Capítulo 12  Gráficos estatísticos

1. A soma de todas as frequências (5 + 9 + 8 + 6 + 4 = 32) é chamada frequência total (Féfet ).

2. Dividindo a frequência (F ) de uma classe pela frequência total (Féfet ), obtemos um número chamado frequência relativa (Féfer )

Assim, na situação apresentada anteriormente, a frequência relativa da classe 160 ⟝ 170 é 25%, pois:

Faça as atividades no caderno.

1. A professora de Educação Física de uma escola fez o levantamento da medida de massa de 20 estudantes. Considere os dados obtidos por ela.

a) Copie a tabela 1 a seguir no caderno, substituindo corretamente cada

pelos ­valores correspondentes.

Tabela 1 – Distribuição de frequência da medida da massa dos estudantes

Classe	Frequência	Frequência relativa
50 ⟝ 60	6	$\frac{6}{20}=\mathrm{0,30}$ ou $30\%$
60 ⟝ 70
70 ⟝ 80	5
80 ⟝ 90
90 ⟝ 100	2
Frequência total	20	100%

Dados obtidos pela professora de Educação Física dos estudantes em 2024.

b) Qual é a soma das frequências relativas de todas as classes?

2. Para incentivar a leitura, a biblioteca pública de certo bairro fez o levantamento da quantidade de livros de literatura que todas as famílias daquela região têm em casa. Os dados foram organizados na seguinte tabela 2 de distribuição de classes.

Tabela 2 – Distribuição de frequência da quantidade de livros por família

Classe	Frequência
0 ⟝ 8	25
8 ⟝ 16	30
16 ⟝ 24	15
24 ⟝ 32	12
32 ⟝ 40	10
40 ⟝ 48	8

Dados obtidos pela biblioteca pública no 1º semestre de 2024.

Sabendo que a biblioteca pretende entregar livros à classe de famílias que possui a menor quantidade de livros em casa, responda às questões.

a) Qual é a amplitude de cada classe dessa tabela?

b) Quantas famílias vivem nessa região?

c) Que porcentagem das famílias que vivem nessa região vai receber livros?

d) Pense em outra ação de incentivo à leitura que a biblioteca poderia propor e explique sua sugestão.

3.

Em grupo, façam o levantamento da quantidade de livros que cada estudante da turma possui em casa. Depois, decidam quantas classes vocês vão organizar para construir a tabela de distribuição de frequência desses dados. Ao final, elaborem um parágrafo comentando o que é possível observar com essa pesquisa. Comparem o parágrafo do seu grupo com os demais.

Para que um gráfico apresente as informações de formafórma clara, simples e precisa, ele deve ter:

• clareza: o gráfico deve ser capaz de disponibilizar informações de formafórma simples, mesmo para as situações mais complexas, possibilitando a compreensão;

• coerência: todos os elementos do gráfico, assim como as cores e a disposição, devem ter a função de informar algo;

• consistência: as informações devem ser apresentadas de formafórma exata, sem manipulação dos dados e sem forçar uma interpretação tendenciosa.

Faça as atividades no caderno.

4. Observe o gráfico e, depois, responda às questões.

Dados obtidos em: Agência Nacional de Energia Elétrica, Companhia Paulista de Força e Energia. Programa de Eficiência Energética. Sua energia transforma o mundo. São Paulo: CPFLcê pê éfe éle Energia, 2021.

a) Que tipo de gráfico é esse? A que assunto se refere?

b) Que equipamento tem maior consumo de energia elétrica?

c) Esses dados poderiam ser representados em um gráfico de segmentos? Explique sua resposta.

5. O gráfico a seguir apresenta o crescimento anual do Produto Interno Bruto (PIBPíbi) do Brasil de 2014 a 2021. Observe atentamente esse gráfico e, depois, responda às questões.

Dados obtidos em: BRASIL. Ministério da Economia. Secretaria de Política Econômica. Resultado do PIBPíbi de 2021 e perspectiva, 4 mar.março 2022.

a) Que tipo de gráfico foi utilizado para apresentar o crescimento anual do PIBPíbi?

b) Em que ano ocorreu a maior taxa de crescimento anual do PIBPíbi?

c) Em que ano ocorreu a menor taxa de crescimento anual do PIBPíbi?

d) Construa no caderno um gráfico de segmentos com base nos dados desse gráfico.

6. Em uma escola há 400 estudantes matriculados no ensino do 1º ao 6º ano. A tabela a seguir mostra a distribuição desses estudantes em cada ano escolar.

Dados obtidos pela escola no início de 2024.

Explique qual tipo de gráfico você considera mais adequado para representar essa distribuição de frequência e justifique sua resposta.

7. Observe o gráfico a seguir.

Dados obtidos em: https://oeds.link/54BCRz. Acesso em: 6 jul.julho 2022.

Agora, responda às questões.

a) Em que ano ocorreu o menor desmatamento na Amazônia brasileira, nesse período?

b) Em que ano ocorreu o maior desmatamento na Amazônia brasileira? A quantos quilômetros quadrados, aproximadamente, corresponde a medida da área desmatada nesse ano?

c) De 2016 a 2017, qual foi, em quilômetro quadrado, a redução da medida da área desmatada na Amazônia brasileira?

d) Se os valores referentes aos pontos dos segmentos não fossem apresentados nesse gráfico, você conseguiria chegar à alguma conclusão a respeito do desmatamento na Amazônia brasileira nos últimos anos?

8. Cleide fez um levantamento do preço de determinado prato de comida em 100 restaurantes de sua cidade. O gráfico representa a porcentagem de restau­rantes com cada valor informado.

Dados obtidos por Cleide no 3º trimestre de 2023.

a) Que valor ela gastaria se comprasse um prato em cada um desses restaurantes?

b) Qual é a média dos valores desse prato?

c) Que outro tipo de gráfico você utilizaria para representar esses dados?

9. Uma rede de supermercados perguntou para 2.0002000 pessoas o horário que preferem fazer compras. O resultado dessa pesquisa está apresentado neste gráfico de setores.

Dados obtidos pela rede de supermercados no 1º bimestre de 2023.

Apesar de o gráfico não indicar as porcentagens dos setores, você consegue identificar em qual horário a maioria dos entrevistados prefere ir ao supermercado? Explique sua resposta.

10.

 

Pesquise em jornais ou revistas um gráfico de setores e, em seguida, elabore duas questões com base nos dados desse gráfico para que um colega responda.

11.

Junte-se a um colega e descrevam uma situação onde seria mais viável usar o gráfico de segmentos do que o gráfico de setores. Justifique sua resposta.

Faça as atividades no caderno.

12. Observe o pictograma a seguir e determine a quantidade de tabletstáblets vendidos no mercado nacional, por uma distribuidora, em 2020, 2021 e 2022.

Dados obtidos pela distribuidora entre 2020 e 2022.

13. Pesquise um cartograma em atlas, enciclopédias ou sitessáites e apresente-o à turma, explicando quais são os dados representados.

14. O pictograma a seguir corresponde à produção de lavadoras de roupas de uma fábrica, em 2020, 2021 e 2022

Dados obtidos pela fábrica entre 2020 e 2022.

Determine:

a) a quantidade de lavadoras produzidas em 2020 e em 2021;

b) o percentual de crescimento da produção de 2022 em relação ao ano ­anterior.

15. Segundo a ONUônu (Organização das Nações Unidas), 110 Llitros de água por dia é suficiente ­para atender às necessidades básicas de uma pessoa. Analise o consumo de água em algumas ­atividades do dia a dia.

a) Construa no caderno um pictograma com a distribuição da quantidade de água que você gasta com as atividades citadas acima. Considere o tempo que você leva para realizar cada atividade a fim de determinar a quantidade de água usada.

b)

 

Apresente seu pictograma ao professor e aos colegas e converse sobre que atitudes devemos tomar para economizar água e sobre a importância dessa economia.

A triste realidade do trabalho infantil

Número cresce e, por causa da pandemia, tende a piorar ainda mais no próximo ano

Criança tem o direito de brincar e ir para a escola. A afirmação não poderia estar mais correta, mas, infelizmente, não é a realidade para cercacêrca de 160 milhões de jovens em todo o mundo.

Segundo o UNICEFunicéfi, esse é o número de crianças e adolescentes em situação de trabalho infantil. O índice voltou a crescer após uma tendência de queda registrada entre 2000 e 2016. E o que já está ruim pode ficar ainda pior: a entidade alerta que outros 8,9 milhões correm o risco de ingressar nessa condição até 2022, como resultado da crise causada pela pandemia da Covid-19côvid dezenóve.

A pobreza extrema é a principal razão que leva as crianças ao trabalho. [...]reticências

Nas grandes metrópoles, por exemplo, é comum vermos crianças nos faróis, vendendo balas ou até fazendo malabarismo. Apesar de as cenas cortarem o coração e termos vontade de ajudar, especialistas dizem que dar dinheiro não é o correto a fazer, pois isso incentiva os jovens a permanecerem nas ruas. E, assim, as chances de não estarem na escola ou largarem os estudos muito cedo aumentam. Uma alternativa é ajudar instituições que oferecem apoio psicológico e social aos seus familiares.

[...]reticências

Além do problema básico de não estarem na escola, o trabalho infantil traz outras ­diversas consequências para as crianças. Atuar na agricultura, com o plantio de cana de açúcar, por exemplo, que é muito comum no Brasil, pode resultar em doenças musculares e ósseas; na pesca, em exposição excessiva ao sol e em problemas com o sono; e, na mineração, em doenças respiratórias. Em todos os casos, há grandes chances de os jovens terem problemas psicológicos e serem privados de sua infância, seu potencial e sua dignidade. Ou seja, trabalhar é prejudicial ao seu desenvolvimento físico e mental em diversos aspectos.

[...]reticências

PEIXOTO, F.; CABRAL, M. C. A triste realidade do trabalho infantil. Qualé, São Paulo, ed.edição 36. p.página 6-9, 4 a 18 out.outubro 2021.

Atividades

1. Responda às questões no caderno.

a) Em que mês e ano a matéria foi publicada?

b) Quantas crianças e adolescentes no mundo, aproximadamente, foram submetidos ao trabalho infantil em 2021?

c) Qual é a principal razão que leva as crianças ao trabalho?

d) De acordo com os especialistas, o que é recomendável fazer para ajudar as crianças em situação de trabalho infantil?

e) Qual era a região do mundo que concentrava mais crianças em situação de trabalho infantil em 2021?

3.

Copie a tabela no caderno e complete-a com base no gráfico de setores da página anterior. Utilize uma calculadora para efetuar os cálculos.

PEIXOTO, F.; CABRAL, M. C. A triste realidade do trabalho infantil. Qualé, São Paulo, ed.edição 36. p.página 9, 4 a 18 out.outubro 2021.

4.

Na sua opinião, o que é preciso fazer para erradicar o trabalho infantil no Brasil? Em seu caderno, escreva um texto com sua opinião sobre o tema. Depois, leia-o em voz alta para a turma.

Faça a atividade no caderno.

(Enemenêm) No Brasil, há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (Aa, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.

Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00trinta reais por mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?

a) Aa

b) B

c) C

d) D

e) Eê

Distribuição de frequência

Podemos agrupar dados estatísticos em intervalos preestabelecidos, que chamamos de classes.

Frequência absoluta é o número de elementos correspondentes a determinada classe.

Frequência total (Féfe t ) é a soma de todas as frequências absolutas.

Frequência relativa (Féfe r ) é a razão entre o número de elementos de determinada classe pela frequência total (Féfe t )

Gráfico de segmentos: é utilizado para observar a variação de um dado ao longo do tempo.

Gráfico de barras: é utilizado para comparar dados entre si.

Gráfico de setores: é utilizado para comparar as partes e cada parte com o todo.

Faça as atividades no caderno.

O tempo que você dorme é adequado? E o tempo que você pratica atividades físicas?

É sabido que, independentemente da idade, a quantidade e a qualidade do sono e a prática regular de atividades físicas são importantes para uma boa saúde e qualidade de vida. Porém, mesmo reconhecendo a importância do sono e dos exercícios físicos, muitos brasileiros não têm esses hábitos incorporados às suas rotinas, quadro que precisa ser mudado para que todos tenham uma saúde melhor.

Objetivo: Analisar dados e pesquisar a importância do sono e da prática de atividades físicas, planejar e executar uma pesquisa amostral, elaborar um relatório e apresentar os resultados para os colegas de turma.

Etapa 1: Pesquisa sobre a importância da qualidade do sono

1.

Reúna-se com três colegas e façam um levantamento dos seguintes dados com os integrantes de seu grupo:

a) Quantas horas você dorme por dia durante a semana (de segunda a sexta)?

b) Quantas horas você dorme por dia aos finais de semana (sábado e domingo)?

c) Você costuma assistir à televisão ou mexer em aparelhos eletrônicos antes de dormir? Se sim, por quanto tempo?

a) Considerem que os integrantes dos grupos tenham 14 anos de idade. Como a média dos dois grupos foi de 9 horas, podemos afirmar que todos indivíduos, tanto do ­Grupo 1 quanto do Grupo 2, estão dormindo uma quantidade de horas adequada?

b) Determinem a mediana, a moda e a amplitude dos dados correspondentes aos Grupos 1 e 2.

c) A média caracteriza melhor qual conjunto de dados: o do grupo 1 ou do grupo 2? Por quê?

4. Façam uma pesquisa, em sitessáites ou livros especializados, sobre o sono. A pesquisa deve contemplar: quantidade de horas de sono recomendada para as diferentes faixas etárias, bons hábitos para dormir melhor e como a falta de sono pode prejudicar a qualidade de vida de uma pessoa.

Etapa 2: Pesquisa sobre a importância da prática de atividades físicas

6. Na Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNADpê nádi) realizada em 2015 pelo IBGEí bê gê É, uma das ­temáticas abordadas foi a Prática de Esporte e Atividade Física. A pesquisa revelou que futebol é o esporte mais praticado, sendo a escolha de 39,3% das pessoas que praticam esportes, e que 62,1% das pessoas com 15 anos ou mais não praticavam esportes ou atividades físicas.

a) Sabendo que 24% das 161,8 milhões de pessoas entrevistadas pratica esporte, as pessoas que praticam o futebol correspondem a que percentual dessa população total?

b) Qual é o percentual de pessoas que praticam futebol no seu grupo? Esse percentual é maior que o percentual nacional ou menor?

7. Façam uma pesquisa sobre a importância de praticar atividades físicas. Vocês podem buscar as informações em sitessáites ou livros especializados e também podem entrevistar profissionais que têm conhecimento sobre o assunto.

Etapa 3: Planejamento e execução de pesquisa sobre o sono e a prática de atividades físicas

8. Nesta etapa, vocês farão uma pesquisa amostral sobre qualidade de vida, visando ao sono e/oue ou ou à prática de atividades físicas. A pesquisa deverá conter pelo menos uma pergunta cuja resposta seja uma variável quantitativa. Para isso, é preciso realizar um planejamento. Retomem as pesquisas feitas sobre o sono (atividade 4) e sobre atividade física (atividade 7), definindo com o grupo as características da pesquisa que será realizada. Leiam a seguir alguns questionamentos que poderão ajudá-los.

• O tema específico e o objetivo da pesquisa: o que vocês pretendem investigar sobre o sono e/oue ou ou atividades físicas? Por que a pesquisa que vocês pretendem realizar é relevante? A que público-alvo a pesquisa se destina?

• A população investigada e a amostra escolhida: qual será a população da pesquisa? Quantas pessoas vão compor a amostra? Como essas pessoas serão escolhidas? Será uma amostra estratificada?

• O questionário e a coleta de dados: quais perguntas comporão o questionário? Como serão as perguntas: abertas ou fechadas? Há alguma pergunta cuja resposta é uma variável quantitativa? Como será feita a coleta e o armazenamento dos dados? Vocês utilizarão uma planilha eletrônica para registrar e organizar os dados ou farão essas anotações no papel?

• A divulgação dos resultados: como vocês pretendem divulgar os resultados da pesquisa?

9. Depois do planejamento elaborado, realizem a coleta de dados. Não se esqueçam de distribuir as tarefas de formafórma adequada entre os integrantes do grupo.

10. Organizem os dados coletados e apurem-nos de acordo com os objetivos da pesquisa. Em seguida, discutam qual gráfico e/oue ou ou tabela são os mais adequados para representar cada tipo de dado. Façam também o cálculo das medidas de tendência central e amplitude para a(s) pergunta(s) de variáveis quantitativas que vocês acharem adequadas para analisar os dados da pesquisa.

11. Analisem os dados, as tabelas, os gráficos e as medidas de tendência central e elaborem um relatório sobre a pesquisa realizada. O relatório deverá conter introdução, objetivos da pesquisa, análise dos dados, bem como os gráficos, as tabelas, as medidas calculadas, as conclusões da pesquisa e a descrição sobre a divulgação dos dados.

Etapa 4: Análise dos relatórios e apresentação dos resultados para a classe

12. Estabeleçam uma parceria com outro grupo para que vocês leiam e analisem o relatório um do outro. Façam uma leitura cuidadosa e criteriosa do relatório analisando a clareza das informações, a adequação dos gráficos e a coerência das conclusões.

13. Anotem as dúvidas, as opiniões e as sugestões dos colegas e façam os ajustes necessários.

14. Divulguem os resultados da pesquisa para a turma (combinem as datas com o professor), mostrando as características, os dados e a conclusão da pesquisa.

Etapa 5: Síntese do trabalho realizado

15. As seguintes questões devem ser discutidas.

a) A pesquisa realizada atingiu os objetivos traçados?

b) Os resultados obtidos corresponderam às expectativas iniciais?

c) A divulgação dos resultados ajudará as pessoas a buscar hábitos mais saudáveis?

16. Redijam um texto que descreva o processo realizado pelo grupo nas etapas 3 e 4.