1. Determine o valor de $x$ em cada triângulo. Em seguida, classifique cada triângulo de acordo com a medida dos seus ângulos internos.

Respostas: A. $x=60°$; triângulo retângulo; B. $x=59°$; triângulo acutângulo.

2. Associe um número a uma letra na reta numérica de acordo com as dicas.

Todas as letras indicadas na reta numérica representam um número inteiro.

A distância entre dois pontos consecutivos da reta mede 5 unidades.

Os pontos B e D estão localizados a uma mesma medida de distância da origem.

Resposta: A: $-20$, B: $-10$, C: $0$, D: $10$ e E: $15$.

3. Natália e Miguel fizeram uma torta para seus amigos. Chegando à casa deles, Natália comeu $\frac{1}{6}$, Miguel comeu $\frac{1}{5}$, e seus amigos comeram $\frac{1}{3}$ da torta. Que fração representa:

a) a quantidade da torta que foi comida?

b) a parte da torta que Miguel comeu a mais do que Natália?

c) a quantidade que sobrou de torta?

Respostas: a) $\frac{21}{30}$; b) $\frac{1}{30}$; c) $\frac{9}{30}$ ou $\frac{3}{10}$.

4. As figuras geométricas espaciais representadas nos itens a seguir são formadas por paralelepípedos retos retângulos. Determine a medida do volume de cada uma delas.

A.

B.

C.

Respostas: A. $290{\text{cm}}^3$ B. $540{\text{cm}}^3$ C. $515{\text{cm}}^3$.

5. Calcule a medida da área da figura a seguir.

Resposta: $38{\text{cm}}^2$.

6. Em cada item, escreva a sequência cuja lei de formação é:

a) $a_n=n+3$, para todo $n>0$.

Resposta: $\left(4,5,6,7,8,\dots \right)$.

b) $a_n=2\left(n-1\right)+7$, para todo $n>0$.

Resposta: $\left(7,9,11,13,15,\dots \right)$.

c) $a_n=5n$, para todo $n>0$.

Resposta: $\left(5,10,15,20,25,\dots \right)$.

7. Armando escreveu uma sequência definida da seguinte maneira:

$a_n=2a_{n-1}+10$, em que $a_1=12$

a) A sequência foi definida por recorrência ou por meio de uma lei de formação? Justifique sua resposta.

Resposta: A sequência foi definida por recorrência, pois, utilizando essa expressão, podemos calcular um termo da sequência em função dos termos anteriores.

b) Escreva os 7 primeiros termos da sequência definida por Armando.

Resposta: $a_1=12$, $a_2=34$, $a_3=78$, $a_4=166$, $a_5=342$, $a_6=694$ e $a_7=1.398$.

8. Analise a quantidade de círculos em cada posição da sequência.

a) Quantos círculos foram necessários para representar cada uma das três primeiras posições dessa sequência?

Resposta: 3, 5 e 7 círculos.

b) Desenhe os círculos da próxima posição dessa sequência.

Resposta na seção Resoluções.

c) Escreva a lei de formação que expresse a quantidade de círculos necessários para uma posição qualquer dessa sequência.

Sugestão de resposta: $2n+1$, em que $n>0$ indica a posição do termo na sequência.

d) Usando a lei de formação que você escreveu no item c, determine quantos círculos são necessários para representar as seguintes posições dessa sequência.

9ª posição.

15ª posição.

17ª posição.

20ª posição.

Resposta na seção Respostas e na seção Resoluções.

9. Em uma promoção no teatro, a cada 20 convites comprados, 3 são sorteados. Se forem comprados 140 convites, quantos serão sorteados?

Resposta: 21 convites.

10. Um guarda-roupa teve um aumento de 12% no preço e passou a custar R$ 649,60. Qual era o preço desse guarda-roupa antes do acréscimo?

Resposta: R$ 580,00.

11. O quadro a seguir apresenta a quantia, em reais, vendida por três colaboradores de uma loja em três dias de certa semana.

a) Qual desses colaboradores apresentou a maior média de venda nesses três dias?

b) Qual foi a quantia média diária vendida por ele nesse período?

Respostas: a) Felipe; b)Aproximadamente R$ 1.023,33.

12. Sueli é costureira e guardou em uma caixa 40 botões iguais: 35 coloridos e 5 pretos.

a) Qual é a probabilidade de Sueli retirar da caixa aleatoriamente um botão:

preto?

colorido?

Respostas: $\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$ ou $0,125$ ou 12,5%; $\frac{35}{40}=\frac{7}{8}$ ou $0,875$ ou 87,5%.

b) Sueli retirou 2 botões pretos e 8 coloridos, que não retornaram para a caixa. Qual é a probabilidade de ela retirar aleatoriamente um botão colorido entre os que ainda restaram na caixa?

Resposta: $\frac{27}{30}=\frac{9}{10}$ ou $0,9$ ou 90%.