206

UNIDADE 8. Mais Geometria

207

Boxe complementar

Fim do complemento

208

Movimentação

Malha quadriculada

1. Para chegar ao tesouro, Pedro fez o caminho mostrado na malha quadriculada ao lado. Ele partiu do ponto indicado em Início e, para os quatro primeiros movimentos, seguiu estas instruções:

1. Complete o trajeto de Pedro desenhando instruções que indiquem os outros quatro movimentos que ele fez até chegar ao tesouro.

2. Depois de cada movimento, para fazer o próximo, Pedro teve de dar um giro de uma volta, de meia-volta ou de um quarto de volta?

   _____

2. Observe as instruções e marque com um X a resposta certa.

• Qual dos trajetos abaixo corresponde às instruções dadas?

( )

( )

209

3. Faça o que se pede.
   1. Invente um caminho na malha que comece no ponto vermelho e passe por todos os pontos verdes. Seu caminho deve ser feito sobre as linhas da malha.

2. Desenhe com setas as instruções do caminho que você inventou.

4. O caminho representado na malha quadriculada abaixo é feito de 4 movimentos que se repetem. Quais são esses movimentos? Indique-os desenhando setas nos sentidos do percurso.

1º

2º

3º

4º

5. Invente instruções de um trajeto e anote-as no caderno. Depois, entregue-o a um colega para que ele trace o trajeto em uma folha de papel quadriculado. Você também vai traçar o trajeto seguindo as instruções que seu colega inventar. As instruções podem ser indicadas por setas ou por outro código que vocês criarem.

210

Reta e segmento de reta

1. Observe as três tubulações (verde, azul e vermelha) que levam o hamster até a comida. Em seguida, responda à questão.

• Qual é a cor da tubulação que o hamster deve escolher para percorrer o caminho mais curto até a comida?

  _____

2. Observe os pontos marcados abaixo. Depois, ligue-os representando o caminho mais curto entre eles.

O caminho mais curto que une dois pontos é chamado de segmento de reta.

Veja como representamos um segmento de reta.

Os pontos A e B são as extremidades desse segmento de reta.

211

3. Eduardo fez várias linhas coloridas.

1. Quais dessas linhas coloridas representam segmentos de reta?

   _____

2. Quais são as extremidades desses segmentos?

   _____

4. Leia o que Cláudio está dizendo e responda à questão.

• Você conhece algo que lembra uma reta? Dê exemplos.

5. Observe a fotografia e as figuras. Em seguida, responda às questões.

LEGENDA: Trilhos de trem no município de Aguiarnópolis, Tocantins, em 2020. FIM DA LEGENDA.

LEGENDA: Prisma. FIM DA LEGENDA.

LEGENDA: Triângulo. FIM DA LEGENDA.

1. Na fotografia, cada trilho de ferro lembra reta ou segmento de reta?

   _____

2. As arestas do prisma são retas ou segmentos de reta?

   _____

3. E os lados do triângulo?

   _____

212

Retas paralelas e retas concorrentes

1. Observe o mapa e responda às questões.

1. Se o ônibus continuar andando pela Rua da Independência até a casa de Sara, e o caminhão continuar andando pela Rua Novo Mundo até a escola, eles se encontrarão?

   _____

2. Se a motocicleta e o caminhão continuarem a seguir em frente, eles passarão por um mesmo cruzamento?

   _____

As ruas que não se cruzam, mesmo que sejam prolongadas, dão ideia de retas paralelas, como as retas r e s representadas abaixo.

As ruas que se cruzam dão ideia de retas concorrentes, como as retas x e y representadas abaixo.

3. A rua onde Sara mora é paralela à Avenida das Ameixeiras? Por quê?

   _____

213

2. Observe as representações das bandeiras abaixo. Escreva se as faixas brancas em cada bandeira lembram retas paralelas ou retas concorrentes.

a)

LEGENDA: Dinamarca. FIM DA LEGENDA.

_____

b)

LEGENDA: Cabo Verde. FIM DA LEGENDA.

_____

3. Observe as figuras. As retas r e s representadas em cada caso são paralelas ou concorrentes? Por quê?

a)

_____

b)

_____

c)

_____

d)

_____

214

Retas perpendiculares

1. Observe o mapa e, em seguida, faça o que se pede.

   A linha tracejada representa o caminho que Juliana fez de sua casa ao mercado.

1. Quando chegou à esquina da Avenida dos Carvalhos com a Rua das Margaridas, Juliana deu um giro à esquerda. Esse giro foi de uma volta, de meia-volta ou de um quarto de volta?

   _____

2. A Avenida dos Carvalhos e a Rua das Margaridas lembram retas paralelas ou concorrentes? Por quê?

   _____

3. Leia o que Juliana está falando. Depois faça o que se pede. No mapa acima, aponte com o dedo pares de ruas perpendiculares. Depois, registre um desses pares.

   _____

215

2. Descreva a localização da rua de sua escola usando frases como: “Minha escola fica em uma rua paralela à Rua das Figueiras.”, “A rua da minha escola é perpendicular à Avenida das Rosas.” etc.

   _____

3. Observe as retas abaixo.

1. Quais são os números das retas paralelas?

   _____

2. Cite um par de retas concorrentes.

   _____

3. Cite um par de retas perpendiculares.

   _____

4. Observe, em cada caso, as retas concorrentes e os ângulos destacados.

Figura 1

Figura 2

1. Agora, pegue uma folha de papel sulfite e compare a abertura do ângulo do canto da folha (ângulo reto) com cada um dos ângulos destacados. Depois, complete os quadros abaixo.

Figura 1

Tabela: equivalente textual a seguir.

Figura 2

Tabela: equivalente textual a seguir.

2. Se duas retas concorrentes formam quatro ângulos retos, elas são chamadas de retas perpendiculares. Quais das retas acima são perpendiculares: as retas da Figura 1 ou as retas da Figura 2?

   _____

216

Simetria

1. Gilda desenhou e recortou uma figura em uma folha de papel sulfite. Observe como ela fez.

1º

Gilda pegou uma folha de papel sulfite.

2°

Depois, ela dobrou a folha ao meio.

3°

Em seguida, desenhou a metade de uma figura na folha.

4°

Finalmente, Gilda recortou a figura nas linhas de seu contorno e desdobrou-a.

• Agora, marque com um X a figura que Gilda construiu.

( )

( )

( )

( )

Dizemos que a figura recortada apresenta simetria, pois tem duas partes que coincidem quando são dobradas uma sobre a outra.

A linha de dobra na folha representa o eixo de simetria da figura.

217

2. Trace um eixo de simetria de cada figura. Use uma régua para auxiliar no traçado.

Observação: As imagens nesta atividade não foram representadas em escala de tamanho. Fim da observação.

a)

b)

c)

d)

3. A figura do quadro abaixo é uma das partes de uma figura que apresenta simetria. A linha verde é o eixo de simetria dela. Marque com um X a outra parte dessa figura.

( )

( )

( )

218

4. Ligue cada figura do lado esquerdo da página a uma figura do lado direito da página, de maneira que a figura geométrica formada por essas duas partes ligadas apresente simetria. A linha azul é um eixo de simetria.

a)

b)

• Agora, escreva o nome das figuras geométricas formadas.

  _____

5. Marque um X a figura que apresenta simetria em relação ao eixo azul traçado.

( )

( )

( )

219

Simetria na malha quadriculada

1. Observe as figuras desenhadas nas malhas quadriculadas.

Figura 1

Figura 2

A parte da Figura 1 que está desenhada à direita do eixo de simetria tem a mesma forma e o mesmo tamanho da parte dessa figura que está desenhada à esquerda do eixo. O mesmo ocorre com as partes acima e abaixo do eixo de simetria da Figura 2.

• Agora, complete as figuras abaixo, sabendo que o eixo de simetria é a linha laranja.

a)

b)

2. Desenhe a outra parte para completar cada uma destas figuras, de modo que elas apresentem simetria em relação à linha azul. Se necessário, use uma régua.

a)

b)

220

3. Complete as figuras abaixo, sabendo que o eixo de simetria é a linha azul.

a)

b)

4. Marque com um X as figuras que apresentam simetria em relação à linha vermelha.

( )

( )

( )

5. Complete as figuras na malha quadriculada, sabendo que elas apresentam simetria em relação à linha roxa.

a)

b)

c)

221

6. A letra V apresenta simetria em relação ao eixo azul traçado abaixo. Desenhe outras três letras que também apresentem simetria. Não se esqueça de desenhar o eixo de simetria.

7. Desenhe na malha quadriculada uma figura que apresente um ou mais eixos de simetria. Depois, troque seu livro com um colega, que deverá traçar os eixos de simetria em sua figura.

222

Simétrica de uma figura

1. Silvana pintou uma figura com guache e depois dobrou a folha ao meio com cuidado. Quando as duas partes da folha se tocaram, a tinta formou uma nova figura do outro lado da folha.

• Compare as figuras acima. O que você observou?

  _____

Cada uma dessas duas figuras é simétrica da outra em relação ao eixo de simetria representado pela linha de dobra da folha.

2. Marque com um X os desenhos que mostram uma figura e sua simétrica em relação ao eixo azul.

( )

( )

( )

( )

223

3. Na imagem abaixo, a simétrica da figura do cachorro é sua imagem refletida no espelho.

   Imagine que há um espelho posicionado na linha azul em cada caso abaixo (como na imagem abaixo). Desenhe e pinte a simétrica das letras, ou seja, a imagem refletida no espelho.

a)

b)

4. Em uma folha de papel sulfite, faça o que se pede.
   1. Dobre a folha em 4 partes iguais, como mostram as figuras.

1 ª dobra

2 ª dobra

2. Desenhe um quadrado como o da figura abaixo e recorte-o usando uma tesoura com pontas arredondadas.

3. Agora, desenhe como ficou a folha de papel após o recorte e trace com uma régua um eixo de simetria.

224

5. André fez duas figuras na malha quadriculada, mas elas não são simétricas em relação à linha vermelha.

1. Explique por que as figuras de André não ficaram simétricas.

   

2. Agora, utilize a malha quadriculada abaixo e faça o desenho de André de modo que as figuras sejam simétricas em relação à linha vermelha.

6. Cerque com uma linha as figuras que são simétricas em relação à linha verde.

225

Mosaicos

1. Caio e Melissa estão construindo mosaicos.

Mosaico de Melissa.

Mosaico de Caio.

O mosaico que Caio construiu tem um eixo de simetria, já o mosaico de Melissa não tem eixo de simetria.

• Com uma régua, desenhe o eixo de simetria no mosaico que Caio fez.

Mosaico é uma composição formada pela repetição de figuras que cobrem uma superfície sem sobreposição. Um mosaico pode ter um, vários ou nenhum eixo de simetria.

2. Os mosaicos abaixo apresentam simetria. Trace pelo menos um eixo de simetria em cada mosaico.

a)

b)

226

3. Marina está com a mãe dela em uma exposição de mosaicos.

1. Quais desses mosaicos apresentam uma sequência de figuras que formam um padrão?

   _____

2. Qual desses mosaicos não apresenta padrão?

   _____

3. Trace, com uma régua, dois eixos de simetria nos mosaicos em que isso for possível.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

227

4. Pinte para completar os mosaicos sabendo que apresentam simetria em relação ao eixo azul.

a)

b)

5. Crie e desenhe um mosaico que apresente um padrão elaborado por você.

• Agora, peça a um colega que identifique o padrão que você elaborou e conte quantas vezes esse padrão se repete.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

228

Compreender informações

Interpretar dados em gráfico de barras duplas

1. Observe o gráfico que Rosana fez com base nos dados dos dois primeiros dias da campanha de doação de roupas de seu município.

Fonte: Anotações de Rosana (jun. 2023).

• Agora, responda às questões.

1. Qual foi o tema da pesquisa de Rosana? _____

2. O que indicam as barras de cor vermelha? Como você descobriu isso? _____

3. Qual foi o tipo de roupa que teve a mesma quantidade de peças arrecadadas na segunda-feira e na terça-feira? _____

4. Quais foram os tipos de roupa cuja quantidade arrecadada na terça-feira foi o dobro da quantidade arrecadada na segunda-feira? _____

5. Como você descreveria uma comparação entre as arrecadações nesses dois dias a um colega que não tenha acesso a esse gráfico?

   _____

229

2. Em uma cidade, o serviço de meteorologia registra a temperatura máxima e a mínima em cada mês do ano. Observe o gráfico com essas temperaturas nos primeiros seis meses do ano de 2023 e faça o que se pede.

Fonte: Serviço de meteorologia (jul. 2023).

1. Que mês teve a temperatura máxima mais alta? _____

2. Que mês teve a temperatura mínima mais baixa? _____

3. Imagine que você é locutor de uma estação de rádio e está apresentando um programa no qual deve falar sobre o tempo nessa cidade.

   Preencha o balão com o que você falaria nesse programa. Invente um nome para a cidade e para a estação de rádio.

Seja criativo, pois você terá de prender a atenção dos ouvintes e transmitir todas as informações com clareza!

230

O que você aprendeu

Avaliação processual

1. Observe a malha quadriculada e responda à questão.

Adriano saiu da casa dele e seguiu estas indicações: virou à esquerda e seguiu em frente pela Rua Azul, depois entrou à direita na Rua Verde. Então, seguiu em frente até o final da rua.

1. Qual é a localização da casa de Adriano? _____

2. Qual é a localização do lugar aonde ele chegou? _____

2. Cerque com uma linha o desenho que não apresenta simetria.

3. Pinte a simétrica da figura em relação ao eixo azul. Depois, pinte a simétrica da figura obtida em relação ao eixo verde.

• Reúna-se com um colega e conversem sobre o que vocês observaram nessas figuras.

231

4. Desenhe a simétrica da figura em relação ao eixo azul.

Boxe complementar:

Fim do complemento.

5. Pinte cada mosaico seguindo o padrão que você identificar.

a)

b)

6. Pense em um padrão para criar um mosaico na malha quadriculada abaixo.

Autoavaliação

• Compreendi como, em uma malha, representar um percurso e a simétrica de uma figura?

  

• Quais conteúdos deste ano compreendo com facilidade e em quais ainda preciso de ajuda?