154

UNIDADE 6. Frações e números na forma decimal

155

Boxe complementar

Fim do complemento

156

Que números são estes?

1. Observe as ilustrações e responda às questões.

1. Flávia comeu $\frac{1}{3}$ou a terça parte desta pizza, que foi dividida em pedaços de mesmo tamanho.

• Quantos pedaços ela comeu?

  _____

2. Giovana gastou $\frac{1}{4}$ou a quarta parte da quantia abaixo fazendo compras na feira.

• Quantos reais ela gastou?

  _____

2. Veja, abaixo, a figura que Nara pintou.

1. Nara dividiu a figura em _____ partes iguais e pintou _____ partes de verde. Podemos dizer que 2 das 6 partes estão pintadas de verde ou, ainda, que dois sextos ou $\frac{2}{6}$da figura foram pintados de verde.

2. Que fração representa as partes pintadas de amarelo da figura de Nara? Como lemos essa fração?

Fração: _____

Lemos :_____

157

3. Pinte $\frac{1}{2}$de cada figura e, depois, responda.

1. Para pintar $\frac{1}{2}$de cada figura, em quantas partes você dividiu cada uma? E quantas dessas partes pintou em cada uma delas?

   _____

   

   

2. Compare suas pinturas com as de um colega. Elas são iguais?

4. Veja como lemos algumas frações.

Tabela: equivalente textual a seguir.

• Agora, escreva como lemos as frações que representam a parte pintada de cada figura.

a)

_____

b)

_____

c)

_____

5. Escreva, para cada figura, a fração que representa a parte pintada. Depois, indique o numerador e o denominador e escreva como lemos cada fração.

a)

_____

b)

_____

c)

_____

158

Situações com frações

1. Por causa de uma obra, a polícia rodoviária interditou 3 das 4 faixas de um trecho de uma estrada. Que fração representa as partes interditadas nesse trecho? Você sabe como lemos essa fração? Escreva.

   _____

2. Observe o desenho das maçãs na caixa e responda às questões.

   

   1. Quantas maçãs há na caixa? _____
   2. Luciana usou $\frac{1}{3}$(um terço) dessas maçãs para fazer uma torta. Quantas maçãs ela usou?

      _____

   3. Quantas maçãs sobraram? Que fração das maçãs da caixa elas representam? _____

      

      

   4. Agora, converse com um colega sobre como cada um pensou para responder a essas questões.

3. Veja a coleção de carrinhos de Nelson e, depois, responda à questão.

• Nelson dará $\frac{1}{4}$desses carrinhos para sua amiga Tânia. Quantos carrinhos ele dará para Tânia?

  _____

159

4. Marque com um X o recipiente que está com $\frac{5}{6}$de sua capacidade preenchidos com água.

( )

( )

( )

5. Calcule mentalmente e conte a um colega como você pensou para obter as respostas abaixo.
   1. Marta comprou 18 goiabas e usou $\frac{2}{3}$dessas goiabas para fazer geleia. Quantas goiabas sobraram?

      _____

   2. Marta distribuiu igualmente a geleia de goiaba em 6 potes de mesmo tamanho e deu para a irmã dela $\frac{1}{3}$desses potes. Quantos potes de geleia a irmã de Marta ganhou?

      _____

Boxe complementar:

Fim do complemento.

160

Mais frações

1. Observe o desenho de um estacionamento com 7 carros. O carro vermelho corresponde a que fração do total de carros? E os carros azuis? E os carros verdes?

• Há _____ carro vermelho entre os 7 carros do estacionamento. Esse carro vermelho corresponde a um sétimo ou $\frac{1}{7}$do total de carros desse estacionamento.
• Há _____ carros azuis entre os 7 carros do estacionamento. Esses carros azuis correspondem a _____ ou $\frac{2}{7}$do total de carros desse estacionamento.
• Há _____ carros verdes entre os _____ carros do estacionamento. Esses carros verdes correspondem a _____ ou _____ do total de carros desse estacionamento.

2. Observe os cães e marque V para as frases verdadeiras e F para as falsas.

1. ( ) 3 dos 8 cães são de cor caramelo.

2. ( ) Um nono dos cães está de coleira.

3. ( ) 5 dos 9 cães têm manchas pretas.

4. ( ) $\frac{9}{5}$dos cães têm manchas pretas.

161

3. Observe a quantidade de peixes do aquário e, depois, responda às questões.

1. A fração $\frac{5}{8}$representa os peixes de qual cor?

   _____

2. Que fração representa os peixes amarelos? E o peixe azul?

   _____

3. Que fração representa os peixes que não são laranja?

   _____

4. Veja o desenho da família de Heloísa e, depois, responda às questões.

1. Quantas pessoas formam essa família?

   _____

2. Podemos dizer que 3 das 5 pessoas dessa família são crianças?

   _____

3. Escreva a fração que representa os adultos da família.

   _____

162

5. Observe abaixo os passageiros em uma parte do avião e escreva uma frase relacionada à imagem na qual seja usada uma fração.

   _____

6. Felipe tinha 10 balas. Em cada 5 dessas balas, 2 eram de chocolate. Quantas balas de chocolate Felipe tinha?

   _____

7. Raul ganhou 40 bolinhas de gude. Em cada 10 dessas bolinhas, 4 eram verdes. Quantas bolinhas verdes Raul ganhou?

   ____

8. Pinte cada barra conforme a legenda.

1. $\frac{3}{4}$ da barra o restante da barra

2. $\frac{2}{5}$ da barra o restante da barra

3. $\frac{6}{8}$ da barra o restante da barra

4. $\frac{7}{10}$ da barra o restante da barra

163

9. Localize na reta numérica os números na forma de fração.
   1. 

10. Compare a medida do comprimento do lápis com o comprimento das barras lilás e laranja. Em seguida, marque com um Xas frases verdadeiras.

O lápis azul tem comprimento:

1. ( ) maior que $\frac{7}{10}$ da barra lilás e menor que $\frac{5}{6}$ da barra laranja.

2. ( ) maior que $\frac{8}{10}$ da barra lilás e menor que $\frac{5}{6}$ da barra laranja.

3. ( ) menor que $\frac{1}{2}$ da barra lilás e maior que $\frac{4}{6}$ da barra laranja.

4. ( ) menor que $\frac{8}{10}$ da barra lilás e maior que $\frac{4}{6}$ da barra laranja.

164

Frações e medidas

1. Tadeu precisava medir a largura de um quadro, mas não tinha régua nem fita métrica. Então, ao usar um barbante para medir, ele percebeu que a medida da largura do quadro era igual à medida do comprimento de 2 barbantes mais um pedaço que ele não sabia bem de que tamanho era.
   • Qual é a medida da largura desse quadro, considerando o barbante como unidade de medida?

Então, a medida da largura desse quadro é igual a _____ barbantes e $\frac{1}{4}$ do barbante.

2. Observe os esquemas a seguir e descubra as medidas do comprimento da tira de papel azul e do comprimento da tira de papel amarelo usando os palitos como unidade de medida.

_____

b)

_____

3. Você demora mais ou menos de $\frac{1}{4}$ de hora para tomar banho?

   _____

165

4. Flávio montou um prédio de brinquedo com 6 peças de madeira de mesmo tamanho.

   A que fração da medida da altura do prédio corresponde a altura de cada peça?

   _____

5. Kauê precisou de 1 litro de tinta laranja para pintar a metade do muro representado abaixo. Agora, responda às questões.

1. De que fração do litro de tinta Kauê precisou para pintar a parte azul do muro? E para pintar a parte verde?

   _____

2. De quantos litros de tinta Kauê precisou para pintar o muro todo?

   _____

6. Leia o que diz Tarcísio e responda às questões.

1. Para saber a medida da espessura de apenas 1 folha desse papel, teríamos de dividir 1 centímetro em quantas partes?

   _____

2. Que fração do centímetro representa a medida da espessura de uma das folhas desse bloco?

   _____

7. Complete.

1. $\frac{1}{3}$ de uma hora equivale a _____ minutos.

2. $\frac{2}{5}$ de um quilômetro equivalem a _____ metros.

3. $\frac{1}{2}$ de um quilograma equivale a _____ gramas.

166

Números na forma decimal

Décimos

1. Observe a ilustração e, depois, responda às questões.

1. O comprimento do desenho do lápis é maior que 8 centímetros? _____

2. O comprimento do desenho do lápis é maior que 9 centímetros?

   _____

   

3. Como você representaria a medida do comprimento do desenho do lápis?

2. Luís está pintando um painel que foi dividido em 10 partes iguais. O painel todo representa um inteiro.

   Cada parte corresponde a um décimo do painel.

$\frac{1}{10}$: representação de 1 décimo em fração

0,1: representação de 1 décimo na forma decimal

• A quantidade de faixas pintadas corresponde a quantos décimos do painel em cada caso?

a)

_____

b)

_____

167

3. Represente a parte pintada de cada figura com uma fração e na forma decimal.

a)

_____

b)

_____

c)

_____

4. Complete o quadro.

Quadro: equivalente textual a seguir.

5. Mário é técnico da equipe de futebol Bons de Bola. Ele fez o gráfico abaixo com o número de gols marcados por seus jogadores em várias partidas.

Fonte: Equipe Bons de Bola (maio 2023).

1. Quantos gols foram marcados no total? _____

2. Que jogador fez quatro décimos dos gols da equipe?

   _____

3. A quantidade de gols marcados por Joel corresponde a quantos décimos do total de gols marcados pela equipe Bons de Bola?

   _____

6. Patrícia fez 0,7 de sua tarefa escolar. Ela fez mais ou menos que a metade da tarefa? Justifique sua resposta.

168

Centésimos

1. Observe o tabuleiro de um jogo que é formado por 100 casas iguais.

   Cada casa corresponde a um centésimo do tabuleiro.

$\frac{1}{100}$: representação de 1 centésimo com uma fração

0,01: representação de 1 centésimo na forma decimal

1. As casas verdes correspondem a 37 centésimos do tabuleiro, que podem ser representados na forma de fração: $\frac{37}{100}$ou na forma decimal:

   _____

2. As casas brancas correspondem a quantos centésimos do tabuleiro?

   _____

2. Observe as figuras 1 e 2, de mesmo tamanho, e responda às questões.

1. A parte pintada de azul da Figura 1 corresponde a quantos décimos da Figura 1 inteira?

   _____

2. A parte pintada de azul da Figura 2 corresponde a quantos centésimos da Figura 2 inteira?

   _____

   

3. A parte pintada de azul é maior na Figura 1 ou na Figura 2?

Figura 1.

4. Que parte de uma figura é maior: 0,2 dela ou 0,20 dela?

Figura 2.

169

3. Leia o que Ivan está dizendo sobre as casas amarelas na ilustração.

• Agora, escreva uma frase como a de Ivan para as casas verdes, outra para as azuis e outra para as vermelhas.

  _____

4. Represente as partes amarelas da figura abaixo com uma fração e na forma decimal. Faça o mesmo para as partes verdes, azuis, roxas e laranja.

• Agora, responda: as partes brancas representam mais ou menos que a metade da figura? Justifique sua resposta.

5. Aperte as teclas indicadas da calculadora e registre o resultado obtido em cada caso.

a)

_____

b)

_____

• Usando a tecla de divisão , que teclas você apertaria para que no visor da calculadora aparecesse o resultado 0,45?

170

Centavos de real

1. Jéferson foi à padaria e comprou um pão doce. Ele pagou com 2 moedas de 50 centavos e não houve troco.
   1. Quantos centavos Jéferson pagou pelo pão doce?
   2. Quantos centavos formam 1 real?

1 centavo de real é o mesmo que 1 centésimo de real.

Indicamos por: R$ 0,01

2. Escreva como se representa cada quantia na forma decimal.

a)

_____

b)

_____

c)

_____

d)

_____

e)

_____

6. )

_____

3. Responda à questão de acordo com cada caso.
   17. Quantas moedas de 1 centavo de real são necessárias para formar a quantia indicada?

a)

_____

b)

_____

c)

_____

171

4. Leia o que Mariana está dizendo sobre o preço do chaveiro.

O número à esquerda da vírgula é a quantidade de unidades de real, e o número à direita da vírgula é a quantidade de centavos de real.

• Agora, escreva por extenso o preço de cada mercadoria.

a)

_____

b)

_____

c)

_____

d)

_____

Observação: Os elementos não estão em proporção. Fim da observação.

5. Graziela foi a uma loja e comprou uma fivela. Observe o quadro e responda.

Quadro: equivalente textual a seguir.

1. Quanto Graziela pagou pela fivela? _____

2. Qual teria sido o troco recebido por Graziela se ela tivesse pago a fivela com uma cédula de R$ 5,00? _____

172

Nosso sistema de numeração e os números na forma decimal

1. Na última década, o Brasil conquistou quatro vezes o campeonato mundial de surfe com Gabriel Medina (2014 e 2018), Adriano de Souza (2015) e Ítalo Ferreira (2019).

   Realizado pela Liga Mundial de Surfe (WSL), o Circuito Mundial (CT) é um campeonato de pontos corridos. De março a dezembro, os melhores surfistas do mundo disputam etapas em nove locais diferentes, como Austrália, Brasil, Fiji, África do Sul, Taiti, Estados Unidos, França, Portugal e Havaí.

   Em 2019, pela primeira vez na história, dois brasileiros disputaram a final valendo o título mundial. O surfista Ítalo Ferreira, de Baía Formosa (RN), alcançou a nota 59,740 ao vencer a final do Pipe Masters, no Havaí, a última etapa do ano, contra Gabriel Medina, que terminou com 56,475. Registrando a nota 49,985, o sul africano Jordy Smith ficou em terceiro lugar.

LEGENDA: Ítalo Ferreira, surfista brasileiro, em Oahu, Havaí, em 2020. FIM DA LEGENDA.

1. Complete o quadro abaixo com as notas de Gabriel Medina e de Jordy Smith.

Quadro: equivalente textual a seguir.

2. Complete a decomposição da nota de Ítalo Ferreira.

5 9, 7 4 0

59: 59 inteiros ou 59

7: _____ décimos ou 0,7

4: _____ centésimos ou _____

0: _____ milésimos ou 0,000

173

2. Depois de pesquisar o preço de 1 litro de leite de quatro marcas vendidas no bairro, Dalva fez o gráfico a seguir.

Fonte: Pesquisa de Dalva (maio 2023).

1. Qual é a marca mais cara? E a mais barata?

   _____

2. Qual é a parte inteira de cada número? _____

3. Cada quadro em branco representa um número na reta numérica. Complete os quadros com o respectivo número da reta numérica.

4. Escreva um número para cada caso.
   1. Número menor que 2 que tenha apenas um algarismo na parte decimal.

      _____

   2. Número menor que 1 que tenha dois algarismos na parte decimal e que esses algarismos sejam iguais.

      _____

   3. Número cuja parte inteira seja menor que 9, com três algarismos na parte decimal e que tenha o zero na posição dos centésimos.

      _____

      

      • Agora, compare suas respostas com as de alguns colegas e observe as diferenças.

5. Qual é o valor do algarismo 6 em cada número?

   

   _____

   2. b)

      

      _____

   3. c)

      

      _____

   4. d)

      

      _____

174

Medições

1. Converse com seus colegas sobre as questões a seguir.
   1. A medida da altura de cada um de vocês é sempre um número inteiro de metro?
   2. A medida da massa de cada um de vocês é sempre um número inteiro de quilograma?

2. Descubra o que os números na forma decimal indicam em cada situação: medida de capacidade , medida de comprimento , medida de massa ou quantia em dinheiro.

3. Veja como Larissa e Bianca descobriram quantos gramas de bananas havia na balança.

1. Qual é a massa em grama de um mamão de 0,340 kg?

   _____

2. 1,5 kg de feijão corresponde a quantos gramas de feijão? _____

175

4. Use uma régua para medir o comprimento de cada traço em milímetro. Depois, expresse essa medida em centímetro. Lembre-se de que 1 centímetro é o mesmo que 10 milímetros.

a)

_____

b)

_____

5. Leia algumas especificações técnicas (características) de um rádio e descubra qual esquema corresponde a esse rádio. _____

Tabela: equivalente textual a seguir.

Esquema A

Esquema B

6. Leia o texto, observe as imagens a seguir e responda às questões.

1. Qual é a capacidade da garrafa de água em mililitro? _____

2. A lata cheia contém quantos litros de suco? _____

7. Complete as frases com números na forma decimal.
   1. 15 centímetros é o mesmo que _____ metro.
   2. 355 mililitros é o mesmo que _____ litro.
   3. 400 gramas é o mesmo que _____ quilograma.

176

Compreender problemas

Para resolver

Problema 1

Veja os folhetos de promoções de um supermercado.

• Invente duas questões que possam ser respondidas com os dados apresentados nesses folhetos. Depois, responda às questões.

Problema 2

Raquel tirou algumas fotografias em seus 40 dias de férias. Veja algumas delas.

• Invente duas questões que possam ser respondidas com as informações das fotografias de Raquel. Depois, responda às questões.

177

Para refletir

1. Marque com um X as questões adequadas ao Problema 1. Depois, responda àquelas que você assinalou.

   ( ) Quantos reais o supermercado faturou com a venda de leite em pó e de fita adesiva?

   ( ) Quantas embalagens de leite em pó foram vendidas durante a promoção?

   ( ) Quantos metros mede o rolo de fita adesiva no Nosso Mercado?

   ( ) Qual é o preço da lata de leite em pó no Nosso Mercado?

   _____

2. Um estudante leu o Problema 1 e fez as seguintes perguntas. Responda a cada uma delas.
   1. Quanto custam no Nosso Mercado? _____
   2. No Nosso Mercado, em há quantos metros de fita adesiva? _____
   3. De acordo com o anúncio, quanto custam na concorrência? _____

3. Usando as informações das imagens do Problema 2, responda às questões.
   1. Onde Raquel passou mais tempo: na casa da vovó Estela ou na chácara com seu primo Juarez? _____
   2. Em que cidade Raquel mora? _____
   3. Quantos dias Raquel ficou em Guarapari? _____
   4. Quantos dias Raquel ficou no sítio onde ela mora? _____

      

4. Reúna-se com dois colegas e façam o que se pede.

   Leia as questões que seus colegas inventaram para os dois problemas.

   Verifique se a redação está adequada e, caso não esteja, sugira alterações.

   Ouça seus colegas e faça os ajustes também em suas questões.

178

A Matemática me ajuda a ser

... uma pessoa que se preocupa com o meio ambiente

Algumas vezes, as personagens de histórias em quadrinhos chamam a nossa atenção para assuntos muito importantes. Veja, por exemplo, estas tirinhas da Turma da Mônica e do Menino Maluquinho.

TURMA DA MÔNICA

Mauricio de Sousa

TURMA DA MÔNICA

Mauricio de Sousa

MENINO MALUQUINHO

Ziraldo

179

Tome nota

1. Na primeira tirinha, por que o Cebolinha ficou bravo?

   _____

2. Na segunda tirinha, por que os peixes estão indo embora?

   _____

3. Do que trata a tirinha do Menino Maluquinho?

   _____

4. O que há de parecido nas três tirinhas?

   _____

Reflita

1. Observe as imagens a seguir e responda.

a)

MENINO MALUQUINHO

Ziraldo

Você também pediria socorro se estivesse na situação de Carol? Por quê?

b)

Você entraria no mar se visse a placa acima? Justifique sua resposta.

2. Reúna-se com um colega e façam juntos, no caderno, uma lista de ações que poderiam ajudar a diminuir com a poluição de nosso planeta.

180

Compreender informações

Ler e interpretar tabela e gráfico de barras

1. Após uma visita ao zoológico, o professor Fábio, do Colégio Imparare, fez uma pesquisa para saber o animal preferido dos estudantes das quatro salas do 4º ano. Todos os estudantes dessas salas foram ao zoológico e participaram da pesquisa. Cada estudante escolheu apenas um animal.

Animal preferido dos estudantes do 4º ano

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Estudantes do 4º ano do Colégio Imparare (maio 2023).

1. Qual foi o animal mais escolhido pelos estudantes do 4º ano? _____

   Quantos estudantes escolheram a girafa? _____

2. Quantos estudantes há nas quatro salas do 4º ano dessa escola? Explique como você pensou para determinar essa quantidade. _____

3. Leia e complete com as informações corretas.

   Após todos escolherem o animal preferido, Fábio escreveu o seguinte texto:

Todos os _____ estudantes do 4º ano foram ao zoológico e escolheram o animal preferido. O _____ foi o animal preferido pela maioria dos estudantes, com _____ votos. Em segundo lugar foi _____ , com _____ votos e, em terceiro, _____, com _____ votos.

Além desses animais, os estudantes também escolheram _____ , _____e _____.

181

2. A agência de viagens Voo Bom quer escolher uma cidade do país para montar um pacote promocional. Para isso, ela fez uma pesquisa com 1.400 pessoas. Veja alguns resultados da pesquisa.

1. Observe o gráfico abaixo, que representa os dados da pesquisa, e complete-o com o nome das cidades e o número de pessoas que preferiram cada uma delas.

Fonte: pesquisa realizada pela agência de viagens Voo Bom (janeiro a março de 2023 ).

2. Em sua opinião, qual cidade deveria ser escolhida pela agência de viagens para o pacote promocional?

   _____

182

O que você aprendeu

Avaliação processual

1. Tiago e Laura desenharam, cada um, uma figura e representaram a parte pintada dos desenhos de duas formas diferentes. Observe.

• As representações fracionárias e decimais das figuras desenhadas estão corretas? Justifique sua resposta.

  _____

2. Sabe-se que $\frac{1}{2}$de 100 pessoas que estão na fila de uma exposição tem menos de 15 anos de idade. Quantas são essas pessoas?

   _____

3. Camila e sua mãe foram ao cinema e ficaram $\frac{1}{3}$de hora na fila para comprar ingressos. Quantos minutos elas ficaram na fila?

   _____

4. O tanque de um carro, com capacidade para 40 litros de combustível, está com menos de $\frac{1}{4}$de sua capacidade. Esse carro está com aproximadamente quantos litros de combustível?

   _____

   

   

   • Agora, converse com um colega sobre como cada um pensou para resolver o problema.

183

5. Observe as moedas a seguir.

Moedas de centavos de real

• Forme o valor em cada caso usando essas moedas.

1. R$ 0,35 - _____

2. R$ 0,76 - _____

3. R$ 0,98 - _____

6. Cerque com uma linha a letra que corresponde à localização do número 1,56 na reta numérica em cada caso.

a)

b)

7. Janaína escreveu, na forma decimal, os números 15085 e 1538, mas se esqueceu de colocar a vírgula.

   Coloque a vírgula nos números que Janaína escreveu sabendo que o algarismo 8 tem o mesmo valor posicional nos dois números e que o maior número é aquele que tem o algarismo 3.

   _____

Autoavaliação

• Compreendo o uso de números escritos com uma fração apresentados nesta unidade?

  

• Identifico situações que permitem o uso de números na forma decimal?