SuperAÇÃO! matemática

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O que eu já sei?

Faça as atividades em uma folha de papel avulsa.

1. Associe uma letra a cada número apresentado, determinando, assim, sua posição na reta numérica.

1,489
2,92
3
1,247
3,36
2,38
0,61

Reta numérica com 12 pontos demarcados. O primeiro ponto, da esquerda para a direita, corresponde ao valor 0, o quarto ponto corresponde à 1, o sétimo ponto corresponde à 2 e o décimo segundo ponto corresponde à 3 vírgula 5. Além disso, o segundo ponto corresponde 0,5 e próximo à direita dele está o ponto A. Entre os pontos 1 e 2 estão os pontos B e C, nessa ordem. Entre 2 e 3 vírgula 5, estão os pontos D, E e F, que estão bem próximos, e G, todos nessa ordem.

Respostas: A: 0,61; B: 1,247; C: 1,489; D: 2,38; E: 2,92; F: 3; G: 3,36.

a) Qual é o maior número representado por uma letra? E qual é o menor?

Respostas: 3,36; 0,61.

b) Compare os números a seguir. Para isso, copie os itens em uma folha de papel avulsa substituindo cada $█$ pelo símbolo $>$ ou $<$ .

1,489 $█$ 1,247
2,38 $█$ 2,92
3,5 $█$ 3,36

Respostas: $1 vírgula 489 maior do que 1 vírgula 247$ ; $3 vírgula 5 maior do que 3 vírgula 36$ .

2. Em cada item indique o valor posicional do algarismo 6.

a) 12.657

b) 69.745

c) 32.561

d) 98.456

Respostas: a) 600; b) 60.000; c) 60; d) 6.

3. Analise a igualdade.

$35 mais 43 menos 10 igual a 98 menos 30. está indicado que 35 mais 43 menos 10 corresponde ao primeiro membro e 98 menos 30 corresponde ao segundo membro$

a) Essa sentença matemática é verdadeira? Justifique sua resposta.

Resposta: Sim, pois o valor do 1º membro é igual ao do 2º membro.

b) Se adicionarmos 50 ao 1º membro da igualdade, quanto deveremos adicionar ao 2º membro para que a relação de igualdade se mantenha?

Resposta: 50.

c) Se subtrairmos 20 do 1º membro da igualdade, o que deverá ser feito no 2º membro para que a relação de igualdade se mantenha?

Resposta: Subtrair 20.

4. O quadro apresenta o preço de alguns produtos de informática que Lúcio pretende comprar.

Preços de alguns produtos de uma loja
Produto	Preço (R$)
Teclado mecânico	360
Monitor	440
Gabinete	250
Placa-mãe	530
Memória RAM	380

Lúcio calculou mentalmente quanto gastaria se comprasse o teclado mecânico e o monitor. Para isso, efetuou:

Esquema, com três expressões numéricas. Na primeira linha, 360 mais 440. Na segunda linha, 300 mais 400 mais 60 mais 40. Está indicado por dois traços que o 360 da primeira linha corresponde ao 300 mais 60 e o 440 corresponde ao 400 mais 40. Na terceira linha, 700 mais 100 igual a 800. Está indicado por dois traços que 300 mais 400 da segunda linha correspondem a 700 e 60 mais 40 corresponde a 100.

Assim como Lúcio, calcule mentalmente quanto ele iria gastaria se comprasse:

a) o gabinete e a placa-mãe.

b) o monitor e o gabinete.

c) o teclado mecânico e a memória RAM.

Respostas: a) R$ 780,00; b) R$ 690,00; c) R$ 740,00.

5. Resolva o que se pede nos itens a seguir em uma folha de papel avulsa.

a) Escreva os 10 primeiros:

múltiplos de 4.

Resposta: Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 e 36.

múltiplos de 6.

Resposta: Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 e 54.

múltiplos de 8.

Resposta: Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 e 72.

b) Agora, calcule o:

$mínimo múltiplo comum de 4 6$ .

$mínimo múltiplo comum de 4 8$ .

$mínimo múltiplo comum de 6 8$ .

Respostas: $mínimo múltiplo comum de 4 6$ : 12; $mínimo múltiplo comum de 4 8$ : 8; $mínimo múltiplo comum de 6 8$ : 24.

ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

1. Objetivo

Avaliar se os estudantes comparam e ordenam números racionais e se associam esses números a pontos na reta numérica.

Como proceder

Se necessário, escreva na lousa dois números racionais na forma decimal, comparando inicialmente a parte inteira. Caso as partes inteiras sejam iguais, peça aos estudantes que comparem os décimos. Se os algarismos dos décimos também forem iguais, oriente-os a comparar os centésimos, e assim por diante.

2. Objetivo

Verificar se os estudantes determinam o valor posicional dos algarismos na composição dos números naturais.

Como proceder

Analise se os estudantes percebem que o mesmo algarismo pode ter valores posicionais diferentes dependendo da posição ocupada no número. Se necessário, decomponha na lousa números em unidade, dezena, centena e unidade de milhar.

3. Objetivo

Avaliar se os estudantes identificam que, em uma sentença matemática verdadeira, ao realizar uma operação em um de seus membros, deve-se realizar a mesma operação em outro membro, para que a sentença se mantenha verdadeira.

Como proceder

Ao constatar que os estudantes apresentaram dificuldade em executar esta atividade, use o princípio da balança de dois pratos, explicando-lhes que, para manter o equilíbrio da balança, é necessário acrescentar ou retirar massas iguais em ambos os pratos dela.

4. Objetivo

Avaliar se os estudantes realizam cálculo mental com números naturais.

Como proceder

Caso os estudantes tenham dificuldades em realizar o cálculo mental sugerido em cada item, explore o exemplo da atividade para orientá-los a fazer mentalmente a decomposição de cada número.

5. Objetivo

Identificar se os estudantes identificam os múltiplos de um número natural e se determinam o mínimo múltiplo comum de dois números naturais.

Como proceder

Ao constatar dificuldades no item a, mostre aos estudantes na lousa como obter outras sequências envolvendo números naturais, como os múltiplos de 3 ou os múltiplos de 5. No caso do item b, oriente-os a observar os primeiros múltiplos comuns e, em seguida, indicar o menor deles.

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6. A seguir estão representados prismas e pirâmides.

Ilustração de um prisma de base triangular.

Ilustração de uma pirâmide de base pentagonal.

Ilustração de um prisma de base quadrada.

Ilustração de uma pirâmide de base quadrada.

Ilustração de um prisma de base pentagonal.

Ilustração de uma pirâmide de base triangular.

a) Identifique quais são os prismas e quais são as pirâmides e escreva o nome de cada uma dessas figuras geométricas espaciais.

Respostas: Prismas: A, C e E; Pirâmides: B, D e F. A. Prisma de base triangular; B. Pirâmide de base pentagonal; C. Prisma de base quadrada; D. Pirâmide de base quadrada; E. Prisma de base pentagonal; F. Pirâmide de base triangular.

b) Quantas faces, vértices e arestas tem a figura E?

Resposta: 7 faces, 10 vértices e 15 arestas.

c) Qual das figuras tem a menor quantidade de arestas? E qual tem a maior?

Resposta: Pirâmide de base triangular; Prisma de base pentagonal.

7. Cada figura está dividida em 100 partes iguais. Em uma folha de papel avulsa, escreva a porcentagem, a fração decimal e o número decimal que representam a parte pintada de verde em cada item.

Ilustração de um quadrado dividido em 100 partes iguais. 10 partes estão coloridas de verde e o restante de branco.

Ilustração de um quadrado dividido em 100 partes iguais. 50 partes estão coloridas de verde e o restante de branco.

Respostas: A. 10%; $início de fração, numerador: 10, denominador: 100, fim de fração igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 10, fim de fração$ ; 0,1; B. 50%; $início de fração, numerador: 50, denominador: 100, fim de fração igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ ; 0,5.

8. Analise o gráfico.

Preço mensal da gasolina – 2021

Gráfico de colunas. Eixo horizontal: 'mês'. Eixo vertical: preço, em reais, (indo de 0 a 8). Os dados são: janeiro: 4 reais e 10 centavos; fevereiro: 4 reais e 39 centavos; março: 5 reais e 2 centavos; abril: 4 reais e 95 centavos; maio: 5 reais e 4 centavos; junho: 5 reais e 20 centavos; julho: 5 reais e 25 centavos; agosto: 5 reais e 35 centavos; setembro: 5 reais e 52 centavos; outubro: 5 reais e 61 centavos; novembro: 6 reais e 13 centavos; dezembro: 6 reais e 4 centavos.

Fonte de pesquisa: MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA. Preços de distribuição de combustíveis. Disponível em: https://oeds.link/EOexkC. Acesso em: 9 fev. 2022.

a) Qual é a diferença em reais do preço da gasolina entre janeiro e fevereiro de 2021?

b) Qual foi o aumento em reais do preço da gasolina de maio a agosto de 2021?

c) Qual foi a diferença em reais, entre o maior e o menor preço da gasolina em 2021?

d) Ao todo, qual foi o aumento do preço da gasolina nesse ano?

Respostas: a) R$ 0,29; b) R$ 0,31; c) R$ 2,03; d) R$ 1,94.

9. Certo produto estava com desconto de 10% a prazo e 20% à vista. Sabendo que, se uma pessoa optasse pelo pagamento a prazo de um produto, ela receberia R$ 45,00 de desconto, responda às questões.

a) Quanto essa pessoa receberia de desconto se optasse pelo pagamento à vista?

b) Qual é o preço do produto sem desconto?

Respostas: a) R$ 90,00; b) R$ 450,00.

ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

6. Objetivo

Avaliar se os estudantes identificam prismas e pirâmides, nomeiam essas figuras geométricas e quantificam seus elementos.

Como proceder

Caso os estudantes tenham dificuldade, utilize a figura A para mostrar a eles que um prisma tem duas faces paralelas.

7. Objetivo

Diagnosticar se os estudantes representam um número racional na forma porcentual, fracionária e decimal.

Como proceder

Ao constatar que os estudantes apresentam dificuldade para resolver esta atividade, desenhe uma figura semelhante na lousa e destaque 20 quadradinhos. Em seguida, mostre-lhes que a parte destacada corresponde a 20 quadradinhos de um total de 100, ou seja, à fração $início de fração, numerador: 20, denominador: 100, fim de fração$ . Depois, escreva esse número na forma porcentual (20%) evidenciando o denominador 100. Por fim, obtenha uma fração equivalente a $início de fração, numerador: 20, denominador: 100, fim de fração$ , de denominador 10, ou seja, $início de fração, numerador: 2, denominador: 10, fim de fração$ , para, em seguida, escrever esse número na forma decimal, que neste caso será 0,2.

8. Objetivo

Constatar se os estudantes interpretam gráfico de colunas, usando as informações para efetuar adições e subtrações envolvendo números decimais.

Como proceder

Caso os estudantes apresentem dificuldade, questione-os sobre as informações do gráfico. Indague: Qual foi o preço em reais da gasolina no mês de junho? E no mês de dezembro?

9. Objetivo

Avaliar se os estudantes resolvem um problema de porcentagem no contexto da Educação Financeira envolvendo desconto e porcentagem.

Como proceder

Caso os estudantes apresentem dificuldades, desenhe na lousa um retângulo e divida-o em 10 partes iguais, explicando que uma parte em dez corresponde a $início de fração, numerador: 1, denominador: 10, fim de fração$ ou 10% desse retângulo. Em seguida, associe uma dessas partes ao desconto de R$ 45,00.

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10. Classifique os polígonos de acordo com a quantidade de lados.

Respostas: A. Quadrilátero; B. Pentágono; C. Triângulo; D. Hexágono; E. Quadrilátero; F. Triângulo.

a) Qual polígono tem a maior quantidade de vértices?

b) Qual polígono tem exatamente 5 ângulos internos?

c) Qual polígono tem a menor quantidade de lados?

Respostas: a) Hexágono; b) Pentágono; c) Triângulo.

11. Calcule a medida da área de cada figura sabendo que o tem área medindo $1 centímetro quadrado$ e o , $0 vírgula 5 centímetro quadrado$ .

Ilustração de uma figura formada por quadradinhos. Há dois quadrados iguais formados de 9 quadradinhos sendo que o quadradinho do canto superior, um quadradinho está pela metade e a outra metade do quadradinho, está no canto inferior do quadrado. Entre esses dois quadrados, há 3 quadradinhos.

Ilustração de uma figura formada por quadradinhos, semelhantes a um barco a vela. A vela do barco é formada por 4 quadradinhos inteiros e 3 pela metade. Já a base do barco é formada por 5 quadradinhos inteiros e dois pela metade, um em cada canto da base do barco.

Respostas: A. $21 centímetros quadrados$ ; B. $11 vírgula 5 centímetros quadrados$ .

12. Em uma urna foram colocadas 9 bolinhas vermelhas, 6 bolinhas azuis, 12 bolinhas verdes e 3 bolinhas laranjas.

a) Ao sortear uma bolinha dessa urna, quais seriam os possíveis resultados?

Resposta: Bolinha vermelha, azul, verde ou laranja.

b) Analise o exemplo.

A probabilidade de retirar aleatoriamente uma bolinha vermelha é de três em dez ou $início de fração, numerador: 9, denominador: 30, fim de fração igual a início de fração, numerador: 3, denominador: 10, fim de fração$ ou 0,3 ou 30%.

De modo semelhante ao apresentado no exemplo, escreva em uma folha de papel avulsa a probabilidade de retirar aleatoriamente uma bolinha:

azul.

verde.

laranja.

Respostas na seção Resposta e na seção Resoluções.

13. Analise o gráfico.

Evolução da destinação adequada de embalagens de óleos lubrificantes – 2017 a 2020

Gráfico de colunas duplas. No eixo horizontal está o ano e no eixo vertical a medida da massa, em toneladas, indo de 0 a 6 mil. Os dados são: em 2017: recebido: 4742 toneladas, reciclado: 4497 toneladas; em 2018: recebido: 4774 toneladas, reciclado: 4568 toneladas; ; em 2019: recebido: 5036 toneladas, reciclado: 4718 toneladas; em 2020: recebido: 4815 toneladas, reciclado: 4453 toneladas.

Fonte de pesquisa: ABRELPE. Panorama dos Resíduos Sólidos no Brasil 2021. Disponível em: https://oeds.link/DSJoHO. Acesso em: 7 fev. 2022.

a) Em qual ano a quantidade de embalagens recebidas foi a menor?

b) Em qual ano a quantidade de embalagens recicladas foi a maior?

c) Em qual dos anos a diferença entre a quantidade recebida e a quantidade reciclada de embalagens de óleo lubrificante foi a menor? Qual foi essa diferença?

Respostas: a) 2017; b) 2019; c) 2018; 206 toneladas.

ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

10. Objetivo

Diagnosticar se os estudantes classificam polígonos de acordo com a quantidade de lados, de vértices e de ângulos internos.

Como proceder

Caso tenham dificuldade, oriente os estudantes a contar a quantidade de vértices, de lados e de ângulos internos de cada polígono. Depois, peça que relacionem esses elementos ao nome de cada polígono.

11. Objetivo

Verificar o conhecimento dos estudantes a respeito do cálculo da medida de área de um polígono.

Como proceder

Ao perceber que os estudantes apresentam dificuldade, oriente-os a contar a quantidade de quadradinhos e de triângulos que compõem a figura. No item a, eles podem compor os triângulos dois a dois, formando dois novos quadradinhos. No item b, é possível compor dois triângulos, formando um novo quadradinho, restando um triângulo. Enfatize que a área de cada quadradinho e de cada triângulo medem, respectivamente, $1 centímetro quadrado$ e $0 vírgula 5 centímetro quadrado$ .

12. Objetivo

Avaliar o conhecimento dos estudantes sobre possibilidades e probabilidade.

Como proceder

Confira se os estudantes identificam que só podem ser sorteadas bolinhas com as cores indicadas e que, neste caso, há 30 possibilidades para sortear uma bolinha, sendo 9 de sair uma bolinha vermelha, 6 de sair uma azul, 12 de sair uma verde e 3 de sair uma laranja. Em caso de dificuldade, calcule na lousa a chance de sair uma bolinha vermelha e, em seguida, use o exemplo do item b para explicar a representação fracionária, decimal e porcentual.

13. Objetivo

Verificar se os estudantes interpretam gráfico de colunas agrupadas e se efetuam subtrações envolvendo números naturais de até 4 ordens.

Como proceder

Caso os estudantes apresentem dificuldade, questione-os sobre as informações contidas no gráfico. Pergunte: Qual foi a medida da massa em toneladas das embalagens recebidas em 2018? E das embalagens recicladas? No item c, se necessário, oriente-os a usar o algoritmo convencional para realizar as subtrações e verifique se eles usam as estratégias de cálculo corretamente.