Capítulo 12  Probabilidade e estatística

Trocando ideias: primeiro item: resposta pessoal; segundo item: respostas pessoais; terceiro item: maior na região Sudeste e menor na região Norte; quarto item: região Nordeste.

CAPÍTULO 12 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

Trocando ideias

BNCCBê êne cê cê:

• Competências gerais 8 e 9 (as descrições estão na página VIseis).

• Competência específica 6 e 8 (as descrições estão na página VIIsete).

Objetivos:

• Verificar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre a leitura e a interpretação de gráficos de setores.

• Conscientizar os estudantes sobre a importância do uso da bicicleta como meio de transporte tanto para o meio ambiente quanto para a saúde.

Temas contemporâneos transversais:

Inicie a aula fazendo as seguintes perguntas para a turma: “Vocês têm bicicleta? Se sim, para que vocês a utilizam? Vocês conhecem alguém que utiliza a bicicleta como meio de transporte?”. Deixe-os à vontade para verbalizar suas respostas e contarem suas experiências. Depois, convide-os a pensar sobre a questão proposta no primeiro item. Após debaterem, comente que a utilização de bicicletas como meio de transporte contribui para:

• diminuição da poluição do ar por emissão de gases da queima de combustíveis;

• fortalecimento dos músculos e da articulação dos joelhos;

• controlecontrôle da diabetes;

• coordenação motora;

• qualidade do sono etc.etcétera

Os componentes curriculares Ciências e Educação Física podem realizar atividades conjuntas para desenvolver o tema com a turma.

Esse momento inicial possibilita aos estudantes perceber a importância de cuidar da saúde física e, além disso, contribui para que exercitem a empatia e o diálogo, o que favorece o desenvolvimento das competências gerais 8 e 9 e da competência específica 8 da BNCCBê êne cê cê.

Probabilidade

BNCCBê êne cê cê:

Habilidade EF07MA34ê éfe zero sete ême ah três quatro.

Objetivos:

• Identificar experimentos aleatórios.

• Calcular probabilidade.

Justificativa

Calcular probabilidade envolve realizar experimentos aleatórios, organizar as informações obtidas, identificar o espaço amostral e, finalmente, calcular a razão entre o número de possibilidades favoráveis e o número total de possibilidades. Por mobilizar todas essas capacidades e por serem frequentes os experimentos aleatórios em nosso cotidiano, se justifica a pertinência dos objetivos anteriores.

Se achar necessário, retome com os estudantes o significado do termo “aleatório”, que está associado à dependência de um acontecimento incerto, visto no ano anterior. Para que possam, de fato, compreender a noção de experimento aleatório, é importante que eles tenham a oportunidade de simular experimentos, como lançar uma moeda "honesta" determinado número de vezes e avaliar a ocorrência de caras ou coroas, lançar um dado "honesto" determinado número de vezes e observar a ocorrência de cada face etc.etcétera Perguntas sobre a chance de “sair” cara ou coroa ao lançar uma moeda "honesta" ou determinada face de um dado "honesto" antes de lançá-lo permitem levantar o conhecimento prévio dos estudantes.

(EF07MA34) Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

1. Resposta pessoal.

2. mais provável: C; menos provável: B

3. Sim, porque todas as bolas da caixa são verdes.

4. a) impossível

4. b) provável

4. c) certo

5. a) 1

5. b) Nenhum, pois as probabilidades são iguais.

5. c) 4

• As atividades 2, 3 e 5 apresentam situações representadas por imagens que permitem que os estudantes identifiquem os experimentos como certos, mais prováveis, menos prováveis, equiprováveis e impossíveis.

Cálculo de probabilidades

Reproduza a situação na lousa e proponha aos estudantes que determinem a probabilidade de Camila sortear um funcionário com menos de 5 anos trabalhados na empresa. Após concluírem a atividade e as estratégias serem debatidas, faça a leitura coletiva do texto do livro.

Antes de apresentar os exemplos, você pode propor que formulem perguntas com base nos dados do quadro. Depois, peça que troquem as perguntas com um colega e respondam às perguntas propostas por ele.

Convém chamar a atenção dos estudantes para que percebam que a probabilidade é a razão que exprime a comparação entre o número de possibilidades favoráveis e o total de possibilidades de ocorrência de um evento. Deve ficar claro para eles que, sendo a probabilidade uma razão, ela pode ser representada por uma fração irredutível, por um número decimal ou por uma porcentagem.

Destaque que a probabilidade é um número de zero a 1, em que zero diz respeito à impossibilidade de um evento ocorrer, e 1, à certeza de que o evento ocorrerá. Além disso, é de grande valia propor reflexões que levem os estudantes a essas conclusões, e não apresentá-las prontas.

6. c) zero

11. a) Reprodução do quadro.

11. b) Respostas pessoais.

11. c) Respostas pessoais.

• As atividades 7 e 10 envolvem situações representadas por imagens por meio das quais os estudantes podem obter diretamente a probabilidade desejada. Situações como essas permitem que eles trabalhem de maneira ilustrativa a determinação do número de possibilidades favoráveis e do número total de possibilidades de ocorrência do evento em questão.

Pesquisa estatística

BNCCBê êne cê cê:

• Competências específicas 4 e 5 (as descrições estão na página VIIsete).

• Habilidades EF07MA35ê éfe zero sete ême ah três cinco, EF07MA36ê éfe zero sete ême ah três seis e EF07MA37ê éfe zero sete ême ah três sete.

Objetivos:

• Compreender o processo estatístico.

• Planejar e realizar uma pesquisa.

Tema contemporâneo transversal:

Justificativa

Compreender o processo estatístico possibilita aos estudantes entender como os dados de pesquisas sobre a população ou pesquisas eleitorais são obtidos e organizados, e como chegam até nós. Além disso, fornece subsídios para que eles possam realizar suas próprias pesquisas estatísticas.

O planejamento e a realização de pesquisas estatísticas permitem responder a questões que façam sentido não só ao indíviduo como ao coletivo no qual ele está inserido. Além disso, mobiliza os conhecimentos adquiridos sobre a construção, leitura e interpretação de tabelas e gráficos de diferentes tipos. Por ser uma atividade que envolve diálogo e cooperação, os estudantes exercitam também a empatia e o respeito às diferentes opiniões.

(EF07MA35) Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.

(EF07MA36) Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.

(EF07MA37) Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.

Converse com os estudantes sobre a definição do objetivo e do planejamento da pesquisa (1ª etapa do processo), em que são definidos pontos para o desenvolvimento das demais etapas. Por exemplo:

• Como farei a coleta de dados?

• Entrevistarei quantas pessoas?

• Que tipo de entrevista vou fazer? Presencial, por telefone, por e-mail?

• Como será o questionário? Quais questões ele vai ter? Com essas questões eu atinjo o objetivo da pesquisa?

• Preciso buscar dados em outras fontes para a análise dos resultados?

População e amostra

Ao introduzir os conceitos de população e de amostra e, consequentemente, pesquisa censitária e amostral, iniciamos o desenvolvimento da habilidade EF07MA36ê éfe zero sete ême ah três seis para que o estudante tenha condições de identificar a necessidade da pesquisa ser censitária ou de usar amostra.

Comente com os estudantes que, mesmo ao usar uma amostra da população para a pesquisa, ela pode se tornar viciada ou tendenciosa quando essa amostra representa apenas algumas características da população, não sendo possível, assim, a realização da Estatística inferencial.

12. a) Resposta pessoal.

12. b) A relação entre as cores das bolinhas.

12. c) População: todas as bolinhas desenhadas no retângulo (2º passo); amostra: bolinhas que ficaram no interior do furo (4º passo).

Neste infográfico são apresentadas informações sobre como são realizados a pesquisa eleitoral e o Censo demográfico. Aproveite a oportunidade para explorar as características das pesquisas censitárias (Censo demográfico) e das pesquisas amostrais (pesquisa eleitoral), além de retomar as etapas de uma pesquisa estatística em cada um dos casos apresentados. Uma sugestão é apresentar para os estudantes as informações do último Censo demográfico e algumas pesquisas eleitorais divulgadas pela mídia.

Pergunte aos estudantes: “O que são pesquisas eleitorais? Como essas pesquisas são feitas? Elas são feitas com toda a população ou com uma amostra? Como essa amostra é escolhida? Qual é a importância desse tipo de pesquisa? Vocês sabem o que é margem de erro?”. Deixe-os à vontade para verbalizar o que sabem. Em seguida, faça a leitura coletiva deste texto com eles.

13. Espera-se que os estudantes entendam população como todos os elementos do objeto de estudo da pesquisa, enquanto a amostra é parte da população.

14. Respostas pessoais.

15. 300 parafusos

16. Espera-se que os estudantes entendam que a pesquisa censitária possibilita uma visualização mais fiel das características de uma população, sendo mais vantajosa nesse aspecto, mas que nem sempre é possível realizá-la.

17. Espera-se que os estudantes respondam Cássia, por ter apresentado um detalhamento maior da amostra.

18. 6.760.0006760000 residências

19. Respostas pessoais.

• Na atividade 13, espera-se que os estudantes entendam o termo “população” como todos os elementos do objeto de estudo da pesquisa, enquanto amostra é parte da população.

• Como não foi definido o objetivo da pesquisa na atividade 14, a amostra, nesse caso, poderá ser bem variada. Mas se, por exemplo, o objetivo da pesquisa para a população de animais for analisar a vida marinha, então nossa amostra serão os animais aquáticos.

• Na atividade 17, espera-se que os estudantes reflitam sobre as etapas iniciais do processo estatístico exploradas no tópico Pesquisa estatística antes de analisar as amostras apresentadas. Verifique se eles percebem que Cássia apresentou um detalhamento maior da amostra, o que pode ser considerado mais representativo, mesmo que Mariana tenha trazido uma proposta com um número maior de entrevistados, enquanto a amostra de Paula poderá ser tendenciosa, já que dois dos candidatos estudam no período da manhã.

Gráficos

Ao iniciar o estudo de leitura e interpretação de gráficos, proponha que cada estudante leve para a sala de aula alguma notícia publicada recentemente em jornal, revista ou site que utilize dados estatísticos envolvendo gráficos diversos. Aproveite para analisá-las, do ponto de vista estatístico, juntamente com os estudantes, levando-os a perceber como atribuir significado aos dados apresentados e como interpretá-los. Esse tipo de atividade contribui para que eles analisem e relacionem criticamente os dados apresentados, questionando ou ponderando até mesmo sua veracidade. Interpretar e comparar dados é tão importante quanto organizar e representar uma coleção de dados. Além disso, eles são incentivados a perceber a variedade de formasfórmas possíveis de apresentar dados tratados estatisticamente e também a função dessas diversas representações, que é a de facilitar a compreensão de determinados aspectos ou particularidades daquilo que está sendo estudado. Dessa formafórma, essa atividade contribui para o desenvolvimento da competência específica 4.

Ao mostrar os gráficos de barras, comente com os estudantes que as barras podem ser tanto verticais como horizontais e que essa posição não influencia a informação a ser transmitida.

Caso considere necessário, diga a eles que o gráfico de segmentos também pode ser chamado de “gráfico de linhas”, assim como o gráfico de barras verticais é chamado de “gráfico de colunas”, e o gráfico de barras horizontais, de “gráfico de barras”.

Ao iniciar o conteúdo sobre gráfico de setores, convém reler coletivamente a atividade proposta no Trocando ideias deste capítulo para que os estudantes possam rever as respostas dadas às questões propostas.

É importante que os estudantes saibam trabalhar com porcentagens para a articulação e a interpretação dos dados contidos nesse tipo de gráfico.

Comente com eles que a porcentagem correspondente a cada categoria representada no gráfico de setores é proporcional às respectivas medidas de abertura dos ângulos, logo 1% no setor do gráfico equivale à medida da abertura do ângulo de 3,6°graus. Se julgar necessário, retome o estudo de medida da abertura e construção de ângulos com o uso do transferidor.

Ao trabalhar com a construção de gráficos de setores, reforce que a soma das porcentagens de todos os setores do gráfico deve ser 100%. Mostre ou peça aos estudantes a construção de um gráfico de setores a partir de um conjunto de dados em que a soma das porcentagens seja diferente de 100% ou em situações em que a escolha desse tipo de gráfico não é conveniente, verificando as observações e conclusões deles.

A indicação do título e da fonte dos gráficos deve ser incentivada durante as aulas, pois contém informações importantes sobre os dados que estão sendo apresentados, as quais devem ser examinadas com cuidado.

Sempre que possível, explore a utilização de planilhas eletrônicas. Elas têm ferramentas que permitem a representação dos dados por meio de gráficos de diferentes tipos, favorecendo o desenvolvimento da competência específica 5.

20. a) 21%

20. b) 0,96 bilhão de dólares ou 960 milhões de dólares

21. a) Espera-se que a resposta dos estudantes seja não, pois haveria uma grande quantidade de setores (um para cada estado), dificultando o entendimento do gráfico.

21. b) Espera-se que a resposta dos estudantes seja sim, pois a distribuição por região permite uma visualização do gráfico muito melhor do que por estado.

22. a) 34.70034700 aparelhos

• As atividades 20, 21 e 22 têm por intenção favorecer o desenvolvimento da habilidade EF07MA37ê éfe zero sete ême ah três sete.

Médias

O estudo do conceito e do cálculo da média aritmética favorece o desenvolvimento da habilidade EF07MA35ê éfe zero sete ême ah três cinco.

Ao introduzir as noções de média aritmética simples e de média aritmética ponderada, peça aos estudantes que busquem outras situações, além das apresentadas no livro, em que cada um desses tipos de média seja utilizado.

Depois de introduzir o conceito de média, comente com os estudantes que o uso dessa medida é conveniente quando o conjunto de dados não apresenta valores discrepantes, pois, caso contrário, o resultado fornecido pode levar a conclusões falhas. Para exemplificar, trabalhe o cálculo da média de um conjunto de dados sem valores discrepantes e, depois, acrescente um valor bem maior ou menor que os demais.

Agora, discuta com os estudantes os resultados obtidos para os conjuntos de dados sem valores discrepantes e para os conjuntos com valores discrepantes, apontando que a média não deve ser o único indicador considerado para a análise de um conjunto de dados, introduzindo o uso da amplitude e explicando que nos próximos anos eles estudarão outras medidas que auxiliarão na análise: a moda e a mediana.

Média Duração: 4:38min. Página: 280. >> [Locutor] Média >> [Locutor] A média e a amplitude são importantes para avaliarmos tendências. A partir delas, podemos saber, por exemplo, qual foi o desempenho geral de uma classe em uma avaliação, podemos calcular a média de temperatura em um determinado período ou saber quanto, em média, ganha um brasileiro. Conversamos a respeito desse tema com Cileda de Queiroz, Matemática e especialista em Educação Estatística. Vamos ouvi-la? >> [Locutor] Qual o significado da média como indicador de tendência de uma pesquisa? Como relacioná-la com a amplitude do conjunto de dados? >> [Cileda de Queiroz] Olha, a média estatística é uma medida muito, muito utilizada, inclusive assim, não só para uma tendência, mas para cálculos estatísticos mais avançados, como a inferência, como verificar se uma coisa é válida ou não. No entanto, ela sozinha não tem significado. Ela precisa de alguma medida junto dela, de alguma compreensão, para indicar [pequena pausa] a dispersão em torno dela. Vamos pensar, o que que é média? Normalmente, a gente responde: “Ah! É você somar todos os valores e dividir pelo número deles.” [pequena pausa] Não, isso é um algoritmo. Isso é como eu calculo uma média. >> [Cileda de Queiroz] Se eu quiser saber o que é média, tem uma imagem que uma professora espanhola, uma pesquisadora espanhola fez, e que eu gosto muito. Pensa numa balança, daquelas balanças antigas que têm o fiel, aquele ponteirinho que marca o equilíbrio. Você vai pôr todos os dados nos pratos da balança. Aonde [Tom enfático] para esse ponteiro do fiel, é a média. É o ponto de equilíbrio. Mas, se eu não falar que os pontos tão, então eles estão se agrupando em torno desse valor, mas eles estão como? Muuuuito agrupados, tão assim tudo juntinhos, ou tão espalhados em torno desse valor? Por isso que ela sozinha não pode indicar, não vai falar nada sobre a tendência da pesquisa. Ela vai me dar um ponto ao redor do qual os outros se distribuem, mas não vai me dizer se distribuem como – apertadinhos, espalhados... –, isso ela não diz. >> [Cileda de Queiroz] Esse seria o ideal. Então, essa média, eu posso dizer que ela tá próxima do valor máximo? Ela tá próxima do valor mínimo? Na hora que eu consigo fazer isso, eu vou saber a, a, a aglutinação dos dados tá se dando em que região? Perto dos extremos? No centro? Então é nesse sentido. Eu não posso, a partir da média, determinar ou inferir a amplitude. Mas eu posso, conhecendo os valores máximo e mínimo, interpretar a média em função da localização dela em relação a esses dois valores. >> [Locutor] O que podemos dizer sobre a média e a amplitude num contexto da vida real, como o salário médio do brasileiro, por exemplo? >> [Cileda de Queiroz] O salário médio do brasileiro: eu posso falar sobre média e amplitude? Mais ou menos. Eu vou dizer que o salário médio do brasileiro é de dez salários mínimos, por exemplo. [Tom levemente irônico] Tô chutando, ruim, né? Dez salários mínimos. Eu posso falar sobre o brasileiro? Não. [Pequena pausa] Eu não posso falar sobre amplitude, porque não veio essa informação, só veio o salário médio. Um brasileiro vai ganhar entre zero e quantos salários mínimos? Vamos considerar Brasília ou não? Vamos considerar presidentes de empresa ou não? Quem é essa população que eu tô considerando? Isso é muito importante. É aí que entra a estatística como uma ferramenta para a gente pensar criticamente que Brasil é esse que a gente vive.

Vinheta

Créditos Studio Núcleo de Criação

Sempre que possível, explore os recursos digitais além da calculadora. Planilhas eletrônicas e softwares gratuitos têm ferramentas e recursos que permitem realizar o tratamento estatístico, como é o caso do cálculo da média.

Se julgar oportuno, discuta a questão do consumo (situação 2) com a turma, analisando os gastos mensais, fixos e variáveis de Roberto.

23. a) As duas ganharam a viagem. A equipe Aa obteve média igual a 61,4 pontos, e a equipe B, média igual a 60,4 pontos.

23. b) equipe B

24. a) 18

24. b) 22

24. c) 21

25. 31.78331783 espectadores

26. 1.017.8001017800 toneladas

• Após concluírem a atividade 23, pergunte: “O que aconteceria com a média da equipe Aa se fosse acrescida uma pontuação de 10 pontos? E com a média da equipe B se fosse acrescida uma pontuação de 100 pontos?”. Espera-se que os estudantes respondam, sem realizar cálculos, que a média da equipe Aa diminuiria e que a média da equipe B aumentaria.

• Amplie a proposta da atividade 24 pedindo aos estudantes que elaborem questões com base nos dados da tabela. Depois, peça que troquem essas questões com um colega e respondam às questões elaboradas por ele.

27. a) 2018: 350,1 mmmilímetros; 2019: 224,2 mmmilímetros; 2020: 417,1 mmmilímetros.

27. b) 2018: 144,06 mmmilímetros; 2019: 134,08 mmmilímetros; 2020: 166,62 mm milímetros

27. c) Espera-se que os estudantes observem que o mês de dezembro costuma ter índices elevados de chuva quando comparado com outros meses do ano.

28. Comentário em Orientações.

• Na atividade 28, após a duplas definirem os objetivos da pesquisa, promova uma roda de conversa para que compartilhem suas escolhas. Na segunda etapa, auxilie as duplas a definir o tipo de pesquisa, quem serão os entrevistados, como os dados serão coletados e o tipo de questionário. Se necessário, auxilie-os na elaboração dos questionários. Para a apresentação final, organize as duplas de maneira que as pesquisas semelhantes ou complementares sejam apresentadas em sequência. Assim, a atividade poderá ser mais proveitosa.

29. R$ 58,60 cinquenta e oito reais e sessenta centavos

30. 1,64 mmétro

É importante que os estudantes percebam que o resultado fornecido pela média aritmética ponderada seria o mesmo se fosse usada a média aritmética simples para o conjunto de dados 7, 8, 8, 6, 6, 6, 9, 9, 9 e 9. Para que eles se convençam disso, é recomendado que efetuem o cálculo das duas médias com base nos conjuntos de dados.

A média aritmética, simples ou ponderada, caracteriza um conjunto de valores. Mais importante do que o cálculo dessa medida é o trabalho com a interpretação dela como indicador de tendência de uma pesquisa.

1. a) Entre os dias 23 de agosto e 6 de setembro de 2021.

1. b) O aumento da medida da temperatura da Terra.

1. c) 1,5 °Cgrau Célsius

1. d) A emissão de gases poluentes por meio, por exemplo, da queima de combustíveis fósseis para geração de energia.

2. a) falsa

2. b) verdadeira

2. c) falsa

2. d) verdadeira

3. Comentários em Orientações.

Lendo e aprendendo

BNCCBê êne cê cê:

• Competência geral 9 (a descrição está na página VIseis).

• Competência específica 8 (a descrição está na página VIIsete).

• Habilidades EF07MA02ê éfe zero sete ême ah zero dois e EF07MA37ê éfe zero sete ême ah três sete.

Objetivos:

• Desenvolver a competência leitora.

• Ler e interpretar gráfico de setores.

• Aplicar o conceito de porcentagem para resolver problemas.

• Pesquisar medidas que vêm sendo adotadas para controlar o aquecimento global.

Tema contemporâneo transversal:

Inicie o trabalho com esta seção, pedindo aos estudantes que compartilhem o que sabem sobre o aquecimento global e verifique os conhecimentos da turma. Em seguida, sugira que leiam individualmente o texto marcando os pontos que julgam relevantes e assinalando palavras desconhecidas. Após a leitura, convide-os a compartilhar as percepções e as anotações. Comente que esse assunto poderá ser ampliado nas aulas de Ciências.

• Na atividade 1, os estudantes vão responder a algumas questões sobre o texto. Após terminarem, faça a correção oralmente. Você pode ampliar a proposta desta atividade e solicitar a eles que elaborem questões com base no texto. Depois, eles podem trocar as questões com um colega e responder às questões propostas por ele.

• Na atividade 3, os estudantes vão realizar uma pesquisa em grupo sobre medidas adotadas por algumas nações para controlar o aquecimento global. Oriente-os a realizar a pesquisa em fontes confiáveis. Dê alguns dias para que concluam os trabalhos e, depois, reserve uma aula para que exponham os cartazes e compartilhem o que pesquisaram. O trabalho em grupo favorece o desenvolvimento da competência geral 9 e da competência específica 8.

(EF07MA02) Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

(EF07MA37) Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.

Resolvendo em equipe: alternativa e ê

Plano de resolução: primeiro item: 10 segundo item: 8

Resolução: 55 + 35 ‒ 10 ‒ 8 = 72

Interpretação e identificação dos dados:

primeiro item: Resposta pessoal.

segundo item: Exemplo de resposta em Orientações.

terceiro item: Exemplo de resposta em Orientações.

Resolvendo em equipe

BNCCBê êne cê cê:

• Competências gerais 2, 4, 9 e 10 (as descrições estão na página VIseis).

• Competências específicas 2, 3 e 5 (as descrições estão na página VIIsete).

A seção destaca as etapas selecionadas para encaminhar a resolução de problemas. Elas devem ser analisadas e discutidas com os estudantes. Além de favorecer o desenvolvimento das competências gerais 2, 4, 9 e 10 e das competências específicas 2, 3 e 5, a seção permite a transferência de estratégias de resolução para outros contextos e situações.

Comente com os estudantes que é muito importante, para a resolução do problema apresentado, que eles façam a leitura atenta das informações contidas no gráfico de barras duplas, considerando e interpretando todas as informações contidas em seus eixos e legenda.

• Exemplo de resposta do segundo item de Interpretação e identificação dos dados:

• Exemplo de resposta do terceiro item de Interpretação e identificação dos dados:

1. a) ímpar

3. a) falsa

3. b) verdadeira

3. c) verdadeira

3. d) verdadeira

Revisão dos conteúdos deste capítulo

Probabilidade

• Se julgar conveniente, após realizarem a atividade 2, confeccione com os estudantes uma roleta similar à da atividade para que possam fazer experimentações. É importante alertá-los para que tomem cuidado ao manusear objetos cortantes ou pontiagudos utilizados para construir a roleta.

Você pode falar para eles que, se não houvesse imperfeições na roleta criada, seria esperado que, quanto mais vezes eles a girassem, o número 2, por exemplo, cairia aproximadamente 1 vez a cada 12 giros (assim como os demais).

Pesquisa estatística

• A atividade 3 solicita aos estudantes que avaliem algumas afirmações. Você pode fazer essa atividade oralmente. Incentive-os a justificar as respostas.

4. a) Respostas pessoais.

4. b) Resposta pessoal.

5. Exemplo de resposta em Orientações.

6. a) A maioria respondeu “bom” ou “muito bom”.

6. b) Exemplo de resposta em Orientações.

7. 12.50012500 automóveis

8. 6,5

• Antes de propor a atividade 4, converse com a turma sobre o que é o feminicídio (homicídio praticado contra indivíduo do sexo feminino) e as possíveis razões que justifiquem os dados apresentados na tabela. Depois, ouça as justificativas deles para a questão proposta no item aa. Eles podem responder que o gráfico de barras múltiplas ou o de segmentos são convenientes para representar os dados da tabela. Ao responderem ao item b, você pode formar uma roda de conversa para discutir a violência contra mulher e questionar os estudantes sobre formasfórmas de erradicar tal ato. Atividades como essa estimulam o convívio social republicano na sociedade em geral.

• Exemplo de gráfico para a atividade 5:

• Exemplo de gráfico para o item b da atividade 6:

1. a) amostral

1. b) 95%

1. c) Resposta pessoal. Os estudantes podem responder que o custo da viagem é alto; a viagem é muito longa.

2. Resposta em Orientações; intensa: 104,4°graus; média: 108°graus; esporádica: 147,6°graus

É hora de extrapolar

BNCCBê êne cê cê:

• Competências gerais 2, 3, 4, 7, 9 e 10 (as descrições estão na página VIseis).

• Competências específicas 2, 4, 5, 6, 7 e 8 (as descrições estão na página VIIsete).

Tema contemporâneo transversal:

A seção propõe o fechamento da unidade por meio de um trabalho colaborativo que explora a pesquisa, a comunicação e a elaboração de uma maquete, que será compartilhada com a comunidade escolar.

Com a finalidade de organizar o trabalho, a seção é dividida em etapas que promovem:

• o entendimento do contexto e dos objetivos do trabalho a ser realizado;

• a pesquisa coletiva;

• a elaboração, em grupo, da maquete;

• a exposição da maquete com as informações;

• a reflexão e a síntese do trabalho.

As etapas de pesquisa e elaboração da maquete podem ser realizadas extraclasse. Verifique o perfil dos estudantes e oriente-os com relação ao prazo, aos materiais e a outros aspectos necessários à realização do trabalho.

A seção favorece o desenvolvimento das competências gerais 2, 3, 4, 7, 9 e 10 e das competências específicas 2, 4, 5, 6, 7 e 8, procurando mobilizar conteúdos estudados na unidade. Portanto, é recomendável trabalhar a seção depois de estudar os capítulos, mas, se preferir, à medida que os capítulos forem estudados, atente para os conhecimentos prévios necessários.

Se julgar oportuno, trabalhe esta seção em parceria com os professores de Ciências e de Geografia. Os estudantes podem aprofundar as pesquisas sobre o clima das regiões em que se localizam os parques e sobre a biodiversidade desses locais.

• Informações sobre a pesquisa citada na atividade 1:

Amostra: 1uma.198 pessoas entre 16 e 70 anos de 6 cidades: São Paulo (321trezentas e vinte e uma), Rio de Janeiro (261duzentas e sessenta e uma), Porto Alegre (161cento e sessenta e uma), Salvador (196), Manaus (128) e Brasília (131cento e trinta e uma).

95% dos entrevistados conheciam o nome de pelo menos um parque nacional; o Parque Estadual da Serra da Cantareira (SPSão Paulo) e o Parque Nacional da Chapada Diamantina foram os mais citados.

65% da população investigada declara já ter visitado um parque nacional.

Retome com os estudantes os conceitos de pesquisa censitária e amostral, abrindo uma discussão sobre a escolha da amostra na pesquisa citada na atividade 1. Algumas questões podem nortear essa conversa: “Por que escolheram pessoas de várias cidades e não de apenas uma? Por que não coletaram dados de pessoas de todas as capitais? Por que escolheram indivíduos de idades variadas?”. Discuta também sobre a pertinência da amostra para realização de pesquisas sobre outras temáticas, por exemplo: “Essa amostra serviria para realizar uma pesquisa de intenção de votos para a presidência do país? Por quê?”.

3. a) A unidade de medida indicada por “haagá ah” é o hectare. O hectare equivale a 10.00010000 m²métros quadrados.

3. b) 14.380trezentas e oitenta vezes

3. c) 357trezentas e cinquenta e sete vezes.

3. d) 3.182.0723182072 campos de futebol

11. a) Resposta pessoal.

11. b) Espera-se que os estudantes entendam que a demarcação de unidades de conservação garante a preservação dos ecossistemas e da biodiversidade da região.

11. c) Resposta pessoal.

12. Comentários em Orientações.

• Este é um exemplo de gráfico de setores que representa a situação apresentada pelo gráfico dado na atividade 2:

• A atividade 3 retoma as questões da abertura desta Unidade. Aproveite-a para comparar os conhecimentos da turma naquele momento e agora.

No item aa, leve os estudantes a perceber que o símbolo “haagá ah” representa hectare (1 haéctare = 1 hm²hectômetro quadrado = 10.00010000 m²métros quadrados).

Verifique se os estudantes percebem que a comparação pedida no item c ajuda a dimensionar a medida da área do parque. É provável que ao ler 2.272.0002272000 hahectares eles entendam que se trata de uma grande medida de área, mas o valor de mais de 3 milhões de campos de futebol torna essa informação mais concreta.

• Na etapa 4, faça um levantamento para verificar qual parque foi escolhido por cada grupo. Se houver repetições, converse com eles para solicitar que escolham outro parque a fim de que a pesquisa fique mais abrangente.

Auxilie os estudantes a determinar o tamanho do material da base da maquete respeitando as escalas.

Se julgar conveniente, peça a eles que elaborem panfletos ou cartazes para divulgar a exposição das maquetes.

• Para a produção do texto solicitado na atividade 12, sugira a eles que escrevam, por exemplo, sobre as principais dificuldades na elaboração da maquete, os materiais reutilizados e as informações e curiosidades que descobriram e o que mais gostaram da exposição.