162

Porcentagem

1. Bruno trabalha em uma fábrica de chocolates. A figura ao lado representa a fôrma na qual Bruno despejou o chocolate derretido para resfriá-lo. Que fração da fôrma foi preenchida por chocolate?

   40 partes de uma fôrma com 100 partes iguais podem ser representadas pela fração _____ ou por 40%.

Podemos, então, dizer que $\frac{40}{100}$ ou 40% da fôrma está preenchida com chocolate.

• Agora, responda: que porcentagem da fôrma não ficou preenchida com chocolate?

  _____

2. Reescreva as frases usando porcentagem.
   1. 5 em cada 100 cães - 5% dos cães.
   2. 18 em cada 100 crianças - _____
   3. $\frac{26}{100}$ das flores do jardim - _____

163

3. Havia 100 correspondências para serem distribuídas por um entregador. Apenas 5 delas não foram entregues, porque as pessoas não estavam em casa. Que porcentagem das correspondências não foi entregue?

   _____

4. Adriana ganhou um prêmio de 300 reais por ter sido a melhor vendedora do mês na loja em que trabalha. Ela decidiu dar 10% do prêmio a seu filho, Gabriel. Adriana vai dar 10% de 300 reais, ou seja, 10 reais de cada 100 reais que ela ganhou, como mostrado no esquema a seguir.

• Agora, responda: se Adriana desse 20% do prêmio para seu filho, quantos reais ele ganharia? _____

5. Leia o que o vendedor Ricardo disse. Depois, responda às questões.

1. De quantos reais é esse desconto? _____

2. Calcule o preço dessa TV se ela for paga à vista. _____

   

   

3. Agora, conte aos colegas e ao professor como você pensou para responder aos itens anteriores.

164

6. Calcule o valor do desconto em cada situação e represente-o, pintando a barra. Depois, responda às questões.

• Bruna comprou a impressora à vista.

  De quantos reais foi o desconto? _____

• Qual foi o valor pago pela impressora? _____

• Filomena comprou a máquina de lavar com desconto.

  De quantos reais foi o desconto? _____

• Quanto ela pagou pela máquina de lavar? _____

  c)

• Penélope comprou a blusa com desconto.

  De quantos reais foi o desconto? _____

• Quanto ela pagou pela blusa? _____

165

7. Murilo recebe mesada de seus pais. Da quantia recebida, ele gasta 60% na cantina da escola, 15% com a assinatura de um jogo on-line, 15% com despesas diversas e o restante, 10 reais, ele guarda em um cofrinho.

• Agora, em dupla, responda às questões.

1. Qual é a porcentagem da mesada que Murilo guarda no cofrinho?

   _____

2. Que quantia Murilo recebe de seus pais mensalmente?

   _____

3. Quantos reais Murilo usa na cantina da escola?

   _____

8. Em um teste com 20 questões, Eduarda respondeu corretamente $\frac{15}{20}$ do total.
   • Que porcentagem representa essa fração? Escreva ou desenhe como você pensou. _____

Boxe complementar:

Fim do complemento.

166

Compreender problemas

Para resolver

Problema 1

Heloísa adora fazer tortas. Ela sempre faz as tortas em forma circular, com um palito que marca seu centro. Para dividi-las em pedaços, que não precisam ser do mesmo tamanho, Heloísa sempre faz cortes em linha reta passando pelo centro da torta.

• Quantos cortes, passando pelo centro, Heloísa precisa fazer em uma torta para obter 12 pedaços? _____

Problema 2

Observe a sequência de figuras abaixo.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

1. Qual é o padrão (figura que se repete) dessa sequência?

2. Seguindo esse padrão, quantas bolinhas laranja haveria na figura que tivesse 18 bolinhas azuis? _____

3. E quantas bolinhas azuis haveria na figura que tivesse 16 bolinhas laranja?

   _____

167

Para refletir

1. Compare sua solução do Problema 1 com a de um colega. Algum de vocês usou desenhos para resolvê-lo?

2. Luciano usou um quadro para buscar uma regularidade e chegar à solução do Problema 1.

Tabela: equivalente textual a seguir.

• Na sua opinião, esse quadro ajuda a resolver o problema? Você percebe alguma regularidade que permita resolvê-lo?

3. Veja como Karine pretende resolver o item b do Problema 2.

Figura 1

• Na sua opinião, que operação Karine deve fazer para chegar ao número de bolinhas laranja? _____

168

A matemática me ajuda a ser

...uma pessoa consciente sobre a extinção das espécies

Há cerca de 8,7 milhões de espécies na Terra, entre animais, plantas e outros seres vivos. As espécies ameaçadas de extinção sofrem com os problemas ambientais e com a ação predatória do ser humano.

Espécie ameaçada

É uma população que está desaparecendo a ponto de entrar em extinção. A União Internacional para a Conservação da Natureza e dos Recursos Naturais (IUCN) divulgou um documento, chamado Lista Vermelha, que mostra a situação de milhares de espécies. Até 2019, a lista englobava mais de 105 mil tipos de seres vivos.

Disponível em: http://fdnc.io/eUu. Acesso em: 5 mar. 2021.

Fonte dos dados: Lista das espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção. Disponível em: http://fdnc.io/3TQ. Acesso em: 16 mar. 2021.

LEGENDA: Lista brasileira ‒ A lista das espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção mais recente é de 2014 e tem 1.173 espécies de animais. FIM DA LEGENDA.

169

Tome nota

1. Qual é a população estimada de pandas-vermelhos na Índia?

   _____

2. Escreva por extenso o número que representa o total de espécies na Terra.

   _____

Reflita

1. Reescreva a frase usando porcentagem.

   Quase $\frac{1}{4}$ das espécies catalogadas na lista sofre algum tipo de ameaça de extinção.

   _____

   

   

   • Discuta com seus colegas o significado desse número.

     

   2. Pesquise dados sobre outro animal que sofre risco de extinção. Faça uma lista e, depois, conte para os colegas e o professor.

170

Compreender informações

Cálculo da probabilidade de um evento ocorrer

1. Bárbara está brincando com um jogo de trilha e faltam poucas casas para ela atingir o FIM e vencer. Para andar com seu pino, ela lança um dado comum em forma de cubo e anda tantas casas quanto for o número que aparece na face que fica voltada para cima.
   1. Quais afirmações são corretas?

      _____

A probabilidade de sair o número 3 na face que fica para cima no dado é $\frac{1}{6}$, porque existe 1 possibilidade de sair o número 3 dentre as 6 possibilidades que existem ao todo.

A probabilidade de sair um número par na face que fica para cima no dado é $\frac{3}{6}$, porque existem 3 possibilidades de sair um número par dentre as 6 possibilidades que existem ao todo.

2. Bárbara também pode usar um dado com todas as faces triangulares iguais (numeradas de 1 a 4). Nesse caso, ela anda com seu pino o número da face que fica voltada para baixo. Em qual desses dois dados a probabilidade de sair o número 3 é maior? E de sair número par? _____

   

3. Veja no tabuleiro abaixo a posição do pino vermelho, de Bárbara. Quantas casas ela precisa andar com seu pino para vencer essa rodada?

   

   ____

4. Qual dado ela deve escolher para obter 3 nessa rodada? Por quê?

   _____

171

2. Dez crianças estão concorrendo ao sorteio de um livro. Entre elas há meninos e meninas com idades variadas. O nome de cada criança está escrito em um papel, colocado em uma urna da qual será sorteado um nome.

   Observe as tabelas e responda.

Crianças concorrendo

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Organizador do sorteio (5 abr. 2023).

Crianças concorrendo

Tabela: equivalente textual a seguir.

Fonte: Organizador do sorteio (5 abr. 2023).

1. Qual destas frases está errada? Marque com um X .

6 das 10 crianças são meninos.

7 em 10 crianças têm até 8 anos.

3 das 7 crianças têm mais de 8 anos.

2. Para fazer um gráfico de setores, a figura abaixo foi repartida em 10 partes iguais. Cada uma dessas partes representa uma das crianças que concorrem ao livro. Complete a legenda.

Fonte: Organizador do sorteio (5 abr. 2023).

3. Há maior chance de ser sorteado um menino ou uma menina? Justifique sua resposta.

   _____

4. Qual é a probabilidade de ser sorteado um menino? E de ser sorteada uma menina? _____

5. Qual é a probabilidade de ser sorteada uma criança com mais de 8 anos?

   _____

   • Você usou o gráfico de setores acima para responder a essa questão? Por quê?

     

     

   6. Como deve ser o gráfico de setores relativo ao número de crianças que concorrem ao livro de acordo com a idade delas? Converse com um colega sobre esse gráfico e elabore uma legenda para ele.

172

O que você aprendeu

1. Escreva uma fração para representar a parte pintada de cada figura.

_____

_____

_____

_____

2. Escreva dois números naturais entre os quais está cada fração.
   1. _____ < $\frac{4}{3}$< _____
   2. _____ < $\frac{17}{5}$< _____
   3. _____ < $\frac{20}{8}$< _____
   4. _____ < $\frac{56}{10}$< _____

3. Théo precisa comprar 1 $\frac{1}{2}$quilograma de carne moída para fazer quibes. Em cada bandeja à venda no supermercado, há $\frac{1}{2}$quilograma de carne. Quantas dessas bandejas Théo terá de comprar para fazer os quibes?

   _____

4. Complete.

Tabela: equivalente textual a seguir.

173

5. Pedro quer comprar uma bola. Ele economizou em um mês o equivalente a $\frac{5}{10}$ do preço da bola e, no mês seguinte, a $\frac{3}{10}$ do preço. Que fração do preço da bola ainda falta para Pedro comprá-la? _____

6. Marque com um X os quadros com cálculo correto.

a) 3 × $\frac{2}{3}$ = 2

b) 10 × $\frac{1}{4}$ = 2

c) 5 × $\frac{2}{3}$ = $\frac{10}{3}$

d) 6 × $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{4}$

e) 4 × $\frac{1}{6}$ = $\frac{2}{6}$

7. Qual é a única frase verdadeira? Marque com um X .
   1. ( ) 1% de 400 pessoas é o mesmo que 8 pessoas.
   2. ( ) 3% de 500 figurinhas são 15 figurinhas.
   3. ( ) 10% de 200 reais são 10 reais.
   4. ( ) Uma camiseta que custava 100 reais teve um desconto de 15% e passou a custar 115 reais.

8. Marina comprou um armário. Ela vai pagá-lo em 5 prestações iguais. Que porcentagem do valor total representa cada prestação?

   _____

Autoavaliação

• Consigo obter frações equivalentes a uma fração dada?

  

• Compreendo a ideia de porcentagem?