Capítulo 11 Construção de gráficos estatísticos
Trocando ideias
Analise os fluxogramas a seguir.
▸
Qual é o procedimento representado pelo fluxograma da esquerda?
▸
Qual é o procedimento representado pelo fluxograma da direita?
▸
Represente na fórma de um fluxograma o procedimento para a construção de gráficos de barras simples horizontais. Depois, compartilhe com os colegas.
Neste capítulo, você aprofundará seus conhecimentos sobre a construção de gráficos estatísticos, inclusive com o auxílio de software de planilhas eletrônicas, e analisará como algumas escolhas podem afetar a interpretação da informação com base nesses gráficos.
Respostas e comentários
Trocando ideias: primeiro item: procedimento para construção de gráficos de barras simples; segundo item: procedimento para construção de gráficos de setores; terceiro item: exemplo de resposta em Orientações.
CAPÍTULO 11 – CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
Trocando ideias
Bê êne cê cê:
• Competências gerais 2, 4 e 9 (as descrições estão na página seis).
• Competências específicas 2, 6 e 8 (as descrições estão na página sete).
Objetivos:
• Levantar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre a construção de gráficos de barras simples e gráficos de setores.
• Ler, interpretar e construir fluxogramas.
Reproduza na lousa os fluxogramas do material. Depois, dê um tempo para que os estudantes analisem e discutam entre si o que entenderam. Em seguida, peça que respondam à primeira questão. Espera-se que eles percebam que o primeiro fluxograma descreve o procedimento para a construção de um gráfico de barras simples verticais. Caso tenham dificuldade, proponha que reproduzam os passos descritos. Repita o mesmo procedimento ao explorar a questão proposta no segundo item.
Convide-os a construir o fluxograma solicitado no terceiro item. É importante deixá-los à vontade para conversar com os colegas. Depois, peça a alguns estudantes que reproduzam na lousa o fluxograma que fizeram para que ele seja validado coletivamente. Espera-se que eles construam um fluxograma similar ao do exemplo a seguir:
Se achar conveniente, amplie essa proposta perguntando aos estudantes se sabem construir outros tipos de gráficos. Peça àqueles que responderam de maneira afirmativa que expliquem o procedimento verbalmente ou por meio de um fluxograma.
A proposta deste Trocando ideias possibilita aos estudantes lidar com diferentes linguagens (verbal e fluxograma), o que favorece o desenvolvimento da competência geral 4 e da competência específica 6 da Bê êne cê cê. Além disso, a turma é incentivada a exercitar sua curiosidade e colocar em prática o espírito de investigação, o que permite o desenvolvimento da competência geral 2 e da competência específica 2. Por fim, por promover o diálogo e a interação, a competência geral 9 e a competência específica 8 também têm o seu desenvolvimento favorecido.
1 Construção de gráficos
Em uma pesquisa estatística, os dados coletados podem ser organizados e representados em gráficos. Para isso, é necessário escolher o gráfico mais adequado para representar os dados.
Na tabela a seguir, está representada a quantidade de medalhas conquistadas pelo Brasil em suas participações nos Jogos Olímpicos desde 1920.
|
Ano |
Ouro |
Prata |
Bronze |
Total |
|---|---|---|---|---|
|
2020 |
7 |
6 |
8 |
21 |
|
2016 |
7 |
6 |
6 |
19 |
|
2012 |
3 |
5 |
9 |
17 |
|
2008 |
3 |
4 |
10 |
17 |
|
2004 |
5 |
2 |
3 |
10 |
|
2000 |
0 |
6 |
6 |
12 |
|
1996 |
3 |
3 |
9 |
15 |
|
1992 |
2 |
1 |
0 |
3 |
|
1988 |
1 |
2 |
3 |
6 |
|
1984 |
1 |
5 |
2 |
8 |
|
1980 |
2 |
0 |
2 |
4 |
|
1976 |
0 |
0 |
2 |
2 |
|
1972 |
0 |
0 |
2 |
2 |
|
1968 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
1964 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1960 |
0 |
0 |
2 |
2 |
|
1956 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1952 |
1 |
0 |
2 |
3 |
|
1948 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1936 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1932 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1924 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1920 |
1 |
1 |
1 |
3 |
|
Total |
37 |
42 |
71 |
150 |
Dados obtidos em: https://oeds.link/BTYW2q. Acesso em: 13 junho 2022.
* Os Jogos Olímpicos de Tóquio 2020 foram disputados em 2021 devido à pandemia de côvid dezenóve.
** Os Jogos Olímpicos de 1940 e 1944 não ocorreram devido à Segunda Guerra Mundial.
*** O Brasil não participou dos Jogos Olímpicos de Amsterdã 1928 por falta de recursos para enviar uma delegação.
Respostas e comentários
Construção de gráficos
Bê êne cê cê:
Habilidades ê éfe zero nove ême ah dois um e ê éfe zero nove ême ah dois dois (as descrições estão na página nove).
Objetivos:
• Construir histogramas de frequência e gráficos de barras, de setores e de segmentos.
• Identificar problemas que podem comprometer a leitura e a interpretação dos dados representados em diferentes tipos de gráficos.
Tema contemporâneo transversal:
Justificativa
A representação e a organização dos dados coletados são uma etapa importante do processo de uma pesquisa estatística e, por isso, é fundamental que os estudantes saibam construir diferentes tipos de gráficos. A experiência com essas construções também pode fazer com que eles sejam críticos quanto à escolha do gráfico mais adequado para apresentar determinado conjunto de dados, o que favorece o desenvolvimento da habilidade ê éfe zero nove ême ah dois dois.
A identificação de problemas que podem comprometer a leitura e a interpretação dos dados representados em diferentes tipos de gráficos, por sua vez, prepara os estudantes para analisar de maneira crítica gráficos divulgados pela mídia. A ideia é que eles reconheçam quando um erro pode sugerir uma interpretação equivocada da situação em questão, o que favorece o desenvolvimento da habilidade ê éfe zero nove ême ah dois um.
Mapeando conhecimentos
Peça aos estudantes que façam as atividades 27 e 28 da seção Revisão dos conteúdos de anos anteriores. Durante a realização das atividades, pergunte: “Em que situações é mais coveniente utilizar o gráfico de barras? E o gráfico de setores? E o gráfico de segmentos? Como foram construídos os gráficos da atividade 27? Quais cuidados devem ser tomados para construir o gráfico de segmentos solicitado na atividade 28? Que problemas na construção de um gráfico podem induzir a erros de leitura e/ou interpretação?”.
Para as aulas iniciais
Faça a correção coletiva das atividades 27 e 28 e explore o texto sobre gráficos estatísticos presente na seção Revisão dos conteúdos de anos anteriores. Depois, apresente para a turma o gráfico a seguir.
Pergunte: “O que há de errado neste gráfico? O que pode justificar o fato de a soma das porcentagens não ser igual a 100%?”. Espera-se que os estudantes percebam que a soma das porcentagens não é igual a 100% e que isso ocorreu porque as pessoas que responderem à pesquisa acessam a internet utilizando mais de um meio. Enfatize que o gráfico de setores, nesse caso, não é o mais adequado para representar o conjunto de dados dessa pesquisa.
Ao analisar os dados presentes na tabela, é possível observar que, com o passar dos anos, os atletas brasileiros conquistaram uma quantidade maior de medalhas. Entretanto, para chegar a essa conclusão, é necessária uma análise mais cuidadosa da tabela, que demanda certo tempo. Agora, analise os mesmos dados representados em um gráfico de barras.
Dados obtidos em: https://oeds.link/BTYW2q. Acesso em: 13 junho 2022.
Por meio do gráfico é mais fácil perceber, por exemplo, que, a partir de 1996, uma quantidade maior de medalhas foi conquistada.
Conheça mais
No site do Comitê Olímpico do Brasil (cób), podem ser encontradas mais informações sobre os Jogos Olímpicos e as participações brasileiras.
Os gráficos estatísticos podem nos ajudar a interpretar os resultados de uma pesquisa estatística. Confira como os mesmos dados podem ser representados em um gráfico de setores.
Dados obtidos em: https://oeds.link/BTYW2q. Acesso em: 13 junho 2022.
Assim como a escolha do gráfico póde facilitar a leitura e a interpretação dos dados, ela póde, também, dificultá-las, e até mesmo induzir a erros. Por isso, há gráficos mais adequados para apresentar determinados tipos de dados. A interpretação dos dados também fica comprometida quando os gráficos, utilizam escalas inadequadas, não têm legenda ou não têm fonte. Além disso, isso póde ser um indício de que os dados representados foram manipulados.
Vamos analisar a construção de alguns tipos de gráfico.
Respostas e comentários
Ao iniciar o estudo sobre a construção de gráficos, é possível solicitar aos estudantes que levem à sala de aula alguma notícia publicada recentemente em jornal, revista ou site e que faça uso de dados estatísticos envolvendo tabelas ou gráficos diversos. Analise, junto com os estudantes, do ponto de vista estatístico, levando-os a perceber como atribuir significado aos dados apresentados e como interpretá-los. Esse tipo de atividade contribui para que analisem e relacionem criticamente os dados apresentados, questionando ou ponderando até mesmo sua veracidade. Interpretar e comparar dados é tão importante quanto organizar e representar um conjunto de dados. A situação também contribui para que os estudantes percebam a variedade de formas de apresentar dados tratados estatisticamente e a função dessas diversas representações, que é facilitar a compreensão de determinados aspectos ou particularidades daquilo que está sendo estudado.
Ao trabalhar com a construção de gráficos estatísticos de diferentes tipos, reforce aos estudantes quais cuidados devem ser tomados durante essas construções (escolha do tipo de gráfico, que deve levar em consideração os dados a serem representados, a escala a ser utilizada etcétera), para que, de fato, a representação gráfica seja adequada. A identificação dos eixos e a indicação do título dos gráficos devem ser incentivadas durante as aulas, pois esses elementos contêm informações que devem ser examinadas com cuidado.
Os dados estatísticos podem ser organizados de diversas formas. É possível que os estudantes já tenham repertório para ler, interpretar e construir alguns gráficos; por isso, é importante que, nesse momento, eles analisem qual tipo de gráfico é mais conveniente para representar determinada informação.
Construção de gráfico de barras
Foi realizada uma pesquisa estatística no município Alfa, em 2023, para averiguar a quantidade de filhos por família. Em uma amostra com 80 famílias que moram em diversos bairros desse município, foram obtidos os dados apresentados a seguir.
Para facilitar a visualização desses dados, eles foram organizados nesta tabela.
|
Quantidade de filhos |
Quantidade de famílias (frequência) |
|---|---|
|
0 |
12 |
|
1 |
16 |
|
2 |
28 |
|
3 |
13 |
|
4 |
7 |
|
5 |
3 |
|
6 |
1 |
Dados obtidos pela Secretaria Municipal de Assistência Social de Alfa em 2023.
A quantidade de filhos foi dividida em sete categorias distintas: nenhum filho, um filho, dois, três, quatro, cinco e seis filhos. A quantidade de elementos que pertencem a determinada categoria é chamada de frequência da categoria.
Podemos apresentar esses dados em um gráfico de barras verticais, representado em um plano com retângulos, todos com mesma medida de comprimento da base. A base dos retângulos situa-se no eixo horizontal e as alturas têm medidas proporcionais aos valores da variável representada no eixo vertical.
Para construir o gráfico:
1º) identificamos os eixos e definimos a escala. No eixo horizontal, colocaremos a quantidade de filhos. No eixo vertical, a quantidade de famílias. Ao observar a amplitude dos dados, já podemos acertar as marcações dos eixos de fórma conveniente;
Respostas e comentários
Construção de gráfico de barras
Pode-se propor aos estudantes que organizem dados coletados sobre determinado tema. Para isso, cada estudante pode, por exemplo, entrevistar as pessoas que moram na mesma casa que ele e anotar a idade de cada morador e seu estilo musical favorito. A ideia é que os estudantes reúnam os dados coletados de modo a obter um conjunto de dados maior. Podem-se organizar os dados em uma tabela de frequências e fixá-la em uma das paredes da sala. A intenção é que, conforme se avança no estudo dos tópicos deste capítulo, esses dados sejam tratados coletivamente e se transformem em informações significativas. É importante que os estudantes vivenciem experiências de coleta, organização, representação e interpretação de dados, pois isso poderá contribuir para que sejam capazes de atribuir significado aos conceitos que serão estudados.
2º) em seguida, construímos os retângulos correspondentes e inserimos a fonte e o título do gráfico, que deve transmitir com precisão quais são as variáveis representadas nele.
Dados obtidos pela Secretaria Municipal de Assistência Social de Alfa em 2023.
De maneira parecida com a construção do gráfico de barras verticais, podemos construir um gráfico de barras horizontais. Esse tipo de gráfico é representado em um plano também com retângulos, todos com mesma medida de comprimento da base. A base dos retângulos fica no eixo vertical, indicando a quantidade de filhos. As medidas dos comprimentos dos retângulos devem ser proporcionais aos valores da variável representada no eixo horizontal, no qual, neste caso, indicamos a quantidade de famílias com determinada quantidade de filhos.
Dados obtidos pela Secretaria Municipal de Assistência Social de Alfa em 2023.
Construção de histograma de frequência
Em janeiro de 2024, um professor do colégio Beta queria analisar a medida da altura dos estudantes do 9º ano. Ele obteve as medidas indicadas a seguir, em centímetro.
Respostas e comentários
Balão de fala: 2
Para responder à questão proposta pelo personagem (“Apenas observando o gráfico, qual é a moda desses dados?”), retome o conceito de moda com os estudantes, objeto de estudo no ano anterior.
Construção de histograma de frequência
Comente com os estudantes que tanto o gráfico de barras quanto o histograma servem para representar variáveis que exprimem quantidades, ou seja, variáveis quantitativas. A escolha de qual gráfico construir deve levar em consideração se as variáveis são quantitativas discretas ou contínuas. Se for uma variável quantitativa discreta, o conjunto de dados será enumerável; se for uma variável quantitativa contínua, os valores formarão um intervalo de números reais.
Na tabela a seguir, os dados foram agrupados em classes (ou intervalos) de valores. A diferença entre o maior e o menor extremo de uma classe, nessa ordem, é chamada de amplitude da classe. No exemplo, a amplitude da classe 140 intervalo aberto à direita 150 é 10, pois 150 ‒ 140 = 10.
|
Medida da altura |
Quantidade de estudantes |
|---|---|
|
140 ⟝ 150 |
2 |
|
150 ⟝ 160 |
6 |
|
160 ⟝ 170 |
14 |
|
170 ⟝ 180 |
10 |
|
180 |
3 |
Dados obtidos pelo professor em janeiro de 2024.
Observe que, nas quatro primeiras classes consideradas nesse exemplo, os intervalos não incluem os números situados no extremo à direita de cada classe. Por isso, dizemos que os intervalos são fechados à esquerda e abertos à direita, exceto a última classe, que é fechada à direita.
Podemos representar os dados relativos à medida da altura dos estudantes por meio de um histograma de classes.
O histograma é um gráfico utilizado para representar uma distribuição de frequências em que as classes são representadas por intervalos de mesma amplitude. Na elaboração de um histograma, constroem-se retângulos cujas medidas de comprimento das bases coincidem com as amplitudes das classes e a medida de comprimento da altura de cada retângulo representa a frequência da classe correspondente.
Para construir esse gráfico:
1º) identificamos os eixos e os valores que eles conterão, usando a tabela com os dados agrupados em classes, como referência tanto para as frequências que estarão no eixo vertical quanto para as classes que estarão no eixo horizontal;
Respostas e comentários
Deixe claro para os estudantes que, diferentemente do gráfico de barras, em que a posição das barras (verticais ou horizontais) não influencia a informação a ser transmitida por ele, no histograma só podemos construir barras justapostas na posição vertical.
2º) em seguida, construímos os retângulos cujos vértices das bases estão localizados sobre os números correspondentes aos extremos das classes que eles representam;
3º) após construirmos todos os retângulos, inserimos a fonte e o título do gráfico. Repare que, no histograma, os retângulos ficam justapostos, sem espaço entre eles, pois onde termina uma classe já começa a outra.
Dados obtidos pelo professor em janeiro de 2024.
Construção de gráfico de setores
Confira o total de medalhas de ouro, prata e bronze conquistadas pelo Brasil nos Jogos Olímpicos, de 1920 a 2020.
|
Ouro |
Prata |
Bronze |
|---|---|---|
|
37 |
42 |
71 |
Dados obtidos em: https://oeds.link/BTYW2q. Acesso em: 13 junho 2022.
Respostas e comentários
Construção de gráfico de setores
Ao trabalhar a construção de gráficos de setores, é importante retomar as ideias de medidas de abertura de ângulos e proporcionalidade.
É importante que os estudantes tenham alguns referenciais, como saber que a soma das porcentagens de todos os setores do gráfico representam 100% dos dados observados e que a metade do círculo que representa o gráfico é 50% e que 25% é equivalente à metade da metade do círculo. Isso facilita a identificação de valores sem que seja necessário realizar cálculos exatos.
Alerte os estudantes sobre os cuidados necessários durante o manuseio do compasso para construir gráficos de setores, a fim de evitar acidentes.
Na construção do gráfico de setores, dividimos um círculo em setores com ângulos de medidas de abertura proporcionais às frequências das classes. Como o círculo corresponde ao total de medalhas conquistadas, associamos a medida da abertura do ângulo de 360graus a 150 medalhas. Com base nessa informação, podemos obter a medida das aberturas dos ângulos associados ao setores correspondentes ao número de medalhas de ouro, prata e bronze conquistadas:
• medalhas de ouro:
Sentença matemática. 37 sobre 150, vezes 360 graus, igual a 88,8 graus.;
• medalhas de prata:
Sentença matemática. 42 sobre 150, vezes 360 graus, igual a 100,8 graus.;
• medalhas de bronze:
Sentença matemática. 71 sobre 150, vezes 360 graus, igual a 170,4 graus..
Assim, o círculo deverá ser dividido em 3 partes de acôrdo com a medida de abertura do ângulo central: uma de 88,8graus, uma de 100,8graus e outra de 170,4graus. Depois, cada parte deve ser pintada com uma cor diferente.
Por fim, devemos identificar os valores, com uma legenda ou traços com inscrições que correspondam aos setores da variável apresentada, e inserir o título e a fonte.
Dados obtidos em: https://oeds.link/BTYW2q. Acesso em: 13 junho 2022.
Dados obtidos em: https://oeds.link/BTYW2q. Acesso em: 13 junho 2022.
Construção de gráfico de segmentos
Os dados seguintes são da balança comercial brasileira no primeiro semestre de 2021.
|
Mês |
Exportação |
Importação |
|---|---|---|
|
Janeiro |
14.947,7 |
15.167,3 |
|
Fevereiro |
16.375,3 |
14.539,2 |
|
Março |
24.335,8 |
17.865,3 |
|
Abril |
26.059,4 |
16.096,3 |
|
Maio |
26.200,7 |
17.664,7 |
|
Junho |
28.257,9 |
17.843,6 |
Dados obtidos em: https://oeds.link/zCShxa. Acesso em: 13 junho 2022.
Respostas e comentários
A indicação do título dos gráficos deve ser incentivada durante as aulas, pois os títulos contêm informações que devem ser examinadas com cuidado.
É importante que os estudantes saibam trabalhar com porcentagens para a articulação e a interpretação dos dados contidos no gráfico de setores.
Construção de gráfico de segmentos
Antes de explicar o processo de construção, é importante esclarecer para os estudantes que os gráficos de segmentos são usados para mostrar visualmente a evolução das frequências de uma variável no decorrer do tempo. A posição de cada segmento de reta indica crescimento, decréscimo ou estabilidade no período considerado. A inclinação do segmento de reta, por sua vez, indica a intensidade do crescimento ou do decréscimo.
Se achar pertinente, antes de explorar o exemplo do livro, mostre para a turma como construir um gráfico de segmentos mais simples (com uma única linha, por exemplo).
A representação de dados utilizando um gráfico de segmentos permite observar a variação de certo dado ao longo do tempo.
Dados obtidos em: https://oeds.link/zCShxa. Acesso em: 13 junho 2022.
Para construir esse gráfico, seguimos estes passos.
1º) Representamos, no eixo horizontal, os meses e, no eixo vertical, os valores da exportação e importação (em milhões de US$). Além disso, escolhemos uma escala para o eixo vertical.
2º) Marcamos, a cada mês, os pontos correspondentes aos valores de exportação e importação. Em seguida, ligamos esses pontos por segmentos de reta.
3º) Colocamos a legenda para diferenciar exportação e importação e, por fim, inserimos a fonte e o título do gráfico.
Atividades
Faça as atividades no caderno.
1. As duas turmas do 9º ano de um colégio vão realizar um passeio ao zoológico. Para auxiliar no custo do passeio, as turmas venderam bolos nos intervalos. No gráfico a seguir, constam os valores arrecadados pelas duas turmas em novembro de 2023.
Dados obtidos pelos estudantes em novembro de 2023.
Se uma pessoa observar rapidamente o gráfico, qual é a impressão que terá sobre a arrecadação das duas turmas? O que póde ser feito para evitar essa impressão?
Respostas e comentários
1. Espera-se que os estudantes respondam que um observador póde interpretar a arrecadação do 9º ano A como maior do que a arrecadação do 9º ano B. Para corrigir isso, as barras devem ter mesma medida de comprimento da base.
Após o trabalho com gráficos de barras (verticais e horizontais), histogramas, gráficos de setores e gráficos de segmentos, é possível discutir com os estudantes quais tipos de situação podem ser bem representados por esses gráficos e comentar sobre as vantagens e as desvantagens de utilizar cada um deles em determinado contexto. Para enriquecer essa discussão, proponha a eles que busquem notícias que façam uso de cada um desses tipos de gráfico, para interpretá-los e procurar refletir a respeito da conveniência ou não da representação escolhida em cada situação. Essa análise é importante, pois, quando tiverem de optar pela organização de dados em um tipo de gráfico, os estudantes deverão saber que características são relevantes para, então, optar por um ou por outro.
Após essa discussão, espera-se que percebam, por exemplo, que os gráficos de segmento são frequentemente usados para apresentar dados que variam ao longo de determinado período de tempo ou para identificar tendências de aumento ou decréscimo dos dados apresentados.
É importante que eles sejam estimulados a identificar os intervalos de crescimento, de decréscimo ou de constância da variável representada ao trabalhar com esse tipo de gráfico.
Nesta sequência de atividades, buscamos propiciar o desenvolvimento de parte da habilidade ê éfe zero nove ême ah dois dois, apresentando situações nas quais os estudantes devem fazer leitura, interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas e representações gráficas.
2. Em 2023, os irmãos Rafael e Ricardo elaboraram os seguintes gráficos para mostrar a evolução das notas obtidas em Matemática.
Dados obtidos por Rafael e Ricardo em 2023.
Ricardo afirmou ao pai que teve maior evolução nas notas do que Rafael. Você concorda com a afirmação dele? Explique sua resposta.
3. A escola Gama tem dois grêmios estudantis, os quais publicam as notícias semanais. Um deles costuma criticar e ser contra as decisões da direção da escola. Já o outro grêmio geralmente aprova as decisões da direção. Na última semana de novembro de 2023, ambos pediram informações a respeito dos gastos com o lanche da tarde. A direção entregou exatamente os mesmos dados para o diretor de cada grêmio. Analise as manchetes e os gráficos publicados nos dois jornais da escola.
Sabendo que os gráficos apresentam as informações corretamente, responda às questões.
a) Qual é a amplitude dos valores observados?
b) Qual é a porcentagem de aumento nos gastos de segunda-feira para sexta-feira?
c) Qual é a impressão que se tem ao olhar o gráfico e a manchete do jornal à esquerda? E o gráfico e a manchete do jornal à direita?
d) O que a escolha da escala do eixo vertical promoveu?
Respostas e comentários
2. Espera-se que os estudantes não concordem com a afirmação de Ricardo, pois ele usou uma escala diferente da escala de Rafael para indicar a evolução das notas. Rafael foi quem teve maior evolução.
3. a) aproximadamente R$ 14,00 quatorze reais
3. b) aproximadamente 1,1%
3. c) Espera-se que os estudantes percebam que a impressão é de que representam situações diferentes.
3. d) No gráfico da esquerda, promoveu a sensação de que os gastos da escola com o lanche da tarde aumentaram muito e, no gráfico da direita a sensação de que os gastos foram praticamente constantes durante a semana.
• Aproveite as atividades 2 e 3 para promover uma discussão sobre como a escolha de uma escala inadequada (intencional ou não) pode induzir a erro de interpretação. Incentive-os a conjecturar sobre possíveis consequências que podem ser geradas pela interpretação errada.
Cuidado! Evite acidentes ao usar o compasso na atividade 7.
4. Durante o regime escravocrata que existiu no Brasil, surgiram os quilombos, comunidades formadas por africanos que foram escravizados e resistiam a esse regime.
No Brasil, atualmente, existem o que chamamos de comunidades quilombolas, que, segundo Françoise Jean, diretora de patrimônio cultural da Fundação Municipal de Cultura de Belo Horizonte (Minas Gerais), são “territórios ocupados por grupos étnicos raciais, com presença de ancestralidade negra, que se ligam e tem suporte”. Algumas dessas comunidades quilombolas inclusive são remanescentes dos quilombos da época da escravidão.
Confira a seguir estimativas do í bê gê É sobre municípios com localidades quilombolas em cada região do país em 2019.
|
Região |
Número de municípios |
|---|---|
|
Norte |
122 |
|
Nordeste |
810 |
|
Centro-Oeste |
90 |
|
Sudeste |
514 |
|
Sul |
136 |
Dados obtidos em: BASE de Informações Geográficas e Estatísticas sobre os indígenas e quilombolas para enfrentamento à côvid dezenóve. Notas Técnicas. Rio de Janeiro: í bê gê É, 2020. Volume especial.
a)
Construa um gráfico de barras horizontais a partir das informações apresentadas na tabela.
b) Qual é a importância atual das comunidades quilombolas no Brasil? Pesquise sobre as comunidades quilombolas e converse com os colegas sobre o que encontrou.
5. Em janeiro de 2024, um laboratório coletou uma amostra de pacotes de feijão e constatou as seguintes medidas de massa, em grama: 964, .1008, 945, 990, 998, 964, 978, .1036, 994, 958, .1010, 960, 975, 982, 996, .1020, 955, 976, 998, .1016. Construa uma tabela de distribuição de frequências dessa amostra, com cinco classes. Em seguida, construa um histograma.
6. O gráfico a seguir mostra a safra de grãos, em milhões de toneladas, no período de 2015 a 2023, em determinada região.
Dados obtidos pelos agricultores entre 2015 e 2023.
Responda às questões.
a) Que tipo de gráfico é esse?
b) Quantos milhões de toneladas de grãos foram produzidos em 2019?
c) A safra de 2023 foi superior à safra de 2016 em quantos por cento?
7. Foi feita uma pesquisa com 800 estudantes de uma escola sobre a atividade esportiva de sua preferência. Confira o resultado obtido.
|
Atividade esportiva |
Quantidade de estudantes |
|---|---|
|
Futebol |
400 |
|
Vôlei |
120 |
|
Basquete |
80 |
|
Tênis |
40 |
|
Natação |
160 |
Dados obtidos pelos professores em 2023.
Construa um gráfico de setores com base nos dados da tabela.
Respostas e comentários
4. a) Resposta em Orientações.
4. b) Exemplo de resposta: As comunidades quilombolas resgatam a história afro-brasileira, valorizando a preservação de costumes, organizações, saberes e tradições desse segmento social.
5. Exemplo de resposta em Orientações.
6. a) gráfico de segmentos
6. b) 84 milhões de toneladas
6. c) 46,66%
7. Exemplo de resposta em Orientações.
• A cultura africana exerce forte influência na cultura brasileira, por meio da culinária, da religiosidade, das palavras de origem africana, das comidas, das festas, da música etcétera. Por isso, é importante aproveitar o item b da atividade 4 para conversar com a turma sobre a importância das comunidades quilombolas.
Resposta do item a da atividade 4.
Dados obtidos em: BASE de Informações Geográficas e Estatísticas sobre os indígenas e quilombolas para enfrentamento à côvid dezenóve. Notas Técnicas. Rio de Janeiro: í bê gê É, 2020. Volume especial.
Se achar conveniente, amplie essa atividade e desenvolva um trabalho interdisciplinar com História sobre os costumes e as tradições de diferentes comunidades quilombolas.
• Exemplo de resposta da atividade 5:
|
Medida da massa (em grama) |
Quantidade de pacotes (frequência) |
|---|---|
|
940 ⟝ 960 |
3 |
|
960 ⟝ 980 |
6 |
|
980 ⟝ 1000 |
6 |
|
1000 ⟝ 1020 |
3 |
|
1020 ⟝ 1040 |
2 |
Dados obtidos pelo laboratório em janeiro de 2024.
Dados obtidos pelo laboratório em janeiro de 2024.
• Exemplo de resposta da atividade 7:
Dados obtidos pelos professores em 2023.
Lendo e aprendendo
Uma viagem ao Níger
O país costuma ser lembrado por uma característica triste: o mais pobre do mundo, segundo levantamento da ônu. Conversamos com moradores e especialistas para conhecer melhor essa nação africana, suas raízes, cultura e o que tem sido feito para reduzir as dificuldades
O mais recente Relatório de Desenvolvimento Humano, divulgado pela Organização das Nações Unidas (ônu), apontou o Níger como o país de pior Índice de Desenvolvimento Humano (í dê agá), que mede o desempenho em saúde, educação e renda.
Infelizmente, essa não é uma novidade para os habitantes nigerinos: desde que o levantamento foi criado, há 30 anos, o país africano tem aparecido entre os três últimos no ranking.
São diversos os fatores que contribuem para essa realidade. Um deles é a sua condição geográfica. O norte do Níger é desértico, o que dificulta bastante o cultivo do solo e a pecuária. Além disso, o país não é banhado por nenhum mar, prejudicando a troca de mercadorias com outras nações.
cêrca de 40% da população vive na chamada pobreza extrema, quando a pessoa ganha menos de US$ 2dois reais (cêrca de R$ 10dez reais) por dia. Com uma renda tão baixa, muitas famílias acabam colocando as crianças para ajudar, gerando um outro problema: a educação precária. Segundo os dados da ônu, somente 30% da população do Níger sabe ler e escrever. Para se ter uma ideia, no Brasil 93% das pessoas acima de 15 anos são alfabetizadas.
Respostas e comentários
Lendo e aprendendo
Bê êne cê cê:
• Competências gerais 6 e 9 (as descrições estão na página seis).
• Competências específicas 3, 6 e 8 (as descrições estão na página sete).
• Habilidade ê éfe zero nove ême ah dois dois.
Objetivos:
• Desenvolver a competência leitora.
• Construir gráfico de setores com transferidor, compasso e régua.
• Pesquisar e comparar o IDH de países pobres e ricos.
Temas contemporâneos transversais:
Antes de ler o texto da seção com a turma, comente que nele será abordada a situação do Níger, um país que se localiza no continente africano e que já foi uma colônia da França. Se possível, apresente o mapa da África para a turma e mostre onde está localizado o Níger. Informações básicas como a capital, população estimada, idioma, religião, expectativa de vida, economia e clima também podem ser dadas neste primeiro momento. Depois, inicie o trabalho com a seção fazendo a leitura coletiva do texto com os estudantes.
Converse com eles também sobre a importância dos projetos sociais como a Academie Atcha para a população do Níger. Enfatize que projetos como esse são exemplos de exercício de cidadania e peça que comentem sobre outros projetos sociais que conhecem.
Após a leitura, converse com a turma sobre os aspectos que mais chamaram a atenção deles. Se possível, convide o professor ou a professora de Geografia para participar desse momento e enriquecer essa troca com os estudantes.
O texto possibilita valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais dos estudantes e serve de estopim para o exercício do diálogo, o que contribui para o desenvolvimento das competências gerais 6 e 9 da Bê êne cê cê.
(ê éfe zero nove ême ah dois dois) Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.
Lendo e aprendendo
“Infelizmente, o país está localizado em uma região complicada, onde chove muito pouco e o solo é seco. Em casos assim, é preciso muito investimento em tecnologia para tornar o campo mais produtivo. E o Níger não dispõe desses recursos”, explica Clint Borgen, que coordena a Borgen Project, uma Organização Não Governamental de ajuda a países pobres.
Organizações internacionais e outros países vêm tentando auxiliar, por exemplo, por meio da conscientização das famílias sobre a importância da educação. “Uma coisa leva a outra. Pessoas que não estudam costumam ter dificuldade de conseguir um trabalho com salário digno. Ou seja, se deixarem as crianças fóra da escola, ficará ainda mais difícil acabar com a pobreza”, explica.
Além da ajuda direta, por meio de doações, há outros projetos sociais no país. Um exemplo é o da Academie Atcha, uma escola de futebol para meninas em que são aceitas apenas aquelas que estão matriculadas na escola. A iniciativa já recebeu investimento de diferentes organismos internacionais, como o unicéfi dos Estados Unidos.
A preocupação com as meninas é ainda maior, pois muitas delas acabam se casando antes de completar 18 anos de idade. Elas buscam formar uma nova família por falta de perspectivas de estudo e de emprego e tendem a ficar “presas” a tarefas domésticas.
“Quando as meninas jogam, podem ir à escola e aproveitar sua infância como outras crianças, o mundo sai ganhando”, diz Félicité Tchibindat, representante do unicéfi no Níger.
[reticências]
Chuva e muita festa
Assim como grande parte da África, a cultura nigerina reúne elementos de etnias locais, que habitam a região há séculos, e também da França, que colonizou o país durante 40 anos. Essas influências podem ser observadas em diferentes fórmas, como na culinária, na música e na arquitetura.
Um dos eventos mais populares do país é o Cure Salée. Em meados de setembro, quando termina a época da chuva, o pasto cresce de fórma bastante nutritiva para os animais. Os nômades, que haviam caminhado por meses atrás desse alimento, chegam à cidade de Ingall, no Norte, e comemoram com uma grande festa. Entre as atividades estão a tradicional corrida de camelos e o Gerewol, ritual em que os homens se vestem de fórma especial, com uma forte maquiagem, para disputar o coração das mulheres. Algumas semanas após a festa, os nômades começam a preparar a viagem de volta ao Sul, pois o Norte entrará novamente em período de sêca.
PEIXOTO, F. Uma viagem ao Níger. Qualé, São Paulo, edição 23, p. 6-9, fev./mar. 2021.
Atividades
Cuidado! Evite acidentes ao usar o compasso na atividade 2.
1. Responda às questões no caderno.
a) Em que continente fica o Níger?
b) O que é o Índice de Desenvolvimento Humano (í dê agá)?
c) Quais são os fatores que contribuíram para que o Níger tivesse o pior í dê agá do mundo no início de março de 2021?
d) O que é a Academie Atcha?
e) Por que a preocupação com as meninas é maior?
2. Em seu caderno, construa um gráfico de setores correspondente:
a) à situação de pobreza extrema da população do Níger em março de 2021;
b) ao analfabetismo da população do Níger em março de 2021.
3.
O í dê agá é um índice que varia de 0 a 1. Quanto mais próximo de 1, melhor é a avaliação do país e quanto mais próximo de zero, pior é a situação. Pesquise algum país que tenha í dê agá abaixo de 0,5 e outro que tenha í dê agá acima de 0,8. Depois, escreva um texto no caderno comparando a situação dos dois países pesquisados por você e compartilhe-o com os colegas.
Respostas e comentários
1. a) continente africano
1. b) índice que mede o desempenho dos países em saúde, educação e renda
1. c) condição geográfica (clima desértico e o fato de não ser banhado por nenhum mar), população vivendo em pobreza extrema e educação precária devido ao trabalho infantil
1. d) escola de futebol para meninas nigerinas em que são aceitas apenas aquelas que estão matriculadas na escola
1. e) muitas delas se casam antes de completar 18 anos de idade por falta de perspectivas de estudo e de emprego, ficando “presas” a tarefas domésticas
2. a) Exemplo de resposta em Orientações.
2. b) Exemplo de resposta em Orientações.
3. Comentário em Orientações.
• Na atividade 1, os estudantes vão responder a algumas questões sobre o texto. Após responderem, peça que formem duplas e comparem as respostas. Acompanhe a troca de ideias entre as duplas e tire as possíveis dúvidas.
• A atividade 2 envolve a construção de gráficos de setores. Antes de os estudantes iniciarem a atividade, verifique se todos têm transferidor, régua e compasso. Espera-se que os estudantes mobilizem o que sabem sobre medidas de abertura de ângulos e proporcionalidade para construir os gráficos solicitados.
Alerte os estudantes sobre os cuidados necessários durante o manuseio do compasso, a fim de evitar acidentes.
Exemplo de resposta do item a:
Fonte: Relatório de Desenvolvimento Humano da Organização das Nações Unidas (ônu).
Exemplo de resposta do item b:
Fonte: Organização das Nações Unidas (ônu).
Após terminarem as construções, peça que compartilhem os cálculos e os gráficos que fizeram. Enfatize a importância de inserir título, legenda e fonte. Caso alguns estudantes tenham demonstrado dificuldades, faça a correção de um dos itens na lousa.
A atividade envolve procedimentos das Unidades temáticas Números e Probabilidade e estatística, o que favorece o desenvolvimento da competência específica 3 da Bê êne cê cê. Além disso, os estudantes lidam com diferentes registros (língua materna e gráficos), e isso possibilita o desenvolvimento da competência específica 6.
• A atividade 3 propõe aos estudantes uma pesquisa sobre o í dê agá de dois países (um com í dê agá inferior a 0,5 e outro com í dê agá superior a 0,8) e, depois, a produção de um texto comparando a situação dos países pesquisados. Pergunte qual estratégia adotarão para realizar a pesquisa. Alguns podem dizer que vão consultar alguma lista com o í dê agá de todos os países e outros podem afirmar que já sabem de antemão que a maior parte dos países com í dê agá inferior a 0,5 está localizada no continente africano, enquanto a maior parte dos que têm í dê agá superior a 0,8 está no continente europeu e que, portanto, vai selecionar países desses dois continentes.
Em relação à produção do texto, oriente-os a comparar os mesmos aspectos e deixar claro as diferenças entre os dois países. Reserve uma aula para que todos possam compartilhar os seus textos. o professor ou a professora de Geografia também pode participar dessa dinâmica caso seja possível.
A competência geral 9 e a competência específica 8 da Bê êne cê cê são favorecidas nessa atividade, pois os estudantes exercitam a empatia e o diálogo.
2 Gráfico de barras em planilha eletrônica
Uma das funcionalidades de um software de planilha eletrônica é a construção de gráficos estatísticos. Geralmente, com base em tabelas, o software gera os gráficos correspondentes automaticamente.
Construção de gráfico de barras em software de planilha eletrônica
Antes de construírmos um gráfico de barras, precisamos organizar os dados que serão apresentados nele em uma tabela de frequência, como a apresentada a seguir.
Conheça mais
Para ter acesso aos dados dos rebanhos bovinos de outros estados brasileiros, acesse a área de pecuária da página do í bê gê É na internet.
Para construir o gráfico de barras, vamos selecionar a coluna correspondente à sigla dos estados e a coluna correspondente ao número de cabeças de gado de cada estado em 2020.
A seleção das colunas deve ficar como na imagem a seguir.
Respostas e comentários
Gráfico de barras em planilha eletrônica
Bê êne cê cê:
• Competência geral 5 (a descrição está na página seis).
• Competência específica 5 (a descrição está na página sete).
Objetivo:
Construir gráfico de barras em software de planilha eletrônica.
Justificativa
A quantidade de dados envolvida em uma pesquisa estatística pode ser enorme e, portanto, é necessário o uso de planilhas eletrônicas para auxiliar a organização e a análise desses dados. Nesse âmbito, é pertinente que os estudantes consigam construir gráficos de barras em planilhas eletrônicas.
Mapeando conhecimentos
Se possível, leve os estudantes para a sala de informática da escola (se houver uma) e peça que copiem para uma planilha eletrônica os dados da tabela apresentada no tópico Construção de gráfico de barras em software de planilha eletrônica. Em seguida, solicite que construam, utilizando as ferramentas da planilha eletrônica, um gráfico de barras correspondente. Deixe-os à vontade para explorar a barra de ferramentas. Oriente-os a identificar os eixos, inserir título e inserir a fonte dos dados. Caso a escola não disponha de uma sala de informática, permita que a tarefa seja realizada em casa.
Para as aulas iniciais
Inicie a exploração do tópico solicitando aos estudantes que comparem os gráficos construídos entre si e, também, que comparem os gráficos que fizeram com os que aparecem no livro. Depois, peça a alguns deles que descrevam como fizeram para construir os gráficos, identificar os eixos e inserir o título e a fonte dos dados. Se achar conveniente, incentive-os a descrever esses passos por meio de um fluxograma.
Você pode ampliar a proposta da dinâmica inicial e pedir que copiem os dados de alguma tabela publicada em jornal ou revista para uma planilha eletrônica. Os jornais ou as revistas podem ser disponibilizados previamente por você ou eles podem fazer uma pesquisa. Em seguida, proponha que construam, utilizando a planilha eletrônica, o gráfico que melhor representa os dados da tabela.
Se possível, proponha aos estudantes atividades a serem desenvolvidas em planilhas eletrônicas, pois elas possuem ferramentas que permitem a representação dos dados por meio de gráficos de diferentes tipos, favorecendo o desenvolvimento da competência geral 5 e da competência específica 5.
O próximo passo é utilizar a ferramenta de inserir gráficos; geralmente, ela é um dos itens do menu “Inserir” e póde, também, estar disponível como um botão representado por um ícone que se parece com um gráfico estatístico.
Ao ativar a ferramenta, o sófitiuér apresenta sugestões de tipos de gráfico. Nesse momento, devemos optar pelo gráfico de barras (ou colunas).
O gráfico é construído automaticamente com base nos dados selecionados. Depois, podemos ajustar o título e a identificação dos eixos, modificar a escala (se necessário) e inserir a fonte. Na imagem a seguir, temos o gráfico de barras corresponde à tabela inserida na planilha.
▸ Podemos afirmar que, em 2020, o número de cabeças de gado no estado do Mato Grosso era superior ao dôbro do número de cabeças de gado do estado de Rondônia? Por quê?
▸ O gráfico de segmentos é adequado para representar os dados da tabela que foi inserida na planilha eletrônica anterior? Por quê?
Respostas e comentários
Primeiro item: Sim, porque, em 2020, Mato Grosso superou ..30000000 de cabeças de gado enquanto Rondônia ficou abaixo de ..15000000 de cabeças de gado, e ..30000000 é o dôbro de ..15000000.
Segundo item: Não, porque os gráficos de segmentos são utilizados para representar a variação de certo dado no decorrer do tempo, o que não ocorre com os dados dessa tabela.
Comente com os estudantes que a organização dos menus e dos ícones apresentados pode variar dependendo do software utilizado. Oriente-os no processo de criação do gráfico. Em linhas gerais, a construção ocorre de fórma parecida.
Ao analisar a adequação do gráfico de segmentos para a situação apresentada, aproveite para analisar os casos de uso de gráficos de barras e de setores também. Leve-os a ter as conclusões a seguir:
É possível construir diferentes tipos de gráfico usando um software.
• gráfico de barras (verticais ou horizontais): pode ser utilizado para comparar os valores de variáveis distribuídas em classes;
• gráfico de setores: costuma ser utilizado para representar proporções de um todo. Aparece muito na mídia como fórma de ilustrar porcentagens quando há parcelas cuja soma resulta em 100%;
• gráfico de segmentos (ou de linhas): é um ótimo recurso para exibir tendências ao longo do tempo ou entre categorias.
No dia a dia, estamos cercados de informações transmitidas por meio de gráficos, porém alguns desses gráficos podem nos levar a conclusões equivocadas, pois eles nem sempre são construídos de maneira adequada.
Alguns dos problemas que podem aparecer são:
• erros de escala;
• gráficos de setores cuja soma das porcentagens não é igual a 100%;
• gráfico inadequado para representar determinado conjunto de dados;
• omissão de título, legenda e/ou fonte.
Problemas como os listados anteriormente distorcem a informação e podem levar o leitor a conclusões equivocadas. Por isso, é importante ser crítico e estar atento para não ser manipulado.
▸
Pesquisem gráficos que foram divulgados pela mídia e que podem levar a conclusões equivocadas. Depois, para cada gráfico encontrado escrevam um pequeno texto no caderno justificando quais foram os erros cometidos.
Atividades
Faça as atividades no caderno.
8.
Com base nos dados disponíveis a seguir, construa um gráfico adequado utilizando um software de planilha eletrônica.
a) Uma turma de 30 estudantes foi entrevistada pela professora a respeito das frutas preferidas em junho de 2023.
|
Fruta |
Quantidade de estudantes |
Porcentagem de estudantes |
|---|---|---|
|
Banana |
12 |
40% |
|
Maçã |
6 |
20% |
|
Pera |
8 |
27% |
|
Uva |
4 |
13% |
Dados obtidos pela professora em junho de 2023.
b) Luiza adora jogos de videogame e anotou a variação do preço de um lançamento em dezembro de 2023.
|
Semana |
Preço do jogo |
|---|---|
|
1ª semana |
R$ 200,00 |
|
2ª semana |
R$ 195,00 |
|
3ª semana |
R$ 190,00 |
|
4ª semana |
R$ 159,00 |
Dados obtidos por Luiza em dezembro de 2023.
c) Os estudantes do 9º ano do colégio Beta passaram por uma pesagem em janeiro de 2024 durante a aula de Educação Física.
|
Medida de massa (em kg) |
Frequência |
|---|---|
|
45 ⟝ 55 |
12 |
|
55 ⟝ 65 |
13 |
|
65 ⟝ 75 |
7 |
|
75 ⟝ 85 |
2 |
Dados obtidos pelo professor em janeiro de 2024.
9.
Em seu caderno, escreva duas perguntas para coletar dados de sua turma. Pense em uma variável qualitativa (bairro em que mora, cidade em que nasceu etcétera) e em uma variável quantitativa discreta (quantidade de animais de estimação, quantidade de irmãos etcétera). Utilizando um software de planilha eletrônica, construa uma tabela de frequência de acôrdo com o tipo de dado coletado e faça um gráfico para cada variável. Depois, elabore duas perguntas que possam ser respondidas com base na interpretação dos gráficos criados. Troque sua tarefa com um colega, respondendo às questões que ele elaborou. Verifiquem e discutam a respeito das respostas.
Respostas e comentários
Item: Comentários em Orientações.
8. a) Os estudantes podem construir um gráfico de barras (vertical ou horizontal) ou um gráfico de setores.
8. b) Para acompanhar a variação no decorrer do mês, um gráfico interessante seria o de segmentos.
8. c) Como as medidas de massa estão em classes, os estudantes podem construir um histograma de frequência.
9. Respostas pessoais.
Depois da pesquisa de gráficos e tabelas em veículos de comunicação, os estudantes podem montar painéis mostrando eventuais induções a erros e sugestões de alteração para a correta veiculação da informação. Essa atividade desenvolve a argumentação e a criticidade deles.
• A atividade 8 favorece o desenvolvimento da habilidade ê éfe zero nove ême ah dois dois, a partir da escolha e da construção do gráfico mais adequado para apresentar os conjuntos de dados. Espera-se que, no item a, os estudantes optem por um gráfico de barras; no item b, por um gráfico de segmentos; e, no item c, por um histograma.
Revisão dos conteúdos deste capítulo
Faça as atividades no caderno.
Construção de gráficos
Construção de gráfico de barras
Construção de histograma de frequência
Construção de gráfico de setores
Construção de gráfico de segmentos
1. O quadro a seguir contém a medida da altura, em metro, de cada jogadora da seleção brasileira de voleibol.
|
1,60 |
1,75 |
1,76 |
1,78 |
1,80 |
|
1,82 |
1,84 |
1,84 |
1,85 |
1,85 |
|
1,85 |
1,86 |
1,87 |
1,87 |
1,88 |
|
1,89 |
1,90 |
1,90 |
Dados obtidos em: https://oeds.link/bzfy3X. Acesso em: 26 junho 2022.
Construa um quadro de distribuição de frequências desses dados divididos em 5 classes. Em seguida, construa um histograma.
Cuidado! Evite acidentes ao usar o compasso na atividade 2.
2. O quadro a seguir mostra as atividades extras realizadas pelos estudantes do 9º ano B em 2023.
|
Atividade extra |
Quantidade de estudantes |
|---|---|
|
Inglês |
15 |
|
Natação |
12 |
|
Judô |
9 |
|
Futebol |
18 |
|
Ginástica |
6 |
|
Total |
60 |
Dados obtidos pela professora do 9º ano B em 2023.
a) Determine a porcentagem de estudantes que realiza cada atividade extra.
b) Construa um gráfico de setores com base nos dados da tabela.
c) Escreva três análises para o gráfico construído.
Respostas e comentários
1. Exemplo de resposta em Orientações.
2. a) inglês: 25%; natação: 20%; judô: 9%; futebol: 18%; ginástica: 6%
2. b) Exemplo de resposta em Orientações.
2. c) Exemplo de resposta: A atividade extra mais realizada pelos estudantes do 9º B é o futebol, enquanto a menos praticada é a ginástica. Os estudantes que praticam ginástica representam um terço dos estudantes que praticam futebol.
Revisão dos conteúdos deste capítulo
Construção de gráficos
• Exemplo de resposta da atividade 1:
|
Medida da altura (em metro) |
Quantidade de atletas |
|---|---|
|
1,60 ⟝ 1,67 |
1 |
|
1,67 ⟝ 1,74 |
0 |
|
1,74 ⟝ 1,81 |
4 |
|
1,81 ⟝ 1,88 |
9 |
|
1,88 ⟝ 1,95 |
4 |
Dados obtidos em: https://oeds.link/bzfy3X. Acesso em: 26 junho 2022.
Dados obtidos em: https://oeds.link/bzfy3X. Acesso em: 26 junho 2022.
• Oriente os estudantes a construir o gráfico de setores do item b da atividade 2 com régua, compasso e transferidor. Alerte os estudantes sobre os cuidados necessários durante o manuseio do compasso, a fim de evitar acidentes.
Exemplo de resposta do item b da atividade 2:
Dados obtidos pela professora do 9º ano B em 2023.
3. O infográfico a seguir mostra a taxa de analfabetismo das pessoas com 15 anos de idade ou mais por regiões do Brasil e no território brasileiro como um todo em 2019.
Dados obtidos em: í bê gê É. Diretoria de Pesquisas, Coordenação de Trabalho e Rendimento. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua 2016-2019. Rio de Janeiro: í bê gê É, 2020.
a) Qual região do Brasil estava com a taxa de analfabetismo mais alta em 2019?
b) Quais regiões estavam com a taxa de analfabetismo abaixo da taxa de analfabetismo do Brasil?
c) Que outro tipo de gráfico poderia ser construído para representar os dados do infográfico mostrado anteriormente? Por quê?
4. Uma empresa de ferramentas fez um estudo do salário médio dos funcionários de produção nos últimos anos e organizou esses dados em uma tabela.
|
Ano |
Salário médio (em reais) |
|---|---|
|
2000 |
150 |
|
2005 |
300 |
|
2010 |
510 |
|
2015 |
780 |
|
2020 |
1.140 |
Dados obtidos pelo departamento de Recursos Humanos da empresa entre 2000 e 2020.
a) Construa um gráfico de segmentos com base nos dados da tabela.
b) Entre quais anos, o salário médio, subiu R$ 270,00duzentos e setenta reais?
c) Em sua opinião, o salário médio dos funcionários de produção dessa empresa continuará aumentando nos próximos anos? Por quê?
5. Uma loja de departamento produziu este gráfico de setores sobre as vendas dos produtos em dezembro de 2023.
Dados obtidos pelo departamento de vendas da loja em dezembro de 2023.
a) Sabendo que, em dezembro de 2023, o total de produtos vendidos foi .2400, construa uma tabela de frequência com a quantidade de vendas de cada produto.
b) Construa um gráfico de barras horizontais com base na tabela construída no item a.
c) Escreva três análises para o gráfico que você construiu no item b.
6. O gráfico a seguir mostra o resultado de uma pesquisa de intenção de voto para prefeito de da cidade Antenada em 2020.
Dados obtidos por Instituto de Pesquisa de Antenada em 2020.
Qual é o problema desse gráfico? Qual é o impacto desse problema para a interpretação dos dados?
Respostas e comentários
3. a) região Nordeste
3. b) regiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste
3. c) Exemplo de resposta: Gráfico de setores, porque possibilita comparar as taxas de analfabetismo entre as regiões e a taxa de analfabetismo de cada região com a taxa de analfabetismo nacional.
4. a) Exemplo de resposta em Orientações.
4. b) entre 2010 e 2015
4. c) Respostas pessoais.
5. a) Resposta em Orientações.
5. b) Exemplo de resposta em Orientações.
5. c) Exemplo de resposta em Orientações.
6. Exemplo de resposta em Orientações.
• Exemplo de resposta do item a da atividade 4:
Dados obtidos pelo departamento de Recursos Humanos da empresa entre 2000 e 2020.
• Resposta do item a da atividade 5:
|
Produto |
Quantidade de produtos vendidos |
|---|---|
|
Roupa feminina |
1.200 |
|
Roupa masculina |
240 |
|
Roupa infantil |
360 |
|
Cama, mesa e banho |
600 |
|
Total |
2.400 |
Dados obtidos pelo departamento de vendas da loja em dezembro de 2023.
• Exemplo de resposta do item b da atividade 5:
Dados obtidos pelo departamento de vendas da loja em dezembro de 2023.
• Exemplo de resposta do item c da atividade 5:
um. Os produtos mais vendidos foram as roupas femininas.
dois. Os produtos menos vendidos foram as roupas masculinas.
três. As roupas femininas vendidas correspondem ao dôbro dos itens de cama, mesa e banho vendidos em dezembro de 2023.
• Na atividade 6, espera-se que os estudantes percebam que o problema do gráfico apresentado está na escala, uma vez que as porcentagens no eixo vertical não começam em 0% e que isso faz parecer que o percentual de eleitores que pretendem votar em João é muito maior do que o percentual dos eleitores que pretendem votar em Maria e Francisco. Nesse tipo de atividade, convém incentivar o diálogo e o levantamento de hipóteses. Após os estudantes discutirem e concluírem a atividade, você pode pedir para que refaçam o gráfico adotando uma escala adequada.