CAPÍTULO 8 Dinâmica
Respostas e comentários
Este capítulo e seus conteúdos conceituais
- Grandezas escalares e grandezas vetoriais
- Conceito de fôrça
- Contribuições de Newton para o entendimento da relação entre massa, fôrça e aceleração
- Massa e inércia
- Massa versus pêso
- Dinamômetro
O capítulo comenta a diferença entre as grandezas escalares e as vetoriais, apresenta as três Leis de Newton e estuda vários casos cotidianos que podem ser explicados por elas.
Não é producente trabalhar todos os conceitos sem que os estudantes tenham a chance de realizar atividades.
O ideal é trabalhar o capítulo em pequenas partes, ao final das quais realizam-se exercícios e outras atividades, conforme sugerido nos comentários que aparecem neste Manual do professor.
Aproveite a pergunta formulada na legenda da foto de abertura para a sondagem de concepções prévias sôbre fôrça e sôbre ação e reação. Retome as respostas após trabalhar o item 10 do capítulo e convide os estudantes a reavaliar as respostas dadas.
As discussões para apresentação de ideias e justificativas ajudam a desenvolver nos estudantes a capacidade de argumentar em textos orais.
De ôlho na Bê êne cê cê!
A foto de abertura, acompanhada do questionamento inicial feito em sua legenda, favorece o desenvolvimento: da competência geral 2, pois incentiva os estudantes a exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas e elaborar hipóteses; e da competência específica 3, porque estimula a analisar, compreender e explicar características, fenômenos e processos relativos ao mundo natural e social, como também as relações que se estabelecem entre eles, exercitando a curiosidade para fazer perguntas e buscar respostas com base nos conhecimentos das Ciências da Natureza.
Motivação
Vamos imaginar que os três piratas ilustrados tenham enterrado um tesouro e elaborado um mapa, em três partes, com instruções para chegar a ele. A primeira parte indica a exata posição de uma rocha, que é o ponto de partida para a busca do tesouro. A segunda parte diz que é preciso:
• caminhar 4 métros1nota de rodapé para norte
- caminhar 4 métros para leste
- caminhar 2 métros para sul
- caminhar 3 métros para oeste
- caminhar 2,82 métros para sudeste
A terceira parte diz qual é a sequência em que devem ser seguidas as orientações da segunda parte do mapa.
O mapa foi rasgado em três pedaços, e cada pirata levou consigo uma das três partes, combinando reencontrarem-se após 20 anos. Acontece que, nesse período, o pirata que ficou com a terceira parte morreu e nunca mais se soube do paradeiro da sua parte do mapa.
Antes de prosseguir na leitura, pense e responda: existe algum jeito de os outros dois piratas encontrarem o tesouro já na primeira tentativa? Explique o raciocínio que você usou.
Desenvolvimento do tema
1. Massa: uma abordagem inicial
Galileu estudou os movimentos, preocupando-se com sua descrição matemática (capítulo anterior). Credita-se a outro cientista, o inglês Newton (1642-1727), esclarecer o que faz um corpo passar a se mover e como ele pode, ou não, manter-se em movimento, dependendo das circunstâncias. Neste capítulo, estudaremos as contribuições de Newton para a Mecânica, que são expressas em três leis, conhecidas como Leis de Newton. Ao estudá-las, será possível compreender melhor o que é massa, o que é peso e qual a distinção entre essas duas grandezas, assuntos que fazem parte de uma área da Mecânica chamada Dinâmica.
Vamos, numa primeira abordagem, considerar massa uma propriedade dos objetos que pode ser determinada com o uso de uma balança de dois pratos, como a que aparece nos desenhos.
O primeiro passo para determinar a massa de objetos é a escolha de um padrão. O padrão de massa mais conhecido e utilizado é o quilograma, simbolizado por cá gê.
Dizer que um objeto possui massa de 1 cá gê (um quilograma) significa dizer que, ao colocá-lo num dos pratos da balança, o equilíbrio será estabelecido pondo no outro prato o objeto padrão de massa 1 quilograma. Um objeto possui massa de 2 cá gê (dois quilogramas) quando, colocado num dos pratos da balança, o equilíbrio é atingido com 2 objetos de massa 1 quilograma no outro prato. E assim por diante.
Respostas e comentários
Motivação
A história fictícia envolvendo os piratas e o mapa do tesouro apresentada na seção Motivação do início do capítulo é uma das possíveis maneiras de dar significado aos conceitos de vetor e de adição vetorial.
Os desenhos do final do item 3 mostram três maneiras de adicionar os cinco vetores deslocamento que constam do mapa do tesouro, possibilitando encontrá-lo mesmo sem saber qual é a sequência que estava no mapa original.
Existem 120 sequências diferentes para a adição dêsses vetores, e todas conduzem ao mesmo vetor resultante. Exemplos são apresentados aos estudantes e eles serão solicitados a propor outras sequências (veja comentário mais à frente, neste Manual do professor).
De ôlho na Bê êne cê cê!
As seções Motivação dêste capítulo (que antecedem o item 1, o item 5, o subitem Sentido e direção em que ocorre a atuação da , do item 7, e o item 10) colaboram para a continuidade do trabalho com a (já mencionada) competência geral 2. Além disso, contribuem para que os estudantes desenvolvam a competência específica 2, no que diz respeito a compreender conceitos fundamentais e estruturas explicativas das Ciências da Natureza, bem como dominar processos, práticas e procedimentos da investigação científica, de modo a sentir segurança no debate de questões científicas e tecnológicas e continuar aprendendo.
Itens 1 e 2
No item 1, retome a ideia de massa como grandeza que pode ser medida com uma balança de dois pratos e suas unidades mais importantes.
No item 2, formalize o que é uma grandeza escalar, usando exemplos já conhecidos dos estudantes.
A tonelada e o grama são, respectivamente, múltiplo e submúltiplo importantes do quilograma:
1 tonelada = 1 tê = .1000 quilogramas
1 grama = 1 gê = 0,001 quilograma
Mais à frente, neste mesmo capítulo, daremos uma interpretação mais ampla para o conceito de massa.
2. Grandezas escalares
Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido. Existem grandezas que estão totalmente caracterizadas quando informamos o valor numérico e a unidade em que foram medidas. Assim, por exemplo, se dizemos que a temperatura de uma sala é de 25 grau cê (vinte e cinco graus Celsius), utilizamos um número (25) e uma unidade (grau cê). Da mesma maneira, ao dizer que a massa de uma pessoa é 70 quilogramas, informamos o valor numérico (70) e a unidade (cá gê).
Grandezas que estão totalmente expressas por um valor numérico seguido de uma unidade são denominadas grandezas escalares. São exemplos a temperatura e a massa.
Há, por outro lado, grandezas que precisam de mais que apenas número e uma unidade para estarem caracterizadas. É o caso dos deslocamentos indicados no mapa dos piratas (na seção Motivação, que inicia este capítulo).
3. Grandezas vetoriais
Grandeza vetorial tem módulo, direção e sentido
Vamos designar os deslocamentos envolvidos na busca do tesouro do seguinte modo:
A – caminhar 4 métros para norte
B – caminhar 4 métros para leste
C – caminhar 2 métros para sul
D – caminhar 3 métros para oeste
E – caminhar 2,82 métros para sudeste
Considere o deslocamento A. O valor 4 métros é o módulo do deslocamento, ou seja, a distância a se deslocar. No entanto, dizer apenas que é preciso caminhar 4 métros não é fazer uma indicação precisa. O ponto final dêsse deslocamento pode ser qualquer local situado a 4 métros de distância do ponto de partida, como mostra a figura.
Surge, então, a dúvida: caminhar em que direção? Se dissermos “caminhar 4 métros na direção norte-sul”, restringiremos a localização final a apenas duas possibilidades, representadas pelos pontos X e Y da figura.
Respostas e comentários
Item 3
O livro do estudante apresenta noções sôbre vetores. Mesmo não havendo a pretensão de uma abordagem em profundidade, é necessária muita atenção por parte do professor no que diz respeito às três características fundamentais de um vetor: módulo, direção e sentido.
Particularmente, merece atenção o conceito de módulo, pois é provável tratar-se de algo totalmente novo para os estudantes.
Como a ideia do capítulo é evidenciar o caráter vetorial da grandeza fôrça, vale ressaltar que o módulo de uma fôrça é a intensidade dessa fôrça, geralmente expressa em newton.
Conteúdos procedimentais sugeridos
- Propor diferentes sequências para a adição vetorial de um mesmo conjunto de vetores e realizar essa adição (que conduz à percepção de que a ordem dos vetores não afeta o resultado).
- Realizar um experimento para comprovar a inércia.
- Constatar que a atua na direção vertical, por meio da realização de um experimento com materiais de fácil acesso.
- Perceber, por experimentação com materiais simples, uma manifestação do Princípio da Ação e Reação.
- Simular medidas com dinamômetro usando um elástico de borracha.
O primeiro conteúdo listado está relacionado ao Para fazer no seu caderno do item 3, que possibilita o desfecho da situação‑problema apresentada na seção Motivação que abre o capítulo.
Os demais conteúdos referem-se aos experimentos das seções Motivação que antecedem os itens 5, 8 e 10 e também ao experimento da atividade 9 do Explore diferentes linguagens.
Surge, então, uma última pergunta: caminhar em que sentido: de norte para sul ou de sul para norte? A indicação “caminhar 4 métros para norte” deixa subentendido que é um deslocamento na direção norte-sul e no sentido de sul para norte, o que conduz ao ponto X da figura anterior.
Portanto, a indicação “caminhar 4 métros para norte” presta três informações necessárias para caracterizar o deslocamento: o módulo (4 métros), a direção (norte-sul) e o sentido (de sul para norte).
Toda grandeza que é caracterizada por um módulo, uma direção e um sentido é denominada grandeza vetorial.
Vetor
Uma grandeza vetorial pode ser representada geometricamente por meio de um segmento de reta orientado, denominado vetor.
Os vetores costumam ser representados por letras sôbre as quais se desenha uma pequena seta, como
vetor A e vetor B.
Na figura A, são mostrados dois deslocamentos representados pelos vetores
vetor A e vetor B, ou seja, são mostrados dois segmentos de reta orientados. A orientação do segmento no desenho é feita usando a ponta de seta.
O deslocamento
vetor Aé representado por um vetor que indica sua direção (norte-sul), seu sentido (de sul para norte) e seu módulo (4 métros). De modo similar, o outro deslocamento mostrado na figura é representado pelo vetor
vetor B, que também indica direção (leste-oeste), sentido (do oeste para leste) e módulo (4 métros).
Adição de vetores
Partindo de certo local, por exemplo, o ponto P da figura B, e seguindo as instruções:
• caminhar 4 métros para norte (deslocamento representado pelo vetor
vetor A);• caminhar 4 métros para leste (deslocamento representado pelo vetor
Vetor B).Assim, chegamos ao local marcado com a letra Q.
O segmento de reta orientado do ponto P ao ponto Q representa o deslocamento total, ou deslocamento resultante, indicado por
Vetor R.
O vetor
Vetor Ré o vetor soma, ou seja, o resultado da adição dos vetores
vetor A e vetor Bindicada assim:
A figura C mostra o que aconteceria se o deslocamento
Vetor Bfosse realizado antes do deslocamento
Vetor A. Perceba que o vetor resultante
Vetor Rseria o mesmo. Em outras palavras, uma adição vetorial fornece o mesmo resultado, qualquer que seja a ordem dos vetores envolvidos:
Ficou mais fácil responder se existe algum jeito de os piratas encontrarem o tesouro na primeira tentativa?
Partindo da rocha indicada na primeira parte do mapa, os deslocamentos indicados na segunda parte poderão ser realizados em qualquer sequência, pois, independentemente dela, o ponto de chegada será o mesmo.
Em outras palavras, a terceira parte do mapa é totalmente desnecessária. Os desenhos mostram algumas das várias sequências possíveis para realizar a adição dos vetores
Vetor A, Vetor B, Vetor C, vetor D e Vetor Echegando ao vetor resultante
Vetor R.
ATIVIDADE
Para fazer no seu caderno
Faça um quadriculado e proponha nele outras três sequências, pelo menos, para adicionar os vetores
Vetor A, Vetor B, Vetor C, vetor D e Vetor E.
4. fôrça
fôrça é uma grandeza vetorial
Em nossa vida cotidiana estamos acostumados a usar a palavra fôrça associada a empurrar ou a puxar objetos.
Uma fôrça é capaz de alterar a situação de repôuso ou de movimento de um corpo, de deformar um corpo ou, ainda, de anular a ação de uma outra fôrça. Por enquanto, vamos nos valer da noção cotidiana de que aplicar uma fôrça a um objeto é empurrá-lo ou puxá-lo.
Quando aplicamos uma fôrça a um objeto, ela é aplicada com certa intensidade (módulo), em certa direção e certo sentido. fôrça é, portanto, uma grandeza vetorial, como mostra o desenho.
A unidade mais usada para expressar intensidade de fôrças é o newton, simbolizado por N. O significado de uma fôrça de 1 êne (lê-se “um newton”) será visto ainda neste capítulo.
ATIVIDADE
Amplie o vocabulário!
Hora de debater o significado de cada conceito, redigi-lo com nossas palavras e incluí-lo no nosso blog.
• grandeza
• grandeza escalar
• grandeza vetorial
• vetor
Saia de onde vêm as palavras
“Escalar” tem origem na palavra “escala”, a qual vem do latim iscála, que significa escada.
“Vetor” vem do latim , portador, transmissor, condutor.
Respostas e comentários
Para fazer no seu caderno
Os desenhos do final do item 3 mostram três maneiras de realizar a adição dos vetores
Vetor A, vetor B, vetor C, vetor D e vetor E.O Para fazer no seu caderno, referente a eles, solicita outros três modos.
Há, ao todo, 120 (isto é, cinco fatorial, 5!) sequências diferentes possíveis para ordenar esses cinco vetores, e todas conduzem ao mesmo vetor resultante
Vetor R..
Alguns outros exemplos de sequências estão mostrados a seguir. Por simplicidade, para não congestionar as figuras, o vetor resultante não foi representado.
Amplie o vocabulário!
Redações possíveis, considerando o nível de compreensão atual dos estudantes:
- grandeza Tudo o que pode ser medido.
- grandeza escalar Grandeza que pode ser expressa por um número acompanhado (se for necessário) de uma unidade.
- grandeza vetorial Grandeza que, para ser expressa, requer módulo (um número acompanhado, se necessário, de uma unidade), direção e sentido.
- vetor Entidade matemática que se caracteriza por módulo, direção e sentido.
fôrça resultante
Imagine duas pessoas tentando mover um objeto, por exemplo, um caixote apoiado sôbre o chão. Se cada uma delas aplicar uma fôrça de 100 newtons, poderemos adicionar vetorialmente ambas as fôrças a fim de obter a fôrça resultante, ou seja, a fôrça cujo efeito equivale ao efeito das forças vetorialmente adicionadas.
Conforme mostram os desenhos, a fôrça resultante depende da direção e do sentido das fôrças de 100 newtons aplicadas ao corpo.
ATIVIDADE
Para fazer no seu caderno
Duas fôrças, uma de 50 newtons e outra de 30 newtons, são aplicadas a um corpo.
Como aplicá-las para obter a resultante de maior módulo possível?
E para obter a resultante de menor módulo possível?
ATIVIDADE
Amplie o vocabulário!
Hora de debater o significado de cada conceito, redigi-lo com nossas palavras e incluí-lo no nosso blog.
• fórça
• fórça resultante
Motivação
A critério do professor, esta atividade poderá ser realizada em grupos.
Objetivo
Investigar um fato relacionado ao Princípio da Inércia (Primeira Lei de Newton).
Você vai precisar de:
- copo
- moeda
- pedaço de cartolina um pouco maior que a “boca” do copo
Procedimento
- Coloque a moeda sôbre o pedaço de cartolina e este sôbre a “boca” do copo, como mostra a figura.
- Dê um rápido puxão horizontal no pedaço de cartolina e observe o que ocorre com a moeda. Esse puxão deve ser o mais rápido e repentino possível.
- Repita o item 2, só que puxando vagarosamente a cartolina. Que diferença você nota em relação ao caso anterior?
- Por que ocorre essa diferença?
Respostas e comentários
Interdisciplinaridade
No subitem fôrça resultante, ao analisar em sala o terceiro esquema da direita, aquele em que dois vetores de módulo 100 newtons perpendiculares entre si são adicionados, recorde com os estudantes o Teorema de Pitágoras, estudado em Matemática, e utilize-o para mostrar que a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de medida 100 vale 141.
No caso, temos:
•
Equação. hipotenusa igual força resultante (Fr)- cateto = 100 newtons
- cateto = 100 newtons
Então:
Para fazer no seu caderno
A meta é levar os estudantes a concluir que, se os vetores de módulos 50 newtons e 30 newtons estiverem na mesma direção e no mesmo sentido, a resultante terá o maior módulo possível (80 newtons) e, se estiverem na mesma direção, mas em sentidos opostos, a resultante terá o menor módulo possível (20 newtons).
Amplie o vocabulário!
Redações possíveis, considerando o nível de compreensão atual dos estudantes:
- força Grandeza vetorial que, aplicada a um corpo, pode alterar sua situação de repôuso ou de movimento.
- força resultante fôrça que produziria efeito equivalente ao de todas as fôrças que atuam simultaneamente sôbre um corpo.
Motivação
A ideia do experimento é que os estudantes percebam, no caso do puxão rápido e repentino, a tendência de a moeda permanecer em repôuso, o que fará com que ela, após a remoção do cartão, caia no interior do copo.
ATIVIDADE
Para discussão em grupo
Como explicar os resultados do experimento da seção Motivação anterior?
Desenvolvimento do tema
5. Primeira Lei de Niutom
Enunciado da Primeira Lei de Newton (Princípio da Inércia)
Imagine que fosse possível a um astronauta, no espaço distante, estar longe da influência de qualquer corpo celeste. Se ele aplicasse uma uma bola para colocá-la em movimento, a bola, livre da resistência do ar e do atrito com outros corpos, continuaria para sempre em movimento retilíneo e uniforme.
A Primeira Lei de Newton, ou Princípio da Inércia, pode ser enunciada como: Um corpo que está em repôuso tende a permanecer em repôuso, a menos que sôbre ele passe a atuar uma fôrça resultante. E um corpo que está em movimento retilíneo e uniforme tende a permanecer em movimento retilíneo e uniforme, a menos que sôbre ele passe a atuar uma fôrça resultante.
Que o estado de repôuso é uma tendência natural e que ele só é alterado devido à aplicação de uma fôrça é uma afirmação relativamente fácil de aceitar, pois está de acôrdo com muitas observações cotidianas. A grande inovação da Primeira Lei de Newton é considerar o movimento retilíneo e uniforme um estado equivalente ao repôuso, e afirmar, portanto, que esse estado também só pode ser alterado mediante a atuação de uma fôrça resultante. (A situação de movimento perpétuo não nos parece óbvia porque vivemos em um planeta no qual há pelo menos dois fatores que dificultam a análise dos movimentos: a resistência do ar e o atrito.)
Um corpo sempre oferece resistência a alterações em seu estado de repôuso ou de movimento retilíneo e uniforme. Essa resistência é denominada inércia e é uma característica dos corpos. Cada corpo possui uma inércia que lhe é característica e, como veremos mais à frente, a massa do corpo é a medida da inércia dêsse corpo.
Saia de onde vêm as palavras
“Inércia” vem do latim , falta de ação, falta de atividade.
Respostas e comentários
Item 5
Apresente o Princípio da Inércia, conforme exposto no livro do estudante.
Analise em sala a situação envolvida na primeira foto. Ao bater no fundo do frasco com canela, a pessoa aplica uma fôrça que acelera todo o conjunto constituído por frasco, tampa e canela em pó. Como a outra mão da pessoa está segurando o frasco, isso impede que ele prossiga indefinidamente em movimento. Já a canela em pó que está obstruindo os furos da tampa (por não estar firmemente aderida a eles) é projetada para a frente, o que desobstrui os furos da tampa.
A seguir, analise com os estudantes a outra foto do item, ressaltando a importância do uso do cinto de segurança. Em caso de colisão, esse dispositivo impede que os ocupantes do veículo prossigam em movimento (o que ocorreria devido à inércia), evitando que se choquem contra partes internas do próprio veículo.
tê cê tê Cidadania e Civismo
Em conjunto com sua legenda, a foto que mostra uma mulher afivelando o cinto de segurança contribui para o trabalho com o tê cê tê Educação para o Trânsito, inserido na macroárea Cidadania e Civismo.
De ôlho na Bê êne cê cê!
No item 5, a foto que ressalta a importância do cinto de segurança oportuniza o amadurecimento: da competência geral 10, pois incentiva a agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos e inclusivos; e da competência específica 4, porque estimula a avaliar aplicações e implicações culturais da ciência e de suas tecnologias para propor alternativas aos desafios do mundo contemporâneo.
Cultura de paz e agenda de não violência contra a mulher
A mulher que aparece na foto sôbre a importância do cinto de segurança é muçulmana (ou seja, segue a religião do Islã, ou Islamismo). Ela está com a cabeça envolta por uma peça de vestuário chamada hijabe (ou hijab). Em algumas partes do mundo, inclusive no Brasil, mulheres islâmicas são, às vezes, discriminadas e até agredidas verbal ou fisicamente.
Aproveite a foto para salientar a necessidade, em nossa sociedade, da valorização da cultura de paz entre todas as pessoas, sem quaisquer tipos de preconceito. Enfatize também que todos nós devemos nos comprometer com a não violência contra a mulher.
Desenvolver uma sociedade pacífica e na qual a mulher tenha seu protagonismo respeitado e valorizado requer, entre outras medidas, propagar as ideias de paz e equidade por todas as instâncias da sociedade.
Destaque aos estudantes, ainda aproveitando a oportunidade propiciada pela foto, que as violências resultantes de intolerância à etnia, à religião ou à procedência nacional são, pelas leis brasileiras, crimes de discriminação ou preconceito. Também são crimes quaisquer fórmas de violência verbal ou física contra mulheres e atitudes discriminatórias em relação a elas. Além disso, todas as pessoas têm direitos iguais, independentemente de sexo, religião, características individuais ou condição socioeconômica. Uma sociedade justa e democrática requer uma cultura de paz entre as pessoas, sem preconceitos de qualquer natureza.
Aprofundamento ao professor
A inércia já havia sido constatada por Galileu e registrada em sua obra. sôbre isso, veja na parte inicial dêste Manual do professor, na seção Aprofundamento ao professor, o texto “Galileu e a inércia”.
Para discussão em grupo
Na proposta do boxe Para discussão em grupo do item 5, a intenção é usar o Princípio da Inércia para explicar o resultado do experimento da moeda. Aproveite também para fazer uma avaliação prévia (sondagem) dos conceitos que os estudantes têm sôbre fôrça de atrito.
6. Segunda Lei de Niutom
fôrça resultante produz aceleração
Se um corpo está em repôuso (em relação a um certo referencial), sua velocidade é zero. Se for colocado em movimento, sua velocidade deixará de ser nula e, portanto, o objeto foi acelerado. De modo similar, se um corpo em movimento retilíneo e uniforme (e, portanto, com aceleração nula, já que a velocidade é constante) for forçado a parar, também podemos afirmar que ele sofreu uma aceleração (popularmente fala-se, nesse caso, em “desaceleração”).
Pela Primeira Lei de Newton, em ambas as situações — do repôuso ao movimento retilíneo e uniforme, ou ao contrário —, uma fôrça resultante atua sôbre o corpo.
Disso, concluímos que a atuação de uma fôrça resultante sôbre um corpo produz nele uma aceleração. Esse é o tema da Segunda Lei de Newton, que veremos a seguir.
Alguns fatos experimentais
Perceber, por meio de experimentos, a relação entre fôrça e aceleração não é uma tarefa muito fácil, devido às complicações representadas pelo atrito e pela resistência do ar.
As figuras apresentam alguns dados experimentais obtidos em um laboratório suficientemente equipado para realizar experimentos nos quais o atrito e a resistência do ar não atrapalhem.
Imagine que um bloco de massa 1 quilograma esteja em uma superfície perfeitamente lisa. Submetido à ação de uma fôrça resultante horizontal de intensidade F, esse bloco adquire uma aceleração de 1 metros por segundo ao quadrado, conforme ilustrado em A. Se a mesma fôrça resultante atuar sôbre um bloco de massa 0,5 quilograma, verifica-se que a aceleração adquirida será de 2 metros por segundo ao quadrado, conforme B.
Se uma fôrça resultante horizontal com o dobro da intensidade, 2F, atuar num bloco de massa 1 quilograma, ele adquire aceleração de 2 metros por segundo ao quadrado (veja C) e, se atuar num bloco de massa 0,5 quilograma, ele adquire aceleração de 4 metros por segundo ao quadrado (veja D).
Você percebe a regularidade matemática envolvida?
Analisando os fatos experimentais
Comparando A e C, percebemos que, quando a fôrça resultante que atua sôbre um certo corpo é duplicada, a aceleração decorrente também duplica. A mesma conclusão pode ser tirada comparando B e D. Muitos experimentos dêsse tipo permitem fazer a generalização seguinte.
Comparando B e C, verificamos que, se a massa de um corpo é o dobro da de outro, é necessário que a fôrça resultante seja duplicada para acelerá-lo igualmente. Vários experimentos como esse levam à conclusão a seguir.
Finalmente, comparando A e B, verificamos que, se dois corpos estão submetidos à mesma fôrça resultante e se um deles tem metade da massa do outro, então este adquirirá o dobro da aceleração. A mesma conclusão pode ser tirada comparando C e D. Isso pode ser generalizado como segue.
Enunciado da Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica)
Considerando a seguinte simbologia:
FR – módulo da fôrça resultante que atua sôbre um corpo
m – massa do corpo
a – aceleração do corpo
podemos enunciar matematicamente as conclusões tiradas.
Essa equação matemática foi enunciada por Newton no século dezessete e é conhecida como Segunda Lei de Newton, ou Princípio Fundamental da Dinâmica.
Aplicando-a ao caso A, temos:
A unidade quilogramas metros por segundo ao quadrado, que aparece nesse cálculo, pode ser usada para expressar a intensidade (módulo) de uma fôrça. É simplificadamente denominada newton e representada por êne.
Assim, podemos afirmar que um newton (1 êne) é a intensidade de uma fôrça resultante que, atuando em um corpo de massa 1 quilograma, faz com que ele adquira a aceleração de 1 metros por segundo ao quadrado.
A fôrça resultante que atua sôbre o corpo nos casos A e B tem intensidade de 1 .
Os desenhos repetem outros anteriores, só que mostram a intensidade da força resultante expressa em newtons. Observe que, em cada um dos quatro casos, é obedecida a equação
Equação. Fr igual m vezes a..
A
Equação. A: Fr igual m vezes a. Seta. Fr igual 1 quilograma vezes 1 metro por segundo ao quadrado. Seta. Fr igual 1 Newton.B
Equação B. Fr igual m vezes a. Seta. Fr igual 0,5 quilograma vezes 2 metros por segundo ao quadrado. Seta. Fr igual 1 Newton.C
Equação C. Fr igual m vezes a. Seta. Fr igual 1 quilograma vezes 2 metros por segundo ao quadrado. Seta. Fr igual 2 Newtons.D
Equação D. Fr igual m vezes a. Seta. Fr igual 0,5 quilograma vezes 4 metros por segundo ao quadrado. Seta. Fr igual 2 Newtons.
ATIVIDADE
Tema para pesquisa
Pesquise eventos relevantes na história da área da Física denominada Mecânica e elabore uma linha do tempo indicando-os. A critério do professor, pode-se construir uma grande linha do tempo colaborativa em uma parede da escola, reunindo as contribuições de todos.
Repetimos aqui três perguntas feitas em uma atividade do capítulo 4: Qual a proporção entre mulheres e homens cientistas envolvidos nesses eventos? O que isso indica? Como mudar essa realidade?
Respostas e comentários
Conteúdos atitudinais sugeridos
- Apreciar o entendimento das regularidades da natureza.
- Valorizar a observação como importante meio para obter informações.
- Ponderar que os avanços técnicos são, quase sempre, consequência da utilização de princípios científicos.
- Interessar-se pelas ideias científicas e pela Ciência como maneira de entender melhor o mundo que nos cérca.
Essas atitudes, conforme já comentado neste volume, permeiam o curso de Ciências da Natureza. Este capítulo é abundante em oportunidades para desenvolvê-las nos estudantes, tais como os experimentos e as aplicações às situações cotidianas.
Atividades
Ao final do item 5, são recomendados os exercícios 1 a 6 do Use o que aprendeu e as atividades 1 a 3 do Explore diferentes linguagens.
Item 6
Para trabalhar a Segunda Lei de Newton, peça aos estudantes que leiam o texto dos subitens fôrça resultante produz aceleração e Alguns fatos experimentais e, a seguir, respondam à questão proposta no último parágrafo do segundo subitem. Reserve um tempo da aula para que os estudantes que perceberam a regularidade envolvida possam expor suas ideias aos demais.
Além de estimular os estudantes a desenvolver as capacidades de inferir e de argumentar em textos orais, esse diálogo possibilita uma motivação para a abordagem dos subitens seguintes, em que se trabalhará a Segunda Lei de Newton.
Quanto à equação apresentada para expressar a Segunda Lei de Newton, cabem aqui alguns comentários ao docente. No livro do estudante, ela foi grafada como
Equação. Fr igual m vezes a., ou seja, na fórma escalar e não na fórma vetorial, que seria
Equação. vetor Fr igual m vezes vetor a..
Optou-se pela fórma escalar – embora ela não expresse completamente a riqueza e a abrangência da lei – porque um trabalho vetorial da aceleração demandaria o mesmo tipo de tratamento também para a grandeza velocidade. Além disso, seria necessário discutir a multiplicação de grandeza vetorial (por exemplo,
vetor aceleração) por grandeza escalar (por exemplo, m). Isso implicaria muito mais tempo para trabalhar tais conceitos. Em nossa opinião, esse tratamento vetorial de velocidade, aceleração e do Princípio Fundamental da Dinâmica pode, e deve, ser deixado para o Ensino Médio.
Analisando o capítulo, percebe-se que as ilustrações e os exemplos apresentados foram elaborados levando em conta os aspectos vetoriais da Segunda Lei de Newton a fim de se apresentarem conceitualmente corretos.
História da Ciência
O Tema para pesquisa do item 6 propõe fazer um levantamento de eventos relevantes para a história da Mecânica e a construção de uma linha do tempo. As intenções são as mesmas da atividade proposta no capítulo 4: conhecer um pouco sôbre a História da Ciência (percebendo seu caráter coletivo) e questionar as diferenças de representatividade numérica entre mulheres e homens.
Comente com os estudantes que existem diversos prêmios e programas de estímulo à entrada de mulheres em áreas de atuação que envolvam Ciências da Natureza. Um exemplo é o evento “Meninas SuperCientistas”, promovido pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) em 2020, que selecionou 65 meninas estudantes do Ensino Fundamental dois. A proposta era reunir as estudantes selecionadas em cinco sábados para realizar diversos experimentos e outras atividades que estimulassem mais mulheres a estudar Ciências da Natureza e a trabalhar nessa área.
A Segunda Lei de Newton permite-nos fazer uma série de previsões referentes ao movimento dos corpos. Vamos supor que se deseje fazer com que um corpo de massa 3 quilogramas adquira a aceleração de 5 metros por segundo ao quadrado. Qual é a fôrça resultante que deve ser aplicada a esse corpo?
O cálculo é o seguinte:
O significado da massa de um corpo
Se dois blocos, um de massa 1 quilograma e outro de massa 10 quilogramas, podem deslizar, sem atrito, sôbre uma mesma superfície e se desejarmos fazer com que cada um adquira a aceleração de 1 metros por segundo ao quadrado (figuras A e B), a fôrça resultante deverá ser a mesma?
A Segunda Lei de Newton nos permite prever que não.
A
Equação. A: Fr igual m vezes a. Seta. Fr igual 1 quilograma vezes 1 metro por segundo ao quadrado. Seta. Fr igual 1 Newton.B
Equação. B: Fr igual m vezes a. Seta. Fr igual 10 quilogramas vezes 1 metro por segundo ao quadrado. Seta. Fr igual 10 Newton.É necessária uma fôrça resultante mais intensa para que o bloco de maior massa adquira a mesma aceleração do outro bloco. Em outras palavras, o bloco de maior massa oferece maior resistência a ser colocado em movimento. Ele apresenta maior inércia. Isso permite entender o que significa a massa de um corpo.
A massa é uma medida da inércia de um corpo, ou seja, quanto maior for a massa de um corpo, maior será a fôrça resultante necessária para que ele adquira determinada aceleração. Essa interpretação é uma decorrência da Segunda Lei de Newton.
7.
Cálculo da intensidade da
No capítulo anterior vimos que um corpo em queda livre cai com a aceleração da gravidade (g = 9,8 metros por segundo ao quadrado).
Já que o corpo em queda livre está acelerado, pela Segunda Lei de Newton concluímos que sôbre ele atua uma fôrça resultante. Essa fôrça, denominada , ou simplesmente pêso, deve-se à atração gravitacional exercida pela Terra. Podemos determinar a intensidade da , P, usando a Segunda Lei de Newton.
Aproximando2nota de rodapé g para 10 metros por segundo ao quadrado e considerando um corpo de massa 1 quilograma e outro de massa 10 quilogramas (veja o esquema), temos:
Como você percebe, objetos de massas diferentes têm pesos diferentes. Um objeto de massa 1 quilograma pesa 10 newtons e um objeto de massa 10 quilogramas pesa 100 newtons.
Respostas e comentários
De ôlho na Bê êne cê cê!
O boxe Tema para pesquisa do item 6 estimula os estudantes: a valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhes possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade, favorecendo o desenvolvimento da competência geral 6; e a construir argumentos com base em dados, evidências e informações confiáveis e negociar e defender ideias e pontos de vista que promovam o respeito a si próprio e ao outro, acolhendo e valorizando a diversidade de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza, indo ao encontro do que é preconizado na competência específica 5.
Atividades
Após o item 6, o momento é oportuno para os exercícios 7 a 10 do Use o que aprendeu.
Item 7
Explique que a força peso é uma grandeza vetorial (como toda fôrça) e explique como sua intensidade é calculada.
Mostre, conforme apresentado no livro do estudante, que a intensidade da de objetos de diferentes massas é diferente, mas acarreta uma mesma aceleração de queda livre (g).
Se considerar adequado, proponha aos estudantes uma atividade para reforçar a compreensão da diferença entre as grandezas massa e pêso. Transcreva na lousa a questão proposta a seguir e faça arguições orais, solicitando aos estudantes que justifiquem a resposta dada. Esse tipo de atividade permite o desenvolvimento da capacidade de argumentar em textos orais.
Uma placa afixada no interior de um elevador diz que, por questões de segurança, “o pêso máximo permitido é de 500 quilogramas”. Sob o ponto de vista das Ciências da Natureza, a placa apresenta um erro conceitual. Como alterar a redação da placa de modo a expressar corretamente o pêso máximo permitido no elevador?
Espera-se que os estudantes infiram, da informação recebida, que o pêso máximo permitido é aquele que corresponde à massa de 500 quilogramas. O valor , em newton, é:
Assim, a redação desejada é: “o pêso máximo permitido é de .4900 newtons”.
Se o cálculo for realizado com g = 10 metros por segundo ao quadrado, o resultado será:
P igual 5.000 newtons.
Nesse caso, a redação fica assim: “o pêso máximo permitido é de .5000 newtons”.
pêso, massa e queda livre
Acabamos de mostrar que massa e pêso não são a mesma coisa. Massa é uma grandeza escalar que expressa a inércia de um corpo. pêso é a fôrça — portanto, uma grandeza vetorial — com que a Terra (ou outro astro) atrai um corpo.
A massa é expressa em quilogramas (ou seus múltiplos e submúltiplos) e o peso é expresso em newtons.
Apesar de serem grandezas distintas, peso e massa estão relacionados. O pêso depende da massa do corpo. Um corpo de massa 1 quilograma pesa menos do que um corpo de massa 10 quilogramas.
Então, voltamos a um tema do capítulo anterior: por que, em queda livre, os corpos de maior massa (que são mais pesados) não caem mais rapidamente que os objetos de menor massa?
A Segunda Lei de Newton nos ajuda a entender. Partindo da expressão P = m · g, podemos isolar g. Assim:
Perceba que pêso e massa são diferentes para ambos os objetos, porém a aceleração da gravidade é a mesma. Por isso, se ambos forem abandonados simultaneamente, percorrem distâncias iguais durante um mesmo tempo de queda livre, como mostra a figura.
Fonte: Grífit, W. T.; , J. W. The Physics of everyday phenomena: a conceptual introduction to Physics. décima edição Nova iórque: McGraw-Hill, 2022. página 67.
ATIVIDADE
Amplie o vocabulário!
Hora de debater o significado de cada conceito, redigi-lo com nossas palavras e incluí-lo no nosso blog.
• inércia
• massa
• pêso
Motivação
A critério do professor, esta atividade poderá ser realizada em grupos.
Objetivo
Obter evidência de que a atua mesmo que o objeto não esteja em queda livre. Investigar a direção de atuação da .
Você vai precisar de:
- duas cadeiras iguais
- clipe
- linha
- régua
Procedimento
- Amarre a linha no centro da régua e no clipe.
- Apoie a régua sôbre o das duas cadeiras, como mostra a figura A, e espere o clipe parar de balançar (não deve haver vento no local). Observe a linha. Ela está na posição vertical?
- Levante bem devagar uma das extremidades da régua, como mostra a figura B. A linha continua na vertical? Ou não? Tente explicar o que observou.
Respostas e comentários
Amplie o vocabulário!
Redações possíveis, considerando o nível de compreensão atual dos estudantes:
- inércia Resistência que os corpos oferecem a alterar seu estado de repôuso ou de movimento retilíneo e uniforme. Ou, equivalentemente, tendência que os corpos têm a permanecer em repôuso ou em movimento retilíneo e uniforme.
- massa Grandeza (do tipo escalar) que expressa a inércia de um corpo. Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a sua inércia.
- pêsofôrça (grandeza vetorial) de atração gravitacional que atua sôbre um corpo.
Motivação e subitem Sentido e direção em que ocorre a atuação da
O questionamento proposto no item 3 do procedimento estimula os estudantes a desenvolver as capacidades de inferir e de argumentar em textos orais. Durante o compartilhamento das explicações, questione as ideias apresentadas, de fórma que os estudantes usem argumentos plausíveis para justificar suas respostas.
A intenção é que eles percebam que a força peso atua na direção vertical, ou seja, na direção definida pela reta que passa pelo centro do planeta Terra e pelo clipe (na posição de equilíbrio, quando o fio parar de oscilar).
Aproveite a conclusão tirada para abordar o subitem Sentido e direção em que ocorre a atuação da , analisando com os estudantes o esquema apresentado no livro do estudante.
Desenvolvimento do tema
Sentido e direção em que ocorre a atuação da
O pêso é uma grandeza vetorial. Portanto, apresenta intensidade (módulo), direção e sentido. A intensidade da pode ser calculada multiplicando a massa pela aceleração da gravidade, de acôrdo com a Segunda Lei de Newton. A direção é a linha que passa pelo objeto e pelo centro da Terra. O sentido é o que aponta para o centro da Terra. Observe o esquema da direção da .
Agora, reflita: o que isso tem a ver com o resultado do experimento anterior?
8. fôrça de tração
Quando uma pessoa tenta arrastar um caixote, puxando uma corda amarrada a ele, está aplicando uma fôrça ao caixote. No entanto, a pessoa não está tocando diretamente no caixote. É a corda que transmite a fôrça a ele.
Fios, linhas e cordas podem ser usados para “transmitir” fôrças, como nesse exemplo. A fôrça transmitida por esses elementos, quando puxados, é denominada fôrça de tração, ou, simplesmente, tração.
Considere um clipe pendurado por uma linha, conforme mostra o desenho. Se cortarmos a linha com uma tesoura, imediatamente a provocará a queda do clipe. Isso quer dizer que, antes de cortar a linha, a não atuava sôbre o clipe?
Sim, atuava. Acontece que o clipe não caía porque a linha exercia sôbre ele uma fôrça de tração que equilibrava a .
Vamos analisar essa situação usando a Segunda Lei de Newton. Como o clipe está em repôuso, sua aceleração é nula (a = 0 metros por segundo ao quadrado). Então, a fôrça resultante sôbre o clipe é zero, pois
Fr igual m vezes a. Concluímos, portanto, que a fôrça de tração que a linha exerce sôbre o clipe tem a mesma intensidade, a mesma direção, mas sentido oposto ao da .
Fonte: iãng, D.; , S. Cutnell & Johnson Physics. décima primeira edição Hoboken: John Wiley, 2018. página 90.
ATIVIDADE
Tema para pesquisa
O que é fio de prumo e para que serve?
Respostas e comentários
Item 8
Para explicar o que é a fôrça de tração em um fio, utilize o encaminhamento que está no livro do estudante, realizando a comparação entre o clipe suspenso pelo fio e em repouso com o mesmo clipe em queda após cortar o fio.
Além disso, insista que fios, linhas e cordas possibilitam a “transmissão” de fôrças, por exemplo a que é aplicada por uma pessoa ao puxar uma corda amarrada a um caixote.
Tema para pesquisa
O boxe Tema para pesquisa do item 8 propõe que os estudantes pesquisem o que é um fio de prumo e qual a sua utilidade.
Um fio de prumo é um fio (por exemplo, uma linha de náilon, uma cordinha de sisal ou um barbante de algodão) do qual pende um objeto de metal. Ele é usado para indicar a direção vertical, a exemplo do que foi feito no experimento da seção Motivação em que o clipe foi pendurado por uma linha.
Aproveite para comentar a origem da palavra “prumo”, que está no latim plumbum, chumbo. O chumbo foi muito usado nesse tipo de montagem (hoje, prefere-se aço ou latão) em decorrência de sua elevada densidade, isto é, alta massa por unidade de volume. Tem-se, aqui, um gancho com o capítulo 1, que aborda densidade, e com o capítulo 2, que inclui os metais.
9. Medida da
O dinamômetro
Uma das propriedades das fôrças é a capacidade de provocar deformações em certos corpos, como as molas. A deformação de uma mola é proporcional à fôrça que a deforma, como mostra os desenhos da figura A.
Fonte dos esquemas: Seruêi, R. A.; Djiuet, J. W. Physics for scientists and engineers: with Modern Physics. 10. edição Boston: Cengage, 2019. página 97, 160.
O dinamômetro é um aparelho usado para medir fôrças. Ele consiste numa mola acompanhada de uma escala graduada que associa a deformação dessa mola ao valor da fôrça, em newtons (veja o esquema B).
Um dinamômetro funciona dentro de certos limites para os quais foi projetado. Se ele for submetido a fôrças muito grandes, maiores que aquelas a que se destina a medir, sua mola sofrerá deformações permanentes e o instrumento ficará inutilizado.
Já que o peso é uma fôrça, ele pode ser medido com um dinamômetro, conforme aparece esquematizado.
O peso de um objeto pode variar; a massa, não
Se um corpo está nas proximidades da Terra, seu pêso é a fôrça com que a Terra o atrai. Se, contudo, esse corpo estiver nas proximidades de outro astro que não seja a Terra, seu pêso será a fôrça com que esse astro o atrai.
Na Lua, a aceleração da gravidade é 1,6 metros por segundo ao quadrado, cêrca de seis vezes menor que na Terra. Se um objeto de massa 1 quilograma for levado até a Lua, sua massa permanecerá a mesma, mas seu peso passará a ser cêrcade seis vezes menor:
Fonte: iãng, H. D.; Fríiméãn, R. A. UniversityPhysics. 15. edição Harlow: Pearson, 2020. página 142.
Respostas e comentários
Item 9
Explique aos estudantes o que é o dinamômetro, instrumento que possibilita medir fôrças pela deformação que produzem em uma mola.
Se tiver um dinamômetro, leve-o à sala de aula para ilustrar essa explicação. Se não tiver, retire a mola de arame de um caderno espiral que se destine à reciclagem. Dobre uma das extremidades do arame de modo a fazer um pequeno gancho. Segure a mola pela outra ponta, deixando-a pendurada verticalmente. Encaixe uma arruela ou uma porca metálica no gancho (que está na extremidade pendurada) e mostre aos estudantes que isso provoca a deformação da mola, alongando-a. Pendure outra arruela ou porca igual à primeira, salientando que, agora, o alongamento da mola é ainda maior. Teste esse experimento antes de realizá-lo em aula, de modo a encontrar arruelas ou porcas de massas adequadas para que provoquem alongamento perceptível porém não excessivo, evitando que a mola seja permanentemente deformada.
Se não houver possibilidade de usar uma mola, substitua-a por um elástico de borracha, daqueles usados para amarrar cédulas de dinheiro. Pendure nele um clipe metálico parcialmente desdobrado para funcionar como gancho, a fim de pendurar as arruelas ou porcas.
EM DESTAQUE
Não confunda massa com peso
A confusão entre massa e peso é comum nas conversas do dia a dia. Contudo, ao estudar Ciências da Natureza, é importante ter clara noção da distinção entre esses dois conceitos.
Uma pessoa jamais pode “pesar” 48 quilogramas. Ela pode é ter massa de 48 quilogramas. E, se for essa a massa da pessoa, então ela pesa, na Terra, 480 newtons.
Medir a massa é um procedimento feito com uma balança, que compara a massa de um objeto com a de objetos de massa padronizada. Pesar é determinar o pêso de um objeto. Isso é feito com um dinamômetro corretamente calibrado em unidades de fôrça (newtons).
A balança mede massa. O dinamômetro mede fôrça. Portanto, um dinamômetro não é uma balança.
Porém, já que há uma relação fixa entre o pêso de um objeto e sua massa, desde que a aceleração da gravidade seja constante, existem alguns dinamômetros graduados em quilogramas em vez de newtons. Neles, onde deveria estar marcado 10 newtons (peso de um objeto de 1 quilograma) aparece a marcação 1 quilograma. Onde deveria aparecer 20 newtons (pêso de um objeto de 2 quilogramas) aparece 2 quilogramas. E assim por diante. Tais dinamômetros são incorretamente denominados “balanças de mola” ou simplesmente “balanças”.
As “balanças” domésticas para cozinha e para banheiro e a maioria das “balanças” de farmácia são, na verdade, dinamômetros calibrados em quilogramas.
Saiba de onde vêm as palavras
“Gravidade” vem do grego , pesado.
“Dinamômetro” vem do grego , fôrça, e , que mede, medição.
Elaborado com dados obtidos de: Grífit, W. T.; , J. W. The Physics of everyday phenomena: a conceptual introduction to Physics. décima edição Nova iórque: McGraw-Hill, 2022.
ATIVIDADE
Amplie o vocabulário!
Hora de debater o significado de cada conceito, redigi-lo com nossas palavras e incluí-lo no nosso blog.
• tração
• dinamômetro
• balança
Respostas e comentários
Atente!
Quando os físicos afirmam que a massa de um objeto não varia, estão se referindo à massa medida por um observador em relação ao qual o objeto esteja em repôuso ou em velocidade muito pequena se comparada à velocidade da luz no vácuo
3 vezes 10 elevado a oito metros por segundo.
É esse o caso dos objetos de dimensões macroscópicas com os quais tomamos contato em nossa vida diária.
Segundo a Teoria da Relatividade de Einstein, a massa de um objeto varia em função da sua velocidade em relação ao observador. Essa variação é relevante apenas para corpos que se movimentam com velocidades próximas à velocidade da luz e não será comentada neste livro.
De ôlho na Bê êne cê cê!
O texto Em destaque “Não confunda massa com peso” retoma a oportunidade de desenvolvimento da competência específica 3, já citada anteriormente neste capítulo do Manual do professor.
Amplie o vocabulário!
Redações possíveis, considerando o nível de compreensão atual dos estudantes:
- tração fôrça que é transmitida por meio de um fio (por exemplo, linha, barbante, corda, cordão ou arame).
- dinamômetro Um instrumento utilizado para medir fôrças como a tração em um fio ou o pêso de um objeto.
- balança Instrumento que possibilita medir a massa de um objeto (não o seu pêso).
Atividades
Após abordar o item 9 e o texto Em destaque, os estudantes já podem fazer os exercícios 11 a 16 da seção Use o que aprendeu.
Motivação
A critério do professor, esta atividade poderá ser realizada em grupos.
Objetivo
Investigar a atuação do Princípio da Ação e Reação (Terceira Lei de Newton).
Você vai precisar de:
- barbante (uns 3 métros)
- balão de borracha
- canudinho para refrêsco
- alguém para ajudá‑lo
- fita adesiva
Procedimento
- Passe o barbante por dentro do canudinho.
- Encha o balão. Segure a “boca” do balão, mantendo‑a fechada. Prenda o balão ao canudinho com a fita adesiva.
- Você e a pessoa que o ajuda devem segurar o barbante esticado. Solte a “boca” do balão e observe seu movimento. A figura ilustra o procedimento geral.
- Proponha uma explicação para o que observou.
Desenvolvimento do tema
10. Terceira Lei de Niutom
Enunciado da Terceira Lei de Newton (Princípio da Ação e Reação)
Se um martelo em queda atingir seu pé, ele vai machucá-lo porque, no momento do contato, exercerá sôbre seu pé uma fôrça. Isso é fácil de entender e de aceitar.
Acontece que seu pé também aplica ao martelo uma fôrça com intensidade igual à da fôrça que recebe do martelo. Isso já é mais difícil de entender e de aceitar.
Vamos, então, escolher um exemplo mais convincente. Imagine um ovo caindo no chão. No momento do contato, o ovo aplica sôbre o chão uma fôrça vertical para baixo e o chão aplica sôbre o ovo uma fôrça vertical para cima, de mesma intensidade. É essa fôrça que faz o ovo quebrar!
Ao bater com a mão numa parede, você estará aplicando uma fôrça a ela. Ao mesmo tempo, sua mão receberá da parede uma fôrça de mesma intensidade, que poderá até machucá-la.
Respostas e comentários
Motivação
A proposta da seção Motivação que antecede o item 10 objetiva auxiliar os estudantes a perceber que a propulsão do balão usado no experimento se deve à expulsão dos gases, o que abre caminho para a discussão do Princípio da Ação e Reação.
A solicitação feita ao final do procedimento, para que os estudantes expliquem o ocorrido, favorece o desenvolvimento das capacidades de inferir e de argumentar. Durante a discussão, questione as ideias apresentadas, de modo que os estudantes utilizem argumentos plausíveis para justificar suas respostas.
Esteja atento à equidade de oportunidades de expressão e à manutenção de um clima de cordialidade em que todos possam ser ouvidos com respeito e atenção.
Item 10
Aborde a Terceira Lei de Newton conforme apresentada no livro do estudante, salientando, em sua explicação, alguns aspectos de grande relevância:
- se um corpo X aplica uma fôrça a um corpo Y, então Y aplicará a X uma fôrça de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário;
- qualquer uma dessas duas fôrças pode ser denominada ação; nesse caso, a outra será considerada a reação;
- as fôrças sempre ocorrem aos pares, ou seja, as fôrças são o resultado da interação entre dois corpos;
- a fôrça de ação e a de reação atuam em corpos distintos, nunca no mesmo corpo;
- como as fôrças de ação e de reação atuam em corpos distintos, elas frequentemente têm efeitos diferentes.
Arremate a abordagem retomando o experimento do balão e verificando se os estudantes compreendem sua explicação à luz do Princípio da Ação e Reação.
Explique que a borracha esticada (do balão inflado) exerce uma fôrça sobre o ar interno, empurrando-o para fóra do balão. Simultaneamente, esse ar exerce sôbre a borracha do balão uma fôrça de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário, que faz o balão se movimentar.
A Terceira Lei de Newton é fundamental para que os estudantes compreendam a movimentação de foguetes espaciais. Um erro conceitual comum é pensar que um foguete se move porque os gases expulsos batem contra o solo ou a atmosfera. De fato, um foguete pode se movimentar mesmo longe do solo ou fóra da atmosfera terrestre. Ele se move em decorrência do Princípio da Ação e Reação. O foguete exerce uma os gases que dele são expulsos, e esses gases, por sua vez, exercem sôbre ele uma fôrça de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário. No item 2 do capítulo seguinte (que é sôbre gravitação), essa informação será explicitada no livro do estudante. Caso julgue conveniente, já comente isso em aula assim que tiver trabalhado o item 10 dêste capítulo.
Quando você chuta uma bola, aplica a ela uma fôrça que a faz se movimentar. E ela aplica a seu pé uma fôrça que você pode sentir.
Newton expressou ideias como essas por meio da chamada Terceira Lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação, que pode ser assim enunciada: para qualquer fôrça que um corpo A aplique a um corpo B, haverá uma fôrça de mesma intensidade, de mesma direção, mas de sentido contrário, aplicada pelo corpo B ao corpo A. Uma dessas duas fôrças, não importa qual, pode ser chamada ação, e a outra, reação.
Ação e reação atuam em corpos distintos
A Terceira Lei de Newton revela que as fôrças sempre ocorrem aos pares. Em outras palavras, fôrças são o resultado da interação entre corpos. É o martelo interagindo com o pé, o ovo interagindo com o chão, a mão interagindo com a parede etcétera
Uma característica muito importante de todo par de fôrças ação-reação é que elas atuam em corpos distintos, nunca no mesmo corpo. Quando alguém tenta empurrar a parede (a palavra “empurrar” indica aqui a aplicação de uma fôrça, e não um movimento), a parede empurra essa pessoa com fôrça de mesma intensidade e mesma direção, mas sentido oposto. Uma dessas fôrças, aquela aplicada pela pessoa, age sôbre a parede. A outra fôrça, aquela aplicada pela parede, age sôbre a pessoa.
Já que ação e reação atuam sôbre corpos distintos, elas frequentemente têm efeitos distintos. Quando uma bola de futebol atinge uma vidraça, ambos os corpos interagem; a fôrça que a vidraça aplica à bola reduz sua velocidade, enquanto a fôrça que a bola aplica à vidraça pode quebrá-la.
No experimento realizado anteriormente, a borracha do balão inflado exerce uma o ar interno, empurrando-o para fóra do balão. Simultaneamente, esse ar exerce sôbre a borracha do balão uma fôrça de sentido contrário, que faz o balão se movimentar.
ATIVIDADE
Para fazer no seu caderno
Imagine que você encontrou a seguinte postagem em uma rede social: “Chega de esforço para repaginar o seu lar! Quando você empurra móveis em casa, a Lei da Ação e Reação anula o seu esforço, e por isso você não consegue movimentá-los. Com nossa cinta fortalecedora, essa lei deixa de atuar e sua fôrça é totalmente direcionada para empurrar, puxar e carregar o que você quiser. Basta colocá-la ao redor do tronco e pronto, a Terceira Lei de Newton está desfeita! Adquira já a sua!”
Qual é a intenção por trás da redação escolhida?
Que argumentos você pode utilizar para evidenciar os erros científicos existentes nessa postagem?
Respostas e comentários
Para fazer no seu caderno
Na atividade proposta, espera-se que os estudantes apontem que a redação escolhida tem a intenção de convencer alguém a comprar o produto. Como um erro científico presente, a expectativa é de que eles expliquem que as fôrças de ação e reação atuam em corpos distintos e, assim, a fôrça de reação não cancela o efeito da fôrça de ação (ou vice-versa). Por exemplo, a fôrça que uma pessoa aplica a um sofá, para empurrá-lo, atua sôbre o sofá. Simultaneamente, o sofá aplica uma fôrça à pessoa, que atua sôbre ela. Como outro erro científico presente, espera-se que os estudantes indiquem que não existe um produto que faça uma lei científica deixar de vigorar. Assim, essa atividade traz como importante material para discussão o fato de que as regularidades da natureza não são o produto da vontade humana de quem as enunciou e tampouco deixam de existir pela utilização de um dispositivo ou por uma necessidade humana.
Dessa fórma, nem a “cinta fortalecedora” mencionada nem qualquer outro invento é capaz de “desfazer” a Terceira Lei de Newton.
Pode ser interessante citar também as falas de algumas narrativas esportivas do tipo “chutou a bola e ela fez uma curva contra as leis da Física” ou “aquele saltador desafia as leis do movimento”. De fato, atletas bem treinados se aproveitam das regularidades associadas à dinâmica dos movimentos para otimizar seu desempenho esportivo.
Visão crítica sôbre informações incorretas na internet e nas redes sociais
A atividade do boxe Para fazer no seu caderno oportuniza comentar que é frequente, em publicidades enganosas ou abusivas, o uso de terminologias científicas para gerar credibilidade e convencer o potencial cliente. Esse também é o caso de algumas postagens em redes sociais que objetivam atrair seguidores para gerar lucro decorrente de acessos monetizados.
O exemplo do boxe Para fazer no seu caderno ilustra uma falácia argumentativa na qual o redator pretende explorar uma possível necessidade do leitor (arrumar a casa) ofertando a ele um produto que, pretensamente, seria a solução. Sem maiores justificativas, ele afirma que o produto funciona porque faz uma lei científica ser invalidada. Propagandas como essa, que empregam termos da Ciência fóra do contexto de validade ou de maneira distorcida, são práticas que tentam dar roupagem científica a afirmações que não são sustentadas pela Ciência.
Atividades
Após o subitem Ação e reação atuam em corpos distintos, são indicados os exercícios 17 e 18 do Use o que aprendeu e as atividades 4 a 7 do Explore diferentes linguagens.
EM DESTAQUE
fôrça de atrito: às vezes ajudando, às vezes atrapalhando
Para arrastar um tijolo colocado sôbre um piso cimentado, devemos aplicar a ele uma fôrça. Porém, se a fôrça não for suficientemente intensa, o tijolo não sairá do lugar.
Essa dificuldade para colocar o tijolo em movimento resulta da ação da fôrça de atrito, que se opõe ao movimento ou à tentativa de movimento e que tende a ser tanto maior quanto maior for a aspereza das superfícies.
Mas não é só entre superfícies visivelmente ásperas que ocorre atrito. Toda superfície, por mais lisa que pareça, apresenta pequeninas imperfeições que originam atrito. Às vezes, essas imperfeições são visíveis apenas ao microscópio.
De modo geral, quanto mais lisas forem duas superfícies, menor será a fôrça de atrito entre elas. Você já percebeu que existem solas de calçados mais lisas e outras mais ásperas? Que existem pisos mais lisos e pisos mais ásperos? E que, dependendo do calçado e do piso, é mais fácil escorregar e cair?
Você pode verificar que o atrito varia, dependendo das superfícies que estão em contato, fazendo um experimento muito simples. Pegue uma tábua de madeira e coloque sôbre ela alguns pequenos objetos diferentes (por exemplo, borracha, porca de metal, pedregulho, pedaço de madeira). Incline vagarosamente a tábua e observe se os objetos começam, ou não, a escorregar ao mesmo tempo. Repita o experimento, só que com a tábua forrada com um plástico liso, e observe se a inclinação necessária para determinado objeto escorregar aumenta ou diminui.
O atrito atrapalha o ser humano em algumas de suas atividades. Ele torna mais difícil arrastar objetos pesados, principalmente em pisos ásperos. O atrito entre as rodas e os eixos faz com que boa parte do combustível usado pelos automóveis seja gasta para superar esse atrito. Nas indústrias, o atrito provoca desgaste nas peças das máquinas e aquecimento durante seu funcionamento.
Uma maneira de reduzir o atrito entre duas superfícies é revesti-las com um líquido apropriado, o lubrificante, que diminui o atrito. A lubrificação é largamente usada em ferramentas, dobradiças, automóveis e outras máquinas.
As articulações móveis do nosso corpo (joelho, cotovelo etcétera) possuem um líquido natural, o líquido sinovial, que atua como lubrificante, reduzindo o atrito e o desgaste das extremidades dos ossos que participam dessas articulações.
Fonte: Márrie-éb, E. N.; roên, K. Human Anatomy & Physiology. 11. edição Harlow: Pearson, 2019. página 286.
Em algumas situações, contudo, o atrito é muito importante. É ele que nos permite andar.
Por causa do atrito, as rodas do automóvel mantêm a aderência ao solo. Quando essa aderência é perdida, o automóvel derrapa.
O atrito permite que seguremos os objetos. Sem ele, talheres e outros objetos escapariam de nossos dedos como um sabonete molhado.
Elaborado com dados obtidos de: , C. The handy physics answer book. terceira edição Detroit: Visible Ink Press, 2021.
Respostas e comentários
De ôlho na Bê êne cê cê!
A proposta do boxe Para fazer no seu caderno do item 10 contribui para desenvolver nos estudantes a capacidade: de argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo e dos outros, favorecendo a competência geral 7; e de agir pessoal e coletivamente com respeito, autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, recorrendo aos conhecimentos das Ciências da Natureza para tomar decisões frente a questões científico-tecnológicas, indo ao encontro do desenvolvimento da competência específica 8.
Atividades
Após a leitura e a interpretação das diversas passagens do texto Em destaque do final do item 10, proponha aos estudantes a realização das atividades 8 a 11 do Explore diferentes linguagens.
Organização de ideias
MAPA CONCEITUAL
Atividades
Use o que aprendeu
- Você acabou de sujar os calçados de lama, mas já está em um terreno de solo firme. Explique por que bater os pés no chão faz com que as pelotas de lama que estejam menos grudadas caiam no chão.
- Após escovar os dentes e lavar a escova, bater seu cabo (delicadamente) contra o dedo ajuda a secar as cerdas. Qual a lei científica que explica isso?
- Um ônibus está parado no ponto. Quando ele dá uma arrancada, o que acontece com os passageiros que estão em pé? Explique, empregando a Primeira Lei de Newton.
- Quando um ônibus em movimento dá uma freada brusca, o que acontece com os passageiros que estão em pé? Interprete esse acontecimento usando o Princípio da Inércia.
5.
Uma regra básica de segurança ao volante, prevista no Código Brasileiro de Trânsito, é manter seu veículo a uma distância segura do veículo da frente. Use o Princípio da Inércia para justificar essa preocupação.
Uma regra básica de segurança ao volante, prevista no Código Brasileiro de Trânsito, é manter seu veículo a uma distância segura do veículo da frente. Use o Princípio da Inércia para justificar essa preocupação.
- Você está no banco de trás de um automóvel que se movimenta em linha reta por uma estrada e está usando devidamente o cinto de segurança. De repente, o motorista faz uma curva para a esquerda. Preveja o que você sentirá e explique o raciocínio envolvido.
- Nos locais em que se joga boliche, há diferentes bolas com diferentes massas. Para lançar uma bola de maior massa com a mesma velocidade com que se lança uma bola de menor massa, é necessário aplicar nela uma fôrça maior, menor ou igual? Qual é a lei científica que permite responder a essa pergunta?
Respostas e comentários
Respostas do Use o que aprendeu
1. Os pés param subitamente ao encontrar o solo, mas as pelotas de lama continuam em movimento devido ao Princípio da Inércia.
2. Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia. Quando a escova em movimento bate no dedo, é parada subitamente, mas a água continua em movimento, devido à inércia.
3. Os passageiros estavam parados em relação ao solo e, pelo Princípio da Inércia, tendem a continuar parados quando o ônibus começa a se mover. Por isso, em relação ao ônibus, parece que eles são “puxados” para trás.
4. Pelo Princípio da Inércia, esses passageiros, que estavam em movimento em relação ao solo, tendem a continuar em movimento retilíneo e uniforme. Quando o ônibus para, eles continuam em movimento até que se agarrem às partes do veículo ou colidam contra elas.
5. Um veículo em movimento tende, por inércia, a continuar em movimento retilíneo e uniforme. Quando o motorista aciona os freios, o veículo não para instantaneamente. No caso de o motorista da frente parar bruscamente, transcorrerá um certo intervalo de tempo até que o motorista de trás perceba isso, acione os freios e o veículo pare completamente. Por isso, dirigir muito próximo ao veículo da frente aumenta o risco de colisão.
6. Espera-se que os estudantes prevejam que serão “projetados” para a direita. Na verdade, eles tendem, pelo Princípio da Inércia, a prosseguir em movimento retilíneo e uniforme, mas o cinto de segurança, o banco etcétera exercem uma eles e forçam-nos a também fazer a curva para a esquerda.
7. Para lançar a bola de maior massa, é necessário aplicar nela uma fôrça maior do que na bola de menor massa. Essa previsão é feita com a Segunda Lei de Newton; de acôrdo com ela, quanto maior a massa de um objeto, maior a fôrça necessária para produzir nele uma aceleração.
tê cê tê Cidadania e Civismo
As atividades 5 da seção Use o que aprendeu e 10 da seção Explore diferentes linguagens oferecem oportunidade, novamente neste capítulo, para abordar o tê cê tê Educação para o Trânsito.
- Considere os seguintes veículos:
- caminhão transportando carga muito pesada
- automóvel de passeio
- motocicleta
- bicicleta
- Coloque-os em ordem crescente de massa.
- Estando todos em repôuso, qual deles tem maior resistência a ser colocado em movimento? Justifique.
- Se todos estiverem em movimento com uma mesma velocidade, qual deles apresentará maior resistência a ser freado até parar totalmente? Explique por quê.
- Um automóvel está em movimento por uma rodovia e o motorista, por alguma razão, decide frear para parar o carro. Verifica-se que, quanto maior for a velocidade do automóvel, maior será a distância que ele percorrerá até parar completamente.
De acôrdo com a Segunda Lei de Newton, como se justifica esse fato?
10. Um refrigerador sôbre um carrinho com rodas perfeitamente lubrificadas é empurrado por um funcionário de transportadora, como mostrado na ilustração.
Sabendo que a massa do conjunto carrinho mais refrigerador é de 50 quilogramas, qual é a fôrça resultante que deve atuar sôbre ele para que adquira aceleração de 1 metros por segundo ao quadrado?
- Qual é o peso de uma abóbora de 500 gramas, ou seja, 0,5 quilograma?
- Imagine que um astronauta esteja “flutuando” no espaço, extremamente longe da atração gravitacional de qualquer astro. Nesse caso, o astronauta tem:
- massa?
- pêso?
- Do ponto de vista científico, o que significa pesar um objeto? Esse é o mesmo significado do verbo pesar na linguagem cotidiana? Explique.
- Por que, do ponto de vista científico, é incorreto alguém dizer “peso 90 quilogramas”?
- O dinamômetro do desenho está sendo usado para determinar uma fôrça. Observe o desenho e responda:
- Qual é o resultado da medida que está sendo realizada?
- Considerando g = 10 metros por segundo ao quadrado, qual é o valor da massa do objeto pendurado no dinamômetro?
- Um astronauta cuja massa é 75 quilogramas está em solo lunar. Sabe-se que a aceleração da gravidade na Lua vale 1,6 metros por segundo ao quadrado.
- Qual é a massa do astronauta quando está na Lua?
- Qual é o pêso do astronauta quando está na Lua?
- Ao dar uma topada no pé da mesa com o pé descalço, sentimos dor. Interprete esse fato empregando o Princípio da Ação e Reação.
- Um pedreiro vai empurrar um carrinho de mão. Pela Terceira Lei de Newton, a fôrça que o homem aplica ao carrinho para empurrá-lo é igual à fôrça que o carrinho aplica ao homem.
Um erro comum é achar que o carrinho não vai se mover. No entanto, sabemos, por observação, que ele pode se mover. Explique qual é o erro no raciocínio apresentado.
Respostas e comentários
Respostas do Use o que aprendeu (continuação)
8. a) Bicicleta, motocicleta, automóvel e caminhão.
b) O caminhão, pois possui maior massa e, portanto, maior inércia.
c) O caminhão, pois possui maior massa e, portanto, maior inércia.
9. De acôrdo com a Segunda Lei de Newton, quando uma fôrça resultante age sôbre um corpo, produz nele uma aceleração.
No caso da situação enunciada, a aceleração visa fazer o móvel parar (popularmente falando, é uma “desaceleração”). Para uma dada fôrça resultante aplicada ao automóvel, será produzida nele uma certa aceleração
Fr igual m vezes a. Quanto maior a velocidade inicial, mais tempo leva para que o automóvel pare sob ação dessa aceleração.
10.
Equação. FR igual m vezes a.Fr igual 50 quilogramas vezes 1 metro por segundo ao quadrado.
Fr igual a 50 Newtons.
11.
Equação matemática. P é igual a m vezes g.P é igual a 0,5 quilograma vezes 10 metros por segundo ao quadrado
P é igual a 5 newtons.”
12. a) Sim, pois massa é uma propriedade associada à inércia de um corpo.
b) Não, pois a se deve à atração gravitacional de um corpo por um astro.
13. Pesar é determinar a intensidade da que atua sôbre um objeto, fôrça resultante da atração gravitacional da Terra. Na linguagem cotidiana, emprega-se o verbo “pesar” com o sentido de determinar a massa de algo ou de alguém.
14. O quilograma (cá gê) é uma unidade para expressar a grandeza massa. Portanto, não é correto expressar pêso (uma fôrça) em cá gê.
15. a) 30 êne (trinta newtons)
b)
Equação. P igual m vezes g.M igual p sobre g, igual 30 newtons sobre 10 metros por segundo ao quadrado.
M igual a 3 quilogramas.
16. a) 75 quilogramas (A massa do astronauta não depende da aceleração da gravidade do local onde ele está.)
b)
Equação. P igual m vezes g igual 75 quilogramas vezes 1,6 metro por segundo ao quadrado.17. Pela Terceira Lei de Newton (Princípio da Ação e Reação), no instante da topada, o pé da pessoa aplica uma fôrça à mesa, e a mesa aplica uma fôrça de mesma intensidade ao pé da pessoa. É essa fôrça que, atuando sôbre o pé da pessoa, causa-lhe a sensação de dor.
18. Duas fôrças de mesmo módulo, de mesma direção e de sentidos opostos têm seus efeitos mutuamente anulados se estiverem aplicadas a um mesmo corpo. As duas fôrças mencionadas têm mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos, mas atuam em corpos diferentes (pois constituem um par ação-reação). Uma delas atua no carrinho e a outra atua no profissional. Portanto, seus efeitos não se cancelam.
Atividades
Explore diferentes linguagens
A critério do professor, estas atividades poderão ser feitas em grupos.
TIRINHA
- Como se chama a lei científica a que o gato se refere?
- A palavra repôuso está sendo usada pelo personagem em um sentido diferente do que possui na Física. Explique o que significa repôuso no entender:
- do personagem.
- da Física.
- No terceiro quadrinho, o personagem enuncia a lei, mas esquece uma parte importante do enunciado. Escreva o enunciado completo da lei.
DESENHO
4. Observe a figura e explique, do ponto de vista científico, por que são necessários tantos bombeiros para segurar a mangueira quando se está combatendo um incêndio e o que aconteceria se um único bombeiro tentasse segurá-la.
TIRINHA
- Compare, quanto a módulo, direção e sentido, a fôrça que o trenó exerce sôbre a árvore com a fôrça que a árvore exerce sôbre o trenó.
- Por que ambas as fôrças mencionadas na pergunta anterior não têm seus efeitos cancelados?
- Quando o trenó foi parado pela árvore, os personagens, que não colidiram com ela, continuaram em movimento. Por quê?
- Por que, deslizando sôbre o gelo, o trenó adquire uma velocidade muito maior do que ele teria deslizando sôbre a grama?
Respostas e comentários
Respostas do Explore diferentes linguagens
1. Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia.
2. a) Para o personagem, a palavra repôuso significa descanso.
b) Na Física, repôuso significa ter uma posição que não varia em relação ao referencial escolhido.
3. Uma possível maneira de enunciar é: Um corpo que está em repôuso tende a permanecer em repôuso, a menos que sôbre ele passe a atuar uma fôrça resultante. E um corpo que está em movimento retilíneo e uniforme tende a permanecer em movimento retilíneo e uniforme, a menos que sôbre ele passe a atuar uma fôrça resultante.
4. De acôrdo com o Princípio da Ação e Reação, enquanto a mangueira exerce uma a água, a água exerce uma a mangueira, de mesma intensidade, mesma direção e de sentido contrário. Se a água está sendo esguichada muito longe (isto é, com alta pressão), as fôrças mencionadas são muito intensas e, para segurar a mangueira, são necessárias várias pessoas. Se um único bombeiro tentasse segurá-la, poderia ser arremessado para trás.
5. Essas duas fôrças constituem um par ação-reação. Portanto, elas têm o mesmo módulo, a mesma direção, mas sentidos opostos.
6. Essas fôrças não têm seus efeitos cancelados porque elas atuam em corpos diferentes.
7. Os personagens continuaram em movimento devido à inércia, conforme a Primeira Lei de Newton.
8. O atrito do trenó com o gelo é menor que o atrito dêsse mesmo trenó com a grama.
INTERPRETAÇÃO DE EXPERIMENTO
9. Prenda um elástico de amarrar cédulas, com o auxílio de um palito de fósforo e de fita adesiva, num furo feito na lateral de uma caixa de sapatos, como ilustrado. A seguir, arraste a caixa puxando-a pelo elástico e meça, durante esse procedimento, o comprimento do elástico esticado. Coloque alguns objetos pesados na caixa (pedras, por exemplo), arraste-a novamente puxando-a pelo elástico (sobre o mesmo piso) e meça outra vez o comprimento do elástico esticado.
- Nesse experimento, o elástico está funcionando como se fosse qual instrumento de medida?
- Em qual dos dois casos o elástico esticou mais? Apresente uma justificativa para isso.
PLACA DE TRÂNSITO
10. Quando uma estrada está molhada, recomenda-se que os motoristas dirijam com uma velocidade menor do que a utilizada se a pista estivesse sêca. Justifique essa precaução usando o conceito de fôrça de atrito.
ELABORAÇÃO DE ESTIMATIVA
- Uma baleia adulta da espécie Balaenoptera musculus pode atingir a massa de 150.000 quilogramas. Por meio de potentes movimentos musculares, ela empurra a água para trás, e a água, pelo Princípio da Ação e Reação, empurra o animal para a frente. Dessa maneira, essa baleia, partindo do repôuso, pode atingir a velocidade de 30 quilômetros por hora em um intervalo de 15 segundos. Nesta questão, vamos calcular a fôrça resultante que atua sôbre a baleia.
- Converta 30 quilômetros por hora para métros por segundo. (Expresse até a primeira casa depois da vírgula.)
- Determine a aceleração da baleia (em metros por segundo ao quadrado) quando ela vai de 0 métro por segundo até o valor calculado no item a, no intervalo de tempo de 15 segundos. (Expresse até a segunda casa depois da vírgula.)
- Você conhece a massa da baleia (em quilogramas) e sua aceleração (em metros por segundo ao quadrado). Use a Segunda Lei de Newton para determinar a fôrça resultante que atua sôbre o animal.
- Qual seria a massa de um objeto que tem um pêso igual ao da fôrça calculada no item anterior?
Seu aprendizado não termina aqui
De vez em quando ouvimos alguém dizer “para toda ação corresponde uma reação” como justificativa para certos comportamentos das pessoas. Se, por acaso, você ouvir isso, lembre-se de que a lei científica a que corresponde esse enunciado se aplica às interações entre corpos, e não aos relacionamentos humanos.
Respostas e comentários
9. a) O elástico funciona como se fosse um dinamômetro.
b) Espera-se que seja no caso em que a caixa está cheia de objetos pesados. Nessa situação, a fôrça de atrito (que se opõe ao movimento da caixa) é maior e, para conseguir movimentá-la, deve-se puxar o elástico com uma fôrça mais intensa, que irá esticá-lo mais que na situação anterior.
10. Para frear eficientemente um veículo, é necessário que os pneus se mantenham aderidos ao chão. A pista molhada aumenta a chance de os pneus derraparem e, portanto, dificulta parar o carro numa eventual necessidade. Dirigindo mais devagar, diminui-se o tempo necessário para parar o carro e, portanto, aumenta-se a segurança.
11. a) v = 30 quilômetros por hora
V igual 30.000 metros sobre 3.600 segundos.
v igual 8,3 metros por segundo.
b)
Equação. A igual delta v sobre delta t, igual a 8,3 metros por segundo sobre 15 segundos.Equação. a igual 0,55 metro por segundo ao quadrado.
c)
Equação. F igual m vezes a.e
a igual 0,55 metro por segundo ao quadrado,
obtemos:
Equação. F igual 82500 newtons
d)
Equação: P igual m vezes g.m igual p sobre g igual 82500 newtons sobre 10 metros por segundo ao quadrado.
m igual 8250 quilogramas.
Assim, a fôrça muscular dessa baleia é capaz de produzir uma fôrça resultante que é equivalente à intensidade da de um objeto de 8,25 toneladas!
- 1
- Na época das Grandes Navegações, em que se passavam as histórias de piratas, não existia a unidade metro (ême). Mas isso pouco importa, já que essa é uma história inventada.
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- 2
- Em todo este capítulo, g será aproximado para 10 métro por segundo ao quadrado.
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