Tabelas e gráficos

Vivemos em um mundo conectado, em que as informações, sobretudo aquelas de fontes confiáveis, são cada vez mais acessíveis. Desse modo, precisamos compreender e interpretar corretamente essas informações e chegarmos às próprias conclusões.

Para obter informações, geralmente realizamos pesquisas. Cada um dos elementos investigados em uma pesquisa é chamado variável. Para visualizar essas informações de maneira detalhada e organizada, utilizamos tabelas e gráficos, que devem apresentar título – que evidencia o assunto – e fonte de pesquisa – que indica a origem dos dados.

Leia na tabela de dupla entrada os dados sobre a quantidade de atletas brasileiros, tanto homens como mulheres, que participaram de cinco edições dos Jogos Olímpicos de verão.

Fontes de pesquisa: RESULTADOS. COB. Disponível em: https://oeds.link/NIDlFL. INFOGRÁFICO Time Brasil Tóquio 2020. COB. Disponível em: https://oeds.link/2fLqW5. Acessos em: 3 mar. 2022.

Nessa tabela, a variável investigada é o ano em que ocorreram as edições dos jogos, e a quantidade de atletas representa a frequência dessa variável.

Agora, analise o gráfico de colunas com os dados sobre a quantidade total de atletas que participaram dessas edições dos jogos olímpicos. Esse tipo de gráfico é utilizado, em geral, quando queremos comparar informações.

Fonte de pesquisa: PARTICIPAÇÕES. COB. Disponível em: https://oeds.link/9MIx9z. Acesso em: 19 fev. 2022.

Questão 1. Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico apresentado na página anterior?

No gráfico apresentado na página 244, o eixo horizontal, intitulado "Edição", indica as edições dos jogos olímpicos. Já o eixo vertical, intitulado "Quantidade de atletas", indica quantos atletas participaram em cada edição dos jogos.

Atividades

Faça as atividades no caderno.

1. A tabela a seguir mostra a medida das temperaturas máxima e mínima previstas para certa cidade em 5 dias da última semana de março de 2023.

Medida das temperaturas máxima e mínima previstas para 5 dias da última semana de março de 2023

Medida de temperatura $\left(°\text{C}\right)$	Dia da semana
	Segunda-feira	Terça-feira	Quarta-feira	Quinta-feira	Sexta-feira
Máxima	28	26	29	30	25
Mínima	16	12	18	21	13

Fonte de pesquisa: departamento de meteorologia.

a) Para qual dia está prevista a maior medida de temperatura? Ela é de quantos graus?

b) Para quais dias estão previstas medidas de temperatura abaixo de $15°\text{C}$?

2. O gerente de uma livraria fez um levantamento da quantidade de livros vendidos durante uma semana.

Quantidade de livros vendidos de segunda-feira a sábado da segunda semana de fevereiro – 2023

Tipo	Dia da semana
	Segunda-feira	Terça-feira	Quarta-feira	Quinta-feira	Sexta-feira	Sábado
Dicionário	11	14	17	17	22	15
Infantil	7	11	14	15	18	13
Literatura	6	13	11	13	15	8
Culinária	10	14	16	15	21	14
Técnico	8	12	13	14	11	8
Outros	9	12	15	16	20	12

Fonte de pesquisa: gerente da livraria.

a) Calcule quantos livros de cada tipo foram vendidos ao todo durante essa semana.

b) Em média, quantos livros foram vendidos por dia de segunda-feira a sábado?

c) Analise a tabela e, em seu caderno, elabore um texto com suas conclusões.

3. Leia o texto.

a) Qual é o tema abordado no texto?

b) Qual é a quantidade de casos registrados na Região Centro-Oeste até 21 de fevereiro de 2022?

c) Em uma tabela, organize em seu caderno a quantidade de casos de COVID-19 registrados por região até 21 de fevereiro de 2022. Não se esqueça do título e da fonte de pesquisa.

4. A quantidade de casos mensais de dengue registrados durante 2023 em certo posto de saúde está representada no gráfico a seguir.

Fonte de pesquisa: direção do posto de saúde.

a) Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico?

b) Qual é a variável pesquisada? Qual é a frequência dela para o mês de agosto?

c) Em qual mês foi registrada a maior quantidade de casos de dengue? E a menor?

d) Em quantos meses foram registrados mais de 10 casos de dengue?

e) Reflita sobre os impactos que a dengue causa na sociedade. Depois, converse com os colegas e o professor e elabore um texto com suas conclusões.

5. As tabelas a seguir mostram algumas informações sobre o gasto calórico durante a realização de algumas atividades físicas e a quantidade de quilocalorias (kcal) obtidas no consumo de alguns alimentos.

Fonte de pesquisa: VIDA light: uma vida saudável começa pela boca! Prodesp. Disponível em: https://oeds.link/9m4Dam. Acesso em: 21 fev. 2022.

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Saúde. Tabela brasileira de composição de alimentos (Taco). 2011. Disponível em: https://oeds.link/E3x0qE. Acesso em: 25 fev. 2022.

a) Qual das atividades físicas apresentadas tem maior gasto calórico em $30\text{min}$?

b) Aproximadamente quantas quilocalorias uma pessoa de $60\mathrm{k}\mathrm{g}$ gasta ao nadar por $1\mathrm{h}$?

c) Qual fruta é mais calórica: abacate ou banana-prata?

6. Em algumas cidades brasileiras, o lixo é depositado a céu aberto, causando a poluição do ar, do solo e das águas, além de provocar a proliferação de doenças. A reciclagem de alguns dos materiais descartados, como papelão, plástico, alumínio, vidro e aço, ajuda a minimizar esse problema e reduzir a quantidade de lixo. Esses materiais podem ser transformados e reutilizados como matéria-prima para outros produtos, embalagens etc. O gráfico de colunas a seguir mostra a porcentagem de alguns materiais reciclados no país em 2019.

Fontes de pesquisa: TAXAS de reciclagem. Cempre. Disponível em: https://oeds.link/1PQDnk. ESTUDO aponta que 23,1% dos resíduos plásticos pós-consumo foram reciclados em 2020 no Brasil. Abiplast, 26 nov. 2021. Disponível em: https://oeds.link/NDMl63. Acessos em: 16 mar. 2022.

a) Dos materiais apresentados, qual foi, em porcentagem, o 2º mais reciclado em 2019 no Brasil? Que porcentagem desse material foi reciclada nesse ano?

b) Qual desses materiais foi, em porcentagem, o menos reciclado em 2019 no Brasil?

c) Há coleta seletiva de lixo na cidade ou no bairro onde você mora?

7. Um dos problemas sociais que atingem o Brasil é o analfabetismo. O gráfico de colunas agrupadas a seguir mostra a quantidade de pessoas alfabetizadas e não alfabetizadas em 2015, com 5 anos ou mais de idade, nas 5 regiões brasileiras.

Fonte de pesquisa: ALFABETIZAÇÃO e instrução. IBGE. Disponível em: https://oeds.link/8RRsMV. Acesso em: 20 fev. 2022.

a) Qual é o título, a fonte de pesquisa e a data em que as informações do gráfico foram obtidas?

b) Quais são as variáveis pesquisadas?

c) Que informação está indicada no eixo horizontal?

d) Qual das regiões tinha a maior quantidade de pessoas não alfabetizadas em 2015? Quantas pessoas eram?

e) Qual das regiões tinha a maior quantidade de pessoas alfabetizadas em 2015? E qual tinha a menor quantidade?

f) Utilizando uma calculadora, determine a quantidade total de pessoas com 5 anos ou mais de idade:

• alfabetizadas no Brasil em 2015.
• não alfabetizadas no Brasil em 2015.

g) Reflita sobre os problemas sociais decorrentes do analfabetismo. Em seguida, converse com um colega sobre esse assunto.

h) Analise o gráfico e elabore, em seu caderno, um texto apresentando suas principais conclusões.

8. O gráfico de setores é utilizado para representar partes de um todo. Nesse tipo de gráfico, a medida da área de cada setor é proporcional ao valor representado por ele. A atividade a seguir usa esse tipo de gráfico para apresentar informações. Leia e resolva esta atividade.

Fonte de pesquisa: direção da escola.

a) Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico?

b) Qual é a variável da pesquisa?

c) Qual é a frequência de estudantes que utilizam bicicleta para irem à escola?

9. A tabela apresenta os dados obtidos em uma pesquisa sobre os esportes preferidos pelos estudantes de uma escola. Após a tabela está parte do gráfico que também representa esses dados.

Fonte de pesquisa: direção da escola.

Fonte de pesquisa: direção da escola.

Qual é a legenda mais adequada para esse gráfico?

10. O planejamento financeiro familiar permite organizar as receitas e despesas mensais de casa. Dessa maneira, as famílias sabem em que o dinheiro está sendo gasto e com isso conseguem administrar seus recursos financeiros de maneira mais eficiente. A família de Bernardo é composta de 5 pessoas e sua renda familiar mensal é de R$ 3.600,00. Verifique o gráfico gerado com base no planejamento financeiro da família de Bernardo para o mês de outubro de 2023.

Fonte de pesquisa: registros da família de Bernardo.

a) Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico?

b) Qual é a variável da pesquisa?

c) Entre as despesas apresentadas, qual representa o maior gasto nesse mês?

d) Qual foi a porcentagem da renda familiar mensal gasta com saúde nesse mês?

e) A quantia gasta nesse mês com moradia é maior, menor ou igual à quantia gasta com saúde e transporte juntos?

f) Nesse mês, quantos reais a família de Bernardo gastou com:

• moradia?
• alimentação?

g) Em sua opinião, quais são as despesas que podem ser incluídas em "Outras despesas"?

h) Você considera importante um planejamento financeiro? Justifique sua resposta.

i) Analise o gráfico e elabore um texto expondo suas conclusões.

11. Em uma feira de adoção realizada por uma Organização Não Governamental (ONG), foram adotados 40 animais de estimação. O gráfico apresenta a porcentagem de cada grupo de animal adotado.

Fonte de pesquisa: direção da ONG.

a) Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico?

b) Qual é a variável da pesquisa?

c) Qual foi o percentual de gatos adotados?

d) Quantos peixes foram adotados?

e) Qual é a diferença entre a quantidade de cachorros e a de pássaros adotados?

12. Pessoas de vários lugares do mundo visitam o Brasil para conhecer pontos turísticos, comidas típicas, cultura local, entre outros. Em 2020, a Região Sul recebeu 937.926 turistas estrangeiros. Os dados a seguir apresentam a porcentagem de turistas estrangeiros que visitou cada estado dessa região em 2020.

Fontes de pesquisa: ATLAS geográfico escolar. 8. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2018.

BRASIL. Ministério do Turismo. Anuário Estatístico de Turismo, nov. 2021. Disponível em: https://oeds.link/ZnRgnF. Acesso em: 25 fev. 2022.

Entre os gráficos a seguir, qual pode representar as informações indicadas no mapa?

Fonte dos gráficos: BRASIL. Ministério do Turismo. Anuário Estatístico de Turismo, nov. 2021. Disponível em: https://oeds.link/ZnRgnF. Acesso em: 25 fev. 2022.

13. O gráfico a seguir é chamado gráfico de linha ou gráfico de segmentos. Esse tipo de gráfico é útil para visualizar a evolução dos valores no decorrer do tempo, por exemplo. Nesse gráfico está representada a produção aproximada de feijão no Brasil nos anos de 2014 a 2020.

Fonte de pesquisa: PRODUÇÃO agrícola municipal. IBGE. Disponível em: https://oeds.link/qSUNRD. Acesso em: 20 fev. 2022.

a) Qual é o título do gráfico?

b) Que informação é expressa no eixo vertical? E no eixo horizontal?

c) Aproximadamente, quantas toneladas de feijão foram produzidas em 2020?

d) Aproximadamente, quantas toneladas de feijão foram produzidas ao todo nos anos representados no gráfico?

e) Qual é a diferença, em toneladas, na produção de feijão em 2016 e 2017?

f) Analise o gráfico e, em seu caderno, elabore um texto apresentando suas principais conclusões.

14. No gráfico, estão representadas as medidas das temperaturas máxima e mínima registradas em Campina Grande (PB) nos últimos 7 dias do mês de janeiro de 2022. Verifique que foram registradas duas informações (medida da temperatura máxima e medida da temperatura mínima) no mesmo gráfico, obtendo 2 linhas.

Fonte de pesquisa: TEMPO. Inmet. Disponível em: https://oeds.link/I7FmC7. Acesso em: 21 fev. 2022.

a) Qual é o título do gráfico e a fonte de consulta?

b) Quais foram as variáveis pesquisadas?

c) Quais informações são expressas nos eixos vertical e horizontal?

d) Qual foi a medida da temperatura máxima registrada no dia 25?

e) Em qual desses dias a medida da temperatura mínima registrada foi menor do que $20°\text{C}$?

f) Qual é a variação de temperatura, ou seja, a diferença entre as medidas das temperaturas máxima e mínima registradas no dia 30? E no dia 26?

g) Em qual desses dias a medida da temperatura máxima foi $28°\text{C}$?

15. Armando pretende comprar um computador. Para isso, ele está acompanhando a variação de preço desse produto em uma loja. O gráfico a seguir apresenta a variação do preço do computador que Armando pretende comprar no período entre 15 de outubro de 2021 e 12 de dezembro de 2021.

Fonte de pesquisa: registros de Armando.

a) Calcule qual era o preço do computador em:

• 30/10/2021.
• 12/12/2021.

b) Supondo que o preço desse computador hoje seja R$ 3.510,00, qual é a diferença em reais entre o preço de hoje e o do dia 29/11/2021?

c) O maior aumento do preço do computador ocorreu no intervalo de 15/10/2021 a 29/11/2021 ou de 29/11/2021 a 12/12/2021?

d) Você acha importante pesquisar e acompanhar o preço de produtos antes de comprá-los? Converse com os colegas e o professor sobre o assunto.

e) Analise o gráfico e, em seu caderno, elabore um texto com suas conclusões.

16. O gráfico a seguir apresenta a produção aproximada de automóveis bicombustíveis no Brasil, de 2014 a 2019.

Fonte de pesquisa: ANUÁRIO da Indústria Automobilística Brasileira. Anfavea, jan. 2020. Disponível em: https://oeds.link/55UUTz. Acesso em: 20 fev. 2022.

a) Aproximadamente quantos automóveis bicombustíveis foram produzidos no Brasil em:

• 2014?
• 2019?

b) O que você concluiu a respeito da produção de automóveis entre os anos de 2014 e 2016? Faça uma pesquisa sobre os possíveis fatores que contribuíram para esse fato.

c) Em que ano houve o maior aumento na produção de automóveis bicombustíveis no Brasil em relação ao ano anterior?

d) Analise o gráfico e, em seu caderno, elabore um texto apresentando suas principais conclusões.

17. Analise a tabela e os gráficos a seguir.

Fonte de pesquisa: ACOMPANHAMENTO da safra brasileira de cana-de-açúcar, Conab, Brasília, DF, v. 7, n. 4, maio 2021. p. 16.

Fonte dos gráficos: PRODUÇÃO Agrícola Municipal. IBGE. Disponível em: https://oeds.link/qSUNRD. Acesso em: 21 fev. 2022.

a) Qual dos estados apresentados produziu a maior quantidade de cana-de-açúcar na safra 2020/2021? Foram quantas toneladas?

b) Quantas toneladas de soja o Brasil produziu em 2017? E em 2020? Calcule a diferença entre as quantidades produzidas em 2020 e em 2017.

c) Em qual dos anos apresentados houve a maior produção de mandioca? Quantas toneladas foram produzidas?

18. A fatura a seguir apresenta o consumo mensal de energia elétrica de uma residência nos últimos meses.

O gráfico de linha a seguir foi elaborado com base nas informações obtidas nessa fatura de energia elétrica.

a) De acordo com as informações, em que mês houve o maior consumo de energia elétrica? Quantos quilowatts-hora (kWh) foram consumidos nesse mês?

b) Sabendo que $1\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$ custava R$ 0,82, quantos reais foram gastos com o consumo de energia elétrica no mês de julho? E no mês de agosto?

19. Na atmosfera ocorre um fenômeno natural chamado efeito estufa. Nesse fenômeno, que é essencial para a manutenção da vida no planeta, alguns dos gases existentes na atmosfera retêm parte do calor do Sol, aquecendo a superfície terrestre. Contudo, algumas atividades realizadas pelo ser humano – como as queimadas e a queima de combustíveis, entre eles a gasolina e o óleo diesel – estão provocando um aumento na concentração de certos gases na atmosfera e tornando o efeito estufa mais intenso. Com isso, tem-se um aumento da medida da temperatura média do planeta, conhecido como aquecimento global.

Alguns dos problemas que o aquecimento global pode causar ao meio ambiente são:

• o derretimento das geleiras, que provoca a elevação do nível dos oceanos;
• a maior ocorrência de tempestades;
• as mudanças no regime de chuvas e ventos.

Fontes de pesquisa: OMM: última década foi a mais quente desde 1850. PBMC. Disponível em: https://oeds.link/U5kXIZ.

CLIMATE at a glance. Noaa. Disponível em: https://oeds.link/ttrF3f.

OMM confirma 2021 entre os sete anos mais quentes da história. Nações Unidas, 19 jan. 2022. Disponível em: https://oeds.link/lCQmVK. Acessos em: 25 fev. 2022.

a) Como ocorre o efeito estufa?

b) Por que atividades realizadas pelo ser humano, como as queimadas e a queima de combustíveis, contribuem para o aquecimento global?

c) Quais problemas o aquecimento global pode causar ao meio ambiente?

d) Qual era a medida da temperatura média aproximada da superfície do planeta entre os anos 1911 e 1920? E entre os anos 2011 e 2020?

e) Junte-se a um colega e realizem uma pesquisa sobre iniciativas que podem ser tomadas para diminuir o aquecimento global causado pelo ser humano, anotando as informações que acharem mais interessantes. Depois, em seus cadernos, elaborem um texto sobre o tema e apresentem para a turma.

Coleta e organização de informações

Júlia, a professora de Educação Física da escola Educar, realizou uma pesquisa com os estudantes do 6º ano. Para isso, ela seguiu algumas etapas.

Objeto digital

Após decidir que pesquisaria sobre o esporte preferido dos estudantes, Júlia solicitou a eles que respondessem ao seguinte questionário.

Após coletar os dados, ela fez as contagens dos votos e os registrou da seguinte maneira.

Na sequência, ela organizou em uma tabela e em um gráfico de colunas os dados obtidos.

Fonte de pesquisa: estudantes do 6º ano da escola Educar.

Fonte de pesquisa: estudantes do 6º ano da escola Educar.

Analisando os dados obtidos, Júlia concluiu que o esporte preferido dos estudantes é o futebol. Por fim, expôs a tabela, o gráfico e suas conclusões em um mural da escola.

Atividades

Faça as atividades no caderno.

20. Leia o texto.

a) Qual foi a taxa de incidência de COVID-19 para o estado de São Paulo? E do Espírito Santo?

b) A taxa de incidência de COVID-19 no estado do Rio de Janeiro, até 22/2/2022, foi 11.370,1. O que essa taxa indica?

c) Que estado apresentou o menor número de casos notificados por 100 mil habitantes? Qual foi essa taxa?

d) Utilizando o Calc, organize as informações mostradas no texto em uma tabela e em um gráfico.

e) Qual tipo de gráfico você utilizou no item anterior? Por quê?

f) Analise as informações apresentadas na atividade, elabore em seu caderno um texto expondo suas principais conclusões sobre o assunto.

g) Na pandemia da COVID-19, os cientistas tiveram um papel fundamental ao produzir vacinas em tempo recorde. Junte-se a um colega e façam uma pesquisa sobre a importância das vacinas no enfrentamento de doenças. Depois, compartilhe as informações obtidas com os colegas e o professor.

h) Osvaldo estuda sobre vacinas e leu a seguinte mensagem em uma rede social.

Você acha que Osvaldo concorda com essa mensagem? E você, concorda? Justifique sua resposta.

21. Junte-se a um colega e realizem uma pesquisa referente a uma prática social da escolha de vocês, como a quantidade de horas que seus colegas estudam em casa ou a quantidade de vezes na semana que eles praticam atividades físicas. Utilizem o Calc para representar os dados por meio de tabelas e gráficos.

Calculando probabilidade

Neste tópico, vamos calcular a probabilidade de ocorrência de um evento aleatório, ou seja, de um fenômeno em que, mesmo sendo repetido várias vezes de maneira semelhante, não é possível prever seu resultado. Para isso, considere a situação apresentada a seguir.

Uma professora de Matemática do 6º ano entregou a planificação de um cubo a cada um de seus estudantes e pediu a eles que o montassem.

Ao lançar esse cubo, qual é a probabilidade de um estudante obter a letra C na face voltada para cima?

Para responder a esta pergunta, verificamos inicialmente quantas vezes a letra C aparece nas faces do cubo.

Nesse cubo, a letra C aparece $1$ vez. Como o cubo tem $6$ faces, há $1$ chance em $6$ de a letra C estar na face voltada para cima, ou seja, $\frac{1}{6}$.

Dizemos, então, que a probabilidade de aparecer a letra C na face voltada para cima nesse lançamento é de:

Analise outra maneira de representar essa probabilidade.

$\frac{1}{6}\simeq 0,17=\frac{17}{100}=17\%$

Atividades

Faça as atividades no caderno.

22. Em pedaços de papel iguais, Flávio e Amanda escreveram os seguintes números.

• 192

• 205

• 180

• 152

• 136

• 117

• 72

• 241

• 51

• 190

• 30

• 85

• 147

• 67

• 108

Em seguida, eles misturaram esses pedaços de papel e os colocaram com os números voltados para baixo. Ao sortear um desses pedaços de papel aleatoriamente, qual é a probabilidade de o número:

a) terminar em zero?

b) ser par?

c) ser maior do que 100?

d) ser menor do que 125?

e) ser ímpar?

f) ser maior do que 77 e menor do que 151?

23. Em uma confecção foi verificado que, a cada 120 calças fabricadas, 5 apresentavam defeito na costura.

a) Ao retirar uma calça ao acaso de um lote de 120 calças, qual é a probabilidade de ela apresentar defeito na costura?

b) A probabilidade de retirar ao acaso uma calça de um lote de 240 calças e ela ter algum defeito é maior, menor ou igual à de ser retirada de um lote de 120 calças? Por quê?

24. Ana lançou uma moeda várias vezes e registrou os resultados obtidos em cada um dos lançamentos.

Fonte de pesquisa: registros de Ana em 21/3/2023.

a) Quantos lançamentos, ao todo, foram realizados?

b) Em quantos lançamentos o resultado foi cara? E coroa?

c) Qual é a razão entre o número de lançamentos cujo resultado foi cara e o total de lançamentos? Em seu caderno, escreva esse número na forma fracionária e percentual.

d) No lançamento aleatório de uma moeda, qual é a probabilidade de sair cara na face voltada para cima?

e) Compare a probabilidade obtida no item anterior com a razão obtida no item c. O que você concluiu?

f) Junte-se a um colega e lancem uma moeda 50 vezes, registrando o resultado obtido em cada lançamento. Depois, calcule a razão entre o número de lançamentos em que apareceram cara e o total de lançamentos. Por fim, compare essa razão com a probabilidade obtida no item d. O que você concluiu?

25. O baralho é um jogo constituído de 52 cartas, sendo 13 de cada naipe: ouros, copas, paus e espadas.

Agora, vamos realizar um experimento utilizando um jogo de baralho. Para isso, junte-se a quatro colegas e sigam as etapas apresentadas.

Agora, com os registros em mãos, respondam às seguintes questões.

a) Considerando todos os integrantes do grupo:

• houve quantas retiradas?
• quantas vezes foram retiradas cartas de copas?

b) Qual é a razão entre o número de vezes em que saiu uma carta de copas e o número total de retiradas, considerando todos os integrantes do grupo? Em seus cadernos, escrevam esse número na forma decimal e percentual.

c) Ao retirar ao acaso uma carta desse baralho, qual é a probabilidade de sair uma carta de copas?

d) Comparem a probabilidade obtida no item anterior com a razão obtida no item b. O que vocês concluíram?