Capítulo 12  Gráficos estatísticos

Trocando ideias

Ícone FORMAÇÃO CIDADÃ.

O acesso à informação de maneira rápida e organizada é de grande importância na sociedade atual. Para tanto, as diferentes mídias habitualmente se utilizam de informações visuais, entre elas os gráficos, para apresentar dados que abordam temas de interesse da população, como questões econômicas, ­políticas, esportivas, dentre outras.

Ilustração. Manchete de jornal: 4 em cada 10 crianças de 6 e 7 anos não sabem ler e escrever. Levantamento foi feito pelo Todos pela Educação com base na Pnad Contínua.
Abaixo, defasagem no processo de aprendizagem. À esquerda, gráfico em linha. Crianças de 6 e 7 anos que não sabem ler e escrever. Eixo horizontal x, ano. Eixo vertical y, em porcentagem de 0 a 50. Os dados são: 2012: 28,2. 2016: 24,4. 2021: 40,8. À direita, gráfico em barras verticais. Por raça/cor. No eixo horizontal x, ano. eixo vertical y, em porcentagem de 0 a 50. Os dados são: 2012. Branca: 20%. Parda: 35%. Negra: 32%. 2016. Branca: 19%. Parda: 28%. Negra: 30%. 2021. Branca: 35%. Parda: 45%. Negra: 48%. Entre os anos citados, há outras barras sem informações. Na parte inferior, à esquerda, número estimado de crianças de 6 e 7 anos que não sabem ler e escrever. Gráfico de linhas. Eixo horizontal x, ano. Eixo vertical y, em milhões de 1 a 2,5. Os dados são: 2012: 1,7. 2016: 1,4. 2021: 2,4. À direita, Por quartil de renda. Eixo horizontal x, ano. Eixo vertical y, em porcentagem de 0 a 50. Os dados são:
2012. 25% mais pobres: 38%. 25% mais ricos: 11. 2016. 25% mais pobres: 33%. 25% mais ricos: 9%. 2021. 25% mais pobres: 51%. 25% mais ricos: 16%. Entre os anos citados, há outras barras sem informações.

Manchete e gráficos publicados no jornal Folha de S.Paulo, em 9 de fevereiro de 2022.

Ícone de atividade oral.

Em que situações é mais adequado utilizar gráficos de segmentos? E gráficos de barras?

Ícone de atividade em dupla.

Reúna-se com um colega, observem os gráficos e tirem algumas conclusões. Depois, compartilhe-as com o restante da turma.

Neste capítulo, vamos verificar a adequação de alguns gráficos e classificar frequências contínuas para que resumam da melhor maneira possível os dados de uma pesquisa, de modo que ajudem na tomada de decisões.

1 Apresentação de dados

A Estatística fornece métodos para coleta, organização, apresentação, análise e interpretação de ­dados oriundos de estudos ou de experimentos realizados em qualquer área do conhecimento.

Após definido o objetivo da pesquisa e realizado o planejamento das ações, partimos para a coleta e a organização dos dados que serão utilizados em sua apresentação. Com a análise dos dados organizados, podemos obter conclusões e tomar decisões com base nelas.

Distribuição de frequência

Vamos analisar duas situações em que veremos como fazer a distribuição de frequência.

Situação 1

Observe a medida da altura, em centímetro, dos 32 estudantes de uma ­turma do 8º ano:

Ilustração. Menino branco de cabelo castanho claro, camiseta azul. Ele segura um caderno e um lápis. Ao lado dele, estão anotados os seguintes números: 150 164 172 149 174 182 158 155 156 142 176 168 161 158 184 157 180 165 147 152 148 177 166 163 150 172 186 145 162 167 156 178.

A estatura dos estudantes é uma variável quantitativa contínua. Os dados acima são os dados brutos da pesquisa, pois não estão organizados para nossa análise.

Para iniciar o processo de organização, podemos colocar os dados em ordem crescente ou decrescente­. Nesse caso, vamos colocá-los em ordem crescente.

Números anotados: 142 145 147 148 149 150 150 152 155 156 156 157 158 158 161 162 163 164 165 166 167 168 172 172 174 176 177 178 180 182 184 186.

Observe que, quando ordenamos os dados, fica mais fácil identificar a menor medida de altura, que é 142 centímetros, e a maior medida de altura, que é 186 centímetros. Logo, a amplitude desse conjunto de dados é 44 centímetros. Além disso, podemos verificar qual é a frequência com que os valores aparecem; por exemplo, 157 centímetros aparece uma única vez, enquanto o 158 centímetros aparece duas vezes.

Podemos agrupar esses dados em intervalos preestabelecidos, que chamamos de classes. É conveniente que essas classes tenham mesma amplitude, ou seja, mesmo "tamanho". Nesse exemplo, vamos trabalhar com cinco ­classes com amplitude de 10 centímetros.

Esquema. Cinco intervalos. De cima para baixo: 
140, símbolo de classe fechado à esquerda e aberto à direita,150
símbolo de classe fechado à esquerda e aberto à direita,
160, símbolo de classe fechado à esquerda e aberto à direita,170
170,símbolo de classe fechado à esquerda e aberto à direita,180
180, símbolo de classe fechado à esquerda e aberto à direita, 190
No segundo intervalo há uma retícula alaranjada e uma seta indicando a informação:  Na notação150, símbolo de classe fechado à esquerda e aberto à direita,160, o valor da esquerda, abre parênteses 150, fecha parênteses) está incluso e o valor da direita, abre parênteses, 160, fecha parênteses, não.

Escolhida a amplitude das classes, verificamos a frequência de cada uma, contando as ocorrências dos valores em cada intervalo. A essa frequência, damos o nome de frequência absoluta, mas, por simplicidade, a trataremos aqui como frequência.

Observe a tabela 1 de distribuição de frequência da variável medida da altura nessa turma do 8º ano.

Ilustração. Um menino de cabelo preto, camiseta listrada horizontalmente nas cores verde e amarela e calça azul. Ele está em pé de costas para uma menina de cabelo castanho claro, camiseta laranja e calça roxa. O menino é mais alto que a menina.
Tabela 1 – Distribuição de frequência das medidas das alturas dos 32 estudantes do 8º ano

Medida da altura (em cm)

Frequência (F)

140 150

5

150 160

9

160 170

8

170 180

6

180 190

4

Dados obtidos pela turma do 8º ano em 2023.

Nessa tabela, temos, por exemplo, na classe 140150, uma frequência igual a 5, que corres­ponde às medidas: 142 centímetros, 145 centímetros, 147 centímetros, 148 centímetros e 149 centímetros. A contagem de frequência também é indicada nas demais classes.

Observações

1. A soma de todas as frequências (5 + 9 + 8 + 6 + 4 = 32) é chamada frequência total (éfet ).

2. Dividindo a frequência (F ) de uma classe pela frequência total (éfet ), obtemos um número chamado frequência relativa (éfer )

Assim, na situação apresentada anteriormente, a frequência relativa da classe 160170 é 25%, pois:

 

Sentença matemática. Fração F sobre Ft igual à fração 8 sobre 32, igual a 25 centésimos ou 25 por cento.

Situação 2

Um dentista que atende crianças e adolescentes por meio de plano fixo mensal precisa saber qual é a maior faixa etária de seus pacientes, pois pretende dar a eles um desconto de 10% no próximo mês. Para isso, acessou a ficha cadastral de todos e utilizou uma planilha eletrônica para organizar as idades em ordem crescente. Em seguida, elaborou a seguinte tabela 2 de distribuição de frequências.

Tabela 2 – Distribuição de frequência das idades dos 90 pacientes com plano fixo mensal

0 5

5

5 10

13

10 15

54

15 20

18

Dados obtidos pelo dentista em 2024.

Repare que, nesse caso, foram indicadas quatro classes cuja amplitude é de 5 anos. Caso o dentista tivesse optado por classes cuja amplitude fosse de 10 anos, a análise dele seria menos detalhada.

Considerando a distribuição de frequência que ele fez, percebemos que 54 dos 90 pacientes estão na classe 1015. Calculando a frequência relativa dessa classe, temos:

 

Sentença matemática. Fr = fração 54 sobre 90 = 6 décimos ou 60%.

Portanto, os pacientes da classe 1015 vão receber o desconto de 10% no plano do próximo mês.

Atividades

Faça as atividades no caderno.

1. A professora de Educação Física de uma escola fez o levantamento da medida de massa de 20 estudantes. Considere os dados obtidos por ela.

Tabela.  Título: Distribuição de frequência da medida da massa dos estudantes. Classe: 50, intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, 60. Frequência: 6. Frequência relativa: fração 6 sobre 20 = 0,30 ou 30%.
Classe: 60, intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, 70. Frequência: 4. Frequência relativa: fração 4 sobre 20 = 0,20 ou 20%.
Classe: 70, intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, 80. Frequência: 5. Frequência relativa: fração 5 sobre 20 = 0,25 ou 25%.
Classe: 80, intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, 90. Frequência: 3. Frequência relativa: fração 3 sobre 20 = 0,15 ou 15%.
Classe: 90, intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, 100. Frequência: 2. Frequência relativa: fração 2 sobre 20 = 0,10 ou 10%.
Frequência total. Frequência: 20. Frequência relativa: 100%.

a) Copie a tabela 1 a seguir no caderno, substituindo corretamente cada

pelos ­valores correspondentes.

Ícone modelo.
Tabela 1 – Distribuição de frequência da medida da massa dos estudantes

Classe

Frequência

Frequência relativa

50 60

6

6 20 = 0,30 ou 30 %

60 70

70 80

5

80 90

90 100

2

Frequência total

20

100%

Dados obtidos pela professora de Educação Física dos estudantes em 2024.

b) Qual é a soma das frequências relativas de todas as classes?

2. Para incentivar a leitura, a biblioteca pública de certo bairro fez o levantamento da quantidade de livros de literatura que todas as famílias daquela região têm em casa. Os dados foram organizados na seguinte tabela 2 de distribuição de classes.

Tabela 2 – Distribuição de frequência da quantidade de livros por família

Classe

Frequência

0 8

25

8 16

30

16 24

15

24 32

12

32 40

10

40 48

8

Dados obtidos pela biblioteca pública no 1º semestre de 2024.

Sabendo que a biblioteca pretende entregar livros à classe de famílias que possui a menor quantidade de livros em casa, responda às questões.

a) Qual é a amplitude de cada classe dessa tabela?

b) Quantas famílias vivem nessa região?

c) Que porcentagem das famílias que vivem nessa região vai receber livros?

Ícone do tema FORMAÇÃO CIDADÃ.

d) Pense em outra ação de incentivo à leitura que a biblioteca poderia propor e explique sua sugestão.

3.

Ícone de atividade em grupo.

Em grupo, façam o levantamento da quantidade de livros que cada estudante da turma possui em casa. Depois, decidam quantas classes vocês vão organizar para construir a tabela de distribuição de frequência desses dados. Ao final, elaborem um parágrafo comentando o que é possível observar com essa pesquisa. Comparem o parágrafo do seu grupo com os demais.

2 Gráficos de segmentos, de barras e de setores

Em Estatística, o gráfico tem como principal função apresentar os dados de uma pesquisa. A representação gráfica deve ser simples, clara e conter informações verdadeiras.

Vamos relembrar alguns tipos de gráficos estudados em anos anteriores. Para isso, observe na tabela a seguir os dados da Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (á êne pê) sobre a produção de petróleo, no Brasil, entre os anos de 2016 a 2021.

Produção acumulada de petróleo no Brasil de 2016 a 2021

Ano

Produção
(em bilhões de barris)

2016

0,906

2017

0,950

2018

0,931

2019

1,012

2020

1,105

2021

1,027

Dados obtidos em: https://oeds.link/JVRw5b. Acesso em: 6 julho 2022.

Vamos representar esses dados em três tipos de gráficos: gráfico de segmentos, gráfico de barras ­horizontais e gráfico de barras verticais.

a) Gráfico de segmentos (ou gráfico de linhas)

Gráfico de segmentos. PRODUÇÃO ACUMULADA DE PETRÓLEO NO BRASIL. Eixo horizontal x, ano de 2016 a 2021. Eixo vertical y, barris (em bilhões) de 0 a 1,2. Os dados são: 2016: 0,906. 2017: 0,950. 2018: 0,931. 2019: 1,012. 2020: 1,105. 2021: 1,027.

Dados obtidos em: https://oeds.link/JVRw5b. Acesso em: 6 julho 2022.

b) Gráfico de barras horizontais

Gráfico de barras horizontais. PRODUÇÃO ACUMULADA DE PETRÓLEO NO BRASIL. Eixo horizontal x, barris (em bilhões) de 0 a 1,2. Eixo vertical y, anos de 2016 a 2021. Os dados são: 2016: 0,906. 2017: 0,950. 2018: 0,931. 2019: 1,012. 2020: 1,105. 2021: 1,027.

Dados obtidos em: https://oeds.link/JVRw5b. Acesso em: 6 julho 2022.

c) Gráfico de barras verticais

Gráfico de barras verticais. PRODUÇÃO ACUMULADA DE PETRÓLEO NO BRASIL. Eixo horizontal x, ano de 2016 a 2021. Eixo vertical y, barris (em bilhões) de 0 a 1,2. Os dados são: 2016: 0,906. 2017: 0,950. 2018: 0,931. 2019: 1,012. 2020: 1,105. 2021: 1,027.

Dados obtidos em: https://oeds.link/JVRw5b. Acesso em: 6 julho 2022.

Acompanhe essa outra situação.

O futebol feminino tem uma história recente nas Olimpíadas. Das seis edições ocorridas entre 1996 e 2021, os Estados Unidos foi o país que obteve o maior número de medalhas de ouro. Observe os ­dados a seguir sobre todos os países medalhistas de ouro desse período.

Medalha de ouro no futebol feminino nos Jogos Olímpicos de 1996 a 2021

Países

Alemanha

EUA

Noruega

Canadá

Quantidade de medalhas

1

4

1

1

Dados obtidos em: https://oeds.link/DnHIJT. Acesso em: 6 julho 2022.

Com a quantidade de medalhas, calculamos as porcentagens e elaboramos o seguinte gráfico de setores.

Gráfico de setores. MEDALHAS DE OURO NO FUTEBOL FEMININO NOS JOGOS OLÍMPICOS DE 1996 A 2021. Os dados são: Alemanha: 14,3%. EUA: 57,1%. Noruega: 14,3%. Canadá: 14,3%.

Dados obtidos em: https://oeds.link/DnHIJT. Acesso em: 6 julho 2022.

Observação

Para que um gráfico apresente as informações de fórma clara, simples e precisa, ele deve ter:

clareza: o gráfico deve ser capaz de disponibilizar informações de fórma simples, mesmo para as situações mais complexas, possibilitando a compreensão;

coerência: todos os elementos do gráfico, assim como as cores e a disposição, devem ter a função de informar algo;

consistência: as informações devem ser apresentadas de fórma exata, sem manipulação dos dados e sem forçar uma interpretação tendenciosa.

Cada tipo de gráfico pode evidenciar um tipo de informação; assim, antes de escolher o gráfico que vamos utilizar, precisamos definir o que queremos transmitir. Por exemplo, se o objetivo é comparar as partes e cada parte com o todo, podemos usar um gráfico de setores.

Se desejamos comparar dados entre si, podemos utilizar um gráfico de barras.

Para observar a variação de um dado ao longo do tempo, o gráfico de segmentos costuma ser o mais indicado.

Observe os dois gráficos que apresentam dados referentes à quantidade de guêimis baixados por Izabel entre 2015 e 2024.

Gráfico de setores. QUANTIDADE DE GUEIMES BAIXADOS. Os dados são: 2015: 95008. 2016: 98552. 2017: 99117. 2018: 102792. 2019: 107259. 2020: 112314. 2021: 118314. 2022: 125322. 2023: 138527. 2024: 142312.

Dados obtidos por Izabel entre 2015 e 2024.

Gráfico de segmentos. QUANTIDADE DE GUEIMES BAIXADOS. Eixo horizontal x, ano de 2015 a 2024. Eixo vertical y, quantidade de 0 a 150000. Os dados são: 2015: 95008. 2016: 98552. 2017: 99117. 2018: 102792. 2019: 107259. 2020: 112314. 2021: 118314. 2022: 125322. 2023: 138527. 2024: 142312.

Dados obtidos por Izabel entre 2015 e 2024.

Repare que o gráfico de setores, nesse caso, não traz uma informação visual clara, pois os setores têm medidas parecidas. Nesse caso, o mais adequado é o gráfico de segmentos, pois permite observar a variação da quantidade de guêimis baixados por Izabel ao longo do tempo.

Pelo mesmo motivo, não utilizamos o gráfico de setores para representar os dados da produção do petróleo no Brasil entre 2016 e 2021, pois estes foram bem representados pelos gráficos de barras horizontais e verticais e pelo gráfico de segmentos.

Atividades

Faça as atividades no caderno.

4. Observe o gráfico e, depois, responda às questões.

Gráfico de barras verticais. PARTICIPAÇÃO NA CONTA MENSAL DE ENERGIA ELÉTRICA, POR TIPO DE EQUIPAMENTO. Eixo horizontal x, equipamento. Eixo vertical y, Consumo de energia (em porcentagem). Os dados são: Lavadora de roupas 500 watts (uma hora de uso por dia): 3%. Televisor 29 polegadas (4 horas de uso por dia): 6%. Lâmpadas incandescentes 100 watts (4 horas de uso por dia): 4%. Geladeira duas portas 360 litros (utilizada o dia todo): 23%. Ferro elétrico 1000 watts (uma hora de uso por dia): 6%. Chuveiro elétrico 4400 watts (32 minutos de uso por dia): 33%.

Dados obtidos em: Agência Nacional de Energia Elétrica, Companhia Paulista de Força e Energia. Programa de Eficiência Energética. Sua energia transforma o mundo. São Paulo: cê pê éfe éle Energia, 2021.

a) Que tipo de gráfico é esse? A que assunto se refere?

b) Que equipamento tem maior consumo de energia elétrica?

c) Esses dados poderiam ser representados em um gráfico de segmentos? Explique sua resposta.

5. O gráfico a seguir apresenta o crescimento anual do Produto Interno Bruto (Píbi) do Brasil de 2014 a 2021. Observe atentamente esse gráfico e, depois, responda às questões.

Gráfico de barras verticais. CRESCIMENTO ANUAL DO PRODUTO INTERNO BRUTO (PIB). Eixo horizontal x, ano. Eixo vertical y, crescimento do PIB (em porcentagem) de menos 5 a 5. Os dados são: 2014: 0,5. 2015: menos 3,5. 2016: menos 3,3. 2017: 1,3. 2018: 1,8. 2019: 1,2. 2020: menos 3,9. 2021: 4,6.

Dados obtidos em: BRASIL. Ministério da Economia. Secretaria de Política Econômica. Resultado do Píbi de 2021 e perspectiva, 4 março 2022.

a) Que tipo de gráfico foi utilizado para apresentar o crescimento anual do Píbi?

b) Em que ano ocorreu a maior taxa de crescimento anual do Píbi?

c) Em que ano ocorreu a menor taxa de crescimento anual do Píbi?

d) Construa no caderno um gráfico de segmentos com base nos dados desse gráfico.

6. Em uma escola há 400 estudantes matriculados no ensino do 1º ao 6º ano. A tabela a seguir mostra a distribuição desses estudantes em cada ano escolar.

Distribuição de frequência dos estudantes de acordo com o ano escolar

Ano

Frequência

64

68

70

75

65

58

Dados obtidos pela escola no início de 2024.

Explique qual tipo de gráfico você considera mais adequado para representar essa distribuição de frequência e justifique sua resposta.

7. Observe o gráfico a seguir.

Gráfico de segmentos. MEDIDA DA ÁREA DESMATADA POR ANO NA AMAZÔNIA BRASILEIRA. Eixo horizontal x, ano. Eixo vertical y, Medida da área (em quilômetro quadrado) de 0 a 14000. Os dados são: 2012: 4571. 2013: 5891. 2014: 5012. 2015: 6207. 2016: 7893. 2017: 6947. 2018: 7536. 2019: 10129. 2020: 10851. 2021 (até 19 de novembro): 13235.

Dados obtidos em: https://oeds.link/54BCRz. Acesso em: 6 julho 2022.

Agora, responda às questões.

a) Em que ano ocorreu o menor desmatamento na Amazônia brasileira, nesse período?

b) Em que ano ocorreu o maior desmatamento na Amazônia brasileira? A quantos quilômetros quadrados, aproximadamente, corresponde a medida da área desmatada nesse ano?

c) De 2016 a 2017, qual foi, em quilômetro quadrado, a redução da medida da área desmatada na Amazônia brasileira?

d) Se os valores referentes aos pontos dos segmentos não fossem apresentados nesse gráfico, você conseguiria chegar à alguma conclusão a respeito do desmatamento na Amazônia brasileira nos últimos anos?

8. Cleide fez um levantamento do preço de determinado prato de comida em 100 restaurantes de sua cidade. O gráfico representa a porcentagem de restau­rantes com cada valor informado.

Gráfico de setores. PORCENTAGEM DE RESTAURANTES DE ACORDO COM O PREÇO DO PRATO. Os dados são: 9 reais: 25%. 11 reais: 25%. 15 reais: 40%. 20 reais: 10%.

Dados obtidos por Cleide no 3º trimestre de 2023.

a) Que valor ela gastaria se comprasse um prato em cada um desses restaurantes?

b) Qual é a média dos valores desse prato?

c) Que outro tipo de gráfico você utilizaria para representar esses dados?

9. Uma rede de supermercados perguntou para .2000 pessoas o horário que preferem fazer compras. O resultado dessa pesquisa está apresentado neste gráfico de setores.

Gráfico de setores. HORÁRIO PREFERIDO PELOS CLIENTES PARA FAZER COMPRAS. Os dados são: 
8 horas às 12 horas: quase a metade do gráfico na cor azul. 
12 horas às 16 horas: Parte média na cor laranja. 
16 horas às 20 horas: parte pequena na cor verde.
20 horas às 23 horas: Parte menor na cor roxa.

Dados obtidos pela rede de supermercados no 1º bimestre de 2023.

Apesar de o gráfico não indicar as porcentagens dos setores, você consegue identificar em qual horário a maioria dos entrevistados prefere ir ao supermercado? Explique sua resposta.

10.

Ícone de elaboração de problemas.

 

Ícone de atividade em dupla.

Pesquise em jornais ou revistas um gráfico de setores e, em seguida, elabore duas questões com base nos dados desse gráfico para que um colega responda.

11.

Ícone de atividade em dupla.

Junte-se a um colega e descrevam uma situação onde seria mais viável usar o gráfico de segmentos do que o gráfico de setores. Justifique sua resposta.

3 Cartograma e pictograma

Cartograma

Cartograma é um mapa esquemático em que, por meio de pontos, figuras e linhas previamente convencionados, representam-se a região de ocorrência, a importância, a movimentação e a evolução de um fenômeno.

Esse modelo de gráfico é usado quando o objetivo é representar os dados estatísticos diretamente relacionados com áreas geográficas ou políticas. Observe o seguinte exemplo.

BRASIL – DENSIDADE DEMOGRÁFICA – 2010

Mapa. Brasil. BRASIL – DENSIDADE DEMOGRÁFICA – 2010. O mapa mostra o Brasil e destaca as seguintes informações: Habitantes por quilômetro quadrado. Os dados são: 
Menos de 1,0: predomina no Amazonas, Roraima, Pará, Mato Grosso, Amapá, Tocantins e Mato Grosso do sul.
De 1,1 a 10,0: predomina na região Norte e Centro-Oeste do Brasil. 
De 10,1 a 25,0: predomina no interior do Nordeste, parte do Norte e Centro-Oeste. 
De 25,1 a 100,0: predomina nas capitais das regiões norte, Centro-Oeste, em grande parte do Nordeste, sudeste e sul do Brasil. 
Mais de 100: Predomina nas capitais das regiões Norte e Centro-Oeste, faixa litorânea do Pará, Nordeste, grande parte do Sudeste e Sul. À direita, no canto superior, globo terrestre destaca a região descrita. Na parte inferior, rosa dos ventos e escala de 0 a 480 quilômetros.

Elaborado com base em: í bê gê É. Atlas geográfico escolar. oitava edição Rio de Janeiro: í bê gê É, 2018. página 112.

Pictograma

Pictograma é um tipo de gráfico estatístico cujos dados são representados por meio de figuras chamadas de ícones. Considere, por exemplo, as seguintes quantidades de computadores vendidos em certa empresa durante o 1º semestre de 2023.

Quantidade de computadores vendidos pela empresa no 1º semestre de 2023

Mês

Computadores vendidos

Janeiro

2.400

Fevereiro

1.600

Março

2.000

Abril

800

Maio

1.400

Junho

1.800

Julho

3.200

Dados obtidos pela empresa no 1º semestre de 2023.

Esses dados foram representados no pictograma a seguir. Repare que meio ícone representa metade da quantidade equivalente a um ícone completo.

Gráfico em pictograma. COMPUTADORES VENDIDOS PELA EMPRESA NO 1° SEMESTRE DE 2023. Cada computador representa 400 computadores. Eixo horizontal x, computadores vendidos. Eixo vertical y, mês. Os dados são: janeiro: 6 computadores. Fevereiro: 4 computadores. Março: 5 computadores. Abril: 2 computadores. Maio: 3 computadores e meio. Junho: 4 computadores e meio. Julho: 8 computadores.

Dados obtidos pela empresa no 1º semestre de 2023.

Atividades

Faça as atividades no caderno.

12. Observe o pictograma a seguir e determine a quantidade de táblets vendidos no mercado nacional, por uma distribuidora, em 2020, 2021 e 2022.

Gráfico. Pictograma. QUANTIDADE DE TABLETS VENDIDOS NO MERCADO NACIONAL (2020-2022). Cada tablet corresponde a 10000 tablets. Os dados são: 2020: 3 tablets. 2021: 4 tablets. 2022: 4 tablets e meio.

Dados obtidos pela distribuidora entre 2020 e 2022.

13. Pesquise um cartograma em atlas, enciclopédias ou sáites e apresente-o à turma, explicando quais são os dados representados.

14. O pictograma a seguir corresponde à produção de lavadoras de roupas de uma fábrica, em 2020, 2021 e 2022

Gráfico. Pictograma. PRODUÇÃO DE LAVADORAS DE ROUPAS (2020-2022). Cada lavadora corresponde a 5000 lavadoras. Os dados são: 2020: duas lavadoras e meia. 2021: 4 lavadoras. 2022: duas lavadoras e meia.

Dados obtidos pela fábrica entre 2020 e 2022.

Determine:

a) a quantidade de lavadoras produzidas em 2020 e em 2021;

b) o percentual de crescimento da produção de 2022 em relação ao ano ­anterior.

15. Segundo a ônu (Organização das Nações Unidas), 110 litros de água por dia é suficiente ­para atender às necessidades básicas de uma pessoa. Analise o consumo de água em algumas ­atividades do dia a dia.

Ícone do tema FORMAÇÃO CIDADÃ. Ícone do tema EDUCAÇÃO FINANCEIRA.
Ilustração. Rapaz coberto de espuma embaixo do chuveiro tomando banho. À esquerda, toalha verde pendurada no boxe.
Ilustração. Menina de cabelo castanho, camiseta rosa e saia escura. Ela escova os dentes na frente de uma pia. A torneira está fechada.

a) Construa no caderno um pictograma com a distribuição da quantidade de água que você gasta com as atividades citadas acima. Considere o tempo que você leva para realizar cada atividade a fim de determinar a quantidade de água usada.

b)

Ícone de atividade em grupo.

 

Ícone de atividade oral.

Apresente seu pictograma ao professor e aos colegas e converse sobre que atitudes devemos tomar para economizar água e sobre a importância dessa economia.

Ícone da seção Lendo e aprendendo.

Lendo e aprendendo

Ícones dos temas Saúde e Formação cidadã
Fotografia. Destaque para um menino vendendo um saco de balas na janela aberta de um carro.
Criança vendendo balas, em um farol da Avenida Brasil na região do Ibirapuera em São Paulo (São Paulo). Foto de 2018.

A triste realidade do trabalho infantil

Número cresce e, por causa da pandemia, tende a piorar ainda mais no próximo ano

Criança tem o direito de brincar e ir para a escola. A afirmação não poderia estar mais correta, mas, infelizmente, não é a realidade para cêrca de 160 milhões de jovens em todo o mundo.

Segundo o unicéfi, esse é o número de crianças e adolescentes em situação de trabalho infantil. O índice voltou a crescer após uma tendência de queda registrada entre 2000 e 2016. E o que já está ruim pode ficar ainda pior: a entidade alerta que outros 8,9 milhões correm o risco de ingressar nessa condição até 2022, como resultado da crise causada pela pandemia da côvid dezenóve.

A pobreza extrema é a principal razão que leva as crianças ao trabalho. reticências

Nas grandes metrópoles, por exemplo, é comum vermos crianças nos faróis, vendendo balas ou até fazendo malabarismo. Apesar de as cenas cortarem o coração e termos vontade de ajudar, especialistas dizem que dar dinheiro não é o correto a fazer, pois isso incentiva os jovens a permanecerem nas ruas. E, assim, as chances de não estarem na escola ou largarem os estudos muito cedo aumentam. Uma alternativa é ajudar instituições que oferecem apoio psicológico e social aos seus familiares.

reticências

Além do problema básico de não estarem na escola, o trabalho infantil traz outras ­diversas consequências para as crianças. Atuar na agricultura, com o plantio de cana de açúcar, por exemplo, que é muito comum no Brasil, pode resultar em doenças musculares e ósseas; na pesca, em exposição excessiva ao sol e em problemas com o sono; e, na mineração, em doenças respiratórias. Em todos os casos, há grandes chances de os jovens terem problemas psicológicos e serem privados de sua infância, seu potencial e sua dignidade. Ou seja, trabalhar é prejudicial ao seu desenvolvimento físico e mental em diversos aspectos.

reticências

Lendo e aprendendo

Infográfico. PANORAMA NO MUNDO. À direita, globo terrestre com destaque para o continente americano. À esquerda, Mulher de cabelo preto, camisa branca e saia rosa. Ela está em pé segurando uma enxada no ombro e um cesto com plantas nas costas. Ilustração de uma criança. TOTAL: 160 milhões de crianças. Aumento de 8,4 milhões nos últimos quatro anos. Seta para ilustração de uma menina: 63 milhões são meninas. Ilustração de um menino: 97 milhões são meninos. Mais de 8,9 milhões correm o risco de ingressar nessa situação até o ano que vem por conta da pandemia. Abaixo, ilustração de um homem em área rural. Setor agrícola: 70% (112 milhões). Área com avião e um caminhão. Setor de serviços: 20% (31,4 milhões). Ilustração de uma pessoa ao lado de uma fábrica. Indústria: 10% (16,5 milhões). Ao lado, a informação: 14% das crianças que moram em área rural estão nessa situação. Nas áreas urbanas, o percentual é de 5%. PIOR REGIÃO. Ilustração do mapa da África. África Subsaariana, com 86,6 milhões de crianças trabalhando. Abaixo, bandeira do Brasil. NO BRASIL. DIVISÃO POR SEXO, RAÇA... E POR TIPO DE TRABALHO. Ilustração de uma criança. TOTAL: 1,8 milhão de crianças. Destes 1,2 milhão são pretos e pardos. Ilustração de um menino: 1,2 milhão são meninos. Ilustração de uma menina: 600 mil são meninas. Ao lado, gráfico de setores. 29%: comércio e mercados. 24%: outros (reciclagem, lixões, indústrias, demolição de navios e construção civil. 10,8%: agropecuária, florestais, da caça e pesca (coleta de caranguejos e mariscos, plantação de cana-de-açúcar, mineração). 36,2%: ocupações elementares (limpeza, manutenção, alimentação). À direita, menino de cabelo preto, camiseta verde e bermuda rosa abaixado com um martelo na mão e pequenas pedras à frente.

PEIXOTO, F.; CABRAL, M. C. A triste realidade do trabalho infantil. Qualé, São Paulo, edição 36. página 6-9, 4 a 18 outubro 2021.

Faça as atividades no caderno.

Lendo e aprendendo

Atividades

1. Responda às questões no caderno.

a) Em que mês e ano a matéria foi publicada?

b) Quantas crianças e adolescentes no mundo, aproximadamente, foram submetidos ao trabalho infantil em 2021?

c) Qual é a principal razão que leva as crianças ao trabalho?

d) De acordo com os especialistas, o que é recomendável fazer para ajudar as crianças em situação de trabalho infantil?

e) Qual era a região do mundo que concentrava mais crianças em situação de trabalho infantil em 2021?

2. Copie as afirmações verdadeiras no caderno.

a) Em 2021, aproximadamente 61% das crianças em situação de trabalho infantil no mundo eram meninos.

b) Em 2021, de cada 5 crianças em situação de trabalho infantil no mundo, uma ­trabalhava no setor de serviços.

c) Em 2019,

Sentença matemática. Fração 2 terços.

das crianças em situação de trabalho infantil no Brasil eram pretas ou pardas.

d) Em 2019, de cada 3 crianças em situação de trabalho infantil no Brasil, duas eram meninas.

3.

Ícone de calculadora e sofitiuérs.

Copie a tabela no caderno e complete-a com base no gráfico de setores da página anterior. Utilize uma calculadora para efetuar os cálculos.

Ícone modelo.
Divisão das crianças brasileiras em situação de trabalho infantil, em 2019, por tipo de trabalho

Tipo de trabalho

Número aproximado
de crianças

Ocupações elementares (limpeza, manutenção, alimentação)

Comércio e mercados

Agropecuária, florestais, da caça e pesca (coleta de caranguejos e mariscos, plantação de cana-de-açúcar, mineração)

194.400

Outros (reciclagem, lixões, indústrias, demolição de navios, construção civil)

PEIXOTO, F.; CABRAL, M. C. A triste realidade do trabalho infantil. Qualé, São Paulo, edição 36. página 9, 4 a 18 outubro 2021.

4.

Ícone de atividade oral.

Na sua opinião, o que é preciso fazer para erradicar o trabalho infantil no Brasil? Em seu caderno, escreva um texto com sua opinião sobre o tema. Depois, leia-o em voz alta para a turma.

Ícone da seção resolvendo em equipe.

Resolvendo em equipe

Faça a atividade no caderno.

(enêm) No Brasil, há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (a, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.

Gráfico de segmentos. Eixo horizontal x, Tempo mensal (em minuto) de 0 a 60. Eixo vertical y, Valor mensal (em real). Diagonal sai de 0 e vai até E (60, 70). Diagonal sai de 5 e vai até C (60, 45). Diagonal sai de 25 e vai até A (60, 43). Diagonal sai de 30 e vai até D (60, 60). Reta horizontal sai de 50 e vai até B (60, 50).

Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00trinta reais por mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?

a) a

b) B

c) C

d) D

e) ê

Interpretação e identificação dos dados

• Analise as informações do enunciado e anote as que você julgar relevantes para a resolução do problema.
• Há um único plano no qual não é possível gastar R$ 30,00. Que plano é esse?
• Observando o gráfico, qual é a medida do tempo mensal, em minuto, usando o plano A, em que se gasta R$ 30,00?

Plano de resolução

• Qual é o plano mais vantajoso para o usuário que pretende ter um uso mensal de 60 minutos?
• Analise os planos C, D e E com relação ao gasto de R$ 30,00 por mês e escreva uma conclusão.

Resolução

• Reúna-se com um colega.
• Mostre a ele seu plano de resolução e verifique se há ideias comuns entre vocês.
• Discutam as diferenças e as semelhanças de cada plano e escolham um dos planos para a execução do processo de resolução.
Observação
Resolvam o problema de forma coletiva, mas façam o registro individual no caderno.

Verificação

• Releiam o problema e verifiquem se todas as condições do enunciado foram satisfeitas.

Apresentação

• Pesquisem no site da Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel) os direitos e as garantias dos usuários de telefonia.
• Organize os temas pesquisados e faça uma exposição dos trabalhos para a comunidade escolar.

Revisão dos conteúdos deste capítulo

Faça as atividades no caderno.

Apresentação de dados

Distribuição de frequência

Podemos agrupar dados estatísticos em intervalos preestabelecidos, que chamamos de classes.

Frequência absoluta é o número de elementos correspondentes a determinada classe.

Frequência total (éfe t ) é a soma de todas as frequências absolutas.

Frequência relativa (éfe r ) é a razão entre o número de elementos de determinada classe pela frequência total (éfe t )

1. Observe a tabela com dados coletados por um professor de Educação Física do 8º ano em janeiro de 2024.

Medida da massa dos estudantes de uma turma do 8º ano

Medida da massa (em quilograma)

Frequência

44 46

2

46 48

6

48 50

7

50 52

5

Dados obtidos pelo professor de Educação Física em janeiro de 2024.

a) Qual é a amplitude de cada classe dessa tabela?

b) Quantos estudantes tiveram a sua massa medida?

c) Calcule a frequência relativa de cada classe.

Gráficos de segmentos, de barras e de setores

Gráfico de segmentos: é utilizado para observar a variação de um dado ao longo do tempo.

Gráfico de barras: é utilizado para comparar dados entre si.

Gráfico de setores: é utilizado para comparar as partes e cada parte com o todo.

2. Observe o gráfico e depois responda às ­questões.

Gráfico em barras verticais. PRODUÇÃO DE LEITE SOB INSPEÇÃO NO BRASIL POR REGIÕES EM MIL LITROS – 2020. Eixo horizontal x, região. Eixo vertical y, Quantidade de leite (em mil litros) de 2000000 a 12000000. Os dados são: Norte: 1008832. Nordeste: 1714485. Sudeste: 9995024. Sul: 9682019. Centro-Oeste: 3115665.

Fonte: í bê gê É, Pesquisa Trimestral do Leite. Elaboração: conábi.

a) Qual região produziu mais leite em 2020? E menos leite?

b)

Ícone de calculadora e sofitiuérs.

Qual região produziu aproximadamente 12,2% do total do leite produzido no Brasil em 2020?

3. Uma academia fez uma pesquisa entre seus alunos para saber qual o horário preferido deles para treinar. Foram entrevistados .1200 alunos e os dados foram apresentados no gráfico de setores a seguir.

Gráfico de setores. HORÁRIO DE TREINO PREFERIDO DOS ALUNOS DE UMA ACADEMIA. Os dados são: 
8 horas às 12 horas: 49% 
12 horas às 16 horas: 25%. 
16 horas às 20 horas: 17%.
20 horas às 23 horas: 9%.

Dados obtidos pela academia em janeiro de 2024.

a) Qual é o horário preferido da maioria para treinar?

b) De acordo com o gráfico, quantos alunos preferem treinar das 20 horas às 23 horas?

c) Quantos alunos preferem o horário de 12 horas até as 20 horas?

É hora de extrapolar

Faça as atividades no caderno.

Ícone do tema SAÚDE.

O tempo que você dorme é adequado? E o tempo que você pratica atividades físicas?

É sabido que, independentemente da idade, a quantidade e a qualidade do sono e a prática regular de atividades físicas são importantes para uma boa saúde e qualidade de vida. Porém, mesmo reconhecendo a importância do sono e dos exercícios físicos, muitos brasileiros não têm esses hábitos incorporados às suas rotinas, quadro que precisa ser mudado para que todos tenham uma saúde melhor.

Objetivo: Analisar dados e pesquisar a importância do sono e da prática de atividades físicas, planejar e executar uma pesquisa amostral, elaborar um relatório e apresentar os resultados para os colegas de turma.

Etapa 1: Pesquisa sobre a importância da qualidade do sono

1.

Ícone de atividade em grupo.

Reúna-se com três colegas e façam um levantamento dos seguintes dados com os integrantes de seu grupo:

a) Quantas horas você dorme por dia durante a semana (de segunda a sexta)?

b) Quantas horas você dorme por dia aos finais de semana (sábado e domingo)?

c) Você costuma assistir à televisão ou mexer em aparelhos eletrônicos antes de dormir? Se sim, por quanto tempo?

2. Observem, no quadro a seguir, a quantidade de horas de sono, recomendada por especialistas, para os indivíduos em idade escolar.

Horas de sono recomendadas para os indivíduos em idade escolar, por dia

Idade

Quantidade de horas

6 a 13 anos

9 a 11 horas

14 a 17 anos

8 a 10 horas

Fonte: National Sleep Foundation. Dados disponíveis em: https://oeds.link/nbW9ou. Acesso em: 6 julho 2022.

Calculem a média da quantidade de horas que os integrantes do grupo dormem durante a semana e ­durante os finais de semana e respondam às questões.

a) Os valores obtidos são próximos? O que isso significa?

b) Os valores estão de acordo com o recomendado pelos especialistas?

c) O uso de aparelhos eletrônicos antes de dormir não é recomendado pelos especialistas. Por que esse hábito pode prejudicar o sono? Para obter uma resposta mais completa, pesquisem o tema.

3. Considerem o quadro a seguir, que traz as quantidades de horas dormidas por dia pelos integrantes de dois grupos, durante uma semana.

Identificação dos integrantes de cada grupo

Grupo

A

B

C

D

E

F

Grupo 1

9 horas

8 horas

9 horas

9 horas

10 horas

9 horas

Grupo 2

7 horas

7 horas

12 horas

11 horas

7 horas

10 horas

Agora, observem o cálculo da média de horas do sono dos integrantes para cada grupo e respondam às questões.

Média de horas do sono do Grupo 1: 9 horas

   

Sentença matemática. Fração 9 + 8 + 9 + 9 + 10 + 9 sobre 6 = fração 54 sobre 6 = 9.

Média de horas do sono do Grupo 2: 9 horas

 

Sentença matemática. Fração 7 + 7 + 12 + 11 + 7 + 10 sobre 6 = fração 54 sobre 6 = 9.

a) Considerem que os integrantes dos grupos tenham 14 anos de idade. Como a média dos dois grupos foi de 9 horas, podemos afirmar que todos indivíduos, tanto do ­Grupo 1 quanto do Grupo 2, estão dormindo uma quantidade de horas adequada?

b) Determinem a mediana, a moda e a amplitude dos dados correspondentes aos Grupos 1 e 2.

c) A média caracteriza melhor qual conjunto de dados: o do grupo 1 ou do grupo 2? Por quê?

4. Façam uma pesquisa, em sáites ou livros especializados, sobre o sono. A pesquisa deve contemplar: quantidade de horas de sono recomendada para as diferentes faixas etárias, bons hábitos para dormir melhor e como a falta de sono pode prejudicar a qualidade de vida de uma pessoa.

Ícone de atividade em grupo.

Etapa 2: Pesquisa sobre a importância da prática de atividades físicas

5. A Organização Mundial de Saúde (ó ême ésse) divulgou um documento que traz algumas recomendações sobre a prática de atividades físicas de acordo com a faixa etária. Analisem, algumas dessas ­recomendações.

Idade

Recomendações

5 aos 17 anos

• Praticar pelo menos 60 minutos diários de atividade física (moderada ou intensa): brincadeiras, jogos, esportes, locomoção, educação física etc.
• Mais de 60 minutos diários proporcionam mais benefícios para a saúde.

18 aos 64 anos

• Praticar, semanalmente, pelo menos 150 minutos de atividade aeróbica moderada ou 75 minutos de atividade aeróbica intensa.
• As atividades aeróbicas devem ser feitas em períodos de, no mínimo, 10 minutos de duração.
• Para benefícios adicionais para a saúde, praticar semanalmente
300 minutos de atividade aeróbica moderada ou 150 minutos de atividade aeróbica intensa.

65 anos ou mais

• Praticar, semanalmente, 150 minutos de atividade aeróbica moderada ou 75 minutos de atividade aeróbica intensa.
• As atividades aeróbicas devem ser feitas em períodos de, no mínimo, 10 minutos de duração.
• Para benefícios adicionais para a saúde, praticar semanalmente 300 minutos de atividade aeróbica moderada ou 150 minutos de atividade aeróbica intensa.
• Realizar atividade física três ou mais dias por semana como forma de melhorar o equilíbrio e evitar quedas.

Dados disponíveis em: https://oeds.link/boRLBg. Acesso em: 6 julho 2022.

Agora, respondam às questões.

a) Que tipo de atividade física vocês praticam? Qual é a frequência com que vocês praticam essa atividade?

b) A frequência da prática de atividades físicas realizada pelos integrantes do grupo está dentro do que é recomendado pela ó ême ésse?

c) Se uma pessoa costuma realizar um percurso caminhando por 30 minutos a uma velocidade de 6 quilômetros por hora, atividade física considerada moderada, e deseja percorrer a mesma medida de distância correndo a 9 quilômetros por hora para alterar o nível da atividade para intensa, por quanto tempo ela deve realizar a atividade?

6. Na Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (pê nádi) realizada em 2015 pelo í bê gê É, uma das ­temáticas abordadas foi a Prática de Esporte e Atividade Física. A pesquisa revelou que futebol é o esporte mais praticado, sendo a escolha de 39,3% das pessoas que praticam esportes, e que 62,1% das pessoas com 15 anos ou mais não praticavam esportes ou atividades físicas.

a) Sabendo que 24% das 161,8 milhões de pessoas entrevistadas pratica esporte, as pessoas que praticam o futebol correspondem a que percentual dessa população total?

b) Qual é o percentual de pessoas que praticam futebol no seu grupo? Esse percentual é maior que o percentual nacional ou menor?

7. Façam uma pesquisa sobre a importância de praticar atividades físicas. Vocês podem buscar as informações em sáites ou livros especializados e também podem entrevistar profissionais que têm conhecimento sobre o assunto.

Ícone de atividade em grupo.

Etapa 3: Planejamento e execução de pesquisa sobre o sono e a prática de atividades físicas

8. Nesta etapa, vocês farão uma pesquisa amostral sobre qualidade de vida, visando ao sono e ou ou à prática de atividades físicas. A pesquisa deverá conter pelo menos uma pergunta cuja resposta seja uma variável quantitativa. Para isso, é preciso realizar um planejamento. Retomem as pesquisas feitas sobre o sono (atividade 4) e sobre atividade física (atividade 7), definindo com o grupo as características da pesquisa que será realizada. Leiam a seguir alguns questionamentos que poderão ajudá-los.

O tema específico e o objetivo da pesquisa: o que vocês pretendem investigar sobre o sono e ou ou atividades físicas? Por que a pesquisa que vocês pretendem realizar é relevante? A que público-alvo a pesquisa se destina?

A população investigada e a amostra escolhida: qual será a população da pesquisa? Quantas pessoas vão compor a amostra? Como essas pessoas serão escolhidas? Será uma amostra estratificada?

O questionário e a coleta de dados: quais perguntas comporão o questionário? Como serão as perguntas: abertas ou fechadas? Há alguma pergunta cuja resposta é uma variável quantitativa? Como será feita a coleta e o armazenamento dos dados? Vocês utilizarão uma planilha eletrônica para registrar e organizar os dados ou farão essas anotações no papel?

A divulgação dos resultados: como vocês pretendem divulgar os resultados da pesquisa?

9. Depois do planejamento elaborado, realizem a coleta de dados. Não se esqueçam de distribuir as tarefas de fórma adequada entre os integrantes do grupo.

10. Organizem os dados coletados e apurem-nos de acordo com os objetivos da pesquisa. Em seguida, discutam qual gráfico e ou ou tabela são os mais adequados para representar cada tipo de dado. Façam também o cálculo das medidas de tendência central e amplitude para a(s) pergunta(s) de variáveis quantitativas que vocês acharem adequadas para analisar os dados da pesquisa.

11. Analisem os dados, as tabelas, os gráficos e as medidas de tendência central e elaborem um relatório sobre a pesquisa realizada. O relatório deverá conter introdução, objetivos da pesquisa, análise dos dados, bem como os gráficos, as tabelas, as medidas calculadas, as conclusões da pesquisa e a descrição sobre a divulgação dos dados.

Ícone de atividade em grupo.

Etapa 4: Análise dos relatórios e apresentação dos resultados para a classe

12. Estabeleçam uma parceria com outro grupo para que vocês leiam e analisem o relatório um do outro. Façam uma leitura cuidadosa e criteriosa do relatório analisando a clareza das informações, a adequação dos gráficos e a coerência das conclusões.

13. Anotem as dúvidas, as opiniões e as sugestões dos colegas e façam os ajustes necessários.

14. Divulguem os resultados da pesquisa para a turma (combinem as datas com o professor), mostrando as características, os dados e a conclusão da pesquisa.

Ícone de atividade em grupo.

Etapa 5: Síntese do trabalho realizado

15. As seguintes questões devem ser discutidas.

a) A pesquisa realizada atingiu os objetivos traçados?

b) Os resultados obtidos corresponderam às expectativas iniciais?

c) A divulgação dos resultados ajudará as pessoas a buscar hábitos mais saudáveis?

16. Redijam um texto que descreva o processo realizado pelo grupo nas etapas 3 e 4.