Página cento e quinze

Parte 4

Teste seus conhecimentos

Páginas 289 e 290

1. O número está apresentado em sua fórma mista. Como 1 milhão na fórma mista corresponde a ..1000000, então 240 milhões correspondem a ..240000000.

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

2. O maior e o menor números possíveis de serem escritos com os algarismos 1, 2, 3 e 4, sem repeti-los, são .4321 e .1234, respectivamente. Calculando a diferença entre .4321 e .1234, temos:

Algoritmo usual da subtração. 4 mil 321 menos 1 mil 234. Na primeira linha o número 4 mil 321. Abaixo, à esquerda, sinal de subtração, à direita o número 1 mil 234, alinhado ordem a ordem com 4 mil 321. Abaixo, traço horizontal. Abaixo, o número 3 mil 087.

Portanto, a alternativa correta é a letra d.

3. Para determinar a quantidade de quilogramas de alimento que cada família vai receber, podemos dividir a quantidade total de quilogramas de alimentos pela quantidade de famílias.

Algoritmo usual da divisão. 305 dividido por 20. Primeira linha, à esquerda, o número 305, à direita, na chave o número 20. Traço vertical sobre o algarismo 5 de 305. Arco sobre os algarismos 3 e 0 de 305. Abaixo, à esquerda, sinal de subtração e número 20 alinhado a ordem das dezenas e das centenas de 305. Abaixo da chave, o número 15. Abaixo, à esquerda traço horizontal. Abaixo, o número 105 alinhado ordem a ordem com 305. Abaixo, à esquerda sinal de subtração, e número 100 alinhado ordem a ordem com 105. Abaixo traço horizontal. Abaixo, o resto, 5.

Logo, cada família vai receber 15 quilogramas de alimentos e sobrarão 5 quilogramas.

Portanto, a alternativa correta é a letra d.

4. Fazendo os cortes do modelo construído por Vitor em suas arestas, obtemos as figuras mostradas a seguir.

Figuras geométricas. Da esquerda para a direita, hexágono azul, retângulo azul, retângulo azul, retângulo azul, retângulo azul, retângulo azul, retângulo azul, hexágono azul.

Logo, são obtidas 8 figuras planas.

Portanto, a alternativa correta é a letra b.

5. Vamos calcular a quantia que Kátia colocou no primeiro envelope.

2 · 10 reais + 20 reais + 50 reais =

= 20 reais + 20 reais + 50 reais = 90 reais

Logo, Kátia colocou 90 reais no primeiro envelope.

Como Kátia colocou a mesma quantia no segundo envelope, vamos verificar em qual alternativa a quantia do envelope corresponde a 90 reais.

a) 5 · 10 reais + 2 · 20 reais = 50 reais + 40 reais = 90 reais

b) 2 · 10 reais + 3 · 20 reais = 20 reais + 60 reais = 80 reais

c) 6 · 10 reais + 2 · 5 reais = 60 reais + 10 reais = 70 reais

d) 3 · 10 reais + 6 · 5 reais = 30 reais + 30 reais = 60 reais

Logo, no segundo envelope foram colocadas cinco cédulas de 10 reais e duas cédulas de 20 reais.

Portanto, a alternativa correta é a letra a.

6. Vamos analisar a fala de cada amigo.

A fala de Bruno está incorreta. Por exemplo, os números 2, 5 e 7 são primos, mas não são divisíveis por 3.

A fala de Carla está incorreta. Por exemplo, o número 25 é divisível por 5, mas 5 não é múltiplo de 25, pois não existe número inteiro que multiplicado por 25 seja igual a 5.

A fala de Daniel está correta, pois todo número terminado em 0 é divisível por 10 e todo número terminado em 5 ou 0 é divisível por 5.

Logo, apenas Daniel disse algo verdadeiro.

Portanto, a alternativa correta é a letra a.

7. O carteiro passa de 5 em 5 dias e o mês de março tem 31 dias. Vamos verificar em quais dias do mês de março o carteiro passou a partir do dia 2.

2 + 5 = 7

7 + 5 = 12

12 + 5 = 17

17 + 5 = 22

22 + 5 = 27

Logo, o carteiro passou nos dias 2, 7, 12, 17, 22 e 27, que correspondem a 6 dias no mês de março.

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

8. Para determinar a fração da pista que será reservada para a prática de skate, primeiro vamos determinar o total da pista reservado para corrida com obstáculos e ciclismo.

\frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3}{8}

Para obtermos a fração que representa a parte da pista reservada para a prática de skate, podemos fazer:

1 ‒ \frac{3}{8} = \frac{8}{8} ‒ \frac{3}{8} = \frac{5}{8}

Logo,

\frac{5}{8}

da pista serão reservados para a prática de skate.

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

9. Para determinar quantos gramas de pudim Isabela vai receber, podemos calcular

\frac{1}{4}

de 800 gramas, que é a parte que ela deve receber.

\frac{1}{4} \cdot 800 g = 200 g

Logo, Isabela vai receber 200 gramas de pudim.

Portanto, a alternativa correta é a letra b.

10. Para determinar quanto Camila nadou, podemos fazer:

0, 25 k m = \frac{25}{100} k m = \frac{1}{4} k m

Logo, Camila nadou

\frac{1}{4}

de seu treinamento diário.

Portanto, a alternativa correta é a letra a.

11. Para determinar quanto custou o produto comprado por Gustavo, podemos multiplicar o número de vezes que ele pagou R$ 132,45cento e trinta e dois reais e quarenta e cinco centavos.

4 · R$ 132,45cento e trinta e dois reais e quarenta e cinco centavos = R$ 529,80quinhentos e vinte e nove reais e oitenta centavos

Algoritmo usual da multiplicação. 132 vírgula 45 vezes 4. Na primeira linha, o número 132 vírgula 45. Abaixo, à esquerda sinal da multiplicação, à direita o número 4, alinhado a ordem das dos centésimos de 132 vírgula 45. Abaixo, traço horizontal. Abaixo, o número 529 vírgula 80.

Logo, o produto custou R$ 529,80quinhentos e vinte e nove reais e oitenta centavos.

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

12. Para determinar a quantidade de funcionários que vão receber um aumento salarial, podemos calcular 16% de 250 funcionários.

\frac{16}{100} \cdot 250 f u n c i o n á r i o s = 40 f u n c i o n á r i o s

Logo, 40 funcionários vão receber aumento salarial.

Portanto, a alternativa correta é a letra b.

Página cento e dezesseis

13. Para determinar a duração da peça, podemos analisar que 25% são equivalentes a

\frac{1}{4}

, que corresponde a 20 minutos de apresentação. Vamos determinar o tempo necessário para apresentação de 100% da peça, ou seja,

\frac{4}{4}

. Então, podemos fazer:

4 · 20 minutos = 80 minutos = uma horas + 20 minutos

Logo, a duração da peça foi uma hora e 20 minutos.

Portanto, a alternativa correta é a letra d.

14. De acôrdo com a pesquisa, 52% ficaram caladas; logo, 48% dessas vítimas buscaram ajuda. Para determinar o número de mulheres que buscaram ajuda nessa pesquisa, podemos calcular 48% de .2084.

\frac{48}{100} \cdot 2 084 ≃ 1 000

Logo, aproximadamente .1000 mulheres dessa pesquisa buscaram ajuda.

Portanto, a alternativa correta é a letra b.

15. Vamos representar a figura desenhada por Jonas.

Figura geométrica. Hexágono verde dividido em 6 triângulos equiláteros.

Logo, podemos verificar que a figura é composta de 6 triângulos.

Portanto, a alternativa correta é a letra d.

16. Considere a seguir uma representação da figura indicada no enunciado.

Figura geométrica. Triângulo alaranjado sobre um quadrado de mesma cor formando uma figura com 5 lados e 5 vértices.

Logo, a figura obtida é um pentágono.

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

17. Construindo as figuras indicadas no enunciado, temos a seguinte representação no plano cartesiano.

Gráfico. Plano cartesiano. O eixo x vai de 0 a 13, o eixo y vai de 0 a 13. No plano há pontos representando pares ordenados. O Ponto A representa o par ordenado, abre parênteses, 1 vírgula 1, o ponto B representa o par ordenado, abre parênteses, 2 vírgula 3, fecha parênteses,o ponto C representa o par ordenado, abre parênteses 4 vírgula 4, fecha parênteses, o ponto A linha, representando o par ordenado, abre parênteses, 3 vírgula 3, fecha parênteses, o ponto B linha, representando o par ordenado, abre parênteses, 6 vírgula 9, fecha parênteses, o ponto C linha, representando o par ordenado, abre parênteses, 12 vírgula 12. Os pontos estão conectados por um fio vermelho formando dois triângulos vermelhos.

Logo, as coordenadas do triângulo ampliado são

A' (3, 3)

B' (6, 9)

C' (12, 12)

Portanto, a alternativa correta é a letra a.

18. Para calcular a medida da área de um triângulo, podemos multiplicar a medida do comprimento da base pela medida do comprimento da altura e dividir o resultado por dois. Seja b a medida de comprimento da base e com os dados informados no enunciado, podemos fazer:

\frac{6 c m \cdot b}{2} = 7,5 c m^{2}

b = \frac{15}{6} c m \Rightarrow b = 2,5 c m

Logo, o comprimento da base desse triângulo mede 2,5 centímetros.

Portanto, a alternativa correta é a letra b.

19. Para calcular a medida do volume de um recipiente com formato de paralelepípedo reto-retângulo, podemos multiplicar as dimensões do recipiente.

Considerando a medida do volume v, temos:

v = 4 decímetros · 6 decímetros · 2 decímetros

v = 48 decímetros cúbicos

Como 1 decímetro cúbico = 1 litro, então, 48 decímetros cúbicos = 48 litros.

Logo, nesse recipiente cabem, no máximo, 48 litros de água.

Portanto, a alternativa correta é a letra b.

20. De acôrdo com os dados do quadro, no 1º semestre há 12 aniversariantes (4 + 8 = 12) e no total há 25 aniversariantes (4 + 8 + 3 + 10 = 25). Para calcular a probabilidade de sortear alguém que faz aniversário no 1º semestre, podemos calcular a razão entre o número de pessoas que faz aniversário no 1º semestre pelo número total de aniversariantes.

\frac{12}{25} = 0,48

Logo, a probabilidade de sortear alguém que faz aniversário no 1º semestre é 0,48.

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

21. De acôrdo com o enunciado, as turmas arrecadaram a mesma quantidade total. Analisando o gráfico, podemos verificar que a turma a arrecadou 50% de plástico e 50% de metal e a turma B arrecadou 60% de plástico e 40% de metal; logo, o material mais arrecadado foi plástico, pela turma B.

Portanto, a alternativa correta é a letra b.