MP186

8. Responda às questões.
   1. Que fração é equivalente a $\frac{1}{10}$ e tem denominador 20? _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{2}{20}$
   2. Que fração é equivalente a $\frac{3}{4}$ e tem denominador 8? _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{6}{8}$
   3. Que fração é equivalente a $\frac{6}{12}$ e tem denominador 2? _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{1}{2}$

9. Escreva uma fração equivalente em cada caso.
   1. $\frac{6}{16}$ = _____
      PROFESSOR

      Exemplo de respostas: $\frac{3}{8}$
   2. $\frac{5}{9}$ = _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{25}{45}$
   3. $\frac{15}{30}$ = _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{1}{2}$

10. Complete as frases.
    1. As frações _____ e _____ são frações equivalentes a $\frac{2}{6}$.
       PROFESSOR

       Exemplo de respostas: $\frac{1}{3}$ e $\frac{6}{18}$
    2. As frações _____ e _____ são frações equivalentes a $\frac{7}{14}$.
       PROFESSOR

       Resposta: $\frac{1}{2}$ e $\frac{14}{28}$

11. Ivan, Juarez e Denílson estudam na mesma sala. Dois deles estão dizendo a mesma coisa sobre a quantidade de meninas da turma, só que de formas diferentes. Quem são os dois? Justifique sua resposta usando frações.

_____

MP187

Fração como representação de quociente

1. Tia Olinda dividiu igualmente 2 barras de chocolate entre seus 3 sobrinhos. Que fração corresponde à parte da barra de chocolate que cada sobrinho recebeu?

Primeiro, ela dividiu cada barra de chocolate em _____ pedaços iguais.

Cada pedaço corresponde a _____ de 1 barra de chocolate.

Depois, como havia 6 pedaços e 3 sobrinhos, cada um recebeu _____ pedaços.

A fração $\frac{2}{3}$é o quociente de _____.

Os 2 pedaços de barra de chocolate que cada sobrinho recebeu correspondem a _____ de 1 barra.

2. Lúcia vai dividir 1 maçã igualmente entre 2 pessoas. Escreva uma fração para representar a parte da maçã que cada pessoa receberá. _____
   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{2}$

3. Um feirante dividiu 1 melancia em 4 partes de mesmo tamanho e vendeu uma parte para cada cliente.

   

   1. Que fração representa a parte da melancia que cada um dos clientes comprou? _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{1}{4}$
   2. A fração que você escreveu é resultado de qual divisão: 1 ÷ 4 ou 4 ÷ 1? _____
      PROFESSOR

      Resposta: 1 ÷ 4

MP188

4. Magda tem 4 folhas de cartolina para dividir igualmente entre 6 estudantes, e não pode haver sobra.

   Para isso, ela dividiu cada folha em 6 partes iguais.

   PROFESSOR

   Exemplo de pintura:

1. Usando 6 cores diferentes, pinte as partes de cartolina que cada estudante recebeu.

2. Escreva uma fração que represente a quantidade de folha que cada estudante recebeu. _____
   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{4}{6}$

5. Rafaela usa uma forma retangular para fazer as tortas de frango que ela vende. A torta é vendida inteira ou cortada, de acordo com o pedido do cliente. Veja a representação de dois tipos de divisão que ela costuma fazer.

LEGENDA: Tipo 1. FIM DA LEGENDA.

LEGENDA: Tipo 2. FIM DA LEGENDA.

1. Que fração da torta representa cada pedaço do Tipo 1?

   _____

   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{12}$ da torta.

2. Que fração da torta representa cada pedaço do Tipo 2?

   _____

   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{6}$ da torta.

6. Considere a quantia de 1 real.

Que fração de 1 real vale:

1. uma moeda de 5 centavos? _____
   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{20}$ de 1 real.

2. uma moeda de 10 centavos? _____
   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{10}$ de 1 real.

3. uma moeda de 25 centavos? _____
   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{4}$ de 1 real.

4. uma moeda de 50 centavos? _____
   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{2}$ de 1 real.

MP189

Número misto

1. Fabíola dividiu igualmente 4 pizzas do tipo brotinho entre seus 3 filhos e não houve sobra. Quanto de pizza cada filho recebeu?

Primeiro, Fabíola deu 1 pizza para cada filho.

Sobrou _____ pizza.

Depois, Fabíola deu mais $\frac{1}{3}$ da pizza para cada um.

Cada filho recebeu _____ pizza inteira mais _____ de pizza.

1 pizza mais $\frac{1}{3}$ de pizza pode ser representado por

1 + $\frac{1}{3}$ ou 1 $\frac{1}{3}$ de pizza.

Lemos →1 pizza e $\frac{1}{3}$ de pizza

1 $\frac{1}{3}$é um número misto, ou seja, ele é formado por um número natural (parte inteira) e uma fração da unidade.

Veja como um número misto pode ser representado por uma fração.

1 $\frac{1}{3}$ = 1 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{3}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{4}{3}$

Então, cada filho recebeu _____ de pizza ou _____ de pizza.

MP190

2. Marque com um X a figura que representa 2 $\frac{1}{3}$chocolates, sabendo que corresponde a 1 chocolate.

( )

( )

( )

3. Represente com um número misto a parte pintada em cada caso.

a)

_____

b)

_____

4. Sabendo que Nílson repartiu igualmente 3 folhas entre 2 pessoas, responda.
   1. Quanto de folha cada uma recebeu? _____
      PROFESSOR

      Resposta: 1 $\frac{1}{2}$ de folha.
   2. A quantidade que cada uma recebeu é maior ou menor que 1 $\frac{1}{4}$ de folha? Justifique.

      _____

      PROFESSOR

      Resposta: Maior, pois 1 $\frac{1}{4}$ de folha é uma folha mais um quarto de folha, e cada pessoa recebeu 1 $\frac{1}{2}$ de folha, ou seja, uma folha e meia.

      

5. Ana usou 2 $\frac{1}{2}$xícaras de açúcar para fazer um bolo. De quantas xícaras de açúcar ela precisaria para fazer dois desses bolos? _____
   PROFESSOR

   Resposta: De 5 xícaras.

6. Veja a seguir como Isabel representou um número misto com uma fração.

• Represente com uma fração cada número misto da mesma forma que Isabel.

1. 1 $\frac{3}{5}$ = _____
   PROFESSOR

   Resposta: 1 + $\frac{3}{5}$ = $\frac{5}{5}$ + $\frac{3}{5}$ = $\frac{8}{5}$

2. 2 $\frac{1}{4}$ = _____
   PROFESSOR

   Resposta: 2 + $\frac{1}{4}$ = $\frac{8}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{9}{4}$

3. 3 $\frac{4}{7}$ = _____
   PROFESSOR

   Resposta: 3 + $\frac{4}{7}$ = $\frac{21}{7}$ + $\frac{4}{7}$ = $\frac{25}{7}$

4. 4 $\frac{1}{6}$ = _____
   PROFESSOR

   Resposta: 4 + $\frac{1}{6}$ = $\frac{24}{6}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{25}{6}$

MP191

Reta numérica

1. Ligue cada fração à posição exata ou aproximada que ocupa na reta numérica.

a)

b)

c)

2. Observe as partes pintadas de cada figura e escreva uma fração correspondente. Em seguida, marque com um ponto vermelho o local que a fração ocupa na reta numérica.

_____

PROFESSOR

Resposta: $\frac{3}{6}$→

_____

PROFESSOR

Resposta: $\frac{2}{3}$→

c)

_____

PROFESSOR

Resposta: $\frac{6}{4}$→

MP192

Comparação de frações

1. Em uma aula de Educação Física, os estudantes realizaram um treino de corrida. Nesse treino, Elias chegou até o meio da pista, Grazielle correu $\frac{3}{4}$ dessa pista e Kleiton alcançou $\frac{4}{5}$ da pista. Observe o esquema e faça o que se pede.

1. Pinte a parte do caminho que cada estudante percorreu.

2. Quem percorreu a maior distância? _____
   PROFESSOR

   Resposta: Kleiton.

3. Quem percorreu a menor distância? _____
   PROFESSOR

   Resposta: Elias.

   Ao comparar duas ou mais frações com o mesmo denominador, a maior fração será aquela com o maior numerador. Se compararmos as frações $\frac{1}{4}$ e $\frac{3}{4}$, veremos que $\frac{1}{4}$< $\frac{3}{4}$, porque 1 < 3, ou $\frac{3}{4}$> $\frac{1}{4}$, porque _____ > _____.

   PROFESSOR

   Resposta: 3; 1.

   Ao comparar duas ou mais frações com denominadores diferentes, precisamos obter frações de mesmo denominador e que sejam equivalentes àquelas que queremos comparar. Depois, comparamos os novos numeradores.

   Para comparar as frações $\frac{2}{5}$ e $\frac{1}{3}$, vamos formar frações equivalentes a elas que tenham o mesmo denominador.

Como, $\frac{6}{15}$> $\frac{5}{15}$, concluímos que $\frac{2}{5}$ _____ $\frac{1}{3}$.

MP193

2. Observe as figuras e escreva uma fração para cada uma. Em seguida, compare cada par de frações e complete com <, > ou =.

_____ _____ _____

_____ _____ _____

_____ _____ _____

3. Compare os pares de frações e complete com <, > ou =.
   1. $\frac{1}{2}$ _____ $\frac{3}{4}$
      PROFESSOR

      Resposta: <
   2. $\frac{6}{24}$ _____ $\frac{2}{8}$
      PROFESSOR

      Resposta: =
   3. $\frac{3}{12}$ _____ $\frac{5}{6}$
      PROFESSOR

      Resposta: <
   4. $\frac{3}{5}$ _____ $\frac{4}{7}$
      PROFESSOR

      Resposta: >

4. Analise as informações a seguir e responda.

   Tabela: equivalente textual a seguir.

1. Em qual atividade Otávio permaneceu por mais tempo? _____
   PROFESSOR

   Resposta: Futebol.

2. Analise as frações de hora em que Otávio participou das atividades acima e escreva-as em ordem crescente. _____
   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{4}$ e $\frac{4}{3}$

MP194

Adição e subtração

1. Bento vai pintar um lote de 8 vasos ornamentais para o seu jardim. De manhã, ele vai pintar 5 desses vasos e à tarde vai pintar mais 2 deles.

1. Que fração do lote ele pintará nesse dia?

   De manhã, Bento pintará _____ vasos do lote; à tarde, pintará mais _____ vasos.

   PROFESSOR

   Resposta: 5; 2.

   Ao todo, ele pintará _____ vasos do lote.

   PROFESSOR

   Resposta: 7

   Os 5 vasos que ele pintará de manhã correspondem a $\frac{5}{8}$ do lote, e os 2 vasos que pintará à tarde correspondem a _____ do lote.

   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{2}{8}$

   $\frac{5}{8}$ + $\frac{2}{8}$ = _____

   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{7}{8}$

   Ao todo, Bento pintará _____ do lote de vasos nesse dia.

   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{7}{8}$

2. Quanto ainda faltará pintar?

   Se Bento pintar hoje 7 dos 8 vasos, então sobrará _____ vaso do lote.

   PROFESSOR

   Resposta: 1

   O lote inteiro pode ser representado pela fração $\frac{8}{8}$.

   $\frac{8}{8}$ − $\frac{7}{8}$ = _____

   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{8}$

   Faltará pintar _____ do lote de vasos.

   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{1}{8}$

MP195

2. Priscila plantou árvores frutíferas em seu terreno. Em $\frac{1}{3}$ do terreno, ela plantou laranjeiras e em $\frac{1}{4}$ do mesmo terreno plantou goiabeiras.

1. Que fração do terreno representa a parte onde foram plantadas as laranjeiras e goiabeiras?

   Veja como Rebeca fez para calcular o resultado da adição $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$.

Frações equivalentes a $\frac{1}{3}$

Frações equivalentes a $\frac{1}{4}$

Então, a plantação de laranjeiras e de goiabeiras representa _____ do terreno.

2. O restante do terreno ainda não possui árvores plantadas. Que fração representa essa parte sem plantação?

   O terreno inteiro pode ser representado pela fração .

   PROFESSOR

   Resposta: 12

   A parte com árvores plantadas representa _____ do terreno.

   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{7}{12}$

   

   PROFESSOR

   Resposta: 7; 5

   A parte sem árvores plantadas é igual a _____ do terreno.

   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{5}{12}$

MP196

3. Bruna pintou a parte verde, e Gustavo pintou a parte laranja de algumas figuras. Escreva uma adição para representar as partes pintadas de cada figura.

_____ + $\frac{2}{4}$ = _____

_____ + _____ = _____

_____ + _____ = _____

4. Calcule a medida da massa de cada saco e complete.

a)

= _____ kg

b)

= _____ kg

c)

= _____ kg

5. Rafaela vai a uma excursão que durará 9 horas. Ela sabe que, dessas 9 horas, 2 horas serão usadas para visitar uma cachoeira e 3 horas levarão para conhecer o centro histórico de uma cidade.
   1. Que fração do total de horas será gasta, ao todo, na visita à cachoeira e ao centro histórico da cidade? _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{5}{9}$
      PROFESSOR

      $\frac{2}{9}$ + $\frac{3}{9}$ = $\frac{5}{9}$
   2. Que fração do tempo total da excursão sobrará para outras atividades? _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{4}{9}$
      PROFESSOR

      $\frac{9}{9}$ + $\frac{5}{9}$ = $\frac{4}{9}$

6. Marque com um X as operações cujo resultado seja 1.
   1. $\frac{1}{5}$ + $\frac{4}{5}$( )
   2. $\frac{8}{10}$ + $\frac{2}{10}$( )
   3. $\frac{3}{7}$ + $\frac{2}{7}$( )
   4. $\frac{18}{20}$− $\frac{2}{20}$( )
   5. $\frac{8}{8}$− 1 ( )
   6. $\frac{5}{5}$− 0 ( )
      PROFESSOR

      Respostas corretas: a; b; f.

MP197

7. Observe as figuras e encontre o resultado da adição e da subtração das frações.

1. $\frac{3}{4}$ + $\frac{2}{8}$ = _____
   PROFESSOR

   Resposta possível:
   PROFESSOR

   $\frac{8}{8}$ ou $\frac{4}{4}$ ou 1

2. $\frac{3}{4}$− $\frac{2}{8}$ = _____
   PROFESSOR

   Resposta possível:
   PROFESSOR

   $\frac{4}{8}$ ou $\frac{2}{4}$ ou $\frac{1}{2}$

8. Calcule o resultado de cada adição e subtração.
   1. 
   2. 
   3. 
   4. 
   5. 
   6. 
      PROFESSOR

      Atenção professor: Há outras respostas para os itens c, d, e e f. Fim da observação.

9. Arthur comprou um pacote com 8 biscoitos.

   De manhã, ele comeu $\frac{3}{8}$ dos biscoitos, à tarde, comeu mais $\frac{1}{4}$ desses biscoitos.

   1. Que fração dos biscoitos Arthur não comeu? _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{3}{8}$
      PROFESSOR

      Exemplo de cálculos:
      PROFESSOR

      $\frac{3}{8}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{8}$ + $\frac{2}{8}$ = $\frac{5}{8}$
      PROFESSOR

      $\frac{8}{8}$− $\frac{5}{8}$ = $\frac{3}{8}$
   2. Quantos biscoitos ele não comeu?

      _____

      PROFESSOR

      Resposta: 3 biscoitos.

10. Virgínia tomará $\frac{1}{5}$ do suco da jarra desenhada ao lado, e César tomará $\frac{3}{10}$ do suco dessa jarra.
    1. Que fração do total de suco restará na jarra? _____
       PROFESSOR

       Resposta: $\frac{5}{10}$ ou $\frac{1}{2}$
       PROFESSOR

       Exemplo de cálculos:
       PROFESSOR

       $\frac{1}{5}$ + $\frac{3}{10}$ = $\frac{2}{10}$ + $\frac{3}{10}$ = $\frac{5}{10}$
       PROFESSOR

       $\frac{10}{10}$− $\frac{5}{10}$ = $\frac{5}{10}$
    2. Essa fração corresponde a mais ou a menos que a metade do suco que há na jarra?

       _____

       PROFESSOR

       Resposta: Exatamente à metade do suco.
       PROFESSOR

       $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$

MP198

Multiplicação com fração

1. Um melão foi dividido em 8 fatias de mesmo tamanho. Três amigos, Emily, Hudson e Nícolas, comeram 2 fatias do melão cada um. Que fração do melão eles comeram?

   Cada amigo comeu $\frac{2}{8}$ do melão.

Os 3 amigos juntos comeram 3 vezes $\frac{2}{8}$ do melão.

3 × $\frac{2}{8}$ = $\frac{2}{8}$ + + =

Emily, Hudson e Nícolas comeram, juntos, _____ do melão.

2. Igor tem 3 tábuas de mesmo comprimento. Ele vai separar a metade delas para fazer uma estante. Que fração de tábua Igor usará para fazer a estante?

Vamos calcular $\frac{1}{2}$ de 3, ou seja, $\frac{1}{2}$× 3.

Então, $\frac{1}{2}$ de 3 é o mesmo que $\frac{1}{2}$× 3 = _____ ou 1 $\frac{1}{2}$.

Igor usará _____ ou _____ de tábua para fazer a estante.

MP199

3. Complete.
   1. 5 × $\frac{1}{7}$ = $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ = $\frac{5}{7}$

2. × $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{4}{4}$

4. Pinte e complete.

1. $\frac{2}{5}$ de 3 = $\frac{6}{5}$
   PROFESSOR

   Exemplo de pintura.

2. $\frac{3}{4}$ de 2 = _____
   PROFESSOR

   Resposta: $\frac{6}{4}$
   PROFESSOR

   Exemplo de pintura.

3. $\frac{5}{8}$ de 3 = _____

   $\frac{15}{8}$

   PROFESSOR

   Exemplo de pintura.

5. Emerson fez um bolo gelado e, após cortá-lo em 16 pedaços iguais, guardou-o na geladeira. Cada vez que ia à cozinha, ele comia 2 pedaços desse bolo.
   • Que fração do bolo Emerson comeu, se ele foi 3 vezes à cozinha?
     PROFESSOR

     Exemplo de cálculo:
     PROFESSOR

     3 × $\frac{2}{16}$ = $\frac{6}{16}$

Emerson comeu _____ do bolo.

6. Calcule.
   1. 4 × $\frac{3}{5}$ = _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{12}{5}$
   2. 2 × $\frac{2}{9}$ = _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{4}{9}$
   3. $\frac{1}{4}$ de 3 = _____ × 3 = _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{1}{4}$; 3
   4. $\frac{1}{7}$ de 6 = _____ × _____ = _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{1}{7}$; 6; $\frac{6}{7}$
   5. $\frac{1}{6}$ de $\frac{2}{3}$ = _____ × _____ = _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{1}{6}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{2}{18}$
   6. $\frac{1}{5}$ de $\frac{1}{7}$ = _____ × _____ = _____
      PROFESSOR

      Resposta: $\frac{1}{5}$; $\frac{1}{7}$; $\frac{1}{35}$