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UNIDADE 5. Frações

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Boxe Complementar

Fim do complemento

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Leitura de frações

1. Para completar o acabamento do piso, Vladimir vai usar apenas parte de uma lajota de cerâmica.

1. Que fração representa metade da lajota? _____

2. Se Vladimir dividisse a lajota em três partes de mesmo tamanho e usasse uma delas, que fração da lajota ele usaria?

   _____

2. Rute precisava de um quarto de litro de leite para fazer um doce.

   Ela dividiu 1 litro de leite em quatro porções iguais, ou seja, com a mesma quantidade, e separou apenas uma delas para fazer o doce.

• Se Rute precisasse de $\frac{1}{5}$(um quinto) de um litro de leite, como ela poderia fazer para obter essa porção?

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3. Você sabia que, para ler uma fração, é preciso conhecer seu denominador? Observe.

Tabela: equivalente textual a seguir.

Tabela: equivalente textual a seguir.

Tabela: equivalente textual a seguir.

• Agora, leia as frases abaixo e escreva como lemos a fração que aparece em cada uma delas.

1. Meu carro tem $\frac{3}{4}$ do tanque com combustível. _____

2. Em $\frac{9}{10}$ de um cartaz, há um texto. No restante dele, há uma ilustração.

   _____

3. Foi feita uma pesquisa no Clube Verde e verificou-se que $\frac{11}{100}$ das pessoas não frequentam o clube no período noturno. _____

4. Um funcionário teve o direito de receber $\frac{5}{12}$ do seu salário quando foi demitido. _____

   

   

   • Reúna-se com um colega e conversem sobre o que significa cada fração nas frases.

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Fração de uma quantidade

1. Antônio convidou 50 pessoas para comemorar seu aniversário em sua casa.

   Conferindo a lista de convidados, percebeu que $\frac{2}{5}$ dessas pessoas eram homens e $\frac{3}{5}$ eram mulheres.

   1. Quantos homens foram convidados?

      Para saber a quantidade de homens, calculamos $\frac{2}{5}$ de 50.

Portanto, _____ homens foram convidados para a festa de Antônio.

2. Quantas mulheres foram convidadas?

   Para saber a quantidade de mulheres, calculamos $\frac{3}{5}$ de 50.

   Sabemos que $\frac{1}{5}$ de 50 é igual a _____ .

   Então, $\frac{3}{5}$ de 50 = 3 × _____ = _____ .

   Portanto, _____ mulheres foram convidadas para a festa de Antônio.

2. Amélia usou $\frac{3}{4}$ das 24 rosas do canteiro para fazer um lindo buquê. Quantas rosas ela usou para fazer esse buquê?

   _____

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3. Na escola de Valéria, 56 crianças se inscreveram para ir a uma excursão. No dia da excursão, $\frac{1}{7}$ dessas crianças não pôde comparecer.

   Agora, responda.

   1. Quantas crianças não foram à excursão?

      _____

   2. Se $\frac{4}{7}$ das crianças inscritas eram meninas, quantas meninas se inscreveram para ir à excursão? _____

4. Responda às questões.
   1. $\frac{1}{5}$ de corresponde a quantas laranjas? _____
   2. $\frac{1}{4}$ de corresponde a quantos envelopes? _____
   3. $\frac{2}{8}$ de correspondem a quantos envelopes? _____
   4. Que fração de 80 envelopes corresponde a uma quantidade maior de envelopes: $\frac{1}{4}$ ou $\frac{2}{8}$?

      _____

5. Um livro tem 40 páginas, e Felipe leu $\frac{3}{4}$ delas.
   1. A quantidade de páginas que falta para Felipe ler corresponde a que fração do total de páginas desse livro? _____
   2. Faltam quantas páginas para Felipe terminar de ler esse livro? _____

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Fração que representa um número natural

1. Observe o que aconteceu na casa de Bernardo e Kauã. Em seguida, faça o que se pede.

Antes

Depois

1. Bernardo comeu a torta inteira? _____

2. $\frac{4}{4}$ da torta são o mesmo que _____ torta inteira.

3. $\frac{4}{4}$representam 1 inteiro (ou 1 unidade) - $\frac{4}{4}$ = _____

2. Observe como representamos com uma fração a quantidade de figuras pintadas e complete.

→ $\frac{5}{5}$representam 1 inteiro (ou 1 unidade) → $\frac{5}{5}$ = _____

→ $\frac{10}{5}$representam 2 inteiros (ou 2 unidades) → $\frac{10}{5}$ = _____

Frações que representam números naturais são chamadas de frações aparentes.

3. Escreva uma fração aparente para representar a quantidade de figuras pintadas em cada caso.

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4. Em cada fração aparente, divida o numerador pelo denominador e descubra o número natural que ela representa.

1. $\frac{12}{4}$ = 12 ÷ 4 = 3

2. $\frac{21}{3}$ = _____ = _____

3. $\frac{10}{2}$ = _____ = _____

4. $\frac{20}{5}$ = _____ = _____

5. $\frac{24}{6}$ = _____ = _____

6. $\frac{36}{4}$ = _____ = _____

5. Escreva duas frações aparentes para representar cada número.

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

6. Leia o diálogo entre Cida e Tânia e responda às questões.

1. Tânia interpretou corretamente o que Cida falou? Justifique.

2. Represente por uma fração aparente as 6 metades de queijo. _____

7. Desenhe no caderno figuras para representar cada fração aparente.

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Frações equivalentes

1. Hélio, Lúcia e Sandra desenharam figuras iguais. Observe como cada um as dividiu em partes iguais e pintou uma ou mais partes de azul e complete.

Desenho de Hélio

Hélio dividiu sua figura em 2 partes iguais e pintou 1 parte.

Hélio pintou $\frac{1}{2}$ da figura.

Desenho de Lúcia

Lúcia dividiu sua figura em 4 partes iguais e pintou 2 partes.

Lúcia pintou _____ da figura.

Desenho de Sandra

Sandra dividiu sua figura em 8 partes iguais e pintou 4 partes.

Sandra pintou _____ da figura.

$\frac{1}{2}$ da figura, $\frac{2}{4}$ da figura e $\frac{4}{8}$ da figura representam a mesma parte da figura,

ou seja, a metade dela.

As frações que representam uma mesma parte de um mesmo todo são chamadas de frações equivalentes.

Então, podemos dizer que $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{4}$ e $\frac{4}{8}$ são frações equivalentes.

Indicamos desta forma: $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{4}$ ou $\frac{2}{4}$ = $\frac{4}{8}$ ou $\frac{1}{2}$ = $\frac{4}{8}$ ou $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{4}{8}$

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2. Recorte as tiras da página 263 e faça o que se pede.
   1. Quantos pedaços de $\frac{1}{4}$ da tira são necessários para sobrepor, sem falta e sem sobra, um dos pedaços de $\frac{1}{2}$ da tira? _____
   2. Quantos pedaços de $\frac{1}{6}$ da tira são necessários para sobrepor, sem falta e sem sobra, um dos pedaços de $\frac{1}{3}$ da tira? _____

      

   3. Pinte com as fichas com as frases verdadeiras.

$\frac{3}{6}$ da tira correspondem a $\frac{1}{2}$ da tira.

$\frac{8}{10}$ da tira correspondem a $\frac{3}{5}$ da tira.

$\frac{2}{8}$ da tira correspondem a $\frac{1}{4}$ da tira.

$\frac{4}{6}$ da tira correspondem a $\frac{2}{3}$ da tira.

4. Crie uma pergunta para ser respondida usando as tiras de fração.

   _____

3. Pinte a parte da figura que corresponde a cada fração.

1. Quais dessas frações são equivalentes?

   _____

2. Escreva uma fração equivalente à fração $\frac{17}{20}$.

   _____

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4. Veja como Lucas obteve outras frações equivalentes.

$\frac{1}{2}$ e $\frac{5}{10}$ são frações equivalentes.

$\frac{3}{6}$ e $\frac{1}{2}$ são frações equivalentes.

Ao multiplicar ou dividir o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número diferente de zero, obtemos uma fração equivalente.

• Complete para obter frações equivalentes.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

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5. Escreva uma fração para representar a parte colorida de cada figura.

   

   2. b)

      

• Observando essas figuras, que frações equivalentes você identifica?

  _____ = _____

  _____ = _____

6. Observe as tiras coloridas e responda à questão.

• Qual é a fração equivalente a $\frac{1}{5}$que tem denominador igual a 10? _____

7. Ivo e Noely estão resolvendo os mesmos problemas de Matemática.

• Quantos problemas cada um resolveu? Justifique sua resposta.

  _____