Parte 3
b) Espera-se que o estudante responda afirmativamente. 56,74 : 100 = 0,5674, bastando deslocar os algarismos duas ordens para a direita.
41. a) 0,376; basta deslocar os algarismos uma ordem para a direita.
b) 0,006; basta deslocar os algarismos duas ordens para a direita.
c) 0,002; basta deslocar os algarismos três ordens para a direita.
d) 1,524; basta deslocar os algarismos duas ordens para a direita.
e) 0,56; basta deslocar os algarismos uma ordem para a direita.
f) 0,0382; basta deslocar os algarismos três ordens para a direita.
g) 0,0906; basta deslocar os algarismos três ordens para a direita.
h) 5,764; basta deslocar os algarismos duas ordens para a direita.
42.
Essa quantidade permite formar oitocentas e oitenta embalagens.
43. a. 80; Basta aumentar em uma ordem o primeiro fator.
b) 800; Basta aumentar em duas ordens o primeiro fator.
c) .8000. Basta aumentar em três ordens o primeiro fator.
• Resposta pessoal.
Espera-se que os estudantes percebam que dividir por um décimo é o mesmo que multiplicar por 10; que dividir por um centésimo é o mesmo que multiplicar por 100; e que dividir por um milésimo é o mesmo que multiplicar por .1000.
44. a) 1,024 : 0,032 = 32
b) 8 : 0,004 = .2000
45. As respostas dependem dos valores atuais do euro e do dólar.
a) Os estudantes deverão dividir .2000 pelo valor atual do euro.
b) Os estudantes deverão multiplicar o valor atual do dólar por 550.
46. a)
Roberta utilizou 181 litros de gasolina e 212 litros de etanol.
b)
Roberta rodou, aproximadamente, 5,52 quilômetros com 1 litro de gasolina e 4,72 quilômetros com 1 litro de etanol.
c)
Roberta gastou, aproximadamente, R$ 1,18um reais e dezoito centavos de gasolina para rodar 1 quilômetro e R$ 0,97zero reais e noventa e sete centavos de etanol.
47.
A miniatura tem 1,03 metro de comprimento.
48. 3 + 7 + 6 + 5 = 21
21 : 4 = 5,25
A média de Paulinho nessa etapa foi 5,25.
49.
Cada caderneta custa R$ 4,40quatro reais e quarenta centavos.
50. Resposta pessoal.
Os estudantes deverão elaborar um problema em que a estratégia de resolução seja a divisão do produto encontrado na calculadora por um de seus fatores, resultando no outro fator.
51. Resposta pessoal.
Exemplo de resposta: 3,5 e 0,7. A soma é 4,2; o produto é 2,45; o quociente é 5.
Atividades – página 166
52. a)
b)
c)
d)
e)
f)
• Sim, pois todas as divisões têm resto zero.
53. a)
b)
c)
54. a) 0,3333reticências; período 3.
b) 0,1818reticências; período 18.
c) 5,155reticências; período 5.
d) 171,111reticências; período 1.
55. Resposta pessoal.
Exemplos de resposta: 20 : 3 = 6,6666 (período de 1 algarismo); 32 : 99 = 0,323232reticências (período de 2 algarismos); 136 : 999 = 0,13613613reticências (período de 3 algarismos).
56. a) 49 : 13 = 3,7692307
b) Resposta pessoal. Os estudantes poderão observar que o período .769230 se repete, portanto é uma dízima periódica, consequentemente é um quociente aproximado.
c) Espera-se que os estudantes concluam que o número obtido no item a é um quociente aproximado, pois o resultado não é igual a 49.
Atividades – página 167
57. a) 12,7 ‒ 3,88 ⋅ 0,5 =
= 12,7 ‒ 1,94 =
= 10,76
b) 0,2 ⋅ 0,05 + 0,048 =
= 0,01 + 0,048 =
= 0,058
c) 2 ‒ 0,6 : 4 =
= 2 ‒ 0,15 =
= 1,85
d) 4,4 : 0,01 ‒ 400 =
= 440 ‒ 400 =
= 40
e) ( 6,4 ‒ 1,25 ⋅ 4 ) : 0,5 =
= ( 6,4 ‒ 5 ) : 0,5 =
= 1,4 : 0,5 =
= 2,8
f) ( 4 ‒ 1,6 ⋅ 0,2 ) : 0,8 =
= ( 4 ‒ 0,32 ) : 0,8 =
= 3,68 : 0,8 =
= 4,6
g) [0,35 ‒ ( 0,18 ⋅ 0,2 )] ‒ 0,03 =
= [0,35 ‒ 0,036] ‒ 0,03 =
= 0,314 ‒ 0,03
= 0,284
h) ( 2 ‒ 1,6 )2 + (0,3 + 0,5)2 =
= ( 0,4 )2 + (0,8)2 =
= 0,16 + 0,64 =
= 0,8
i) (5 ‒ 4,4)3 : (0,1)2 =
= (0,6)3 : 0,01, =
= 0,216 : 0,01 =
= 21,6
58. Resposta pessoal. Os estudantes deverão elaborar duas expressões numéricas utilizando cinco operações.
59. a) Sim, diminuirá o valor de 1 pacote de biscoito, R$ 2,29dois reais e vinte e nove centavos.
b) 3 ⋅ 2,15 + 3 ⋅ 2,29 + 3 ⋅ 1,84 + 26 : 4 =
= 6,45 + 6,87 + 5,52 + 6,50 =
= 25,34
Não, faltará R$ 0,34zero reais e trinta e quatro centavos.
c) 25,34 ‒ 1,84 = 23,50
25 ‒ 23,50 = 1,50
Tirando um copo de iogurte a compra ficará em R$ 23,50 vinte e três reais e cinquenta centavose o troco será de R$ 1,50um reais e cinquenta centavos.
60. (1,2 : 0,5)2 + (1,2 ⋅ 0,5)2 =
= (2,4)2 + (0,6)2 =
= 5,76 + 0,36 =
= 6,12
61. 237 : (5 ⋅ 12) ‒ 370 : 100 =
= 237 : 60 ‒ 3,70 =
= 3,95 ‒ 3,70 =
= 0,25
62. Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
3,5 + (3,2 ⋅ 0,5) + 2 ⋅ (5,6 : 2) ‒ 1,5 = 9,2
Lendo e aprendendo – página 169
1. a) No dia 6 de dezembro de 2021.
b) Segundo o texto, 19 milhões de brasileiros.
c) Conforme o texto, Florianópolis teve a cesta básica mais cara e Aracaju, a mais barata.
d) De acôrdo com o texto, a cesta de Goiânia era mais barata do que a de Campo Grande.
2. Alternativa c.
O tema que não foi abordado no texto foi a relação entre o salário mínimo e o valor da cesta básica.
3. a) Espera-se que os estudantes percebam que R$ 464,17quatrocentos e sessenta e quatro reais e dezessete centavos não é o dôbro de R$ 224,41duzentos e vinte e quatro reais e quarenta e um centavos e que R$ 700,69setecentos reais e sessenta e nove centavos não é o triplo de R$ 224,41duzentos e vinte e quatro reais e quarenta e um centavos.
b) Respostas pessoais. Espera-se que os estudantes percebam que aproximações, neste caso, facilitam o entendimento dos dados apresentados. Porém, o autor poderia ter utilizado recursos linguísticos para descrever a aproximação, como “é mais que o dôbro” ou “próximo do triplo”.
4. a) Respostas pessoais.
b) Respostas pessoais.
Revisão dos conteúdos deste capítulo – páginas 170 e 171
1. a) oito décimos
b) um inteiro e quinhentos e dez milésimos
c) quatro inteiros e trinta e seis centésimos
d) dois inteiros e noventa e cinco centésimos
e) nove inteiros e cinquenta e seis milésimos
f) sete milésimos
2. a) 10,9
b) 0,232
c) 1,037
3. a) 4,30 > 4,05
b) 5,04 < 5,14
c) 12,05 > 10,99
d) 25,09 < 25,10
e) 9,2 > 0,92
f) 12,19 < 12,20
4. a) 0,19; 0,48; 0,71; 0,95
b) 4,07; 4,12; 4,29; 4,50
c) 15,06; 18,15; 27,09; 27,13
d) 0,198; 1,9; 6,99; 7,08
5. A – 0,35; B – 0,98; C – 1,29; D – 1,78
6. a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
7.
Marcos gastou no total R$ 432,40quatrocentos e trinta e dois reais e quarenta centavos.
8. 3 ⋅ 2 0 = 60
Joana recebeu de troco R$ 12,50doze reais e cinquenta centavos.
9. a)
b)
c)
d)
10. a. 82; Basta deslocar os algarismos 1 ordem para a esquerda.
b) 61,9; Basta deslocar os algarismos uma ordem para a esquerda.
c) 90; Basta deslocar os algarismos 2 ordens para a esquerda.
d) .18100; Basta deslocar os algarismos 3 ordens para a esquerda.
11.
Luan gastará R$ 1.177,50mil cento e setenta e sete reais e cinquenta centavos em porcelanato.
12.
Rose vai gastar R$ 104,40cento e quatro reais e quarenta centavos com suco.
13. a)
b)
c)
d)
14. a) 0,358. Basta deslocar os algarismos uma ordem para a direita.
b) 2,68. Basta deslocar os algarismos uma ordem para a direita.
c) 0,109. Basta deslocar os algarismos duas ordens para a direita.
d) 0,5071. Basta deslocar os algarismos 3 ordens para a direita.
15.
Ana conseguirá fazer 12 laços e sobrará 0,20 métro de fita.
16.
Cada laranja custou R$ 0,40zero reais e quarenta centavos.
17.
Roberto utilizará .5000 ladrilhos.
18. a)
b)
c)
d)
Os quocientes que têm um decimal exato estão nos itens a, c e d.
19. a)
b)
c)
d)
20. a) 0,111reticências; período: 1.
b) 1,2333reticências; período: 3.
c) 0,1212reticências; período: 12.
d) 44,444reticências; período: 4.
21. a) 45,2 ‒ 5,8 ⋅ 5 + 0,18 =
= 45,2 ‒ 29 + 0,18 =
= 16,2 + 0,18 =
= 16,38
b) 18,2 + 25,09 ‒ 1,2 ⋅ 4,2 =
= 18,2 + 25,09 ‒ 5,04 =
= 43,29 ‒ 5,04 =
= 38,25
c) (1,32 : 4) ⋅ 1,5 + (3,2)2 ‒ 0,078 =
= 0,33 ⋅ 1,5 + 10,24 ‒ 0,078 =
= 0,495 + 10,24 ‒ 0,078 =
= 10,735 ‒ 0,078
= 10,657
d) {5,25 + 10,5 : 2} + 25,5 ‒ [4,5 ⋅ (23)] =
= (5,25 + 5,25) + 25,5 ‒ 4,5 ⋅ 8 =
= 10,5 + 25,5 ‒ 36 =
= 36 ‒ 36 =
= 0
É hora de extrapolar – páginas 172 e 173
1. a) Número, frase e ícone.
b) Uma árvore e três pássaros.
c) Educação de qualidade.
d) Redução das desigualdades; sinal de igual.
e) Resposta pessoal.
f) Respostas pessoais. Os estudantes deverão escolher o objetivo que acham mais importante e justificar.
g) Respostas pessoais.
2. Segundo o dicionário Uáis, desenvolvimento sustentável é: “desenvolvimento econômico planejado com base na utilização de recursos e na implantação de atividades industriais, de fórma a não esgotar ou degradar os recursos naturais; ecodesenvolvimento”.
Os estudantes poderão pesquisar os sites: https://oeds.link/Lj1VzB
https://oeds.link/Fyj8ao
https://oeds.link/81XiEB
Acessos em: 8 agosto 2022.
3. Resposta pessoal. Os estudantes escolherão um ícone para ser substituído por outro que deverão criar.
4. Resposta pessoal. Os estudantes escolherão uma frase para ser substituída.
5. Espera-se os estudantes respondam que isso quer dizer que a cidade atingiu 3 das 4 partes da distância para alcançar o desempenho ótimo.
6. Pesquisa no site da ônu: https://oeds.link/yPrxGM
7. a)
Sentença matemática. 70 sobre 100 mil é igual a 7 sobre 10 mil.b)
Sentença matemática. 0 vírgula 00070 é igual a 0 vírgula 0007.8. a) No trecho, a expressão que representa uma desigualdade é “crianças menores de 5 anos”.
b) As expressões: “12 por .1000” e “25 por .1000”.
9. “alcançar e sustentar o crescimento da renda dos
Sentença matemática. Fração 40 sobre 100da população mais pobre a uma taxa maior que a média nacional”.
10. Espera-se que os estudantes percebam que “pelo menos 10%” significa que pode ser exatamente 10% ou mais que 10%; portanto, a conservação deve ser “maior ou igual a 10%”.
11. a) Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Conscientizar a comunidade escolar da importância de fazer a coleta do lixo de maneira adequada para evitar a poluição da água. Individualmente, ter um consumo consciente da água e de produtos em geral, diminuindo a produção de lixo.
b) Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Fazer a coleta seletiva do lixo em casa, na escola, no bairro etcétera.
12. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes escolham um objetivo da agenda 2030 para refletir sobre seu papel social.
13. Resposta pessoal. O cartaz deve apresentar propostas de ações de maneira individual e em conjunto. Representar dados com frações, porcentagens e números decimais. Podendo utilizar notícias em relação ao tema do ó dê és . Deve apresentar também as fontes de pesquisa, é importante que sejam confiáveis. Indique aos estudantes o site da ônu: https://oeds.link/yPrxGM
Acesso em: 8 agosto 2022.
14. Resposta pessoal. Análise dos cartazes, atividade oral. Espera-se que os estudantes façam uma análise crítica dos conteúdos apresentados no cartaz, inclusive verificando se as fontes utilizadas são confiáveis.
15. Resposta pessoal. Os estudantes deverão anotar dúvidas, opiniões e sugestões para fazer aos colegas de outros grupos.
16. Exposição dos cartazes, para apreciação e conhecimento da comunidade escolar.
17. a) Respostas pessoais. Utilize o momento para uma autoavaliação individual e em grupo.
b) Respostas pessoais.
18. Colocar em prática as reflexões do item 17. Isso pode ser feito por meio da internet, como postagens em páginas de redes sociais, criação de podcast e blogs.
19. Resposta pessoal. Os estudantes deverão escrever um texto sobre o processo de elaboração dos cartazes e análise desses.
Unidade 3
CAPÍTULO 8 – PORCENTAGEM
Trocando ideias – página 175
• 23,1%; 42,7%; 46,7%; 97,4% e 66,9%. Resposta pessoal. Exemplo de resposta: em notícias, em descontos em lojas etcétera
• Maior, porque, das latinhas de alumínio que foram comercializadas em 2020, 97,4% (equivalente a .366800 toneladas) foram recicladas e 2,6% não foram, o que leva à conclusão de que, em 2020, foram comercializadas mais do que .366800 toneladas de latinhas de alumínio.
• A reciclagem de materiais reduz a extração de matéria-prima e diminui a poluição da água, do ar e do solo.
Atividades – páginas 178 e 179
1. a) 30% de 240
10% de 240 = 240 : 10 = 24
30% de 240 = 3 ⋅ 24 = 72
b) 25% de 10 = 10 : 4 = 2,5
c) 1% de .1000 = .1000 : 100 = 10
d) 12,5% de 550 = 550 : 8 = 68,75
e) 90% de 180
10% de 180 = 180 : 10 = 18
90% de 180 = 9 ⋅ 18 = 162
f) 230% de 70
10% de 70 = 70 : 10 = 7
30% de 70 = 3 ⋅ 7 = 21
230% de 70 = 70 + 70 + 21 = 161
2. a)
Esquema. 3 sobre 16 é igual a 3 dividido por 16 é igual a 0 vírgula 1875 é igual a 18 vírgula 75 por cento.b)
Esquema. 7 sobre 5 é igual a 7 dividido por 5 é igual a 1 vírgula 4 é igual a 140 por cento.c)
Esquema. 37 sobre 40 é igual a 37 dividido por 40 é igual a 0 vírgula 925 é igual a 92 vírgula 5 por cento.d)
Esquema. 135 sobre 80 é igual a 135 dividido por 80 é igual a 1 vírgula 6875 é igual a 168 vírgula 75 por cento.3. a)
b)
c)
4. Um quarto → 25%
metade → 50%
dôbro → 200%
décima parte → 10%
um quinto → 20%
5. 10% de 60 = 60 : 10 = 6
• Mariana já tem R$ 6,00seis reais.
6. a) 25% de .1200 = .1200 : 4 = 300
b) Espera-se que os estudantes percebam que 25% equivalem a um quarto, 75% equivalem a três quartos. Portanto, uma das maneiras de calcular 75% de 150 é dividir 150 por 4 e multiplicar o resultado por 3.
75% de 150 = 150 : 4 ⋅ 3 = 112,50
7.
Esquema. 20 é igual a 1 quarto de 80 é igual a 25 por cento de 80.Esquema. 20 é igual a 1 quinto de 80 é igual a 20 por cento de 80.
O número 20 corresponde a 25% de 80; e 20% de 100.
8. 75% = 50% + 25%
75% do total de bolas: 12 + 6 = 18
A quantidade equivalente a 75% é 18 bolas.
9. a) 100% ‒ 10% ‒ 60% = 30%
30% eram de outros materiais.
30% de 400 quilogramas = 120 quilogramas
Foram coletados 120 quilogramas de outros materiais.
b) 60% + 10% = 70%
10% de 400 quilogramas = 40 quilogramas
70% de 400 quilogramas = 280 quilogramas
As latas de alumínio e o papelão juntos correspondem a 280 quilogramas.
c) Resposta pessoal.
10.
|
Esporte |
Quantidade de estudantes |
|---|---|
|
Tênis |
20% de 200 = 2 ⋅ 20 = 40 |
|
Vôlei |
30% de 200 = 3 ⋅ 20 = 60 |
|
Basquete |
25% de 200 = 200 : 4 = 50 |
|
Futebol |
20% de 200 = 50 |
11. Resposta pessoal. Exemplos de resposta:
Esquema. 36 por cento é igual a 36 centésimos é igual a 0 vírgula 36.
Esquema. 18 por cento é igual a 18 centésimos é igual a 0 vírgula 18.
Esquema. 73 por cento é igual a 73 centésimos é igual a 0 vírgula 73.
Esquema. 4 por cento é igual a 4 centésimos é igual a 0 vírgula 04.
Esquema. 7 por cento é igual a 7 centésimos é igual a 0 vírgula 07.
Esquema. 123 por cento é igual a 123 centésimos é igual a 1 vírgula 23.
Esquema. 59 por cento é igual a 59 centésimos é igual a 0 vírgula 59.
Esquema. 259 por cento é igual a 259 centésimos é igual a 2 vírgula 59.
12. Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
9, 12 avos igual a 3 quartos igual a 0 vírgula 75 igual a 75 por cento.
Atividades – página 180
13. a)
Esquema. 9 por cento é igual a 9 centésimos é igual a 0 vírgula 09.b)
Esquema. 16 por cento é igual a 16 centésimos é igual a 0 vírgula 16.c)
Esquema. 87 por cento é igual a 87 centésimos é igual a 0 vírgula 87.d)
Esquema. 170 por cento é igual a 170 centésimos é igual a 1 vírgula 7 .14. Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
3 : 5 = 0,6 = 60%
15. Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
Esquema. 78 centésimos é igual a 0 vírgula 78, é igual a 78 por cento.
Atividades – páginas 180 e 181
16. 70% de 20 = 7 ⋅ 2 = 14
Esse jogador fez 14 gols de pênalti.
17. 30% de .1420 = 3 ⋅ 142 = 426
.1420 + 426 = 1 846
O aumento foi de R$ 426,00quatrocentos e vinte e seis reais e o novo salário de Roberval é R$ 1.846,00mil oitocentos e quarenta e seis reais.
18. Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
12% de 480 = 12 ⋅ 4,80 = 57,60
480 ‒ 57,60 = 422,40
O valor a ser pago com desconto será R$ 422,40quatrocentos e vinte e dois reais e quarenta centavos.
• Resposta pessoal. Os estudantes poderão concluir que as pessoas que moram em condomínio dividem um espaço comum, que geram despesas, como água, luz, limpeza e conservação. Uma possibilidade de reduzir este valor é economizando água e luz e mantendo os lugares limpos e conservados.
19. a) 25% de .4800 = .4800 : 4 = .1200
Brenda gastou R$ 1.200,00mil duzentos reais com a compra do toldo.
b) Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Lucro é valor ganho em uma transação comercial, tirando os custos e tributos.
20. a) Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
.12000 ⋅ 0,85 = .10200
b) Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
5,7 : 100 ⋅ 590 = 33,63
21. a) De acôrdo com o texto, o número de habitantes do Brasil era ..213300000 e do município de São Paulo era ..12400000 habitantes.
b) .12400 000 : .213300 000 = 0,0581 = 5,81%
c) Resposta pessoal. Os estudantes deverão pesquisar o número de habitantes do estado e município em que moram, depois deverão dividir o número de habitantes do município pelo número de habitantes do estado e multiplicar o quociente por 100 para descobrir a porcentagem.
Atividades – página 182
22. .1600 : 32 = 50
50 ⋅ 100 = .5000
Foram entrevistadas .5000 pessoas.
23. 18 : 20 = 0,9
0,9 ⋅ 100 = 90
A mesada de Gisele era R$ 90,00noventa reais.
24. .640000 : 32 = .20000
.20000 ⋅ 100 = ..2000000
Eram 2 milhões de eleitores.
25. 130 : 32,5 = 4
4 ⋅ 100 = 400
A quantia era R$ 400,00quatrocentos reais.
26. a) Como dicovitch venceu todos os sets, ele venceu 100% dos sets.
b) 19 : 28 = 0,6786
Não, pois ele venceu 67,86% dos games.
27. 100 % ‒ 80 % ‒ 15 % = 5%
5% dos estudantes = 6 estudantes
6 : 5 = 1,2
1,2 ⋅ 100 = 120
Havia 120 estudantes nessa turma.
Lendo e aprendendo – página 184
1. a) De acôrdo com a fonte, em 17 de junho de 2021.
b) Acnur, Comitê Internacional da Cruz Vermelha, Folha de São Paulo e Instituto Ipsos.
c) São as pessoas que saem de seu país de origem para escapar de situações perigosas, como conflitos armados e perseguições.
d) De acôrdo com o texto, a maior parte dos refugiados veio da Venezuela.
e) Segundo o texto, a Argentina e a Itália.
2.
|
Condição |
Porcentagem |
|---|---|
|
Apoiam |
78% |
|
Não apoiam |
100% ‒ 78% = 22% |
|
Condição |
Porcentagem |
|---|---|
|
Apoiam |
79% |
|
Não apoiam |
100% ‒ 79% = 21% |
3. 100 % ‒ 65 % = 35%
Alternativa d.
4. Respostas pessoais. Os estudantes deverão escrever um texto sobre a questão dos refugiados.
Resolvendo em equipe – página 185
Resolução
um. 14 : 400 = 0,035
dois. 6 : 500 = 0,012
três. 13 : 520 = 0,025
quatro. 9 : 360 = 0,025
cinco. 15 : 500 = 0,03
Alternativa a.
Revisão dos conteúdos – página 186
1. a) 150 : 10 = 15
b) 220 : 100 = 2,2
c) 350 : 100 : 2 = 1,75
d) .1850 : 10 = 185
185 + 92,5 = 277,5
2. a)
Esquema. 12 sobre 25 é igual a 0 vírgula 48 é igual a 48 por cento.b)
Esquema. 9 sobre 25 é igual a 0 vírgula 36 é igual a 36 por cento.c)
Esquema. 4 sobre 25 é igual a 0 vírgula 16 é igual a 16 por cento.3. 40% de 120 = 4 ⋅ 12 = 48
Jonas já conseguiu economizar R$ 48,00quarenta e oito reais.
4. a)
Esquema. 12 por cento é igual a 12 centésimos é igual a 0 vírgula 12.b)
Esquema. 78 por cento é igual a 78 centésimos é igual a 0 vírgula 78.c)
Esquema. 7 por cento é igual a 7 centésimos é igual a 0 vírgula 07.d)
Esquema. 99 por cento é igual a 99 centésimos é igual a 0 vírgula 99.5.
|
Número decimal |
Fração |
Porcentagem |
|---|---|---|
|
0,5 |
|
50% |
|
0,04 |
|
4% |
|
2,5 |
|
250% |
6. a) 8% de .1850 = 8 ⋅ 18,50 = 148
O valor do desconto foi de R$ 148,00cento e quarenta e oito reais.
b) .1850 ‒ 148 = .1702
Ele pagou R$ 1.702,00mil setecentos e dois reais pelo aparelho de televisão.
7. 75% de 80 = 3 ⋅ 80 : 4 = 60
Mariana acertou 60 questões.
8. 5% de 4,40 = 4,40 : 20 = 0,22
4,40 + 0,22 = 4,62
4,62 ⋅ 2 ⋅ 5 = 46,20
Jorge vai gastar R$ 46,20quarenta e seis reais e vinte centavos por semana.
9. .2250 : 45 = 50
50 ⋅ 100 = .5000
O percurso dessa prova é de .5000 metros.
10. .10200 : 30 = 340
340 ⋅ 100 = .34000
.34000 ‒ .10200 = .23800
Ainda faltam R$ 23.800,00vinte e três mil oitocentos reais para Rose pagar esse automóvel.
CAPÍTULO 9 – FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS
Trocando ideias – página 187
• Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes possam identificar, por exemplo, triângulos e quadriláteros.
• Resposta pessoal. Os estudantes podem pesquisar sobre a arte indígena no site:
https://oeds.link/ssOlW3. Acesso em: 20 junho 2022.
Atividades – página 189
1. Não é diferente, é a mesma reta. As retas desenhadas pelos estudantes serão retas coincidentes.
2. a) O fio esticado sugere a ideia de uma reta.
b) O piso de uma sala sugere a ideia de um plano.
c) A ponta de uma caneta sugere a ideia de um ponto.
d) Uma lousa sugere a ideia de um plano.
e) O encontro de duas paredes sugere a ideia de uma reta.
3. Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
Ideia de ponto: os puxadores da mesa de cabeceira, os círculos na roupa de cama.
Ideia de reta: o encontro das madeiras dos móveis, o encontro das paredes.
Ideia de plano: a tela da TV, o painel do rack.
4. Sim; é possível traçar infinitas retas passando pelo mesmo ponto.
5. Exemplo de resposta.
a) O estudante deverá desenhar uma reta no plano α e nomeá-la de r.
b) O estudante deverá desenhar uma reta no plano β e nomeá-la de s.
c) O estudante deverá desenhar um ponto no plano α e nomeá-lo de ê.
d) O estudante deverá desenhar um ponto no plano β e nomeá-lo de F.
e) O estudante deverá desenhar um ponto na intersecção dos planos α e β e nomeá-lo de G.
6.
A cada dois pontos pode ser construída uma reta. No ponto a é possível encontrar 3 retas (
Reta AB,
Reta AC.,
Reta AD.); no ponto B mais duas retas (
Reta BC.e
Reta BD.) e, finalmente, no ponto C encontramos a última reta (
Símbolo. Reta CD.). Portanto, 6 retas.
Atividades – páginas 192 e 193
7. Para nomear as semirretas, escrever primeiro a origem e, na sequência, o outro ponto.
a)
Semirreta ABb)
Símbolo. Semirreta CDc)
Símbolo. Semirreta EF.d)
Símbolo. Semirreta MN.8. a)
Semirreta OA.e
Símbolos. Semirreta OB..
b) É a origem O.
9. Os estudantes devem indicar os segmentos de reta cujas extremidades são dois vértices consecutivos.
a)
Segmento de reta AB.,
Segmento de reta BC.e
Segmento de reta AC.b)
Segmento de reta AB.,
Segmento de reta BC.,
Segmento de reta CD.e
Segmento de reta DA.10. a) 6 segmentos de reta, utilizando 4 pontos.
Segmento de reta AB.
,
Segmento de reta AC.,
Segmento de reta AD.,
Segmento de reta BC.,
Segmento de reta BD.e
Segmento de reta CD..
b) Cada ponto pode dar origem a 3 semirretas, logo teremos 12 semirretas.
11. Os estudantes deverão abrir o compasso na medida u dada e observar quantas vezes esta medida cabe em cada segmento de reta.
a)
Sentença matemática. Medida, abre parênteses, segmento de reta AB, fecha parênteses, igual a 2 unidades.b)
Sentença matemática. Medida, abre parênteses, segmento de reta CD, fecha parênteses, igual a 4 unidades.c)
Sentença matemática. Medida, abre parênteses, segmento de reta EF, fecha parênteses, igual a 3 unidades.d)
Sentença matemática. Medida, abre parênteses, segmento de reta GH, fecha parênteses, igual a 1 unidade.12.
Sentenças matemáticas. Segmento de reta AB é congruente a segmento de reta EF é congruente a segmento de reta DC é congruente a segmento de reta HG.Abaixo, segmento de reta AE é congruente a segmento de reta BF é congruente a segmento de reta CG é congruente a segmento de reta DH.
Os segmentos paralelos serão congruentes.
13. Os estudantes deverão abrir o compasso na medida u dada e observar quantas vezes essa medida cabe em cada segmento de reta, depois observar quais têm a mesma medida.
Sentenças matemáticas. Segmento de reta AB é congruente ao segmento de reta GH.
Abaixo, segmento de reta EF é congruente ao segmento de reta IJ é congruente ao segmento de reta KL.
Abaixo, segmento de reta CD é congruente ao segmento de reta MN.
14. Os estudantes deverão abrir o compasso nas medidas dadas e observar quantas vezes essa medida cabe nos segmentos indicados nos subitens.
a) AD = 2x, AE = 2y e DE = 2z
b) AF = 3x, AG = 3y e FG = 3z
c) AH = 4x, AI = 4y e HI = 4z
15. 10 segmentos de reta:
Segmento de reta AB.,
Segmento de reta AC.,
Segmento de reta AD.,
Segmento de reta AE.,
Segmento de reta BC.,
Segmento de reta BD.,
Segmento de reta BE.,
Segmento de reta CD.,
Segmento de reta CE.e
Segmento de reta DE..
Atividades – páginas 197 e 198
16. Os estudantes deverão construir um ângulo de 40graus e um ângulo de 110graus.
Exemplo de resposta:
17. a) Raso, ângulo de meia-volta.
b) Agudo, ângulo menor que 90graus.
c) Reto, ângulo de 90graus.
d) Obtuso, ângulo maior que 90graus.
18. a)
Símbolos. Ângulo COD ou ângulo DOC.b) Vértice O.
c)
Semirreta OC.e
Símbolos. Semirreta OD.19. Utilizando um transferidor, podemos verificar que os dois ângulos têm a mesma medida de abertura.
20. 90graus
abre parênteses, 1 quarto de volta, fecha parênteses.e 270graus
abre parênteses, 3 quartos de volta, fecha parênteses..
21. Utilizando um transferidor, os estudantes devem medir os ângulos indicados.
a)
Sentença matemática. Medida, abre parênteses, ângulo ABC, fecha parênteses, é igual a 110 graus.,
Sentença matemática. Medida, abre parênteses, ângulo CBD, fecha parênteses é igual a 70 graus.e
Sentença matemática. Medida, abre parênteses ABD, fecha parênteses é igual a 180 graus.b)
Sentença matemática. Medida, abre parênteses, ângulo RST, fecha parênteses, é igual a 85 graus.,
Sentença matemática. Medida, abre parênteses, ângulo STR, fecha parênteses é igual a 50 graus.e
Sentença matemática. Medida, abre parênteses SRT, fecha parênteses é igual a 45 graus.22. Utilizando um transferidor, os estudantes devem observar se os ângulos indicados são retos, agudos ou obtusos.
ângulos retos:
Símbolo. Ângulo ABC.e
Símbolo. Ângulo ADC.;
ângulo agudo:
Símbolo. Ângulo BCD.;
ângulo obtuso:
Símbolo. Ângulo BAD..
23. Utilizando um transferidor, os estudantes devem medir a abertura dos ângulos formados nos esquadros.
a) 30graus, 60graus e 90graus.
b) 45graus, 45graus e 90graus.
24.
Esquema. 3 quartos de 360 graus é igual a 3 vezes 360 dividido por 4 é igual a 270 graus.A abertura do ângulo desse giro será 270graus.
25. Utilizando um transferidor, os estudantes devem medir os ângulos indicados.
Sentença matemática. Medida, abre parênteses, ângulo AOB, fecha parênteses, é igual a 20 graus.
e
Sentença matemática. Medida abre parênteses, ângulo OAB, fecha parênteses, é igual a 80 graus.Tecnologias digitais em foco – página 202
a) Resposta pessoal. A medida dependerá da construção realizada pelo estudante.
b) Resposta pessoal. A medida dependerá da construção realizada pelo estudante.
c) Para que
Segmento de reta AE.tenha a mesma medida que
Segmento de reta CD., o ângulo
Esquema. Ângulo CEAdeve medir 90graus.
d) Espera-se que os estudantes percebam que não há uma posição para o ponto ê que faça a medida do segmento de reta
Segmento de reta AE.ser menor que a medida do segmento
Segmento de reta CD..
e) Espera-se que os estudantes percebam que a medida desse segmento será mínima quando ele compuser ângulos retos com as retas paralelas.
Atividades – página 203
26. a) Verdadeira. Se duas retas, que estão no mesmo plano, não apresentam nenhum ponto em comum, essas retas são paralelas.
b) Falsa, pois duas retas perpendiculares se interceptam.
c) Falsa, pois duas retas paralelas não têm pontos em comum.
d) Verdadeira. Duas retas são perpendiculares quando formam um ângulo cuja abertura mede 90graus.
27. Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
28. a) Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Rua Rio e Rua Margarida; Rua Primavera e Rua do Sol.
b) Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Rua Primavera e avenida dos Ipês; avenida das Hortênsias e Rua do Sol.
29. a) Os estudantes deverão utilizar os procedimentos de construção de retas paralelas com os esquadros.
b) Os estudantes deverão utilizar os procedimentos de construção de retas perpendiculares com os esquadros.
30. a) Os estudantes deverão compor com os esquadros os ângulos de 45graus e 60graus para construir um ângulo de medida de abertura 105graus.
b) Os estudantes deverão compor com os esquadros os ângulos de 90graus e 30graus para construir um ângulo de medida de abertura 120graus.
c) Os estudantes deverão compor com os esquadros os ângulos de 90graus e 45graus para construir um ângulo de medida de abertura 135graus.
d) Os estudantes deverão compor com os esquadros os ângulos de 90graus e 60graus para construir um ângulo de medida de abertura 150graus.
Atividades – página 207
31. a) Fechada simples. As linhas se fecham e não se cruzam.
b) Aberta não simples. As linhas estão abertas e se cruzam.
c) Aberta simples. As linhas estão abertas e não se cruzam.
d) Fechada não simples. As linhas se fecham e se cruzam.
32. a) Convexo, não possui dois pontos internos que deem origem a um segmento que passe pela parte externa do polígono.
b) Convexo, não possui dois pontos internos que deem origem a um segmento que passe pela parte externa do polígono.
c) Não convexo, possui dois pontos internos que originam um segmento que passa pela parte externa do polígono.
d) Não convexo, possui dois pontos internos que originam um segmento que passa pela parte externa do polígono.
33. a) Falsa, pois dois segmentos são linhas poligonais abertas.
b) Verdadeira. Em todo polígono, o número de lados é igual ao número de vértices.
c) Verdadeira. O polígono com 20 vértices chama‑se icoságono.
34. A única figura que representa uma linha poligonal fechada simples é a alternativa b.
35. a) quadrilátero ABCD
lados:
Segmento de reta AB.,
Segmento de reta BC.,
Segmento de reta CD.e
Segmento de reta DA.vértices: a, B, C e D
ângulos internos:
Ângulo A.,
Ângulo B.,
Ângulo C.e
Ângulo D.diagonais:
Segmento de reta AC.e
Segmento de reta BD.b) hexágono ABCDEF
lados:
Segmento de reta AB.,
Segmento de reta BC.,
Segmento de reta CD.,
Segmento de reta DE.,
Segmento de reta EF.e
Segmento de reta FA.vértices: a, B, C, D, ê e F
ângulos internos:
Ângulo A.,
Ângulo B.,
Ângulo C.,
Ângulo D.,
Ângulo E.e
Ângulo F.diagonais:
Segmento de reta AC.,
Segmento de reta AD.,
Segmento de reta AE.,
Segmento de reta BD.,
Segmento de reta BE.,
Segmento de reta BF.,
Segmento de reta CE.,
Segmento de reta CF.e
Segmento de reta DF.36. Respostas pessoais. Exemplos de resposta:
a)
b)
c)
Atividades – página 209
37. a) Equilátero, pois tem as medidas dos lados iguais.
b) Escaleno, pois tem todos os lados com medidas diferentes.
c) Isósceles, pois tem dois lados com medidas iguais.
d) Isósceles, pois tem dois lados com medidas iguais.
e) Isósceles, pois tem dois lados com medidas iguais.
f) Escaleno, pois tem todos os lados com medidas diferentes.
38. a) Obtusângulo, pois tem um ângulo com medida de abertura maior que 90graus.
b) Retângulo, pois tem um ângulo com medida de abertura igual a 90graus.
c) Acutângulo, pois tem todos os ângulos com medida de abertura menor que 90graus.
d) Acutângulo, pois tem todos os ângulos com medida de abertura menor que 90graus.
39. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam que a soma das medidas das aberturas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180graus.
40. a) 3 triângulos: △ABC, △ABD e △ACD
b) 4 triângulos: △EFH, △EGH, △EGI e △GHI
c) 8 triângulos: △JNK, △KLN, △JKM, △LMN, △JMN, △KLM, △ JKL e △JNL
41. a) Verdadeira. Todo triângulo equilátero é também isósceles.
b) Verdadeira. Um triângulo obtusângulo tem dois ângulos internos agudos.
c) Verdadeira. O triângulo equilátero tem ângulos internos com a mesma medida da abertura.
d) Falsa, pois não é possível traçar um triângulo obtusângulo com a mesma medida de lados, tal triângulo não fecharia.
e) Verdadeira. O triângulo equilátero tem lados com a mesma medida de comprimento.
Paralelogramos – página 211
• Sim, pois um quadrado é um paralelogramo que tem os quatro ângulos retos, ou seja, é um retângulo.
• Não, pois existem retângulos que não têm todos os lados com a mesma medida de comprimento.
• Nem sempre, pois os quadrados são os únicos retângulos que são também losangos.
• Não, pois nem todo losango tem 4 ângulos retos.
• Sim, pois um quadrado é um paralelogramo que tem todos os lados com a mesma medida de comprimento.
Atividades – página 212
42. a) Paralelogramo, pois tem dois pares de lados paralelos.
b) Trapézio, pois tem apenas um par de lados paralelos.
43. a) Losango, pois tem todos os lados congruentes.
b) Retângulo, pois tem todos os ângulos retos.
c) Quadrado, pois tem todos os lados congruentes e todos os ângulos retos.
d) Losango, pois tem todos os lados congruentes.
44. a) Verdadeira.
b) Falsa. Um trapézio não é um paralelogramo.
c) Falsa. Um trapézio não é um retângulo.
d) Verdadeira.
e) Verdadeira.
f) Falsa. Todo retângulo é um paralelogramo.
g) Falsa. Existem paralelogramos que são losangos.
h) Verdadeira.
45. Respostas pessoais. Exemplos de resposta:
a)
b)
c)
• Apenas o item c, pois todo trapézio tem apenas um par de lados paralelos.
46. a) O quadrado, pois ele é retângulo e losango ao mesmo tempo.
b) Paralelogramo.
47. Espera-se que os estudantes percebam que a soma das medidas das aberturas dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer é igual a 360graus.
48. Respostas pessoais. Exemplos de resposta: triângulos, quadriláteros (paralelogramos e trapézios), pentágonos etcétera.
49. a) Utilizando régua e esquadros, os estudantes deverão construir um quadrado de lado medindo 2 centímetros. Devem utilizar os procedimentos para construção de segmentos perpendiculares.
b) Utilizando régua e esquadros, os estudantes deverão construir um trapézio retângulo com as medidas indicadas. Devem utilizar os procedimentos para construção de retas paralelas e perpendiculares.
Tecnologias digitais em foco – página 214
a) ABCD é um paralelogramo porque tem dois pares de lados paralelos.
b) Espera-se que os estudantes percebam que a igualdade entre as medidas dos lados opostos do paralelogramo se mantém.
c) Porque tem apenas um par de lados paralelos.
Revisão dos conteúdos deste capítulo – página 215
1. Exemplo de resposta.
a) O estudante deverá desenhar uma reta no plano α e nomeá-la de r.
b) O estudante deverá desenhar uma reta no plano β e nomeá-la de s.
c) O estudante deverá desenhar um ponto no plano α e nomeá-lo de a.
d) O estudante deverá desenhar um ponto no plano β e nomeá-lo de B.
e) O estudante deverá desenhar um ponto na intersecção dos planos α e β e nomeá-lo de C.
2. Para nomear as semirretas, escrever primeiro a origem e, na sequência, o outro ponto.
a)
Semirreta AB.b)
Semirreta DC.3. Somente os itens a e d, pois as outras são linhas curvas.
4. a)
Segmento de reta AB.,
Segmento de reta BD.,
Segmento de reta DC.e
Segmento de reta CA.b)
Segmento de reta AB.,
Segmento de reta BC.,
Segmento de reta CD.e
Segmento de reta DA.5. Os estudantes deverão construir um ângulo de 60graus e um ângulo de 130graus.
Exemplo de resposta:
6. a) Reto, ângulo de 90graus.
b) Agudo, ângulo menor que 90graus.
c) Agudo, ângulo menor que 90graus.
d) Obtuso, ângulo maior que 90graus.
7. Resposta pessoal. Os estudantes devem usar os procedimentos aprendidos para construção de paralelas e perpendiculares com régua e esquadros para representar um par de paralelas e um par de perpendiculares.
8. Sim, pois, ao prolongarmos a representação dessas retas, elas têm um ponto em comum.
9. São polígonos as figuras dos itens a e d, pois representam uma linha poligonal fechada simples.
10. Resposta pessoal. Exemplos de respostas:
a)
b)
11. Os estudantes deverão medir os triângulos com a régua para classificá-los quanto aos lados.
a) Equilátero, pois tem três lados congruentes.
b) Isósceles, pois tem dois lados congruentes.
c) Escaleno, pois tem todos os lados com medidas diferentes.
d) Escaleno, pois tem todos os lados com medidas diferentes.
12. Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
13. Resposta pessoal. Exemplo de resposta:
CAPÍTULO 10 – AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO DE FIGURAS
Trocando ideias – página 217
• O esbôço um, porque a fórma não foi alterada. Já o esbôço dois foi esticado.
• Resposta pessoal. Os estudantes podem responder desenhando em uma malha quadriculada.
• Resposta pessoal. Os estudantes devem apresentar o que conhecem sobre as profissões do futuro.
Um pouco de história – página 219
Resposta pessoal. Os estudantes devem realizar uma pesquisa sobre algumas aplicações do plano cartesiano. Poderão acessar o seguinte site para a pesquisa:
https://oeds.link/RfCd9V. Acesso em: 20 junho 2022.
Atividades – página 219
1.
2. Basta observar a abscissa e a ordenada de cada ponto.
a(1, 1), B(4, 1), C(5, 4), D(3, 3), E(2, 0) e F(0, 2).
3. Basta representar os pontos em um plano cartesiano e traçar os segmentos de reta definidos por esses pontos; assim será encontrado um trapézio.
4. Basta representar os três pontos em um plano cartesiano e traçar os segmentos
ABe
BC. Em seguida, é preciso traçar uma reta paralela a
AB, passando pelo ponto C, e uma reta paralela a
BC, passando pelo ponto a. A intersecção dessas retas definirá o ponto D (quarto vértice do quadrado). Para completar o quadrado, basta traçar os segmentos
ADe
CD.
Ampliação e redução de figuras planas na malha quadriculada – página 220
• A figura foi ampliada multiplicando cada medida de comprimento por 2.
• A figura foi reduzida dividindo cada medida de comprimento por 3.
Atividades – página 224
5. A figura B não é uma redução da figura a, pois não tem a mesma fórma.
6. Os estudantes deverão triplicar as medidas de comprimento da figura para realizar a ampliação.
7. Os estudantes deverão reduzir pela metade as medidas de comprimento da figura.
8. Os estudantes podem dobrar as medidas das coordenadas.
9. Sim, pois as coordenadas de todos os vértices foram divididas por 2.
Revisão dos conteúdos – página 225
1. Basta observar a abscissa e a ordenada de cada ponto.
a(0, 0), B(1, 1), C(3, 2), D(4, 4), ê(6, 5) e F(7, 3).
2.
3. Basta observar a abscissa e a ordenada de cada ponto.
a(1, 1), B(1, 4), C(4, 4) e D(6, 1).
4. Basta observar a abscissa e a ordenada de cada vértice do pentágono.
a(1,1), B(2,3), C(4,3), D(5,1) e ê(3,0).
5. Basta representar os pontos em um plano cartesiano e traçar os segmentos de reta determinados por esses pontos.
Correspondem aos vértices de um quadrado.
6. O comprimento da base deve ter duas unidades a mais que a altura, como a altura mede 3 unidades de comprimento, a base deve medir 5 unidades de comprimento. Logo, o terceiro vértice deve estar no ponto (7, 0).
7. Colocando o vértice oposto à base de par ordenado (2, 3) no eixo cartesiano, temos:
• a base deve estar no eixo x, portanto ordenada 0.
• a base deve ter duas unidades de comprimento, logo as abcissas devem ter diferença de duas unidades.
Assim, os outros dois vértices do triângulo têm coordenadas (1, 0) e (3, 0).
8. Basta representar os pontos em um plano cartesiano e ligá-los.
9. Não, porque elas não são figuras semelhantes (as medidas de comprimento dos lados correspondentes das figuras ae B não são proporcionais).
10. Os estudantes devem duplicar as medidas de comprimento da figura para realizar a ampliação
11. Observando as coordenadas do polígono original: a(6, 2), B(4, 8), C(10, 6) e D(12,2) e as coordenadas do polígono da redução: a(3, 1), B(2, 4), C(5, 3) e D(6,1), é possível perceber que as coordenadas da redução representam a metade das coordenadas do polígono original.
É hora de extrapolar – páginas 227 e 228
1. a) Segundo o texto, Os Mursi (África), os Kayin (Ásia), os Tapajós (Américas), os Supi (Europa) e os Huli (Oceania).
b) Resposta pessoal. Os estudantes terão a oportunidade de observar a harmonia da imagem em cores e simetrias.
c) Resposta pessoal. Os estudantes podem observar que foram utilizadas técnicas como o grafite, ampliação de imagem e muralismo, bem como pesquisar sobre materiais utilizados.
d) Espera-se que os estudantes identifiquem triângulos e quadriláteros.
2. a) 700 + .1800 = .2500
700 : .2500 = 0,28 = 28%
.1800 : .2500 = 0,72 = 72%
b) Segundo o texto, foram ao todo 5 meses para concluir o trabalho.
3 : 5 = 0,6 = 60%
O tempo gasto antes de iniciar o trabalho na parede representa 60% do total.
3. Os estudantes deverão realizar uma pesquisa sobre o grafite, técnicas e mulheres grafiteiras e suas obras. Sugestões de sites para pesquisa:
https://oeds.link/mw7qrP
https://oeds.link/gKhM4Z
https://oeds.link/KxFxKj
https://oeds.link/dmTdEF
Acessos em: 20 julho 2022.
4. a) Resposta pessoal. Os estudantes deverão desenhar em uma malha quadriculada numerada figuras geométricas, como triângulos, retângulos, pentágonos etcétera.
Os estudantes podem numerar linhas com números e colunas com letras.
b) Resposta pessoal. Neste item, os estudantes devem fazer a ampliação das figuras construídas no item a. Para isso, deverão construir uma malha quadriculada com quadrados maiores que no item anterior, utilizar a mesma numeração e fazer a ampliação.
5. Os estudantes farão a escolha do tema ou mensagem da obra de arte que será elaborada.
6. Os estudantes farão um desenho que represente a escolha do tema realizada no item anterior em malha quadriculada.
7. Os estudantes devem fazer a ampliação do desenho construído no item anterior em cartolina com uma malha de quadrados maiores.
8. Os grupos de estudantes devem realizar um desenho em malha quadriculada e disponibilizar para outro grupo fazer a ampliação em cartolina.
9. Os estudantes analisarão todos os cartazes construídos.
10. Os estudantes poderão perguntar e dar sugestões às artes expostas.
11. Sendo possível, escolher uma ou mais obras de arte criadas pelos estudantes para serem produzidas em paredes da escola.
12. a) Resposta pessoal. Os estudantes devem refletir se as obras de arte atenderam aos objetivos escolhidos no item 5.
b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam afirmativamente e concluam que a obra de arte é um meio de expressão.
13. Os estudantes deverão redigir um texto sobre todo o processo de elaboração de obras de arte, ampliação, exposição e análise.
Unidade 4
Capítulo 11 – Grandezas e medidas
Trocando ideias – página 230
• As grandezas são comprimento e massa; e as unidades de medida são metros e toneladas.
• Velocidade máxima de 50 quilômetros por hora; Lombada a 100 métros e medida da largura máxima de 1,8 métro.
Um pouco de história – página 231
Resposta pessoal. Exemplo de resposta: O Sistema Internacinal de Unidades utiliza segundos para unidade de tempo, quilogramas para unidade de massa, kelvin para unidade de temperatura entre outras.
Instrumentos de medida de comprimento – página 232
Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Régua, trena, fita métrica e esquadro graduado.
Veja que interessante – página 233
Resposta pessoal. Os estudantes podem responder que a polegada é utilizada para expressar a medida do comprimento da diagonal das telas de smartphones e televisores ou a medida do diâmetro de canos.
Atividades – páginas 234 e 235
1. a) Resposta pessoal. Os estudantes devem medir, em palmos, a medida da altura da cadeira em que se sentam na sala de aula.
b) Resposta pessoal. Os estudantes devem medir, em palmos, a medida da largura da sala de aula.
c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes encontrem medidas diferentes, pois a medida do comprimento do palmo ou do passo varia entre as pessoas.
2. O uso do Sistema Internacinal de Unidades é necessário para estabelecer um padrão de medidas e facilitar os projetos de construções, as negociações entre pessoas e empresas de diferentes países, entre outros usos.
3. a) Metro é mais adequado.
b) Quilômetro é mais adequado.
c) Centímetro é mais adequado.
d) Milímetro é mais adequado.
4. a) Respostas possíveis: Régua, metro e trena.
b) Micrômetro.
5. a) Observando a imagem, 6 centímetros.
b) De acôrdo com a imagem, 60 milímetros.
6. a) Resposta pessoal. Os estudantes devem medir com a medida da régua a largura e do comprimento de sua borracha.
b) Resposta pessoal. Os estudantes devem medir o comprimento do livro com a medida de comprimento da borracha.
c) Resposta pessoal. Os estudantes deverão transformar a medida do item anterior em centímetros. Para isso basta multiplicar a quantidade de vezes que a borracha representa a medida do comprimento do livro pela medida do comprimento da borracha do item a. Posteriormente, deverão escrever esta medida de comprimento em milímetros, bastando multiplicar a medida do comprimento em centímetros por 10.
7. 4 ⋅ 2,54 = 10,16
Corresponde a 10,16 centímetros.
8. a) 8 ⋅ 10 = 80; 80 centímetros
b) 12 ⋅ .1000 = .12000; .12000 milímetros
c) 70 : 10 = 7; 7 decâmetros
d) 95 : 100 = 0,95; 0,95 hectômetro
9. a) 15 ⋅ .1000 = .15000
Equivalem a .15000 métros.
b) 3,8 ⋅ .1000 = .3800
Equivalem a .3800 milímetros.
c) 0,65 ⋅ 100 = 65
Equivale a 65 centímetros.
d) .5000 : .1000 = 5
Equivalem a 5 quilômetros.
10. a) Com régua, 2,5 centímetros.
b) 2,5 ⋅ 100 = 250
A medida real é de 250 centímetros.
c) Com régua, 1,3 centímetro.
1,3 ⋅ 100 = 130; 130 centímetros = (130 : 100) métro = 1,3 métro
A medida real é de 1,3 métro.
d) Resposta pessoal. Exemplo de problema que pode ser elaborado: Na planta baixa do apartamento da figura cada 1 centímetro equivale a 100 centímetros da medida real. Determine as medidas reais das dimensões do quarto 2.
11. a) 2,5 ⋅ 1,61 = 4,025
A pista tem 4,025 quilômetros.
b) 500 ⋅ 1,61 = 805
Nessa corrida são percorridos 805 quilômetros.
12. 5,95 ⋅ 100 = 595
O salto corresponde a 595 centímetros.
Atividades - páginas 236 e 237
13. a) 2,5 + 1,5 + 2,5 + 1,5 = 8; 8 centímetros = (8 ⋅ 10) milímetros = 80 milímetros
b) 1,6 + 1 + 1,5 + 1,5 + 1 = 6,6; 6,6 centímetros = (6,6 ⋅ 10) milímetros = 66 milímetros
14. 4 ⋅ 13 = 52; 52 centímetros
A medida do perímetro do quadrado é de 52 centímetros.
15. 6 ⋅ 5,6 = 33,6; 33,6 centímetros = 336 milímetros
A medida do perímetro do hexágono é de 336 milímetros.
16. Como as medidas do comprimento dos lados do quadrado são iguais, podemos fazer:
2 : 4 = 0,5; 0,5 decâmetro = 5 métros
A medida do comprimento do lado do quadrado é 5 métros.
17. Exemplo de resposta:
18. Como temos a medida do comprimento, podemos calcular a medida da largura:
Três quartos de 36,8 é igual a 36,8 vezes 3 dividido por 4, que é igual a 27,6. Isto é, 27,6 metros.
Portanto, os lados do terreno medem 36,8 métros e 27,6 métros. Assim, a medida do perímetro é dada por:
2 ⋅ 27,6 + 2 ⋅ 36,8 = 55,2 + 73,6 = 128,8; 128,8 métros
A medida do perímetro do terreno é 128,8 métros.
19. Calculando as medidas do comprimento, temos:
4 ⋅ 23,77 = 95,08
2 ⋅ 10,97 = 21,94
2 ⋅ 8,23 = 16,46
2 ⋅ 6,40 = 12,80
95,08 + 21,94 + 16,46 + 12,80 = 146,28
Serão necessários 146,28 métros de fita branca.
20. a) 2 ⋅ 3,5 + 2 ⋅ 2,8 = 7 + 5,6 = 12,6; 12,6 centímetros
12,6 centímetros ⋅ 100 = .1260 centímetros = 12,6 métros
O perímetro do quarto 2 mede 12,6 métros.
b) 2 ⋅ 2,5 + 2 ⋅ 3,2 = 5 + 6,4 = 11,4; 11,4 centímetros
11,4 centímetros ⋅ 100 = .1140 centímetros = 11,4 métros
O perímetro da cozinha mede 11,4 métros.
c) 2,55 + 2,55 + 2,55 + 2,55 = 10,2; 10,2 centímetros
10,2 centímetros ⋅ 100 = .1020 centímetros = 10,2 métros
O perímetro do banheiro mede 10,2 métros.
d) 8,45 + 11,4 + 8,45 + 11,4 = 39,7; 39,7 centímetros
39,7 centímetros ⋅ 100 = .3970 centímetros = 39,7 métros
e) Se na planta baixa aumentar 1 centímetro na medida do comprimento e 2 centímetros na medida da largura, no total, serão acrescidos 6 centímetros de medida de perímetro (2 + 1 + 2 + 1 = 6).
Como a escala é 1 centímetro na planta, para cada 100 centímetros reais, serão acrescidos 600 centímetros na medida do perímetro, essa medida equivale a 6 métros (600 centímetros = 6 métros)
f) Resposta pessoal. Exemplo de problema que pode ser elaborado: Determine a medida do perímetro real da lavanderia, sabendo que a escala da planta baixa é de 1 : 100.
Veja que interessante – página 238
Resposta pessoal. O relógio de sol indica a hora de acôrdo com a sombra que o Sol projeta de um gnômon (que é uma haste fincada no chão). Como o Sol nasce e se põe todos os dias em posições diferentes, não é possível obter a hora exata, e sim o meio-dia local (que é o instante que o sol está na posição mais alta no céu).
Sugestões de site para pesquisa do relógio de sol:
https://oeds.link/zBUnge
https://oeds.link/nfMT8I
Acessos em: 8 agosto 2022.
Atividades – páginas 239 e 240
21. Observando os relógios,
a) 19 horas 20 minutos
b) 7 horas 15 minutos ou 19 horas 15 minutos
c) 14 horas 40 minutos
d) 3 horas 35 minutos ou 15 horas 35 minutos
22. a) 60 ⋅ 60 = .3600
Em uma hora há .3600 segundos.
b) 24 ⋅ .3600 = .86400
Em um dia há .86400 segundos.
23. a) 60 : 2 = 30
Há 30 minutos.
b) 60 : 4 = 15
Há 15 minutos.
c) 15 ⋅ 3 = 45
Há 45 minutos.
24. a)
b)
c)
d)
25. a) Resposta pessoal. Os estudantes construirão uma lista de todas as atividades, com o horário de início e a duração.
b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes encontrem diferenças e semelhanças, ao comparar sua rotina com a de um colega.
26. 12 horas ‒ 9 horas = 4 horas
50 minutos ‒ 20 minutos = 30 minutos
4 horas + 30 minutos = 4 horas 30 minutos
Luciana estudou durante 4 horas 30 minutos.
27. 9 horas 35 minutos + 15 minutos = 9 horas 50 minutos
A consulta de Anita era às 9 horas 50 minutos.
28.
Esquema. 3 quartos de 60 minutos é igual a, abre parênteses, 60 vezes 3 dividido por 4, fecha parênteses, minutos é igual a 45 minutos.11 horas 30 minutos + 45 minutos = 12 horas 15 minutos
São 12 horas 15 minutos.
29. a) Durante uma hora o ponteiro dos minutos dá uma volta completa.
b) Durante 1 minuto o ponteiro dos segundos dá uma volta completa.
30. uma hora 30 minutos 17,345 segundos + 2,256 segundos = uma hora 30 minutos 19,601 segundos
Lewis Hamilton concluiu a prova em uma hora 30 minutos 19,601 segundos.
31. a) Observando as datas da imagem, a validade mais próxima é 11/04/2024 da caixa de leite.
b) Segundo a data de validade, o macarrão e o feijão.
c) Resposta pessoal. Exemplo de problema que pode ser elaborado: Observe os produtos e as datas de validade e responda qual o tempo de consumo de cada produto.
32. Primeiro calculamos quantos segundos demora para encher o tanque com essa vazão.
60 : 0,2 = 300; 300 segundos
Depois convertemos essa medida de tempo para minutos:
300 : 60 = 5, 5; 5,5 minutos
Leva 5 minutos para encher um tanque de 60 litros.
33. 17 horas 15 minutos + 2 horas 50 minutos = 20 horas 05 minutos
O avião tem previsão de chegada às 20 horas 05 minutos.
Veja que interessante – página 242
Resposta pessoal.
Lendo e aprendendo – página 244
1. O tema principal do texto é o aumento da medida da área ocupada por favelas. Alternativa d.
2. Espera-se que os estudantes respondam que a intenção é exemplificar como são formadas as comunidades no Brasil.
3. A quantidade de hectares que aumentou foi de
.185000 ‒ .89000 = .96000; 96 mil hectares.
Convertendo essa área em metros quadrados, obtemos:
.960000 ⋅ .10000 = ..960000000.
O crescimento foi de ..960000000 métros quadrados.
4. Resposta pessoal. É importante que os estudantes comentem soluções como criação de moradias populares, intervenção para que não haja especulação imobiliária, tornando o preço dos aluguéis mais acessíveis, e a geração de empregos.
Atividades – páginas 245 e 246
34. Contando os quadradinhos e os triângulos retângulos de cada figura, os estudantes devem encontrar:
um 22 quadradinhos e 44 triângulos.
dois 16 quadradinhos e 32 triângulos.
três 30 quadradinhos e 60 triângulos.
seis 36 quadradinhos e 72 triângulos.
cinco 34 quadradinhos e 68 triângulos.
35. a) 20 centímetros quadrados, contando os quadradinhos.
b) 21 centímetros quadrados, contando os quadradinhos.
36. Contando os quadradinhos temos:
quarto 1: 24 métros quadrados; quarto 2: 24 métros quadrados; banheiro 1: 12 métros quadrados; banheiro 2: 6 métros quadrados; corredor: 24 métros quadrados; varanda: 12 métros quadrados; sala: 28 métros quadrados; cozinha: 20 métros quadrados.
37. a) A medida mais adequada seria o quilômetro quadrado.
b) A medida mais adequada seria o centímetro quadrado.
38. a) 5 ⋅ .10000 = .50000; .50000 centímetros quadrados
b) 8,76 ⋅ .10000 = .87600; .87600 decâmetros quadrados
c) .3000 : .10000 = 0,3; 0,3 métros quadrados
d) .15400 : .10000 = 1,54; 1,54 decímetro quadrado
e) 0,35 ⋅ .10000 = .3500; .3500 decímetros quadrados
f) .50000 : .10000 = 5; 5 hectômetros quadrados
39. .34500 : .10000 = 3,45
12,5 ‒ 3,45 = 9,05
Ainda falta pintar 9,05 métros quadrados da parede.
40. Como o hall pode ser representado por 12 quadradinhos e sua medida de área é 12 métros quadrados, concluímos que cada tem medida da área igual a 1 métro quadrado.
Contando os quadradinhos da figura, temos:
• depósito azul: 30 métros quadrados;
• depósito laranja: 18 métros quadrados;
• depósito amarelo: 40 métros quadrados.
41. A plantação de café corresponde a:
2 quintos de 100 é igual a 100 dividido por 5 vezes 2 que é igual a 40.
; 40 hectares
Convertendo essa medida para metro quadrado, temos:
40 ⋅ .10000 = .400000
A plantação corresponde a .400000 métros quadrados.
42. a) O valor mais baixo foi em novembro.
b) 70 ⋅ .5860 = .410200
Josué recebeu R$ 410.200,00quatrocentos e dez mil duzentos reais pela venda do apartamento.
Atividades – páginas 248 e 249
43. a) 40 ⋅ 40 = .1600; .1600 centímetros quadrados
b) 4,5 ⋅ 3 = 13,5; 13,5 métros quadrados
c) 2 ⋅ 3 + 1 ⋅ 6 = 6 + 6 = 12; 12 métros quadrados
44. 20 ⋅ 8 = 160
A medida da área do retângulo é 160 centímetros quadrados.
45. 20 ⋅ 20 = 400
A medida da área do azulejo é 400 centímetros quadrados.
46. 24 ⋅ 15 = 360
A medida da área do terreno de Lúcia é 360 métros quadrados.
47. 7,32 ⋅ 2,44 = 17,86
A medida da área aproximada delimitada pela trave e pelo solo é 17,86 métros quadrados.
48. A área total do muro mede:
30 ⋅ 1,6 = 48; 48 métros quadrados
Então, o total de tijolos é dado por:
48 ⋅ 25 = .1200
No mínimo, ele utilizou .1200 tijolos.
49. a) 4 ⋅ 3 = 12
A medida da área do piso é 12 métros quadrados.
b) 20 ⋅ 20 = 400
A medida da área da peça de cerâmica é 400 centímetros quadrados.
c) Convertendo a medida da área do quarto para centímetro quadrado, temos:
12 ⋅ .10000 = .120000
.120000 : 400 = 300
Serão necessárias trezentas peças de cerâmica para revestir o piso do quarto.
50. A medida da área de cada vidro, em centímetro quadrado, é
350 ⋅ 120 = .42000
Convertendo a medida da área de cada janela para metros, temos:
.42000 : .10000 = 4,2
Calculando o total de vidro correspondente à quantidade de janelas no prédio, temos:
12 ⋅ 3 ⋅ 4,2 = 151,2
Foram utilizados 151,2 métros quadrados de vidro fumê no prédio.
51. a) Retângulo verde:
Área: 3,5 ⋅ 3,5 = 12,25; 12,25 centímetros quadrados
Perímetro: 4 ⋅ 3,5 = 14; 14 centímetros
b) Retângulo azul:
Área: 6,6 ⋅ 1 = 6,6; 6,6 centímetros quadrados
Perímetro: 2 ⋅ 6,6 + 2 = 15,2; 15,2 centímetros
• O retângulo verde tem maior medida de área e o retângulo azul tem maior medida de perímetro.
52. a) Contando os lados de quadradinho e os quadradinhos, a medida do perímetro é 12 centímetros e a medida da área é 9 centímetros quadrados.
b) Contando os lados de quadradinho e os quadradinhos, a medida do perímetro é 24 centímetros e a medida da área é 36 centímetros quadrados.
c) A medida do perímetro dobrou e a medida da área quadruplicou.
d) O quadrado pedido terá medidas 2 por 2. Assim, a medida do perímetro será 8 centímetros e a medida da área será 4 centímetros quadrados.
e) A medida do perímetro corresponde a um terço da medida do perímetro do quadrado 2 e a medida da área corresponde a um nono.
53. a)
b)
54. a) 1 centímetro, 2 centímetros, 3 centímetros, 4 centímetros, 5 centímetros, 6 centímetros, 7 centímetros, 8 centímetros, 9 centímetros e 10 centímetros.
b) 4 centímetros, 8 centímetros, 12 centímetros, 16 centímetros, 20 centímetros, 24 centímetros, 28 centímetros, 32 centímetros, 36 centímetros e 40 centímetros.
c) Ao dobrar a medida de comprimento do lado do quadrado, a medida do perímetro também dobra.
d) Ao triplicar a medida de comprimento do lado do quadrado, a medida do perímetro também triplica.
e) Espera-se que os estudantes percebam que a medida do perímetro de um quadrado é o quádruplo da medida de comprimento do lado.
f)
Multiplicação horizontal. 4 vezes 36 vírgula 2 é igual a 144 vírgula 8.A medida do perímetro de um quadrado cujo lado mede 36,2 centímetros será 144,8 centímetros.
g) 1 centímetro quadrado, 4 centímetros quadrados, 9 centímetros quadrados, 16 centímetros quadrados, 25 centímetros quadrados, 36 centímetros quadrados, 49 centímetros quadrados, 64 centímetros quadrados, 81 centímetros quadrados e 100 centímetros quadrados.
h) Não, no caso da medida da área, a proporcionalidade não acontece.
i) No caso da medida do perímetro, a transformação é proporcional, porém a medida da área não se transforma proporcionalmente.
55. a) Três cômodos, de acôrdo com a imagem.
b) 5,6 ⋅ 5,6 = 31,36
4 ⋅ 5,6 = 22,4
A área mede 31,36 métros quadrados e o perímetro mede 22,4 métros.
c) 4,4 ⋅ 1,5 = 6,6
1,2 ⋅ 1,5 = 1,8
A recepção tem medida de área 6,6 métros quadrados e o lavabo, 1,8 métro quadrado.
56. Resposta pessoal. Os estudantes deverão desenhar a planta baixa da sala de aula. Oriente-os a escolher uma escala para que a proporcionalidade seja mantida.
57. a) Segundo a legenda do esbôço, o auditório está identificado pelo número 1. Observando a imagem, parece um trapézio ou quadrilátero ou polígono.
b) Segundo a imagem e a legenda, a Oca tem formato circular.
c) Respostas pessoais. Exemplo de resposta: O Museu de Arte Contemporânea de Niterói, Rio de Janeiro; Complexo arquitetônico da Pampulha, em Belo Horizonte, Minas Gerais; Memorial da América Latina, em São Paulo, entre outros.
58. Resposta pessoal. Os estudantes deverão desenhar a vista aérea da escola. Oriente-os a escolher uma escala para que a proporcionalidade seja mantida.
Veja que interessante – página 251
Resposta pessoal.
Atividades – página 252
59. a) Observando a imagem, cabem 2 triângulos verdes no quadrado laranja; cabem 4 triângulos verdes no retângulo azul.
b) A razão será, respectivamente,
Sentença matemática. Fração 1 sobre 2. Sentença matemática. Fração 1 sobre 4.c) Contando o total de quadradinhos das figuras, temos que a medida da área do retângulo azul é 8 centímetros quadrados. Já a medida da área do triângulo vermelho é 3 centímetros quadrados de área, que representa a metade de um retângulo de 2 centímetros por 3 centímetros.
d) A razão será
Sentença matemática. Fração 3 sobre 8..
60. a)
Expressão numérica horizontal. 9 vezes 12, sobre 2, é igual a 108 sobre 2, é igual a 54, ponto e vírgula, 54 centímetros quadrados.; 54 centímetros quadrados
b)
Expressão numérica horizontal. 6 vírgula 4 vezes 6 vírgula 4, sobre 2 é igual a 40 vírgula 96 sobre 2 é igual a 20 vírgula 48, ponto e vírgula, 20 vírgula 48 centímetros quadrados.; 20,48 centímetros quadrados
Veja que interessante – página 253
.430000 ⋅ ..1000000 = ...430000000000
A medida de volume das comportas construídas no canal do Panamá é ...430000000000 centímetros cúbicos.
Atividades – página 255
61. Contando os cubinhos das imagens, temos:
a) 8 u.v.
b) 18 u.v.
c) 10 u.v.
d) 14 u.v.
62. Alternativa a.
No item a são 24 cubinhos.
No item b são 20 cubinhos.
No item c são 18 cubinhos.
No item d são 14 cubinhos.
Portanto, a figura do item a tem maior medida de volume.
63. Os blocos têm a mesma medida de volume porque são formados pela mesma quantidade de cubinhos, que é a unidade de medida de volume.
Exemplo de desenho:
64. 10 métros cúbicos = 10 000 decímetros cúbicos
.10000 : 100 = 100
Cabem 100 vezes.
65. a) 18 ⋅ .1000 = .18000; .18000 decímetros cúbicos
b) .6500 : .1000 = 6,5; 6,5 hectômetros cúbicos
c) 750 : .1000 = 0,75; 0,75 métro cúbico
d) 0,84 ⋅ .1000 = 840; 840 milímetros cúbicos
e) 3,15 ⋅ 1 000 = .3150; .3150 métros cúbicos
f) 0,0084372 ⋅ ..1000000 = .8437,2; .8437,2 centímetros cúbicos
66. 400 decímetros cúbicos = 0,4 métro cúbico
0,4 ‒ 0,38 = 0,02
A diferença é de 0,02 métro cúbico.
Atividades – página 257
67. V = 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 216; 216 métros cúbicos
A medida de volume do cubo será de 216 métros cúbicos.
68. V = 0,4 ⋅ 0,4 ⋅ 0,4 = 0,064; 0,064 métro cúbico = 64 decímetros cúbicos
Há 64 decímetros cúbicos nessa caixa-d’água.
69. Vcubinho = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8; 8 centímetros cúbicos
quintocubo = 20 ⋅ 20 ⋅ 20 = .8000; .8000 centímetros cúbicos
.8000 : 8 = .1000
Cabem .1000 cubinhos.
70. V = 2,5 ⋅ 2,5 ⋅ 2,5 = 15,625 ; 15,625 centímetros cúbicos
A medida de volume do sólido geométrico é 15,625 centímetros cúbicos.
71. V = 10 ⋅ 8,5 ⋅ 2,4 = 204; 204 métros cúbicos
O bloco retangular tem medida de volume 204 métros cúbicos.
72. a) V = 12 ⋅ 4 ⋅ 6 = 288; 288 métros cúbicos
b) V = 6 ⋅ 3 ⋅ 15 = 270 ; 270 métros cúbicos
c) V = 28 ⋅ 40 ⋅ 22 = .24640; .24640 métros cúbicos
d) V = 35 ⋅ 15 ⋅ 20 = .10500; .10500 métros cúbicos
73. V = 5 ⋅ 3,5 ⋅ 1,6 = 28; 28 centímetros cúbicos
O volume da caixa mede 28 centímetros cúbicos.
74. V = 40 ⋅ 30 ⋅ 20 = .24000; .24000 centímetros cúbicos = 0,024 métro cúbico
A medida de volume da lata de tinta é 0,024 métro cúbico.
75. 8 ⋅ 11,5 = 92; 92 métros
828 : 92 = 9; 9 métros
A medida do comprimento do tanque é 9 métros.
76. Para que a bola caiba na caixa, ela deve ter, no mínimo, a medida da aresta igual à medida do diâmetro da bola.
Assim, a medida de volume da caixa deve ser:
vôlts = 24 ⋅ 24 ⋅ 24 = .13824; .13824 cmétros cúbicos
A menor caixa deve ter medida de volume igual a .13824 centímetros cúbicos.
Veja que interessante – página 259
Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Diminuir o tempo de banho, fechar a torneira ao escovar os dentes ou ao ensaboar a louça etcétera.
Atividades – página 260
77. .1000 : 200 = 5
Podemos encher 5 copos.
78. a)
1 vezes mil é igual a mil; .1000 mililitros.
b)
1,5 vezes mil é igual a 1500; 1
.500 mililitros
c)
Multiplicação horizontal. 1 meio vezes 1 mil é igual a 500.; 500 mililitros
d)
Multiplicação horizontal. 1 quarto vezes 1 mil é igual a 250.; 250 mililitros
79. V = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8; 8 decímetros cúbicos = 8 litros
A capacidade é de 8 litros.
80. Uma semana tem 7 dias, portanto:
7 ⋅ 24 = 168; 168 horas
Em 168 horas são desperdiçados:
168 ⋅ 250 = .42000; .42000 mililitros = 42 litros
A torneira desperdiça 42 litros em uma semana.
81.
sentença matemática. Fração 7 sobre 12 vezes 600 é igual a 7 vezes 600 dividido por 12 que é igual a 350; 350 litrosForam gastos 350 litros, portanto sobraram:
600 ‒ 350 = 250; 250 litros
Sobraram 250 litros na caixa-d'água.
82. Total de suco nas 8 embalagens:
8 ⋅ 750 = .6000
Separando o total de suco nos copos:
.6000 : 200 = 30
Emília utilizou 30 copos.
83. Como cada decímetro cúbico equivale a 1 litro, 500 decímetros cúbicos equivalem a 500 litros.
84. A medida do volume da parte interna do freezer é:
V = 1,6 ⋅ 0,6 ⋅ 0,5 = 0,48; 0,48 métro cúbico = 480 litros
Logo, o freezer tem capacidade de 480 litros.
85. Como a vasilha ficou cheia até a borda, o volume da pedra é:
20 ‒ 17,5 = 2,5; 2,5 litros = 2,5 decímetros cúbicos
86. a) 494 ‒ 468 = 26; 26 métros cúbicos
O consumo de água na casa de Raquel foi de 26 métros cúbicos.
b) 26 ⋅ .1000 = .26000; .26000 decímetros cúbicos = .26000 litros
Raquel consumiu .26000 litros de água.
c) Resposta pessoal. Os estudantes deverão pesquisar o valor da tarifa de água de sua cidade e aplicar este valor para 26 métros cúbicos de água.
Atividades – páginas 262 a 264
87. .1000 gramas = 1 quilograma
500 gramas = 0,5 quilograma
380 gramas = 0,380 quilograma
88. a) A medida mais adequada seria o grama.
b) A medida mais adequada seria a tonelada.
c) A medida mais adequada seria o quilograma.
89. a) As unidades de medida padronizadas que aparecem na receita são o mililitro e o grama, que se referem, respectivamente, ao óleo de girassol e ao fermento.
b) Para medir a farinha, a unidade de medida padronizada mais adequada é o grama.
c) Não é possível comparar essas quantidades, pois a medida de capacidade do vidro de leite de coco não foi indicada.
90. a) 104 : .1000 = 0,104; 0,104 quilograma
b) 8,5 ⋅ .1000 = 8 500; .8500 miligramas
c) 11,4 ⋅ .1000 = 1.1400; .11400 gramas
d) 8,6 ⋅ .1000 = .8600; .8600 quilogramas
91. A medida de massa das caixas é igual a:
.1000 ‒ 800 = 200; 200 quilogramas
Portanto, cada caixa tem medida de massa:
200 : 4 = 50; 50 quilogramas
Cada caixa tem medida de massa 50 quilogramas.
92. 4 ⋅ 1,6 + 3,5 ⋅ 0,8 = 6,4 + 2,8 = 9,2
Mariana gastou R$ 9,20nove reais e vinte centavos.
93. .1000 : 8 = 125; 125 gramas
Cada parte tem medida de massa 125 gramas.
94. 5 ⋅ 280 gramas = 1 400 gramas = 1,4 quilograma
São necessários 1,4 quilograma de farinha de trigo para fazer 5 bolos.
95. .60000 toneladas = ..60000000 quilogramas
..60000000 : 120 = .500000
Podem ser enchidos .500000 barris.
96. a) 3,4 : 2 = 1,7; 17 gramas
Uma pessoa ingere 1,7 grama de fibra a cada colhér de sopa de aveia.
b) Primeiro calculamos quantas porções de aveia tem em 1 quilograma:
.1000 : 30 = 33,3
Agora, calculamos quantos gramas de carboidrato há nessa quantidade de porções:
Multiplicação horizontal. 33 vírgula 3 vezes 16 é igual a 533 vírgula 33.
Aproximadamente 533 gramas.
Atividades – página 265
97. Resposta pessoal. Exemplo de resposta: A medida da temperatura ambiente, da temperatura do corpo, da temperatura do forno, entre outras.
98. a) Observando a imagem e organizando em ordem crescente: 2 graus Célsius, 23 graus Célsius e 42 graus Célsius.
b) 42 ‒ 2 = 40; 40 graus Célsius
A diferença é de 40 graus Célsius.
99. a)
18 ‒ 9 = 9; 9 graus Célsius.
A amplitude térmica foi de 9 graus Célsius.
b) Resposta pessoal. Os estudantes pesquisarão as medidas das temperaturas máxima e mínima no mês de janeiro na cidade em que moram e devem calcular a diferença entre elas para determinar a amplitude térmica.
Sugestão de site para pesquisa: https://oeds.link/fNoJr8. Acesso em: 6 agosto 2022.
100. Resposta pessoal. Exemplo de problemas que podem ser elaborados:
1. Qual dessas cidades teve a menor medida de temperatura máxima em 17/12/2021?
2. Qual dessas cidades teve a maior medida de temperatura máxima em 17/12/2021?
3. Qual é a diferença entre a maior e a menor medida de temperatura registrada nessa tabela?
Resolvendo em equipe – página 266
Interpretação e identificação dos dados
• A lata de tinta tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo.
• A medida do volume desse sólido é obtida multiplicando a medida do comprimento, da largura e da altura.
•
Sentença matemática. 25 por cento é igual a 25 centésimos é igual a 1 quarto.Plano de resolução
• Volume do paralelepípedo:
24 ⋅ 24 ⋅ 40 = .23040; .23040 centímetros cúbicos
•
Sentença matemática. 24 vezes 1 quarto mais 24 é igual a 6 mais 24 é igual a 30.As dimensões da base terão 30 centímetros.
Resolução
Medida do volume da lata original:
vôlts = 40 ⋅ 24 ⋅ 24 = .23040; .23040 centímetros cúbicos
Novas medidas da base:
25% de 24 = 24 : 4 = 6; 6 centímetros
24 centímetros + 6 centímetros = 30 centímetros
Como a medida do volume se manteve, podemos calcular a nova medida da altura da embalagem:
.23040 : (30 ⋅ 30) = .23040 : 900 = 25,6
Portanto, a redução da medida da altura será:
40 ‒ 25,6 = 14,4; 14,4 centímetros
Em porcentagem, representa uma redução de:
14,4 : 40 = 0,36 = 36%
Alternativa d.
Análise da situação
A superfície da lata original apresenta .4992 centímetros quadrados de medida de área, enquanto a da nova lata terá .4872 centímetros quadrados de medida de área. Assim, é necessário mais material para confeccionar a lata original.
Revisão dos conteúdos deste capítulo – páginas 267 a 269
1. a) 4,5 ⋅ 100 = 450
b) 0,35 ⋅ .1000 = 350
c) 32 : 10 = 3,2
d) 126 : 100 = 1,26
e) .10000 : .1000 = 10
f) 90 ⋅ .1000 = .90000
g) 0,01 ⋅ .10000 = .1000
h) 8 ⋅ 100 = 800
i) 4,8 ⋅ 10 = 48
j) 0,12 ⋅ .10000 = .1200
2. a) 25 ⋅ .1000 = .25000
25 quilômetros equivalem a .25000 métros.
b) 4,6 ⋅ .1000 = .4600
4,6 métros equivalem a .4600 milímetros.
c) 0,89 ⋅ 100 = 89
0,89 métro equivale a 89 centímetros.
d) .12000 : .1000 = 12
.12000 métros equivalem a 12 quilômetros.
3. 4 ⋅ 12,5 = 50; 50 centímetros
A medida do perímetro será de 50 centímetros.
4. Medida do comprimento do terreno:
2 ⋅ 18,6 = 37,2; 37,2 centímetros
Medida do perímetro do terreno:
2 ⋅ 18,6 + 2 ⋅ 37,2 = 37,2 + 74,4 = 111,8
A medida do perímetro é 111,6 centímetros.
5. Em um dia há 24 horas, portanto:
24 ⋅ 60 = .1440; .1440 minutos
E:
.1440 ⋅ 60 = .86400; .86400 segundos
Em um dia há .86400 segundos.
6. a)
Esquema. 1 meio de 60 é igual a 60 dividido por 2 é igual a 30, ponto e vírgula, 30 minutos.b)
Esquema. 1 quinto de 60 é igual a 60 dividido por 5 é igual a 12, ponto e vírgula, 12 minutos.c)
Esquema. 1 inteiro e meio de 60 é igual a 60 mais 30 é igual a 90, ponto e vírgula, 90 minutos.d)
Esquema. 3 quartos de 60 é igual a 60 dividido por 4 vezes 3 é igual a 45, ponto e vírgula, 45 minutos.7. Entre as 7 horas 30 minutos e as 8 horas, temos: 30 minutos
entre 8 horas e 8 horas 42 minutos, temos: 42 minutos, então:
30 minutos + 42 minutos = uma hora 12 minutos
A natação de Lucas durou uma hora 12 minutos.
8. 8 horas 40 minutos + 25 minutos = 9 horas 5 minutos
A reunião estava marcada para as 9 horas 5 minutos.
9. Calculando quanto tempo demora para essa vazão encher um recipiente com capacidade de 60 litros, temos:
60 : 0,2 = 300; 300 segundos = 5 minutos
Leva 5 minutos.
10. 13 horas 15 minutos + duas horas 36 minutos = 15 horas 51 minutos
O horário previsto para chegar à cidade B é às 15 horas 51 minutos.
11. Contando os quadradinhos teremos:
a) 20 centímetros quadradosb. 17 centímetros quadrados
12. a) 8 ⋅ .10000 = .80000
b) 9,82 ⋅ .10000 = .98200
c) .5000 : .10000 = 0,5
d) .12000 : .10000 = 1,2
e) 0,85 ⋅ .10000 = .8500
f) .60000 : .10000 = 6
g) 1 ⋅ .10000 = 10 000
h) 0,55 ⋅ 100 = 55
13. 25,8 ⋅ 12,6 = 325,08
A medida da área do terreno é 325,08 métros quadrados.
14. ápeça = 0,4 ⋅ 0,4 = 0,16; 0,16 métro quadrado
ágaragem = 6 ⋅ 4 = 24; 24 métros quadrados
24 : 0,16 = 150
Serão necessárias 150 peças de porcelanato.
15. a) 6 ⋅ 8 : 2 = 48 : 2 = 24; 24 centímetros quadrados
b) 12,5 ⋅ 4,8 : 2 = 60 : 2 = 30; 30 centímetros quadrados
16. Contando os cubinhos teremos:
a) 20 centímetros cúbicos b. 32 centímetros cúbicos
17. a) 15 ⋅ .1000 = .15000
b) .8200 : .1000 = 8,2
c) 550 : .1000 = 0,55
d) 0,98 ⋅ .1000 = 980
e) 8,17 ⋅ .1000 = 8 170
f) 0,092 ⋅ ..1000000 = .92000
g) 6,78 ⋅ .1000 = .6780
h) 600 ⋅ .1000 = .600000
18. V = 8 ⋅ 8 ⋅ 8 = 512; 512 centímetros cúbicos
A medida do volume de um cubo cujo comprimento de aresta mede 8 centímetros é 512 centímetros cúbicos.
19. V = 8,5 ⋅ 12 ⋅ 4,2 = 428,4; 428,4 métros cúbicos
A medida do volume do bloco retangular é 428,4 métros cúbicos.
20. a)
Multiplicação horizontal. 1 quarto vezes 1 mil é igual a 250.b)
Multiplicação horizontal. 1 vírgula 45 vezes 1 mil é igual a 1 mil 450.c)
1 meio vezes mil igual 500d)
Multiplicação horizontal. 12 vírgula 5 vezes 1 mil é igual a 12 mil 500.21. 24 ⋅ 150 = .3600; .3600 mililitros = 3,6 litros
Essa torneira desperdiça 3,6 L de água por dia.
22. V = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 125; 125 decímetros cúbicos = 125 litros
O aquário tem 125 litros de capacidade.
23. a) 208 : .1000 = 0,208
b) 10,2 ⋅ .1000 = .10200
c) 25,2 ⋅ .1000 = .25200
d) 12 : .100000 = 0,00012
e) 0,5 ⋅ 100 = 50
f) 0,9 : 10 = 0,09
24. 1,6 ⋅ 3,8 + 2,5 ⋅ 48,50 = 6,08 + 121,25 = 127,33
João gastou R$ 127,33cento e vinte e sete reais e trinta e três centavos no mercado.
25. 34,5 ‒ 28,6 = 5,9
A diferença entre as temperaturas é 5,9 graus Célsius.
Capítulo 12 – Probabilidade e estatística
Trocando ideias – página 270
• Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que, por exemplo, as energias renováveis não emitem gases de efeito estufa nos processos de geração de energia, tornando-se uma solução mais limpa e viável para evitar a degradação ambiental.
• Gráfico de barras simples verticais é usado para comparar informações.
Gráfico de segmentos é usado para representar a variação de algum fato ao longo do tempo ou a tendência do comportamento de uma variável.
• Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Nos dois gráficos, percebe-se o aumento da utilização da energia eólica. Em 2010, a participação da energia eólica na matriz elétrica era de menos de 1%. Em 2024, espera-se que este tipo de energia represente 11,3% de participação da matriz elétrica.
Atividades – página 272
1.
Há 6 possibilidades.
2.
Az: azul; Vm: vermelha; ei ém: amarela.
Há 6 possibilidades de bandeiras.
3. 0 + 6 = 6
6 + 0 = 6
5 + 1 = 6
1 + 5 = 6
2 + 4 = 6
4 + 2 = 6
3 + 3 = 6
São possíveis 7 adições.
4. 6 placas, pois as letras B, R e a podem ser ordenadas do seguinte modo: bê érre á, bê á érre, á bê érre, á érre bê, érre á bê, érre bê á.
5. Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Escolher três bolas de sorvete entre 20 sabores na sorveteria.
6. 3 ⋅ 4 ⋅ 2 = 24
Roberto tem 24 opções de escolha.
Atividades – página 274
7. Total de bolas: 13 + 10 + 2 = 25
Probabilidade de ser verde:
Sentença matemática. Fração 2 sobre 25A probabilidade de a bola verde ser sorteada é
Sentença matemática. Fração 2 sobre 25.
8. Total de números: 30
Total de ímpares: 20
Probabilidade de ser ímpar:
Sentença matemática. 20 sobre 30 é igual a 2 terços.
A probabilidade de sortear um número ímpar do quadro é
Sentença matemática. Fração 2 sobre 3..
9. a) Resposta pessoal. Os estudantes preencherão a tabela com 10 lançamentos de moeda.
b) Resposta pessoal. Os estudantes preencherão a tabela com 40 lançamentos de moeda.
c) Resposta pessoal. A resposta depende do quadro de lançamentos do item a.
d) Resposta pessoal. A resposta depende do quadro de lançamentos do item b. A tendência é que o percentual de ocorrência fique próximo de 50%
Sentença matemática. Fração 1 sobre 2com o aumento de lançamentos.
e) Não, pois o evento é aleatório.
f) Espera-se que os estudantes percebam que seria próximo de 50%, já que 50 000 vezes é uma quantidade grande de lançamentos.
10. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam negativamente. Como o dado é “honesto”, cada face tem a mesma probabilidade de sair.
11.
Sentença matemática. 53 milésimos é igual a 0 vírgula 053 é igual 5 vírgula 3 por cento.Sentença matemática. 56 sobre 1 mil 42, é igual a 0 vírgula 054 é igual a 5 vírgula 4 por cento.
Sentença matemática. 79 sobre 1 mil 572 é igual a 0 vírgula 050 é igual a 5 por cento.
Sentença matemática. 74 sobre 1 mil 500 é igual a 0 vírgula 049 é igual a 4 vírgula 9 por cento.
• O percentual estimado de acidentes causados por excesso de velocidade é, aproximadamente, 5%.
12. O evento a é impossível, pois a maior face de cada dado é 6; jogando dois dados, a maior soma possível seria igual a 12.
O evento B é certo, pois o dado tem faces numeradas de 1 a 6.
O evento C não é certo nem impossível, pois podem sair números pares ou números ímpares.
13. Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Considere a imagem. É mais provável ser sorteada uma bola verde ou uma bola vermelha?
Atividades – página 280
14.
Resposta pessoal. Exemplo de resposta: No ano de 2024 a coleta mais que dobrou em relação a 2023. O ano de 2020 foi o que coletou o menor número de latas de alumínio.
15. Resposta pessoal. Exemplo de resposta: Observando o gráfico responda:
a) Qual a região do país com maior rendimento mensal? E com menor?
b) Qual a diferença do rendimento mensal da região Sul e da Norte?
c) Quais regiões tem rendimento médio mensal menor do que a média do Brasil?
16. a) De acôrdo com o gráfico, 11,63 milhões de habitantes.
b) Segundo o gráfico, o estado de São Paulo.
c) A afirmação está correta, pois a diferença entre as populações estimadas é maior.
17.
a) Verdadeira.
b) Falsa. A montadora produziu mais carros nos meses de julho, agosto e setembro juntos (60 + 160 + 210 = 430) que no mês de novembro (420).
18. Resposta pessoal. Os estudantes terão a possibilidade de realizar uma pesquisa, seguindo cada etapa do fluxograma.
19. Resposta pessoal. Os estudantes farão uma pesquisa, com base na escolha dos dois temas disponibilizados, construirão um gráfico com o auxílio de uma planilha eletrônica e construirão um texto apresentando as análises do gráfico.
Resolvendo em equipe (página 283)
Interpretação e identificação dos dados
• Eixo horizontal: dias da semana; eixo vertical, número de reclamações.
• A linha tracejada representa o número de reclamações recebidas no dia; a linha contínua representa o número de reclamações resolvidas no dia.
Plano de resolução
• Foi maior, pois a linha tracejada está acima da linha contínua.
• Nesses dias não houve reclamações recebidas nem reclamações resolvidas. É provável que a empresa não funcione nesses dias.
Resolução
Observando o gráfico, os dias em que a linha contínua está acima da tracejada são terça e quarta. Logo, a alternativa correta é a b.
Revisão dos conteúdos – página 284
1.
2.
3. Total de faces → 6
Quantidade de faces com o número 6 → 1
Probabilidade:
Sentença matemática. Fração 1 sobre 6.A probabilidade de obter a face 6 no lançamento de um dado é
Sentença matemática. Fração 1 sobre 6.4. Total de faces → 2
face cara → 1
Probabilidade:
Sentença matemática. 1 meio é igual a 50 por cento.A probabilidade de obter face cara no lançamento de uma moeda é 50 % .
5. Total de bolinhas → 5 + 4 + 1 = 10
Número de bolinhas verdes → 5
Probabilidade:
Sentença matemática. 5 décimos é igual a 1 meio é igual a 50 por cento.Número de bolinhas laranja → 1
Probabilidade:
Sentença matemática. Fração 1 sobre 10A probabilidade de retirar uma bolinha verde é
Meio, enquanto retirar uma laranja é
Sentença matemática. Fração 1 sobre 10.
6. Total de fichas → 10
Ficha com números ímpares: 1, 3, 5, 7 e 9 → total: 5
Probabilidade:
Sentença matemática. 5 décimos é igual a 1 meio é igual a 50 por cento.A probabilidade de tirar uma ficha com número ímpar é 50%.
7. Total de faces em um dado: 6
Números ímpares: 1, 3, 5 → total 3
Probabilidade:
Sentença matemática. 3 sextos é igual a 1 meio é igual a 50 por cento.A probabilidade de sair um número ímpar no lançamento de um dado é 50%.
8. Quantidade de bilhetes no sorteio: 200; quantidade de bilhetes de Sofia: 4; quantidade de bilhetes de Caio: 2
a) Probabilidade de Sofia ser sorteada:
Sentença matemática. 4 sobre 200 é igual a 2 centésimos é igual a 2 por cento.Probabilidade de Caio ser sorteado:
Sentença matemática. 2 sobre 200 é igual a 1 centésimos é igual a 1 por cento.b) A probabilidade de Sofia ser sorteada seria maior, pois ela teria mais bilhetes em relação ao total, e a probabilidade de ela ser sorteada seria:
Sentença matemática. 4 centésimos é igual a 4 por cento.9.
Dados obtidos por Lucas em janeiro de 2024.
10.
Dados obtidos por Giovana em janeiro de 2024.
• Resposta pessoal. Exemplos de afirmações sobre o gráfico: O mês em que houve mais vendas de automóveis foi Dezembro. Agosto foi o mês com menos vendas de automóveis.
11. a) Observando o gráfico, o mês com menor produção foi Setembro; o mês com maior produção foi Dezembro.
b) De acôrdo com o gráfico, de Setembro a Outubro aumentou a produção, enquanto de Outubro a Novembro diminuiu a produção.
12. a) O país atingiu o maior índice de exportações em Abril, com .4641 milhões de reais.
b) O melhor saldo foi obtido em Junho, com 675 milhões de reais (.4079 ‒ .3404).
É hora de extrapolar – páginas 284 a 286
1. Os estudantes devem realizar uma pesquisa de anúncios imobiliários de residências de seu município, contendo a planta baixa e a localização, além de metragem e valor do imóvel.
2. Resposta pessoal. Os dados apresentados nos quadros vão variar de acôrdo com a pesquisa realizada na atividade 1 desta etapa.
• Resposta pessoal. Os valores dependerão da pesquisa realizada na atividade 1 desta etapa.
3. Nesta atividade os estudantes deverão compartilhar suas pesquisas e concluírem:
a) Valores máximos e mínimos de metro quadrado.
b) Região com menor valor do metro quadrado no município.
c) Região com maior valor do metro quadrado no município.
d) Espera-se que os estudantes concluam que a medida da área pode variar de acôrdo com a região, podendo ser maior em bairros nobres e menores em bairros populares.
e) Espera-se que os estudantes concluam que o número de dormitórios também pode variar de acôrdo com a região.
4. a) Resposta pessoal. Os estudantes deverão verificar se algum anúncio publicitário pesquisado tem área útil menor que a área mínima recomendada.
b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes tragam soluções inovadoras para a ocupação do espaço.
5. a) De acôrdo com o anúncio, aparecem: o metro, em que a grandeza é o comprimento, e o metro quadrado, em que a grandeza é a área.
b) Para calcular a área, basta dividir a planta em dois retângulos:
(3 + 3 + 3 + 2) ⋅ 5 + 2 ⋅ (3 + 3 + 2) =
= 11 ⋅ 5 + 2 ⋅ 8 =
= 55 + 16 = 71; 71 métros quadrados
Para calcular o valor do imóvel, basta multiplicar a área pelo valor do metro quadrado.
71 ⋅ .6000 = .426000
A área do apartamento é 71 métros quadrados, e o valor do imóvel é R$ 426.000,00quatrocentos e vinte e seis mil reais.
6. Nesta atividade, os estudantes deverão levantar informações sobre a planta baixa que vão construir.
a) Devem decidir a localização da residência.
b) Determinar a área total e a área útil.
c) Determinar o número de dormitórios e cômodos.
d) Determinar o valor do imóvel de acôrdo com a localização e a área do imóvel.
7. Os estudantes devem determinar a área de cada cômodo de acôrdo com os valores de área mínima e medida de comprimento do menor lado disponibilizados no quadro do item.
8. Neste item os estudantes devem construir a planta baixa de acôrdo com as informações determinadas nos itens anteriores.
9. Os estudantes devem elaborar um anúncio do imóvel que desenvolveram com a planta baixa, podendo colocar fotos do local escolhido, bem como da planta baixa. Devem fazer uma descrição detalhada do imóvel e da localização. Devem também disponibilizar informações para contato.
10. Com todos os anúncios, chegou o momento de reunir estes trabalhos em uma revista. Cada grupo deve disponibilizar o anúncio e compor mais uma página que apresente os resultados sobre os imóveis pesquisados na etapa 1, podendo escrever um texto e apresentar gráficos realizados em planilhas eletrônicas.
11. Os estudantes devem opinar sobre as planilhas criadas e opinar sobre as informações e anúncios feitos por todos os grupos.
12. Cada grupo deverá anotar as dúvidas, opiniões e sugestões dos colegas.
13. Os estudantes farão os ajustes necessários e farão uma exposição da revista para a comunidade escolar.
14. Os estudantes realizarão uma autoavaliação em grupo relatando:
a) Dificuldades encontradas em cada etapa.
b) Como a etapa 1 ajudou na construção da planta baixa.
c) Se os anúncios atenderam aos objetivos propostos ou faltou alguma informação relevante.
15. Os estudantes devem discutir, com base nas questões respondidas, se existem anúncios que faltam informações necessárias ao consumidor e exemplificar.
16. Os estudantes devem construir um texto descrevendo o processo realizado pelo grupo nas etapas de pesquisa e construção da planta baixa.