12

UNIDADE 1. Números naturais

Imagem: Ilustração. Vanessa, Marcos, Roberto e Beatriz estão com colete salva-vidas e dentro de um barco. Ao lado deles, um homem com colete os observa e outro homem com colete está segurando e observando um bloco de notas. Ao lado, destaque para as anotações: Rio Amazonas; Extensão do rio: 6.982 km. Vazão da água: 216.342 metros cúbicos a cada segundo. Bacia amazônica: 5.846.100 kilometros quadrados. O barco está sobre um rio com água escura e abaixo do barco há uma mancha marrom. Ao fundo, vegetação. Fim da imagem.

LEGENDA: Encontro das águas entre o rio Negro e o rio Amazonas, próximo a Manaus, Amazonas, em 2019. FIM DA LEGENDA.

13

Boxe complementar

Para refletir...

Os quatro amigos estão passeando no encontro das águas dos rios Negro e Amazonas.

Observe as informações da placa e escreva por extenso o número que representa a medida do comprimento do Rio Amazonas.

Quantos litros de água cabem na caixa-d'água da casa onde você mora?

Sabendo que cada 1 m³ é igual a 1.000 litros, escreva com algarismos quantas caixas-d'água de 1.000 litros o Rio Amazonas enche em cada segundo.

Fim do complemento

14

Sequência numérica

  1. Observe a sequência de números.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, ...

Os números que formam essa sequência são chamados de números naturais.

  1. Qual é o primeiro número dessa sequência? _____
  1. Veja como Lucas e Rebeca descreveram a sequência dos números naturais.
Imagem: Ilustração. Lucas, menino com cabelo encaracolado e camiseta branca está com o dedo indicador direito levantado, olhando para cima e sorrindo. Ele fala: O zero é o primeiro número natural, e cada número a partir do número 1 é o anterior mais 1. Ao lado, Rebeca, menina loira com cabelo preso, óculos e camiseta branca está com a mão esquerda atrás das costas e a direita virada para cima. Ela diz: Cada número é o anterior menos 1. Fim da imagem.
  1. Responda às questões.
    1. Qual é o maior número natural de quatro dígitos que pode ser formado com os algarismos 1, 0, 4 e 5, sem repeti-los? E o menor?

      _____

    1. Qual é o maior número natural de cinco dígitos que pode ser formado com os algarismos 2, 0, 9, 3 e 7, sem repeti-los? _____
    1. Qual é o menor número natural de cinco dígitos que pode ser formado com os algarismos 2, 3, 1, 9 e 4, sem repeti-los? _____
    1. Rita quer escrever números naturais maiores que 1.000. Quantos números ela pode escrever? _____

15

  1. Observe a ilustração e responda às questões.
Imagem: Ilustração. Um homem está sentado e segurando um papel com o número 354. Ele olha para o papel e pensa: Ufa! Chegou a minha vez. Na frente dele há duas pessoas sentadas atrás de balcões e sobre elas há um painel com as informações: SENHA 354 – DIRIJA-SE AO CAIXA 02.  Fim da imagem.
  1. Qual era o número da senha de quem foi chamado antes desse homem?

    _____

  1. Qual será o número da senha de quem for chamado logo depois dele?

    _____

  1. Se, em um banco, os números das senhas têm no máximo quatro algarismos, qual é o maior número possível de senha? _____
  1. Leia as falas de Jairo e Elaine e, em seguida, complete o quadro.

Tabela: equivalente textual a seguir.

Antecessor

Número

Sucessor

_____

725

_____

_____

999

_____

14.998

_____

15.000

_____

50.000

_____

_____

56.790

_____

Imagem: Ilustração. Jairo, homem com cabelo encaracolado e camisa azul está apontado para a informação ANTECESSOR. Ele fala: Na sequência dos números naturais, o antecessor de um número diferente de zero é o número que vem imediatamente antes dele. Ao lado, Elaine, mulher com cabelo castanho e preso, colete branco está segurando um objeto comprido e apontando para a palavra SUCESSOR. Ela fala: E o sucessor de um número natural é o número natural que vem imediatamente depois dele.   Fim da imagem.
  1. Leia as falas de Nicole e de Enzo e, em seguida, responda às questões.
Imagem: Ilustração. Nicole, menina ruiva com camiseta branca está sentada e segurando um livro. Ela olha para o lado e fala: O sucessor do sucessor do número que eu escrevi é 218. Ao seu lado, Enzo, menino com cabelo preto e curto e camiseta branca está sentado e segurando um livro. Ele sorri e diz: O antecessor do antecessor do número que eu escrevi é 415. Atrás deles há livros em estantes e computadores.  Fim da imagem.
  1. Que número Nicole escreveu? _____
  1. Que número Enzo escreveu? _____

16

Representação dos números naturais

  1. Leia as falas de Lucas e de Nicole e, depois, responda às questões.
Imagem: Ilustração. Lucas com a mão direita atrás das costas e a esquerda virada para cima fala: Qualquer número natural do sistema de numeração decimal pode ser representado por 10 símbolos, chamados dígitos ou algarismos. Ao lado, Nicole com o cotovelo direito apoiado na mão esquerda e o dedo indicador direito levantado, sorri e fala: No sistema de numeração decimal, agrupamos de 10 em 10 para fazer a contagem.   Fim da imagem.
  1. Quais são os 10 símbolos do sistema de numeração decimal?

    _____

  1. Observe os agrupamentos, complete as lacunas e responda: quantas bolinhas há no total?
Imagem: Ilustração. Um cubo transparente com mil bolinhas coloridas dentro 1 milhar  Fim da imagem.

ou

_____ unidades

Imagem: Ilustração. Uma placa transparente com cem bolinhas coloridas dentro 1 centena  Fim da imagem.

ou

_____ unidades

Imagem: Ilustração. Três barras transparentes com dez bolinhas coloridas dentro de cada uma 3 dezenas  Fim da imagem.

ou

_____ unidades

Imagem: Ilustração. Cinco bolinhas coloridas 5 unidades.  Fim da imagem.

No total, há _____ bolinhas.

17

  1. Uma fábrica embala miçangas em potes com, exatamente, 10, 100 ou 1.000 unidades.
    1. No total, quantas miçangas há nos potes representados abaixo?
Imagem: Ilustração. À esquerda, um pote gigante com 1.000 miçangas dentro. No centro, seis potes grandes com 100 miçangas dentro de cada um. À direita, cinco potes pequenos com 10 miçangas dentro de cada um.  Fim da imagem.

No total, há _____ miçangas.

  1. Qual é o menor número de potes com 10, 100 ou 1.000 unidades necessários para embalar 6.230 miçangas?

    _____

  1. Há 4.230 parafusos para serem distribuídos em embalagens com 10, 100 ou 1.000 unidades.
Imagem: Fotografia. Vários parafusos espalhados.  Fim da imagem.

Quantas embalagens haverá de cada tipo? Dê duas respostas possíveis.

_____

  1. Complete o quadro fazendo a decomposição do período em cada caso.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Período

Milênios

Séculos

Décadas

Anos

2.357 anos

2

3

5

7

4.589 anos

_____

_____

_____

_____

10.592 anos

_____

_____

_____

_____

18

Valor posicional

  1. Observe o preço da televisão abaixo e a representação da quantia que Fernanda possui.
Imagem: Ilustração. Fernanda segura uma bolsa e acima dela há um balão de pensamento com a imagem de quatro cédulas de duzentos reais, quatro cédulas de cem reais e quatro moedas de um real. Na frente dela há uma televisão sobre uma caixa e uma placa com a informação: PROMOÇÃO R$ 1240,00.  Fim da imagem.
  1. Quantos reais Fernanda possui? _____
  1. Qual é o valor da televisão? _____
  1. Observe o valor de cada algarismo do número que expressa a quantia que Fernanda possui e do número que expressa o preço da televisão.

1.204

4 - 4 unidades

0 - 0 dezena

2 - 2 centenas

1 - 1 unidade de milhar

1.240

0 - 0 unidade

4 - 4 dezenas

2 - 2 centenas

1 - 1 unidade de milhar

Os dois números são formados com os mesmos algarismos, mas os algarismos 0 e _____ não têm o mesmo valor posicional nos dois números.

O valor de um algarismo em um número depende da posição que ele ocupa nesse número.

19

  1. Em cada caso, escreva o valor posicional de cada algarismo do número.
  1. 3.579

9 - _____ unidades

7 - _____ dezenas ou _____ unidades

5 - _____ centenas ou _____ unidades

3 - _____ unidades de milhar ou _____ unidades

  1. 1.284

4 - _____ unidades

8 - _____ dezenas ou _____ unidades

2 - _____ centenas ou _____ unidades

1 - _____ unidade de milhar ou _____ unidades

  1. Escreva quantas unidades vale o algarismo 7 em cada número.
  1. 27 - _____
  1. 712 - _____
  1. 6.975 - _____
  1. 76.518 - _____
  1. 27 001 - _____
  1. 751.841 - _____
  1. Descubra o número em cada caso.
Imagem: Ilustração. Vista aérea de um homem andando e segurando a mão de um menino. Na frente deles há uma rua com faixa de pedestres. Ao fundo, uma mulher está andando na calçada e entre eles há postes com as luzes acesas. Ao redor há casas e árvores. Fim da imagem.
  1. O número de lâmpadas que foram compradas para a iluminação de ruas em um bairro tem quatro algarismos: dois deles são 1, outro vale 3.000 e outro vale 60. Que número é esse?

    _____

  1. O número de pessoas que cabem em um galpão é o menor número de 4 algarismos diferentes no qual aparece o algarismo 5 com o valor igual a 50 unidades. Que número é esse?

    _____

20

Ordens e classes

  1. De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), em 2020, a população estimada do município de Santo André, no estado de São Paulo, era de 721.368.
    1. Escreva esse número no quadro de ordens e classes.
Imagem: Ilustração. Enzo faz o número três com a mão direita e fala: Cada classe é formada por 3 ordens.  Fim da imagem.

Tabela: equivalente textual a seguir.

2ª classe ou classe dos milhares

classe ou classe das unidades simples

6ª ordem

5ª ordem

4ª ordem

3ª ordem

2ª ordem

ordem

centenas de milhar (CM)

dezenas de milhar (DM)

unidades de milhar (UM)

centenas (C)

dezenas (D)

unidades (U)

7

2

_____

_____

_____

_____

Para facilitar a leitura dos números, costumamos separá-los em classes.

Imagem: Ilustração. Enzo aponta para o lado e diz: Atenção! Para separar as classes, agrupamos as ordens do número de 3 em 3, da direita para a esquerda.  Fim da imagem.

721 - 2ª classe (milhares)

368 - classe (unidades simples)

  1. A ordem de grandeza desse número é a centena de milhar.
  1. Lemos - _____
  1. Observe o número da placa e marque com um X a frase verdadeira.

    Imagem: Ilustração. Placa com o número 658.079.   Fim da imagem.

    ( ) A ordem de grandeza desse número é a dezena de milhar.

    ( ) Os algarismos 6, 5 e 8 compõem a classe dos milhares.

    ( ) O algarismo 8 vale 800 nesse número.

21

Imagem: Ícone: Calculadora. Fim da imagem.

  1. Usando uma calculadora, faça aparecer no visor os números a seguir.
    1. Um número com três algarismos, em que o algarismo 4 tenha valor igual a 400 unidades. _____
    1. Um número com seis algarismos, em que o algarismo 5 tenha valor igual a 5 dezenas de milhar. _____
    1. Um número com cinco algarismos, em que o algarismo 2 tenha valor igual a 2.000 unidades. _____
    1. Um número com seis algarismos, em que o algarismo 3 tenha valor igual a 3 centenas de milhar. _____
  1. Leia a notícia e, depois, escreva como lemos cada um dos números que aparecem nela.

Museus mais visitados em 2017

O Instituto Brasileiro de Museus (Ibram) divulgou os três museus mais visitados em 2017. São eles: o Museu Imperial, em Petrópolis (RJ), que recebeu 400.839 visitantes; o Museu da Inconfidência, em Ouro Preto (MG), com um público de 174.382 pessoas; e o Museu Histórico Nacional, na cidade do Rio de Janeiro (RJ), que recebeu 137.479 visitantes.

Imagem: Fotografia de uma construção com dois andares, paredes brancas com detalhes marrons e uma torre com relógio no meio.   Fim da imagem.

LEGENDA: Museu da Inconfidência, Ouro Preto, Minas Gerais, em 2020. FIM DA LEGENDA.

FONTE: Informações obtidas em: https://www.museus.gov.br/museus-ibram-receberam-mais-12-milhao-de-visitantes-em-2017/ . Acesso em: 15 fev. 2021.

_____

  1. Usando somente algarismos, escreva os números que a professora está ditando.
Imagem: Ilustração. A professora com a mão direita virada para cima fala: Sete mil, duzentos e quarenta e nove. Fim da imagem.

_____

Imagem: Ilustração. A professora sorri com as mãos viradas para cima e diz: Cento e oitenta mil e quarenta e seis.  Fim da imagem.

_____

22

Composição e decomposição

  1. A família de Ana juntou as economias que fez durante um ano e conseguiu a quantia a seguir.
Imagem: Ilustração. Uma senhora, Ana, um menino e um homem estão sentados em volta de uma mesa. Acima deles há um balão de pensamento com a imagem de dez cédulas de cem reais, seis cédulas de dez reais e oito moedas de um real.   Fim da imagem.
  1. Complete o quadro com a quantidade de cédulas e moedas que a família de Ana conseguiu juntar.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Fotografia. Uma cédula de cem reais.

Fotografia. Uma cédula de dez reais.

Fotografia. Uma moeda de um real.

_____

_____

_____

  1. Veja como Ana e seu irmão calcularam a quantia economizada e responda.
Imagem: Ilustração. Rosto de Ana.  Fim da imagem.

1.000 + 60 + 8 = _____

Imagem: Ilustração. Rosto do irmão de Ana. Fim da imagem.

10 × 100 + 6 × 10 + 8 × 1 = _____

Imagem: Ícone: Oral. Fim da imagem.

  1. Se a família de Ana tivesse mais 10 cédulas de 10 reais, qual seria a quantia total economizada? Explique como você calculou . _____

23

  1. Complete os _____ com o número correspondente ao resultado de cada um dos itens. Depois, escreva a ordem de grandeza do número obtido.
  1. 7 × 10.000 + 3 × 1

_____ _____ _____ _____ _____

Ordem de grandeza - Dezena de milhar

  1. 10.000 + 6.000 + 300 + 5

_____ _____ _____ _____ _____

Ordem de grandeza - _____

  1. 200.000 + 80.000 + 400

_____ _____ _____ _____ _____

Ordem de grandeza - _____

  1. 6 × 1.000 + 3 × 100 + 3 × 10 + 6

_____ _____ _____ _____ _____

Ordem de grandeza - _____

  1. 300.000 + 20.000 + 5 .000 + 80

_____ _____ _____ _____ _____ _____

Ordem de grandeza - _____

  1. 1 × 200.000 + 4 × 1.000 + 7 × 1

_____ _____ _____ _____ _____ _____

Ordem de grandeza - _____

  1. 300.000 + 20.000 + 500 + 80

_____ _____ _____ _____ _____ _____

Ordem de grandeza - _____

  1. 7 × 10 + 1 × 100 + 9 × 10.000

_____ _____ _____ _____ _____

Ordem de grandeza - _____

  1. Decomponha os números a seguir.
    1. 457.890 = _____
    1. 555.876 = _____
  1. Identifique o erro na decomposição do número 139.570 e cerque-o com uma linha. Em seguida, escreva a decomposição correta.

    139.570 = 1 × 100.000 + 3 × 30.000 + 9 × 1 000 + 5 × 100 + 7 × 10

    _____

24

Ordenação e comparação

  1. O administrador de um site decidiu comparar o acesso às páginas de jogos e de notícias. Para isso, ele colocou um contador nessas páginas. Observe.
Imagem: Ilustração. À esquerda, um monitor e na tela, imagem de jogos coloridos e a informação: VISITANTES – 875.210. À direita, outro monitor e na tela, imagem de notícias e a informação: VISITANTES – 874.632.  Fim da imagem.
  1. Complete os quadros com os algarismos de cada número.

Quadro: equivalente textual a seguir.

CM

DM

UM

C

D

U

_____

_____

_____

_____

_____

_____

Quadro: equivalente textual a seguir.

CM

DM

UM

C

D

U

_____

_____

_____

_____

_____

_____

  1. Como o administrador pode comparar esses números? Complete com é maior que ou com é menor que.

875. 210

0 - 0

1 - 10

2 - 200

5 - 5.000

7 - 70.000

8 - 800.000

874. 632

2 - 2

3 - 30

6 - 600

4 - 4.000

7 - 70.000

8 - 800.000

875.210 > 874.632 → 875.210 _____ 874.632

  1. Preencha os quadros com números de seis algarismos para que as desigualdades sejam verdadeiras.
  1. 786.000 < _____
  1. 135.796 > _____
  1. _____ > 312.945
  1. _____ < 625.584

25

Imagem: Ícone: Desenho ou pintura. Fim da imagem.

  1. Pinte de acordo com a legenda.

    Ilustração. Lápis azul.Números menores que 99;999.

    Ilustração. Lápis amarelo.Números maiores que 99.999 e menores que 499.999.

    Ilustração. Lápis vermelho.Números maiores que 499.999.

56.652

165.874

561.652

12.598

451.585

985.259

654.681

710.028

  1. Fernando pesquisou a população estimada de algumas cidades brasileiras, divulgada pelo IBGE em 2020, e anotou em um papel, mas os dados escritos foram embaralhados. Leia as dicas e ajude Fernando a organizar esses dados.
Imagem: Ilustração. Papel com as informações: Aracaju-SE; 664.908; 156.174; Palmas-TO; 306.296; Boa Vista-RR; Vitória-ES; 419.652; Paranaguá-PR; 365.855.  Fim da imagem.
  1. Complete a tabela.

População estimada de algumas cidades brasileiras em 2020

Tabela: equivalente textual a seguir.

Cidade

População estimada

Palmas (TO)

_____

Boa Vista (RR)

_____

Aracaju (SE)

_____

Paranaguá (PR)

_____

Vitória (ES)

_____

Fonte dos dados: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Disponível em: http://fdnc.io/eU8. Acesso em: 13 fev. 2021.

Boxe complementar:

Dica

  • Entre essas cidades, a que tinha a menor população era Paranaguá e a que tinha a maior população era Aracaju.
  • O número que representa a população de Vitória possui o algarismo 8 com valor posicional de 800 unidades.
  • A população de Boa Vista é maior que a de Palmas.

Fim do complemento.

  1. Ordene os números do maior para o menor.

    _____

26

Reta numérica

  1. De acordo com o IBGE, os três pontos mais elevados do Brasil são: Pico da Neblina, Pico 31 de Março e Pico da Bandeira. A altitude de cada um deles é, respectivamente: 2.995 m, 2.974 m e 2.891 m.
Imagem: Fotografia. Pico coberto de vegetação. Ao fundo, nuvens escuras.  Fim da imagem.

LEGENDA: Pico da Neblina em Santa Isabel do Rio Negro, Amazonas, em 2017. FIM DA LEGENDA.

Imagem: Fotografia. Pico coberto de neblina.   Fim da imagem.

LEGENDA: Pico 31 de Março em Santa Isabel do Rio Negro, Amazonas, em 2017. FIM DA LEGENDA.

Imagem: Fotografia. Pico cinza com vegetação. Ao fundo, o céu azul.  Fim da imagem.

LEGENDA: Pico da Bandeira na divisa entre Espírito Santo e Minas Gerais, em 2017. FIM DA LEGENDA.

  1. De acordo com as informações acima, complete ordenadamente as altitudes, da menor para a maior.

Altitude (m): _____ < _____ < _____

Nome do ponto: _____ < _____ < _____

  1. Complete a reta numérica que indica as altitudes dos pontos mais elevados do Brasil.
Imagem: Ilustração. Reta numérica que vai de 2.880 a 3.000. Da esquerda para a direita: 2.880; 2.940; Pico da Neblina; 3.000. Resposta: Reta numérica: 2.880; Pico da Bandeira; 2.940; Pico 31 de Março; Pico da Neblina; 3.000.   Fim da imagem.
  1. Marque com Ilustração. Lápis vermelho.os seguintes números na reta numérica:
Imagem: Ilustração. Reta numérica que vai de 200.000 a 800.000, alternando em 50.000. Da esquerda para a direita: 200.000; 800.000. Resposta: 200.000; 250.000; 375.000; 500.000; 625.000; 750.000; 800.000.  Fim da imagem.

27

  1. Marque com um X o valor de A, representado na reta numérica abaixo.
Imagem: Ilustração. Reta numérica que vai de 4.500 a 8.500, alternando em 100. Da esquerda para a direita: 4.500; 5.500; A (cinco marcas antes de 8.500); 8.500.    Fim da imagem.
  1. ( ) 7.950
  1. ( ) 8.000
  1. ( ) 8.100
  1. ( ) 8.200
  1. Em cada item, marque com Ilustração. Lápis azul. os números dos quadros na reta numérica.
Imagem: Ilustração. Reta numérica que vai de 23.900 a 24.350, alternando em 50. Da esquerda para a direita: 23.900; 24.350.  Fim da imagem.
Imagem: Ilustração. Reta numérica que vai de 169.000 a 174.000, alternando em 1.000. Da esquerda para a direita: 169.000; 174.000. 
 Fim da imagem.
Imagem: Ilustração. Reta numérica que vai de 109.600 a 110.500, alternando em 100. Da esquerda para a direita: 109.600; 110.500. Fim da imagem.
  1. Na reta abaixo estão representados os preços de passagens de Natal (RN) para Fortaleza (CE) oferecidas por três empresas rodoviárias. Analise a reta e as afirmações seguintes e escreva V para verdadeira ou F para falsa.
Imagem: Ilustração. Reta numérica da esquerda para a direita: Ponto A, uma marcação, ponto B, três marcações, ponto C. Fim da imagem.
  1. ( ) A empresa rodoviária que cobra o maior preço pela passagem é a empresa C.
  1. ( ) O preço da passagem na empresa A é menor do que na empresa C, mas é maior do que o preço cobrado na empresa B.
  1. ( ) Se o preço da passagem na empresa B é R$ 69,85 e na empresa C é R$ 77,85, então na empresa A é R$ 65,85.

28

Trabalhando com números

  1. Cátia, Jonas e Simone são operadores de caixa em um supermercado. Veja quantas moedas de R$ 1,00 e cédulas de R$ 10,00 e de R$ 100,00 eles tinham no caixa no fim do dia e complete o quadro.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Nome do operador de caixa

Fotografia. Uma cédula de cem reais.

Fotografia. Uma cédula de dez reais.

Fotografia. Uma moeda de um real.

Quantia total

Cátia

7

0

5

_____

Jonas

8

9

0

_____

Simone

3

5

7

_____

  1. Descubra a regra e complete cada sequência com os números que faltam.
    1. 100, 300, 500, 700, _____, _____, _____
    1. 6, 60, 600, 6.000, _____, _____
    1. 999.999, 999.996, 999.993, _____, _____, _____
    1. 870.000, 850.000, 830.000, _____, _____
    1. 101.101, 121.121, 141.141, _____, _____ , 201.201
    1. 123.56, 234.567, 345.678, _____, _____ , 679.011
  1. Escreva o número pedido em cada caso.
    1. O maior número cuja ordem de grandeza é a unidade de milhar. _____
    1. O menor número cuja ordem de grandeza é a unidade de milhar. _____
    1. O maior número de 6 algarismos. _____
    1. O menor número de 5 algarismos. _____
    1. O antecessor de 100.000. _____
    1. Coloque em ordem crescente os números escritos nos itens anteriores desta atividade.

      _____

29

  1. Complete a reta numérica com os números das placas.
Imagem: Ilustração. Placas com os números: 437.874; 160.000; 554.760; 89.970; 298.965; 365.847.   Fim da imagem.
Imagem: Ilustração. Reta numérica que vai de 0 a 500.000, alternando em 100.000. Da esquerda para a direita: 0; 100.000; 200.000; 300.000; 400.000; 500.000.  Fim da imagem.
  1. Complete o quadro.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Número

Leitura

Ordem de grandeza

37.076

_____

_____

965.115

_____

_____

345.670

_____

_____

2.634

_____

_____

  1. Observe como Rebeca decompôs o número 374 523 usando o valor posicional.
Imagem: Ilustração. Receba sorri e escreve uma conta em uma lousa: 374.523 = 300.000 + 70.000 + 4.000 + 500 + 20 + 3.  Fim da imagem.
  1. 237.128 = _____
  1. 495.736 = _____
  1. 702 120 = _____

30

O milhão

  1. Observe a cena.
Imagem: Ilustração. Um homem com boné aponta para um cesto de coleta vermelho e fala: Não devemos jogar o óleo usado na pia. Cada litro pode contaminar 25.000 litros de água. Em volta dele, três pessoas se aproximam segurando garrafas com óleo. Ao fundo, árvores.   Fim da imagem.

Fonte dos dados: Programa de Reciclagem de Óleo de Fritura da Sabesp. Disponível em: http://fdnc.io/eUk. Acesso em: 15 fev. 2021.

  1. Agora, complete a tabela.

Quantidade de água que pode ser contaminada

Tabela: equivalente textual a seguir.

Quantidade de óleo (em litro)

Quantidade de água (em litro)

1

25.000

2

50.000

3

_____

4

_____

10

250.000

20

_____

30

_____

40

_____

Fonte: Programa de Reciclagem de Óleo de Fritura da Sabesp. Disponível em: http://fdnc.io/eUk. Acesso em: 15 fev. 2021.

Imagem: Ilustração. O homem com boné fala: 40 litros de óleo podem poluir um milhão de litros de água. Fim da imagem.
  1. Veja o número um milhão no quadro de ordens e complete.

Tabela: equivalente textual a seguir.

ordem

6ª ordem

5ª ordem

4ª ordem

3ª ordem

2ª ordem

ordem

unidades de milhão

centenas de milhar

dezenas de milhar

unidades de milhar

centenas

dezenas

unidades

1

0

0

0

0

0

0

1 milhão = _____ centenas de milhar = _____ de unidades

31

  1. Complete as sequências numéricas crescentes de acordo com a regra de cada uma.
Imagem: Ilustração. Papéis com números: 500.000; 600.000; 800.000; 900.000.  
 Fim da imagem.
Imagem: Ilustração. Papéis com números: 950.000; 960.000; 970.000; 980.000; 990.000.  
 Fim da imagem.
Imagem: Ilustração. Papéis com números: 940.000; 960.000; 1.000.000.  
 Fim da imagem.

Imagem: Ícone: Mental. Fim da imagem.

  1. Uma construtora está vendendo vinte casas por R$ 50 000,00 cada uma.
    1. A construtora já recebeu o valor pela venda de duas dessas casas.

      Qual foi o valor recebido? _____

    1. Com a venda de dez casas, quanto a construtora receberá no total? E com a venda das vinte casas?

      _____

  1. Responda às questões.
    1. 1.000 pessoas cabem em um estádio de futebol? E 1.000.000 de pessoas? _____
    1. A população do município onde você vive é maior que 1.000.000 de habitantes?

      _____

    1. A população do estado ao qual pertence seu município é maior que 1.000.000 de habitantes?

      _____

    1. Quantas moedas de Fotografia. Uma moeda de um real.  são necessárias para formar R$ 1.000.000,00?

      _____

    1. Quantas cédulas de Fotografia. Uma cédula de cem reais. formam R$ 1.000.000,00?

      _____

    1. A distância aérea entre Florianópolis (S C) e Campo Grande (MS) é de aproximadamente 1.000 km. Quantas viagens aéreas de Florianópolis a Campo Grande é preciso fazer para percorrer 1.000.000 de quilômetros?

      _____

32

Números com até nove algarismos

  1. De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), em 2020 a população brasileira era de 211.735.692 habitantes. Observe o número 211.735.692 no quadro de ordens e classes e faça o que se pede.

Tabela: equivalente textual a seguir.

3ª classe ou classe dos milhões

2ª classe ou classe dos milhares

classe ou classe das unidades simples

9ª ordem

8ª ordem

ordem

6ª ordem

5ª ordem

4ª ordem

3ª ordem

2ª ordem

ordem

centenas de milhão

dezenas de milhão

unidades de milhão

centenas de milhar

dezenas de milhar

unidades de milhar

centenas

dezenas

unidades

2

1

1

7

3

5

6

9

2

  1. Complete a decomposição.

    211.735.692 = 200.000.000 + 10.000.000 + 1.000.000 + _____ + _____ + 5.000 + _____ + _____ + _____

  1. Qual é a ordem de grandeza de 211.735.692? _____
  1. Como lemos esse número? _____
  1. Leia o diálogo e responda às questões.
Imagem: Ilustração.  Alex, homem com cavanhaque está sentado em um banco. Ele fala: Sérgio, o prêmio da loteria desta semana é de cento e dezenove milhões, cento e quarenta e dois mil, cento e quarenta e quatro reais. Ao seu lado, Sérgio, homem ruivo com cabelo encaracolado está sentado. Ele responde: Isso é muito dinheiro, Alex. Esse número que você falou é tão grande que nem sei como escrevê-lo!  Fim da imagem.
  1. Escreva, somente com algarismos, o número que Sérgio falou. _____
  1. Em quantas classes podemos separar esse número? _____
  1. Qual é a ordem de grandeza desse número? _____

33

Imagem: Ícone: mental. Fim da imagem.

  1. Componha os números a seguir.
    1. 63.000.000 + 468.000 + 600 = _____
    1. 2.000.000 + 175.000 + 45 = _____
    1. 535.000.000 + 247 = _____
  1. Decomponha os números considerando o valor de cada algarismo. Depois, escreva como se lê cada um deles.
    1. 7.102.359

      _____

    1. 103.224.500

      _____

    1. 456.000.000

      _____

Boxe complementar:

Desafio

Observe o cartaz abaixo.

Imagem: Ilustração de um cartaz. Na parte superior, um cano com vazamento. No centro, a informação: Cuidado com vazamentos. Um furo de 4 mm no encanamento desperdiça, aproximadamente, 13.260 litros de água por mês. Na parte inferior, dois canos. Fim da imagem.

Fonte dos dados: http://fdnc.io/eUm. Acesso em: 15 fev. 2021.

CRÉDITO: SIDNEY MEIRELES

Aproximadamente, quantos litros serão desperdiçados por dia? _____

Resposta: 442 litros.

Imagem: Ícone: Desenho ou pintura. Fim da imagem.

Na reforma çdo sistema hidráulico da escola de Felipe foram reparados 10 vazamentos de 4 mm. Quantos litros de água poderiam ser desperdiçados em um ano? Pinte o quadrinho com o valor mais próximo.

1 milhão de litros de água.

1 milhão e meio de litros de água.

2 milhões de litros de água.

Resposta correta: 1 milhão e meio de litros de água.

Fim do complemento.

34

Arredondamentos

  1. Em um condomínio, há 3 casas à venda, conforme as imagens a seguir.
Imagem: Ilustração 1. Uma casa térrea e ao lado há uma placa com a informação: VENDE-SE R$ 178.000,00.   Fim da imagem.
Imagem: Ilustração 2.  Um sobrado e ao lado há uma placa com a informação: VENDE-SE R$ 289.000,00.   Fim da imagem.
Imagem: Ilustração 3. Um sobrado grande e ao lado há uma placa com a informação: VENDE-SE R$ 318.000,00.   Fim da imagem.
  1. O valor da casa 1 está mais próximo de 100 mil ou de 200 mil reais?

    _____

  1. Qual é o arredondamento do número 289.000 para a centena de milhar mais próxima? _____
  1. O valor da casa da imagem 3 está mais próximo de 300 mil ou de 400 mil reais?

    _____

  1. Qual é o arredondamento do número 318.000 para a dezena de milhar mais próxima? _____

    e) Localize o valor de cada uma das 3 casas na reta numérica abaixo.

Imagem: Ilustração. Reta numérica que vai de 100.000 a 300.000, alternando de 100.000. Da esquerda para a direita: 100.000; 200.000; 300.000. 
 Fim da imagem.

Imagem: Ícone: Desenho ou pintura. Fim da imagem.

  1. Pinte com Ilustração. Lápis amarelo.os números que são mais próximos de cem mil do que de duzentos mil.
Imagem: Ilustração. Papel com o número: 168.219.   Fim da imagem.
Imagem: Ilustração. Papel com o número: 109.201.   Fim da imagem.
Imagem: Ilustração. Papel com o número: 127.302.   Fim da imagem.
Imagem: Ilustração. Papel com o número: 197.000.   Fim da imagem.

35

  1. Complete o quadro com os arredondamentos indicados.

Quadro: equivalente textual a seguir.

Número

Arredondamento para a centena de milhar mais próxima

Arredondamento para a dezena de milhar mais próxima

Arredondamento para a unidade de milhar mais próxima

463.236

500.000

_____

_____

176.012

_____

_____

_____

632.698

_____

_____

_____

  1. Paulo, Márcia, Ana e Rafael eram candidatos em uma eleição para prefeito de uma cidade, em 2022. Observe a tabela e o gráfico a seguir, que mostram a quantidade de votos que cada um recebeu, e faça o que se pede.

Eleição para prefeito

Tabela: equivalente textual a seguir.

Candidato

Votos

Paulo

570.308

Márcia

610.017

Ana

390.879

Rafael

240.920

Fonte: Responsável pela apuração dos votos (30 out. 2022).

Imagem: Gráfico em barras. Eleição para prefeito. No eixo vertical, o candidato e no eixo horizontal, os votos.  coluna verde: 390.879 votos;  coluna laranja: 240.920 votos;  coluna vermelha:: 570.308 votos;  coluna azul: 610.017 votos.   Fim da imagem.

Fonte: Responsável pela apuração dos votos ( 30 out. 2022).

  1. A que candidato corresponde a coluna verde do gráfico? E a coluna cor de laranja? E a coluna vermelha? E a coluna azul?

    _____

  1. Complete o gráfico com o nome dos candidatos.

    Imagem: Ícone: mental. Fim da imagem.

  1. Quantos votos esses candidatos receberam juntos, aproximadamente?

    _____

    Imagem: Ícone: Dupla. Fim da imagem.

    Imagem: Ícone: Oral. Fim da imagem.

  1. Reúna-se com um colega e conversem sobre como cada um pensou para resolver o item anterior.

36

A Matemática me ajuda a ser

... alguém que compreende as diferenças

Você sabia que existem cães que são treinados para ajudar pessoas com deficiência visual a se locomover? Esses cães são chamados de cães-guia.

Em 25 de abril, é comemorado o Dia Internacional do Cão-Guia. As primeiras notícias sobre as tentativas de treinar cães para auxiliar cegos datam de 1780, na França. No Brasil, existe um projeto desde 2015 para implantar centros de formação de treinadores de cães-guia em todas as regiões do país. Esse projeto é relevante, considerando que há cerca de 7 milhões e 300 mil brasileiros com deficiência visual, de acordo com a Pesquisa Nacional de Saúde de 2013, do IBGE.

O decreto 5.904, de 21 de setembro de 2006, regulamenta a Lei 11.126, de 27 de junho de 2005, que assegura “à pessoa com deficiência visual usuária de cão-guia o direito de ingressar e permanecer com o animal nos veículos e nos estabelecimentos públicos e privados de uso coletivo”. Essa lei também define que deficiência visual limita-se à “cegueira e baixa visão”.

Imagem: fotografia de um homem correndo e segurando a coleira de um cachorro grande com pelo bege. Atrás dele há mais pessoas correndo. Fim da imagem.

LEGENDA: Homem com seu cão-guia em Boston, nos Estados Unidos, em 2018. FIM DA LEGENDA.

Em 2021, uma parceria envolvendo a Secretaria Especial do Esporte, do Ministério da Cidadania, o Comitê Paralímpico Brasileiro (CP B) e o Centro de Treinamento e Formação de Cães-Guias do Instituto Federal Catarinense (IFC – Camboriú), permitiu a quatro atletas paralímpicos, com deficiência visual, receberem cães-guias para auxiliá-los nas tarefas do dia a dia.

Os cães-guias possibilitam aos deficientes visuais adquirirem um nível maior de independência. Os animais auxiliam em várias tarefas cotidianas, como atravessar a rua, parar em sinais, evitar obstáculos e encontrar as portas dos estabelecimentos.

A maioria das pessoas não sabe como se comportar ao encontrar um cão-guia. Veja algumas dicas:

Informações obtidas em: http://fdnc.io/eUn e http://fdnc.io/eUo. Acessos em: 15 fev. 2021.

Imagem: Ilustração. Placa quadrada com a silhueta de uma pessoa andando e segurando uma bengala. Ao redor, pisos táteis. Fim da imagem.

37

Tome nota

  1. Em que dia é comemorado o Dia Internacional do Cão-Guia? _____
  1. Em que ano foram divulgadas as primeiras notícias sobre as tentativas de treinar cães para auxiliar cegos? _____
  1. Quantos cães-guia a parceria do CPB com o IFC disponibilizou para atletas paralímpicos em 2021? _____
  1. Quantos brasileiros, aproximadamente, têm deficiência visual de acordo com a Pesquisa Nacional de Saúde de 2013? Registre essa quantidade com todos os algarismos.

    _____

Reflita

Imagem: Ícone: Oral. Fim da imagem.
Imagem: Ícone: Grupo. Fim da imagem.
  1. Como você se sentiria se fosse impedido de entrar em um local ao qual tem o direito de ir?
  1. Em julho de 2019, uma consumidora teve o serviço negado pelo motorista de aplicativo. O condutor alegou que não transportava cachorro e manteve a recusa mesmo diante da afirmação da consumidora de que estava amparada pela lei 11.126, de 2005, por se tratar de um cão-guia. A empresa foi notificada pelo Procon-SP.

    Fonte dos dados: http://fdnc.io/eUq. Acesso em: mar. 2021.

    O que você acha da atitude do motorista de negar a entrada do cão-guia no seu carro?

Imagem: Ilustração. Mão de uma pessoa segurando a coleira de um cachorro grande com pelo bege. Em seguida, placa em um poste, quadrada com a silhueta de uma pessoa segurando a coleira de um cão-guia. Ao fundo, uma casa.  Fim da imagem.

38

Compreender informações

Análise de resultados possíveis

  1. Em um jogo, é a vez de Paulo girar uma roleta dividida em oito partes de mesmo tamanho. Para ganhar, ele precisa que a roleta pare no maior número.
Imagem: Ilustração. Paulo, menino com cabelo encaracolado está com a mão esquerda virada para cima. Ao seu lado há uma roleta colorida com números. No sentido horário: 3 (azul), 1 (amarelo), 9 (verde), 3 (azul), 3 (azul), 2 (vermelho), 1 (amarelo), 2 (vermelho). Há uma seta entre os número 2 (vermelho) e 3 (azul). Fim da imagem.
  1. Quais são os possíveis números em que a roleta pode parar? _____
  1. Qual número Paulo deve conseguir para ganhar o jogo? _____
  1. Todos os números da roleta têm a mesma probabilidade de sair? Por quê?

    _____

  1. Qual é o resultado mais provável de sair na roleta? Por quê?

    _____

  1. Quantas vezes precisamos girar a roleta para ganhar o jogo?

    _____

  1. Considere o seguinte experimento aleatório: lançar um dado comum (com faces numeradas de 1 a 6) e observar o número que aparece na face que fica voltada para cima. Nesse experimento, cada resultado possível tem a mesma probabilidade de ocorrer, ou seja, é igualmente provável que ocorra como os demais?

    _____

39

  1. Em uma urna há bolas idênticas numeradas de 1 a 13. Considere o seguinte experimento aleatório: sortear uma bola e observar seu número.
    1. Quais são todos os possíveis resultados desse experimento?

      _____

    1. Nesse experimento, cada resultado possível tem a mesma probabilidade de ocorrer que os demais?

      _____

    1. Quais são os resultados favoráveis ao evento “sair uma bola com número ímpar”? _____
  1. Em um saco há 10 bolinhas do mesmo tamanho, de cores diferentes e feitas do mesmo material, conforme mostra a ilustração abaixo.

    Considerando que se sorteie uma dessas bolinhas, sem olhar, responda às questões.

Imagem: Ilustração. Um saco transparente e fechado. Dentro há duas bolinhas vermelhas, três azuis e cinco verdes.  Fim da imagem.
  1. Que cores podem sair nesse sorteio?

    _____

  1. Cada cor tem a mesma probabilidade de sair no sorteio? Por quê?

    _____

  1. O que é mais provável de ocorrer: sortear uma bolinha vermelha ou uma bolinha verde? Por quê? _____
  1. O que tem menor chance de ocorrer: sortear uma bolinha vermelha ou sortear uma bolinha azul? Por quê?

    _____

  1. Qual é a probabilidade de sortear uma bolinha roxa? Por quê?

    _____

    Imagem: Ícone: Oral. Fim da imagem.

    Imagem: Ícone: Dupla. Fim da imagem.

  1. Escreva um evento diferente dos anteriores e peça a um colega que determine a probabilidade de ele ocorrer. _____

40

O que você aprendeu

  1. Responda às questões, representando os números somente com algarismos.
    1. 25 dezenas de pessoas são quantas pessoas? _____
    1. 14 centenas de aves são quantas aves? _____
    1. 40 dezenas de milhar de árvores são quantas árvores? _____
    1. 4 milhões de estrelas são quantas estrelas? _____
  1. Determine, com algarismos e por extenso, o valor do algarismo 3 em cada número.
  1. 6.931 _____
  1. 36.524 _____
  1. 26.513 _____
  1. 23.001 _____
  1. 326.524 _____
  1. ) 600.310 _____
  1. Ordene os números dos vagões do menor para o maior.
Imagem: Ilustração. Trem de madeira com vagões atrás. Em cada vagão há um número: 856.003; 256.350; 990.009; 856.023; 256.200; 500; 759.000.   Fim da imagem.

_____

  1. Pedro pensou em um número que:
    • está entre 374.000 e 380.000;
    • tem o 1 como último algarismo;
    • na reta numérica está mais próximo de 374.000 que de 380.000.

      Qual dos números a seguir foi o número em que Pedro pensou?

  1. ( ) 379.621
  1. ( ) 373.999
  1. ( ) 374.261
  1. ( ) 378.621
Imagem: Ilustração. Pedro, menino com cabelo castanho e encaracolado está com a mão direita sob o queixo. Acima dele há um balão de pensamento com um ponto de interrogação dentro. Fim da imagem.

41

Avaliação processual

Imagem: Ícone: mental. Fim da imagem.

  1. Observe a tabela e calcule mentalmente o que se pede.

Telespectadores que assistiram ao programa Cante Bem

Tabela: equivalente textual a seguir.

Ano

Número de pessoas

2021

55.845

2022

87.125

2023

56.890

Fonte: Programa Cante Bem (7 jan. 2023).

  1. O número da senha do diário de Tainá tem seis dígitos sequenciais que não se repetem. O primeiro dígito é 3.

    Determine o número dessa senha.

    _____

Imagem: Ilustração. Tainá menina ruiva com cabelo comprido está segurando um aparelho eletrônico. Na tela, a informação: DIÁRIO e uma senha com seis dígitos escondidos. Fim da imagem.
  1. Arredonde para a centena de milhar mais próxima de cada número.
  1. 216. 314 - _____
  1. 98.651 - _____
  1. 486.018 - _____
  1. 359.123 - _____
  1. 142.321 - _____

    f) 873.952 - _____

  1. 87.265 - _____

    h) 349.265 - _____

Autoavaliação

Imagem: Ícone: Oral. Fim da imagem.