Respostas

O que eu já sei?

1. A: 0,61; B: 1,247; C: 1,489; D: 2,38; E: 2,92; F: 3; G: 3,36.

a) 3,36; 0,61.

b) $1,489>1,247$; $2,38<2,92$; $3,5>3,36$

2. a) 600

b) 60.000

c) 60

d) 6

3. a) Sim.

b) 50

c) Subtrair 20.

4. a) R$ 780,00

b) R$ 690,00

c) R$ 740,00

5. a) Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 e 36; Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 e 54; Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 e 72.

b) $\text{mmc}\left(4,6\right):12$; $\text{mmc}\left(4,8\right):8$; $\text{mmc}\left(6,8\right):24$.

6. a) Prismas: A, C e E; Pirâmides: B, D e F; A. Prisma de base triangular; B. Pirâmide de base pentagonal; C. Prisma de base quadrada; D. Pirâmide de base quadrada; E. Prisma de base pentagonal; F. Pirâmide de base triangular.

b) 7 faces, 10 vértices e 15 arestas.

c) Pirâmide de base triangular; Prisma de base pentagonal.

7. A. 10%; $\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$; $0,1$; B. 50%; $\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$; $0,5$.

8. a) R$ 0,29

b) R$ 0,31

c) R$ 2,03

d) R$ 1,94

9. a) R$ 90,00

b) R$ 450,00

10. A. Quadrilátero; B. Pentágono; C. Triângulo; D. Hexágono; E. Quadrilátero; F. Triângulo.

a) Hexágono.

b) Pentágono.

c) Triângulo.

11. A. $21{\text{cm}}^2$; B. $11,5{\text{cm}}^2$.

12. a) Bolinha vermelha, azul, verde ou laranja.

b) • azul: $\frac{6}{30}=\frac{2}{10}$ ou $0,2$, ou seja, tem 20%;

verde: $\frac{12}{30}=\frac{4}{10}$ ou $0,4$, ou seja, tem 40%;

laranja: $\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$ ou $0,1$, ou seja, tem 10%.

13. a) 2017

b) 2019

c) 2018; 206 toneladas.

Unidade 1

Múltiplos e divisores de um número

Atividades

1. a) 8, 12, 800 e 122.

b) 800

c) 15, 95, 800 e 45.

2. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12.

3. 1975

4. a) 0, 2, 4, 6 ou 8.

b) 2, 5 ou 8.

c) 0 ou 5.

d) 0

e) Não há valor para X que torne o número divisível por 100.

5. a) 1

b) O próprio número.

c) Dois.

6. a) Sugestões de resposta: 342, 754 e 254.

b) Sugestões de resposta: 234, 732 e 534.

c) Sugestões de resposta: 235, 725 e 345.

d) Sugestões de resposta: 42, 324 e 372.

e) Sugestões de resposta: 24, 352 e 752.

f) Sugestões de resposta: 27, 234 e 423.

7. a) Os grupos podem ter 2, 4, 5, 8, 10 ou 20 estudantes.

b) Os grupos podem ter 3, 5, 9, ou 15 estudantes.

c) Os grupos podem ter 2, 5, 10 ou 25 estudantes.

8. Resposta no final da seção Respostas.

9. a) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45 e 48.

b) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 e 50.

c) 8, 16, 24, 32, 40 e 48.

d) 10, 20, 30, 40 e 50.

11. 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149.

12. a) Falsa.

b) Falsa.

c) Verdadeira.

d) Verdadeira.

13. a) $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$

b) $2\cdot 2\cdot 5\cdot 5$

c) $11\cdot 11$

14. a) 2, 3, 5, 11, 13 e 23.

b) 2 e 3.

15. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e 23.

16. a) 235

b) Não é possível.

c) 352

Sim. 523 é primo.

17. a) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30.

b) 1 e 2.

c) 25

18. a) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45 e 48.

b) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 e 45.

c) 15, 30 e 45.

d) 15

19. a) 60

b) 18

c) 300

d) 72

e) 48

f) 360

g) 3

h) 4

i) 1

j) 10

k) 2

l ) 16

20. a) 6

b) 15

c) 65

d) 154

e) 205

f) 14

g) 143

h) 55

i) 91

j) 703

22. a) 20

b) 42

c) 72

d) 110

e) 156

f) 210

g) 272

h) 342

i) 420

j) 506

24. a) 9

b) 35

c) 24

d) 20

e) 15

f) 36

g) 30

h) 42

i) 40

j) 48

26. 36 estudantes.

27. Depois de 24 horas.

28. Depois de 120 segundos.

29. a) 15 e 45.

b) Sugestão de resposta: 3 e 5.

31. 42

32. a) $20$ horas.

b) $6\text{cm}$

c) 27 de março.

33. 37 fones.

34. 25 e 50.

35. 24 horas.

36. 6 doces.

37. 55 ímãs.

38. 301 bolinhas.

39. 2

40. 1 hora.

41. 20 caixas.

O que eu estudei?

1. a) 13 e 17.

b) 37, 41, 43 e 47.

c) 29 e 31.

2. a) 14

b) 194

3.

• 14
• 11
• 50
• 13
• 39
• 18

4. a) 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 e 56.

b) 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 e 63.

c) 0, 28 e 56.

d) 28

e) 1

f) São números primos entre si.

5. 421

6. 14 pilhas de fichas.

7. a) A cada 60 dias.

b) A cada 90 dias.

c) A cada 180 dias.

d) A cada 36 dias.

8. 4 arranjos.

Unidade 2

Os números inteiros

Atividades

1. A. Maringá (PR); B. Manaus (AM); C. Vacaria (RS).

2. a) Termômetro C; termômetro A.

b) Termômetro A e $-7\text{°C}$, termômetro B e $7\text{°C}$, termômetro C e $25\text{°C}$, termômetro D e $0\text{°C}$.

3. a) Termômetros B e F.

b) A, C, D e E; B e F.

4. a) Janeiro, fevereiro e dezembro.

b) Agosto; $23,6\text{°C}$.

c) Maio, junho, julho, agosto, setembro e outubro.

6. a) Positivo: 25/09, 27/09 e 28/09, negativo: 26/09 e 29/09.

b) 29/09

c) Compra com cartão de débito.

d) R$ 2,75

7. a) $-10.920\text{m}$

b) Aproximadamente $8.611\text{m}$.

c) $-395\text{m}$

d) Aproximadamente $2.993\text{m}$.

e) $5.895\text{m}$

8. a) A: $200$; B: $300$; C: $350$; D: $-100$; E: $-150$; F: $-250$; G: $-350$.

b) $-120$: entre $-150$ e $-100$; $290$: entre $250$ e $300$; $25$: entre $0$ e $50$; $-230$: entre $-250$ e $-200$; $-320$: entre $-350$ e $-300$.

9. A: $65$; B: $18$; C: $-34$; D: $-46$; E: $-80$.

10. a) A: $-9$; B: $-7$; C: $-3$; D: $3$; E: $6$; F: $10$.

b) A dista 9 unidades de medida de O; C dista 3 unidades de medida de O; D dista 3 unidades de medida de O; E dista 6 unidades de medida de O; F dista 10 unidades de medida de O.

11. a) Monte Aconcágua, Monte Elbrus, Monte Everest e Monte Branco.

b) Lago Assal e Mar Morto.

c) Monte Everest; Mar Morto.

12. a) Terra, Vênus e Mercúrio.

b) Marte.

c) $-200\text{°C}$; Negativa.

d) Vênus; $464\text{°C}$.

e) Vênus: A; Mercúrio: B; Terra: C; Marte: D; Júpiter: E; Saturno: F; Urano: G; Netuno: H.

13. b) $4$; $-12$.

c) $-8$, $-10$, $-12$, $9$ e $11$.

d) $10$, $-4$, $-7$, $12$, $-11$, $6$, $8$ e $-9$.

14. A: $-9$; B: $-6$; C: $-3$; D: $0$; E: $3$; F: $7$.

15. a) 5

b) 8

c) 11

d) 16

e) 2

f) 19

g) 33

16. a) 6 unidades.

b) C

c) F e G.

d) D

e) A; 30 unidades.

17. a) A: 4 unidades; B: 7 unidades; C: 4 unidades; D: 7 unidades.

b) A e C, B e D.

18. a) $2$, $1$, $0$ e $1$.

b) $-2$, $-1$, $0$, $1$ e $2$.

19. a) $-3$

b) $2$

c) $32$

d) $-9$

e) $15$

f) $-56$

g) $1$

h) $-10$

20. a) $298$ e $-298$.

b) $-98$ e $98$.

c) $70$ e $-70$.

d) $986$ e $-986$.

21. A: $15$; B: $-7$; C: $-19$; D: $79$; E: $25$; F: $-31$; G: $44$.

22. a) $7$

b) $3$ e $3$.

c) $5$ e $-5$.

d) $15$ e $9$.

23. a) $-21$

b) $-7$

c) $-9$

d) $-75$ e $75$.

24. a) P: 1, Q: 5, R: 7, S: 9.

b) $P_1:-1$, $Q_1:-5$, $R_1:-7$, $S_1:-9$.

25. $-18\text{°C}$, $-12\text{°C}$, $-5\text{°C}$, $-1\text{°C}$, $0\text{°C}$, $1\text{°C}$, $7\text{°C}$, $16\text{°C}$.

26. a) A: $-38$; B: $-26$; C: $-10$; D: $-7$; E: $5$; F: $30$ e G: $38$.

b) $38$, $-38$.

c) menores do que zero: $-38$, $-26$, $-10$ e $-7$; maiores do que $-15$ e menores do que $15$: $-10$, $-7$ e $5$; maiores do que $-20$: $-10$, $-7$, $5$, $30$ e $38$.

27. a) $5>2$

b) $-7>-9$

c) $-1<0$

d) $-53<53$

e) $1>-15$

f) $-158<-157$

g) $11>-11$

h) $-170<5$

28. a) $-9$, $-7$, $-3$ e $-1$.

b) $-1$ e $1$.

c) $-7$

29. a) Maior valor: $2$, menor valor: $-1$.

b) Maior valor: $-23$; menor valor: $-34$.

c) Maior valor: $-2$; menor valor: $-6$.

d) Maior valor: $6$; menor valor: $-9$.

e) Maior valor: $-3$; menor valor: $-7$.

f) Maior valor: $4$; menor valor: $-11$.

30. a) $-5$, $-4$, $-3$, $-2$, $-1$, $0$, $1$, $2$, $3$.

b) $-11$, $-10$, $-9$, $-8$, $-7$, $-6$.

c) $-3$, $-2$, $-1$, $1$, $2$, $3$.

31. a) Aproximadamente $6\text{°C}$, aproximadamente $-57\text{°C}$.

b) Aproximadamente $-45\text{°C}$.

c) Aproximadamente entre $7.200\text{m}$ e $9.200\text{m}$.

d) Negativa.

32. a) 16/07; 23/07.

b) 25/07

c) Resposta no final da seção Respostas.

33. Sport (PE); Cuiabá (MT).

34. a) 4 anos.

b) 9 a.C., 7 a.C., 3 a.C., 2 a.C., 1 a.C., 1 d.C., 2 d.C., 4 d.C.

35. a) $\left(+8\right)+\left(-3\right)=+5$

b) $\left(-12\right)+\left(+9\right)=-3$

c) $\left(-5\right)+\left(-6\right)=-11$

d) $\left(-3\right)+\left(+7\right)=+4$

e) $\left(-3\right)+\left(+3\right)=0$

f) $\left(+7\right)+\left(-12\right)=-5$

36. a) R$ 590,00

b) R$ 1.080,00

37. R$ 306,00

38. a) $-4$

b) $+18$

c) $-3$

d) $-17$

e) $-35$

f) $-17$

g) $+55$

h) $-53$

39. a) $\left(-12\right)+\left(+8\right)=-4$ e $\left(+8\right)+\left(-12\right)=-4$.

b) $\left(-31\right)+\left(-6\right)=-37$ e $\left(-6\right)+\left(-31\right)=-37$.

c) $\left(-9\right)+\left(+21\right)=+12$ e $\left(+21\right)+\left(-9\right)=+12$.

d) $\left(+12\right)+\left(-19\right)=-7$ e $\left(-19\right)+\left(+12\right)=-7$.

40. a) $\left(+30\right)+\left(-12\right)=+18$

b) $\left(+30\right)+\left(-12\right)=+18$

c) $\left(-17\right)+\left(-1\right)=-18$

d) $\left(-17\right)+\left(-1\right)=-18$

e) $\left(+7\right)+\left(-25\right)=-18$

f) $\left(+7\right)+\left(-25\right)=-18$

g) $\left(+52\right)+\left(-34\right)=+18$

h) $\left(+52\right)+\left(-34\right)=+18$

41. a) $-3$

b) $+2$

c) $-7$

d) $+14$

e) $+6$

f) $-59$

g) $+44$

h) $+11$

i) $-3$

42. a) B

b) A

c) Nenhuma das pilhas.

d) C

43. a) Milena: $+2$; Adriano: $+4$; César: $-1$.

b) Adriano.

44. Quadrado B.

46. a) $\left(+7\right)-\left(+3\right)=+4$

b) $\left(+9\right)-\left(+7\right)=+2$

c) $\left(+2\right)-\left(+5\right)=-3$

d) $\left(+11\right)-\left(+6\right)=+5$

47. a) $+8$; $+18$.

b) $+7$

c) $-2$; $+14$.

d) $-6$; $-1$.

e) $-9$; $-7$.

f) $+5$

48. a) $-15$

b) $+23$

c) $+28$

d) $+15$

e) $+2$

f) $-9$

g) $-7$

h) $+8$

i) $-11$

j) $+4$

k) $-5$

l ) $0$

49. a) $\left(-4\right)+\left(+2\right)=-2$

b) $\left(-3\right)-\left(-7\right)=\left(+4\right)$

c) $\left(+3\right)-\left(+3\right)=0$

d) $\left(+8\right)-\left(-7\right)=+15$

e) $\left(-8\right)+\left(+10\right)=+2$

f) $\left(+10\right)-\left(+6\right)=+4$

50. a) $11°\text{C}$; $-4°\text{C}$.

b) $15°\text{C}$

51. A. $-17$, $-8$, $+1$; B. $+35$, $+47$, $+59$; C. $-34$, $-40$, $-46$; D. $-2$, $-9$, $-16$.

52. a) $+24$

b) $-55$

c) $-26$

d) $+19$

e) $+81$

f) $+10$

53. a) A. $-2$; B. $+36$; C. $-12$.

b) Expressão B.

54. a) $-209\text{m}$, $-125\text{m}$, $1.010\text{m}$, $2.798\text{m}$, $3.504\text{m}$, $8.172\text{m}$.

b) $\left(+8.172\text{m}\right)-\left(-209\text{m}\right)=$

$=8.281\text{m}$

55. $-3°\text{C}$

56. a) $\left(-9\right)-\left(+14\right)+\left(-5\right)=-28$

b) $\left(+32\right)+\left(-9\right)-\left(+14\right)=$

$=+9$ ou $\left(-9\right)+\left(+32\right)-\left(+14\right)=+9$.

c) $\left(+32\right)-\left(-9\right)+\left(-5\right)=$

$=+36$ ou $\left(-5\right)-\left(-9\right)+$

$+\left(+32\right)=+36$.

57. $-5$

59. $-13$

60. a) $-110$

b) $-12$

c) $-16$

d) $-100$

e) $+48$

f) $+80$

g) $+10.100$

h) $+60$

61. A e H; B e G; C e I; D e L; E e J; F e K.

62. A. A: $6$, B: $-4$, C: $-6$, D: $-20$, E: $30$, F: $60$.

B. A: $9$, B: $-21$, C: $-63$, D: $-63$, E: $63$, F: $126$.

C. A: $-4$, B: $-6$, C: $8$, D: $-30$, E: $40$, F: $120$.

63. A: 15; B: 1; C: 9; D: 25.

64. a) Termômetro B.

b) $6°\text{C}$

65. Sugestão de respostas:

a) $\left(-2\right)\cdot \left(+6\right)$ e $\left(+4\right)\cdot \left(-3\right)$.

b) $\left(-4\right)\cdot \left(+9\right)$ e $\left(+12\right)\cdot \left(-3\right)$.

c) $\left(-20\right)\cdot \left(+1\right)$ e $\left(+2\right)\cdot \left(-10\right)$.

66. Aproximadamente $-3.800\text{m}$.

67. A: $-99$, B: $10$, C: $-990$.

68. a) Resposta no final da seção Respostas.

b) Resposta no final da seção Respostas.

69. a) $-38$

b) $9$

c) $-5$

d) $-15$ e $-42$.

70. Sugestões de respostas:

a) $-3,-2,-1,0,1,\dots$

b) $0,1,-1,-2,-3,\dots$

c) $-5,-6,-7,-8,\dots$

d) $2,3,4,5,\dots$

e) $3,4,5,6,\dots$

f) $-10,-11,-12,-13,\dots$

71. R$ 222,00

72. a) $+22$

b) $-120$

c) $-180$

d) $-460$

e) $-140$

f) $-60$

g) $+84$

74. A. $160$; B. $-260$; C. $-180$.

75. a) $-5$, $-5$.

b) $-6$, $-6$.

c) $-6$, $-6$, $-9$.

d) $-72$, $8$, $-72$.

e) $-21$, $3$, $-7$, $-21$.

f) Sugestão de resposta: $-24$, $8$, $-3$, $-3$, $8$, $-24$.

76. a) $-8$

b) $-7$

c) $-5$

d) $+9$

e) $+4$

f) $+13$

g) $+6$

h) $-6$

77. a) $-1$

b) $1$

c) $-6$

78. a) $-36$

b) $-8$

c) $+63$

79. A: $-3$; B: $4$.

80. $-6\text{°C}$

82. a) $-3$

b) $-32.768$

c) $-16.384$

d) $1$

83. a) Negativa.

b) Positiva.

c) Positiva.

84. a) $-36$

b) $36$

c) $-125$

d) $-125$

e) $16$

f) $-16$

85. a) ${\left(-4\right)}^3<{\left(-4\right)}^6$

b) ${\left(-4\right)}^6=4^6$

c) $3^5<3^7$

d) $5^4>-{50}^4$

86. A. $-729$; B. $-6$; C. $-256$, D. $169$; E. $-4.096$; F. $1$. Em ordem crescente: $-4.096$, $-729$, $-256$, $-6$, $1$, $169$.

88. a) $-2$

b) $-16$

c) $-528$

d) $54$

e) $-5$

f) $49$

g) $225$

89. O resultado de Júlia é o correto, pois ela efetuou ${\left(-5\right)}^4$, enquanto Fernando efetuou $-5^4$, ou seja, representam multiplicações diferentes e têm resultados diferentes. Isso aconteceu porque Fernando não digitou os parênteses para indicar que a base da potência é $-5$, e não $5$.

O que eu estudei?

1. a) $0$ e $6$.

b) $\frac{3}{4}$ e $6$.

c) $-30,5$, $-29$ e $-\frac{7}{5}$.

d) $-29$, $0$ e $6$.

e) $-29$.

2. A, E e C.

3. a) $7$ e $-7$.

b) Um; $0$.

c) $-11$, $-10$, $-9$ e $-8$.

d) $50$

e) $37$; $-12$.

4. a) $-2°\text{C}$

b) R$ 395,00

5. a) $-5$

b) $-31$

c) $-16$

d) Negativa.

6. $-\text{R\$}10,00$

Unidade 3

Frações

Atividades

1. A. $\frac{7}{10}$; B. $\frac{3}{4}$.

2. a) $\frac{1}{32}$

b) $\frac{2}{32}$ ou $\frac{1}{16}$.

c) $\frac{28}{32}$ ou $\frac{7}{8}$.

3. a) $9$ partes iguais.

b) $\frac{3}{9}$ ou $\frac{1}{3}$.

c) $\frac{6}{9}$ ou $\frac{2}{3}$.

4. a) $71$ carros.

b) $\frac{12}{71}$

c) $\frac{18}{32}$ ou $\frac{9}{16}$.

5. a) $11$ balas.

b) $\frac{19}{45}$

c) $\frac{11}{15}$

6. $\frac{5}{8}$

7. $\frac{15}{50}$ ou $\frac{3}{10}$.

8. d

9. 10 dias.

10. a) R$ 34,00

b) R$ 17,00

11. a) $20\text{m}$

b) $9\text{L}$

c) $7$ maçãs.

d) $20\text{kg}$

e) $6$ páginas.

f) R$ 7,00

12. 28 gols.

13. a) R$ 1.440,00

b) R$ 960,00

14. $\text{400}\text{L}$

15. a) 49 selos; 81 selos.

b) 32 selos.

c) 130 selos.

16. a) 285 camisas.

b) R$ 16.200,00

c) R$ 2.700,00; R$ 4.050,00.

17. Aproximadamente 40 anos.

19. A. $\frac{7}{12}$; B. $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$; C. $\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$; D. $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.

20. a) $\frac{7}{27}$

b) $\frac{5}{13}$

c) $\frac{3}{8}$

d) $\frac{1}{6}$

21. $\frac{6}{30}=\frac{2}{10}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$

22. a) $\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{5}{4}$.

b) $\frac{7}{2},\frac{7}{3},\frac{7}{4}$.

c) $\frac{2}{2},\frac{4}{4},\frac{5}{5}$.

d) $\frac{5}{2},\frac{15}{4},\frac{22}{5}$.

e) $\frac{4}{6},\frac{6}{9},\frac{8}{12}$.

f) $\frac{18}{2},\frac{27}{3},\frac{36}{4}$.

23. Thiago.

24. a) $\frac{13}{16}>\frac{6}{8}$

b) $\frac{8}{9}<\frac{5}{3}$

25. $\frac{4}{25}<\frac{1}{5}<\frac{11}{50}<\frac{7}{20}$

26. a) Não é possível.

b) O mais utilizado é o transporte público.

d) A maior fração é $\frac{5}{12}$. Portanto, o meio de transporte mais usado para chegar ao trabalho nessa empresa é o transporte público.

27. a) $\frac{145}{211}>\frac{139}{211}$

b) $\frac{13}{30}<\frac{11}{24}$

Resposta no final da seção Respostas.

O que eu estudei?

1. a) Recém-nascidos: $\frac{3}{4}$; Adultos $\frac{1}{3}$; Idosos: $\frac{1}{4}$.

b) Idoso.

2. a) $35$ gols.

b) $\frac{15}{35}$ ou $\frac{3}{7}$.

3. A. $\frac{1}{2}$; B. $\frac{1}{4}$; C. $\frac{7}{9}$; D. $\frac{3}{8}$.

4. a) $\frac{1}{5}<\frac{2}{7}$

b) $\frac{3}{8}<\frac{4}{5}$

c) $\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$

d) $\frac{9}{5}>\frac{5}{6}$

e) $\frac{4}{13}<\frac{5}{10}$

f) $\frac{6}{9}=\frac{10}{15}$

5. a) R$ 1.620,00

b) R$ 1.440,00

6. c

7. a) $3.040\text{L}$ e $570\text{L}$.

b) $2.090\text{L}$

8. A. $150\text{mL}$

B. $300\text{mL}$

C. $480\text{mL}$

Unidade 4

Os números racionais

Atividades

1. a) $1$ e $2$.

b) $5$ e $6$.

c) $0$ e $1$.

d) $-1$ e $0$.

e) $-9$ e $-8$.

f) $3$ e $4$.

2. A: $-4$; B: $-1,5$; C: $-\frac{1}{2}$; D: $0,2$; E: $\frac{4}{3}$; F: $2,6$; G: $\frac{7}{2}$.

4. D

5. a) $0,1$

b) $-0,25$

c) $0,625$

d) $1,75$

e) $0,5625$

f) $-0,875$

6. a) $\frac{1}{5}$

b) $\frac{3}{4}$

c) $\frac{3}{2}$

d) $-\frac{5}{2}$

e) $\frac{1}{8}$

f) $\frac{24}{5}$

7. c

9. $7$ e $-7$; $2,8$ e $-2,8$; $1,2$ e $-1,2$.

10. a) $1$

b) $-8$

c) $-3,4$

d) $7,8$

e) $\frac{3}{4}$

f) $-\frac{5}{2}$

11. a) $-0,5$ e $0,5$.

b) $-2,1$ e $2,1$.

c) $-5,9$ e $5,9$.

d) $-7,3$ e $7,3$.

12. a) $-6,8$

13. Armando: $2$; Maria: $5$; Pedro: $-25$.

14. a) $6,7>6$

b) $-5,4<5,4$

c) $-9,8<0$

d) $\frac{1}{3}>0$

e) $-4,4<\frac{12}{7}$

f) $0<12,5$

15. Resposta no final da seção Respostas.

16. a) $\frac{3}{2}>0,8$

b) $\frac{1}{2}<0,7$

c) $-2,5>-\frac{7}{2}$

d) $-1,6<-\frac{4}{5}$

17. A: $-5,7$; B: $-\frac{12}{5}$; C: $-0,6$; D: $\frac{5}{2}$; E: $5,9$.

18. Guilherme.

19. a) Em dezembro; em agosto.

b) Menor.

c) R$ 405,50; R$ 378,10; R$ 364,30; R$ 269,00; R$ 237,00; R$ 148,90; R$ 148,00; R$ 135,50; R$ 100,00; R$ 78,90; R$ 58,00; R$ 49,00.

20. Equipe B.

21. Cliente 1.

22. Barbante azul.

O que eu estudei?

1. Resposta no final da seção Respostas.

123,05; 10,1; 7,9; 7,3; 4,9; 2,5; 2,3; 1,75; 0,9; 0,4; 0,2; 0,12.

2. $\frac{5}{2}=2,5$; $-\frac{3}{4}=-0,75$; $\frac{3}{4}=0,75$; $0,875=\frac{7}{8}$; $-\frac{1}{2}=-0,5$.

3. a) $2$

b) $8,7$

c) $-7,56$

d) $-\frac{3}{8}$

e) $\frac{9}{2}$

f) $-2,7$

4. a) $2,4$

b) $3,83$

c) $8,9$

d) $\frac{7}{2}$

e) $\frac{2}{5}$

f) $12,7$

g) $12,7$; $\frac{2}{5}$.

h) 12,7; 8,9; 3,83; 3,5; 2,4; 0,4.

5. a) $0,5=0,5$

b) $-1,8<1,8$

c) $0<8,5$

d) $8,4>7,9$

e) $2,65=\frac{265}{100}$

f) $-4,3<-3,5$

6. Resposta no final da seção Respostas.

7. a) Falsa.

b) Verdadeira.

c) Falsa.

9. a) Barbante 4.

c) $4,7\text{m}$, $2,3\text{m}$, $1,8\text{m}$, $1,1\text{m}$.

10. 13,3

11. Em março.

Unidade 5

Operações com números racionais

Atividades

1. a) $\frac{1}{2}$

b) $\frac{3}{50}$

c) $\frac{3}{50}$

d) $\frac{27}{50}$

2. a) $\frac{11}{12}$

b) $\frac{38}{35}$

c) $\frac{7}{15}$

d) $\frac{1}{18}$

e) $\frac{38}{18}$ ou $\frac{19}{9}$.

f) $-\frac{13}{15}$

3. a) $\frac{26}{75}$

b) $\frac{47}{75}$

c) $\frac{75}{75}$ ou $1$.

d) $\frac{11}{15}$

e) $\frac{23}{25}$

4. a) $\frac{41}{30}$

b) $\frac{13}{10}$

c) $\frac{49}{24}$

d) $\frac{73}{8}$

e) $\frac{14}{15}$

5. $\frac{1}{4}$

6. a) $\frac{79}{150}$

b) $\frac{71}{150}$

c) 37 medalhas de ouro; 42 medalhas de prata; 71 medalhas de bronze.

7. $\frac{29}{35}$

8. a) $\frac{11}{30}$

b) $\frac{11}{15}$

9. a) $\frac{99}{100}$

b) $\frac{10}{13}$

c) $\frac{48}{7}$

d) $\frac{60}{50}$ ou $\frac{6}{5}$.

10. $\frac{1}{4}\cdot 56=\frac{1\cdot 56}{4}=14$; R$ 14,00.

11. a) 7

b) 6

c) 21

d) 27

e) 45

12. a) $\frac{1}{4}$

b) Aproximadamente $5.274,25\text{m}$.

13. a) $\frac{21}{10}$

b) $\frac{20}{12}$ ou $\frac{5}{3}$.

c) $\frac{42}{40}$ ou $\frac{21}{20}$.

d) $\frac{60}{132}$ ou $\frac{5}{11}$.

e) $\frac{108}{900}$ ou $\frac{3}{25}$.

f) $\frac{1.280}{2.800}$ ou $\frac{16}{35}$.

14. Sugestão de respostas:

a) $\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{9}=\frac{15}{18}$

b) $\frac{2}{4}\cdot \frac{6}{5}=\frac{12}{20}$

c) $\frac{4}{6}\cdot \frac{2}{4}=\frac{8}{24}$

d) $\frac{3}{10}\cdot \frac{9}{4}=\frac{27}{40}$

e) $\frac{1}{15}\cdot \frac{10}{1}=\frac{10}{15}$

f) $\frac{7}{4}\cdot \frac{4}{9}=\frac{28}{36}$

15. a) 35 pães do tipo doce.

b) 480 pães de leite.

16. a) $\frac{8}{45}$

b) $\frac{24}{55}$

c) $\frac{9}{13}$

d) $\frac{15}{16}$

e) $\frac{3}{10}$

f) $\frac{4}{9}$

17. a) $12$

b) $8$

c) $6$

d) $9$

e) $20$

f) $7$

g) $\frac{1}{4}$

h) $\frac{2}{15}$

i) $\frac{1}{15}$

18. a) $\frac{20}{8}:\frac{10}{20}$

b) $\frac{12}{2}:\frac{3}{4}$

c) $\frac{15}{3}:\frac{2}{4}$

19. a) 3 vezes.

b) 4 vezes.

20. a) $12$

b) $\frac{45}{2}$

c) $\frac{2}{15}$

d) $\frac{5}{70}$ ou $\frac{1}{14}$.

e) $\frac{6}{10}$ ou $\frac{3}{5}$.

f) $\frac{4}{18}$ ou $\frac{2}{9}$.

21. A-3; B-1; C-4; D-2.

22. 4 peças.

23. 12 pacotes.

24. $\frac{1}{6}$

25. a) $\frac{1}{4}\text{kg}$ de farinha de milho amarela; $\frac{3}{20}\text{kg}$ de farinha de mandioca; $4$ ovos cozidos picados; $\frac{1}{10}\text{kg}$ de bacon picado em cubos; $\frac{1}{5}\text{kg}$ de linguiça; $2$ cebolas picadas; $6$ dentes de alho amassados; $\frac{1}{2}$ xícara de chá de azeitonas verdes picadas; $\frac{1}{2}$ xícara de chá de azeitonas pretas picadas; $1$ xícara de chá de salsinha picada; azeite.

b) $\frac{1}{8}\text{kg}$ de farinha de milho amarela; $\frac{3}{40}\text{kg}$ de farinha de mandioca; $2$ ovos cozidos picados; $\frac{1}{20}\text{kg}$ de bacon picado em cubos; $\frac{1}{10}\text{kg}$ de linguiça; $1$ cebola picada; $3$ dentes de alho amassados; $\frac{1}{4}$ de xícara de chá de azeitonas verdes picadas; $\frac{1}{4}$ xícara de chá de azeitonas pretas picadas; $\frac{1}{2}$ xícara de chá de salsinha picada; azeite.

26. a) $30$ copos.

b) $50$ copos.

c) $9\text{L}$

d) $\frac{15}{50}\text{L}$ ou $\frac{3}{10}\text{L}$.

27. a) 58,345

b) 36,63

c) 160,944

d) 31,52

e) 19,142

f) 125,521

g) 247,703

h) 130,44

28. a) $24,695+11,561=36,256$

b) $86,32-79,65=6,67$

c) $74,78-52,48=22,3$

d) $53,6+35,77=89,37$

e) $63,19+13,32=76,51$

f) $127,482-59,353=68,129$

29. A. $10,8\text{cm}$; B. $11\text{cm}$.

30. A. $29,2\text{cm}$; B. $40,5\text{cm}$; C. $30,1\text{cm}$; D. $44,6\text{cm}$.

31. Sugestões de resposta: $13,123+4,122$; $38,303-21,058$.

32. a) $1,73\text{m}$

b) $1,78\text{m}$

c) $0,05\text{m}$

33. a) 36

b) 51

c) 121

d) 13

e) 88

f) 16

34. c

35. a) 270,4

b) 55,08

c) 321,16

d) 274,056

e) 1,875

f) 70,56

g) 121,475

h) 1,605

36. a) 32,5; 162,5; 812,5.

b) 76,8; 307,2; 1.228,8.

37. A. $52,85\text{g}$; B. $98,15\text{g}$; C. $75,5\text{g}$; D. $113,25\text{g}$.

38. R$ 546,75

39. A. $8,51{\text{cm}}^2$ e $12\text{cm}$; B. $13,78{\text{cm}}^2$ e $15,8\text{cm}$; C. $8,55{\text{cm}}^2$ e $12,8\text{cm}$; D. $7,2{\text{cm}}^2$ e $11,6\text{cm}$.

40. Resposta: Aproximadamente $306\text{km}$.

41. R$ 121,89

42. Valores aproximados: Minas Gerais: 19.595.633 habitantes; Espírito Santo: 3.515.125 habitantes; Rio de Janeiro: 15.989.769 habitantes; São Paulo: 41.261.611 habitantes.

43. a) 2,4

b) 21,3

c) 8,47

d) 6,75

e) 14,13

f) 26,2

g) 1,5

h) 2,4

44. Na embalagem de $\text{2 kg}$.

45. a) 4,3

b) 3,1

c) 8,1

d) 6,3

46. $129\text{cm}$

47. A: 7; B: 3; C: 4; D: 11 e E: 2.

48. 11 prestações.

49. a) $0,0016$

b) $\frac{1}{64}$

c) $0,49$

d) $\frac{64}{25}$

e) $15,625$

f) $-\frac{27}{8}$

50. A. ${\left(0,8\right)}^2$, $0,64{\text{m}}^2$; B. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2$, $\frac{9}{4}{\text{m}}^2$; C. ${\left(2,2\right)}^2$, $4,84{\text{m}}^2$.

O que eu estudei?

1. a) $6\text{L}$

b) $14\text{L}$

2. $2\frac{1}{2}$

3. a) 2.400 livros.

b) 480 livros.

c) $\frac{11}{15}$

4. 270 lajotas.

5. d

6. a) $\frac{9}{14}$

b) R$ 40,00; R$ 72,00.

7. Rosa.

8. Elias deve encher o primeiro recipiente com a água contida no segundo e depois encher o terceiro com o conteúdo do primeiro. Assim, o segundo e terceiro recipientes terão a mesma quantidade de água.

9. a) $\frac{1}{5}$

b) $\frac{1}{5}$

c) 4 copos.

10. $77,463\text{km}$

11. 5.000 pacotes.

12. a) $17,5\text{km}$

b) $8,75\text{km}$

13. $7,58\text{m}$

14. a) R$ 3,98

b) R$ 0,34

Unidade 6

Cálculo algébrico

Atividades

1. a) $\frac{25}{100}n$ ou $\frac{25n}{100}$ ou $0,25n$.

b) $n+8$

c) $n-1$

d) $n:4$ ou $\frac{1}{4}n$ ou $\frac{n}{4}$ ou $0,25n$.

e) $n+1$

f) $\frac{n}{10}$

g) $5n$

2. a) 12 e 15 palitos respectivamente.

b) $3p$

c) 27 palitos; 63 palitos.

3. a) $a+13$, $a+21$, $a+34$.

b) $x+48$, $x+96$, $x+192$.

c) $5y+5$, $6y+4$, $7y+3$.

4. a) $\left(2,3,4,6,9,13,\dots \right)$

b) $\left(5,8,14,26,50,98,\dots \right)$

c) $\left(14,16,18,20,22,24,\dots \right)$

5. a) $x+0,28x=1,28x$, em que x indica o preço de custo da peça de roupa.

b) R$ 40,96; R$ 32,96; R$ 25,60; R$ 30,08.

6. a) Sugestão de resposta: $n^2$, em que $n$ é o número natural que representa a posição da figura na sequência.

b) Sugestão de respostas: 1.225 círculos; 2.704 círculos.

7. a) Indicando por x o número pensando por Daniele, obtemos: $\left(2x+2\right)-1$; Indicando por a o número pensando por Henrique, obtemos: $\frac{4a-8}{4}$.

b) Daniele: 7; Henrique: 6.

8. a) Lúcio: $d$; Alberto: $d+20$; Carla: $\left(d+20\right)-7$ ou $d+13$; Gilberto: $2\left(d+13\right)$ ou $2d+26$; Heloísa: $\frac{2\left(d+13\right)}{2}$ ou $d+13$.

b) Alberto: R$ 41,00; Carla: R$ 34,00; Gilberto: R$ 68,00; Heloísa: R$ 34,00.

9. Sugestões de resposta: Um sonho: $\frac{y-0,50}{2}+0,65$ ou $\frac{y+0,80}{2}$; Um pedaço de torta: $2\left(y-1\right)-1,85$ ou $2y+0,15$; Uma fatia de bolo: $2\left(2y+0,15\right)$ ou $4y+0,30$; Um biscoito: $\frac{2\left(y+1\right)}{3}$ ou $\frac{2y+2}{3}$.

10. a-3; b-1; c-2.

11. a) $y-1$ , $y$, $y+1$.

b) $y-1+y+y+1=3y$

12. A. $10y+4$; B. $21b+7$.

13. a) $3x$

b) $5n+2$

c) $27x+12$

d) $2m+1$

e) $2a+3$

f) $y+11$

14. Sugestão de respostas:

a) $3x+2x$

b) $\left(4x+2\right)-\left(2x+1\right)$

c) $y-\frac{y}{2}$

d) $\frac{4n}{3}-100+100$

15. Camila: $x+2x-\frac{x}{8}+2=\frac{23}{8}x+2$;

Raí:$\left(\frac{y}{2}+5\right)2+3y=4y+10$.

16. a) C

b) R$ 50,60

17. R$ 8.540,00

18. a) $0\text{m}$

b) $1.609,344\text{m}$

c) $3.218,688\text{m}$

d) $1.609.344\text{m}$

19. a) $R=7N-6$

b) 4: 22; 10: 64; 5,8: 34,6; 6,2: 37,4.

20. a) $\left(7,12,17,22,27,\dots \right)$

b) $\left(\frac{21}{2},11,\frac{23}{2},12,\dots \right)$

c) $\left(2,11,56,281,\dots \right)$

d) $\left(\frac{5}{3},\frac{10}{3},\frac{15}{3},\frac{20}{3},\dots \right)$

e) $\left(0,9,20,33,\dots \right)$

f) $\left(1,1,15,20,\dots \right)$

As sequências dos itens a, b, d e f.

21. a) 4, 5, 7, 11 e 19.

b) Recorrência.

c) $\left(3,3,3,3,\dots \right)$

22. Expressões dos itens b e d.

23. a) $a_{38}=48$

b) $a_{38}=71$

24. a) Infinita.

b) $a_n=2n-1$, para todo $n>0$.

c) 199

25. a) Sugestões de resposta: $a_n=n+15$, para todo $n>0$; $a_n=a_{n-1}+1$, para todo $n>1$, com $a_1=16$.

b) $a_n=4n+2$, para todo $n>0$; $a_n=a_{n-1}+4$, para todo $n>1$, com $a_1=6$.

26. a) 5 palitos para representar a 2ª figura e 9 palitos para a 4ª figura.

b) Sugestão de resposta: $a_n=2n+1$, para todo $n>0$, em que n é o número natural que representa a posição da figura na sequência.

c) 19 palitos para a 9ª figura e 51 palitos para a 25ª figura.

27. a) $6{\text{cm}}^2$ para o 2º retângulo e $10{\text{cm}}^2$ para o 4º retângulo.

b) $a_n=2\left(n+1\right)$, para todo $n>0$, em que n é o número natural que representa a posição do retângulo na sequência.

c) $1.052{\text{cm}}^2$

28. Ambos escreveram a lei de formação corretamente, pois as expressões escritas por Conceição e Jorge são equivalentes.

Atividades

29. a, c e d.

30. a) $x=11$

b) $x=2$

c) $x=6$

d) $x=9$

e) $x=8$

f) $x=7$

31. R$ 11,20

32. a) $x=5$

b) $x=18$

c) $x=20$

d) $x=5$

e) $x=42$

f) $x=18$

g) $x=10$

h) $x=6$

33. $x=25$; Medida do comprimento: $25\text{m}$.

34. a) $n=1$

b) Sugestão de resposta: $3\cdot n-9=12$; $n-9=5$; $5\cdot n=15$; $n-3=9$.

35. $47\text{kg}$

36. $x=3$; $y=\frac{10}{11}$.

37. a) $y=12$

b) $x=\frac{3}{5}$

c) $y=\frac{2}{3}$

d) $x=3$

38. a) C

b) $x=35$; Márcia: R$ 35,00; Nivaldo: R$ 70,00.

39. $p+\left(p+1\right)=79$; $p=39$.

40. Jaqueline: 14 anos; Simone: 13 anos; Mauro: 12 anos.

41. a) 8 faces; 12 vértices.

b) Prisma de base hexagonal.

43. a) C-F; B-E; D-G; A-H.

b) Caixa verde: $2\text{kg}$; caixa amarela: $3\text{kg}$; caixa vermelha: $1\text{kg}$; caixa roxa: $\frac{1}{2}\text{kg}$.

44. $2x+3+3=x+6+2$; $x=2$; $2\text{kg}$.

45. $0,75\text{kg}$

46. a) $x=12$

b) $x=8$

c) $x=4$

d) $x=\frac{8}{3}$

e) $x=3$

f) $x=0$

47. A-3, B-1, C-2, D-4; A. 18 anos; B; R$ 46,00; C. 6 canetas; D. 5 peixes.

48. R$ 0,08

49. Marisa: $2x-140=x+15$; $x=155$; $155\text{cm}$; Andrei: $5y=124+y$; $y=31$; $31$ figurinhas.

50. $2x+90°=180°$; $\text{med}\left(B\hat{A}C\right)=60°$; $\text{med}\left(A\hat{B}C\right)=42°$; $\text{med}\left(A\hat{C}B\right)=78°$.

51. a) Júlia: 18 pontos; Isadora: 6 pontos.

b) Júlia: 0 ponto; Isadora: 12 pontos.

c) II

d) Júlia: 9 acertos; Isadora: 11 acertos.

52. Sexta-feira: 57 sorvetes; sábado: 72 sorvetes; domingo: 144 sorvetes.

53. Retângulo: $22,4{\text{m}}^2$; Quadrado: $5,76{\text{m}}^2$.

54. a) R$ 112,50

b) R$ 562,50

O que eu estudei?

1. $\frac{3}{8}x+180$

2. $50-2p-c$ ou $50-\left(2p+c\right)$.

3. a) $2\left(n+1\right)+1$; $2n+1$; $2n-1$.

b) $2\left(n+1\right)+1+2n+1+$

$+2n-1=2n+2+1+$

$+4n=6n+3$

4. $2x+2$

5. a) 21,7; peso normal.

b) 18,2; abaixo do peso.

c) 22,4; peso normal.

d) 27,7; sobrepeso.