104

UNIDADE 4. Mais operações

105

Boxe complementar

Fim do complemento

106

Expressões numéricas

1. O preço de uma corrida de táxi é igual à bandeirada (quantia fixa) mais os quilômetros percorridos multiplicadoçs pelo custo de cada quilômetro. Onde Mário reside, a bandeirada custa R$ 5,00, e cada quilômetro rodado, R$ 3,00.
   1. Quanto Mário pagará por uma corrida de 13 quilômetros?

Observe que os cálculos feitos por Mário podem ser representados por meio de uma expressão numérica:

Mário pagará _____ reais pela corrida.

5 + 13 × 3

2. Qual é o resultado da expressão 5 + 13 × 3 quando fazemos primeiro a adição? E quando fazemos primeiro a multiplicação?

Fazendo primeiro a adição:

5 + 13 × 3 = _____ × 3 = _____

Fazendo primeiro a multiplicação:

5 + 13 × 3 = 5 + _____ = _____

3. Os resultados obtidos são iguais? Qual deles corresponde ao valor pago por Mário?

   _____

   Essa situação indica que, em uma expressão numérica, a ordem em que as operações são efetuadas deve obedecer a algumas regras, pois não podemos ter uma expressão numérica com mais de um resultado.

1ª regra: As multiplicações e as divisões devem ser efetuadas primeiro, na ordem em que aparecem. Depois, devem ser efetuadas as adições e as subtrações, na ordem em que aparecem.

2ª regra: Se as expressões apresentarem parênteses, as operações que estiverem dentro deles deverão ser feitas primeiro, seguindo a ordem vista na 1ª regra.

107

2. Observe o cálculo da expressão numérica (3 + 4 × 5) − 13 feito por Ana e responda à questão.

(3 + 4 × 5) − 13 = ?

Como há parênteses, devemos fazer primeiro 4 × 5, que é igual a 20. Depois, calculamos 3 + 20, que é igual a 23. Finalmente, fazemos 23 − 13, que é igual a 10.

1. Por que Ana calculou primeiro o resultado de 4 × 5, e não de 3 + 4?

   _____

2. Se os parênteses estivessem da seguinte maneira: (3 + 4) × 5 − 13, o resultado obtido por Ana seria diferente? Justifique sua resposta.

   _____

3. Escreva uma expressão numérica correspondente à quantia total em cada caso. Depois, calcule o valor dessas expressões.

4. Use somente os números 2, 3 e 4 uma única vez para criar uma expressão numérica cujo resultado seja:

1. 20

   _____

2. 24

   _____

3. 14

   _____

4. 6

   _____

108

5. Complete as lacunas com os números abaixo, sem repeti-los, para que as igualdades sejam verdadeiras.

1. _____ − ( _____ + _____) = 1

2. ( _____ − _____ ) × _____ = 10

6. Calcule a quantidade de quadrinhos em cada caso por meio de uma expressão numérica.

7. Veja, abaixo, como Amanda calculou o resultado de 9 × 23. Depois, pinte abaixo a expressão numérica que corresponde aos cálculos de Amanda.

(10 × 23) − (1 + 23)

(10 × 23) − (1 × 23)

10 × (23 − 1) + 23

109

8. Escreva a expressão numérica correspondente a cada situação e resolva-a.
   1. Bruno tinha 48 figurinhas e ganhou outras 12. Depois, dividiu igualmente suas figurinhas com seu irmão Laerte. Com quantas figurinhas cada um ficou?

_____

2. Um livro tem 250 páginas. Célia leu 50 páginas na segunda-feira e pretende terminar a leitura nos próximos 5 dias, lendo a mesma quantidade de páginas por dia. Quantas páginas ela deverá ler no sábado?

_____

9. Complete as igualdades com os símbolos +, −, × ou ÷.

1. 3 _____ 4 _____ 2 = 10

2. 3 _____ 4 _____ 2 = 6

3. 3 _____ 4 _____ 2 = 9

4. 3 _____ 4 _____ 2 = 5

10. Leia o texto e responda às perguntas.

Míriam apertou as teclas de sua

calculadora para calcular o resultado da expressão numérica 2 × (3 + 5).

1. Qual foi o resultado encontrado por Míriam? E qual é o resultado certo?

   _____

2. Qual foi o erro cometido por ela?

   _____

110

Jogo: Achei!

Material: Tabuleiro com 49 casas, como mostra o modelo abaixo, 5 conjuntos de 9 fichas numeradas de 1 a 9, 4 fichas com o número 0 e 50 cartas numeradas de 1 a 50. Todo o material deve ser confeccionado pelos jogadores.

LEGENDA: Modelo de tabuleiro FIM DA LEGENDA.

Jogadores: 2, 3 ou 4

Regras:

• As 49 fichas são embaralhadas e colocadas ao acaso nas casas do tabuleiro, com os números virados para cima. As 50 cartas também são embaralhadas e colocadas ao lado do tabuleiro, viradas para baixo, formando um monte para compras.

• Sorteia-se quem começa o jogo. O primeiro jogador tira uma carta do monte de compras, fala o número que está escrito nela e coloca-a ao lado do tabuleiro de modo que todos possam vê-la.

• Todos tentam encontrar 3 números em uma mesma linha (na horizontal, na vertical ou em diagonal) do tabuleiro, de modo que, fazendo uma multiplicação entre os dois primeiros números e adicionando ou subtraindo o terceiro número desse resultado, seja obtido o número da carta. Os 3 números não precisam ser vizinhos. Veja o exemplo:

Cálculos possíveis:

1 × 4 + 3 = 7 ou 1 × 4 − 3 = 1

3 × 4 + 1 = 13 ou 3 × 4 − 1 = 11

• O jogador que encontrar uma combinação de números correta deverá falar em voz alta “ Achei !”, mostrar para os colegas como fez as operações e retirar as 3 fichas para si. Se não for possível obter a combinação, deverá ser virada uma nova carta.

• O jogador seguinte retira uma nova carta, e todos procedem da mesma maneira.

• O jogo acaba quando não houver mais cartas no monte de compras.

• Vence quem tiver o maior número de fichas ao final do jogo.

111

Questões sobre o jogo

1. Um jogador retirou uma carta com o número 48, observou as fichas com os números 6, 7 e 6 em uma mesma linha do tabuleiro e falou em voz alta “Achei!”. Como ele conseguiu obter o resultado 48?

   _____

2. Observe uma parte de um tabuleiro.

• Quais resultados podem ser obtidos:

1. com os números das fichas que estão na horizontal e usando somente a adição com o 3º número?

   _____

2. com os números das fichas que estão na vertical e usando somente a subtração com o 3º número? _____

3. com os números das fichas da diagonal e usando somente a adição com o 3º número? _____

3. Se uma ficha com o número 0 (zero) for usada na multiplicação, qual será o maior resultado que se poderá obter? Justifique sua resposta.

   _____

4. Um jogador tirou a carta de número 27, e dois jogadores falaram ao mesmo tempo “ Achei! ”. Observando a parte do tabuleiro onde estavam os números das fichas que eles usaram, que operações eles podem ter feito para obter o resultado 27?

_____

112

Problemas com mais de uma operação

1. Veja como Liliane resolveu o problema a seguir e complete.

   Para a estreia de um espetáculo circense, foram colocadas à venda 1 500 entradas. Pela manhã, foram vendidas 389 entradas, e à tarde, 450. Quantas entradas ainda estão à venda?

Pergunta: Quantas entradas ainda estão à venda?

Dados: Foram colocadas à venda 1 500 entradas. Pela manhã, foram vendidas 389 entradas, e à tarde, 450.

Primeiro, ela calculou quantas entradas foram vendidas ao todo.

389 + 450 = _____

Depois, ela calculou quantas entradas ainda não foram vendidas, subtraindo o total de entradas vendidas das que foram colocadas à venda.

1 500 − _____ = _____

Ainda estão à venda _____ entradas.

113

2. Há 5 dias, Tomás começou a ler um livro de histórias sobre o espaço. Nos últimos 5 dias, ele leu 28 páginas por dia. Para terminar o livro, ainda faltam 52 páginas. Quantas páginas tem esse livro?
   1. Qual é a pergunta desse problema?

      _____

2. Quais são os dados do problema?

   _____

3. Explique como você pode resolver esse problema.

O livro de Tomás tem _____ páginas.

3. Resolva os problemas.
   1. Vânia faz bombons para vender em embalagens com 12 unidades sortidas. Em um fim de semana, ela fez 150 bombons de morango, 120 de coco e 140 de cereja. Quantas embalagens ela conseguirá montar com esses bombons?

_____

2. Bruno comprou 12 cadernos para seus filhos ao preço de 11 reais cada um. Se ele pagou essa compra com uma cédula de 200 reais, quanto ele recebeu de troco?

_____

114

4. Considere as informações a seguir.
   9. Um modelo de máquina de lavar roupas está sendo vendido por 12 parcelas de 191 reais.
   9. II) No pagamento à vista, há um desconto de 100 reais.

1. Elabore um problema utilizando as informações indicadas acima. A pergunta desse problema deve permitir que sua resolução seja obtida por meio de duas operações: uma multiplicação e uma subtração.

   _____

2. Agora, resolva o problema que você criou.

5. Veja a seguir o enunciado de um problema com algumas informações incompletas e faça o que se pede.

Valéria comprou um _____ pelo valor de _____ reais.

Ela também comprou uma _____ por _____ reais. Se ela dividiu, no cartão, o valor total da compra desses dois itens em _____ parcelas iguais, qual foi o valor de cada parcela?

1. Complete o enunciado desse problema com informações adequadas.

2. Agora, resolva o enunciado do problema que você completou.

115

Proporcionalidade

1. Veja quais são os ingredientes para uma receita de biscoitinhos de goiaba.

Ingredientes

2 xícaras (chá) de farinha de trigo

150 gramas de manteiga

1 xícara (chá) de açúcar

3 colheres (sopa) de água

150 gramas de goiabada firme cortada em tiras finas

1. Sabendo que essa receita rende 36 biscoitinhos, quantos gramas de goiabada seriam necessários para fazer 18 biscoitinhos? E 72? Explique suas respostas.

   _____

2. Maria quer fazer 360 desses biscoitinhos para vender. Quanto ela precisará de cada ingrediente para fazer esses biscoitinhos? Complete a lista a seguir com as quantidades correspondentes.

   _____ xícaras (chá) de farinha de trigo

   _____ gramas de manteiga

   _____ xícaras (chá) de açúcar

   _____ colheres (sopa) de água

   _____ gramas de goiabada firme cortada em tiras finas

2. Pesquise na internet ou com seus familiares os ingredientes para fazer uma receita de brigadeiros. Descubra a quantidade de porções que é possível preparar com essa receita.

   Copie essas informações em seu caderno. Depois, reescreva a receita considerando a quantidade de cada ingrediente para que ela seja suficiente para servir uma porção a cada colega de sua classe. Considere que poderão sobrar porções, mas não poderão faltar.

116

Boxe complementar:

Fim do complemento.

3. Veja a planta que Mariano fez de sua residência.

Para fazer essa representação, Mariano considerou que cada centímetro, na planta, corresponde a 1 metro na realidade.

• Utilizando uma régua, determine as medidas indicadas por a e b, em metro.

  a = _____

  b = _____

117

4. O quarto de Luísa tem formato retangular de lados medindo 3 m e 2 m. Desenhe no espaço a seguir a representação do quarto de Luísa, sendo que cada 3 cm da sua representação deve corresponder a 1 m na realidade.

   _____

5. Diego iniciou a construção de um gráfico de colunas para indicar o valor das vendas de sua loja de calçados nos 4 primeiros meses de 2023.

Valor das vendas (em real)

Jan. - 50.000 reais

Fev. - 20.000 reais

Mar. - 30.000 reais

Abr. - 40.000 reais

Fonte: Dados obtidos por Diego (maio 2023).

1. Qual foi o valor das vendas referentes ao mês de janeiro? _____

2. Com o auxílio de uma régua, meça, no gráfico, a coluna correspondente ao mês de janeiro. Qual é a altura, em centímetro, dessa coluna? _____

3. Para fazer o gráfico, Diego considerou que cada 1 cm de altura das colunas corresponde a quantos reais em vendas? _____

   d) Desenhe, no gráfico, as colunas correspondentes aos outros três meses.

118

Repartir em partes iguais e em partes desiguais

1. Fábio ajudou sua professora a arrumar em uma estante os 100 livros doados. Os livros foram distribuídos em cinco prateleiras. Em uma delas, foram colocados livros de fábulas e nas outras quatro prateleiras foram colocados livros de histórias infantis.

   Sabendo que em todas as prateleiras foi colocada a mesma quantidade de livros, responda às questões.

   1. Quantos livros doados são de histórias infantis?

      _____

   2. E quantos são de fábulas?

      _____

• Agora, marque com um X as sentenças verdadeiras.

3. Os livros de fábulas representam:

   ( ) metade de todos os livros doados.

   ( ) um terço de todos os livros doados.

   ( ) um quarto de todos os livros doados.

   ( ) um quinto de todos os livros doados.

4. Comparando a quantidade de livros de fábulas e de histórias infantis, podemos dizer que:

   ( ) os livros de fábulas correspondem a um quarto dos livros de histórias infantis.

   ( ) os livros de fábulas correspondem a um terço dos livros de histórias infantis.

   ( ) os livros de fábulas correspondem à metade dos livros de histórias infantis.

   ( ) os livros de fábulas correspondem a um quinto dos livros de histórias infantis.

119

2. Zélia e seu pai fizeram um bolo de laranja. Depois de pronto, eles o dividiram em duas partes de mesmo tamanho. Uma dessas partes, eles dividiram em 16 pedaços iguais e a outra metade foi dividida em 4 pedaços iguais.

1. Represente, na malha quadriculada a seguir, como o bolo de Zélia ficou após dividi-lo totalmente.

2. Cada um dos 4 pedaços iguais que eles obtiveram a partir de uma metade corresponde à:

   ( ) oitava parte do bolo inteiro.

   ( ) quarta parte do bolo inteiro.

   ( ) metade do bolo inteiro.

3. É possível repartir um dos 4 pedaços iguais para obter um pedaço como um dos 16 pedaços menores? Explique.

   _____

4. Se todo o bolo fosse dividido em pedaços iguais aos menores, quantos pedaços de bolo seriam obtidos?

   _____

120

3. Jurandir pretende construir uma casa ocupando metade de um terreno. Em um terço desse terreno, ele construirá a lavanderia e a garagem. No restante do terreno, fará um pomar.

1. Represente, na malha quadriculada a seguir, a divisão desse terreno.

2. Marque com um X as alternativas corretas.

   Podemos dizer que a parte destinada ao pomar equivale:

   ( ) à metade da parte ocupada pela casa.

   ( ) à metade da parte ocupada pela lavanderia e garagem.

   ( ) a um terço da parte ocupada pela casa.

   ( ) a um terço da parte ocupada pela lavanderia e garagem.

   ( ) a um quinto de todo o terreno.

   ( ) a um sexto de todo o terreno.

4. Escreva uma situação em que determinada quantidade foi dividida em duas partes desiguais. Uma dessas partes deve corresponder a um quinto do total.

   _____

121

Possibilidades

1. Márcia comprará uma calça e uma blusa para seu aniversário.

   Como na loja há 2 possibilidades de cor de calça e 2 possibilidades de cor de blusa, ela está em dúvida sobre a combinação que vai escolher.

1. Pinte na tabela as possíveis combinações que Márcia tem para escolher uma calça e uma blusa nessa loja.

Fonte: Anotações de Márcia (maio 2023).

2. Quantas são as combinações possíveis que Márcia tem para escolher a roupa que quer comprar? _____

   Essa quantidade pode ser representada por uma multiplicação.

   _____ (Número de possibilidades de calça) × _____ (Número de possibilidades de blusa) = _____ (Número de combinações possíveis de uma calça e uma blusa)

3. Se tivesse mais uma possibilidade de cor de blusa, o que aconteceria com a quantidade de combinações possíveis para Márcia? Justifique sua resposta por meio de uma multiplicação.

   _____

122

2. Márcio foi comprar um aquário e um peixe para seu filho.

1. Complete o esquema abaixo, chamado de árvore de possibilidades, com as possibilidades de compra que Márcio tem.

peixe azul e _____

_____ e aquário retangular

peixe laranja e _____

_____ e _____

2. Quantas são as possibilidades de compra? _____

3. Represente essa quantidade por uma multiplicação. _____

4. Se fossem 5 espécies de peixes e 3 tipos de aquário, quantas possibilidades de compra Márcio teria? Explique como você calculou essa quantidade.

   _____

123

3. Carlos inventou um código com letra e número para emplacar os carrinhos de sua coleção. O código tem uma letra (A ou B) e um número (1, 2 ou 3). Veja os exemplos.

   A1; B3

1. Complete a árvore de possibilidades com as possibilidades que Carlos tem de formar uma placa.

2. Quantas são as possibilidades de formar uma placa? _____

3. O que Carlos poderia fazer para dobrar o número de possibilidades?

   _____

4. Ricardo faz esculturas de três formatos diferentes (de cão, de gato e de urso). Há duas possibilidades de cor (cinza e marrom) para cada formato.

   a) Complete com as diferentes possibilidades de esculturas.

2. Escreva uma multiplicação para representar a quantidade de tipos de escultura que Ricardo faz. ____

   

3. Se, além das cores cinza e marrom, também tivesse a cor laranja, quantos seriam os tipos de escultura que ele faz? _____

   

4. Se, além das três cores e dos três formatos, tivesse as opções de tamanhos grande e pequeno, quantos seriam os tipos de escultura? _____

124

Propriedades da igualdade

1. Veja a balança de dois pratos a seguir.

• O que se pode fazer para que essa balança entre em equilíbrio com os pratos na mesma altura (nivelada)? Converse com o professor e os colegas.

2. Observe a balança de dois pratos que está em equilíbrio e nivelada.

1. Entre as sentenças a seguir, marque com um X qual representa a relação entre as medidas das massas dos pratos da balança acima.

1.000 g = 100 g + 200 g + 500 g + 200 g

1.000 g > 100 g + 200 g + 500 g + 200 g

1.000 g < 100 g + 200 g + 500 g + 200 g

2. O que acontecerá com a balança se colocarmos um peso de 500 g em cada um dos pratos? _____

3. Represente essa nova situação por meio de uma sentença.

   _____

125

3. A balança a seguir está em equilíbrio e nivelada.

Podemos representar essa situação pela sentença:

2 g + 2 g + 2 g + 1 g + 1 g = 1 g + 1 g + 1 g + 1 g + 1 g + 1 g + 1 g + 1 g

1. Quantos gramas há em cada prato da balança? _____

2. Se tirarmos metade do que há em cada prato, o que acontecerá com a balança? Explique sua resposta.

   _____

3. E o que acontecerá com a balança se deixarmos, em cada prato, o dobro do que ele tem? Como podemos representar essa situação por meio de uma sentença? _____

4. Considere a igualdade a seguir.

500 + 600 = 300 + 800

1º membro: 500 + 600

2º membro: 300 + 800

1. Adicione um mesmo número a ambos os membros dessa igualdade. O que aconteceu?

2. Agora, subtraia um mesmo número de ambos os membros dessa igualdade. O que aconteceu?

3. Converse com o professor e os colegas sobre o que observaram nos itens a e b. Depois, escreva uma conclusão.

126

5. Rodrigo e Sandra começaram a colecionar figurinhas de álbum de super-heróis. As figurinhas são vendidas em pacotes com 4 unidades. Na semana passada, Sandra comprou 5 pacotes e ganhou outros 3 pacotes de sua prima. Rodrigo comprou 6 pacotes e ganhou mais 8 figurinhas de um colega.

1. Quantas figurinhas tem cada um? _____

2. Marque com um X a sentença que relaciona a quantidade de figurinhas de Rodrigo com a quantidade de Sandra.

   5 × 4 + 3 × 4 > 6 × 4 + 8

   5 × 4 + 3 × 4 = 6 × 4 + 8

   5 × 4 + 3 × 4 < 6 × 4 + 8

3. Nesta semana, cada um ganhou o triplo de figurinhas do que tinha na semana passada. Quantas figurinhas cada um ganhou?

   _____

4. Escreva uma sentença que relacione a quantidade de figurinhas ganhas por Rodrigo e por Sandra nesta semana.

   _____

6. Em cada caso, elabore uma situação que possa ser representada pela igualdade.

   (7 + 3 + 4) = (11 + 3)

   (7 + 3 + 4) ÷ 2 = (11 + 3) ÷ 2

127

Valor desconhecido

1. Ana quer descobrir a medida da massa de uma das caixinhas verdes que estão na balança. A balança está em equilíbrio e nivelada.

• Qual é a medida da massa de cada caixinha verde? _____

2. Na balança a seguir, todas as laranjas têm mesma massa.

• Determine a medida da massa de uma laranja e, depois, explique como você pensou para determinar esse valor.

  _____

128

3. Escreva, em cada quadrinho, o número que falta para tornar cada igualdade verdadeira.

1. _____ + 25 = 36

2. _____ − 12 = 26

3. 2 × _____ = 100

4. _____ ÷ 7 = 9

5. 5 + 10 = 9 + _____

6. 4 × 10 = _____ × 2

• Explique aos colegas e ao professor como você pensou para descobrir o número correspondente a cada caso.

4. A professora de Virgínia propôs um desafio à turma. Veja.

Virgínia resolveu esse problema da seguinte maneira:

• Converse com o professor e os colegas sobre o modo como Virgínia resolveu esse problema. Você resolveria de modo diferente? Explique.

129

5. Paulo tinha uma quantia de dinheiro, e Davi tinha 7 286 reais. Se Davi tinha 1 817 reais a menos que Paulo, quantos reais tinha Paulo?

Paulo tinha _____ reais.

6. Durante uma campanha foram arrecadados 260 quilogramas de material reciclável, entre plásticos, metais e papéis. Sabe-se que metade da massa de material reciclável arrecadado refere-se a plásticos e que um quinto do total são metais. Quantos quilogramas de papel foram arrecadados?

Foram arrecadados _____ quilogramas de papel.

7. Danilo foi ao cinema com 4 amigos, e todos pagaram o mesmo valor pelo ingresso. Além disso, cada um comprou uma pipoca de 5 reais para comer enquanto assistiam ao filme. Sabendo que no total eles gastaram 90 reais, qual foi o preço de cada ingresso?

O preço de cada ingresso foi _____ reais.

8. Elabore um problema que possa ser resolvido pela determinação de um valor desconhecido representado pelo quadrinho da igualdade a seguir:

   5 + = 2 × 10

130

Matemática em textos

Leia

Número nas tirinhas

A Matemática ajuda a compreender muitos tipos de texto, como as tirinhas. Normalmente, uma tirinha combina texto escrito e desenho em uma sequência de quadrinhos. Como o principal objetivo de muitas tirinhas é divertir o leitor, elas apresentam uma situação comum do dia a dia, fazendo uso do humor.

Veja abaixo algumas dessas tirinhas.

131

Responda

1. Veja a tirinha do Marcelinho e responda.
   1. De acordo com Marcelinho, dormir 8 horas por dia por 40 anos é equivalente a dormir por quanto tempo? _____
   2. Se dormirmos 8 horas por dia, quantas horas teremos dormido em um ano?

      _____

2. Observe a segunda tirinha e faça o que se pede.
   1. Que tipo de operação Charlie Brown e Sally estão estudando? _____

      

   2. Faça as multiplicações que estão na tirinha.

      5 × 10 = _____

      6 × 20 = _____

      2 × 11 = _____

3. Escolha um número de 1 a 10. Usando uma calculadora, siga as instruções de Níquel Náusea. Que resultado você encontrou?

Analise

• Na sua opinião, por que o Cebolinha, na primeira tirinha, disse que, se brincarmos 8 horas por dia, aos 40 anos teremos um adulto feliz?

  _____

Aplique

• Reúna-se com um colega e criem uma tirinha inteligente e divertida no espaço abaixo. Mas lembrem-se de que a Matemática deve estar presente nela.

132

Compreender informações

Interpretar dados organizados em gráficos

1. Em um Centro Esportivo Municipal, foi feita uma pesquisa para saber que esporte seus frequentadores preferem. O resultado foi apresentado por meio de um gráfico de setores em 19 de fevereiro, Dia do Esportista.

Fonte: Administração do Centro Esportivo Municipal. (jan. 2023)

1. Identifique a quantidade de votos (frequência) correspondente a cada esporte e complete a tabela a seguir.

Esporte preferido

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Administração do Centro Esportivo Municipal (jan. 2023).

2. Que esporte foi o mais votado? Como você pensou? _____

   

3. Em grupo, com a ajuda de seu professor, organizem uma pesquisa para saber a preferência dos estudantes de sua turma em relação aos esportes mencionados nesse gráfico. Em seguida, apresentem o resultado da pesquisa em um gráfico.

133

2. Em uma agência bancária existem três caixas eletrônicos: A, B e C. Depois de esvaziados, cada um deles foi abastecido apenas com cédulas de 100 reais e 10 reais.

   O gráfico abaixo apresenta a quantidade de cédulas que cada um desses caixas recebeu.

Fonte: Gerência da agência bancária considerada (jun. 2023).

• Com base no gráfico, responda às questões.

1. Que caixa eletrônico recebeu mais cédulas de 100 reais? _____

2. Que caixa eletrônico recebeu mais cédulas de 10 reais? _____

3. O caixa que recebeu a maior quantia é aquele que tem a maior quantidade de cédulas? Escreva um texto para explicar sua resposta. _____

4. É possível retirar 3.000 reais em cédulas de 10 reais de qualquer um desses caixas? Por quê? _____

5. Descreva, se existir, uma maneira de retirar 3.000 reais de cada um desses caixas, independentemente do tipo de cédulas retiradas.

   _____

134

O que você aprendeu

Avaliação processual

1. Francisco tinha 3 cédulas de 100 reais e 4 cédulas de 20 reais. Ele gastou 50 reais. Qual expressão melhor representa o dinheiro que Francisco ainda tem?

   ( ) (3 × 100 + 4 × 20) − 50

   ( ) (3 × 100 + 4 × 20) − (50 + 1)

   ( ) 3 + 100 + 4 + 20 − (50 + 1)

   ( ) 3 × (100 + 20) − 50

2. Alguns estudantes de uma escola foram visitar uma área de proteção a tartarugas marinhas. Para fazer a visita com o guia, formaram-se grupos de 6 estudantes. Havia 3 guias, e cada um orientou a visita de 5 grupos.

   No total, quantos estudantes foram a essa visita?

_____ estudantes foram a essa visita.

3. Em uma fábrica de tijolos, duas máquinas produzem 352 tijolos por hora. Em 6 horas, quantos tijolos serão produzidos por quatro máquinas iguais a essas?

Serão produzidos _____ tijolos.

4. Reúna-se com um colega e escreva em seu caderno o nome de 4 frutas de que você gosta e de 3 sucos de que ele gosta. Depois, escrevam no caderno todas as combinações possíveis de uma refeição formada por 1 fruta e 1 suco.

135

5. Sabendo que a balança mostrada a seguir está em equilíbrio e nivelada, determine a medida da massa, em grama, do livro.

A medida da massa do livro é igual a _____ gramas.

6. Uma empresa utilizou o espaço de um galpão para estabelecer a produção, o depósito e o escritório. Metade desse espaço será ocupada pela produção, a outra metade será destinada ao depósito e ao escritório. O escritório ocupará um quarto dessa metade.

   Agora, marque com um X a sentença verdadeira em cada caso.

   1. Qual é a relação entre o espaço ocupado pelo escritório e todo o galpão?

      ( ) O escritório ocupará metade do galpão.

      ( ) O escritório ocupará um quarto do galpão.

      ( ) O escritório ocupará um oitavo do galpão.

   2. Qual é a relação entre o espaço ocupado pelo depósito e todo o galpão?

      ( ) O depósito ocupará metade do galpão.

      ( ) O depósito ocupará três oitavos do galpão.

      ( ) O depósito ocupará um quinto do galpão.

Autoavaliação

• Consigo representar e resolver situações por meio de expressões numéricas?

  

• Consigo calcular a quantidade de combinações de elementos por meio da árvore de possibilidades?