Unidade 4

Capítulo 11 Grandezas e medidas

Capítulo 12 Probabilidade e estatística

Faça a atividade no caderno.

O sistema métrico decimal

Na Antiguidade, cada povo utilizava uma unidade de medida, o que dificultava as trocas de produtos entre pessoas de sociedades diferentes. Com o desenvolvimento do comércio, tornou-se cada vez mais difícil a troca de informações e as negociações.

Por causa dessa dificuldade, em 1789, a Academia de Ciências da França unificou o sistema de medidas no país com base em padrões precisos, científicos e simples. Dessa formafórma, foi criado o ­sistema métrico decimal, instituído oficialmente em junho de 1799. Ele recebeu esse nome porque, com base em uma unidade-padrão, as demais unidades são obtidas por meio da multiplicação ou da divisão dessa unidade por 10, por 100, por 1.0001000 etcetcétera.

O SISistema Internacinal de Unidades, aprovado em 1960 e utilizado hoje em quase todos os países, é a versão atualizada do sistema métrico decimal.

Atividade

Você conhece outra unidade de medida que faz parte do SISistema Internacinal de Unidades? Qual?

As imagens foram aplicadas sem respeitar a proporção real entre suas medidas.

O pé, a polegada, a jarda e a milha

O pé, a polegada, a jarda e a milha não fazem parte do sistema métrico decimal e são ­medidas de comprimento usadas em países de língua in­glesa.

Atividade

 Você conhece alguma situação cotidiana em que utilizamos a unidade de medida polegada? Se sim, qual? Converse com os colegas.

Faça as atividades no caderno.

As imagens foram aplicadas sem respeitar a proporção real entre suas medidas.

1. Para medir uma grandeza, podemos usar unidades padronizadas de medida (centímetro, metro etc.etcétera) ou unidades não ­padronizadas de medida (palmo, passo etc.etcétera).

a) Utilize seu palmo e responda: Qual é a medida da altura de sua cadeira em palmos?

b) Utilize seu passo e responda: Qual é a medida da largura da sala de aula em passos?

c)

Compare as medidas obtidas nos itens aa e bbê com as de um colega. Elas são iguais ou diferentes? Justifique a resposta.

2. Qual é a necessidade de usar o SISistema Internacinal de Unidades?

3. Qual é a unidade mais adequada para medir:

a) o comprimento de um móvel?

b) a distância entre duas cidades?

c) o comprimento de uma caneta?

d) a espessura de uma folha de papel?

4. Qual é o instrumento de medida mais adequado para medir:

a) a largura da página de um livro?

b) a espessura de uma folha de papel?

5. Paula mediu, com uma régua graduada em centímetro, o comprimento da tampa da sua caneta. Sabendo que cada um desses centímetros está dividido em dez partes (milímetros), responda às questões.

a) Qual é a medida do comprimento da tampa da ­caneta em centímetro?

b) Qual é a medida do comprimento da tampa da ­caneta em milímetro?

6. Faça o que se pede.

a) Com uma régua, meça o comprimento e a largura da sua borracha e escreva essas medidas em centímetro e milímetro.

b) Meça a largura do livro usando o comprimento da sua borracha como unidade de medida.

c) Sem usar a régua, determine a ­medida da largura do livro em centímetro e milímetro.

7. Em um prédio, foram utilizados tubos de aço de 4 polegadas para a tubulação de incêndio. A quantos centímetros correspondem 4 polegadas? (1uma polegada = 2,54 cmcentímetros)

8. Copie, no caderno, os itens a seguir substituindo cada

pelo número adequado.

a) 8 mmétros =

cmcentímetros

b) 12 mmétros =

mmmilímetros

c) 70 mmétros =

damdecâmetros

d) 95 mmétros =

hmhectômetros

9. Responda às questões no caderno.

a) 15 quilômetros equivalem a quantos metros?

b) 3,8 metros equivalem a quantos milímetros?

c) 0,65 metro equivale a quantos centímetros?

d) 5.0005000 metros equivalem a quantos quilômetros?

10. Observe a planta baixa de um apartamento. Nela, cada centímetro equivale a 100 cmcentímetros da ­medida do comprimento real do apartamento.

a) Com uma régua, meça o comprimento do banheiro 1.

b) Qual é a medida do comprimento real do banheiro 1 em centímetro?

c) Qual é a medida da largura real do banheiro 1 em metro?

d)

 

Elabore um problema com base nessa planta baixa. Depois, troque seu problema com um colega e resolva o problema proposto por ele.

11. A corrida das 500quinhentas milhas de Indianápolis é uma das mais tradicionais do automobilismo. O circuito oval da pista tem, aproximadamente, 2,5duas vírgula cinco milhas de medida de comprimento. Considerando que 1uma milha equivale a 1,61 quilômetro, responda às questões a seguir.

a) Qual é a medida do comprimento da pista (circuito oval) em quilômetro?

b) Quantos quilômetros são percorridos nessa corrida?

12. O atleta brasileiro Thiago Braz atingiu a marca de 5,95 metros em um torneio de salto com vara na Sérvia. A quantos centímetros corresponde es­se salto?

A medida do perímetro de uma figura geométrica plana é a medida do comprimento do contornocontôrno dessa figura.

Sugestão de leitura

BURNS, Marilyn. Espaguete e almôndegas para todos!

Uma história matemática. Ilustrações de Debbie Tilley. Tradução Gilda de Aquino. São Paulo: Brinque-Book, 2007.

Com as divertidas confusões da família Costa, você vai conhecer mais noções de perímetro.

Faça as atividades no caderno.

13. Meça o comprimento dos lados e determine, em milímetro, a medida do perímetro de cada polígono a seguir.

a)

b)

14. Calcule a medida do perímetro de um quadrado cujo lado mede 13 cmcentímetros de comprimento.

15. Determine, em milímetro, a medida do pe­rí­metro de um hexágono regular cujo comprimento do lado meça 5,6 cmcentímetros.

16. A medida do perímetro de um quadrado é 2 damdecâmetros. Calcule a medida de comprimento do lado em metro.­

17. Em uma malha quadriculada, construa três polígonos diferentes que tenham 8 cmcentímetros de medida de perímetro.

19. Quantos metros de fita branca são necessários, aproximadamente, para marcar todas as linhas­‑limite de uma quadra de tênis oficial (conforme medidas indicadas na figura)?­

Não é correto escrever, por exemplo, 2,40 hhoras para representar 2duas hhoras 40 minminutos, pois o sistema de medidas de tempo não é decimal. Observe:

O relógio de sol

A observação de fenômenos periódicos começou há milhares de anos. As civilizações antigas já observavam o movimento dos astros no céu e organizavam sua rotina com base em alguns padrões. O relógio de sol, instrumento que mede o tempo de acordoacôrdo com o ­movimento da projeção da sombra do sol, é um exemplo da prática dessas observações.

Em 2017, foi inaugurado em Curitiba, capital do estado do Paraná, um observatório ­solar que é uma réplica de monumentos encontrados em sítios arqueológicos que estudam ­antigos povos indígenas. A observação da natureza sempre fez ­parte da cultura indígena; por isso, esses povos perceberam, por exemplo, que há um ciclo lunar que se repete, que há períodos de chuvas e de secas intensas, de frio e de calor intensos também e que o sol nasce no leste e se põe no oeste. A construção de relógios de sol servia para esses povos se orientarem geograficamente e estabelecerem os melhores períodos para caçar, pescar, plantar e colhercolhêr.

Atividade

Reúna-se com três colegas e pesquisem como funciona um relógio de sol. Depois, compartilhem com a turma o que encontraram.

Faça as atividades no caderno.

21. Escreva, em seu caderno, o horário indi­cado em cada relógio.

a)

b)

c)

d)

22. Quantos segundos há em:

a) 1uma hora?

b) 1 dia?

23. Quantos minutos há em:

24. Desenhe no caderno quatro relógios de ponteiros marcando os seguintes horários:

a)

b)

c)

d)

25. Faça uma lista de suas atividades diárias começando pela hora em que você acorda e terminando pela hora em que você dorme.

a) Escreva a hora em que começa e a duração de cada tarefa.

b)

Compare a sua lista com a de um colega. Quais são as semelhanças e as diferenças entre elas?

26. Luciana começou a estudar às 8 hhoras 20 minminutos e terminou às 12 hhoras 50 minminutos. Durante quanto tempo Luciana estudou?

27. Anita chegou ao consultório do dentista 15 minutos antes do horário marcado. Se o relógio da recepção marcava 9 hhoras 35 minminutos, qual era o horário da consulta de Anita?

28. Um relógio marca 11 hhoras 30 minminutos, mas está parado por três quartos de hora. Que horas são?

29. Responda no caderno.

a) Durante uma hora, o ponteiro dos minutos dá quantas voltas completas no relógio?

b) Durante um minuto, o ponteiro dos segundos dá quantas voltas completas no relógio?

30. No Grande Prêmio de Fórmula 1 de Abu Dhabiabú dábi de 2021, o vencedor foi Max ­Verstappen, com a medida de tempo de 1uma hhora 30 minminutos 17,345 ssegundos. O segundo colocado, ­Lewis ­Hamilton, recebeu a bandeirada 2,256 ssegundos após o vencedor. Qual foi a medida de tempo da prova de Lewis Hamilton?

31. Observe a data de fabricação e validade de alguns produtos que Paulo comprou no dia 3/1/2024.

Agora, faça o que se pede.

a) Qual dos produtos que ele comprou tem a data de validade mais próxima?

b) Qual dos produtos ele pode consumir em até 6 meses?

c)

 

Elabore um problema envolvendo as datas de fabricação e validade dos ­produtos que Paulo comprou. Depois, troque-os com um colega e resolva o problema proposto por ele.

32. Uma mangueira despeja 0,2 litro de combustível por segundo no tanque de um ­automóvel. Quanto tempo leva, em minuto, para encher um tanque de 60 litros?

33. Um avião partiu do Rio de Janeiro (RJRio de Janeiro) para Fortaleza (CECeará), sem escalas, às 17 hhoras 15 minminutos de determinado dia.

Sabendo que a duração do voo é 2duas hhoras 50 minminutos, qual é o horário previsto para o avião chegar a Fortaleza?

A lagoa Rodrigo de Freitas

Com 2,4 km²quilômetros quadrados de medida de área, a lagoa Rodrigo de Freitas é cercada por vários bairros cariocas (Lagoa, Ipanema, Leblon, Gávea e Jardim Botânico), emoldurada por montanhas e com vista para o Cristo Redentor.

Em seu entornoentôrno, há um estádio de remo (Estádio de Remo da Lagoa), uma ciclovia pavimentada, medindo 7,5 kmquilômetros de extensão, diversos equipamentos de lazer e quiosques de alimentação, que oferecem itens da gastronomia regional e internacional. Com uma área que mede 204.000204000 m²métros quadrados, o entornoentôrno da lagoa é o maior centro gastronômico ao ar livre da América Latina. Por tudo o que oferece – incluindo um magnífico pôr do sol –, a lagoa Rodrigo de Freitas é sempre muito procurada por moradores da cidade e turistas.

Atividade

Que local da cidade onde mora você considera bonito e interessante para visitar? Conte para os ­colegas.

Área de favelas dobra em 35 anos

Estudo mostra ainda impacto da expansão urbana sobre vegetação nativa

Aos 25 anos e sem ter onde morar, Yara Lima juntou-se a outras pessoas que haviam ocupado um terreno na zona leste de São Paulo. O local estava coberto por mato, sem água encanada e eletricidade. Mesmo assim, o número de barracos cresceu e, aos poucos, as primeiras casas foram surgindo, formando a comunidade Jardim Glória.

Exemplos como esse tornaram-se comuns no Brasil. Um estudo divulgado pelo Mapbiomas, instituto que pesquisa assuntos relacionados ao meio ambiente, mostra que a área de favelas no País cresceu 105% nos últimos 35 anos (abre parêntesesou seja, dobrou de tamanho)fecha parênteses.

A ocupação desordenada é hoje um dos principais problemas das grandes cidades. Sem dinheiro para moradia adequada, muitas pessoas se instalam em locais onde não há serviços básicos, como água, energia, esgotoesgôto, transporte público e escolas.

[...reticências]

Outro fator que preocupa é o impacto sobre o meio ambiente. Segundo o estudo, de 1985 a 2020, o Brasil perdeu o equivalente a 388 mil campos de futebol de vegetação nativa. O impacto é resultado tanto de obras formais (abre parêntesesrodovias, prédios, indústrias etc.etcétera)fecha parênteses como informais.

No estado do Amazonas, por exemplo, de toda a nova área urbana que surgiu no período, metade é composta de favelas.

PEIXOTO, F. Área de favelas dobra em 35 anos. Qualé, São Paulo, edição 39, p.página 4, 15 a 29 de novembro de 2021.

Atividades

1. Qual das alternativas a seguir corresponde ao tema principal do texto?

a) História de vida de Yara Lima.

b) Formação da comunidade Jardim Glória.

c) Aumento da medida da área urbana.

d) Aumento da medida da área ocupada por favelas.

2. Qual é a intenção da autora do texto ao contar a história de Yara Lima?

3. Segundo estudo feito pelo Mapbiomas, em 1985, a medida da área ocupada por comunidades no Brasil era de 89 mil hectares e essa medida passou para 185 mil hectares em 2021. Sabendo que 1 hectare equivale a 10.00010000 metros quadrados, calcule quanto cresceu a medida da área ocupada por comunidades no Brasil entre 1985 e 2020.

4.

O surgimento das comunidades está associado, entre outras coisas, à desigualdade social e à falta de planejamento urbano. Além disso, boa parte das pessoas que vivem em favelas não dispõe de condições mínimas de infraestrutura como saneamento básico. Se você fosse o prefeito da cidade, o que faria para frear o crescimento das comunidades? E para melhorar as condições de vida das pessoas que lá vivem? Responda às questões escrevendo um pequeno texto. Depois, compartilhe o que escreveu com os colegas.

Faça as atividades no caderno.

34. No caderno, determine a medida da área de cada figura considerando o

e o

as uni­dades de medida de área.

35. Se a medida da área de 1

é 1 cm²centímetro quadrado, determine, no caderno, a medida da área das figuras a seguir.

a)

b)

36. Observe a planta de um ­apartamento. Sabendo que a área de um

mede 1 m²métro quadrado, determine no caderno a medida da área de cada ambiente.

37. Determine a unidade de medida mais adequada para expressar:

a) a medida da área da cidade onde você mora;

b) a medida da área da capa de um livro.

38. No caderno, substitua cada

pelo número adequado.

a) 5 m²métros quadrados =

cm²centímetros quadrados

b) 8,76 km²quilômetros quadrados =

dam²decâmetros quadrados

c) 3.0003000 cm²centímetros quadrados =

m²métros quadrados

d) 15.40015400 mm²milímetros quadrados =

dm²decímetros quadrados

e) 0,35 dam²decâmetro quadrado =

dm²decímetros quadrados

f) 50.00050000 m²métros quadrados =

hm²hectômetros quadrados

39. Um operário está pintando uma parede de 12,5 m²métros quadrados. Sabendo que ele já pintou 34.50034500 cm²centímetros quadrados, expresse, em metro quadrado, a medida da área que falta pintar.

40. Um galpão é for­mado por um hall e três depósitos, como mostra esta figura.

Determine a medida da área de cada quadradinho da figura, em metro quadrado, sabendo que a área do hall mede 12 m²métros quadrados. Determine a medida da área de cada um dos ­depósitos, em metro quadrado.

42. O preço de um imóvel é determinado, entre outros fatores, pelo valor do metro quadrado. No ano passado, Josué decidiu vender seu apartamento. Para ter uma base de preço, ele acompanhou, no último quadrimestre do ano, o valor do metro quadrado dos imóveis do bairro onde mora. Em setembro, o valor do metro quadrado era R$ 5.800,00cinco mil oitocentos reais; em outubro, R$ 5.800,00cinco mil oitocentos reais; em novembro, R$ 5.740,00cinco mil setecentos e quarenta reais e, em dezembro, R$ 5.860,00cinco mil oitocentos e sessenta reais.

a) Em qual mês desse quadrimestre o valor do metro quadrado foi mais baixo?

b) Josué vendeu seu apartamento de 70 m²métros quadrados no mês de dezembro. Quanto ele recebeu, em reais, pela venda do apartamento?

A medida da área de um retângulo é o produto das medidas de comprimento da base e da altura.

Podemos calcular a medida da área de qualquer retângulo (com lados de medidas de comprimento ­inteiras ou não inteiras) multiplicando a medida do comprimento da base pela medida de compri­mento da altura. Esse procedimento não será demonstrado nesta coleção, mas é verdadeiro.

Ao calcular a medida da área de um retângulo, devemos verificar se as medidas de comprimento da base e da altura ­estão na mesma unidade de medida.

Faça as atividades no caderno.

43. Calcule a medida da área das figuras.

a)

b)

c)

44. No caderno, calcule a medida da área de um retângulo de 20 cmcentímetros de medida do comprimento por 8 cmcentímetros de medida da largura.

45. Calcule a medida da área de um azulejo quadrado com 20 cmcentímetros de medida de comprimento do lado.

46. Lúcia comprou um terreno retangular que tem 24 metros de medida de frente e 15 metros de medida de lateral. Qual é a medida da área do terreno que Lúcia comprou?

47. De acordoacôrdo com o Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (­Inmetro), as medidas das dimensões oficiais de uma trave de futebol são as indicadas no ­esquema a seguir.

Qual é a medida da área aproximada delimitada pela trave e pelo solo?

48. Um pedreiro construiu um muro de 30 mmétros de medida do comprimento por 1,6 mmétro de medida da altura. Sabendo que, em média, são utilizados 25 tijolos por metro quadrado, responda: Quantos tijolos, no mínimo, ele utilizou nessa construção?

49. O piso de um quarto de 4 mmétros de medida do comprimento e 3 mmétros de medida da largura vai ser revestido com peças de cerâmica de formafórma qua­drada com 20 cmcentímetros de medida de comprimento do lado.

a) Qual é a medida da área, em metro quadrado, do piso do quarto?

b) Qual é a medida da área, em centímetro quadrado, de cada peça de cerâmica?

c) Quantas peças de cerâmica, no mínimo, serão necessárias para revestir o piso desse quarto?

50. Em cada andar de um prédio de 12 andares, ­há três janelas de vidro fumê. Sabendo que cada janela tem 350 cmcentímetros de medida do comprimento por 120 cmcentímetros de medida da largura, responda: Quantos metros quadrados de vidro ­fumê foram utilizados nesse prédio?

51. Meça com a régua o comprimento dos ­lados dos retângulos a seguir e calcule a medida da área e a medida do perímetro de cada um.

a)

b)

• Qual retângulo tem maior medida de área? Qual tem maior medida de perímetro?

52. Observe estes quadrados.

Agora, faça o que se pede.

a) Calcule a medida do perímetro e a medida da área do quadrado 1.

b) Calcule a medida do perímetro e a medida da área do quadrado 2.

c) Comparando o quadrado 1 com o 2, o que aconteceu com a medida do perímetro? E com a medida da área?

d) Em uma folha de papel quadriculado, construa um quadrado, cuja medida de comprimento do lado seja um terço da medida de comprimento do lado do quadrado 2. Em seguida, calcule a medida do perímetro e a medida da área desse quadrado.

e) O que você pode afirmar sobre a medida do perímetro e a medida da área do quadrado que você construiu comparando com a medida do perímetro e a medida da área do quadrado 2?

53. Desenhe em seu caderno:

a) um quadrado de medida de área igual a 16 cm²centímetros quadrados;

b) um retângulo de medida de área igual a 12 cm²centímetros quadrados e que tenha um lado medindo 4 cmcentímetros de comprimento.

54.

Em uma malha, Fábio desenhou um quadrado cujo comprimento do lado mede 1 cmcentímetro; depois, desenhou outro quadrado cujo comprimento do lado mede 2 cmcentímetros; em seguida, desenhou outro quadrado cujo comprimento do lado mede 3 cmcentímetros, e assim por diante, até o quadrado cujo comprimento do lado mede 10 cmcentímetros.

a) Escrevam no caderno a sequência das medidas de comprimento dos lados dos quadrados.

b) Escrevam no caderno a sequência das medidas dos perímetros dos quadrados.

c) Quando dobramos a medida de comprimento do lado do quadrado, o que acontece com a medida do perímetro?

d) Quando triplicamos a medida de comprimento do lado do quadrado, o que acontece com a medida do perímetro?

e) Observem que o quadrado de medida de perímetro de 4 cmcentímetros tem lado me­dindo 1 cmcentímetro de comprimento, o quadrado de medida de perímetro de 8 cmcentímetros tem lado medindo 2 cmcentímetros de comprimento, o quadrado de medida de perímetro de 12 cmcentímetros tem lado medindo 3 cmcentímetros de comprimento. Como podemos obter a medida do perímetro de um quadrado a partir da medida de comprimento do lado? Expliquem sua resposta.

f) Qual é a medida do perímetro do quadrado cujo lado mede 36,2 cmcentímetros de comprimento?

g) Escrevam a sequência das medidas da área dos quadrados.

h) Quando dobramos a medida de comprimento do lado do quadrado, a medida da área também dobra? E quando triplicamos a medida de comprimento do lado do quadrado, a medida da área também triplica?

i) Quando aumentamos (ou diminuímos) a medida de comprimento do lado de um quadrado, as medidas do perímetro e da área do novo quadrado também aumentam (ou diminuem). Essas transformações são proporcionais?

55. Observe a planta baixa de um estúdio de pilates.

a) Quantos cômodos estão representados na planta baixa?

b) Qual é a medida da área e a medida do perímetro do cômodo quadrado em que estão os aparelhos usados no pilates?

c) Qual é a medida da área da recepção? E a do lavabo?

56. Desenhe em seu caderno a planta baixa de sua sala de aula. Não esqueça de representar os móveis e indicar as medidas das paredes.

57. O Auditório Ibirapuera foi concebido por Oscar NiemeyerNiemáier para apresentações musicais e está localizado dentro do Parque Ibirapuera, em São Paulo.

Fernanda, estudante de arquitetura, fez um esboçoesbôço da vista aérea do trecho do Parque Ibirapuera em que é possível ver o auditório. Considere o esquema a seguir.

a) O Auditório Ibirapuera está identificado no esquema por qual número? A repre­sentação do auditório se parece com qual figura geométrica?

b) A representação de qual edifício se pa­rece com um círculo?

c) Você conhece outras obras de NiemeyerNiemáier? Se sim, quais? Onde elas estão localizadas?

58.

 Em uma folha de papel quadriculado, em duplas, ­desenhem a vista aérea da escola onde estudam. Não se esqueçam de indicar todos os elementos que fazem parte dela: salas de aula, pátio, quadra poliesportiva, estacionamento etcetcétera.

Faça a atividade no caderno.

A arquitetura escolar e seu papel no aprendizado

Como a arquitetura e a organização física de uma escola podem influenciar o aprendizado dos estudantes? Segundo Doris Kowaltowski, professora da Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicampunicâmpi, o ­ambiente escolar funciona como o “terceiro professor”. O espaço físico influencia a formafórma como as pessoas convivem nele e também ­estimula e facilita o ensino. Para Doris, o projeto arquitetônico deve dialogar com a pedagogia da escola e a cons­trução deve ser feita em parceria com a comunidade escolar.

Dados obtidos em: https://oeds.link/dt24LZ. Acesso em: 26 jul.julho 2022.

Atividade

Você acha que a arquitetura e a organização física da escola podem interferir no seu aprendizado? Justifique sua resposta.

A medida da área de um triângulo retângulo é a metade do produto das medidas de comprimento da base e da altura.

Faça as atividades no caderno.

59. Observe as figuras geométricas desenhadas na malha quadriculada.

a) Quantos triângulos verdes cabem no quadrado laranja? E no retângulo azul?

b) Qual é a razão entre a medida da área do triângulo verde e a medida da área do quadrado laranja? E entre a me­dida da área do triân­gulo verde e a ­medida da área do re­tân­gulo azul?

c) Qual é a medida da área do retângulo azul? E a medida da área do triângulo vermelho?

d) Qual é a razão entre a medida da área do triângulo vermelho e a medida da área do retângulo azul?

60. Calcule a medida da área de cada triângulo retângulo a seguir.

a)

b)

Faça a atividade no caderno.

Canal do Panamá

O Canal do Panamá é um canal marítimo com 82 kmquilômetros de ­medida da extensão que liga o Oceano Atlântico ao Oceano Pacífico, no Panamá. O canal é considerado um ponto importante para o comércio internacional em razão da grande redução do ­percurso feito pelos navios, e seus principais usuários são ­os Estados Unidos e a China.

O canal contém três eclusas para os navios atravessarem. Nelas, a água funciona como um elevador. Por exemplo, quando o navio chega ao canal pelo Oceano Atlântico, entra na comporta com a água no mesmo nível do oceano. Os portões são fechados e as válvulas de enchimento são abertas, elevando o navio 26 mmétros, até o nível do Lago de Gatun. Depois, as válvulas são fechadas e os portões superiores são abertos. Assim, o navio sai da comporta para o lago e segue para as outras comportas, nas quais acontece o processo inverso de descida até o nível do Oceano Pacífico.

Em junho de 2016, foi inaugurada a ampliação do Canal do Panamá, com a construção de uma hidrovia que permite a passagem de navios muito maiores. As novas comportas têm, aproximadamente, 430.000430000 m³métros cúbicos de medida de volume.

Dados obtidos em: https://oeds.link/Z6FOIq e https://oeds.link/BQBgI4. Acessos em: 5 maio 2022.

Atividade

Qual é a medida aproximada do volume das comportas construídas no Canal do Panamá em ­centímetros cúbicos?

Faça as atividades no caderno.

61. Utilizando esta unidade de me­dida de volume, calcule e registre a medida do volume dos blocos a seguir.

unidade de medida de volume

a)

b)

c)

d)

62. Qual destes blocos tem a maior medida de volume?

a)

b)

c)

d)

63. Os dois blocos a seguir têm a mesma medida de volume, mas formasfórmas diferentes.

No caderno, explique por que isso ocorre e, depois, desenhe um terceiro bloco com outro formato e mesma medida de volume dos anteriores.

64. Quantas vezes 100 dm³decímetros cúbicos cabem em 10 m³métros cúbicos?

65. Copie no caderno os itens a seguir substituindo cada

pelo número adequado.

a) 18 m³métros cúbicos =

dm³decímetros cúbicos

b) 6.5006500 km³quilômetros cúbicos =

hm³hectômetros cúbicos

c) 750 dm³decímetros cúbicos =

m³métros cúbicos

d) 0,84 cm³centímetro cúbico =

mm³milímetros cúbicos

e) 3,15 dam³decâmetros cúbicos =

m³métros cúbicos

f) 0,0084372 m³métro cúbico =

cm³centímetros cúbicos

66. Um caminhão transporta dois blocos de pedra: um com 400 dm³decímetros cúbicos de medida de volume e ­outro com 0,38 m³métro cúbico de medida de volume. Qual é a diferença de medida de volume dos dois blocos, em metro cúbico?

A medida do volume de um paralelepípedo reto-retângulo é igual ao produto das medidas do comprimento, da largura e da altura.

Podemos calcular a medida do volume de qualquer paralelepípedo (abre parêntesescom lados de medidas de comprimento inteiras ou não inteiras)fecha parênteses multiplicando as medidas do comprimento, da largura e da altura. Esse procedimento não será demonstrado nesta coleção, mas é verdadeiro.

Faça as atividades no caderno.

67. Determine a medida do volume de um cubo com arestas que medem 6 mmétros de comprimento.

68. Quantos decímetros cúbicos há em uma caixa‑d’água cúbica com arestas que medem 0,4 mmétro de comprimento?

69. Quantos cubinhos com aresta medindo 2 cmcentímetros de comprimento “cabem” em um cubo cuja aresta mede 20 cmcentímetros de comprimento?

70.

Usando uma calculadora, determine, no caderno, a medida do volume deste sólido geométrico.

71. Determine a medida do volume de um bloco retangular cujo comprimento mede 10 mmétros, a largura mede 8,5 mmétros e a altura mede 2,4 mmétros.

72. Determine, no caderno, a medida do volume de cada bloco retangular a seguir.

a)

b)

c)

d)

73. Determine a medida do volume de uma caixa retangular cujo comprimento mede 5 cmcentímetros, a largura mede 3,5 cmcentímetros e a altura mede 1,6 cmcentímetro.

74. Qual é a medida do volume, em metro cúbico, desta lata de tinta?

75. Um tanque com formato de paralelepípedo reto-retângulo tem 828 m³métros cúbicos de medida de volume, 8 mmétros de medida de largura e 11,5 mmétros de medida de altura. Qual é a ­medida do comprimento do tanque?

76. Lucas comprou esta bola para presentear o sobrinho. Que medida de volume deve ter a menor caixa de presente, de formato cúbico, para embalar a bola?

1 Llitro = 1 dm³decímetro cúbico

Aprenda a controlar o consumo de água

O hidrômetro é o aparelho utilizado para medir o consumo de água.

Você já observou como funciona o hidrômetro? Se você mora em uma casa, localize o aparelho e comece a registrar a leitura regularmente. Dessa formafórma, você poderá conferir sua conta, controlar a água ­consumida e descobrir possíveis vazamentos. Uma torneira gote­jando, por exemplo, desperdiça 40 litros por dia. Já com um filete de água correndo, o des­perdício é de 130 litros por dia.

Como economizar água no dia a dia

Mantenha a torneira fechada enquanto escova os dentes.

Tome banhos de no máximo 5 minutos, mantendo o registro fechado ao se ensaboar.

Mantenha a torneira fechada ao ensaboar a louça. Faça isso também quando desfolhar verduras e hortaliças, descascar frutas e legumes, cortar aves, carnes, peixes etcetcétera.

Use a vassoura para varrer a calçada, pois, ao usar a mangueira, o desperdício chega a 279 litros a cada 15 minutos de uso.

Regue as plantas com um regador ou mangueira com esguicho-revólver, pela manhã ou à noite, para evitar a evaporação.

Ao lavar roupas no tanque, mantenha a torneira fechada enquanto ensaboa e esfrega a roupa, pois a cada 15 minutos aberta o gasto de água é de 270 litros (o dobrodôbro de água gasta em um ciclo completo de lavagem em uma máquina com capacidade de 5 kgquilogramas).

Dados obtidos em: https://oeds.link/Btljpv. Acesso em: 26 jul.julho 2022.

Atividade

Que atitudes podem ser tomadas no dia a dia para ajudar a reduzir o consumo de água? Converse sobre isso com os colegas.

Faça as atividades no caderno.

77. Com uma garrafa de 1 Llitro de água, quantos copos de 200 mLmililitros podemos encher?

78. Copie, no caderno, os itens a seguir substituindo cada

pelo número adequado.

a) 1 Llitro =

mLmililitros

b) 1,5 Llitro =

mLmililitros

c. 

$$\frac{1}{2}$$

Meio

Llitro = 

 mLmililitros

d. 

$$\frac{1}{4}$$

um quarto

Llitro = 

 mLmililitros

79. Qual é a medida da capacidade, em litro, de um recipiente cúbico cujo comprimento da aresta mede 2 dmdecímetros?

80. Uma torneira com defeito desperdiça 250 mLmililitros por hora. Quantos litros de água essa torneira desperdiça em uma semana?

82. Emília distribuiu o conteúdo de 8 embalagens de 750 mLmililitros de suco de caju em copos de 200 mLmililitros. Quantos copos foram utilizados por Emília?

83. Quantos litros há em 500 decímetros cúbicos?

85. Em uma vasilha, cuja capacidade mede 20 Llitros, há 17,5 Llitros de água. Foi colocada uma pedra nessa vasilha, o que a fez encher até a borda. Calcule a medida do volume dessa ­pedra em decímetro cúbico.

86.

Reúna-se com um colega para resolver a situ­a­ção a seguir.

Raquel viu que o hidrômetro de sua casa, no mês de março, marcava 468 m³métros cúbicos.

No mês seguinte, ela verificou de novo o hidrômetro, que dessa vez marcava 494 m³métros cúbicos.

a) Qual foi o consumo de água, em metro cúbico, na casa de Raquel?

b) Sabendo que 1 dm³decímetro cúbico corresponde a 1 litro, quantos litros de água Raquel consumiu?

c) Pesquisem na cidade em que vocês moram a tarifa cobrada pela água e verifiquem quanto Raquel pagaria se morasse na mesma cidade que vocês.

A palavra “grama”, empregada no sentido de “unidade de medida de massa de um corpo”, é um substantivo masculino. Por isso, ao escrever e pronunciar essa unidade, seus múltiplos e submúltiplos, devemos fazer a concordância corretamente. Veja os exemplos a seguir.

a) 2 kgquilogramas 

 Lemos: “dois quilogramas”.

b) 500 mgmiligramas 

 Lemos: “quinhentos miligramas”.

c) 801 ggramas 

 Lemos: “oitocentos e um gramas”.

Faça as atividades no caderno.

As imagens foram aplicadas sem respeitar a proporção real entre suas medidas.

87. Observe as embalagens e registre, no caderno, a medida da massa, em quilograma, de cada produto.

As imagens foram aplicadas sem respeitar a proporção real entre suas medidas.

88. Escreva, no caderno, a melhor unidade pa­ra expressar a medida da massa de:

a)

b)

c)

89. Há várias maneiras de medir a quantidade de ingredientes necessária para preparar bolos e outros alimentos. Observe os ­ingredientes de uma receita de pão.

Algumas quantidades são determinadas por unidades de medida não padronizadas, como colhercolhér ou xícara; outras, por unidades de medida padronizadas.

a) Que ingredientes da receita estão indicados com uma unidade de medida padronizada?

b) Qual é a unidade de medida padronizada mais adequada para medir a quantidade de farinha de trigo da receita?

c) Compare as quantidades de leite de coco e óleo de girassol da receita. Qual é a maior? Explique.

90. Copie, no caderno, os itens a seguir substituindo cada

pelo número adequado.

a) 104 ggramas =

kgquilogramas

b) 8,5 ggramas =

mgmiligramas

c) 11,4 kgquilogramas =

ggramas

d) 8,6 ttoneladas =

kgquilogramas

91. Uma caminhonete tem medida de massa igual a 800 quilogramas. Após ser carregada com quatro caixas iguais, passa a ter medida de massa igual a 1uma tonelada. Qual é a medida de massa de cada uma dessas caixas?

92. Mariana foi à feira e comprou 4 kgquilogramas de maçã a R$ 1,60um reais e sessenta centavos o quilograma e 3,5 kgquilogramas de laranja a R$ 0,80zero reais e oitenta centavos o quilograma. Quanto ela gastou?

93. Oscar dividiu um queijo de 1 kgquilograma em oito partes iguais. Qual é a medida de massa, em grama, de cada uma dessas partes?

94. Para fazer um bolo, são necessários 280duzentas e oitenta gramas de farinha de trigo. Quantos quilogramas de farinha de trigo são necessários para fazer cinco bolos?

95. Um petroleiro transporta 60.00060000 toneladas. Quantos barris de 120 kgquilogramas podem ser ­enchidos com o petróleo transportado por esse petroleiro?

Faça as atividades no caderno.

97. Liste em seu caderno três situações do dia a dia em que você se preocupa com a medida da temperatura.

98. Observe as medidas da temperatura registradas em alguns termômetros.

a) Quais são as medidas de temperatura registradas nos termômetros? Escreva, no ­caderno, essas medidas em ordem crescente.

b) Qual é a diferença entre a maior e a menor medida de temperatura registrada?

99. O termo “amplitude térmica” é utilizado para representar a variação da medida de temperatura em uma cidade, determinando a diferença entre as medidas de temperatura máxima e mínima registradas.

a) Em uma cidade, a medida de temperatura máxima registrada foi de 18 °Cgraus Célsius e a mínima, de 9 °Cgraus Célsius, em um mesmo dia. Qual foi a amplitude térmica?

b) Pesquise quais foram as medidas de temperatura máxima e mínima registradas em sua cidade no mês de janeiro e determine a amplitude térmica desse mês.

100.

 Observe as medidas de temperatura máxima de algumas cidades do Brasil registradas pelo Instituto Nacional de Meteorologia em 17 de dezembro de 2021.

Medida de temperatura máxima de algumas cidades brasileiras (17/12/2021)

Cidade	Medida de temperatura (em graus Celsius)
Palmas (TO)	32,4
Ibotirama (BA)	35,3
Picos (PI)	37,0
João Pessoa (PB)	30,9

Dados obtidos em: https://oeds.link/r0bPRG. Acesso em: 5 maio 2022.

No caderno, elabore três problemas que possam ser resolvidos usando os dados da tabela. Depois, troque de caderno com um colega e responda às questões elaboradas por ele.

Faça a atividade no caderno.

(Enemenêm) Uma lata de tinta, com a formafórma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetro, mostradas na figura.

Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.

Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em

a) 14,4%

b) 20,0%

c) 32,0%

d) 36,0%

e) 64,0%

Medida de perímetro

A medida do perímetro de uma figura geométrica plana é a medida do comprimento do contornocontôrno dessa figura.

Medida da área de um retângulo

A medida da área de um retângulo é o produto das medidas de comprimento da base e da altura.

Medida da área de um triângulo retângulo

A medida da área de um triângulo retângulo é a metade do produto das medidas de comprimento da base e da altura.