rio Branco, fazendo o mesmo trajeto, percorre mais ou menos de 10.000 km?

   _____

8. Escreva um número composto de cinco algarismos diferentes.

   _____

29

Tabela: equivalente textual a seguir.

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A Matemática me ajuda a ser

... um conhecedor de outra língua

Você já deve ter visto algumas pessoas se comunicando por meio de sinais com as mãos. Você sabe o que são esses sinais? Eles representam uma língua.

A Língua Brasileira de Sinais (Libras) é usada por alguns surdos do Brasil. Diferentemente de idiomas que são orais e auditivos, a Libras é visual e gestual, ou seja, uma língua pronunciada pelo corpo e interpretada pela visão.

Conheça o alfabeto da Libras.

Os algarismos também podem ser representados em Libras.

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Tome nota

_____

_____

_____

_____

Reflita

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Compreender informações

Ler e interpretar informações em tabelas

1. A escola Mente e Corpo incentiva seus estudantes a praticarem atletismo e ginástica. Observe o registro que a escola fez do número de estudantes praticantes dessas duas modalidades esportivas nos últimos anos.

Número de estudantes praticantes de modalidades esportivas (2019-2022)

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Escola Mente e Corpo (2022).

1. Em 2019, qual modalidade tinha mais praticantes?

   _____

2. Em que ano a ginástica e o atletismo tiveram o mesmo número de praticantes?

   _____

3. Qual modalidade teve maior aumento no número de praticantes de 2019 para 2022?

   _____

4. Complete as frases a seguir de modo que se tornem afirmações verdadeiras sobre os dados da tabela.
   • De 2019 para 2022, o número de praticantes de atletismo aumentou em _____ praticantes.
   • Tanto o número de praticantes de atletismo quanto o de praticantes de ginástica sempre _____ de um ano para outro.
   • Somente em 2022 o número de praticantes de ginástica se _____ ao número de praticantes de atletismo.
   • Em 2019, o número de praticantes de atletismo era _____ do número de praticantes de ginástica.

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2. No centro médico Cidade Alegre, é feito um controle semestral da quantidade de consultas médicas nas diferentes especialidades. As informações sobre os atendimentos de 2022, nas especialidades de ortopedia, cardiologia e oftalmologia, estão na tabela a seguir.

Número de consultas médicas em 2022

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Centro médico Cidade Alegre (2022).

1. Que especialidade teve aumento de consultas entre o 1º e o 2º semestres? E qual teve diminuição?

   _____

2. Que especialidade se manteve estável no número de consultas nesse período?

   _____

3. Quantas consultas foram realizadas nessas especialidades em 2022?

   _____

4. Em qual dessas especialidades o número de médicos especialistas deve ser maior? Por quê?

   _____

5. Na sua opinião, a quantidade de médicos especialistas em ortopedia deve ser maior ou menor que a quantidade de médicos especialistas em cardiologia? Por quê?

   _____

6. Escreva três afirmações que podem ser feitas em relação às informações contidas nessa tabela.

   _____

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O que você aprendeu

_____

_____

_____

_____

LEGENDA: Atletas participam da Maratona de Boston, nos Estados Unidos, em 2019. FIM DA LEGENDA.

1. Represente esse número no quadro a seguir.

Quadro: equivalente textual a seguir.

2. Decomponha esse número considerando o valor de cada um dos algarismos.

   _____

3. Se você tivesse de arredondar esse número, para qual número arredondaria?

   _____

3. Marque V (verdadeira) ou F (falsa) para cada afirmação a seguir.
   1. ( ) 43.000 > 38.000
   2. ( ) 24.387 < 24.598
   3. ( ) 4.326 > 4.321
   4. ( ) 12.025 < 12.018

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4. Observe a quantidade de votos que cada candidato recebeu em uma eleição e responda às questões.

1. Ordene os candidatos de acordo com a quantidade de votos recebidos, da maior quantidade para a menor.

   _____

2. De quantos votos a mais Marcos precisaria para vencer as eleições?

   _____

5. Leia as dicas e descubra o número formado pelos algarismos abaixo.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

_____

Autoavaliação

• Consigo ler e registrar números de até 5 algarismos?

  

• Compreendo a importância dos arredondamentos e sei como fazê-los?