128

UNIDADE 5. Grandezas e medidas

Boxe Complementar

Fim do Complemento

129

130

Medidas de comprimento

Metro, centímetro e milímetro

1. Pedro é mestre de obras e, em seu trabalho, faz muitas medições. Observe as imagens e complete.

O metro, o centímetro e o milímetro são unidades usadas para medir _____.

Um metro corresponde a _____ centímetros.

Um centímetro corresponde a _____ milímetros.

_____ cm = 1 m

1 cm = _____ mm

Indicamos:

• 1 metro por 1 m

• 1 centímetro por 1 cm

• 1 milímetro por 1 mm

2. Escreva o nome de um objeto cujo comprimento meça, aproximadamente, cada um dos valores a seguir. Para isso, faça estimativas para escolher os objetos.
   1. 2 metros. _____
   2. 15 centímetros. _____
   3. 1 metro e 20 centímetros. _____
   4. 4 metros. _____

131

3. Observe as figuras e escreva a medida do comprimento de cada uma.

a)

_____

b)

_____

c)

_____

4. Usando uma régua, meça o comprimento de cada figura.

a)

_____

b)

_____

5. Leia as falas e descubra a medida da altura de Carla.

A medida da altura de Carla é _____.

6. Responda às questões.
   1. Em que situação a diferença de 1 centímetro em uma medida de comprimento pode ser importante?
   2. Em que situação a diferença de 1 metro em uma medida de comprimento pode não ser importante?

132

Quilômetro e metro

1. Faltam 50 metros para Vladimir completar a corrida de 1 quilômetro.

   Ao final da corrida, Vladimir terá percorrido _____ metros ou 1 quilômetro.

   • Um quilômetro corresponde a _____ metros.

Indicamos: 1 quilômetro por 1 km

_____ m = 1 km

2. Faça estimativas e responda às questões.
   1. A distância de sua casa à escola em que você estuda é maior ou menor que 1 quilômetro? _____
   2. Escreva o nome de 2 lugares aos quais você costuma ir que ficam a uma distância de mais de 1 quilômetro de sua casa. _____

3. Francisco caminha todos os dias em volta de um parque retangular, conforme representado abaixo. Se em uma manhã ele deu 1 volta completa em torno do parque, a distância percorrida foi maior ou menor que 1 quilômetro? Justifique sua resposta.

_____

133

4. Leia as falas e descubra quem percorreu a maior distância.

Quem percorreu a maior distância foi _____.

5. Bianca e Alexandre percorriam trilhas diferentes e se encontraram em uma área de descanso. Leia o diálogo entre eles e, depois, responda às questões.

1. Qual deles percorreu a maior distância? _____

2. Quantos metros um deles andou a mais que o outro?

   _____

6. Faça uma estimativa e marque com um X a resposta correta.

   A cada salto dado por um canguru, ele percorre pouco mais de 2 metros em uma linha reta horizontal. Se continuar saltando em frente sem sair dessa linha reta, quantos saltos serão necessários para que ele fique a uma distância de 1 quilômetro do ponto de partida?

   ( ) Mais de 500 saltos.

   ( ) Menos de 500 saltos.

134

Perímetro de uma figura

1. Ivan deu uma volta ao redor do terreno da casa do tio dele. Quantos metros ele percorreu no total?

Perímetro é o comprimento do contorno de uma figura.

18 + 12 + _____ + _____ + _____ = _____

No total, Ivan percorreu _____ metros.

2. Calcule a medida do perímetro de cada figura.

a)

_____ milímetros

b)

_____ milímetros

c)

_____ milímetros

• Agora, desenhe um triângulo com uma régua. Depois, meça, em milímetro, cada um de seus lados e calcule a medida do perímetro desse triângulo.

  _____

135

3. Cada figura é formada por quadrinhos com lados que medem 1 cm de comprimento. Qual é a medida do perímetro de cada uma das figuras?

a)

_____ cm

b)

_____ cm

c)

_____ cm

4. Veja como Márcio está medindo o perímetro do círculo azul usando barbante e régua.

Primeiro, ele contornou o círculo com um barbante.

Agora, está medindo o comprimento da parte do barbante que ele usou.

• Use o mesmo procedimento de Márcio para determinar a medida do perímetro aproximado do círculo verde abaixo.

A medida do perímetro do círculo verde é aproximadamente igual a:

( ) 15 cm

( ) 30 cm

( ) 25 cm

5. A medida do perímetro de um quadrado é 2 metros e 36 centímetros. Quantos centímetros mede cada lado desse quadrado?

Cada lado desse quadrado mede _____ centímetros.

136

Ideia de área

1. Observe os ladrilhos que Mateus está colocando no piso de sua cozinha.

   Cabem 30 ladrilhos no piso da cozinha de Mateus.

Dizemos que a medida da área do piso corresponde a 30 ladrilhos. Cada ladrilho foi considerado uma unidade de medida de área.

unidade de medida:

área do piso: 30

• Qual é a medida da área de cada figura? A unidade de medida usada é o .

a)

_____

b)

_____

c)

_____

2. Observe a unidade de medida de área indicada em cada caso. Depois, calcule a medida da área de cada figura.

a)

Unidade de medida:

b)

Unidade de medida:

c)

Unidade de medida:

137

3. Observe o esquema da fachada da casa abaixo e responda às questões.

   

   1. A medida da área da parte verde da fachada da casa corresponde a quantos ? _____
   2. E a medida da área da porta? _____
   3. E a medida da área da janela? _____
   4. A área da porta e da janela juntas é maior ou menor que a área do restante da parede?

      _____

4. Regina quer fazer 40 convites de aniversário retangulares, como mostra o desenho abaixo.

   

   1. Quantos convites ela pode fazer com cada folha?

      _____

   2. De quantas folhas ela precisará para fazer os 40 convites?

      _____

5. Marque com um X a resposta certa.

   Osvaldo está fazendo diversas reformas em seu sítio. Em qual destas situações ele não precisará saber a medida da área que corresponde à parte que será reformada?

   ( ) Colocar cerca em torno da plantação de laranjas.

   ( ) Colocar lajotas no piso da lavanderia.

   ( ) Pintar as paredes da casa.

6. Na malha quadriculada abaixo, desenhe e pinte 3 figuras diferentes cuja área corresponda à medida 8 .

138

Área de figuras planas

1. Yara desenhou diversas figuras. Qual é a medida da área de cada uma das figuras desenhadas?

Yara observou que 1 com 1 formam 1 . Então, concluiu que:

Na figura vermelha, cabem _____ e _____ .

A medida da área da figura vermelha é igual a _____ .

Na figura amarela, cabem _____ e _____ .

A medida da área da figura amarela é igual a _____ .

Na figura verde, cabem _____ e _____ .

A medida da área da figura verde é igual a _____ .

2. Determine a medida da área de cada figura a seguir.

a)

b)

c)

d)

_____

_____

_____

_____

139

3. Observe as figuras.

• Calcule a medida da área da:

1. figura verde. _____

2. figura amarela. _____

3. figura azul. _____

4. figura laranja. _____
   • Analisando as quatro figuras, o que você pode notar?

     _____

4. Na figura abaixo, a área de cada quadrado colorido é a metade da área do retângulo que está à esquerda dele. Se usarmos o quadrado amarelo como unidade de medida da área, qual será a medida da área da figura toda?

   _____

5. Catarina está fazendo um mosaico retangular com ladrilhos coloridos, todos de mesmo tamanho. Ela já colocou alguns ladrilhos, como mostra o esquema abaixo.

   

   LEGENDA: Mosaico. FIM DA LEGENDA.

   1. Quantos ladrilhos ela usará para cobrir todo o mosaico? _____
   2. Se em cada caixa há 12 ladrilhos, de quantas caixas Catarina precisará? Sobrarão ladrilhos? Se sobrarem, quantos?

      _____

   3. Uma caixa de ladrilhos custa 63 reais. Qual foi o troco de Catarina ao comprar as caixas necessárias, se ela usou duas cédulas de 100 reais para pagar? _____

140

Centímetro quadrado

1. Flávia coleciona fotografias 3 × 4 de amigos dela. Ao todo, ela tem 10 fotografias, que serão coladas lado a lado, sem sobreposição, em um painel, como mostra a ilustração a seguir. Qual é a medida da área que Flávia vai ocupar no painel para colar todas as fotografias? Para saber, veja como ela fez.

O centímetro quadrado é uma unidade de medida de área correspondente a um quadrado cujos lados medem 1 centímetro.

Indicamos 1 centímetro quadrado por 1 cm².

LEGENDA: A medida da área desse quadrado é 1 cm². FIM DA LEGENDA.

• Agora calcule a medida da área que Flávia vai ocupar no painel para colar as 10 fotografias. _____

  

  

2. Converse com os colegas.
   1. Em que situações você acha que é preciso calcular a medida de uma área em centímetro quadrado?
   2. Você conhece alguma outra unidade de medida de superfície? Se conhece, qual?

141

3. Pinte a próxima figura da sequência. Depois, determine a medida da área de cada uma delas e responda às perguntas.

_____ cm²

_____ cm²

_____ cm²

_____ cm²

• Quantos centímetros quadrados terá a próxima figura dessa sequência?

  E a 7ª figura? _____

4. Juntando 2 retângulos azuis, sem ficar um sobre o outro, podemos compor figuras diferentes, como as mostradas abaixo.

Figura 1

Figura 2

1. Qual é a medida da área de cada uma dessas figuras?

   _____

2. Qual é a medida do perímetro de cada figura?

   _____

Boxe complementar:

Fim do complemento.

142

Medidas de temperatura

1. No dia 10 de fevereiro de 2021, segundo o Instituto Nacional de Meteorologia, a temperatura da cidade do Rio de Janeiro variou de 19 °C a 31 °C. Observe a ilustração abaixo.

• Qual é a temperatura registrada no termômetro de rua? _____

Indicamos: 1 grau Celsius por 1 °C

2. Leia a notícia abaixo.

Armazenamento é um dos maiores desafios da vacinação contra a Covid no DF

Exceto uma vacina produzida com RNA mensageiro (mRNA), que precisa ficar em temperatura de −70 ºC, as demais devem ser conservadas em temperatura de refrigeração, isto é, entre 2 ºC e 8 ºC.

MACHADO, Mariana. Correio Braziliense. 9 dez. 2020. Brasília – DF. Disponível em: http://fdnc.io/eUc. Acesso em: 24 fev. 2021.

• Escreva as medidas de temperatura indicadas na notícia. Qual delas representa a temperatura mais alta? _____

143

3. Responda às questões.
   1. Na sua cidade faz mais frio ou mais calor? _____
   2. Hoje está frio ou calor? _____
   3. Qual é a temperatura de hoje? _____
   4. Qual foi a menor temperatura registrada ontem em sua cidade? E a maior?

      _____

4. Vanessa tirou uma sobremesa do fogo, que estava com temperatura de 64 °C. Ela a colocou no freezer para resfriar. Sabe-se que a cada 5 minutos essa sobremesa perde a metade da temperatura. Ajude Vanessa a terminar de completar a tabela e, depois, responda à questão.

Temperatura da sobremesa

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Dados obtidos por Vanessa (maio 2023).

1. Em quantos minutos a temperatura da sobremesa chegará a 2 °C?

   _____

2. Qual deverá ser a temperatura da sobremesa em 30 minutos? E em 35 minutos?

   _____

5. Faça uma pesquisa e descubra as seis temperaturas mais altas e as mais baixas registradas em sua cidade até hoje. Depois, registre as temperaturas que você encontrou. Escreva as fontes da pesquisa.

Tabela: equivalente textual a seguir.

Tabela: equivalente textual a seguir.

144

Temperatura máxima e temperatura mínima

1. Observe as temperaturas máxima e mínima registradas em duas cidades pernambucanas em fevereiro de 2021.

Temperaturas máxima e mínima

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Inpe (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais). Disponível em: http://fdnc.io/eUd; http://fdnc.io/eUe. Acesso em: 24 fev. 2021.

• Qual foi a diferença entre as medidas das temperaturas máxima e mínima registradas em Recife? E em Garanhuns?

  _____

2. Leia o que o repórter do tempo está falando e, depois, complete o painel com a informação sobre as medidas das temperaturas máxima e a mínima.

• O que significam as setas no painel?

  _____

145

3. Pesquise a previsão do tempo de sua cidade para a próxima semana. Depois, complete o quadro com a data e as temperaturas máxima e mínima.

Tabela: equivalente textual a seguir.

4. Laís fez uma pesquisa sobre as temperaturas máxima e mínima registradas no mês de janeiro de 2023 de três cidades – Brasília, Chuí e Oiapoque. Ela escreveu o nome das cidades e as temperaturas em cartões, porém recortou os cartões e não sabe mais quais temperaturas correspondem a cada cidade. Leia as dicas e ligue cada cidade às medidas corretas.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

Linha 1

Linha 2

146

Compreender problemas

Para resolver

Leia atentamente o enunciado dos problemas antes de resolvê-los.

Problema 1

Valdeci é caminhoneiro. Ele trabalha 7 dias e depois tem 4 dias de descanso. No dia 27 de junho, ele iniciou seu descanso de 4 dias e voltou a trabalhar no dia 1º de julho.

Qual é o salário mensal de Valdeci?

_____

Problema 2

Observe o gráfico abaixo, que mostra as temperaturas mínima e máxima de alguns dias do mês de janeiro de 2023 na cidade onde Ana mora.

Fonte: Dados obtidos por Ana (jan. 2023).

Em qual dia Ana foi nadar? _____

Problema 3

Mariana cortou 10 pedaços de barbante de diferentes tamanhos com o auxílio de régua e tesoura. O primeiro pedaço tinha 10 centímetros de comprimento; o segundo tinha 5 centímetros a mais que o primeiro; o terceiro tinha 5 centímetros a mais que o segundo, e assim por diante.

Quantos reais Mariana pagou por esses pedaços de barbante? _____

147

Para refletir

1. Você conseguiu responder às questões dos problemas? Por quê?

   _____

2. A professora pediu aos estudantes que inventassem uma questão adequada para o Problema 1. Veja o que eles escreveram.

• Qual é a resposta esperada para cada uma dessas questões?

  _____

3. Responda às questões que Yuri inventou para o Problema 2.
   1. Qual foi a maior medida de temperatura registrada? E a menor?

      _____

   2. Em qual dia houve maior variação da medida de temperatura?

      _____

      

4. Invente uma questão adequada para o Problema 3. Depois, peça a um colega que a responda.

   _____

148

A Matemática me ajuda a ser

...uma pessoa que dorme bem

O sono é um processo muito importante para os seres vivos. Ele é responsável pela recuperação e manutenção do equilíbrio geral do nosso organismo, pela fixação da memória, pela regulação da temperatura corporal, entre outros benefícios.

Cada pessoa é única, assim como as necessidades de sono. Pesquisas relatam que crianças e adolescentes precisam de mais horas de sono que os adultos. O quadro abaixo apresenta o número de horas diárias de sono recomendadas de acordo com a idade.

Tabela: equivalente textual a seguir.

FONTE: Dados obtidos em: http://fdnc.io/eUf. Acesso em: 10 fev. 2021.

Tome nota

1. Por que o sono é importante para os seres vivos?

   _____

2. João tem 4 anos. Quantas horas de sono por dia são recomendáveis para ele?

   _____

149

Dicas para ter uma boa noite de sono:

• Tenha horários regulares para dormir e despertar.
• Organize um ambiente adequado para dormir: limpo, escuro, sem ruídos e confortável.
• Não coma muito, nem tome café ou refrigerantes próximo ao horário de dormir.
• Leia um livro ou ouça uma música relaxante antes de deitar.

3. Se Pedro dorme 8 horas todos os dias, quantas horas ele dormirá em uma semana? E em 1 mês?

   _____

Reflita

1. Quantas horas você costuma dormir por dia? Elas estão de acordo com as horas recomendadas para sua idade?

   _____

2. Por que você acha que crianças e adolescentes necessitam de mais horas de sono que os adultos?

   _____

3. Você já teve dificuldade para dormir? O que você faz quando não consegue dormir?

   _____

150

Compreender informações

Construir e interpretar gráficos pictóricos

1. No Centro Esportivo Municipal da cidade onde Felipe mora há 56 crianças que praticam natação, 36 que treinam futebol e 24 que fazem judô. Cada criança pratica apenas um esporte.
   1. Sabendo que cada corresponde a 4 crianças, complete o gráfico pictórico abaixo.

Fonte: Centro Esportivo Municipal (maio 2023).

2. Quantas você utilizou para indicar a quantidade de crianças que praticam futebol? Como você pensou para determinar essa quantidade?

   _____

3. Identifique as afirmações corretas sobre os dados representados nesse gráfico.

   ( ) Mais de uma centena de crianças praticam um dos três esportes.

   ( ) O número de crianças que praticam natação é menor que o dobro de crianças que praticam judô.

   ( ) Podem ser formados 6 times de futebol de 6 crianças.

4. Escreva uma afirmação que pode ser feita sobre esses dados.

   _____

151

2. O gráfico abaixo apresenta o número de livros emprestados da biblioteca municipal em um ano.

Fonte: Biblioteca municipal.

1. Em qual ano foram emprestados mais livros?

   _____

2. Quantos livros foram emprestados no ano de 2020 a mais que no ano de 2021?

   _____

3. Quantos livros foram emprestados ao todo nos três anos?

   _____

4. Escreva duas afirmações que podem ser feitas em relação aos dados apresentados no gráfico.

   _____

5. Se cada representasse 500 livros emprestados, quantos desenhos como esse deveriam ser utilizados para indicar a quantidade de empréstimos em cada ano?

   _____

6. No primeiro trimestre de 2023, foram emprestados 3.500 livros. Como você representaria essa informação no gráfico pictórico?

152

O que você aprendeu

Avaliação processual

1. Juliana apresenta um programa de previsão do tempo. Ela informou que hoje a temperatura máxima prevista é 28 ºC e que a previsão é que diminua 2 ºC a cada dia durante os próximos 8 dias, atingindo a temperatura mínima prevista para o mês.

   Qual será a temperatura mínima nesse mês, se a previsão estiver correta?

   _____

Se a previsão estiver correta, a temperatura mínima será _____ °C nesse mês.

2. Veja abaixo a representação da pista retangular onde foi realizada uma corrida na qual Laura participou. Se ela deu 3 voltas nessa pista, qual foi a distância percorrida?

   _____

3. Observe a planta da casa de Isadora e, depois, responda às questões.

Na planta, cada metro está representado por 1 centímetro.

1. Qual é a medida do perímetro da casa de Isadora? _____

2. Qual é o cômodo de maior área da casa? _____

3. E o de menor área? _____

4. Quantas vezes o cômodo de menor área cabe dentro do de maior área? _____

153

4. Descubra a medida da área do quadrado maior da figura considerando o triângulo vermelho como a unidade de medida de área.

   _____

Boxe complementar:

Fim do complemento.

5. Determine a medida da área, em centímetro quadrado, da figura em cada caso.

a)

_____

_____

6. Marque com um X a resposta correta.

   Marcos quer saber quantos centímetros quadrados tem a folha que ele encontrou.

   Ele a colocou sobre uma malha quadriculada e a desenhou.

   Quantos centímetros quadrados, aproximadamente, tem a folha?

1. ( ) 3 cm²

2. ( ) 4 cm²

3. ( ) 6 cm²

4. ( ) 9 cm²

Autoavaliação

• Consigo perceber a relação de equivalência entre unidades de medida de comprimento?

  

• Compreendo a ideia de área e de perímetro?