UNIDADE D
CAPÍTULO 10 Máquinas simples
Motivação
Objetivo
Investigar se uma máquina simples pode amplificar (aumentar) o efeito de uma fôrça.
Você vai precisar de:
- dois cabos de vassoura
- um pedaço de corda resistente e lisa (por exemplo, cordão de náilon para varal)
- duas pessoas, além de você
Procedimento
- Amarre uma das pontas da corda a um dos cabos de vassoura.
- Enrole três vezes a corda nos dois cabos de vassoura, como mostra a figura.
- Enquanto uma pessoa puxa a corda, as outras duas devem tentar impedir que os cabos de vassoura se aproximem um do outro. O que aconteceu? Por quê?
Desenvolvimento do tema
1. Há vários tipos de máquinas
Ao realizar o experimento anterior, você construiu uma máquina e irá entender isso melhor ao longo deste capítulo.
Máquinas são invenções que auxiliam na realização de tarefas. Elas tornam o trabalho mais fácil de executar, porque são projetadas para transmitir fôrças, modificando sua intensidade, sua direção de atuação e/ou o local em que são aplicadas.
Algumas máquinas são pequenas e simples, como, por exemplo, um pé de cabra, usado para abrir caixotes e retirar pregos da madeira. Outras são grandes e complexas, como um automóvel ou um robô industrial.
2. O que são máquinas simples?
As máquinas, mesmo as mais complicadas, se fundamentam em princípios básicos conhecidos com o nome de máquinas simples.
São elas: roda-eixo, alavanca, polia, engrenagem, plano inclinado, cunha e parafuso. Vamos, agora, aprender um pouco sobre cada uma delas.
3. Roda-eixo
Para transportar um caixote pesado, empurrando-o de um lugar para outro, você terá de aplicar uma fôrça a ele. É claro que, se esse caixote estiver sobre um carrinho equipado com rodas que giram ao redor de eixos, a tarefa será muito mais fácil (veja as figuras A e B).
O uso de rodas e eixos facilita a realização da tarefa de deslocar objetos. O conjunto roda-eixo é uma máquina simples.
Muitas máquinas complexas, como automóveis, motocicletas e trens, apresentam o conjunto roda-eixo em sua composição.
4. Alavanca
Será que alguém conseguiria deslocar uma pedra com massa de 100 quilogramas? Certamente essa não é uma tarefa fácil se a pessoa não fizer uso de algum recurso.
O uso de uma alavanca nos ajuda a fazer isso. Ela pode ser construída com uma haste resistente e um ponto de apoio (denominado fulcro), como aparece na figura a seguir.
Com uma haste suficientemente resistente e comprida, e também com um ponto de apoio, uma pessoa pode deslocar a pedra pesada.
A alavanca mostrada no desenho permite amplificar — isto é, aumentar — a fôrça que uma pessoa aplica nela. Além disso, o sentido da fôrça é modificado. Nesse exemplo, a pessoa aplica uma fôrça dirigida para baixo e a outra extremidade da alavanca aplica, sobre a pedra, uma fôrça dirigida para cima.
As alavancas fazem parte do cotidiano. Quando alguém usa um pé de cabra para remover um prego da madeira, por exemplo, está usando uma alavanca. As gangorras e as balanças de dois pratos também são exemplos de alavanca.
Na verdade, existem três tipos diferentes de alavancas, conforme mostram os desenhos a seguir. Todas elas estão presentes em nosso dia a dia.
5. Polia ou roldana
Imagine que um operário de construção tenha de levar um objeto de 20 quilogramas do chão até o terceiro andar. Um modo de realizar a tarefa é subir pelas escadas carregando o objeto.
Ele também pode suspender o objeto usando apenas uma corda ou empregando uma corda que passe por uma polia fixa, também chamada roldana fixa. A denominação “fixa” é porque a polia não está presa ao objeto que será movimentado, mas sim a uma superfície, como o teto, por exemplo. A polia é livre para girar.
Em ambos os casos, a fôrça que o indivíduo tem de aplicar na corda é a mesma. Só que, num dos casos, ele deve puxar a corda para cima e, no outro, para baixo. O uso da polia, uma máquina simples, permite mudar a direção de aplicação da fôrça.
Optando pelo uso de polias móveis, que se movimentam à medida que a corda é puxada, o esforço fica menor. Veja os fatos mostrados nos desenhos a seguir.
Verifica-se que, quanto maior o número de polias móveis, menor deve ser a fôrça aplicada à corda para suspender um mesmo objeto. De fato, constata-se que, para cada polia móvel empregada, a fôrça que deve ser aplicada fica reduzida à metade!
O uso de polias permite, portanto, além de mudar a direção de aplicação de uma fôrça, amplificar essa fôrça. Isso torna mais fácil realizar o trabalho de levantar objetos pesados.
Agora você consegue explicar o resultado do experimento de abertura do capítulo? Ao realizá-lo, você deve ter percebido como as duas pessoas que estão segurando os cabos de vassoura não conseguem impedir que eles se aproximem. A corda enrolada neles é como a corda enrolada em polias móveis: permite amplificar a fôrça de quem está puxando a corda.
6. Engrenagem
As engrenagens são rodas com dentes ao redor. Esses dentes se encaixam em dentes semelhantes de uma ou mais engrenagens vizinhas. Um exemplo de duas engrenagens aparece no desenho na lateral desta página.
Quando giramos uma delas, a outra gira também. Assim, o conjunto de duas engrenagens permite que o movimento de uma delas seja transferido para a outra.
Você já observou uma máquina manual de moer carne ou de fazer macarrão, ou ainda de espremer cana-de-açúcar? Nelas existe uma manivela que a pessoa pode girar, e esse movimento de giro é transmitido, por engrenagens, aos componentes, que espremem a carne, o macarrão ou a cana-de-açúcar.
Em algumas máquinas mais complexas, motores elétricos são usados para fazer girar engrenagens que transmitem movimento para abrir e fechar portões, subir ou descer elevadores etcétera
Adaptações das engrenagens são as rodas com correias de borracha e as rodas dentadas com correntes de metal (veja as figuras A e B, a seguir.). Essas provavelmente você conhece, não é mesmo? Elas são usadas nas bicicletas!
7. Plano inclinado
Um funcionário de companhia de transportes tem de colocar algumas caixas pesadas dentro do caminhão. Se, em vez de carregar as caixas, ele as empurrar por um plano inclinado, a tarefa será facilitada (veja a figura que representa o uso do plano inclinado).
Por ser muito simples, a maioria das pessoas não reconhece o plano inclinado como uma máquina. Acontece que ele facilita a execução de certos trabalhos e, por isso, obedece à definição de máquina.
Quanto menos inclinado for o plano, mais suave é a realização da tarefa de transportar um objeto até o ponto mais alto. Essa ideia é usada na construção de algumas rodovias em locais montanhosos. Em vez de construir uma estrada curta e muito inclinada, prefere-se uma estrada mais longa e cheia de zigue-zagues, porém menos inclinada, o que suaviza a subida.
Motivação
A critério do professor, esta atividade poderá ser realizada em grupos.
Objetivo
Verificar se objetos pontiagudos penetram mais facilmente ou mais dificilmente num material.
Você vai precisar de:
- lápis bem apontado
- pedaço de papelão de caixa, com interior ondulado
Procedimento
- Coloque o papelão sobre uma mesa. Tente perfurar o papelão batendo nele com a ponta do lápis. Cuidado para não se ferir!
- Repita a tentativa usando a outra extremidade do lápis. Veja a figura. Compare os resultados e registre-os no caderno.
Objetivo
Averiguar quantos sulcos tem um parafuso.
Você vai precisar de um parafuso grande.
Procedimento
- Segure o parafuso com uma das mãos e posicione a unha do polegar da outra mão no sulco da parte final do parafuso. Cuidado para não se ferir com a ponta do parafuso!
- Gire o parafuso e mantenha a unha encaixada no sulco, como mostra a figura. Conclua e responda no caderno: o parafuso tem um sulco ou vários?
Desenvolvimento do tema
8. Cunha
A cunha é uma máquina simples, que torna mais fácil a tarefa de cortar ao meio, por exemplo, um pedaço de madeira, como mostra a figura.
Ela é uma espécie de adaptação do plano inclinado, que permite mudar a direção de uma fôrça. A marreta aplica sobre a cunha uma fôrça direcionada para baixo, e a cunha, por sua vez, transmite à madeira uma fôrça direcionada para os lados.
A aplicação mais importante das cunhas está nos instrumentos para cortar, como o machado, o formão e a talhadeira.
Que relação você vê entre a cunha e o resultado do experimento feito com o lápis e o papelão?
9. Parafuso
Ao fazer o experimento com a unha e o parafuso, você pôde perceber que ele é como um plano inclinado enrolado.
O parafuso, assim como a cunha, é uma espécie de adaptação do plano inclinado. Ele é classificado como uma máquina simples porque permite modificar a direção de atuação de uma fôrça, tornando mais fácil a realização da tarefa de atarraxá-lo numa superfície.
Ao usarmos uma chave de fenda, a fôrça que aplicamos para fazer girar um parafuso acaba sendo, em parte, usada para fazê-lo penetrar no material.
EM DESTAQUE
Arquimedes e as máquinas simples
Arquimedes (287‑212 antes de Cristo) foi um matemático e inventor grego, que alguns consideram como precursor do método experimental nas Ciências.
É atribuída a ele a invenção do parafuso de Arquimedes. Trata-se de um parafuso tipo “rosca sem fim”, largo, comprido e que pode girar dentro de um tubo. Colocado em rotação pelo girar de uma manivela, permite remover água de embarcações ou elevá-la de riachos até dutos de irrigação.
Fonte da figura: Elaborada a partir de xinaidêr, I. Archimedes: Ingenieur, Naturwissenschaftler Mathematiker. segunda edição Berlin: Springer, 2016. página 60.
Entre os objetos que Arquimedes estudou estão as alavancas. A ele é atribuída a frase “dê-me uma alavanca suficientemente comprida e um ponto de apoio, e eu moverei a Terra”.
Conta-se que, desafiado pelo rei Hieron, de Siracusa (região da atual Sicília, na Itália), a mover algo realmente grande, que não fosse a Terra, Arquimedes teria preparado uma demonstração na qual surpreendeu a todos.
Ele teria conseguido arrastar pela areia da praia, sozinho, um navio da frota real, que, de tão pesado, só pôde ser retirado da água por um grupo de soldados. Para conseguir esse feito, Arquimedes empregou uma de suas invenções, um sistema de polias que incluía polias móveis e que torna mais fácil a tarefa de deslocar objetos pesados.
Fonte: DORLING Kindersley ultimate visual dictionary. edição revista Nova York: Dorling Kindersley, 2017. página 320.
Elaborado com dados obtidos de: , The handy physics answer book. terceira edição detróit: Visible Ink Press, 2021.
Use a internet
Polias móveis diminuem o esforço. Explore a simulação: https://oeds.link/UnPdyi (item 4.2). Acesso em: 9 maio 2022.
10. Tecnologia e seus impactos
Ferramentas e máquinas complexas
As ferramentas nada mais são que máquinas simples ou associações delas. Como qualquer máquina, as ferramentas servem para realizar tarefas com maior rapidez e menor esforço.
O pé de cabra é uma ferramenta que atua como alavanca. O carrinho de mão emprega os princípios da roda-eixo e da alavanca. O alicate de córte utiliza, ao mesmo tempo, os princípios da alavanca, nas suas partes móveis, e da cunha, na parte cortante. A talhadeira e o formão se baseiam na cunha. A broca da máquina de furar tem o princípio de funcionamento do parafuso.
As máquinas complexas, como automóveis, trens, elevadores, robôs e guindastes, são, na realidade, formadas por combinações de máquinas simples. A energia para movimentar as máquinas mais complexas, em geral, não vem do esforço muscular de seres humanos ou de animais, mas de outras fontes, como motores elétricos — movidos por pilhas, baterias ou usinas elétricas — e motores que queimam combustíveis — gás natural, derivados de petróleo, biodiesel ou etanol.
Essas máquinas complexas são projetadas pelo ser humano, que, usando a capacidade de observar os acontecimentos, raciocinar, aprender com eles e tirar conclusões, emprega sua criatividade a fim de tornar a vida mais fácil. O desenvolvimento de máquinas também proporciona acessibilidade para a execução de diversas tarefas, ou seja, possibilita que as pessoas pratiquem atividades cotidianas com autonomia e segurança. A tecnologia proporciona redução de muitas restrições, além de acesso e condição de utilização de equipamentos urbanos, espaços públicos e privados, meios de transporte e também de comunicação e de informação.
Não são apenas as tarefas físicas que a tecnologia pode facilitar. Ao longo da História, diversos aparatos foram inventados com o intuito de computar (calcular) valores e realizar operações matemáticas com rapidez. No entanto, foi a partir do século dezoito que algumas necessidades de setores como o industrial e o científico estimularam o desenvolvimento de tecnologias para realizar tarefas de maneira automática, repetitiva e precisa. Com a Revolução Industrial, as fábricas precisavam de máquinas capazes de acelerar os processos de produção, enquanto novas descobertas científicas requeriam cálculos cada vez mais complexos e, às vezes, envolvendo grande quantidade de dados.
Na época da Segunda Guerra Mundial, o matemático inglês Álan Turin (1912-1954), fundamentado em ideias anteriores desenvolvidas por outros pesquisadores, deu importantes contribuições para o ramo que hoje denominamos computação. Ele desenvolveu algoritmos (conjuntos de instruções sequenciais para executar procedimentos lógicos) que empregou em uma máquina, construída por ele e sua equipe, para decifrar códigos que um país inimigo usava em comunicações.
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O filme Estrelas além do tempo (título original ríden fígãrs, direção: Tiodor Mélfi, Estados Unidos da América: fóks Filmes, 2016, 127 minutos) retrata a história de três matemáticas negras que trabalharam na Náza, no contexto da década de 1960. Baseado em fatos reais, mostra os desafios enfrentados por essas mulheres e a importância delas para o programa espacial estadunidense e para o movimento contra a segregação racial. Propicia uma reflexão sobre preconceito, cultura de paz e protagonismo da mulher.
Computadores e as mudanças que propiciaram
Hoje tão difundidos, dispositivos computacionais como telefones celulares, notebooks, tablets e computadores de mesa são fruto de tecnologias que tiveram grande impacto na sociedade. Esses aparelhos no cotidiano possibilitam o aparecimento de novas profissões e até mesmo a modificação de relações no mundo do trabalho. Durante a pandemia de covid-19, por exemplo, o modelo de trabalho remoto foi amplamente adotado por empresas. Mesmo após a retomada das atividades presenciais por diversos segmentos, algumas corporações não voltaram aos moldes anteriores, o que configurou uma mudança nas relações de trabalho potencializada pela evolução tecnológica.
A popularização da internet nas décadas de 1980 e 1990 e o desenvolvimento de programas de computador para o contato direto entre pessoas acarretaram um barateamento da comunicação à distância usando meios digitais. Isso favoreceu a interação entre indivíduos geograficamente distantes e a rápida difusão de notícias de interesse público.
Os dispositivos portáteis conectados à internet acentuaram essa tendência à conectividade entre indivíduos, que continua nos dias atuais. A disseminação desenfreada de conteúdos com diferentes procedências gerou também o problema da divulgação de informações intencionalmente falsas, as fake news. Existem textos, fotos e vídeos compartilhados em redes sociais com a intenção de prejudicar indivíduos ou grupos. Por isso, é sempre muito importante verificarmos se as fontes de materiais encontrados na internet são confiáveis e se as informações recebidas por redes sociais são verdadeiras. Caso não sejam, jamais devemos repassá-las.
As máquinas programáveis estão presentes em diversas atividades. Esse tipo de dispositivo já é utilizado em cirurgias robóticas, algumas realizadas remotamente, nas quais profissionais da saúde executam procedimentos menos invasivos e de recuperação mais rápida ao paciente. Robôs industriais são programados para executar tarefas em linhas de produção, tais como separação de peças, montagem e embalagem de produtos.
Inteligência artificial e direitos individuais
O progresso tecnológico é constantemente acompanhado pela necessidade de armazenamento e processamento de uma quantidade cada vez maior de dados. Com o aperfeiçoamento dos algoritmos e dos computadores, tornou-se viável desenvolver máquinas capazes de “aprender”, ou seja, com algoritmos escritos de maneira que seu repertório de operações aumente de acôrdo com o sucesso de suas operações. Esse tipo de sistema, a inteligência artificial, modifica e melhora seu desempenho em determinada tarefa à medida que nela atua.
Nessa tecnologia, os algoritmos não precisam contar com uma vasta lista de operações detalhadas, mas sim com instruções que permitam à máquina agregar habilidades de acôrdo com seu funcionamento. Isso garante maior velocidade no processamento de dados e na execução de operações.
Alguns exemplos de utilização da inteligência artificial são os assistentes virtuais que existem em alguns celulares, os serviços robotizados de atendimento ao consumidor e os aplicativos que sugerem as melhores rotas a seguir no trânsito.
Programas capazes de identificar padrões complexos em grande quantidade de dados, construir modelos e gerar previsões de comportamentos futuros constituem o que é denominado aprendizagem de máquina. Esses programas são hoje largamente usados para traçar o perfil de indivíduos a partir de suas preferências e, com base nesses perfis, apresentar publicidades e sugestões de interação. Esse tipo de monitoramento do comportamento dos usuários de redes sociais é hoje amplamente questionado por representar uma intromissão na vida e nos interesses particulares de cada pessoa.
Você, cidadão, tem o direito e o dever de se informar sobre essas questões e precisa estar permanentemente atento a elas, decidindo em que medida autoriza que seus dados sejam compartilhados com as empresas que mantêm as redes sociais e os de internet.
ATIVIDADE
Para discussão em grupo
O amplo acesso à internet traz inúmeros pontos positivos, mas cria oportunidades para indivíduos com intenções maldosas cometerem agressões verbais e ameaçarem pessoas no ambiente virtual, práticas denominadas cyberbullying. Proponham e discutam medidas individuais e coletivas para evitar a ação de agressores na internet.
Organização de ideias
MAPA CONCEITUAL
Atividade
Use o que aprendeu
- Que tipo de máquina simples está envolvido no funcionamento de um abridor de garrafas?
- Ao usarmos uma chave de fenda para abrir uma lata de tinta, estamos empregando qual máquina simples?
- Qual é o tipo de máquina simples que está envolvido no funcionamento de um saca-rolhas?
- Que tipos de máquinas simples estão envolvidos no funcionamento de uma tesoura?
- Que máquina simples é utilizada para se arriar ou hastear uma bandeira?
- Explique por que é mais difícil abrir uma lata de refrigerante quando aquela “argolinha” está quebrada.
ATIVIDADE
Trabalho em equipe
O primeiro objetivo deste trabalho é pesquisar e conhecer exemplos de ferramentas, seus nomes e suas utilidades. A critério do professor, pode-se fazer uma visita guiada a uma oficina mecânica ou fábrica onde sejam largamente utilizadas. O professor orientará previamente as equipes sobre como proceder (antes, durante e depois). Para uma atividade segura e proveitosa, sigam as recomendações!
Elaborem postagens no blog da equipe com desenhos explicativos de cada uma e relacionem os tipos de máquinas simples em que se baseiam.
O segundo objetivo é pesquisar, registrar e discutir as aplicações, ao longo da história da humanidade, das máquinas simples na realização de tarefas. Lembrem-se de que essas aplicações podem ser utilizações cotidianas diretas dos princípios das máquinas simples e também invenções fundamentadas nesses princípios. Postem os resultados no blog da equipe.
Atividade
Explore diferentes linguagens
A critério do professor, estas atividades poderão ser feitas em grupos.
ESQUEMAS
1. Elabore um pequeno texto em seu caderno que compare a dificuldade de elevar um mesmo objeto usando cada um dos seguintes processos:
2. Os seis esquemas a seguir mostram equipamentos que se baseiam na máquina simples chamada alavanca. No seu caderno, faça um esboço de cada um dêsses equipamentos e indique neles o ponto de apoio e os locais em que atuam o esfôrço e a resistência.
PRODUÇÃO DE TEXTO
3. Numa bicicleta, a roda dentada que se move com o pedal é denominada coroa e a que fica na roda traseira, catraca.
Observe as diferentes catracas de uma bicicleta com marchas e explique, no seu caderno, como os seus diferentes tamanhos facilitam ou dificultam o ato de pedalar. Use desenhos ou esquemas para ajudá-lo.
Verifique, na mesma bicicleta, se existem diferentes coroas. Em caso afirmativo, inclua no texto a explicação de como elas facilitam ou dificultam as pedaladas.
FOTOGRAFIA
- Observe na foto o freio traseiro de uma bicicleta.
- Que tipo de máquina simples está envolvida?
- Faça um esbôço dessa máquina no seu caderno e indique nele: ponto de apoio, esfôrço e resistência.
Seu aprendizado não termina aqui
Esteja atento à presença das máquinas simples e sua importância nas atividades cotidianas que realizamos.
Que máquinas simples podem ser encontradas na sua escola? Na sua casa? Em um parque de diversões? Em um edifício em construção? Em um supermercado?
Procure ser sempre uma pessoa atenta e observadora, que é capaz de enxergar os princípios científicos naquilo que acontece ao seu redor.