Capítulo 12 Gráficos estatísticos
Trocando ideias
O acesso à informação de maneira rápida e organizada é de grande importância na sociedade atual. Para tanto, as diferentes mídias habitualmente se utilizam de informações visuais, entre elas os gráficos, para apresentar dados que abordam temas de interesse da população, como questões econômicas, políticas, esportivas, dentre outras.
Manchete e gráficos publicados no jornal Folha de S.Paulo, em 9 de fevereiro de 2022.
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Em que situações é mais adequado utilizar gráficos de segmentos? E gráficos de barras?
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Reúna-se com um colega, observem os gráficos e tirem algumas conclusões. Depois, compartilhe-as com o restante da turma.
Neste capítulo, vamos verificar a adequação de alguns gráficos e classificar frequências contínuas para que resumam da melhor maneira possível os dados de uma pesquisa, de modo que ajudem na tomada de decisões.
Respostas e comentários
Trocando ideias: primeiro item: os gráficos de segmentos são adequados para comparar uma mesma informação no decorrer do tempo e os gráficos de barras são adequados para comparar dados entre si; segundo item: comentários em Orientações.
CAPÍTULO 12 – GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
Trocando ideias
Bê êne cê cê:
• Competências gerais 7 e 9 (as descrições estão na página seis).
• Competências específicas 4, 6 e 8 (as descrições estão na página sete).
Objetivos:
• Levantar os conhecimentos previamente adquiridos pelos estudantes sobre as vantagens e desvantagens de se utilizar um ou outro tipo de gráfico estatístico.
• Ler e interpretar gráficos publicados pela mídia.
Tema contemporâneo transversal:
Depois de analisarem os quatro gráficos referentes à notícia, no primeiro item, verifique se os estudantes percebem que um tipo de gráfico pode ser mais adequado que outro, dependendo da situação, do que se pretende analisar e das informações. Os gráficos de segmentos são adequados para comparar uma mesma informação no decorrer do tempo, enquanto os gráficos de barra favorecem a comparação entre quantidades. Se achar conveniente, explore o que eles sabem sobre outras representações gráficas, como o gráfico de setores ou os pictogramas.
Forme duplas para realizarem a atividade proposta no segundo item. Se achar conveniente, peça a cada dupla que registre na lousa suas conclusões. Espera-se que os estudantes identifiquem que, em todos os gráficos e em todas as categorias, em 2021, houve um aumento no número de crianças de 6 e 7 anos que não sabem ler e escrever em comparação com 2012 e 2016. Se possível, incentive-os a elaborar questões com base nos gráficos apresentados.
Os gráficos estatísticos aparecem com frequência em diferentes meios de comunicação. É importante proporcionar aos estudantes a experiência de ler e interpretar diferentes tipos de gráficos publicados pela mídia para que desenvolvam um olhar crítico sobre as informações apresentadas e possam questioná-las.
As discussões levantadas pelas questões possibilitam aos estudantes argumentarem com base em dados e informações confiáveis. Além disso, eles precisam mobilizar as linguagens verbal e gráfica. Portanto, a proposta deste Trocando ideias favorece o desenvolvimento das competências gerais 7 e 9 e das competências específicas 4, 6 e 8.
1 Apresentação de dados
A Estatística fornece métodos para coleta, organização, apresentação, análise e interpretação de dados oriundos de estudos ou de experimentos realizados em qualquer área do conhecimento.
Após definido o objetivo da pesquisa e realizado o planejamento das ações, partimos para a coleta e a organização dos dados que serão utilizados em sua apresentação. Com a análise dos dados organizados, podemos obter conclusões e tomar decisões com base nelas.
Distribuição de frequência
Vamos analisar duas situações em que veremos como fazer a distribuição de frequência.
Situação 1
Observe a medida da altura, em centímetro, dos 32 estudantes de uma turma do 8º ano:
A estatura dos estudantes é uma variável quantitativa contínua. Os dados acima são os dados brutos da pesquisa, pois não estão organizados para nossa análise.
Para iniciar o processo de organização, podemos colocar os dados em ordem crescente ou decrescente. Nesse caso, vamos colocá-los em ordem crescente.
Observe que, quando ordenamos os dados, fica mais fácil identificar a menor medida de altura, que é 142 centímetros, e a maior medida de altura, que é 186 centímetros. Logo, a amplitude desse conjunto de dados é 44 centímetros. Além disso, podemos verificar qual é a frequência com que os valores aparecem; por exemplo, 157 centímetros aparece uma única vez, enquanto o 158 centímetros aparece duas vezes.
Podemos agrupar esses dados em intervalos preestabelecidos, que chamamos de classes. É conveniente que essas classes tenham mesma amplitude, ou seja, mesmo "tamanho". Nesse exemplo, vamos trabalhar com cinco classes com amplitude de 10 centímetros.
Respostas e comentários
Apresentação de dados
Bê êne cê cê:
Habilidade ê éfe zero oito ême ah dois quatro.
Objetivos:
• Organizar dados de uma variável contínua em classes.
• Construir tabelas de distribuição de frequência.
Tema contemporâneo transversal:
Justificativa
Organizar dados de uma variável contínua em classes é um passo importante para a construção de tabelas de distribuição de frequências e, consequentemente, facilita a interpretação desses dados. Além disso, favorece o desenvolvimento da habilidadeê éfe zero oito ême ah dois quatro.
Mapeando conhecimentos
Pergunte aos estudantes a medida da altura de cada um e anote na lousa. Depois, forme grupos e peça que organizem esses dados em intervalos. Cada grupo terá autonomia para definir a quantidade e a amplitude dos intervalos. Depois, proponha que construam uma tabela de distribuição de frequência, conforme o modelo a seguir, e comparem com os demais grupos:
|
Medida da altura(em cm) |
Frequência |
|---|---|
Dados obtidos pelo grupo em _______.
Para as aulas iniciais
Pergunte aos estudantes o que concluíram na dinâmica inicial. Espera-se que eles percebam que, se escolhermos classes com amplitude pequena, a tabela terá muitas linhas, ou que mudaria pouco em comparação com uma tabela simples. Já se as classes tivessem amplitude grande, haveria muitos dados em cada classe, o que inviabilizaria a comparação. Reforce a necessidade de determinar uma quantidade de classes com uma amplitude que permita a fácil análise dos dados sem perda de informações. Construa com eles uma tabela de distribuição de frequência dos dados coletados na dinâmica inicial que atenda a esses quesitos.
Distribuição de frequência
Ao organizar os dados brutos, esse conjunto de dados recebe o nome de rol.
A notação 150 ⟝ 160 é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, ou seja, o dado x que pertence a essa classe é tal que 150 ⩽ x < 160.
(ê éfe zero oito ême ah dois quatro) Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.
Escolhida a amplitude das classes, verificamos a frequência de cada uma, contando as ocorrências dos valores em cada intervalo. A essa frequência, damos o nome de frequência absoluta, mas, por simplicidade, a trataremos aqui como frequência.
Observe a tabela 1 de distribuição de frequência da variável medida da altura nessa turma do 8º ano.
|
Medida da altura (em cm) |
Frequência (F) |
|---|---|
|
140 ⟝ 150 |
5 |
|
150 ⟝ 160 |
9 |
|
160 ⟝ 170 |
8 |
|
170 ⟝ 180 |
6 |
|
180 ⟝ 190 |
4 |
Dados obtidos pela turma do 8º ano em 2023.
Nessa tabela, temos, por exemplo, na classe 140 ⟝ 150, uma frequência igual a 5, que corresponde às medidas: 142 centímetros, 145 centímetros, 147 centímetros, 148 centímetros e 149 centímetros. A contagem de frequência também é indicada nas demais classes.
Observações
1. A soma de todas as frequências (5 + 9 + 8 + 6 + 4 = 32) é chamada frequência total (éfet ).
2. Dividindo a frequência (F ) de uma classe pela frequência total (éfet ), obtemos um número chamado frequência relativa (éfer )
Assim, na situação apresentada anteriormente, a frequência relativa da classe 160 ⟝ 170 é 25%, pois:
Sentença matemática. Fração F sobre Ft igual à fração 8 sobre 32, igual a 25 centésimos ou 25 por cento.
Situação 2
Um dentista que atende crianças e adolescentes por meio de plano fixo mensal precisa saber qual é a maior faixa etária de seus pacientes, pois pretende dar a eles um desconto de 10% no próximo mês. Para isso, acessou a ficha cadastral de todos e utilizou uma planilha eletrônica para organizar as idades em ordem crescente. Em seguida, elaborou a seguinte tabela 2 de distribuição de frequências.
|
0 ⟝ 5 |
5 |
|
5 ⟝ 10 |
13 |
|
10 ⟝ 15 |
54 |
|
15 ⟝ 20 |
18 |
Dados obtidos pelo dentista em 2024.
Repare que, nesse caso, foram indicadas quatro classes cuja amplitude é de 5 anos. Caso o dentista tivesse optado por classes cuja amplitude fosse de 10 anos, a análise dele seria menos detalhada.
Respostas e comentários
Comente com os estudantes que, caso as classes não apresentem a mesma amplitude, a comparação entre as frequências de cada classe fica prejudicada, uma vez que uma frequência maior em uma classe pode ser fruto apenas da amplitude determinada, e não da característica pesquisada. Comente também que a opção do valor atribuído ao extremo de uma classe pode ser arbitrária, mas o importante é indicar claramente quais são os valores que estão sendo agrupados em cada uma das classes.
Caso julgue conveniente, discuta com os estudantes sobre a determinação da quantidade de classes em uma distribuição de frequência, com a finalidade de que realizem a análise do objetivo que se tem em vista do conjunto de dados a ser exibido.
Considerando a distribuição de frequência que ele fez, percebemos que 54 dos 90 pacientes estão na classe 10 ⟝ 15. Calculando a frequência relativa dessa classe, temos:
Sentença matemática. Fr = fração 54 sobre 90 = 6 décimos ou 60%.
Portanto, os pacientes da classe 10 ⟝ 15 vão receber o desconto de 10% no plano do próximo mês.
Atividades
Faça as atividades no caderno.
1. A professora de Educação Física de uma escola fez o levantamento da medida de massa de 20 estudantes. Considere os dados obtidos por ela.
a) Copie a tabela 1 a seguir no caderno, substituindo corretamente cada
pelos valores correspondentes.
|
Classe |
Frequência |
Frequência relativa |
|---|---|---|
|
50 ⟝ 60 |
6 |
ou |
|
60 ⟝ 70 |
||
|
70 ⟝ 80 |
5 |
|
|
80 ⟝ 90 |
||
|
90 ⟝ 100 |
2 |
|
|
Frequência total |
20 |
100% |
Dados obtidos pela professora de Educação Física dos estudantes em 2024.
b) Qual é a soma das frequências relativas de todas as classes?
2. Para incentivar a leitura, a biblioteca pública de certo bairro fez o levantamento da quantidade de livros de literatura que todas as famílias daquela região têm em casa. Os dados foram organizados na seguinte tabela 2 de distribuição de classes.
|
Classe |
Frequência |
|---|---|
|
0 ⟝ 8 |
25 |
|
8 ⟝ 16 |
30 |
|
16 ⟝ 24 |
15 |
|
24 ⟝ 32 |
12 |
|
32 ⟝ 40 |
10 |
|
40 ⟝ 48 |
8 |
Dados obtidos pela biblioteca pública no 1º semestre de 2024.
Sabendo que a biblioteca pretende entregar livros à classe de famílias que possui a menor quantidade de livros em casa, responda às questões.
a) Qual é a amplitude de cada classe dessa tabela?
b) Quantas famílias vivem nessa região?
c) Que porcentagem das famílias que vivem nessa região vai receber livros?
d) Pense em outra ação de incentivo à leitura que a biblioteca poderia propor e explique sua sugestão.
3.
Em grupo, façam o levantamento da quantidade de livros que cada estudante da turma possui em casa. Depois, decidam quantas classes vocês vão organizar para construir a tabela de distribuição de frequência desses dados. Ao final, elaborem um parágrafo comentando o que é possível observar com essa pesquisa. Comparem o parágrafo do seu grupo com os demais.
Respostas e comentários
1. a) Resposta em Orientações.
1. b) 100%
2. a) 8 livros.
2. b) 100 famílias.
2. c) 25%.
2. d) Resposta pessoal.
3. Resposta pessoal.
Ao trabalhar com a noção de frequência relativa, aproveite para retomar aspectos relativos à porcentagem e à representação de frações na fórma decimal.
• Resposta do item a da atividade 1:
|
Classe |
Frequência |
Frequência relativa |
|---|---|---|
|
50 ⟝ 60 |
6 |
= 0,30" ou " 30% |
|
60 ⟝ 70 |
4 |
= 0,20" ou " 20% |
|
70 ⟝ 80 |
5 |
= 0,25" ou " 25% |
|
80 ⟝ 90 |
3 |
= 0,15" ou " 15% |
|
90 ⟝ 100 |
2 |
= 0,10" ou " 10% |
|
Frequência total |
20 |
100% |
Dados obtidos pela professora de Educação Física dos estudantes em 2024.
2 Gráficos de segmentos, de barras e de setores
Em Estatística, o gráfico tem como principal função apresentar os dados de uma pesquisa. A representação gráfica deve ser simples, clara e conter informações verdadeiras.
Vamos relembrar alguns tipos de gráficos estudados em anos anteriores. Para isso, observe na tabela a seguir os dados da Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (á êne pê) sobre a produção de petróleo, no Brasil, entre os anos de 2016 a 2021.
|
Ano |
Produção |
|---|---|
|
2016 |
0,906 |
|
2017 |
0,950 |
|
2018 |
0,931 |
|
2019 |
1,012 |
|
2020 |
1,105 |
|
2021 |
1,027 |
Dados obtidos em: https://oeds.link/JVRw5b. Acesso em: 6 julho 2022.
Vamos representar esses dados em três tipos de gráficos: gráfico de segmentos, gráfico de barras horizontais e gráfico de barras verticais.
a) Gráfico de segmentos (ou gráfico de linhas)
Dados obtidos em: https://oeds.link/JVRw5b. Acesso em: 6 julho 2022.
Respostas e comentários
Gráficos de segmentos, de barras e de setores
Bê êne cê cê:
Habilidade ê éfe zero oito ême ah dois três.
Objetivos:
• Ler, interpretar e construir gráficos (segmentos, barras e setores).
• Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa.
Justificativa
Gráficos de segmentos, barras e setores aparecem com muita frequência em nosso cotidiano e, por isso, é importante saber lê-los e interpretá-los. Em algumas ocasiões, os estudantes vão realizar pesquisas estatísticas e, por esse motivo, precisarão avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar os dados que coletaram. Essa avaliação também contribui para que a habilidade ê éfe zero oito ême ah dois três tenha o seu desenvolvimento favorecido.
Mapeando conhecimentos
Proponha aos estudantes que façam a atividade 46 da seção Revisão dos conteúdos de anos anteriores. Nessa atividade, eles são convidados a tecer comentários sobre um gráfico de barras, um gráfico de segmentos e um gráfico de setores. Observe se levam em consideração o título, a legenda e a fonte de cada um dos gráficos ao fazer a leitura.
Para as aulas iniciais
Solicite aos estudantes que pesquisem em jornais, revistas ou na internet gráficos de segmentos, barras e setores. Depois, reúna todo o material que trouxeram, forme uma roda de conversa com eles e discuta cada um dos gráficos, tanto do ponto de vista matemático como do ponto de vista do contexto no qual estão inseridos.
(ê éfe zero oito ême ah dois três) Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa.
b) Gráfico de barras horizontais
Dados obtidos em: https://oeds.link/JVRw5b. Acesso em: 6 julho 2022.
c) Gráfico de barras verticais
Dados obtidos em: https://oeds.link/JVRw5b. Acesso em: 6 julho 2022.
Acompanhe essa outra situação.
O futebol feminino tem uma história recente nas Olimpíadas. Das seis edições ocorridas entre 1996 e 2021, os Estados Unidos foi o país que obteve o maior número de medalhas de ouro. Observe os dados a seguir sobre todos os países medalhistas de ouro desse período.
|
Países |
Alemanha |
EUA |
Noruega |
Canadá |
|---|---|---|---|---|
|
Quantidade de medalhas |
1 |
4 |
1 |
1 |
Dados obtidos em: https://oeds.link/DnHIJT. Acesso em: 6 julho 2022.
Com a quantidade de medalhas, calculamos as porcentagens e elaboramos o seguinte gráfico de setores.
Dados obtidos em: https://oeds.link/DnHIJT. Acesso em: 6 julho 2022.
Respostas e comentários
Antes de retomar e trabalhar o conteúdo de gráficos de setores, é útil retomar as ideias de medidas de abertura de ângulos e proporcionalidade. Para a construção e interpretação de um gráfico de setores, é importante que os estudantes tenham alguns referenciais, como 50% (metade do círculo) e 25% (metade da metade do círculo). Isso facilita a identificação de valores sem que seja necessário realizar cálculos exatos.
Questione os estudantes o motivo pelo qual o gráfico de setores não representa adequadamente a situação sobre a produção de petróleo apresentada neste tópico no gráfico de segmentos e nos gráficos de barras (horizontais e verticais). Caso considere interessante, mostre, construindo coletivamente o gráfico com o auxílio de sófitiuér de planilha eletrônica, e verifique se os estudantes possuem o conhecimento (trabalhado em anos anteriores) de quais situações são mais bem representadas por cada tipo de gráfico.
• Gráfico de segmentos: quando a situação aborda a variação de um mesmo fato ao longo do tempo.
• Gráfico de barras (horizontais ou verticais): quando necessitamos fazer a comparação de informações.
• Gráfico de setores: quando a situação representa partes de um total.
Portanto, como a situação aborda a variação da produção de petróleo no Brasil de 2016 a 2021, então os gráficos mais adequados para representá-la são o de segmentos e o de barras.
Observação
Para que um gráfico apresente as informações de fórma clara, simples e precisa, ele deve ter:
• clareza: o gráfico deve ser capaz de disponibilizar informações de fórma simples, mesmo para as situações mais complexas, possibilitando a compreensão;
• coerência: todos os elementos do gráfico, assim como as cores e a disposição, devem ter a função de informar algo;
• consistência: as informações devem ser apresentadas de fórma exata, sem manipulação dos dados e sem forçar uma interpretação tendenciosa.
Cada tipo de gráfico pode evidenciar um tipo de informação; assim, antes de escolher o gráfico que vamos utilizar, precisamos definir o que queremos transmitir. Por exemplo, se o objetivo é comparar as partes e cada parte com o todo, podemos usar um gráfico de setores.
Se desejamos comparar dados entre si, podemos utilizar um gráfico de barras.
Para observar a variação de um dado ao longo do tempo, o gráfico de segmentos costuma ser o mais indicado.
Observe os dois gráficos que apresentam dados referentes à quantidade de guêimis baixados por Izabel entre 2015 e 2024.
Dados obtidos por Izabel entre 2015 e 2024.
Dados obtidos por Izabel entre 2015 e 2024.
Repare que o gráfico de setores, nesse caso, não traz uma informação visual clara, pois os setores têm medidas parecidas. Nesse caso, o mais adequado é o gráfico de segmentos, pois permite observar a variação da quantidade de guêimis baixados por Izabel ao longo do tempo.
Pelo mesmo motivo, não utilizamos o gráfico de setores para representar os dados da produção do petróleo no Brasil entre 2016 e 2021, pois estes foram bem representados pelos gráficos de barras horizontais e verticais e pelo gráfico de segmentos.
Respostas e comentários
Sugestão de atividade extra
Proponha aos estudantes que busquem em jornais e revistas (impressos ou digitais) notícias que façam uso de cada um dos tipos de gráfico estudados até o momento. Depois, solicite que interpretem os dados apresentados e que reflitam se o tipo de gráfico escolhido foi o mais adequado à situação. Essa análise é importante, pois, quando tiverem de optar pela organização de dados de uma pesquisa, os estudantes deverão saber quais características são relevantes para escolher um tipo de gráfico.
Atividades
Faça as atividades no caderno.
4. Observe o gráfico e, depois, responda às questões.
Dados obtidos em: Agência Nacional de Energia Elétrica, Companhia Paulista de Força e Energia. Programa de Eficiência Energética. Sua energia transforma o mundo. São Paulo: cê pê éfe éle Energia, 2021.
a) Que tipo de gráfico é esse? A que assunto se refere?
b) Que equipamento tem maior consumo de energia elétrica?
c) Esses dados poderiam ser representados em um gráfico de segmentos? Explique sua resposta.
5. O gráfico a seguir apresenta o crescimento anual do Produto Interno Bruto (Píbi) do Brasil de 2014 a 2021. Observe atentamente esse gráfico e, depois, responda às questões.
Dados obtidos em: BRASIL. Ministério da Economia. Secretaria de Política Econômica. Resultado do Píbi de 2021 e perspectiva, 4 março 2022.
a) Que tipo de gráfico foi utilizado para apresentar o crescimento anual do Píbi?
b) Em que ano ocorreu a maior taxa de crescimento anual do Píbi?
c) Em que ano ocorreu a menor taxa de crescimento anual do Píbi?
d) Construa no caderno um gráfico de segmentos com base nos dados desse gráfico.
Respostas e comentários
4. a) Gráfico de barras verticais. Esse gráfico se refere à participação na conta mensal de energia elétrica de equipamentos como lavadora de roupas 500 uáts, televisor 29″, lâmpadas incandescentes 100 uáts etcétera.
4. b) chuveiro elétrico .4400 uáts
4. c) Não, porque esses dados não apresentam variação ao longo do tempo.
5. a) gráfico de barras verticais
5. b) 2021
5. c) 2020
5. d) Resposta em Orientações.
• Resposta do item d da atividade 5:
Dados obtidos em: BRASIL. Ministério da Economia. Secretaria de Política Econômica. Resultado do PIB de 2021 e perspectiva, 4 março2022.
Sugestão de atividade para combater o búlin
Organize os estudantes em grupos e peça que realizem uma pesquisa estatística sobre o búlin na escola. As questões, o tipo de pesquisa e a maneira como os dados serão coletados devem ficar a cargo dos grupos. Depois, peça que avaliem o tipo de gráfico mais adequado para representar os dados coletados. Por fim, organize um seminário para que os grupos apresentem os resultados da pesquisa. É importante também aproveitar a oportunidade para refletir sobre os dados levantados por eles e pensar em ações de combate ao búlin.
6. Em uma escola há 400 estudantes matriculados no ensino do 1º ao 6º ano. A tabela a seguir mostra a distribuição desses estudantes em cada ano escolar.
|
Ano |
1º |
2º |
3º |
4º |
5º |
6º |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
Frequência |
64 |
68 |
70 |
75 |
65 |
58 |
Dados obtidos pela escola no início de 2024.
Explique qual tipo de gráfico você considera mais adequado para representar essa distribuição de frequência e justifique sua resposta.
7. Observe o gráfico a seguir.
Dados obtidos em: https://oeds.link/54BCRz. Acesso em: 6 julho 2022.
Agora, responda às questões.
a) Em que ano ocorreu o menor desmatamento na Amazônia brasileira, nesse período?
b) Em que ano ocorreu o maior desmatamento na Amazônia brasileira? A quantos quilômetros quadrados, aproximadamente, corresponde a medida da área desmatada nesse ano?
c) De 2016 a 2017, qual foi, em quilômetro quadrado, a redução da medida da área desmatada na Amazônia brasileira?
d) Se os valores referentes aos pontos dos segmentos não fossem apresentados nesse gráfico, você conseguiria chegar à alguma conclusão a respeito do desmatamento na Amazônia brasileira nos últimos anos?
8. Cleide fez um levantamento do preço de determinado prato de comida em 100 restaurantes de sua cidade. O gráfico representa a porcentagem de restaurantes com cada valor informado.
Dados obtidos por Cleide no 3º trimestre de 2023.
a) Que valor ela gastaria se comprasse um prato em cada um desses restaurantes?
b) Qual é a média dos valores desse prato?
c) Que outro tipo de gráfico você utilizaria para representar esses dados?
Respostas e comentários
6. Resposta pessoal.
7. a) 2012
7. b) 2021; .13235 quilômetros quadrados
7. c) 946 quilômetros quadrados
7. d) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam que, ainda assim, é possível notar que o desmatamento vem crescendo.
8. a) R$ 1.300,00 mil trezentos reais
8. b) R$ 13,00 treze reais
8. c) Resposta pessoal.
• O gráfico da atividade 6:
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DOS ESTUDANTES DE ACORDO COM O ANO ESCOLAR
Dados obtidos pela escola no início de 2024.
• A atividade 7 explora a interpretação de um gráfico de segmentos. Já é esperado que os estudantes percebam que esse tipo de gráfico é frequentemente usado para apresentar dados que variam ao longo do tempo, ou para identificar tendências de aumento ou decréscimo dos dados apresentados. É importante que eles sejam estimulados a identificar os intervalos de crescimento, de decréscimo ou de constância da variável representada ao trabalhar com esse tipo de gráfico.
• As atividades 8 e 9 trazem a leitura e a interpretação de gráfico de setores. Retome, se achar conveniente, o motivo pelo qual o gráfico de setores foi utilizado para representar as situações. Além disso, no item b da atividade 8 é retomado o conceito de média aritmética.
9. Uma rede de supermercados perguntou para .2000 pessoas o horário que preferem fazer compras. O resultado dessa pesquisa está apresentado neste gráfico de setores.
Dados obtidos pela rede de supermercados no 1º bimestre de 2023.
Apesar de o gráfico não indicar as porcentagens dos setores, você consegue identificar em qual horário a maioria dos entrevistados prefere ir ao supermercado? Explique sua resposta.
10.
Pesquise em jornais ou revistas um gráfico de setores e, em seguida, elabore duas questões com base nos dados desse gráfico para que um colega responda.
11.
Junte-se a um colega e descrevam uma situação onde seria mais viável usar o gráfico de segmentos do que o gráfico de setores. Justifique sua resposta.
3 Cartograma e pictograma
Cartograma
Cartograma é um mapa esquemático em que, por meio de pontos, figuras e linhas previamente convencionados, representam-se a região de ocorrência, a importância, a movimentação e a evolução de um fenômeno.
Esse modelo de gráfico é usado quando o objetivo é representar os dados estatísticos diretamente relacionados com áreas geográficas ou políticas. Observe o seguinte exemplo.
BRASIL – DENSIDADE DEMOGRÁFICA – 2010
Elaborado com base em: í bê gê É. Atlas geográfico escolar. oitava edição Rio de Janeiro: í bê gê É, 2018. página 112.
Respostas e comentários
9. Sim, pois o maior setor corresponde a praticamente metade do círculo, ou seja, aproximadamente metade dos entrevistados prefere ir ao supermercado das 8 horas às 12 horas.
10. Resposta pessoal.
11. Resposta pessoal.
Cartograma e pictograma
Bê êne cê cê:
Competência específica 3 (a descrição está na página sete).
Objetivo:
Ler e interpretar cartogramas e pictogramas.
Temas contemporâneos transversais:
Justificativa
A leitura e interpretação de cartogramas possibilita aos estudantes mobilizar conhecimentos de Geografia e Matemática, o que favorece o desenvolvimento da competência específica 3.
Os pictogramas aparecem com frequência em diversos meios de comunicação e a leitura e interpretação desse tipo de gráfico amplia o repertório dos estudantes.
Mapeando conhecimentos
Organize a sala em grupos e distribua alguns cartogramas e pictogramas para que façam a leitura e, depois, um resumo das principais conclusões que podem tirar com base em cada um. Os cartogramas podem ser obtidos em livros de Geografia ou atlas (o professor de Geografia poderá auxiliá-lo na seleção dos cartogramas para essa tarefa) e os pictogramas podem ser retirados preferencialmente de mídias impressas como jornais e revistas.
Para as aulas iniciais
Organize novamente a sala em grupos (os mesmos da dinâmica inicial) e peça que compartilhem os cartogramas, pictogramas e conclusões com os demais grupos.
Cartograma
Ao introduzir as ideias de cartograma e pictograma, solicite aos estudantes que busquem exemplos desses tipos de representação. A interpretação dos pictogramas e dos cartogramas também deve ser suficientemente explorada em sala de aula, e os exemplos trazidos pelos estudantes podem contribuir para a realização de atividades relacionadas ao assunto.
Sugestão de trabalho interdisciplinar
Caso julgue oportuno, em conjunto com o professor de Geografia, realize a interpretação detalhada do cartograma apresentado no material. Para direcionar os estudantes, podem ser feitos questionamentos: “Qual é o estado com maior densidade demográfica em cada região? E no país?”.
Se possível, podem ser feitas comparações entre a densidade demográfica de alguns estados com base no cartograma e, depois, os estudantes podem pesquisar a densidade demográfica de cada estado no sáite do í bê gê É para conferir as comparações feitas.
Pictograma
Pictograma é um tipo de gráfico estatístico cujos dados são representados por meio de figuras chamadas de ícones. Considere, por exemplo, as seguintes quantidades de computadores vendidos em certa empresa durante o 1º semestre de 2023.
|
Mês |
Computadores vendidos |
|---|---|
|
Janeiro |
2.400 |
|
Fevereiro |
1.600 |
|
Março |
2.000 |
|
Abril |
800 |
|
Maio |
1.400 |
|
Junho |
1.800 |
|
Julho |
3.200 |
Dados obtidos pela empresa no 1º semestre de 2023.
Esses dados foram representados no pictograma a seguir. Repare que meio ícone representa metade da quantidade equivalente a um ícone completo.
Dados obtidos pela empresa no 1º semestre de 2023.
Respostas e comentários
Pictograma
Neste tópico, os estudantes vão ler e interpretar pictogramas em que aparecem partes de ícones. Esse tipo de gráfico aparece com frequência em jornais e revistas por ter forte apelo visual; por isso, é importante que os estudantes saibam lidar com a informação representada dessa fórma.
Atividades
Faça as atividades no caderno.
12. Observe o pictograma a seguir e determine a quantidade de táblets vendidos no mercado nacional, por uma distribuidora, em 2020, 2021 e 2022.
Dados obtidos pela distribuidora entre 2020 e 2022.
13. Pesquise um cartograma em atlas, enciclopédias ou sáites e apresente-o à turma, explicando quais são os dados representados.
14. O pictograma a seguir corresponde à produção de lavadoras de roupas de uma fábrica, em 2020, 2021 e 2022
Dados obtidos pela fábrica entre 2020 e 2022.
Determine:
a) a quantidade de lavadoras produzidas em 2020 e em 2021;
b) o percentual de crescimento da produção de 2022 em relação ao ano anterior.
15. Segundo a ônu (Organização das Nações Unidas), 110 litros de água por dia é suficiente para atender às necessidades básicas de uma pessoa. Analise o consumo de água em algumas atividades do dia a dia.
a) Construa no caderno um pictograma com a distribuição da quantidade de água que você gasta com as atividades citadas acima. Considere o tempo que você leva para realizar cada atividade a fim de determinar a quantidade de água usada.
b)
Apresente seu pictograma ao professor e aos colegas e converse sobre que atitudes devemos tomar para economizar água e sobre a importância dessa economia.
Respostas e comentários
12. 2020: .30000 táblets 2021: .40000 táblets 2022: .45000 táblets
13. Resposta pessoal.
14. a) .12500; .20000
14. b) 50%
15. a) Resposta pessoal.
15. b) Resposta pessoal.
Estas atividades visam verificar se os estudantes compreenderam e assimilaram as características de pictogramas e cartogramas.
• Aproveite o contexto da atividade 15 para discutir questões ambientais relacionadas à água, à escassez, ao consumo, ao desperdícioetcétera Os pictogramas vão variar de acordo com as respostas dos estudantes. Verifique se eles não esqueceram nenhum elemento importante para a leitura do gráfico, como a legenda, e se realizaram a representação gráfica dos ícones corretamente e de acordo com os dados levantados.
Lendo e aprendendo
A triste realidade do trabalho infantil
Número cresce e, por causa da pandemia, tende a piorar ainda mais no próximo ano
Criança tem o direito de brincar e ir para a escola. A afirmação não poderia estar mais correta, mas, infelizmente, não é a realidade para cêrca de 160 milhões de jovens em todo o mundo.
Segundo o unicéfi, esse é o número de crianças e adolescentes em situação de trabalho infantil. O índice voltou a crescer após uma tendência de queda registrada entre 2000 e 2016. E o que já está ruim pode ficar ainda pior: a entidade alerta que outros 8,9 milhões correm o risco de ingressar nessa condição até 2022, como resultado da crise causada pela pandemia da côvid dezenóve.
A pobreza extrema é a principal razão que leva as crianças ao trabalho. reticências
Nas grandes metrópoles, por exemplo, é comum vermos crianças nos faróis, vendendo balas ou até fazendo malabarismo. Apesar de as cenas cortarem o coração e termos vontade de ajudar, especialistas dizem que dar dinheiro não é o correto a fazer, pois isso incentiva os jovens a permanecerem nas ruas. E, assim, as chances de não estarem na escola ou largarem os estudos muito cedo aumentam. Uma alternativa é ajudar instituições que oferecem apoio psicológico e social aos seus familiares.
reticências
Além do problema básico de não estarem na escola, o trabalho infantil traz outras diversas consequências para as crianças. Atuar na agricultura, com o plantio de cana de açúcar, por exemplo, que é muito comum no Brasil, pode resultar em doenças musculares e ósseas; na pesca, em exposição excessiva ao sol e em problemas com o sono; e, na mineração, em doenças respiratórias. Em todos os casos, há grandes chances de os jovens terem problemas psicológicos e serem privados de sua infância, seu potencial e sua dignidade. Ou seja, trabalhar é prejudicial ao seu desenvolvimento físico e mental em diversos aspectos.
reticências
Respostas e comentários
Lendo e aprendendo
Bê êne cê cê:
• Competências gerais 7 e 9 (as descrições estão na página seis).
• Competência específica 3 (a descrição está na página sete).
• Habilidade ê éfe zero oito ême ah zero quatro.
Objetivos:
• Desenvolver a competência leitora.
• Ler e interpretar dados presentes em um infográfico.
• Calcular porcentagens.
• Transpor dados de um gráfico de setores para uma tabela simples.
• Refletir sobre o trabalho infantil no Brasil.
Temas contemporâneos transversais:
Peça aos estudantes que leiam o texto da seção individualmente. Depois, organize uma roda de conversa com a turma para falar sobre a situação do trabalho infantil no Brasil e no mundo. Solicite a eles que primeiro opinem sobre os dados trazidos no texto e que, se possível, contem exemplos que já vivenciaram em relação ao trabalho infantil.
Se achar necessário, organize na lousa duas listas: uma com as causas e outra com as consequências do trabalho infantil.
Em geral, as causas para uma criança ingressar no mercado de trabalho envolvem a vulnerabilidade socioeconômica familiar e a necessidade de auxiliar no complemento da renda, assim como a baixa perspectiva de vida em relação ao futuro.
Crianças e adolescentes que se encontram em uma situação de trabalho infantil podem apresentar graves problemas de saúde. Esses podem ir da fadiga excessiva ao desenvolvimento de problemas respiratórios, ansiedade, irritabilidade e distúrbios de sono. Além disso, o contexto social do trabalho ao qual as crianças são submetidas pode impactá-las psicologicamente de maneira muito forte, prejudicando a maneira como elas se relacionam e aprendem. Outro ponto importante diz respeito ao aspecto educacional: crianças que trabalham apresentam grandes dificuldades no aprendizado escolar, levando ao abandono.
(ê éfe zero oito ême ah zero quatro) Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Lendo e aprendendo
PEIXOTO, F.; CABRAL, M. C. A triste realidade do trabalho infantil. Qualé, São Paulo, edição 36. página 6-9, 4 a 18 outubro 2021.
Respostas e comentários
Explore os dados apresentados no infográfico com a turma. Chame a atenção para a fonte e para o ano em que esses dados foram coletados. Caso queira explorar outros dados relacionados ao trabalho infantil, além desses que foram apresentados, você pode acessar o sáite https://oeds.link/R9zivF (acesso em: 5 agosto 2022).
A análise desses dados favorece o desenvolvimento da competência geral 7, pois os estudantes são levados a argumentar e a se posicionar eticamente a favor dos direitos humanos. A competência geral 9 também tem o seu desenvolvimento favorecido, uma vez que, a empatia e o diálogo são exercitados pelos estudantes.
Faça as atividades no caderno.
Lendo e aprendendo
Atividades
1. Responda às questões no caderno.
a) Em que mês e ano a matéria foi publicada?
b) Quantas crianças e adolescentes no mundo, aproximadamente, foram submetidos ao trabalho infantil em 2021?
c) Qual é a principal razão que leva as crianças ao trabalho?
d) De acordo com os especialistas, o que é recomendável fazer para ajudar as crianças em situação de trabalho infantil?
e) Qual era a região do mundo que concentrava mais crianças em situação de trabalho infantil em 2021?
2. Copie as afirmações verdadeiras no caderno.
a) Em 2021, aproximadamente 61% das crianças em situação de trabalho infantil no mundo eram meninos.
b) Em 2021, de cada 5 crianças em situação de trabalho infantil no mundo, uma trabalhava no setor de serviços.
c) Em 2019,
Sentença matemática. Fração 2 terços.das crianças em situação de trabalho infantil no Brasil eram pretas ou pardas.
d) Em 2019, de cada 3 crianças em situação de trabalho infantil no Brasil, duas eram meninas.
3.
Copie a tabela no caderno e complete-a com base no gráfico de setores da página anterior. Utilize uma calculadora para efetuar os cálculos.
|
Tipo de trabalho |
Número aproximado |
|---|---|
|
Ocupações elementares (limpeza, manutenção, alimentação) |
|
|
Comércio e mercados |
|
|
Agropecuária, florestais, da caça e pesca (coleta de caranguejos e mariscos, plantação de cana-de-açúcar, mineração) |
194.400 |
|
Outros (reciclagem, lixões, indústrias, demolição de navios, construção civil) |
PEIXOTO, F.; CABRAL, M. C. A triste realidade do trabalho infantil. Qualé, São Paulo, edição 36. página 9, 4 a 18 outubro 2021.
4.
Na sua opinião, o que é preciso fazer para erradicar o trabalho infantil no Brasil? Em seu caderno, escreva um texto com sua opinião sobre o tema. Depois, leia-o em voz alta para a turma.
Respostas e comentários
1. a) em outubro de 2021
1. b) ..160000000.
1. c) a pobreza extrema
1. d) Ajudar instituições que oferecem apoio psicológico e social aos seus familiares.
1. e) África Subsaariana
2. As afirmações dos itens a, b e c são verdadeiras.
3. Resposta em Orientações.
4. Resposta pessoal. Comentários em Orientações.
• Na atividade 1, os estudantes vão responder a algumas questões sobre o texto. Após terminarem, faça a correção oralmente. Você pode ampliar a proposta desta atividade e solicitar aos estudantes que elaborem questões com base no texto. Depois, eles podem trocar as questões com um colega e responder as propostas por ele.
• Na atividade 2, os estudantes vão avaliar se algumas afirmações são verdadeiras ou falsas. É importante incentivá-los a justificar as respostas.
• Na atividade 3, os estudantes vão transpor os dados de um gráfico de setores para uma tabela simples. Além disso, vão apresentar os dados na fórma de números absolutos. Por envolver conceitos e procedimentos das Unidades temáticas Números e Probabilidade e estatística, a atividade contribui para o desenvolvimento da competência específica 3. Após concluírem, você pode propor algumas questões relacionadas ao gráfico ou à tabela.
Resposta da atividade 3.
|
Tipo de trabalho |
Número aproximado de crianças |
|---|---|
|
Ocupações elementares (limpeza, manutenção, alimentação) |
651.600 |
|
Comércio e mercados |
522.000 |
|
Agropecuária, florestais, da caça e pesca (coleta de caranguejos e mariscos, plantação de cana-de-açúcar, mineração) |
194.400 |
|
Outros (reciclagem, lixões, indústrias, demolição de navios, construção civil) |
432.000 |
PEIXOTO, F.; CABRAL, M. C. A triste realidade do trabalho infantil. Qualé, São Paulo, edição 36, página 9, 4 a 18outubro 2021.
• A atividade 4 é de caráter reflexivo. Os estudantes devem opinar a respeito do que precisa ser feito para erradicar o trabalho infantil no Brasil. Caso perceba que eles estão com dificuldade para escrever sobre o tema, dê algumas dicas. Diga que a erradicação do trabalho infantil requer um processo constante de conscientização. Uma das maneiras é investir na formação dos futuros cidadãos, tornando-os conscientes e comprometidos com uma sociedade sem exploração de crianças e adolescentes. Outra fórma é cobrando as autoridades para que haja políticas eficazes que ajudem essas famílias a superarem seus problemas socioeconômicos. Antes que escrevam o texto, permita que troquem ideias sobre o assunto para que outros pontos sejam levantados.
Resolvendo em equipe
Faça a atividade no caderno.
(enêm) No Brasil, há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (a, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00trinta reais por mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?
a) a
b) B
c) C
d) D
e) ê
|
Interpretação e identificação dos dados |
• Analise as informações do enunciado e anote as que você julgar relevantes para a resolução do problema. |
|---|---|
|
Plano de resolução |
• Qual é o plano mais vantajoso para o usuário que pretende ter um uso mensal de 60 minutos? |
|
Resolução |
• Reúna-se com um colega. |
|
Verificação |
• Releiam o problema e verifiquem se todas as condições do enunciado foram satisfeitas. |
|
Apresentação |
• Pesquisem no site da Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel) os direitos e as garantias dos usuários de telefonia. |
Respostas e comentários
Resolvendo em equipe: alternativa c
Interpretação e identificação dos dados:
primeiro item: resposta pessoal
segundo item: o plano B
terceiro item: a medida do tempo mensal é de 20 minutos.
Plano de resolução:
primeiro item: o plano a
segundo item: No plano C, com R$ 30,00trinta reais, a medida do tempo mensal de chamadas é igual a 30 minutos; o plano D cobra do usuário R$ 30,00trinta reais para que ele comece a usar o plano, ou seja, 0 minuto mensal; finalmente, o plano ê disponibiliza pouco mais de 20 minutos para o valor de R$ 30,00trinta reais.
Resolução:
terceiro item: o plano mais vantajoso é o C.
Resolvendo em equipe
Bê êne cê cê:
• Competências gerais 2, 6 e 10 (as descrições estão na página cincoI).
• Competências específicas 2 e 5 (as descrições estão na página sete).
A seção destaca as etapas selecionadas para encaminhar a resolução de problemas. Elas devem ser analisadas e discutidas com os estudantes. Além de favorecer o desenvolvimento das competências gerais 2 e 10 e das competências específicas 2 e 5, a seção permite a transferência de estratégias de resolução para outros contextos e situações.
Aproveite o contexto para discutir o tema consumo com a turma. Peça aos estudantes que analisem os planos de telefonia apresentados no gráfico, avaliando o custo e o benefício de cada um. No plano B, o custo é de 50 reais, independentemente da quantidade de minutos gastos no mês. Em seguida, encaminhe a discussão para outros contextos, relacionados ao consumo, que façam sentido para a realidade da comunidade escolar, favorecendo o desenvolvimento da competência geral 6.
Revisão dos conteúdos deste capítulo
Faça as atividades no caderno.
Apresentação de dados
Distribuição de frequência
Podemos agrupar dados estatísticos em intervalos preestabelecidos, que chamamos de classes.
Frequência absoluta é o número de elementos correspondentes a determinada classe.
Frequência total (éfe t ) é a soma de todas as frequências absolutas.
Frequência relativa (éfe r ) é a razão entre o número de elementos de determinada classe pela frequência total (éfe t )
1. Observe a tabela com dados coletados por um professor de Educação Física do 8º ano em janeiro de 2024.
|
Medida da massa (em quilograma) |
Frequência |
|---|---|
|
44 ⟝ 46 |
2 |
|
46 ⟝ 48 |
6 |
|
48 ⟝ 50 |
7 |
|
50 ⟝ 52 |
5 |
Dados obtidos pelo professor de Educação Física em janeiro de 2024.
a) Qual é a amplitude de cada classe dessa tabela?
b) Quantos estudantes tiveram a sua massa medida?
c) Calcule a frequência relativa de cada classe.
Gráficos de segmentos, de barras e de setores
Gráfico de segmentos: é utilizado para observar a variação de um dado ao longo do tempo.
Gráfico de barras: é utilizado para comparar dados entre si.
Gráfico de setores: é utilizado para comparar as partes e cada parte com o todo.
2. Observe o gráfico e depois responda às questões.
Fonte: í bê gê É, Pesquisa Trimestral do Leite. Elaboração: conábi.
a) Qual região produziu mais leite em 2020? E menos leite?
b)
Qual região produziu aproximadamente 12,2% do total do leite produzido no Brasil em 2020?
3. Uma academia fez uma pesquisa entre seus alunos para saber qual o horário preferido deles para treinar. Foram entrevistados .1200 alunos e os dados foram apresentados no gráfico de setores a seguir.
Dados obtidos pela academia em janeiro de 2024.
a) Qual é o horário preferido da maioria para treinar?
b) De acordo com o gráfico, quantos alunos preferem treinar das 20 horas às 23 horas?
c) Quantos alunos preferem o horário de 12 horas até as 20 horas?
Respostas e comentários
1. a) 2 quilogramas
1. b) 20 estudantes.
1. c) 44 ⟝ 46: 0,1; 46 ⟝ 48: 0,3; 48 ⟝ 50: 0,35; 50 ⟝ 52: 0,25
2. a) Sudeste; Norte
2. b) Centro-Oeste
3. a) das 8 horas às 12 horas
3. b) 108 alunos.
3. c) 504 alunos.
Revisão dos conteúdos deste capítulo
Apresentação de dados
• Na atividade 1, os estudantes vão ler e interpretar dados apresentados em uma tabela de distribuição de frequências. No item c, para determinar as frequências relativas, eles devem se recordar de que precisam dividir a frequência de cada classe pelo total de estudantes (calculado no item b).
Gráficos de segmentos, de barras e de setores
• A atividade 2 envolve a leitura e a interpretação de um gráfico de barras verticais. Para responder às questões do item a, basta que comparem as barras correspondentes a cada uma das regiões. Para responder ao item b, eles precisam calcular o total de leite produzido no Brasil em 2020 e, depois, dividir a quantidade de leite produzida em cada região pelo total produzido no Brasil para verificar em qual região o resultado obtido é próximo de 0,122 ou 12,2%. Antes de realizarem a divisão, se achar conveniente, incentive-os a estimar qual região produziu aproximadamente 12,2% do total de leite produzido no Brasil em 2020.
• Na atividade 3, os estudantes vão responder a questões relacionadas a um gráfico de setores. Para responder ao item b, eles precisam considerar que 9% dos alunos prefere treinar das 20 horas às 23 horas e que foram entrevistados .1200 alunos. Dessa maneira, precisam calcular 9% de .1200 alunos, que é igual a 108 alunos. Para responder ao item c, espera-se que eles percebam que 42% dos alunos preferem o horário das 12 horas às 20 horas (setores azul e vermelho do gráfico) e que 42% de .1200 alunos é igual a 504 alunos. Após concluírem a atividade, peça para que compartilhem com os colegas como fizeram cada item. Esse momento de troca favorece o desenvolvimento da competência geral 9 da Bê êne cê cê.
É hora de extrapolar
Faça as atividades no caderno.
O tempo que você dorme é adequado? E o tempo que você pratica atividades físicas?
É sabido que, independentemente da idade, a quantidade e a qualidade do sono e a prática regular de atividades físicas são importantes para uma boa saúde e qualidade de vida. Porém, mesmo reconhecendo a importância do sono e dos exercícios físicos, muitos brasileiros não têm esses hábitos incorporados às suas rotinas, quadro que precisa ser mudado para que todos tenham uma saúde melhor.
Objetivo: Analisar dados e pesquisar a importância do sono e da prática de atividades físicas, planejar e executar uma pesquisa amostral, elaborar um relatório e apresentar os resultados para os colegas de turma.
Etapa 1: Pesquisa sobre a importância da qualidade do sono
1.
Reúna-se com três colegas e façam um levantamento dos seguintes dados com os integrantes de seu grupo:
a) Quantas horas você dorme por dia durante a semana (de segunda a sexta)?
b) Quantas horas você dorme por dia aos finais de semana (sábado e domingo)?
c) Você costuma assistir à televisão ou mexer em aparelhos eletrônicos antes de dormir? Se sim, por quanto tempo?
2. Observem, no quadro a seguir, a quantidade de horas de sono, recomendada por especialistas, para os indivíduos em idade escolar.
|
Idade |
Quantidade de horas |
|---|---|
|
6 a 13 anos |
9 a 11 horas |
|
14 a 17 anos |
8 a 10 horas |
Fonte: National Sleep Foundation. Dados disponíveis em: https://oeds.link/nbW9ou. Acesso em: 6 julho 2022.
Calculem a média da quantidade de horas que os integrantes do grupo dormem durante a semana e durante os finais de semana e respondam às questões.
a) Os valores obtidos são próximos? O que isso significa?
b) Os valores estão de acordo com o recomendado pelos especialistas?
c) O uso de aparelhos eletrônicos antes de dormir não é recomendado pelos especialistas. Por que esse hábito pode prejudicar o sono? Para obter uma resposta mais completa, pesquisem o tema.
3. Considerem o quadro a seguir, que traz as quantidades de horas dormidas por dia pelos integrantes de dois grupos, durante uma semana.
|
Grupo |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
Grupo 1 |
9 horas |
8 horas |
9 horas |
9 horas |
10 horas |
9 horas |
|
Grupo 2 |
7 horas |
7 horas |
12 horas |
11 horas |
7 horas |
10 horas |
Agora, observem o cálculo da média de horas do sono dos integrantes para cada grupo e respondam às questões.
• Média de horas do sono do Grupo 1: 9 horas
Sentença matemática. Fração 9 + 8 + 9 + 9 + 10 + 9 sobre 6 = fração 54 sobre 6 = 9.
• Média de horas do sono do Grupo 2: 9 horas
Sentença matemática. Fração 7 + 7 + 12 + 11 + 7 + 10 sobre 6 = fração 54 sobre 6 = 9.
Respostas e comentários
1. a) Resposta pessoal.
1. b) Resposta pessoal.
1. c) Resposta pessoal.
2. Respostas pessoais. Os valores dependerão dos dados coletados na atividade 1.
É hora de extrapolar
Bê êne cê cê:
• Competências gerais 2, 4, 5, 7, 8 e 9 (as descrições estão na página seis).
• Competências específicas 4, 5, 6, 7 e 8 (as descrições estão na página sete).
• Habilidade ê éfe zero oito ême ah dois sete.
Tema contemporâneo transversal:
A seção propõe o fechamento da unidade por meio de um trabalho colaborativo, que explora a pesquisa, a comunicação e a elaboração de um relatório conclusivo, que será compartilhado com a turma.
Com a finalidade de organizar o trabalho, a seção é dividida em etapas que promovem:
• entendimento do contexto e dos objetivos do trabalho a ser realizado;
• pesquisa coletiva;
• elaboração, em grupo, do produto proposto (relatório sobre a pesquisa realizada);
• apresentação e exposição do relatório;
• reflexão e síntese do trabalho.
As etapas de pesquisa e elaboração do relatório podem ser realizadas extraclasse. Verifique o perfil dos estudantes e oriente-os com relação ao prazo.
A seção visa complementar o desenvolvimento da habilidade ê éfe zero oito ême ah dois sete, além de favorecer o desenvolvimento das competências gerais 2, 4, 5, 7, 8 e 9 e das competências específicas 4, 5, 6, 7 e 8, procurando mobilizar conteúdos estudados nos capítulos que integram a Unidade. Portanto, é recomendável trabalhar a seção depois de estudar os capítulos, mas, se preferir trabalhar as etapas à medida que os capítulos forem estudados, atente para os conhecimentos prévios necessários.
Se achar oportuno, trabalhe a seção em parceria com os professores de Ciências e Educação Física. Os temas das pesquisas poderão ser aprofundados, solicitando que os estudantes pesquisem o que ocorre com o corpo quando dormimos e quando praticamos atividades físicas.
• Para o item c da atividade 2, espera-se que os estudantes apresentem respostas como: A luz dos aparelhos eletrônicos inibe a secreção de melatonina, hormônio que “avisa o corpo” que é hora de dormir. Além disso, o uso dos aparelhos eletrônicos estimula o cérebro e o deixa em estado de alerta, fazendo com que a pessoa durma por menos horas.
(ê éfe zero oito ême ah dois sete) Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.
a) Considerem que os integrantes dos grupos tenham 14 anos de idade. Como a média dos dois grupos foi de 9 horas, podemos afirmar que todos indivíduos, tanto do Grupo 1 quanto do Grupo 2, estão dormindo uma quantidade de horas adequada?
b) Determinem a mediana, a moda e a amplitude dos dados correspondentes aos Grupos 1 e 2.
c) A média caracteriza melhor qual conjunto de dados: o do grupo 1 ou do grupo 2? Por quê?
4. Façam uma pesquisa, em sáites ou livros especializados, sobre o sono. A pesquisa deve contemplar: quantidade de horas de sono recomendada para as diferentes faixas etárias, bons hábitos para dormir melhor e como a falta de sono pode prejudicar a qualidade de vida de uma pessoa.
Etapa 2: Pesquisa sobre a importância da prática de atividades físicas
5. A Organização Mundial de Saúde (ó ême ésse) divulgou um documento que traz algumas recomendações sobre a prática de atividades físicas de acordo com a faixa etária. Analisem, algumas dessas recomendações.
|
Idade |
Recomendações |
|---|---|
|
5 aos 17 anos |
• Praticar pelo menos 60 minutos diários de atividade física (moderada ou intensa): brincadeiras, jogos, esportes, locomoção, educação física etc. |
|
18 aos 64 anos |
• Praticar, semanalmente, pelo menos 150 minutos de atividade aeróbica moderada ou 75 minutos de atividade aeróbica intensa. |
|
65 anos ou mais |
• Praticar, semanalmente, 150 minutos de atividade aeróbica moderada ou 75 minutos de atividade aeróbica intensa. |
Dados disponíveis em: https://oeds.link/boRLBg. Acesso em: 6 julho 2022.
Agora, respondam às questões.
a) Que tipo de atividade física vocês praticam? Qual é a frequência com que vocês praticam essa atividade?
b) A frequência da prática de atividades físicas realizada pelos integrantes do grupo está dentro do que é recomendado pela ó ême ésse?
c) Se uma pessoa costuma realizar um percurso caminhando por 30 minutos a uma velocidade de 6 quilômetros por hora, atividade física considerada moderada, e deseja percorrer a mesma medida de distância correndo a 9 quilômetros por hora para alterar o nível da atividade para intensa, por quanto tempo ela deve realizar a atividade?
Respostas e comentários
3. a) Sim, porque a recomendação dos especialistas é que indivíduos dessa idade durmam de 8 a 10 horas por dia.
3. b) A mediana, a moda e a amplitude de cada grupo, são, respectivamente:
• Grupo 1: 9 horas, 9 horas e duas horas
• Grupo 2: 8,5 horas, 7 horas e 5 horas
3. c) Espera-se que os estudantes respondam que caracterizaria melhor o conjunto de dados do grupo 1 porque a amplitude desse conjunto é menor do que a do conjunto de dados correspondente ao grupo 2.
4. Resposta pessoal.
5. a) Respostas pessoais.
5. b) Resposta pessoal.
5. c) 20 minutos
• No item a da atividade 3, espera-se que os estudantes compreendam que, com base apenas na média, não é possível fazer tal afirmação. Note que, no Grupo 1, todos os estudantes dormem uma quantidade de horas adequada, porém isso ocorre com apenas um integrante do Grupo 2 (F), enquanto os demais dormem um período maior ou menor que o recomendado. No item c, é importante que os estudantes notem que, no Grupo 2, a moda ser 7 indica que a frequência dessa medida é a maior entre os dados e que uma amplitude 5 indica que a variação entre os dados é maior que a do Grupo 1, cuja amplitude é 2.
• A atividade 4 retoma uma das questões da abertura desta Unidade. Aproveite-a para comparar os conhecimentos da turma naquele momento e agora.
• No item c da atividade 5 retome com os estudantes as estratégias para resolver problemas de proporcionalidade envolvendo grandezas inversamente proporcionais. Os estudantes poderão observar que, ao aumentar a medida de velocidade em 1,5 vez, a medida de tempo necessário será de
Sentença matemática. Fração 1 sobre 1,5 = fração 2 sobre 3.da medida de tempo inicial.
Sugestão de leitura
A reportagem Celular antes de dormir afeta sono, hormônios e desenvolvimento infantil, de Adriana Stock, para a bê bê cê Brasil, traz informações sobre como o uso do celular antes de dormir pode afetar o desenvolvimento infantil.
6. Na Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (pê nádi) realizada em 2015 pelo í bê gê É, uma das temáticas abordadas foi a Prática de Esporte e Atividade Física. A pesquisa revelou que futebol é o esporte mais praticado, sendo a escolha de 39,3% das pessoas que praticam esportes, e que 62,1% das pessoas com 15 anos ou mais não praticavam esportes ou atividades físicas.
a) Sabendo que 24% das 161,8 milhões de pessoas entrevistadas pratica esporte, as pessoas que praticam o futebol correspondem a que percentual dessa população total?
b) Qual é o percentual de pessoas que praticam futebol no seu grupo? Esse percentual é maior que o percentual nacional ou menor?
7. Façam uma pesquisa sobre a importância de praticar atividades físicas. Vocês podem buscar as informações em sáites ou livros especializados e também podem entrevistar profissionais que têm conhecimento sobre o assunto.
Etapa 3: Planejamento e execução de pesquisa sobre o sono e a prática de atividades físicas
8. Nesta etapa, vocês farão uma pesquisa amostral sobre qualidade de vida, visando ao sono e ou ou à prática de atividades físicas. A pesquisa deverá conter pelo menos uma pergunta cuja resposta seja uma variável quantitativa. Para isso, é preciso realizar um planejamento. Retomem as pesquisas feitas sobre o sono (atividade 4) e sobre atividade física (atividade 7), definindo com o grupo as características da pesquisa que será realizada. Leiam a seguir alguns questionamentos que poderão ajudá-los.
• O tema específico e o objetivo da pesquisa: o que vocês pretendem investigar sobre o sono e ou ou atividades físicas? Por que a pesquisa que vocês pretendem realizar é relevante? A que público-alvo a pesquisa se destina?
• A população investigada e a amostra escolhida: qual será a população da pesquisa? Quantas pessoas vão compor a amostra? Como essas pessoas serão escolhidas? Será uma amostra estratificada?
• O questionário e a coleta de dados: quais perguntas comporão o questionário? Como serão as perguntas: abertas ou fechadas? Há alguma pergunta cuja resposta é uma variável quantitativa? Como será feita a coleta e o armazenamento dos dados? Vocês utilizarão uma planilha eletrônica para registrar e organizar os dados ou farão essas anotações no papel?
• A divulgação dos resultados: como vocês pretendem divulgar os resultados da pesquisa?
9. Depois do planejamento elaborado, realizem a coleta de dados. Não se esqueçam de distribuir as tarefas de fórma adequada entre os integrantes do grupo.
10. Organizem os dados coletados e apurem-nos de acordo com os objetivos da pesquisa. Em seguida, discutam qual gráfico e ou ou tabela são os mais adequados para representar cada tipo de dado. Façam também o cálculo das medidas de tendência central e amplitude para a(s) pergunta(s) de variáveis quantitativas que vocês acharem adequadas para analisar os dados da pesquisa.
11. Analisem os dados, as tabelas, os gráficos e as medidas de tendência central e elaborem um relatório sobre a pesquisa realizada. O relatório deverá conter introdução, objetivos da pesquisa, análise dos dados, bem como os gráficos, as tabelas, as medidas calculadas, as conclusões da pesquisa e a descrição sobre a divulgação dos dados.
Etapa 4: Análise dos relatórios e apresentação dos resultados para a classe
12. Estabeleçam uma parceria com outro grupo para que vocês leiam e analisem o relatório um do outro. Façam uma leitura cuidadosa e criteriosa do relatório analisando a clareza das informações, a adequação dos gráficos e a coerência das conclusões.
13. Anotem as dúvidas, as opiniões e as sugestões dos colegas e façam os ajustes necessários.
14. Divulguem os resultados da pesquisa para a turma (combinem as datas com o professor), mostrando as características, os dados e a conclusão da pesquisa.
Etapa 5: Síntese do trabalho realizado
15. As seguintes questões devem ser discutidas.
a) A pesquisa realizada atingiu os objetivos traçados?
b) Os resultados obtidos corresponderam às expectativas iniciais?
c) A divulgação dos resultados ajudará as pessoas a buscar hábitos mais saudáveis?
16. Redijam um texto que descreva o processo realizado pelo grupo nas etapas 3 e 4.
Respostas e comentários
6. a) Comentários em Orientações.
6. b) Respostas pessoais.
7. Comentários em Orientações.
8. Comentários em Orientações.
11. Comentários em Orientações.
15. a) Resposta pessoal.
15. b) Resposta pessoal.
15. c) Resposta pessoal.
Comentário em Orientações.
• Peça aos estudantes que compartilhem as estratégias utilizadas na resolução do item a da atividade 6. É importante que notem que precisam calcular 39,3% de 24%, determinando aproximadamente 9,4%, ou calcular os valores absolutos: 24% de 161,8 milhões, depois 39,3% do valor obtido e, por último, calcular o percentual desse valor correspondente a 161,8 milhões.
• Para a atividade 7, os estudantes podem entrevistar médicos, professores de Educação Física, treinadores esportivos, esportistas etcétera.
• Na atividade 8, se possível, para a definição do questionário da etapa 3, oriente-os a realizar um pré-teste: apliquem o questionário elaborado para alguns itens dentro da amostra definida a fim de verificar se as perguntas estão claras, se as alternativas contemplam a diversidade de respostas e se os dados coletados estão de acordo com o esperado. Esse teste pode ajudar a identificar problemas no questionário antes de aplicá-lo em toda a amostra determinada.
• Na atividade 11, se possível, oriente os estudantes a elaborar o relatório como um documento eletrônico, que possa ser compartilhado. Esse tipo de recurso favorece a participação de todos os membros do grupo. O que poderá facilitar a apresentação dos resultados obtidos, em que eles também poderão utilizar recursos eletrônicos.
• Na atividade 16, acompanhe a escrita do texto e, se necessário, relembre processos importantes que você acompanhou e que os estudantes estejam esquecendo de descrever no trabalho.