19

PARTE 1

UNIDADE 1 Sistema de numeração decimal

Dados obtidos em: https://oeds.link/hmegnC. Acesso em: 2 fev. 2021.

20

Sistemas de numeração egípcio e romano

Aprendendo

Nem sempre os números foram representados na forma em que os conhecemos hoje. Algumas civilizações antigas, como a egípcia e a romana, criaram símbolos e sistemas próprios para representar números.

Sistema de numeração egípcio

Os símbolos usados pelos egípcios para representar os números eram inspirados no formato de plantas, animais, objetos e partes do corpo humano. Veja alguns símbolos egípcios e o número que cada um deles representa.

Bastão	Calcanhar	Rolo de corda	Flor de lótus
1	10	100	1.000

Nesse sistema de numeração, cada símbolo pode ser repetido até nove vezes. E, para determinar um número, é necessário adicionar os valores dos símbolos que o formam, não importando a ordem em que estão escritos.

• Utilizando o nosso sistema de numeração, escreva os números representados pelos símbolos egípcios.

21

Sistema de numeração romano

No sistema romano, os símbolos que representam os números são letras do alfabeto. Observe, no quadro abaixo, quais são essas letras e a que números elas correspondem no nosso sistema de numeração.

Veja mais números no sistema de numeração romano.

Para representar os números no sistema romano, algumas regras precisam ser obedecidas:

1. Somente os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos até três vezes seguidas.
2. Se o símbolo escrito à direita tiver valor igual ou menor que o símbolo da esquerda, os valores correspondentes a eles devem ser adicionados.
3. Apenas os símbolos I, X e C podem ser escritos à esquerda de outro de maior valor. Nesse caso, o valor do símbolo menor deve ser subtraído do valor do símbolo maior, sempre considerando que:

• Reúna-se com um colega e escrevam por extenso o número CDLIX.

22

Praticando

1 Utilizando o nosso sistema de numeração, escreva os números representados pelos símbolos egípcios.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

2 Os números do sistema de numeração romano são utilizados até hoje. É comum encontrá-los, por exemplo, em mostradores de relógios, na indicação de séculos, em nomes de ruas e em capítulos de livros.

Com base nessas fotos, responda às questões.

1. Que horário o relógio está marcando?

2. Escreva como se lê o nome da rua indicado na placa.

3. No nosso sistema de numeração, represente o número do capítulo do livro.

3 Utilizando o nosso sistema de numeração, escreva os números representados pelos símbolos romanos.

a) DCCCXX

b) MDCXXIII

c) MMMCCCIX

23

Sistema de numeração indo-arábico

Aprendendo

O nosso sistema de numeração é chamado de indo-arábico. Ele tem esse nome porque foi idealizado pelos antigos indianos (povos que habitavam o vale do rio Indo, onde se localiza hoje o país chamado Paquistão) e divulgado pelos árabes. Vejamos algumas características desse sistema de numeração.

• Escreva os 10 símbolos do sistema indo-arábico.

• Qual é o menor número formado com quatro algarismos?

• Para formar 1 dezena, precisamos agrupar quantas unidades?
• Para formar 1 centena, precisamos agrupar quantas dezenas?
• Para formar 1 unidade de milhar, precisamos agrupar quantas centenas?

• O que os números 1.468 e 6.481 têm em comum?

• Quanto vale o algarismo 8 no número 1.468? E no número 6.481?
• Há algum algarismo que tem o mesmo valor nos dois números?

24

Praticando

1 Observe o número abaixo e faça o que se pede.

1. Escreva esse número utilizando os símbolos do sistema indo-arábico.

2. Decomponha esse número considerando o maior número de milhares exatos o maior número de centenas exatas, o maior número de dezenas exatas e as unidades.

3. icoQuando mudamos a posição dos símbolos egípcios, o número formado se altera? Explique por quê.

4. icoNo caso do nosso sistema de numeração, a mudança na posição dos algarismos altera o número formado? Explique.

2 Na fábrica de brinquedos em que Alice trabalha, os brinquedos são separados por tipo e embalados em caixas com 1.000 unidades cada uma.

1. Para embalar 6.000 apitos, quantas caixas são necessárias?

2. Com 9 caixas, é possível embalar quantas petecas?

25

3 Responda às questões.

1. Uma cédula de 200 reais pode ser trocada por quantas moedas de 1 real?

2. Três cédulas de 100 reais podem ser trocadas por quantas cédulas de 10 reais?

3. Dez cédulas de 100 reais podem ser trocadas por quantas moedas de 1 real?

4 Escreva por extenso o número representado em cada ábaco.

5 Veja como Ana decompôs o número 2.365.

• Agora, faça como Ana e decomponha o número 5.326.

26

Números de cinco algarismos

Aprendendo

A dezena de milhar

• Observe esta situação.

Veja alguns modos de representar o número 10.000 ou a dezena de milhar.

• Agora, complete as frases abaixo.

  1. 1 dezena de milhar são unidades de milhar ou centenas ou dezenas ou unidades.
  2. 5 dezenas de milhar são unidades de milhar ou centenas ou dezenas ou unidades.

27

Números até 99.999

• Leia a notícia a seguir.

Veja alguns modos de representar o número de torcedores que compareceram a essa partida.

Ábaco

Quadro de ordens

Por extenso

Observe como podemos decompor o número 45.378.

Portanto:

45.378 = 4 × 10.000 + 5 × 1.000 + 3 × 100 + 7 × 10 + 8 × 1 = 40.000 + 5.000 + 300 + 70 + 8

• Escreva em seu caderno de que outras maneiras você poderia decompor o número 45.378.

28

Praticando

1 Escreva por extenso o número representado em cada ábaco.

a)

b)

2 Lucas e Mário construíram estruturas diferentes usando blocos coloridos. Para cada bloco foi atribuído um valor de acordo com sua cor. Observe o código de pontuação abaixo e faça o que se pede.

1. Determine o total de pontos das estruturas construídas por eles.
2. Qual é o menor número de blocos de cada cor que Lucas e Mário deveriam utilizar para montar uma estrutura que correspondesse a um total de 25.064 pontos?

3 Quanto vale o algarismo 7 em cada um dos números a seguir?

1. 44.372 ►
2. 75.111 ►
3. 97.006 ►

4 Decomponha cada número abaixo por meio de diferentes adições e multiplicações.

1. 32.064 =
2. 46.302 =

29

Comparando números

Aprendendo

• Em uma concessionária de automóveis há dois modelos de carros em promoção.

• Qual dos carros é o mais barato?

Para responder a essa pergunta, Lucas, Isabela e Bruno compararam o valor dos algarismos dos números que indicam os preços.

Portanto, o carro é mais barato que o carro .

Podemos comparar o preço dos carros usando o sinal > (maior que) ou o sinal < (menor que):

35.858 > 35.429 ou 35.429 < 35.858

• Compare os números abaixo e complete os espaços usando os sinais > ou <.

  1. 1.562 15.602
  2. 52.015 51.988
  3. 71.225 71.221

30

Praticando

1 Considere os números abaixo.

46.402

53.167

46.401

46.411

46.213

• Agora, escreva esses números em ordem crescente utilizando o sinal < (menor que).

2 Identifique e marque com um X as sentenças verdadeiras.

• 10.000 > 1.000
• 10.100 < 10.010
• 25.897 > 25.895
• 40.004 < 4.004

3 Reúna-se com um colega e observem o alvo em que Roberto, Pedro e Milena atiraram dardos coloridos.

Sabendo que as marcas representadas no alvo indicam o local onde cada um acertou, respondam às questões.

1. Se as marcas vermelhas correspondem aos acertos de Milena, as laranja aos acertos de Pedro, e as azuis, aos acertos de Roberto, quantos pontos cada um fez?

2. Quem fez menos pontos? E quem fez mais pontos?

31

Números na reta numérica

Aprendendo

• Veja como Mário fez para representar alguns números na reta numérica.

• Adote o 1 cm correspondendo a 1 unidade e, com o auxílio de uma régua, represente na reta numérica abaixo os números 1, 3, 4, 7, 9 e 10.

• Use 1 cm correspondendo a 10 unidades e, com o auxílio de uma régua, represente na reta numérica abaixo os números 10, 40, 60, 90 e 110.

32

• Um site foi visitado por 18.238 pessoas. Mário e Iaci representaram esse número em uma reta numérica na qual a distância entre um tracinho e o seguinte corresponde a 100 unidades.

Veja como eles analisaram a posição desse número.

Logo, podemos dizer que aproximadamente 18.000 pessoas visitaram o site.

Logo, podemos dizer que aproximadamente 18.200 pessoas visitaram o site.

• Quem obteve a melhor aproximação para o número de visitantes do site? Por quê? Converse com os colegas sobre isso.

Praticando

1 Escreva em cada reta numérica os números que faltam.

33

2 Represente na reta numérica abaixo os números 9.990, 9.992, 9.996, 9.999 e 10.000.

3 Indique nas retas numéricas abaixo a centena mais próxima e a unidade de milhar mais próxima do número destacado.

a)

b)

4 Arredonde o número 26.784 para:

1. a dezena mais próxima. ►
2. a centena mais próxima. ►
3. a unidade de milhar mais próxima. ►
4. a dezena de milhar mais próxima. ►

5 André trabalha em uma cantina, onde vende docinhos feitos por Flávia.

1. Arredonde o número de docinhos produzidos e vendidos para a unidade de milhar mais próxima e determine quantos docinhos, aproximadamente, não foram vendidos ►
2. Agora, com uma calculadora, determine a quantidade exata de docinhos que não foram vendidos. ►

3. Você acha que o valor aproximado encontrado no item a foi adequado para representar a quantidade de docinhos não vendidos? Como você poderia melhorar a aproximação feita no item a? Converse com os colegas.

34

36

AVALIAÇÃO DE PROCESSO I UNIDADE 1 MATEMÁTICA 4 ^o ANO

O que estou aprendendo?

1 Complete cada item escrevendo como o número é representado por extenso ou por meio de algarismos.

a) 12.586: _______________

b) : noventa e sete mil, duzentos e trinta e sete

2 Faça o que se pede.

1. Represente no quadro de ordens ao lado o número formado por 4 dezenas de milhar, 9 unidades de milhar, 2 centenas, 5 dezenas e 1 unidade.

   DM	UM	C	D	U

2. Decomponha o número que você representou anteriormente, usando adições e multiplicações.

3 Assinale a alternativa correta com base na tabela abaixo.

Dados obtidos pela concessionária da rodovia em fevereiro de 2023.

1. Passaram mais veículos pela praça de pedágio no domingo do que no sábado.
2. Nesse feriado prolongado, a praça de pedágio registrou menor movimento de veículos no domingo e maior movimento no sábado.
3. A passagem de veículos pela praça de pedágio nesse feriado prolongado foi diminuindo a cada dia.

4. Quase 9.000 veículos passaram pela praça de pedágio na sexta-feira.

Autoavaliação

37

UNIDADE 2 Adição e subtração

38

As ideias da adição

Aprendendo

Ideia de juntar

• Em 2019, a equipe de basquete feminino Sampaio Basquete conquistou o bicampeonato da Liga de Basquete Feminino (LBF). Ela venceu a equipe do Vera Cruz Campinas por 76 a 70 no último jogo do campeonato.

Para obter o total de pontos marcados no último jogo do campeonato, podemos juntar 76 pontos com 70 pontos, calculando o resultado de 76 + 70.

• Determine o total de pontos marcados no último jogo desse campeonato.

Equipe de basquete feminino Sampaio Basquete, bicampeã da LBF em 2019.

Ideia de acrescentar

• Ontem foram plantadas 227 mudas de árvores em um parque. Hoje serão plantadas mais 283 mudas.

Para saber o total de mudas que serão plantadas no parque nesses dois dias, devemos acrescentar as 283 mudas que serão plantadas hoje às 227 mudas que foram plantadas ontem, calculando o resultado de 227 + 283.

• Qual é o total de mudas de árvores plantadas nesses dois dias no parque?
• Reúna-se com 3 colegas e façam uma pesquisa sobre os benefícios das árvores para nossa saúde e o meio ambiente. Depois, compartilhem o que vocês pesquisaram com os demais grupos.

39

Praticando

1 Uma fábrica de tapetes artesanais produziu 334 unidades no primeiro semestre e 560 unidades no segundo semestre. Qual foi o total de tapetes produzidos nesses dois semestres?

2 Leia o que Adriana e Bianca estão dizendo e determine quantos brigadeiros elas fizeram juntas.

3 Em uma quinta-feira, 536 pessoas visitaram o Jardim Botânico de Curitiba, um dos principais pontos turísticos da cidade. No dia seguinte, mais 450 pessoas fizeram essa visita. Quantas pessoas visitaram o Jardim Botânico nesses dois dias?

4 Observe as sete caixas com livros que uma livraria recebeu.

Depois, com o auxílio de uma calculadora, responda às questões.

1. Quantos livros de Matemática a livraria recebeu? E de História?
2. Quantos livros chegaram à livraria, ao todo?

40

Adição

Aprendendo

Veja o gráfico feito pelo funcionário de uma loja de roupas para representar o número de camisas vendidas na sexta-feira e no sábado.

Para saber o total de camisas vendidas nesses dois dias, podemos adicionar 44 a 53. Observe como fazer esse cálculo usando o algoritmo usual da adição.

Portanto, foram vendidas 97 camisas nesses dois dias.

• Agora, calcule o resultado de 32 + 57.

41

• A dona da cantina de uma escola faz diariamente o registro da quantidade de latas de alumínio e de garrafas PET recolhidas na coleta seletiva.

Para determinar o total de material reciclável recolhido em um dia, podemos calcular o resultado de 457 + 286 usando o ábaco.

42

Agora, observe o mesmo cálculo com o algoritmo usual.

Assim: 457 + 286 = 743

Portanto, foram recolhidas na cantina da escola, nesse dia, 743 unidades de material reciclado.

• Agora, calcule em seu caderno o resultado de 392 + 539.

Um mercado vendeu, no mês de novembro, 1.835 itens e, em dezembro, 2.290 itens.

Para obter o total de itens vendidos nesses dois meses, adicionamos 1.835 a 2.290.

Utilizando o algoritmo usual, temos:

Assim: 1.835 + 2.290 = 4.125

Portanto, nesses dois meses, foram vendidos 4.125 itens pelo mercado.

• Agora, calcule em seu caderno o resultado de 1.926 + 3.874.

43

Praticando

1 Complete o quadro abaixo determinando quantos pontos obtiveram Igor, Franco e Sílvio no jogo de dardos.

Igor	+ + =
Franco	+ + =
Sílvio	+ + =

2 Efetue as adições usando o algoritmo usual.

1. 357 + 218 =
2. 706 + 478 =
3. 1.845 + 2.983 =
4. 6.508 + 2.987 =

3 Indique o número que apareceria no visor de uma calculadora se fossem digitadas, após o número 256, as sequências de teclas de cada item.

a) + 1 0 0 0 =

b) + 3 5 0 0 =

c) + 4 5 1 3 =

• Agora, com o auxílio de uma calculadora, verifique suas respostas.

44

4 Plínio passou alguns dias na casa de Felipe, que fica a 186 quilômetros de distância de sua casa. Ao sair de casa, o marcador do carro registrava a seguinte quilometragem:

• Registre no marcador abaixo a quilometragem indicada no carro quando Plínio chegou à casa de Felipe.

5 Observe os preços dos produtos e, depois, faça o que se pede.

1. Arredonde o valor dos aparelhos e calcule mentalmente a quantia aproximada, em real, necessária para comprar os dois aparelhos.

2. Agora, calcule a quantia exata e compare-a com a aproximada obtida no item anterior. Qual é a quantia exata? E qual é a diferença entre esses resultados?

6 Um pedreiro levou três dias para fazer um muro. No primeiro dia, assentou 560 tijolos, no segundo dia, 1.080 tijolos, e, no terceiro dia, a soma dos tijolos assentados nos primeiros dias. Com base nessas informações, responda às questões.

1. Quantos tijolos ele assentou no terceiro dia?

2. Quantos tijolos ele usou ao todo nesse muro?

45

Propriedades da adição

Aprendendo

Comutativa

• Um teatro possui 550 poltronas no piso inferior e 368 poltronas no piso superior. Quantas poltronas, ao todo, há nesse teatro?

Veja como Lucas e Isabela fizeram para calcular o total de poltronas do teatro.

Observe que Lucas e Isabela chegaram ao mesmo resultado.

Então, há, ao todo, poltronas no teatro.

• Reúna-se com um colega, escolham outros pares de números e façam, no caderno, as adições como na situação acima. Depois, conversem sobre o que os resultados dessas adições sugerem.

Praticando

1 Em uma partida de futebol, havia 23.184 torcedores na arquibancada inferior e 18.245 torcedores na arquibancada superior. Ao todo, quantos torcedores havia nas arquibancadas?

2 Complete as sentenças de modo que sejam verdadeiras.

1. 25 + 75 = 75 +
2. + 83 = 83 + 17

46

Aprendendo

Associativa

• Em um campeonato entre escolas, participaram 26 equipes de basquete, 14 de handebol e 28 de futebol. Quantas equipes participaram do campeonato?

Observe como Mário e Bruno fizeram para obter o total de equipes.

Podemos representar as adições que Mário e Bruno fizeram usando parênteses para indicar a ordem dos cálculos.

Assim, podemos escrever a seguinte igualdade:

Portanto, 68 equipes participaram do campeonato.

• Reúna-se com um colega, escolham outros três números e façam, no caderno, as adições como na situação acima. Depois, conversem sobre o que os resultados dessas adições sugerem.

47

Praticando

1 Veja como Aline e Luís pensaram para calcular o resultado de 1.412 + 906 + 2.330.

1. Represente os cálculos de Aline e de Luís e o resultado obtido por eles.

2. O resultado obtido por eles foi o mesmo? Justifique sua resposta.

2 Calcule mentalmente o resultado de cada adição.

1. 17 + 3 + 24 + 6 =
2. 2 + 999 + 1 + 8 =

• Agora, explique a um colega como você pensou para calcular os resultados.

3 Na escola de Isabel há 250 estudantes no 2^o ano, 322 estudantes no 3^o ano e 218 estudantes no 4^o ano. Quantos estudantes há, ao todo, nesses três anos?

4 Calcule, em seu caderno.

1. 178 + 245 + 532
2. 247 + 887 + 158
3. 1.576 + 210 + 2.843

48

As ideias da subtração

Aprendendo

Ideia de tirar

• Alice fez 265 pães de mel para vender. Em três dias, ela vendeu 222.

Para determinar quantos pães de mel sobraram para Alice vender, podemos tirar 222 dos 265 pães de mel que ela fez, calculando o resultado de 265 — 222.

• Calcule o número de pães de mel que sobraram para Alice vender.

Ideia de completar

Rafael foi à padaria comprar mortadela.

Na balança, há 420 gramas de mortadela. Para encontrar quantos gramas de mortadela faltam para completar a quantidade de mortadela que Rafael pediu, podemos subtrair 420 de 500.

• Calcule quantos gramas de mortadela faltam para a balconista completar a quantidade de mortadela que Rafael pediu.

49

Ideia de comparar

• Pedro pesquisou o preço de uma televisão em duas lojas e encontrou os valores indicados nas vitrines a seguir.

Para descobrir a diferença entre o preço da televisão nessas duas lojas, podemos subtrair 1.324 de 1.536.

• Qual loja está vendendo a televisão por um valor mais alto? Quanto a mais?

Praticando

1 Pelé e Maradona foram eleitos os dois maiores jogadores de futebol dos últimos tempos. Sabendo que eles fizeram, respectivamente, 1.281 e 365 gols em suas carreiras, responda: quantos gols Pelé fez a mais que Maradona?

2 Em um feirão de automóveis havia 1.860 veículos expostos. Nos dois primeiros dias, foram vendidos 540 veículos. Quantos veículos restaram no feirão?

3 Em seu caderno, invente um problema que envolva a ideia de completar da subtração. Depois, troque-o com um colega: resolva o problema dele e peça a ele que resolva o seu.

50

Subtração

Aprendendo

• Em uma empresa há um estacionamento com 96 vagas. Jonas controla o número de vagas de clientes mensalistas para saber o número de vagas disponíveis para clientes avulsos. Veja como ele representou as informações do último mês no quadro abaixo.

Para completar o quadro, é necessário descobrir quantas vagas o estacionamento tem disponíveis para clientes avulsos. Para isso, podemos subtrair 65 de 96 usando o algoritmo da subtração. Observe.

Portanto, o estacionamento tem 31 vagas disponíveis para clientes avulsos.

• Luciano comprou uma bicicleta por 886 reais, e Lucas, uma por 543 reais. Calcule quanto uma bicicleta custou a mais que a outra.

51

• Fabiana fez 55 pulseiras para vender. Ela já vendeu 28 dessas pulseiras. Quantas pulseiras ainda falta vender?

Para responder a essa pergunta, podemos subtrair 28 de 55 utilizando o material dourado.

O resultado de 55 — 28 também pode ser calculado com o algoritmo usual.

Portanto, ainda falta vender pulseiras.

• Calcule o resultado de 92 — 17 usando o algoritmo usual.

52

• Em uma maratona, inscreveram-se 324 atletas, entre homens e mulheres. Participaram dessa maratona 152 mulheres. Quantos homens participaram dessa maratona?

Para responder a essa pergunta, podemos subtrair 152 de 324 utilizando o ábaco.

Também podemos utilizar o algoritmo usual. Veja.

Portanto, homens participaram dessa maratona.

• Calcule o resultado de 735 — 617 usando o algoritmo usual.

53

• Para um show musical, foram vendidos 22.576 ingressos. Desses, 3.796 foram de meia-entrada. Quantos ingressos foram pagos integralmente?

Para responder a essa pergunta, devemos subtrair 3.796 de 22.576.

Usando o algoritmo usual, temos:

Portanto, ingressos foram pagos integralmente.

• Calcule o resultado de 50.636 — 12.746 usando o algoritmo usual.

Praticando

1 Calcule o resultado de cada subtração usando o algoritmo usual.

1. 745 — 286 =
2. 9.084 — 7.654 =
3. 20.132 — 18.347 =

54

2 O 4^o ano A fez 1.685 bandeirinhas para a festa junina, e o 4^o ano B, 994 bandeirinhas. Quantas bandeirinhas o 4^o ano B fez a menos que o 4^o ano A?

3 Uma padaria faz 2.170 pães por dia. No último domingo, sobraram 286 pães. Quantos pães foram vendidos nesse dia?

4 Calcule o resultado de 285 + 746. Em seguida, subtraia 746 da soma obtida. Qual foi o resultado encontrado?

5 Reúna-se com um colega, descubram quais informações abaixo são verdadeiras e quais são falsas e, depois, justifiquem suas respostas.

1. Na adição 2.324 + 1.026 = 3.350, se trocarmos a ordem das parcelas, obteremos o mesmo resultado.

2. Na subtração 5.027 — 2.118 = 2.909, o número 2.118 é o minuendo.

3. Existem subtrações que, se trocarmos a ordem dos termos, obteremos o mesmo resultado

55

56

Investigações com igualdades

Aprendendo

• Observe as balanças em equilíbrio e complete as igualdades correspondentes.

Situação 1

5 + = ou 8 = 8	5 + 3 + = 8+ ou 8+ = 8 + ou =

Situação 2

+ 3 = 3 + 3 + ou 9 = 9	9 — =9 — ou =

• Compare a representação inicial com a representação final das balanças em cada caso e descreva o que ocorreu para mantê-la em equilíbrio.

• iAgora, compare as igualdades que você completou e descreva o que observou em cada situação.

• Se na representação final da balança da situação 1 retirarmos 2 kg do prato da esquerda e acrescentarmos 2 kg ao prato da direita, poderíamos escrever uma igualdade correspondente? Justifique sua resposta.

57

Praticando

1 Determine a medida da massa, em quilograma, de cada peso desconhecido para que as balanças fiquem equilibradas.

Depois, escreva as igualdades correspondentes.

a)

b)

• Agora, reúna-se com um colega e conversem sobre o que ocorreu com cada igualdade da situação final em comparação com a igualdade da situação inicial.

2 Em seu caderno, faça o que se pede em cada item e escreva a igualdade correspondente.

1. Adicione 4 aos dois membros da igualdade 9 + 5 = 14.

2. Subtraia 7 dos dois membros da igualdade 11 = 9 + 2.

3. Adicione três vezes um mesmo número aos dois membros da igualdade 4 = 3 + 1 e verifique se a igualdade permanece.

4. Subtraia um mesmo número menor ou igual a 5 dos dois membros da igualdade 15 + 3 = 18 e verifique se a igualdade permanecerá. Repita esse processo mais duas vezes e verifique novamente se a igualdade permanecerá.

58

Conferindo adições e subtrações

Aprendendo

Observe como Ana e Bruno fizeram para conferir o resultado da adição 12 + 13 = 25.

Ana e Bruno concluíram que a adição está correta, pois, ao subtrair da soma uma das parcelas, eles obtiveram a outra parcela.

• Verifique se a adição 45 + 33 = 78 está correta.

• Veja como Isabela conferiu o resultado da subtração 450 — 230 = 220 de dois modos.

• Explique a um colega o raciocínio usado por Isabela.

• Determinem outro cálculo que ela poderia ter feito para conferir o resultado da subtração.

59

Praticando

1 Calcule o resultado das operações e confira sua resposta.

a) 404 + 516 =

b) 724 + 187 =

c) 684 — 521 =

d) 952 — 885 =

2 Luana foi a uma loja de brinquedos com 200 reais. Ela gastou 124 reais e recebeu 86 reais de troco. Luana calculou o valor aproximado do troco e desconfiou que havia recebido o valor errado. Descubra se Luana estava certa calculando uma adição. Em caso positivo, calcule o troco correto.

3 Em seu caderno, faça arredondamentos para descobrir quais das operações abaixo estão incorretas.

1. 264 + 527 = 791
2. 482 + 335 = 857
3. 623 — 256 = 467
4. 869 — 371 = 498

• Agora, verifique sua resposta utilizando a operação inversa.

60

Expressões numéricas

Aprendendo

• Marília tinha 368 bombons e ganhou mais 116 para distribuir entre as 450 crianças da escola em que trabalha.

Quantos bombons sobrarão se ela der um para cada criança?

Veja como Marília fez para saber quantos bombons sobrarão.

Os cálculos feitos por Marília podem ser representados pela seguinte expressão numérica:

368 + 116 — 450

Para calcular o valor dessa expressão, devemos efetuar as operações na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita.

368 + 116 — 450 = - 450 =

Portanto, sobrarão bombons.

• Calcule o valor da expressão numérica abaixo, efetuando as operações na ordem em que aparecem.

72 — 30 + 25 — 17

61

• Sérgio precisa obter 300 pontos, no mínimo, para ganhar uma bola de futebol em um jogo de canaleta. Ele já jogou 5 bolinhas e ainda falta 1.

Quantos pontos ele precisa fazer, no mínimo, nessa última jogada para ganhar a bola de futebol? Podemos representar essa situação pela seguinte expressão numérica:

Como essa expressão possui parênteses, para calcular seu valor, efetuamos inicialmente as operações dentro dos parênteses:

300 — (30 + 50 + 50 + 100 + 60) = 300 — =

Portanto, Sérgio precisa fazer, no mínimo, pontos para ganhar a bola de futebol.

• Calcule, em seu caderno, o valor da expressão numérica:

  60 — 30 + 50 — (20 — 10 + 5)

Praticando

1 Uma locomotiva puxa 4 vagões, levando ao todo 784 pessoas. Sabendo que um vagão é especial e que os outros 3 levam 200 pessoas cada um, faça o que se pede.

1. Escreva uma expressão numérica cujo valor representa quantas pessoas cabem no vagão especial.

2. Agora, calcule quantas pessoas cabem no vagão especial.

2 Calcule, em seu caderno, o valor de cada uma das expressões.

1. 10 + 8 — 15
2. 210 — 120 + 85
3. (15 — 10) + 8 — 7
4. 300 — 288 — 10
5. 20 + (30 — 15) + 8
6. 500 — 415 + 208 — 200

62

Problemas com adição e subtração

Aprendendo

O quadro abaixo apresenta a pontuação final dos cinco primeiros colocados no campeonato mundial de Fórmula 1 de 2019.

Dados obtidos em: https://oeds.link/KudOlc. Acesso em: 3 fev. 2021.

Cada equipe de Fórmula 1 é formada por dois pilotos.

• Sabendo que Lewis Hamilton e Valtteri Bottas faziam parte da mesma equipe, arredonde a pontuação deles e responda: a pontuação total obtida por essa equipe foi maior ou menor que 600 pontos? Explique.

• Charles Leclerc e Sebastian Vettel faziam parte de outra equipe. Verifique a pontuação desses pilotos e responda: essa equipe obteve pontuação maior ou menor que 600 pontos? Explique como você descobriu.

63

Veja como Bruno encontrou a diferença entre os pontos obtidos pela equipe formada pelos pilotos que ficaram em 1^o e 2^o lugar e pela equipe formada pelos pilotos que ficaram em 4^o e 5^o lugar.

• Você resolveria o problema de outra forma? Se sim, explique a um colega como faria.

Praticando

1 Uma geladeira que custava 1.400 reais foi paga em 3 parcelas. A primeira parcela foi de 560 reais, e a segunda, de 460 reais. Qual foi o valor da terceira parcela?

64

2 Complete a tabela abaixo com o controle de ingressos vendidos na bilheteria de um teatro.

Dados obtidos pelo teatro em janeiro de 2023.

• Agora, determine quantas pessoas ao todo foram ao teatro nesses três dias

3 Para ir da cidade A à cidade D, é preciso percorrer 550 km e passar pelas cidades B e C, conforme mostra o esquema a seguir?

• Determine a distância entre as cidades B e C.

4 Cássio tem 285 figurinhas. Sabendo que ele tem 83 figurinhas a mais que Silvia e 117 a mais que Carla, faça o que se pede.

1. Explique a um colega como você faria para descobrir quantas figurinhas têm Silvia e Carla.
2. Agora, calcule, em seu caderno, a quantidade de figurinhas de Silvia e de Carla.

5 Marcos foi a um parque de diversões com 120 reais. Quando ele saiu do parque, percebeu que ainda lhe restavam 38 reais. Quanto Marcos gastou no parque de diversões?

65

67

AVALIAÇÃO DE PROCESSO | UNIDADE 2 MATEMÁTICA 4^o ANO

O que estou aprendendo?

1 Pinte as fichas que apresentam expressões com o mesmo valor da expressão: 18 + 24 + 36.

• Qual é o valor das expressões das fichas que você pintou?

2 Em qual situação a seguir a balança continuará em equilíbrio? Marque com um X.

• Agora, complete cada igualdade com o número que a torna verdadeira.

  2 + 1 + 1 + 1 = 2 + 2 + 2 + 1 + 1 — = 4 — 2

3 Um computador, uma impressora e um pacote com programas educativos custam 6.000 reais. Sabendo que o computador custa 3.150 reais, e o pacote com programas educativos, 1.285 reais, qual é o preço da impressora?

Autoavaliação