184

UNIDADE 7. Mais grandezas e medidas

Boxe complementar

Fim do complemento

185

186

Medidas de tempo

Dia, hora e minuto

1. Veja nos relógios das cenas abaixo a que horas Fabiana chegou ao hospital onde trabalha e a que horas ela saiu de lá em um dia da semana.

1. Quantas horas Fabiana ficou no hospital nesse dia?

   _____

2. Após quantos dias ela terá trabalhado o período de tempo em horas que equivale a 1 dia completo? _____

2. Na semana passada, de segunda a sábado, César dormiu da meia-noite às 6 horas da manhã. Quantas horas ele dormiu ao todo nesses dias?

   _____

   • Pinte o quadro que indica o período de tempo que César dormiu.

3. Calcule mentalmente quantos dias estão representados em cada caso.
   1. 72 horas. _____
   2. 48 horas. _____
   3. 12 horas. _____
   4. 60 horas. _____

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4. Renato vai assistir a uma comédia que acabou de estrear nos cinemas. Observe as cenas abaixo e responda às questões.

1. Quantos minutos faltam para começar o filme? _____

2. Se a duração do filme é de 90 minutos, a que horas ele terminará?

   _____

Indicamos 1 minuto por: 1 min

1 h = 60 min

5. Uma partida de vôlei foi disputada em 4 sets, com intervalos de 5 minutos entre um set e outro.

Duração da partida de vôlei

Tabela: equivalente textual a seguir.

Dados obtidos na partida de vôlei (nov. 2023).

1. Quanto tempo durou a partida, incluindo os intervalos? _____

2. Qual foi o set que durou mais tempo? Esse tempo equivale a mais ou menos de meia hora? _____

6. Escreva o horário registrado em cada relógio.

De dia

_____

De noite

_____

De dia

_____

7. Calcule mentalmente os minutos em cada caso.

1. Duas horas. _____

2. Meia hora. _____

3. Um quarto de hora. _____

4. Três horas. _____

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Minuto e segundo

1. Gisele quer esquentar seu lanche no forno de micro-ondas. Para isso, ela apertou a tecla correspondente a 1 minuto, e após 15 segundos o aparelho indicava os segundos restantes, como mostra a figura abaixo. Por quantos segundos, ao todo, o lanche esquentará?

   Após 15 segundos, ainda faltam 45 segundos para completar o tempo de 1 minuto de aquecimento.

   15 + 45 = _____

   1 minuto equivale a _____ segundos.

   O lanche esquentará por _____ segundos ao todo.

Indicamos 1 segundo por: 1 s

1 min = 60 s

2. Debata as questões a seguir com seus colegas.
   1. Em que situações você já mediu um intervalo de tempo em minuto? E em segundo?
   2. Você considera 1 minuto muito tempo ou pouco tempo? Por quê?
   3. No trânsito, o que podem significar alguns segundos? E 1 minuto?

3. Um professor de ginástica pediu que cada exercício fosse repetido por determinado tempo. Por quanto tempo foi repetido cada exercício, se o ponteiro dos segundos deu:
   1. 2 voltas?

      _____

   2. 3 voltas?

      _____

   3. meia-volta?

      _____

4. Como saber, usando uma calculadora, quantos minutos e segundos correspondem a 132 segundos?

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5. Complete o quadro a seguir, sabendo que uma torneira aberta fornece 1 litro de água a cada 15 segundos.

Quadro: equivalente textual a seguir.

6. Para fazer um desenho animado, são necessários 24 desenhos para cada 1 segundo de animação. Quantos desenhos são necessários para fazer 1 minuto de animação?

   São necessários _____ desenhos para fazer 1 minuto de animação.

7. Faça uma estimativa e ligue cada ação ao tempo necessário para realizá-la.

Linha 1:

Um atleta correr 100 metros.

Piscar os olhos.

Fazer um café

Assistir a um filme.

Linha 2:

8. Observe a conversa entre Daniel e Marcos.

• Faça como Marcos explicou a Daniel e descubra qual dos intervalos de tempo é maior. _____

190

Milênio, século, década e ano

1. Carla estava lendo o jornal e parou nesta página.

A fábrica Áqua está na liderança do ramo alimentício há _____ década, que é o mesmo que _____ anos.

Em 2023, foi comemorado _____ século, ou _____ anos, da fundação do Clube 6 de Abril.

A nova exposição do Museu de Arte exibe itens de cerca de _____ milênio, que é o mesmo que _____ anos.

1 década = 10 anos

1 século = 100 anos

1 milênio = 1.000 anos

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2. Pinte da mesma cor as expressões equivalentes.

48 meses

3 séculos

4 séculos

10 décadas e 60 anos

40 anos

40 décadas

300 anos

4 anos

400 anos

4 décadas

29 décadas e 10 anos

1 século e 6 décadas

3. Observe as fotografias e depois responda às questões.

Primeira transmissão de televisão, em 1925.

LEGENDA: John Baird ao lado de sua invenção, o 1º aparelho de televisão, no Science Museum, em 1926. FIM DA LEGENDA.

Invenção do automóvel a gasolina, em 1885.

LEGENDA: Modelo do 1º automóvel a gasolina, o Benz Patent Motorwagen. FIM DA LEGENDA.

Invenção do telefone, em 1876.

LEGENDA: Reprodução do telefone de Graham Bell, de 1876. FIM DA LEGENDA.

1. Qual desses acontecimentos é o mais antigo? E o mais recente?

   _____

2. Quais desses acontecimentos têm mais de 1 século?

   _____

3. Quantas décadas, aproximadamente, separam o acontecimento mais antigo do mais recente? _____

192

Medidas de massa

Tonelada, quilograma e grama

1. Faça estimativas e cerque com uma linha o item que tem a maior massa em cada caso.

LEGENDA: Bola de tênis. FIM DA LEGENDA.

LEGENDA: Bola de boliche. FIM DA LEGENDA.

b)

LEGENDA: Balde. FIM DA LEGENDA.

LEGENDA: Ferro de passar roupas. FIM DA LEGENDA.

c)

LEGENDA: Cacho de uvas. FIM DA LEGENDA.

LEGENDA: Melancia. FIM DA LEGENDA.

d)

LEGENDA: Fatia de bolo. FIM DA LEGENDA.

LEGENDA: Balão de festa. FIM DA LEGENDA.

2. Leia os diálogos e, depois, responda às questões.

1. Meia tonelada corresponde a quantos quilogramas? E 1 tonelada?

   _____

2. Quantos gramas formam 1 quilograma? _____

O grama, o quilograma e a tonelada são unidades de medida de massa.

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3. Observe.

Indicamos:

• 1 grama por 1 g
• 1 quilograma por 1 kg
• 1 tonelada por 1 t

  1 kg = 1.000 g

  1 t = 1.000 kg

• Agora, escreva as medidas de massa em ordem crescente.

  1.100 kg; 1.100 g; 110 kg; 1 t.

  _____

4. Qual é a unidade mais adequada para medir a massa em cada caso: tonelada, quilograma ou grama?

_____

2. Trator

_____

3. Menino

_____

_____

Observação: Os elementos não estão em proporção. Fim da observação.

5. Tente dizer para um colega a medida de sua massa em tonelada e a massa de um navio em quilograma.
   • Em seguida, responda: foi fácil ou difícil dizer a quantidade dessas massas? Por quê?

6. Um caminhão transportará 6 toneladas de alimentos. A metade dessa carga é de feijão, 800 quilogramas são de milho, e o restante é de arroz.
   1. Quantos quilogramas de feijão o caminhão transportará? _____
   2. E quantos quilogramas de arroz? _____

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Grama e miligrama

1. Observe os preços praticados por uma empresa que presta serviços de envio e entrega de correspondências, em outubro de 2023, para o envio de carta comercial sem serviços adicionais. Depois, responda à questão.

Tabela: equivalente textual a seguir.

• Cecília enviou 4 cartas comerciais: 2 com 15 gramas cada uma e 2 com 76 gramas cada uma. Quanto ela pagou pelo envio dessas correspondências?

  _____

2. Converse com seus colegas.
   1. Vocês já ouviram falar em miligrama? Se ouviram, em que situação?
   2. Vocês sabem o que significa 1 miligrama?

3. Leia o texto, observe a ilustração e responda às questões.

   Um farmacêutico estava verificando sua balança de precisão e, para sua satisfação, o aparelho estava em ordem. Então, ele colocou na balança dois comprimidos de 500 miligramas cada um.

   

   1. Quantos miligramas correspondem a 1 grama?

      _____

   2. Se ele tivesse colocado na balança 4 comprimidos de 500 miligramas cada um, que valor apareceria no visor? _____

Indicamos 1 miligrama por: 1 mg

1 g = 1.000 mg

195

4. Escreva a quantos miligramas equivale a massa indicada em cada caso.

1. 10 gramas: _____

2. 0,5 grama: _____

3. 3 grama: _____

4. 8,25 gramas: _____

5. 270 gramas: _____

6. 19,05 gramas: _____

5. Uma fábrica usa 5 mg de essência em pó na produção de cada frasco de perfume. Para produzir 1.000 frascos desse perfume, quantos gramas de essência em pó serão usados? _____

6. Observe a ilustração. Depois complete o quadro abaixo com a massa aproximada dos grãos de feijão.

Tabela: equivalente textual a seguir.

• Agora, explique a um colega como você pensou para completar o quadro.

196

Medidas de capacidade

Litro e mililitro

1. Observe os rótulos das embalagens e responda às questões.
   1. Em qual das embalagens cabe maior quantidade de líquido? _____

      

   2. O conteúdo da garrafa de 1 litro pode encher completamente quantas latinhas iguais à mostrada abaixo: mais de 4 ou menos de 4?

      _____

2. Jair foi ao supermercado para comprar uma embalagem com 2 litros de desinfetante, mas essa embalagem estava em falta. Então, ele comprou 4 embalagens de 500 mililitros, iguais à mostrada abaixo.

1. Quantos mililitros de desinfetante Jair comprou? Essa quantidade corresponde a quantos litros?

   _____

2. Quantos reais ele economizaria se tivesse comprado a embalagem com 2 litros de desinfetante?

   _____

Indicamos:

• 1 litro por 1 ℓ ou 1 L
• 1 mililitro por 1 mℓ ou 1 mL

  1 L = 1.000 mL

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3. Faça estimativas e complete com a unidade de medida mais adequada em cada caso: L ou mL.
   1. A caixa-d’água de minha casa tem capacidade para 1.000 _____.
   2. Na mamadeira, há 240 _____ de leite.
   3. A lata contém 18 _____ de tinta.
   4. O pote plástico de guache contém 50 _____.

4. Observe o gráfico.

Fonte: Distribuidora de água (jan. a abr. 2023).

• Agora, marque com um X apenas a afirmação verdadeira.

  ( ) O consumo nos 4 meses foi de 40 mil litros.

  ( ) O consumo nos primeiros 2 meses foi o dobro do consumo nos 2 últimos meses.

  ( ) O consumo em março foi a metade do consumo em janeiro.

  ( ) Houve um aumento no consumo nos 2 últimos meses em relação ao consumo nos 2 primeiros meses.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

198

Compreender problemas

Para resolver

Problema 1

Catarina organizou uma exposição de fotografias que durou 3 dias. Para isso, precisou contratar 3 recepcionistas, Ofélia, Telma e Diego, que atenderiam os visitantes nos períodos da manhã e da tarde. Eles trabalharam nas seguintes condições:

• Cada recepcionista trabalhou 2 dias da exposição.
• Se o recepcionista trabalhasse em um dos períodos em um dia, no outro dia ele deveria trabalhar no outro período.
• Diego trabalhou no 1º dia à tarde e no 3º dia pela manhã.

Complete o quadro que Catarina fez para organizar os horários dos recepcionistas.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Problema 2

Tiago fez suco para sua família. Ele precisou misturar 1 litro de água com o suco concentrado. Para medir 1 litro de água, ele só poderia usar 3 tipos diferentes de copo, como mostra a figura.

Como Tiago pôde medir exatamente 1 litro de água?

199

Para refletir

1. Compare suas soluções para o Problema 1 e para o Problema 2 com as de um colega. Vocês obtiveram a mesma resposta para cada um dos problemas?

2. Veja a solução que Lúcio encontrou para o Problema 1.

Tabela: equivalente textual a seguir.

• Essa solução está certa? Justifique sua resposta.

  _____

3. Qual dos estudantes apresentou uma solução possível para o Problema 2?

_____

4. Responda às questões.
   1. Como o Problema 1 pode ser alterado para que ele tenha uma única resposta?
   2. Como o Problema 2 pode ser alterado para que ele não tenha resposta?

200

A Matemática me ajuda a ser

... um leitor de rótulos

Você sabe para que servem alguns dos nutrientes, como proteínas, gorduras e carboidratos, presentes em nossa alimentação?

Fontes: Saiba como ler os rótulos de alimentos industrializados. Disponível em: http://fdnc.io/eMM. Acesso em: 11 mar. 2021.

201

Tome nota

1. Quantos biscoitos há em uma porção do pacote ilustrado na página anterior?

   _____

2. Entre os nutrientes citados, quais fornecem energia para nosso corpo?

   _____

Reflita

Você tem o hábito de observar os rótulos dos alimentos processados

que come? Considera sua alimentação saudável? _____

202

Compreender informações

Organizar dados de uma pesquisa em planilhas eletrônicas

1. Hélio quer fazer uma pesquisa com seus colegas de classe sobre o esporte preferido de cada um. Para isso, ele distribuiu entre eles a ficha representada a seguir.

Nome:

_____

Esporte preferido:

_____

Após receber todas as fichas preenchidas por seus colegas, Hélio organizou os dados em uma planilha eletrônica utilizando um computador.

Tabela: equivalente textual a seguir.

1. Que informações Hélio colocou na coluna A dessa planilha?

   _____

2. E que informações ele colocou na coluna B?

   _____

3. Na linha 3, podemos identificar as informações correspondentes a qual esporte? _____

   

4. Que informação presente na ficha não foi representada na planilha eletrônica? Por que você acha que isso ocorreu?

5. Construa, em uma malha quadriculada, um gráfico de colunas para representar as informações da pesquisa de Hélio. Não se esqueça de dar um título para o seu gráfico.

203

2. Agora, faça uma pesquisa sobre o animal preferido de seus colegas. Para isso, veja as orientações a seguir:

√ Elabore uma ficha para que cada um de seus colegas indique o animal preferido.

√ Organize os dados em uma tabela ou em uma planilha eletrônica.

√ Construa um gráfico de barras com as informações obtidas.

• Após realizar a pesquisa, responda:

1. Que informações você colocou na ficha que seus colegas preencheram? Além do animal preferido, que outras informações você pode obter com os dados dessa ficha?

   _____

2. Na tabela ou na planilha eletrônica, que informações você organizou em cada coluna?

   _____

3. Ao construir seu gráfico, que informações você representou no eixo horizontal? E no eixo vertical?

   _____

   

4. Compare o gráfico que você construiu com o gráfico construído por outro colega. Há diferenças?

   _____

   

5. Caso haja diferenças, por que você acha que isso ocorreu? Converse com o professor e os colegas.

6. Escreva duas afirmações que podem ser feitas sobre os dados de sua pesquisa.

   _____

204

O que você aprendeu

Avaliação processual

1. Em 2 minutos e 30 segundos, Artur corre 500 metros de um percurso.

   Mantendo esse ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 1 quilômetro?

   _____

2. Observe a reta numérica a seguir, que representa uma linha do tempo.

Agora, responda às questões.

1. Quantas décadas separam as datas (os anos) dos acontecimentos indicados pelas letras C e D?

   _____

2. Quais datas (anos) estão separadas na linha do tempo por 2 séculos?

   _____

3. Resolva os problemas a seguir.
   1. Ana tem 500 mL de água em um regador para distribuir igualmente entre seus 4 vasos de plantas. Quantos mililitros de água cada vaso receberá?

      _____

   2. Geraldo e sua família viajaram nas férias. Eles saíram de carro de Maceió no dia 21 de dezembro às 20 h e chegaram a São Paulo às 13 h 40 min do dia 23 de dezembro. Quanto tempo durou a viagem de Geraldo?

      _____

4. Em cada caso, pinte as figuras que, juntas, completam exatamente 1 grama.

205

5. Observe a ilustração, leia o texto e responda à questão.

No copo amarelo, cabe a mesma quantidade de água que em 2 copos azuis. Na jarra cabe a mesma quantidade de água que em 5 copos amarelos.

• Quantos mililitros cabem no copo azul? _____

6. Invente um problema com as informações abaixo. Depois, peça a um colega que o resolva.

Rosquinha de fubá

Rendimento: 10 rosquinhas

• Tempo de preparo da massa: 5 minutos
• Tempo para assar: 30 minutos

_____

7. Complete as frases.
   1. 50 anos correspondem a _____ século.
   2. Meio milênio equivale a _____ anos.
   3. _____ décadas correspondem a 1 século.
   4. _____ anos equivalem a 3 décadas.

Autoavaliação

• Consigo perceber e calcular equivalências entre as unidades de medida de mesma grandeza?

  

• Utilizo meus conhecimentos sobre unidades de medida padronizadas para interpretar textos informativos?