90

UNIDADE 4. Multiplicação e divisão

91

Boxe complementar

Fim do complemento

92

Situações de multiplicação

1. Cinco amigos foram a uma lanchonete. Cada um pediu um suco no valor de 3 reais e um sanduíche no valor de 5 reais.
   1. Quantos reais eles gastaram juntos com os sucos? _____
   2. E quanto eles gastaram juntos com os sanduíches? _____

2. Observe a imagem do tabuleiro de damas abaixo.

1. Quantas casas há ao todo nesse tabuleiro?

   _____

   

2. Como você fez para determinar o total de casas desse tabuleiro?

3. Patrícia ganhou de presente uma boneca que vem acompanhada de 3 vestidos e 2 pares de sapatos. Pinte as possíveis combinações de 1 vestido e 1 par de sapatos com que Patrícia pode vestir a boneca.

1. De quantas formas é possível vestir a boneca de Patrícia? _____

2. Que multiplicação está associada ao número de possibilidades para vestir a boneca de Patrícia com 1 vestido e 1 par de sapatos?

   Multiplicação: _____ × _____ = _____

93

4. Observe a ilustração e responda às questões.

   

   1. No sábado, Juliana vendeu 6 tortas como as representadas acima. Quantos reais ela recebeu?

      _____

   2. Ontem, Juliana vendeu 9 dessas tortas. Quantos reais ela recebeu? _____
   3. Se as tortas fossem vendidas por unidade, por qual valor Juliana poderia vender cada unidade? _____
   4. Quanto Juliana teria arrecadado em cada dia, se ela tivesse vendido as tortas por unidade? Faça os cálculos de acordo com o valor atribuído por você.

5. Leia o que Renata está dizendo e complete o quadro a seguir com as quantidades correspondentes.

Quadro: equivalente textual a seguir.

6. Para ganhar um brinde, Diana precisa completar a cartela de selos acima. Na cartela não há nenhum selo ainda. Quantos selos Diana precisa para completá-la?

Escreva a multiplicação cujo resultado seja o total de selos necessários para completar a cartela.

_____

94

7. No armário de materiais da escola, havia 1 pacote de cada objeto ilustrado abaixo. Cada pacote continha 6 unidades do objeto. Quantos objetos havia ao todo nesse armário?

   _____

8. Diego foi a uma lanchonete que oferece diversas opções de vitaminas e lanches. Observe o cardápio e descubra quantas possibilidades Diego tem para escolher um tipo de vitamina e um tipo de lanche.

• Se houvesse mais uma opção de lanche, quantas possibilidades a mais Diego teria para escolher uma vitamina e um lanche? _____

9. Para fazer 40 brigadeiros, Romildo usou 1 lata de leite condensado, 2 colheres (de sopa) de margarina e 3 colheres (de sopa) de chocolate em pó.
   1. Qual seria a quantidade usada de cada ingrediente para fazer 80 brigadeiros?

      _____

      

   2. Como você determinou a quantidade de cada ingrediente para fazer os 80 brigadeiros?

95

Propriedades da multiplicação

1. Faça as multiplicações usando uma calculadora.
   1. 15 × 17 = _____
   2. 17 × 15 = _____
   3. 13 × 21 = _____
   4. 21 × 13 = _____
   5. 11 × 102 = _____
   6. ) 102 × 11 = _____
      • Você precisou fazer todas as multiplicações para descobrir o resultado? Justifique.

        _____

2. Adriana quer saber quantos bombons há na caixa abaixo. Veja duas formas diferentes de calcular a quantidade de bombons que há na caixa.

Há 4 colunas com 3 bombons em cada uma.

Multiplicação: 4 × 3 = _____

Fatores: 4 × 3; Produto: _____.

Há 3 linhas com 4 bombons em cada uma.

Multiplicação: 3 × 4 = _____

Fatores: 3 × 4; Produto: _____

4 × 3 = 3 × 4

1. Em que número Leila pensou?

   _____

   

2. Explique como você descobriu esse resultado.

96

4. Complete o quadro abaixo com os resultados das multiplicações. Os números que estão dentro dos parênteses devem ser multiplicados primeiro. Na última linha, escolha três outros números.

Quadro: equivalente textual a seguir.

• O que você observa ao comparar o resultado da multiplicação da coluna à esquerda com o resultado da multiplicação correspondente da coluna à direita no quadro?

  _____

5. Catarina comprou duas embalagens de garrafas de água, como a da imagem acima. Ao todo, quantas garrafas ela comprou? Se em uma embalagem há 3 × 4 garrafas, então em duas embalagens há 2 × 3 × 4 garrafas. Essa multiplicação pode ser resolvida de, pelo menos, duas formas:

ou

2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

Catarina comprou _____ garrafas.

1. Que multiplicação representa o número de latas nessa caixa?

   _____

2. Quantas latas cabem em 2 caixas iguais a essa? _____

3. E em 4 caixas iguais a essa? _____

97

7. Calcule mentalmente o resultado em cada caso.
   1. 1.050 × 0 = _____
   2. 1.050 × 1 = _____
   3. 654 × 0 = _____
   4. 654 × 1 = _____
   5. 365 × 0 = _____
   6. ) 365 × 1 = _____

      

      • O que acontece com o resultado quando multiplicamos um número qualquer por 1? E quando multiplicamos por zero? Converse com o professor e seus colegas.

8. Amanda está construindo um jogo de tabuleiro. Em algumas casas desse jogo, o jogador deverá multiplicar os pontos obtidos por determinado número.

   Se um jogador tiver, por exemplo, 2 pontos e cair em uma casa com o comando “multiplicar por 2”, seus pontos passarão a ser iguais a 4, pois 2 × 2 = 4.

   1. Amanda quer que em uma dessas casas os pontos obtidos sejam transformados em zero. Qual deverá ser o comando para isso acontecer?

      _____

   2. E para que os pontos permaneçam o mesmo, qual deverá ser o comando?

      _____

98

Estratégias de cálculo

Vezes 10, vezes 100 e vezes 1.000

Quadro: equivalente textual a seguir.

Fonte: Escola Aprender, 5 abr. 2023.

1. Quantas latas de cada produto foram arrecadadas?

   Ervilha - _____

   Atum - _____

   Milho - _____

   Molho de tomate - _____

2. Represente com uma única multiplicação o total de latas arrecadadas.

   _____

99

Vezes 20, vezes 30, vezes 40...

1. Para identificar seu material escolar, Talita comprou 3 cartelas com 20 etiquetas cada uma. Quantas etiquetas ela comprou no total?

   Complete a fala que explica como Talita calculou 3 vezes 20 mentalmente.

Talita comprou _____ etiquetas.

2. Complete os quadros. Depois, responda às questões.

Quadro I

4 × 20 = _____

4 × 2 × 10 = _____

Quadro II

5 × 30 = _____

5 × 3 × 10 = _____

Quadro III

6 × 40 = _____

6 × 4 × 10 = _____

1. O que você observou nos resultados das multiplicações de cada quadro?

   _____

2. Como você calcularia mentalmente o resultado de 8 × 60?

   _____

Quadro: equivalente textual a seguir.

100

Multiplicação na reta numérica

2. Complete o esquema abaixo, que indica a distância aproximada, em quilômetro, entre Florianópolis e outras duas capitais brasileiras. Note que cada espaço do esquema tem o mesmo tamanho.

1. Qual é a distância aproximada entre Florianópolis e Curitiba? _____

2. Qual é a distância aproximada entre Florianópolis e São Paulo? _____

101

FONTE: Elaborado com base em: IBGE. Atlas geográfico escolar. 7ª ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2016.

_____

102

Algoritmos da multiplicação

1. Yuri organizou suas figurinhas em 5 grupos com 117 figurinhas cada um. Ao todo, quantas figurinhas Yuri tem?

   Complete o cálculo de 5 × 117 por decomposição para saber o número de figurinhas que Yuri tem.

Cálculo por decomposição

Yuri tem _____ figurinhas.

• Primeiro, decompomos 117 em 100 + 10 + 7.
• Depois, multiplicamos as centenas, as dezenas e as unidades por 5.
• E, então, adicionamos os resultados encontrados.

2. Juliana vai se hospedar em um hotel por 6 dias. O valor da diária é 132 reais. Quantos reais ela vai gastar com as diárias?

Complete o cálculo de 6 × 132 usando o algoritmo usual para saber quantos reais Juliana vai gastar.

Cálculo pelo algoritmo usual

• Primeiro, multiplicamos as unidades por 6.
6 vezes 2 unidades são 12 unidades, que é o mesmo que 1 dezena e 2 unidades.

• Em seguida, multiplicamos as dezenas por 6.6 vezes 3 dezenas são 18 dezenas.
18 dezenas mais 1 dezena são 19 dezenas, que é o mesmo que 1 centena mais 9 dezenas.

• Depois, multiplicamos as centenas por 6.
6 vezes 1 centena são 6 centenas. 6 centenas mais 1 centena são 7 centenas.

Juliana vai gastar _____ reais com as diárias.

103

3. Descubra a multiplicação que corresponde ao cálculo mental feito por Viviane.

• Agora, usando o mesmo raciocínio de Viviane, calcule o resultado de 4 × 211.

4. Em um supermercado, há duas áreas usadas como estacionamento. Em cada uma, há 385 vagas para carros. Quantos carros são necessários para ocupar todas as vagas disponíveis?

Para ocupar todas as vagas são necessários _____ carros.

5. Calcule o resultado de cada multiplicação.

a)

b)

c)

d)

6. Aline quer enfeitar 6 toalhas com fita de seda. Para cada toalha ela usará 45 centímetros de fita. Quantos centímetros de fita de seda ela usará ao todo?

   _____

104

Multiplicação com fatores com mais de um algarismo

1. No dia das crianças, a escola de Alice distribuiu 14 caixas com 12 marias-moles cada uma. Quantas marias-moles foram distribuídas?

   Para saber a quantidade de marias-moles podemos calcular o resultado de 14 × 12, completando o cálculo abaixo.

• Primeiro, calculamos 4 vezes 12.

  4 vezes 2 unidades são 8 unidades.

  4 vezes 1 dezena são 4 dezenas.

  4 dezenas e 8 unidades é o mesmo que 48.

• Depois, calculamos 10 vezes 12.

  10 vezes 2 unidades são 20 unidades ou 2 dezenas.

  10 vezes 1 dezena são 10 dezenas ou 1 centena.

  1 centena e 2 dezenas é o mesmo que 120.

• Finalmente, adicionamos os resultados de 4 × 12 e 10 × 12.

Foram distribuídas _____ marias-moles.

2. Os pais de Felipe compraram um tablet em 13 parcelas de 123 reais cada uma. Quanto custou o tablet?

   Para saber quanto custou o tablet, podemos calcular o resultado de 13 × 123, completando o cálculo abaixo.

• Primeiro, calculamos 3 vezes 123.

  3 vezes 3 unidades são 9 unidades.

  3 vezes 2 dezenas são 6 dezenas.

  3 vezes 1 centena são 3 centenas.

• Depois, calculamos 10 vezes 123.

  10 vezes 3 unidades são 30 unidades ou 3 dezenas.

  10 vezes 2 dezenas são 20 dezenas ou 2 centenas.

  10 vezes 1 centena são 10 centenas ou 1 unidade de milhar.

• Finalmente, adicionamos os resultados de 3 × 123 e 10 × 123.

O tablet custou _____ reais.

105

3. Usando uma calculadora, obtenha o resultado de 12 × 34 sem apertar a tecla . Registre os cálculos que você fez.

4. O gráfico abaixo mostra a quantidade de pessoas que assistiram a um espetáculo no Teatro Verde em uma semana. O ingresso custa 10 reais para quem é estudante e 23 reais para não estudantes. Quantos reais foram arrecadados no total nessa semana?

Fonte: Teatro Verde, semana de 9 mar. 2023.

5. Veja como Beatriz calculou o resultado da multiplicação 24 × 22.

• Reúna-se com um colega e calculem o resultado de 13 × 33 de uma forma diferente do algoritmo usual. Em seguida, registre a forma como vocês pensaram.

6. Elabore, em seu caderno, um problema envolvendo os números 363 e 25 que possa ser resolvido por meio de uma multiplicação. Depois, peça a um colega que o resolva.

106

Situações de divisão

1. Para a aula de Educação Física, a professora Luciana dividiu os estudantes em equipes e distribuiu 40 bambolês igualmente entre as equipes. Cada equipe recebeu 2 bambolês.

   Quantas equipes foram formadas para essa aula? _____

2. Veja como Ariane explicou a Felipe de que maneira ela pensou para obter o resultado de 54 dividido por 3.

1. O raciocínio de Ariane está correto? Justifique sua resposta.

2. Qual foi o resultado encontrado por Ariane nessa divisão? _____

   

3. Pense em outra maneira para fazer a divisão de 75 por 5 e escreva o resultado encontrado. Depois converse com o professor e os colegas sobre o modo como você fez essa divisão.

3. Carla recebeu uma encomenda de 312 salgadinhos que serão entregues em 6 caixas. Em cada caixa, será colocada a mesma quantidade de salgadinhos e não haverá sobra. As caixas vão ficar completas. Veja como Carla fez para descobrir a quantidade de salgadinhos que ela deve colocar em cada caixa.

Cada caixa foi entregue com quantos salgadinhos?

_____

107

5. Leia o que Alice está dizendo e responda à questão.

• O livro tem 100 páginas. Em quantos dias Alice consegue terminar de ler esse livro? _____

6. Em um domingo, uma lanchonete vendeu 270 reais em sanduíches.
   1. Se cada sanduíche custa 9 reais, quantos sanduíches foram vendidos nesse dia? _____
   2. Na segunda-feira, a venda de sanduíches foi metade da venda de domingo. Quantos sanduíches foram vendidos na segunda-feira? _____
   3. Elabore uma pergunta envolvendo o número 25 e os dados do problema, para que seja resolvido por meio de uma divisão. Compartilhe sua pergunta com os colegas.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

108

Divisão exata e não exata

1. Ana quer distribuir 18 cerejas inteiras igualmente entre 3 bolos, sem que haja sobra.

   Para determinar a quantidade de cerejas que deve colocar em cada bolo, Ana calculou o resultado de 18 ÷ 3.

O resultado encontrado por Ana foi 6. Ela deve colocar 6 cerejas em cada bolo.

• Se, em vez de 18 cerejas inteiras, Ana tivesse 20 cerejas inteiras, ela conseguiria distribuí-las igualmente entre 3 bolos sem haver sobra?

2. Observe a ilustração e complete.

Teríamos _____ times, mas sobrariam _____ integrantes.

3. Marlene tinha alguns ovos e colocou-os de 4 em 4 em algumas cestas. Sobraram 3 ovos. Marque com um X, entre os números a seguir, aquele que pode indicar o número de ovos que Marlene tinha.

• Agora, explique como você descobriu o número de ovos.

109

Divisão por ordens

1. A prefeitura de um município comprou 268 mudas de árvores frutíferas para distribuir igualmente entre 4 parques. Luís ficou encarregado de fazer a distribuição. Para saber quantas mudas seriam plantadas em cada parque, ele dividiu 268 por 4. Veja como Luís fez essa divisão.

268 ÷ 4

1. Quantas mudas de árvores foram plantadas em cada parque?

   Explique a um colega o cálculo que Luís fez.

   

2. No ano passado, 844 mudas de flores foram distribuídas igualmente entre esses parques. Quantas mudas de flores cada parque recebeu? Calcule e compare a resposta com a de seu colega.

2. Complete a explicação de Regina.

   Regina explicou como fez para dividir 1.055 por 5.

110

( )

( )

( )

( )

• Reescreva as frases que você não marcou, modificando-as de modo que se tornem afirmações verdadeiras. Depois, converse com o professor e os colegas sobre as frases que você modificou.

  _____

1. Agora, explique a um colega os cálculos de Luís.

2. Calcule a divisão de 656 por 5 usando o mesmo procedimento de Luís. Qual foi o resultado encontrado?

111

Algoritmos da divisão

1. Um livro tem 87 páginas distribuídas igualmente entre 3 capítulos. Quantas páginas tem cada capítulo desse livro?

   Veja como Mariana resolveu esse problema e complete com os valores correspondentes.

Dividimos 8 dezenas por 3.

Obtemos 2 dezenas, e sobram 2 dezenas.

As 2 dezenas que restaram e as 7 unidades formam 27 unidades.

Dividimos 27 unidades por _____.

Obtemos _____ unidades e sobra _____ unidade.

87 ÷ 3 = _____

O quociente da divisão 87 ÷ 3 é _____, e o resto é _____.

Então, cada um dos 3 capítulos do livro tem _____ páginas.

Para ter certeza de que a divisão foi feita corretamente, podemos calcular (divisor × quociente + resto) e verificar se o resultado é igual ao dividendo, que nesse caso é o total de páginas do livro (87).

• Agora, calcule o quociente e o resto de cada divisão. Depois, faça a verificação.

1. 69 ÷ 3

2. 76 ÷ 4

3. 86 ÷ 5

112

Jogo: Restou, ganhou!

Material: 36 cartas numeradas de 1 a 9 (4 cartas de cada algarismo), que devem ser confeccionadas em cartolina pelos jogadores, papel e lápis para anotações.

Jogadores: 2, 3 ou 4.

Regras:

• As cartas devem ser embaralhadas e divididas em três montes de 12 cartas cada um. Os montes devem ser colocados no centro da mesa com os números voltados para baixo. Os algarismos das cartas de dois desses montes formarão o dividendo, e o algarismo da carta do outro monte será o divisor.
• Sorteia-se quem vai começar o jogo. Cada jogador, na sua vez, escolhe os montes que formarão o dividendo e o monte do divisor e vira uma carta de cada monte para realizar a divisão. Por exemplo, se as cartas dos montes do dividendo forem 2 e 4 e a carta do monte do divisor for 3, pode-se fazer 24 ÷ 3 ou 42 ÷ 3.

• O resto da divisão determinará o número de pontos que o jogador fará naquela rodada. Se o resto for zero, o jogador não marcará ponto.
• A cada rodada, o jogador anota seus pontos, ou seja, o resto da divisão, e põe de lado as cartas usadas.
• Quando as cartas dos montes acabarem, cada jogador deverá adicionar seus pontos.
• Ganha quem conseguir o maior número de pontos ao término das cartas.

113

Questões sobre o jogo

1. Em cada jogada, é bom obter resto zero para a divisão? Por quê?

2. Um jogador tirou as cartas e para o dividendo e a carta para o divisor. Em qual das duas situações, 47 ÷ 4 ou 74 ÷ 4, ele obterá maior resto?

   _____

3. Qual é a maior pontuação que um jogador pode obter em uma jogada? Exemplifique uma combinação de cartas para essa situação. _____

4. Responda às questões.
   1. Na situação abaixo, a menina está feliz porque obteve a maior pontuação possível na jogada.

      Qual é o número da carta que está na mão esquerda da menina?

      _____

114

Divisor com dois algarismos

1. Qual é o resultado da divisão 814 ÷ 13? Complete a resolução a seguir.

Como 8 centenas divididas por 13 não resultam em centena, dividimos 81 dezenas por _____.

Dividindo 81 dezenas por _____, obtemos 6 dezenas e restam 3 dezenas.

3 dezenas e 4 unidades formam _____ unidades.

Rascunho

1 × 13 = 13

2 × 13 = 26

3 × 13 = 39

Dividimos _____ unidades por _____.

Obtemos _____ unidades, e restam _____ unidades.

814 ÷ 13 = _____, e restam _____.

2. Veja como Marina fez uma divisão por estimativas.

• Agora, responda às questões.

1. Qual foi a divisão feita por Marina? Qual foi o resultado dessa divisão?

   _____

   

   

2. Faça como Marina e calcule o resultado da divisão 965 ÷ 7.

115

3. Breno tem 264 m de arame para cercar um curral retangular. Veja o esquema abaixo. Com esse arame, é possível dar quantas voltas completas ao redor do curral?

   _____

4. Observe o exemplo e determine o fator que falta em cada caso.

45 × = 810

= _____

31 × = 6.541

= _____

93 × = 6.417

= _____

5. Uma empresa de transportes dispõe de vários ônibus. Cada um acomoda 36 pessoas por viagem. Para realizar uma excursão que levará 457 estudantes, quantos ônibus, no mínimo, serão necessários?

   _____

6. Crie um problema que possa ser resolvido por meio de uma divisão exata e outro que possa ser resolvido por uma divisão não exata. Depois, peça a um colega que os resolva.

   _____

116

Estimativas

1. Marcos pretende comprar a lavadora de roupas representada abaixo, pagando o valor total em 4 parcelas iguais. Para saber quanto ele pagará em cada parcela, fez a seguinte estimativa.

• Agora, determine o quociente aproximado de cada divisão a seguir.

1. 5.483 ÷ 5 = _____

2. 6.272 ÷ 3 = _____

3. 4.813 ÷ 8 = _____

4. 1.426 ÷ 7 = _____

2. Catarina foi a uma loja comprar 6 camisetas, no valor de 47 reais, para presentear seus sobrinhos. Para saber se o dinheiro que levou era suficiente, ela fez o seguinte cálculo:

• Agora, determine o produto aproximado em cada caso.

1. 883 × 5 = _____

2. 521 × 4 = _____

3. 393 × 8 = _____

4. 431 × 6 =_____

117

3. Letícia pagará 20 prestações de 77 reais pelos móveis que comprou. Quanto ela pagará aproximadamente por essa compra?

4. Uma instituição de acolhimento precisa arrecadar, no mínimo, 2.745 reais para pagar a reforma do telhado. Para isso, venderá 100 toalhas que foram confeccionadas por voluntários.

   Para arrecadar a quantia necessária, qual deve ser aproximadamente o valor de venda de cada toalha? Justifique sua resposta.

   _____

5. Escreva um problema em que o cálculo aproximado de um quociente ou de um produto seja suficiente para resolvê-lo.

   _____

• Peça a um colega que resolva o problema que você escreveu e depois confira se a estimativa feita por ele está de acordo com a resposta esperada por você.

6. Retome as operações realizadas nesta página e na página anterior, efetuando as operações indicadas com o auxílio de uma calculadora. Compare os resultados com os valores estimados por você e verifique se os valores estão próximos.

118

Relação entre multiplicação e divisão

1. Observe os vasos com flores e, depois, responda às questões.

1. Quantas flores há no total? Nessa situação, que multiplicação tem como resultado o número total de flores? _____

2. Podemos dizer que as 30 flores estão divididas igualmente entre 5 vasos. Nessa situação, que divisão tem como resultado o número de flores de cada vaso? _____

3. Podemos dizer, também, que as 30 flores estão distribuídas em vasos com 6 flores cada um. Nessa situação, que divisão tem como resultado o número de vasos? _____
   • Observe que os números 5, 6 e 30 podem ser relacionados por meio de duas multiplicações e de duas divisões.

     5 × 6 = 30

     6 × 5 = 30

     30 ÷ 6 = 5

     30 ÷ 5 = 6

119

• Agora, verifique se cada divisão está correta ou incorreta. Depois, justifique cada resposta escrevendo uma multiplicação.

1. 48 ÷ 6 = 8

2. 36 ÷ 5 = 4

3. 45 ÷ 9 = 5

4. 27 ÷ 3 = 8

5. 64 ÷ 8 = 8

6. ) 1.000 ÷ 10 = 100

4. Responda às questões.
   1. Tânia apertou as seguintes teclas na calculadora: , e no visor apareceu 21.

      Que operação Tânia fez?

      

   2. Tendo no visor 21, desenhe as teclas que Tânia deve apertar para que volte a aparecer 84.

5. Descubra o número em que cada criança pensou e escreva-os.

• Explique a um colega como você descobriu o número em cada caso.

120

Compreender problemas

Para resolver

Problema 1

Para preparar um churrasco, Marcos comprou 5 kg de linguiça, 3 kg de picanha e 2 kg de coração de frango, no açougue perto de sua casa.

Observe na tabela o preço de cada produto. Quanto Marcos gastou no total?

_____

Tabela de preços

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Tabela de preços do açougue (maio 2023).

Problema 2

Um prédio tem 21 andares, e cada andar tem 4 apartamentos. Todos os apartamentos têm 3 dormitórios e são habitados por 4 pessoas cada um.

Quantas pessoas moram nesse prédio?

_____

Problema 3

Um recém-nascido tem aproximadamente 300 ossos e, à medida que vai crescendo, alguns ossos se juntam, formando um só osso. Os adultos têm 206 ossos, dos quais 27 estão em cada mão.

Qual é o total de ossos das duas mãos de 15 adultos?

_____

121

Para refletir

2. Observe os cálculos registrados abaixo.

   5 × 12

   3 × 36

   2 × 16

   5 + 3 + 2

   2 × 20

   60 + 108 + 32

   3 × 11

   Quais dos cálculos acima são necessários para resolver o Problema 1? Circule-os.

Qual desses novos enunciados está adequado ao pedido da professora? Explique sua escolha.

5. Reúna-se com um colega e façam o que se pede.
   1. Inventem outros dados para o Problema 1 de modo que todas as informações da tabela sejam utilizadas para responder à questão do problema.
   2. Com base nos dados do Problema 2, inventem outra questão de modo que a informação do número de dormitórios seja necessária.
   3. Criem uma questão com base nos dados do Problema 3 de modo que a informação do número de ossos de um recém-nascido e a de um adulto sejam necessárias.

122

A Matemática me ajuda a ser

... uma pessoa que valoriza e respeita a cultura dos povos indígenas

Leia o relato abaixo, que descreve a Matemática usada por crianças da Escola do Diaurum, localizada no Parque Indígena do Xingu, no estado de Mato Grosso.

[...] Wenhoron Suyá nos avisa que há uma cerimônia de timbó perto da aldeia suyá. Ele convida Tarinu e outros colegas da escola para participar do evento. O grupo parte em seguida, levando consigo um carregamento de lanças, flechas, cestas, peneiras e farinha de mandioca. [...] A viagem foi um sucesso. O peixe é distribuído pelos Suyá a todos aqueles que vieram ao porto. [...]

[...] No dia seguinte, Wenhoron Suyá apresentou os números que ele coletou durante a expedição para os colegas de classe. Ele havia contado os peixes cuidadosamente (57 grandes, 98 médios e 168 pequenos). A partir dessas informações, vários [problemas] foram criados, com o intuito de praticar as quatro operações. [...]

[...] O primeiro [problema] a que nos dedicamos foi:

Ontem à noite peguei 10 peixes. Dei 3 para meu irmão. Quantos peixes tenho agora?

Tarinu Juruna explicou seu raciocínio:

“Fiquei com 13 peixes porque, quando eu dou alguma coisa para meu irmão, ele me paga de volta em dobro”.

Robtokti Suyá também obteve 13 como resposta:

“Eu dei 3 peixes para meu irmão, então 10 mais 3 é igual a 13”. [...]

“Quando os Suyá dão alguma coisa para alguém, isso não quer dizer que a gente fica com menos.” [...]

FERREIRA, Mariana Kawall Leal (org.). Ideias matemáticas de povos culturalmente distintos. São Paulo: Global, 2002. (Série Antropologia e educação). p. 55-56.

LEGENDA: Parque Indígena do Xingu, município de Querência, Mato Grosso, em 2018. FIM DA LEGENDA.

123

Tome nota

Reflita

a)

b)

124

Compreender informações

Possibilidades

1. Na escola em que Ana estuda, estão rifando uma bicicleta. A rifa tem 100 números, mas somente um será sorteado. Ana comprou 3 números dessa rifa, e Adriano, 4 números.

1. Há quantas possibilidades de sorteio nessa rifa?

   _____

2. Se Ana comprou 3 números, quantas possibilidades ela tem de ser sorteada?

   _____

3. Quantas possibilidades Adriano tem de ser sorteado?

   _____

4. Quem tem mais chance de ser sorteado, Ana ou Adriano? Justifique sua resposta.

   _____

5. Uma pessoa que comprou 1 número dessa rifa terá mais ou menos chance de ser sorteada que Ana? Por quê?

   _____

6. Quantos números deveriam ser comprados para que se tenha certeza de ganhar a bicicleta? Justifique sua resposta.

   _____

125

2. Raquel esqueceu a senha de sua conta bancária, que é composta de quatro dígitos. Ela lembra apenas que a senha é formada pelos números 6, 7, 8 e 9, mas não lembra a ordem em que eles devem ser digitados.

1. Complete a lista a seguir com as possibilidades de senha da conta bancária de Raquel.

   6.789, 7.689, 8.679, 9.678

   6.798, 7.698, 8.697, 9.687

   6.879, 7.869, 8.769, 9.768

   6.897, 7.896, 8.796, _____

   6.978, 7.968, _____, _____

   6.987, 7.986, _____, _____

2. Há quantas possibilidades de formar a senha bancária com esses 4 números?

   _____

3. Se Raquel lembrar o primeiro número de sua senha, a chance de ela digitar a senha correta será maior ou menor? Justifique sua resposta.

   _____

4. Raquel só pode digitar a senha incorreta em duas tentativas, pois na terceira digitação incorreta o cartão será bloqueado e ela não poderá movimentar sua conta. Se ela lembrar os dois primeiros números de sua senha, conseguirá movimentar a conta? Converse com o professor e os colegas.

   _____

126

O que você aprendeu

Mosaico 1

Mosaico 2

1. Quantos quadradinhos tinha o mosaico 1 antes de manchar?

   _____

2. E o mosaico 2? _____

3. Quantos quadradinhos o mosaico 1 tinha a mais que o mosaico 2?

   _____

2. Em uma festa, todos os convidados beberam a mesma quantidade de copos de suco. Se Sílvia serviu 24 copos de suco para 12 convidados, quantos copos de suco ela serviu para outros 18 convidados? _____

   3. Leia o que as meninas disseram e responda às questões.

• Qual das meninas calculou corretamente o resultado de 4 × 34? Qual é o resultado dessa multiplicação? _____

  

4. Invente um problema que possa ser resolvido por meio da multiplicação 13 × 15.

   Depois, peça a um colega que o resolva.

127

1. 8 × 32

2. 15 × 31

3. 238 ÷ 12

4. 438 ÷ 11

Quadro: equivalente textual a seguir.

Autoavaliação

• Compreendo os procedimentos necessários para realizar cálculos de multiplicação e divisão por meio de algoritmos?

  

• Compreendo a relação entre multiplicação e divisão?