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Respostas

O que eu já sei?

1. A: 0,61; B: 1,247; C: 1,489; D: 2,38; E: 2,92; F: 3; G: 3,36.

a) 3,36; 0,61.

b) $1 vírgula 489 maior do que 1 vírgula 247$ ; $2 vírgula 38 menor do que 2 vírgula 92$ ; $3 vírgula 5 maior do que 3 vírgula 36$

2. a) 600

b) 60.000

c) 60

d) 6

3. a) Sim.

b) 50

c) Subtrair 20.

4. a) R$ 780,00

b) R$ 690,00

c) R$ 740,00

5. a) Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 e 36; Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 e 54; Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 e 72.

b) $mínimo múltiplo comum de 4 6 corresponde a 12$ ; $mínimo múltiplo comum de 4 8 corresponde a 8$ ; $mínimo múltiplo comum de 6 8 corresponde a 24$ .

6. a) Prismas: A, C e E; Pirâmides: B, D e F; A. Prisma de base triangular; B. Pirâmide de base pentagonal; C. Prisma de base quadrada; D. Pirâmide de base quadrada; E. Prisma de base pentagonal; F. Pirâmide de base triangular.

b) 7 faces, 10 vértices e 15 arestas.

c) Pirâmide de base triangular; Prisma de base pentagonal.

7. A. 10%; $início de fração, numerador: 10, denominador: 100, fim de fração igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 10, fim de fração$ ; $0 vírgula 1$ ; B. 50%; $início de fração, numerador: 50, denominador: 100, fim de fração igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ ; $0 vírgula 5$ .

8. a) R$ 0,29

b) R$ 0,31

c) R$ 2,03

d) R$ 1,94

9. a) R$ 90,00

b) R$ 450,00

10. A. Quadrilátero; B. Pentágono; C. Triângulo; D. Hexágono; E. Quadrilátero; F. Triângulo.

a) Hexágono.

b) Pentágono.

c) Triângulo.

11. A. $21 centímetros quadrados$ ; B. $11 vírgula 5 centímetros quadrados$ .

12. a) Bolinha vermelha, azul, verde ou laranja.

b) • azul: $início de fração, numerador: 6, denominador: 30, fim de fração igual a início de fração, numerador: 2, denominador: 10, fim de fração$ ou $0 vírgula 2$ , ou seja, tem 20%;

verde: $início de fração, numerador: 12, denominador: 30, fim de fração igual a início de fração, numerador: 4, denominador: 10, fim de fração$ ou $0 vírgula 4$ , ou seja, tem 40%;

laranja: $início de fração, numerador: 3, denominador: 30, fim de fração igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 10, fim de fração$ ou $0 vírgula 1$ , ou seja, tem 10%.

13. a) 2017

b) 2019

c) 2018; 206 toneladas.

Unidade 1

Múltiplos e divisores de um número

Atividades

1. a) 8, 12, 800 e 122.

b) 800

c) 15, 95, 800 e 45.

2. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12.

3. 1975

4. a) 0, 2, 4, 6 ou 8.

b) 2, 5 ou 8.

c) 0 ou 5.

d) 0

e) Não há valor para X que torne o número divisível por 100.

5. a) 1

b) O próprio número.

c) Dois.

6. a) Sugestões de resposta: 342, 754 e 254.

b) Sugestões de resposta: 234, 732 e 534.

c) Sugestões de resposta: 235, 725 e 345.

d) Sugestões de resposta: 42, 324 e 372.

e) Sugestões de resposta: 24, 352 e 752.

f) Sugestões de resposta: 27, 234 e 423.

7. a) Os grupos podem ter 2, 4, 5, 8, 10 ou 20 estudantes.

b) Os grupos podem ter 3, 5, 9, ou 15 estudantes.

c) Os grupos podem ter 2, 5, 10 ou 25 estudantes.

8. Resposta no final da seção Respostas.

9. a) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45 e 48.

b) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 e 50.

c) 8, 16, 24, 32, 40 e 48.

d) 10, 20, 30, 40 e 50.

11. 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149.

12. a) Falsa.

b) Falsa.

c) Verdadeira.

d) Verdadeira.

13. a) $2 vezes 2 vezes 2 vezes 3 vezes 3$

b) $2 vezes 2 vezes 5 vezes 5$

c) $11 vezes 11$

14. a) 2, 3, 5, 11, 13 e 23.

b) 2 e 3.

15. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e 23.

Página 288

16. a) 235

b) Não é possível.

c) 352

Sim. 523 é primo.

17. a) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30.

b) 1 e 2.

c) 25

18. a) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45 e 48.

b) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 e 45.

c) 15, 30 e 45.

d) 15

19. a) 60

b) 18

c) 300

d) 72

e) 48

f) 360

g) 3

h) 4

i) 1

j) 10

k) 2

l ) 16

20. a) 6

b) 15

c) 65

d) 154

e) 205

f) 14

g) 143

h) 55

i) 91

j) 703

22. a) 20

b) 42

c) 72

d) 110

e) 156

f) 210

g) 272

h) 342

i) 420

j) 506

24. a) 9

b) 35

c) 24

d) 20

e) 15

f) 36

g) 30

h) 42

i) 40

j) 48

26. 36 estudantes.

27. Depois de 24 horas.

28. Depois de 120 segundos.

29. a) 15 e 45.

b) Sugestão de resposta: 3 e 5.

31. 42

32. a) $20$ horas.

b) $6 centímetros$

c) 27 de março.

33. 37 fones.

34. 25 e 50.

35. 24 horas.

36. 6 doces.

37. 55 ímãs.

38. 301 bolinhas.

39. 2

40. 1 hora.

41. 20 caixas.

O que eu estudei?

1. a) 13 e 17.

b) 37, 41, 43 e 47.

c) 29 e 31.

2. a) 14

b) 194

4. a) 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 e 56.

b) 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 e 63.

c) 0, 28 e 56.

d) 28

e) 1

f) São números primos entre si.

5. 421

6. 14 pilhas de fichas.

7. a) A cada 60 dias.

b) A cada 90 dias.

c) A cada 180 dias.

d) A cada 36 dias.

8. 4 arranjos.

Unidade 2

Os números inteiros

Atividades

1. A. Maringá (PR); B. Manaus (AM); C. Vacaria (RS).

2. a) Termômetro C; termômetro A.

b) Termômetro A e $menos 7 graus Celsius$ , termômetro B e $7 graus Celsius$ , termômetro C e $25 graus Celsius$ , termômetro D e $0 grau Celsius$ .

3. a) Termômetros B e F.

b) A, C, D e E; B e F.

4. a) Janeiro, fevereiro e dezembro.

b) Agosto; $23 vírgula 6 graus Celsius$ .

c) Maio, junho, julho, agosto, setembro e outubro.

6. a) Positivo: 25/09, 27/09 e 28/09, negativo: 26/09 e 29/09.

b) 29/09

c) Compra com cartão de débito.

d) R$ 2,75

7. a) $menos 10.920 metros$

b) Aproximadamente $8.611 metros$ .

c) $menos 395 metros$

d) Aproximadamente $2.993 metros$ .

e) $5.895 metros$

8. a) A: $200$ ; B: $300$ ; C: $350$ ; D: $menos 100$ ; E: $menos 150$ ; F: $menos 250$ ; G: $menos 350$ .

b) $menos 120$ : entre $menos 150$ e $menos 100$ ; $290$ : entre $250$ e $300$ ; $25$ : entre $0$ e $50$ ; $menos 230$ : entre $menos 250$ e $menos 200$ ; $menos 320$ : entre $menos 350$ e $menos 300$ .

9. A: $65$ ; B: $18$ ; C: $menos 34$ ; D: $menos 46$ ; E: $menos 80$ .

10. a) A: $menos 9$ ; B: $menos 7$ ; C: $menos 3$ ; D: $3$ ; E: $6$ ; F: $10$ .

b) A dista 9 unidades de medida de O; C dista 3 unidades de medida de O; D dista 3 unidades de medida de O; E dista 6 unidades de medida de O; F dista 10 unidades de medida de O.

Página 289

11. a) Monte Aconcágua, Monte Elbrus, Monte Everest e Monte Branco.

b) Lago Assal e Mar Morto.

c) Monte Everest; Mar Morto.

12. a) Terra, Vênus e Mercúrio.

b) Marte.

c) $menos 200 graus Celsius$ ; Negativa.

d) Vênus; $464 graus Celsius$ .

e) Vênus: A; Mercúrio: B; Terra: C; Marte: D; Júpiter: E; Saturno: F; Urano: G; Netuno: H.

13. b) $4$ ; $menos 12$ .

c) $menos 8$ , $menos 10$ , $menos 12$ , $9$ e $11$ .

d) $10$ , $menos 4$ , $menos 7$ , $12$ , $menos 11$ , $6$ , $8$ e $menos 9$ .

14. A: $menos 9$ ; B: $menos 6$ ; C: $menos 3$ ; D: $0$ ; E: $3$ ; F: $7$ .

15. a) 5

b) 8

c) 11

d) 16

e) 2

f) 19

g) 33

16. a) 6 unidades.

b) C

c) F e G.

d) D

e) A; 30 unidades.

17. a) A: 4 unidades; B: 7 unidades; C: 4 unidades; D: 7 unidades.

b) A e C, B e D.

18. a) $2$ , $1$ , $0$ e $1$ .

b) $menos 2$ , $menos 1$ , $0$ , $1$ e $2$ .

19. a) $menos 3$

b) $2$

c) $32$

d) $menos 9$

e) $15$

f) $menos 56$

g) $1$

h) $menos 10$

20. a) $298$ e $menos 298$ .

b) $menos 98$ e $98$ .

c) $70$ e $menos 70$ .

d) $986$ e $menos 986$ .

21. A: $15$ ; B: $menos 7$ ; C: $menos 19$ ; D: $79$ ; E: $25$ ; F: $menos 31$ ; G: $44$ .

22. a) $7$

b) $3$ e $3$ .

c) $5$ e $menos 5$ .

d) $15$ e $9$ .

23. a) $menos 21$

b) $menos 7$

c) $menos 9$

d) $menos 75$ e $75$ .

24. a) P: 1, Q: 5, R: 7, S: 9.

b) $P com índice 1 corresponde a menos 1$ , $Q com índice 1 corresponde a menos 5$ , $R com índice 1 corresponde a menos 7$ , $s com índice 1 corresponde a menos 9$ .

25. $menos 18 graus Celsius$ , $menos 12 graus Celsius$ , $menos 5 graus Celsius$ , $menos 1 grau Celsius$ , $0 grau Celsius$ , $1 grau Celsius$ , $7 graus Celsius$ , $16 graus Celsius$ .

26. a) A: $menos 38$ ; B: $menos 26$ ; C: $menos 10$ ; D: $menos 7$ ; E: $5$ ; F: $30$ e G: $38$ .

b) $38$ , $menos 38$ .

c) menores do que zero: $menos 38$ , $menos 26$ , $menos 10$ e $menos 7$ ; maiores do que $menos 15$ e menores do que $15$ : $menos 10$ , $menos 7$ e $5$ ; maiores do que $menos 20$ : $menos 10$ , $menos 7$ , $5$ , $30$ e $38$ .

27. a) $5 maior do que 2$

b) $menos 7 maior do que menos 9$

c) $menos 1 menor do que 0$

d) $menos 53 menor do que 53$

e) $1 maior do que menos 15$

f) $menos 158 menor do que menos 157$

g) $11 maior do que menos 11$

h) $menos 170 menor do que 5$

28. a) $menos 9$ , $menos 7$ , $menos 3$ e $menos 1$ .

b) $menos 1$ e $1$ .

c) $menos 7$

29. a) Maior valor: $2$ , menor valor: $menos 1$ .

b) Maior valor: $menos 23$ ; menor valor: $menos 34$ .

c) Maior valor: $menos 2$ ; menor valor: $menos 6$ .

d) Maior valor: $6$ ; menor valor: $menos 9$ .

e) Maior valor: $menos 3$ ; menor valor: $menos 7$ .

f) Maior valor: $4$ ; menor valor: $menos 11$ .

30. a) $menos 5$ , $menos 4$ , $menos 3$ , $menos 2$ , $menos 1$ , $0$ , $1$ , $2$ , $3$ .

b) $menos 11$ , $menos 10$ , $menos 9$ , $menos 8$ , $menos 7$ , $menos 6$ .

c) $menos 3$ , $menos 2$ , $menos 1$ , $1$ , $2$ , $3$ .

31. a) Aproximadamente $6 graus Celsius$ , aproximadamente $menos 57 graus Celsius$ .

b) Aproximadamente $menos 45 graus Celsius$ .

c) Aproximadamente entre $7.200 metros$ e $9.200 metros$ .

d) Negativa.

32. a) 16/07; 23/07.

b) 25/07

c) Resposta no final da seção Respostas.

33. Sport (PE); Cuiabá (MT).

34. a) 4 anos.

b) 9 a.C., 7 a.C., 3 a.C., 2 a.C., 1 a.C., 1 d.C., 2 d.C., 4 d.C.

35. a) $abre parênteses mais 8 fecha parênteses mais abre parênteses menos 3 fecha parênteses igual a mais 5$

b) $abre parênteses menos 12 fecha parênteses mais abre parênteses mais 9 fecha parênteses igual a menos 3$

c) $abre parênteses menos 5 fecha parênteses mais abre parênteses menos 6 fecha parênteses igual a menos 11$

d) $abre parênteses menos 3 fecha parênteses mais abre parênteses mais 7 fecha parênteses igual a mais 4$

e) $abre parênteses menos 3 fecha parênteses mais abre parênteses mais 3 fecha parênteses igual a 0$

f) $abre parênteses mais 7 fecha parênteses mais abre parênteses menos 12 fecha parênteses igual a menos 5$

36. a) R$ 590,00

b) R$ 1.080,00

37. R$ 306,00

38. a) $menos 4$

b) $mais 18$

c) $menos 3$

d) $menos 17$

e) $menos 35$

f) $menos 17$

g) $mais 55$

h) $menos 53$

39. a) $abre parênteses menos 12 fecha parênteses mais abre parênteses mais 8 fecha parênteses igual a menos 4$ e $abre parênteses mais 8 fecha parênteses mais abre parênteses menos 12 fecha parênteses igual a menos 4$ .

b) $abre parênteses menos 31 fecha parênteses mais abre parênteses menos 6 fecha parênteses igual a menos 37$ e $abre parênteses menos 6 fecha parênteses mais abre parênteses menos 31 fecha parênteses igual a menos 37$ .

c) $abre parênteses menos 9 fecha parênteses mais abre parênteses mais 21 fecha parênteses igual a mais 12$ e $abre parênteses mais 21 fecha parênteses mais abre parênteses menos 9 fecha parênteses igual a mais 12$ .

d) $abre parênteses mais 12 fecha parênteses mais abre parênteses menos 19 fecha parênteses igual a menos 7$ e $abre parênteses menos 19 fecha parênteses mais abre parênteses mais 12 fecha parênteses igual a menos 7$ .

40. a) $abre parênteses mais 30 fecha parênteses mais abre parênteses menos 12 fecha parênteses igual a mais 18$

b) $abre parênteses mais 30 fecha parênteses mais abre parênteses menos 12 fecha parênteses igual a mais 18$

c) $abre parênteses menos 17 fecha parênteses mais abre parênteses menos 1 fecha parênteses igual a menos 18$

d) $abre parênteses menos 17 fecha parênteses mais abre parênteses menos 1 fecha parênteses igual a menos 18$

e) $abre parênteses mais 7 fecha parênteses mais abre parênteses menos 25 fecha parênteses igual a menos 18$

f) $abre parênteses mais 7 fecha parênteses mais abre parênteses menos 25 fecha parênteses igual a menos 18$

g) $abre parênteses mais 52 fecha parênteses mais abre parênteses menos 34 fecha parênteses igual a mais 18$

h) $abre parênteses mais 52 fecha parênteses mais abre parênteses menos 34 fecha parênteses igual a mais 18$

Página 290

41. a) $menos 3$

b) $mais 2$

c) $menos 7$

d) $mais 14$

e) $mais 6$

f) $menos 59$

g) $mais 44$

h) $mais 11$

i) $menos 3$

42. a) B

b) A

c) Nenhuma das pilhas.

d) C

43. a) Milena: $mais 2$ ; Adriano: $mais 4$ ; César: $menos 1$ .

b) Adriano.

44. Quadrado B.

46. a) $abre parênteses mais 7 fecha parênteses menos abre parênteses mais 3 fecha parênteses igual a mais 4$

b) $abre parênteses mais 9 fecha parênteses menos abre parênteses mais 7 fecha parênteses igual a mais 2$

c) $abre parênteses mais 2 fecha parênteses menos abre parênteses mais 5 fecha parênteses igual a menos 3$

d) $abre parênteses mais 11 fecha parênteses menos abre parênteses mais 6 fecha parênteses igual a mais 5$

47. a) $mais 8$ ; $mais 18$ .

b) $mais 7$

c) $menos 2$ ; $mais 14$ .

d) $menos 6$ ; $menos 1$ .

e) $menos 9$ ; $menos 7$ .

f) $mais 5$

48. a) $menos 15$

b) $mais 23$

c) $mais 28$

d) $mais 15$

e) $mais 2$

f) $menos 9$

g) $menos 7$

h) $mais 8$

i) $menos 11$

j) $mais 4$

k) $menos 5$

l ) $0$

49. a) $abre parênteses menos 4 fecha parênteses mais abre parênteses mais 2 fecha parênteses igual a menos 2$

b) $abre parênteses menos 3 fecha parênteses menos abre parênteses menos 7 fecha parênteses igual a abre parênteses mais 4 fecha parênteses$

c) $abre parênteses mais 3 fecha parênteses menos abre parênteses mais 3 fecha parênteses igual a 0$

d) $abre parênteses mais 8 fecha parênteses menos abre parênteses menos 7 fecha parênteses igual a mais 15$

e) $abre parênteses menos 8 fecha parênteses mais abre parênteses mais 10 fecha parênteses igual a mais 2$

f) $abre parênteses mais 10 fecha parênteses menos abre parênteses mais 6 fecha parênteses igual a mais 4$

50. a) $11 graus celsius$ ; $menos 4 graus celsius$ .

b) $15 graus celsius$

51. A. $menos 17$ , $menos 8$ , $mais 1$ ; B. $mais 35$ , $mais 47$ , $mais 59$ ; C. $menos 34$ , $menos 40$ , $menos 46$ ; D. $menos 2$ , $menos 9$ , $menos 16$ .

52. a) $mais 24$

b) $menos 55$

c) $menos 26$

d) $mais 19$

e) $mais 81$

f) $mais 10$

53. a) A. $menos 2$ ; B. $mais 36$ ; C. $menos 12$ .

b) Expressão B.

54. a) $menos 209 metros$ , $menos 125 metros$ , $1.010 metros$ , $2.798 metros$ , $3.504 metros$ , $8.172 metros$ .

b) $abre parênteses mais 8.172 metros fecha parênteses menos abre parênteses menos 209 metros fecha parênteses igual a$

$igual a 8.281 metros$

55. $menos 3 graus celsius$

56. a) $abre parênteses menos 9 fecha parênteses menos abre parênteses mais 14 fecha parênteses mais abre parênteses menos 5 fecha parênteses igual a menos 28$

b) $abre parênteses mais 32 fecha parênteses mais abre parênteses menos 9 fecha parênteses menos abre parênteses mais 14 fecha parênteses igual a$

$igual a mais 9$ ou $abre parênteses menos 9 fecha parênteses mais abre parênteses mais 32 fecha parênteses menos abre parênteses mais 14 fecha parênteses igual a mais 9$ .

c) $abre parênteses mais 32 fecha parênteses menos abre parênteses menos 9 fecha parênteses mais abre parênteses menos 5 fecha parênteses igual a$

$igual a mais 36$ ou $abre parênteses menos 5 fecha parênteses menos abre parênteses menos 9 fecha parênteses mais$

$mais abre parênteses mais 32 fecha parênteses igual a mais 36$ .

57. $menos 5$

59. $menos 13$

60. a) $menos 110$

b) $menos 12$

c) $menos 16$

d) $menos 100$

e) $mais 48$

f) $mais 80$

g) $mais 10.100$

h) $mais 60$

61. A e H; B e G; C e I; D e L; E e J; F e K.

62. A. A: $6$ , B: $menos 4$ , C: $menos 6$ , D: $menos 20$ , E: $30$ , F: $60$ .

B. A: $9$ , B: $menos 21$ , C: $menos 63$ , D: $menos 63$ , E: $63$ , F: $126$ .

C. A: $menos 4$ , B: $menos 6$ , C: $8$ , D: $menos 30$ , E: $40$ , F: $120$ .

63. A: 15; B: 1; C: 9; D: 25.

64. a) Termômetro B.

b) $6 graus celsius$

65. Sugestão de respostas:

a) $abre parênteses menos 2 fecha parênteses vezes abre parênteses mais 6 fecha parênteses$ e $abre parênteses mais 4 fecha parênteses vezes abre parênteses menos 3 fecha parênteses$ .

b) $abre parênteses menos 4 fecha parênteses vezes abre parênteses mais 9 fecha parênteses$ e $abre parênteses mais 12 fecha parênteses vezes abre parênteses menos 3 fecha parênteses$ .

c) $abre parênteses menos 20 fecha parênteses vezes abre parênteses mais 1 fecha parênteses$ e $abre parênteses mais 2 fecha parênteses vezes abre parênteses menos 10 fecha parênteses$ .

66. Aproximadamente $menos 3.800 metros$ .

67. A: $menos 99$ , B: $10$ , C: $menos 990$ .

68. a) Resposta no final da seção Respostas.

b) Resposta no final da seção Respostas.

69. a) $menos 38$

b) $9$

c) $menos 5$

d) $menos 15$ e $menos 42$ .

70. Sugestões de respostas:

a) $menos 3 menos 2 menos 1 0 1 reticências$

b) $0 1 menos 1 menos 2 menos 3 reticências$

c) $menos 5 menos 6 menos 7 menos 8 reticências$

d) $2 3 4 5 reticências$

e) $3 4 5 6 reticências$

f) $menos 10 menos 11 menos 12 menos 13 reticências$

71. R$ 222,00

72. a) $mais 22$

b) $menos 120$

c) $menos 180$

d) $menos 460$

e) $menos 140$

f) $menos 60$

g) $mais 84$

74. A. $160$ ; B. $menos 260$ ; C. $menos 180$ .

75. a) $menos 5$ , $menos 5$ .

b) $menos 6$ , $menos 6$ .

c) $menos 6$ , $menos 6$ , $menos 9$ .

d) $menos 72$ , $8$ , $menos 72$ .

e) $menos 21$ , $3$ , $menos 7$ , $menos 21$ .

f) Sugestão de resposta: $menos 24$ , $8$ , $menos 3$ , $menos 3$ , $8$ , $menos 24$ .

76. a) $menos 8$

b) $menos 7$

c) $menos 5$

d) $mais 9$

e) $mais 4$

f) $mais 13$

g) $mais 6$

h) $menos 6$

77. a) $menos 1$

b) $1$

c) $menos 6$

78. a) $menos 36$

b) $menos 8$

c) $mais 63$

79. A: $menos 3$ ; B: $4$ .

80. $menos 6 graus Celsius$

82. a) $menos 3$

b) $menos 32.768$

c) $menos 16.384$

d) $1$

83. a) Negativa.

b) Positiva.

c) Positiva.

84. a) $menos 36$

b) $36$

c) $menos 125$

d) $menos 125$

e) $16$

f) $menos 16$

85. a) $abre parênteses menos 4 fecha parênteses ao cubo menor do que abre parênteses menos 4 fecha parênteses elevado a 6$

b) $abre parênteses menos 4 fecha parênteses elevado a 6 igual a 4 elevado a 6$

c) $3 elevado a 5 menor do que 3 elevado a 7$

d) $5 elevado a 4 maior do que menos 50 elevado a 4$

Página 291

86. A. $menos 729$ ; B. $menos 6$ ; C. $menos 256$ , D. $169$ ; E. $menos 4.096$ ; F. $1$ . Em ordem crescente: $menos 4.096$ , $menos 729$ , $menos 256$ , $menos 6$ , $1$ , $169$ .

88. a) $menos 2$

b) $menos 16$

c) $menos 528$

d) $54$

e) $menos 5$

f) $49$

g) $225$

89. O resultado de Júlia é o correto, pois ela efetuou $abre parênteses menos 5 fecha parênteses elevado a 4$ , enquanto Fernando efetuou $menos 5 elevado a 4$ , ou seja, representam multiplicações diferentes e têm resultados diferentes. Isso aconteceu porque Fernando não digitou os parênteses para indicar que a base da potência é $menos 5$ , e não $5$ .

O que eu estudei?

1. a) $0$ e $6$ .

b) $início de fração, numerador: 3, denominador: 4, fim de fração$ e $6$ .

c) $menos 30 vírgula 5$ , $menos 29$ e $menos início de fração, numerador: 7, denominador: 5, fim de fração$ .

d) $menos 29$ , $0$ e $6$ .

e) $menos 29$ .

2. A, E e C.

3. a) $7$ e $menos 7$ .

b) Um; $0$ .

c) $menos 11$ , $menos 10$ , $menos 9$ e $menos 8$ .

d) $50$

e) $37$ ; $menos 12$ .

4. a) $menos 2 graus celsius$

b) R$ 395,00

5. a) $menos 5$

b) $menos 31$

c) $menos 16$

d) Negativa.

6. $menos 10 reais$

Unidade 3

Frações

Atividades

1. A. $início de fração, numerador: 7, denominador: 10, fim de fração$ ; B. $início de fração, numerador: 3, denominador: 4, fim de fração$ .

2. a) $início de fração, numerador: 1, denominador: 32, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 2, denominador: 32, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 1, denominador: 16, fim de fração$ .

c) $início de fração, numerador: 28, denominador: 32, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 7, denominador: 8, fim de fração$ .

3. a) $9$ partes iguais.

b) $início de fração, numerador: 3, denominador: 9, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 1, denominador: 3, fim de fração.$ .

c) $início de fração, numerador: 6, denominador: 9, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 2, denominador: 3, fim de fração$ .

4. a) $71$ carros.

b) $início de fração, numerador: 12, denominador: 71, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 18, denominador: 32, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 9, denominador: 16, fim de fração$ .

5. a) $11$ balas.

b) $início de fração, numerador: 19, denominador: 45, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 11, denominador: 15, fim de fração$

6. $início de fração, numerador: 5, denominador: 8, fim de fração$

7. $início de fração, numerador: 15, denominador: 50, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 3, denominador: 10, fim de fração$ .

8. d

9. 10 dias.

10. a) R$ 34,00

b) R$ 17,00

11. a) $20 metros$

b) $9 litros$

c) $7$ maçãs.

d) $20 quilogramas$

e) $6$ páginas.

f) R$ 7,00

12. 28 gols.

13. a) R$ 1.440,00

b) R$ 960,00

14. $400 litros$

15. a) 49 selos; 81 selos.

b) 32 selos.

c) 130 selos.

16. a) 285 camisas.

b) R$ 16.200,00

c) R$ 2.700,00; R$ 4.050,00.

17. Aproximadamente 40 anos.

19. A. $início de fração, numerador: 7, denominador: 12, fim de fração$ ; B. $início de fração, numerador: 2, denominador: 4, fim de fração igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ ; C. $início de fração, numerador: 5, denominador: 15, fim de fração igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 3, fim de fração$ ; D. $início de fração, numerador: 2, denominador: 8, fim de fração igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração$ .

20. a) $início de fração, numerador: 7, denominador: 27, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 5, denominador: 13, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 3, denominador: 8, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 1, denominador: 6, fim de fração$

21. $início de fração, numerador: 6, denominador: 30, fim de fração igual a início de fração, numerador: 2, denominador: 10, fim de fração igual a início de fração, numerador: 8, denominador: 40, fim de fração igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 5, fim de fração$

22. a) $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração início de fração, numerador: 3, denominador: 4, fim de fração início de fração, numerador: 5, denominador: 4, fim de fração$ .

b) $início de fração, numerador: 7, denominador: 2, fim de fração início de fração, numerador: 7, denominador: 3, fim de fração início de fração, numerador: 7, denominador: 4, fim de fração$ .

c) $início de fração, numerador: 2, denominador: 2, fim de fração início de fração, numerador: 4, denominador: 4, fim de fração início de fração, numerador: 5, denominador: 5, fim de fração$ .

d) $início de fração, numerador: 5, denominador: 2, fim de fração início de fração, numerador: 15, denominador: 4, fim de fração início de fração, numerador: 22, denominador: 5, fim de fração$ .

e) $início de fração, numerador: 4, denominador: 6, fim de fração início de fração, numerador: 6, denominador: 9, fim de fração início de fração, numerador: 8, denominador: 12, fim de fração$ .

f) $início de fração, numerador: 18, denominador: 2, fim de fração início de fração, numerador: 27, denominador: 3, fim de fração início de fração, numerador: 36, denominador: 4, fim de fração$ .

23. Thiago.

24. a) $início de fração, numerador: 13, denominador: 16, fim de fração maior do que início de fração, numerador: 6, denominador: 8, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 8, denominador: 9, fim de fração menor do que início de fração, numerador: 5, denominador: 3, fim de fração$

25. $início de fração, numerador: 4, denominador: 25, fim de fração menor do que início de fração, numerador: 1, denominador: 5, fim de fração menor do que início de fração, numerador: 11, denominador: 50, fim de fração menor do que início de fração, numerador: 7, denominador: 20, fim de fração$

26. a) Não é possível.

b) O mais utilizado é o transporte público.

d) A maior fração é $início de fração, numerador: 5, denominador: 12, fim de fração$ . Portanto, o meio de transporte mais usado para chegar ao trabalho nessa empresa é o transporte público.

27. a) $início de fração, numerador: 145, denominador: 211, fim de fração maior do que início de fração, numerador: 139, denominador: 211, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 13, denominador: 30, fim de fração menor do que início de fração, numerador: 11, denominador: 24, fim de fração$

Resposta no final da seção Respostas.

O que eu estudei?

1. a) Recém-nascidos: $início de fração, numerador: 3, denominador: 4, fim de fração$ ; Adultos $início de fração, numerador: 1, denominador: 3, fim de fração.$ ; Idosos: $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração.$ .

b) Idoso.

2. a) $35$ gols.

b) $início de fração, numerador: 15, denominador: 35, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 3, denominador: 7, fim de fração$ .

3. A. $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ ; B. $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração.$ ; C. $início de fração, numerador: 7, denominador: 9, fim de fração$ ; D. $início de fração, numerador: 3, denominador: 8, fim de fração$ .

4. a) $início de fração, numerador: 1, denominador: 5, fim de fração menor do que início de fração, numerador: 2, denominador: 7, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 3, denominador: 8, fim de fração menor do que início de fração, numerador: 4, denominador: 5, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 4, denominador: 7, fim de fração igual a início de fração, numerador: 8, denominador: 14, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 9, denominador: 5, fim de fração maior do que início de fração, numerador: 5, denominador: 6, fim de fração$

e) $início de fração, numerador: 4, denominador: 13, fim de fração menor do que início de fração, numerador: 5, denominador: 10, fim de fração$

f) $início de fração, numerador: 6, denominador: 9, fim de fração igual a início de fração, numerador: 10, denominador: 15, fim de fração$

5. a) R$ 1.620,00

b) R$ 1.440,00

Página 292

6. c

7. a) $3.040 litros$ e $570 litros$ .

b) $2.090 litros$

8. A. $150 mililitros$

B. $300 mililitros$

C. $480 mililitros$

Unidade 4

Os números racionais

Atividades

1. a) $1$ e $2$ .

b) $5$ e $6$ .

c) $0$ e $1$ .

d) $menos 1$ e $0$ .

e) $menos 9$ e $menos 8$ .

f) $3$ e $4$ .

2. A: $menos 4$ ; B: $menos 1 vírgula 5$ ; C: $menos início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ ; D: $0 vírgula 2$ ; E: $início de fração, numerador: 4, denominador: 3, fim de fração$ ; F: $2 vírgula 6$ ; G: $início de fração, numerador: 7, denominador: 2, fim de fração$ .

4. D

5. a) $0 vírgula 1$

b) $menos 0 vírgula 25$

c) $0 vírgula 625$

d) $1 vírgula 75$

e) $0 vírgula 5 6 2 5$

f) $menos 0 vírgula 875$

6. a) $início de fração, numerador: 1, denominador: 5, fim de fração.$

b) $início de fração, numerador: 3, denominador: 4, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 3, denominador: 2, fim de fração$

d) $menos início de fração, numerador: 5, denominador: 2, fim de fração$

e) $início de fração, numerador: 1, denominador: 8, fim de fração$

f) $início de fração, numerador: 24, denominador: 5, fim de fração$

7. c

9. $7$ e $menos 7$ ; $2 vírgula 8$ e $menos 2 vírgula 8$ ; $1 vírgula 2$ e $menos 1 vírgula 2$ .

10. a) $1$

b) $menos 8$

c) $menos 3 vírgula 4$

d) $7 vírgula 8$

e) $início de fração, numerador: 3, denominador: 4, fim de fração$

f) $menos início de fração, numerador: 5, denominador: 2, fim de fração$

11. a) $menos 0 vírgula 5$ e $0 vírgula 5$ .

b) $menos 2 vírgula 1$ e $2 vírgula 1$ .

c) $menos 5 vírgula 9$ e $5 vírgula 9$ .

d) $menos 7 vírgula 3$ e $7 vírgula 3$ .

12. a) $menos 6 vírgula 8$

13. Armando: $2$ ; Maria: $5$ ; Pedro: $menos 25$ .

14. a) $6 vírgula 7 maior do que 6$

b) $menos 5 vírgula 4 menor do que 5 vírgula 4$

c) $menos 9 vírgula 8 menor do que 0$

d) $início de fração, numerador: 1, denominador: 3, fim de fração. maior do que 0$

e) $menos 4 vírgula 4 menor do que início de fração, numerador: 12, denominador: 7, fim de fração$

f) $0 menor do que 12 vírgula 5$

15. Resposta no final da seção Respostas.

16. a) $início de fração, numerador: 3, denominador: 2, fim de fração maior do que 0 vírgula 8$

b) $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração menor do que 0 vírgula 7$

c) $menos 2 vírgula 5 maior do que menos início de fração, numerador: 7, denominador: 2, fim de fração$

d) $menos 1 vírgula 6 menor do que menos início de fração, numerador: 4, denominador: 5, fim de fração$

17. A: $menos 5 vírgula 7$ ; B: $menos início de fração, numerador: 12, denominador: 5, fim de fração$ ; C: $menos 0 vírgula 6$ ; D: $início de fração, numerador: 5, denominador: 2, fim de fração$ ; E: $5 vírgula 9$ .

18. Guilherme.

19. a) Em dezembro; em agosto.

b) Menor.

c) R$ 405,50; R$ 378,10; R$ 364,30; R$ 269,00; R$ 237,00; R$ 148,90; R$ 148,00; R$ 135,50; R$ 100,00; R$ 78,90; R$ 58,00; R$ 49,00.

20. Equipe B.

21. Cliente 1.

22. Barbante azul.

O que eu estudei?

1. Resposta no final da seção Respostas.

123,05; 10,1; 7,9; 7,3; 4,9; 2,5; 2,3; 1,75; 0,9; 0,4; 0,2; 0,12.

2. $início de fração, numerador: 5, denominador: 2, fim de fração igual a 2 vírgula 5$ ; $menos início de fração, numerador: 3, denominador: 4, fim de fração igual a menos 0 vírgula 75$ ; $início de fração, numerador: 3, denominador: 4, fim de fração igual a 0 vírgula 75$ ; $0 vírgula 875 igual a início de fração, numerador: 7, denominador: 8, fim de fração$ ; $menos início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração igual a menos 0 vírgula 5$ .

3. a) $2$

b) $8 vírgula 7$

c) $menos 7 vírgula 56$

d) $menos início de fração, numerador: 3, denominador: 8, fim de fração$

e) $início de fração, numerador: 9, denominador: 2, fim de fração$

f) $menos 2 vírgula 7$

4. a) $2 vírgula 4$

b) $3 vírgula 83$

c) $8 vírgula 9$

d) $início de fração, numerador: 7, denominador: 2, fim de fração$

e) $início de fração, numerador: 2, denominador: 5, fim de fração$

f) $12 vírgula 7$

g) $12 vírgula 7$ ; $início de fração, numerador: 2, denominador: 5, fim de fração$ .

h) 12,7; 8,9; 3,83; 3,5; 2,4; 0,4.

5. a) $0 vírgula 5 igual a 0 vírgula 5$

b) $menos 1 vírgula 8 menor do que 1 vírgula 8$

c) $0 menor do que 8 vírgula 5$

d) $8 vírgula 4 maior do que 7 vírgula 9$

e) $2 vírgula 65 igual a início de fração, numerador: 265, denominador: 100, fim de fração$

f) $menos 4 vírgula 3 menor do que menos 3 vírgula 5$

6. Resposta no final da seção Respostas.

7. a) Falsa.

b) Verdadeira.

c) Falsa.

9. a) Barbante 4.

c) $4 vírgula 7 metros$ , $2 vírgula 3 metros$ , $1 vírgula 8 metro$ , $1 vírgula 1 metro$ .

10. 13,3

11. Em março.

Unidade 5

Operações com números racionais

Atividades

1. a) $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 3, denominador: 50, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 3, denominador: 50, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 27, denominador: 50, fim de fração$

2. a) $início de fração, numerador: 11, denominador: 12, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 38, denominador: 35, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 7, denominador: 15, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 1, denominador: 18, fim de fração$

e) $início de fração, numerador: 38, denominador: 18, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 19, denominador: 9, fim de fração$ .

f) $menos início de fração, numerador: 13, denominador: 15, fim de fração$

3. a) $início de fração, numerador: 26, denominador: 75, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 47, denominador: 75, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 75, denominador: 75, fim de fração$ ou $1$ .

d) $início de fração, numerador: 11, denominador: 15, fim de fração$

e) $início de fração, numerador: 23, denominador: 25, fim de fração$

4. a) $início de fração, numerador: 41, denominador: 30, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 13, denominador: 10, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 49, denominador: 24, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 73, denominador: 8, fim de fração$

e) $início de fração, numerador: 14, denominador: 15, fim de fração$

5. $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração.$

6. a) $início de fração, numerador: 79, denominador: 150, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 71, denominador: 150, fim de fração$

c) 37 medalhas de ouro; 42 medalhas de prata; 71 medalhas de bronze.

Página 293

7. $início de fração, numerador: 29, denominador: 35, fim de fração$

8. a) $início de fração, numerador: 11, denominador: 30, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 11, denominador: 15, fim de fração$

9. a) $início de fração, numerador: 99, denominador: 100, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 10, denominador: 13, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 48, denominador: 7, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 60, denominador: 50, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 6, denominador: 5, fim de fração$ .

10. $início de fração, início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração vezes 56 igual a numerador 1 vezes 56, denominador: 4, fim de fração igual a 14$ ; R$ 14,00.

11. a) 7

b) 6

c) 21

d) 27

e) 45

12. a) $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração.$

b) Aproximadamente $5.274 vírgula 25 metros$ .

13. a) $início de fração, numerador: 21, denominador: 10, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 20, denominador: 12, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 5, denominador: 3, fim de fração$ .

c) $início de fração, numerador: 42, denominador: 40, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 21, denominador: 20, fim de fração$ .

d) $início de fração, numerador: 60, denominador: 132, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 5, denominador: 11, fim de fração$ .

e) $início de fração, numerador: 108, denominador: 900, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 3, denominador: 25, fim de fração$ .

f) $início de fração, numerador: 1.280, denominador: 2.800, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 16, denominador: 35, fim de fração$ .

14. Sugestão de respostas:

a) $início de fração, numerador: 3, denominador: 2, fim de fração vezes início de fração, numerador: 5, denominador: 9, fim de fração igual a início de fração, numerador: 15, denominador: 18, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 2, denominador: 4, fim de fração vezes início de fração, numerador: 6, denominador: 5, fim de fração igual a início de fração, numerador: 12, denominador: 20, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 4, denominador: 6, fim de fração vezes início de fração, numerador: 2, denominador: 4, fim de fração igual a início de fração, numerador: 8, denominador: 24, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 3, denominador: 10, fim de fração vezes início de fração, numerador: 9, denominador: 4, fim de fração igual a início de fração, numerador: 27, denominador: 40, fim de fração$

e) $início de fração, numerador: 1, denominador: 15, fim de fração vezes início de fração, numerador: 10, denominador: 1, fim de fração igual a início de fração, numerador: 10, denominador: 15, fim de fração$

f) $início de fração, numerador: 7, denominador: 4, fim de fração vezes início de fração, numerador: 4, denominador: 9, fim de fração igual a início de fração, numerador: 28, denominador: 36, fim de fração$

15. a) 35 pães do tipo doce.

b) 480 pães de leite.

16. a) $início de fração, numerador: 8, denominador: 45, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 24, denominador: 55, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 9, denominador: 13, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 15, denominador: 16, fim de fração$

e) $início de fração, numerador: 3, denominador: 10, fim de fração$

f) $início de fração, numerador: 4, denominador: 9, fim de fração$

17. a) $12$

b) $8$

c) $6$

d) $9$

e) $20$

f) $7$

g) $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração.$

h) $início de fração, numerador: 2, denominador: 15, fim de fração$

i) $início de fração, numerador: 1, denominador: 15, fim de fração$

18. a) $início de fração, numerador: 20, denominador: 8, fim de fração dividido por início de fração, numerador: 10, denominador: 20, fim de fração$

b) $início de fração, numerador: 12, denominador: 2, fim de fração dividido por início de fração, numerador: 3, denominador: 4, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 15, denominador: 3, fim de fração dividido por início de fração, numerador: 2, denominador: 4, fim de fração$

19. a) 3 vezes.

b) 4 vezes.

20. a) $12$

b) $início de fração, numerador: 45, denominador: 2, fim de fração$

c) $início de fração, numerador: 2, denominador: 15, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 5, denominador: 70, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 1, denominador: 14, fim de fração$ .

e) $início de fração, numerador: 6, denominador: 10, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 3, denominador: 5, fim de fração$ .

f) $início de fração, numerador: 4, denominador: 18, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 2, denominador: 9, fim de fração$ .

21. A-3; B-1; C-4; D-2.

22. 4 peças.

23. 12 pacotes.

24. $início de fração, numerador: 1, denominador: 6, fim de fração$

25. a) $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração quilograma$ de farinha de milho amarela; $início de fração, numerador: 3, denominador: 20, fim de fração quilograma$ de farinha de mandioca; $4$ ovos cozidos picados; $início de fração, numerador: 1, denominador: 10, fim de fração quilograma$ de bacon picado em cubos; $início de fração, numerador: 1, denominador: 5, fim de fração quilograma$ de linguiça; $2$ cebolas picadas; $6$ dentes de alho amassados; $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ xícara de chá de azeitonas verdes picadas; $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ xícara de chá de azeitonas pretas picadas; $1$ xícara de chá de salsinha picada; azeite.

b) $início de fração, numerador: 1, denominador: 8, fim de fração quilograma$ de farinha de milho amarela; $início de fração, numerador: 3, denominador: 40, fim de fração quilograma$ de farinha de mandioca; $2$ ovos cozidos picados; $início de fração, numerador: 1, denominador: 20, fim de fração quilograma$ de bacon picado em cubos; $início de fração, numerador: 1, denominador: 10, fim de fração quilograma$ de linguiça; $1$ cebola picada; $3$ dentes de alho amassados; $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração.$ de xícara de chá de azeitonas verdes picadas; $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração.$ xícara de chá de azeitonas pretas picadas; $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ xícara de chá de salsinha picada; azeite.

26. a) $30$ copos.

b) $50$ copos.

c) $9 litros$

d) $início de fração, numerador: 15, denominador: 50, fim de fração litro$ ou $início de fração, numerador: 3, denominador: 10, fim de fração litro$ .

27. a) 58,345

b) 36,63

c) 160,944

d) 31,52

e) 19,142

f) 125,521

g) 247,703

h) 130,44

28. a) $24 vírgula 695 mais 11 vírgula 561 igual a 36 vírgula 256$

b) $86 vírgula 32 menos 79 vírgula 65 igual a 6 vírgula 67$

c) $74 vírgula 78 menos 52 vírgula 48 igual a 22 vírgula 3$

d) $53 vírgula 6 mais 35 vírgula 77 igual a 89 vírgula 37$

e) $63 vírgula 19 mais 13 vírgula 32 igual a 76 vírgula 51$

f) $127 vírgula 482 menos 59 vírgula 353 igual a 68 vírgula 129$

29. A. $10 vírgula 8 centímetros$ ; B. $11 centímetros$ .

30. A. $29 vírgula 2 centímetros$ ; B. $40 vírgula 5 centímetros$ ; C. $30 vírgula 1 centímetros$ ; D. $44 vírgula 6 centímetros$ .

31. Sugestões de resposta: $13 vírgula 123 mais 4 vírgula 122$ ; $38 vírgula 303 menos 21 vírgula 0 58$ .

32. a) $1 vírgula 73 metro$

b) $1 vírgula 78 metro$

c) $0 vírgula 0 5 metro$

33. a) 36

b) 51

c) 121

d) 13

e) 88

f) 16

34. c

35. a) 270,4

b) 55,08

c) 321,16

d) 274,056

e) 1,875

f) 70,56

g) 121,475

h) 1,605

36. a) 32,5; 162,5; 812,5.

b) 76,8; 307,2; 1.228,8.

37. A. $52 vírgula 85 gramas$ ; B. $98 vírgula 15 gramas$ ; C. $75 vírgula 5 gramas$ ; D. $113 vírgula 25 gramas$ .

38. R$ 546,75

39. A. $8 vírgula 51 centímetros quadrados$ e $12 centímetros$ ; B. $13 vírgula 78 centímetros quadrados$ e $15 vírgula 8 centímetros$ ; C. $8 vírgula 55 centímetros quadrados$ e $12 vírgula 8 centímetros$ ; D. $7 vírgula 2 centímetros quadrados$ e $11 vírgula 6 centímetros$ .

40. Resposta: Aproximadamente $306 quilômetros$ .

Página 294

41. R$ 121,89

42. Valores aproximados: Minas Gerais: 19.595.633 habitantes; Espírito Santo: 3.515.125 habitantes; Rio de Janeiro: 15.989.769 habitantes; São Paulo: 41.261.611 habitantes.

43. a) 2,4

b) 21,3

c) 8,47

d) 6,75

e) 14,13

f) 26,2

g) 1,5

h) 2,4

44. Na embalagem de $2 quilogramas$ .

45. a) 4,3

b) 3,1

c) 8,1

d) 6,3

46. $129 centímetros$

47. A: 7; B: 3; C: 4; D: 11 e E: 2.

48. 11 prestações.

49. a) $0 vírgula 0 0 16$

b) $início de fração, numerador: 1, denominador: 64, fim de fração$

c) $0 vírgula 49$

d) $início de fração, numerador: 64, denominador: 25, fim de fração$

e) $15 vírgula 625$

f) $menos início de fração, numerador: 27, denominador: 8, fim de fração$

50. A. $abre parênteses 0 vírgula 8 fecha parênteses ao quadrado$ , $0 vírgula 64 metros quadrados$ ; B. $abre parênteses início de fração, numerador: 3, denominador: 2, fim de fração fecha parênteses ao quadrado$ , $início de fração, numerador: 9, denominador: 4, fim de fração metros quadrados$ ; C. $abre parênteses 2 vírgula 2 fecha parênteses ao quadrado$ , $4 vírgula 84 metros quadrados$ .

O que eu estudei?

1. a) $6 litros$

b) $14 litros$

2. $2 inteiros, início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$

3. a) 2.400 livros.

b) 480 livros.

c) $início de fração, numerador: 11, denominador: 15, fim de fração$

4. 270 lajotas.

5. d

6. a) $início de fração, numerador: 9, denominador: 14, fim de fração$

b) R$ 40,00; R$ 72,00.

7. Rosa.

8. Elias deve encher o primeiro recipiente com a água contida no segundo e depois encher o terceiro com o conteúdo do primeiro. Assim, o segundo e terceiro recipientes terão a mesma quantidade de água.

9. a) $início de fração, numerador: 1, denominador: 5, fim de fração.$

b) $início de fração, numerador: 1, denominador: 5, fim de fração.$

c) 4 copos.

10. $77 vírgula 463 quilômetros$

11. 5.000 pacotes.

12. a) $17 vírgula 5 quilômetros$

b) $8 vírgula 75 quilômetros$

13. $7 vírgula 58 metros$

14. a) R$ 3,98

b) R$ 0,34

Unidade 6

Cálculo algébrico

Atividades

1. a) $início de fração, numerador: 25, denominador: 100, fim de fração n$ ou $início de fração, numerador: 25 n, denominador: 100, fim de fração$ ou $0 vírgula 25 n$ .

b) $n mais 8$

c) $n menos 1$

d) $n dividido por 4$ ou $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração n$ ou $início de fração, numerador: n, denominador: 4, fim de fração$ ou $0 vírgula 25 n$ .

e) $n mais 1$

f) $início de fração, numerador: n, denominador: 10, fim de fração$

g) $5 n$

2. a) 12 e 15 palitos respectivamente.

b) $3 p$

c) 27 palitos; 63 palitos.

3. a) $a mais 13$ , $a mais 21$ , $a mais 34$ .

b) $x mais 48$ , $x mais 96$ , $x mais 192$ .

c) $5 y mais 5$ , $6 y mais 4$ , $7 y mais 3$ .

4. a) $abre parênteses 2 3 4 6 9 13 reticências fecha parênteses$

b) $abre parênteses 5 8 14 26 50 98 reticências fecha parênteses$

c) $abre parênteses 14 16 18 20 22 24 reticências fecha parênteses$

5. a) $x mais 0 vírgula 28 x igual a 1 vírgula 28 x$ , em que x indica o preço de custo da peça de roupa.

b) R$ 40,96; R$ 32,96; R$ 25,60; R$ 30,08.

6. a) Sugestão de resposta: $n^{2}$ , em que $n$ é o número natural que representa a posição da figura na sequência.

b) Sugestão de respostas: 1.225 círculos; 2.704 círculos.

7. a) Indicando por x o número pensando por Daniele, obtemos: $abre parênteses 2 x mais 2 fecha parênteses menos 1$ ; Indicando por a o número pensando por Henrique, obtemos: $início de fração, numerador: 4 a menos 8, denominador: 4, fim de fração$ .

b) Daniele: 7; Henrique: 6.

8. a) Lúcio: $d$ ; Alberto: $d mais 20$ ; Carla: $abre parênteses d mais 20 fecha parênteses menos 7$ ou $d mais 13$ ; Gilberto: $2 vezes abre parênteses d mais 13 fecha parênteses$ ou $2 d mais 26$ ; Heloísa: $início de fração, numerador: 2 vezes abre parênteses d mais 13 fecha parênteses, denominador: 2, fim de fração$ ou $d mais 13$ .

b) Alberto: R$ 41,00; Carla: R$ 34,00; Gilberto: R$ 68,00; Heloísa: R$ 34,00.

9. Sugestões de resposta: Um sonho: $início de fração, numerador: y menos 0 vírgula 50, denominador: 2, fim de fração mais 0 vírgula 65$ ou $início de fração, numerador: y mais 0 vírgula 80, denominador: 2, fim de fração$ ; Um pedaço de torta: $2 vezes abre parênteses y menos 1 fecha parênteses menos 1 vírgula 85$ ou $2 y mais 0 vírgula 15$ ; Uma fatia de bolo: $2 vezes abre parênteses 2 y mais 0 vírgula 15 fecha parênteses$ ou $4 y mais 0 vírgula 30$ ; Um biscoito: $início de fração, numerador: 2 vezes abre parênteses y mais 1 fecha parênteses, denominador: 3, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 2 y mais 2, denominador: 3, fim de fração$ .

10. a-3; b-1; c-2.

11. a) $y menos 1$ , $y$ , $y mais 1$ .

b) $y menos 1 mais y mais y mais 1 igual a 3 y$

12. A. $10 y mais 4$ ; B. $21 b mais 7$ .

13. a) $3 x$

b) $5 n mais 2$

c) $27 x mais 12$

d) $2 m mais 1$

e) $2 a mais 3$

f) $y mais 11$

14. Sugestão de respostas:

a) $3 x mais 2 x$

b) $abre parênteses 4 x mais 2 fecha parênteses menos abre parênteses 2 x mais 1 fecha parênteses$

c) $y menos início de fração, numerador: y, denominador: 2, fim de fração$

d) $início de fração, numerador: 4 n, denominador: 3, fim de fração menos 100 mais 100$

15. Camila: $x mais 2 x menos início de fração, numerador: x, denominador: 8, fim de fração mais 2 igual a início de fração, numerador: 23, denominador: 8, fim de fração x mais 2$ ;

Raí: $abre parênteses início de fração, numerador: y, denominador: 2, fim de fração mais 5 fecha parênteses 2 mais 3 y igual a 4 y mais 10$ .

16. a) C

b) R$ 50,60

17. R$ 8.540,00

18. a) $0 metro$

b) $1.609 vírgula 344 metros$

c) $3.218 vírgula 688 metros$

d) $1.609.344 metros$

19. a) $R igual a 7 N menos 6$

b) 4: 22; 10: 64; 5,8: 34,6; 6,2: 37,4.

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20. a) $abre parênteses 7 12 17 22 27 reticências fecha parênteses$

b) $abre parênteses início de fração, numerador: 21, denominador: 2, fim de fração 11 início de fração, numerador: 23, denominador: 2, fim de fração 12 reticências fecha parênteses$

c) $abre parênteses 2 11 56 281 reticências fecha parênteses$

d) $abre parênteses início de fração, numerador: 5, denominador: 3, fim de fração início de fração, numerador: 10, denominador: 3, fim de fração início de fração, numerador: 15, denominador: 3, fim de fração início de fração, numerador: 20, denominador: 3, fim de fração reticências fecha parênteses$

e) $abre parênteses 0 9 20 33 reticências fecha parênteses$

f) $abre parênteses 1 1 15 20 reticências fecha parênteses$

As sequências dos itens a, b, d e f.

21. a) 4, 5, 7, 11 e 19.

b) Recorrência.

c) $abre parênteses 3 3 3 3 reticências fecha parênteses$

22. Expressões dos itens b e d.

23. a) $a com índice 38 igual a 48$

b) $a com índice 38 igual a 71$

24. a) Infinita.

b) $a com índice n igual a 2 n menos 1$ , para todo $n maior do que 0$ .

c) 199

25. a) Sugestões de resposta: $a com índice n igual a n mais 15$ , para todo $n maior do que 0$ ; $a com índice n igual a a com índice n menos 1 fim de índice mais 1$ , para todo $n maior do que 1$ , com $a com índice 1 igual a 16$ .

b) $a com índice n igual a 4 n mais 2$ , para todo $n maior do que 0$ ; $a com índice n igual a a com índice n menos 1 fim de índice mais 4$ , para todo $n maior do que 1$ , com $a com índice 1 igual a 6$ .

26. a) 5 palitos para representar a 2ª figura e 9 palitos para a 4ª figura.

b) Sugestão de resposta: $a com índice n igual a 2 n mais 1$ , para todo $n maior do que 0$ , em que n é o número natural que representa a posição da figura na sequência.

c) 19 palitos para a 9ª figura e 51 palitos para a 25ª figura.

27. a) $6 centímetros quadrados$ para o 2º retângulo e $10 centímetros quadrados$ para o 4º retângulo.

b) $a com índice n igual a 2 abre parênteses n mais 1 fecha parênteses$ , para todo $n maior do que 0$ , em que n é o número natural que representa a posição do retângulo na sequência.

c) $1.052 centímetros quadrados$

28. Ambos escreveram a lei de formação corretamente, pois as expressões escritas por Conceição e Jorge são equivalentes.

Atividades

29. a, c e d.

30. a) $x igual a 11$

b) $x igual a 2$

c) $x igual a 6$

d) $x igual a 9$

e) $x igual a 8$

f) $x igual a 7$

31. R$ 11,20

32. a) $x igual a 5$

b) $x igual a 18$

c) $x igual a 20$

d) $x igual a 5$

e) $x igual a 42$

f) $x igual a 18$

g) $x igual a 10$

h) $x igual a 6$

33. $x igual a 25$ ; Medida do comprimento: $25 metros$ .

34. a) $n igual a 1$

b) Sugestão de resposta: $3 vezes n menos 9 igual a 12$ ; $n menos 9 igual a 5$ ; $5 vezes n igual a 15$ ; $n menos 3 igual a 9$ .

35. $47 quilogramas$

36. $x igual a 3$ ; $y igual a início de fração, numerador: 10, denominador: 11, fim de fração$ .

37. a) $y igual a 12$

b) $x igual a início de fração, numerador: 3, denominador: 5, fim de fração$

c) $y igual a início de fração, numerador: 2, denominador: 3, fim de fração$

d) $x igual a 3$

38. a) C

b) $x igual a 35$ ; Márcia: R$ 35,00; Nivaldo: R$ 70,00.

39. $p mais abre parênteses p mais 1 fecha parênteses igual a 79$ ; $p igual a 39$ .

40. Jaqueline: 14 anos; Simone: 13 anos; Mauro: 12 anos.

41. a) 8 faces; 12 vértices.

b) Prisma de base hexagonal.

43. a) C-F; B-E; D-G; A-H.

b) Caixa verde: $2 quilogramas$ ; caixa amarela: $3 quilogramas$ ; caixa vermelha: $1 quilograma$ ; caixa roxa: $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração quilograma$ .

44. $2 x mais 3 mais 3 igual a x mais 6 mais 2$ ; $x igual a 2$ ; $2 quilogramas$ .

45. $0 vírgula 75 quilograma$

46. a) $x igual a 12$

b) $x igual a 8$

c) $x igual a 4$

d) $x igual a início de fração, numerador: 8, denominador: 3, fim de fração$

e) $x igual a 3$

f) $x igual a 0$

47. A-3, B-1, C-2, D-4; A. 18 anos; B; R$ 46,00; C. 6 canetas; D. 5 peixes.

48. R$ 0,08

49. Marisa: $2 x menos 140 igual a x mais 15$ ; $x igual a 155$ ; $155 centímetros$ ; Andrei: $5 y igual a 124 mais y$ ; $y igual a 31$ ; $31$ figurinhas.

50. $2 x mais 90 graus igual a 180 graus$ ; $medida do ângulo b a c igual a 60 graus$ ; $medida do ângulo a b c igual a 42 graus$ ; $medida do ângulo A C B igual a 78 graus$ .

51. a) Júlia: 18 pontos; Isadora: 6 pontos.

b) Júlia: 0 ponto; Isadora: 12 pontos.

c) II

d) Júlia: 9 acertos; Isadora: 11 acertos.

52. Sexta-feira: 57 sorvetes; sábado: 72 sorvetes; domingo: 144 sorvetes.

53. Retângulo: $22 vírgula 4 metros quadrados$ ; Quadrado: $5 vírgula 76 metros quadrados$ .

54. a) R$ 112,50

b) R$ 562,50

O que eu estudei?

1. $início de fração, numerador: 3, denominador: 8, fim de fração x mais 180$

2. $50 menos 2 p menos c$ ou $50 menos abre parênteses 2 p mais c fecha parênteses$ .

3. a) $2 abre parênteses n mais 1 fecha parênteses mais 1$ ; $2 n mais 1$ ; $2 n menos 1$ .

b) $2 vezes abre parênteses n mais 1 fecha parênteses mais 1 mais 2 n mais 1 mais$

$mais 2 n menos 1 igual a 2 n mais 2 mais 1 mais$

$mais 4 n igual a 6 n mais 3$

4. $2 x mais 2$

5. a) 21,7; peso normal.

b) 18,2; abaixo do peso.

c) 22,4; peso normal.

d) 27,7; sobrepeso.

Página 296

6. a) $0 grau celsius$

b) $100 graus celsius$

c) $menos 20 graus celsius$

d) $40 graus celsius$

7. 9

8. Daqui a 5 anos.

9. a) R$ 37,45

b) R$ 15,96

c) R$ 35,56

d) R$ 8,89

10. $abre parênteses 3 13 23 33 43 ... fecha parênteses$ ; Lei de formação.

11. $66 centímetros$ , $67 centímetros$ e $68 centímetros$ .

12. $22 centímetros$

13. Solange: 56; Débora: 52; Cíntia: 53.

14. 112 pontos.

Unidade 7

Figuras geométricas planas e ângulos

Atividades

1. a) Cena 4.

b) Cena 3.

c) Cena 2.

3. a) $início de fração, numerador: 1, denominador: 4, fim de fração.$ de volta.

4. A. Nome: $\hat{B}$ , $A \hat{B} C$ ou $C \hat{B} A$ ; vértice: $B$ ; lados: $\vec{B A}$ e $\vec{B C}$ .

B. Nome: $\hat{K}$ , $J \hat{K} L$ ou $L \hat{K} J$ ; vértice: $K$ ; lados: $\vec{K J}$ e $\vec{K L}$ .

C. Nome: $\hat{U}$ , $T \hat{U} V$ ou $V \hat{U} T$ ; vértice: $U$ ; lados: $\vec{U T}$ e $\vec{U V}$ .

6. A: $47 graus$ ; B: $132 vírgula 5 graus$ ; C: $90 graus$ ; D: $165 graus$ ; E: $26 graus$ ; F: $89 graus$ .

7. A. Agudo; B. Obtuso; C. Reto; D. Obtuso; E. Agudo; F. Agudo.

8. Caminho 3.

9. $medida do ângulo b igual a 30 graus$ , $medida do ângulo c igual a 45 graus$ , $medida do ângulo D igual a 90 graus$ ,

$medida do ângulo e igual a 110 graus$ , $medida do ângulo f igual a 60 graus$ e $medida do ângulo g cigual a 180 graus$ .

10. a) $C \hat{D} E$

b) $A \hat{B} C$ , $B \hat{C} D$ e $E \hat{F} G$ .

c) $D \hat{E} F$

d) $F \hat{G} H$

12. a) Meia volta; meia volta.

13. $H \hat{G} I$

14. $B \hat{A} C$ e $C \hat{A} D$ ; $C \hat{A} D$ e $D \hat{A} E$ ; $B \hat{A} D$ e $D \hat{A} E$ ; $C \hat{A} E$ e $B \hat{A} C$ .

15. A. $medida do ângulo a igual a 30 graus$ ; medida do complemento: $60 graus$ ; medida do suplemento: $150 graus$ .

B. $medida do ângulo b igual a 50 graus$ ; medida do complemento: $40 graus$ ; medida do suplemento: $130 graus$ .

C. $medida do ângulo c igual a 15 graus$ ; medida do complemento: $75 graus$ ; medida do suplemento: $165 graus$ .

D. $medida do ângulo d igual a 80 graus$ ; medida do complemento: $10 graus$ ; medida do suplemento: $100 graus$ .

E. $medida do ângulo e igual a 45 graus$ ; medida do complemento: $45 graus$ ; medida do suplemento: $135 graus$ .

16. a) $medida do ângulo a igual a 25 graus$

b) Medida do complemento: $65 graus$ ; medida do suplemento: $155 graus$ .

17. Resposta no final da seção Respostas.

18. $medida do ângulo a igual a 60 graus$ e $medida do ângulo b igual a 30 graus$ .

19. A. $medida do ângulo a igual a 74 graus$ , $medida do ângulo b igual a 106 graus$ e $medida do ângulo c igual a 106 graus$ .

B. $medida do ângulo h igual a 155 graus$ , $medida do ângulo i igual a 155 graus$ , $medida do ângulo j igual a 115 graus$ , $medida do ângulo k igual a 65 graus$ e $medida do ângulo l igual a 90 graus$ .

20. $medida do ângulo b igual a 129 graus$

21. A. $x igual a 9 graus$ ; medidas dos ângulos: $27 graus$ .

B. $x igual a 30 graus$ ; medidas dos ângulos: $129 graus$ .

22. a) $\hat{c}$ ; $\hat{b}$ .

23. a) $\hat{a}$ e $\hat{e}$ ; $\hat{b}$ e $\hat{f}$ ; $\hat{c}$ e $\hat{g}$ ; $\hat{d}$ e $\hat{h}$ .

b) $\hat{a}$ e $\hat{c}$ ; $\hat{b}$ e $\hat{d}$ ; $\hat{e}$ e $\hat{g}$ ; $\hat{f}$ e $\hat{h}$ .

c) $\hat{b}$ e $\hat{h}$ ; $\hat{c}$ e $\hat{e}$ .

d) $\hat{a}$ e $\hat{g}$ ; $\hat{d}$ e $\hat{f}$ .

24. d; Sugestão de resposta: A medida $\hat{c}$ é $65 graus$ .

25. $medida do ângulo a igual a 87 graus$ , $medida do ângulo b igual a 92 graus$ , $medida do ângulo c igual a 87 graus$ , $medida do ângulo d igual a 92 graus$ e $medida do ângulo e igual a 93 graus$ .

26. A. $x igual a 5 graus$ e os ângulos indicados medem $35 graus$ .

B. $x igual a 20 graus$ , o ângulo agudo mede $73 graus$ ; o ângulo obtuso mede $107 graus$ .

C. $x igual a 22 graus$ , os ângulos agudos medem $67 graus$ ; os ângulos obtusos medem $113 graus$ .

27. a) $25 graus$

b) $80 graus$

28. e

29. A. $medida do ângulo x igual a 96 graus$

B. $medida do ângulo x igual a 93 graus$

30. $α$ mede $46 graus$ .

31. a) $180 graus$ ; $180 graus$ .

b) $180 graus$

c) $180 graus$ ; $180 graus$ .

d) $180 graus$

e) Suplementares.

32. $medida do ângulo a igual a 20 graus$ e $medida do ângulo b igual a 70 graus$ .

33. Não.

34. c

35. a

36. A. Pentágono; B. Heptágono; C. Quadrilátero; D. Octógono; E. Triângulo; F. Hexágono.

37. A. Triângulos, quadriláteros, pentágonos e hexágonos; B. Quadriláteros.

38. a) Lados: $\overline{A B}, \overline{B C}, \overline{C D}, \overline{D E}$ e $\overline{A E}$ ; vértices: A, B, C, D e E; ângulos internos: $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ e $\hat{E}$ .

b) Lados: $\overline{F G}, \overline{G H}, \overline{H I}, \overline{I J}, \overline{J K}$ e $\overline{K F}$ ; vértices: F, G, H, I, J e K; ângulos internos: $\hat{F}, \hat{G}, \hat{H}, \hat{I}, \hat{J}$ e $\hat{K}$ .

c) Lados: $\overline{L M}, \overline{M N}, \overline{N O}$ e $\overline{L O}$ ; vértices: L, M, N, e O; ângulos internos: $\hat{L}, \hat{M}, \hat{N}$ e $\hat{O}$ .

39. Convexos: polígonos A e D; Não convexos: polígonos B e C.

40. 3 lados.

Página 297

41. a) Heptágono.

b) Pentágonos.

42. Polígonos C e E.

43. a) Triângulos e quadriláteros.

b) Triângulos e quadrilátero.

44. A. Hexágonos e triângulos; B. Quadriláteros e pentágonos.

45. d

46. A. Vértices: C, D e F; medida dos ângulos internos: $\hat{c}$ , $\hat{d}$ e $\hat{f}$ ; medida dos ângulos externos: $\hat{g}$ , $\hat{h}$ e $\hat{i}$ .

B. Vértices: M, N e O; medida dos ângulos internos: $\hat{m}$ , $\hat{n}$ e $\hat{o}$ ; medida dos ângulos externos: $\hat{p}$ , $\hat{q}$ e $\hat{r}$ .

47. a) vértice.

b) três.

c) triângulo.

d) três.

48. a) Quando tem pelo menos dois lados com medidas iguais.

b) $5 centímetros$

c) $6 centímetros$ , $5 centímetros$ e $4 centímetros$ .

d) Isósceles.

49. A. Isósceles; B. Isósceles; C. Equilátero; D. Escaleno.

50. A. Acutângulo; B. Obtusângulo; C. Retângulo; D. Acutângulo.

51. Resposta no final da seção Respostas.

52. Resposta no final da seção Respostas.

O triângulo é acutângulo.

53. Sugestão de resposta: A madeira colocada no portão formou alguns triângulos, que são figuras rígidas.

54. Sugestões de resposta: $9 metros$ , $9 metros$ , $9 metros$ ; $3 metros$ , $3 metros$ , $3 metros$ ; $12 metros$ , $12 metros$ , $12 metros$ ; $9 metros$ , $9 metros$ , $12 metros$ .

55. Não.

56. C, D e E.

57. A. $5 centímetros$ e $7 centímetros$ ; B. $2 centímetros$ e $6 centímetros$ ; C. $3 centímetros$ e $7 centímetros$ ; D. $4 centímetros$ e $4 centímetros$ .

58. B e D.

59. A. $540 graus$ ; B. $1.080 graus$ ; C. $900 graus$ ; D. $720 graus$ .

60. $medida do ângulo b igual a 80 graus$ e $medida do ângulo c igual a 60 graus$ .

61. Polígono C.

62. B e C.

63. a) Hexágono.

b) $720 graus$

c) $120 graus$

64. b e d.

65. Sugestão de respostas:

a) Os polígonos $A B C D$ e $M N O P$ não são regulares.

c) A soma das medidas dos ângulos internos do polígono $Q R S T U$ é três vezes a soma das medidas dos ângulos internos do polígono $E F G$ .

66. A. $medida do ângulo c igual a 52 graus$ , $medida do ângulo d igual a 139 graus$ , $medida do ângulo e igual a 93 graus$ , $medida do ângulo f igual a 128 graus$ ; B. $medida do ângulo d igual a 69 graus$ , $medida do ângulo e igual a 44 graus$ , $medida do ângulo f igual a 67 graus$ , $medida do ângulo g igual a 136 graus$ .

67. A. $ângulo a igual a 45 graus$ ; $medida do ângulo b igual a 135 graus$ ;

B. $medida do ângulo c igual a 35 graus$ , $medida do ângulo d igual a 110 graus$ ;

C. $medida do ângulo e igual a 120 graus$ , $medida do ângulo f igual a 60 graus$ , $medida do ângulo g igual a 120 graus$ , $medida do ângulo h igual a 120 graus$ ;

D. $medida do ângulo i igual a 60 graus$ , $medida do ângulo j igual a 120 graus$ .

68. $medida do ângulo a igual a 115 graus$ e $medida do ângulo b igual a 70 graus$ .

69. $medida do ângulo x igual a 240 graus$ e $medida do ângulo y igual a 30 graus$ .

70. Resposta no final da seção Respostas.

71. $120 graus$

72. $ângulo a igual a 45 graus$ , $medida do ângulo b igual a 49 graus$ , $medida do ângulo c igual a 86 graus$ , $medida do ângulo e igual a 135 graus$ , $medida do ângulo f igual a 131 graus$ e $medida do ângulo g igual a 94 graus$ .

73. c

74. $x igual a 66 graus$ e $y igual a 63 graus$ .

75. A. $medida do ângulo a igual a 120 graus$ ; B. $medida do ângulo a igual a 150 graus$ ; C. $medida do ângulo a igual a 225 graus$ ; D. $medida do ângulo a igual a 270 graus$ .

76. A. raios: $\overline{O A}$ , $\overline{O B}$ e $\overline{O D}$ ; cordas: $\overline{C E}$ e $\overline{A D}$ ; diâmetro: $\overline{A D}$ .

B. raios: $\overline{O G}$ , $\overline{O H}$ , $\overline{O I}$ , $\overline{O J}$ e $\overline{O K}$ ; cordas: $\overline{F K}$ , $\overline{G J}$ e $\overline{H K}$ , diâmetros: $\overline{H K}$ e $\overline{G J}$ .

C. raios: $\overline{O M}$ , $\overline{O P}$ , $\overline{O Q}$ , e $\overline{O S}$ ; cordas: $\overline{S P}$ , $\overline{S R}$ e $\overline{L N}$ , diâmetro: $\overline{S P}$ .

77. a) Medida do comprimento do raio é $1 vírgula 5 centímetro$ e a medida do comprimento do diâmetro é $3 centímetros$ .

b) A medida do comprimento do diâmetro representa o dobro da medida do comprimento do raio.

c) Sim.

80. 4 pontos.

82. b

O que eu estudei?

1. a) $O$

b) Semirretas $O A$ e $O B$ .

2. Alternativas b, c, e e.

3. a) $45 graus$ e $45 graus$ .

b) $69 graus$ e $111 graus$ .

c) $165 graus$

4. $100 graus$

5. a) $\hat{a}$ e $\hat{c}$ , $\hat{b}$ e $\hat{d}$ .

b) $medida do ângulo a igual a 106 graus$ , $medida do ângulo b igual a 74 graus$ , $medida do ângulo c igual a 106 graus$ , $medida do ângulo d igual a 74 graus$ .

6. A. $31 graus$ ; B. $112 graus$ ; C. $124 graus$ .

7. a) $1.260 graus$

b) $140 graus$

8. $360 graus$

9. A. $72 graus$ ; B. $45 graus$ ; C. $36 graus$ ; D. $60 graus$ .

10. a) Raio.

b) Corda.

c) Diâmetro.

Unidade 8

Grandezas e medidas

Atividades

1. A. Temperatura; B. Velocidade; C. Capacidade; D. Massa; E. Tempo; F. Comprimento.

Página 298

2. a) Contínua.

b) Discreta.

c) Discreta.

d) Contínua.

e) Contínua.

f) Contínua.

g) Contínua.

h) Contínua.

i) Discreta.

3. a) Cronômetro.

b) Recipiente de $1 litro$ .

c) Termômetro.

d) Balança de dois pratos.

e) Trena.

4. Melancia.

5. Lucas, pois foi o que utilizou menos palmos para medir o comprimento da lousa.

6. Resposta no final da seção Respostas.

7. a) $120 segundos$

b) $7.200 segundos$

c) $0 vírgula 5 quilograma$

d) $7.020 quilogramas$

e) $1 vírgula 8 metro$

f) $13.500 metros$

8. A. 5 quadradinhos; B. 5 quadradinhos; C. 3,5 quadradinhos; D. 4 quadradinhos.

9. a) A. 14 triângulos; B. 14 triângulos; C. 13,5 triângulos; D. 22 triângulos.

b) C; D.

c) A e B.

10. $100 decímetros quadrados$

11. 18,5 hectares.

12. Hectômetro quadrado $({hm}^{2})$ .

13. a) $m^{2}$

b) ${km}^{2}$

c) ${cm}^{2}$

d) ${mm}^{2}$

e) ${dam}^{2}$

f) $m^{2}$

15. A. $1.521 centímetros quadrados$ ; B. $51 vírgula 7 centímetros quadrados$ ; C. $331 vírgula 24 centímetros quadrados$ .

16. $1.250 metros quadrados$

18. A. $80 centímetros quadrados$ ; B. $92 vírgula 25 centímetros quadrados$ ; C. $68 vírgula 75 centímetros quadrados$ ; D. $77 vírgula 5 centímetros quadrados$ .

19. Região 1: $138 vírgula 8 metros quadrados$ ; região 2: $64 metros quadrados$ .

20. $25 centímetros quadrados$

21. O quadrado cujo comprimento do lado mede $48 milímetros$ .

22. $12 decímetros$

23. $144 centímetros quadrados$

24. A. $216 centímetros quadrados$ ; B. $396 centímetros quadrados$ ; C. $625 centímetros quadrados$ ; D. $104 vírgula 5 decímetros quadrados$ .

25. As medidas das áreas são iguais. Indicando por $A com índice 1$ e $A com índice 2$ tanto a medida da área do paralelogramo e do retângulo, respectivamente, e por h a medida da altura dessas figuras, temos: $A com índice 1 igual a h vezes d c$ e $a com índice 2 igual a h vezes g h$ . Como $D C = H G$ , segue que $a com índice 1 igual a h vezes d c igual a h vezes g h igual a A com índice 2$ .

26. Eles devem escolher o terreno B, pois é o único que atende a condição estipulada, ou seja, é o único com medida de área maior do que $400 metros quadrados$ .

28. A. $6 centímetros quadrados$ ; B. $26 decímetros quadrados$ ; C. $61 vírgula 65 centímetros quadrados$ ; D. $253 vírgula 5 centímetros quadrados$ ; E. $6.171 vírgula 0 25 milímetros ao quadrado$ .

30. Não.

31. A. $288 centímetros quadrados$ ; B. $288 centímetros quadrados$ ; C. $512 vírgula 5 centímetros quadrados$ .

a) C

b) A e B.

33. a

34. A. 14 cubos; B. 16 cubos; C. 55 cubos; D. 18 cubos.

35. A. $14 centímetros cúbicos$ ; B. $8 vírgula 5 centímetros cúbicos$ ; C. $20 centímetros cúbicos$ ; D. $48 centímetros cúbicos$ .

36. a) 60 cubinhos.

b) 15 camadas.

c) Sim.

37. A. $343 decímetros cúbicos$ ; B. $3.276 centímetros cúbicos$ ; C. $464 metros cúbicos$ ; D. $3.220 centímetros cúbicos$ ; E. $571 vírgula 787 decímetros cúbicos$ F. $1.240 vírgula 62 centímetros cúbicos$ .

38. $987 vírgula 525 centímetros cúbicos$

39. A. $19.760 centímetros cúbicos$ ; B. $19.152 centímetros cúbicos$ ; C. $14.336 centímetros cúbicos$ ; D. $6.859 centímetros cúbicos$ .

40. $18.730.752 milímetros ao cubo$

41. $2.500.000 litros$

42. 8 vezes.

43. d

44. A. $1.520 centímetros cúbicos$ ; B. $1.728 centímetros cúbicos$ ; C. $1.728 centímetros cúbicos$ ; D. $1.742 vírgula 4 centímetros cúbicos$ .

a) D; A.

b) B e C.

45. c

46. Paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões medem $1 vírgula 2 decímetro$ , $2 vírgula 5 decímetros$ e $8 vírgula 3 decímetros$ .

O que eu estudei?

1. a) Capacidade.

b) Tempo.

c) Comprimento.

d) Massa.

e) Comprimento.

f) Massa.

g) Comprimento.

2. a) $2 vírgula 5 metros quadrados igual a 250 decímetros quadrados$

b) $110.000 milímetros quadrados igual a 0 vírgula 11 metro quadrado$

c) $105.000 metros quadrados igual a 10 vírgula 5 hectômetros quadrados$

d) $0 vírgula 0 0 0 0 48 quilômetros quadrados igual a 48 metros quadrados$

e) $40.250 centímetros quadrados igual a 4 vírgula 0 25 metros quadrados$

f) $40.250 centímetros quadrados igual a 4.025.000 milímetros quadrados$

3. a) Aumentou;

b) kevin ( $K$ ); Não.

4. A. 20 quadradinhos; B. 13 quadradinhos; C. 8 quadradinhos.

5. $18 centímetros quadrados$

6. A. $72 centímetros quadrados$ ; B. $1.026 centímetros quadrados$ ; C. $837 centímetros quadrados$ .

7. $2.140 vírgula 8 centímetros quadrados$

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8. $408 metros quadrados$

9. 54 cubinhos.

10. $42 vírgula 875 decímetros cúbicos$

11. $9 metros cúbicos$

Unidade 9

Proporção

Atividades

1. a) R$ 64,50; R$ 120,40.

b) Sim. Sugestão de resposta: Duplicando a quantidade de salgados, o preço também duplicará; triplicando a quantidade de salgados, o preço também triplicará; reduzindo a quantidade de salgados à metade, o preço também será reduzido à metade; e assim por diante.

2. 6 horas.

3. a) Não.

b) Não.

4. 6 colheitadeiras.

5. a) $início de fração, numerador: 350, denominador: 50, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 7, denominador: 1, fim de fração$ ou $350 por 50$ ou $7 por 1$ .

b) $início de fração, numerador: 5, denominador: 10, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ ou $5 por 10$ ou $1 por 2$ .

c) $início de fração, numerador: 8, denominador: 10, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 4, denominador: 5, fim de fração$ ou $8 por 10$ ou $4 dividido por 5$ .

6. $1.380 litros$

7. a) $x igual a 12$

b) $x igual a 10$

8. a) $x igual a 9$

b) $x igual a 12$

c) $x igual a 6$

d) $x igual a 14$

e) $x igual a 7$

f) $x igual a 4$

g) $x igual a 8$

h) $x igual a 5$

9. $24 litros$

10. 15 latas de leite condensado.

11. $120 litros$

12. $1.200 gramas$

13. 55 figurinhas.

14. $240 quilogramas$

15. Carla: R$ 2.000,00; Sílvia: R$ 4.000,00; Gustavo: R$ 6.000,00.

17. a) $x igual a 4$

b) $x igual a 3$

18. a) 21 páginas.

b) 336 páginas.

19. 4 dias.

20. $90 quilômetros por hora$

21. 20 viagens.

22. 5 dias.

O que eu estudei?

1. Aproximadamente $55 litros$ .

2. Paraná: $199.304 quilômetros quadrados$ , Santa Catarina: $95.728 quilômetros quadrados$ e Rio Grande do Sul: $281.735 quilômetros quadrados$ .

3. a) $x igual a 7 vírgula 2$

b) $x igual a 5$

4. $18 quilômetros por hora$

5. a) R$ 12.600,00

b) 2.800 dólares.

6. Jaqueline conseguirá fazer 8 camisetas de tamanho P.

Unidade 10

Porcentagem

Atividades

1. A. $início de fração, numerador: 34, denominador: 100, fim de fração$ ; $0 vírgula 34$ e 34%; B. $início de fração, numerador: 58, denominador: 100, fim de fração$ ; $0 vírgula 58$ e 58%.

2. a) $105 litros$

b) $200 mililitros$

c) $880 milímetros$

d) $315 centímetros$

e) $750 quilômetros$

f) $432 toneladas$

3. a) 25%

b) 40%

c) 20%

d) 50%

e) 60%

4. a) Loja A: R$ 864,00; Loja B: R$ 833,00; Loja B.

5. a) 2ª opção.

b) R$ 1,80

6. a) O valor em reais da entrada da moto A é R$ 9.401,00 e da moto B, R$ 6.855,00.

b) Na moto A.

7. a) 40%

b) Manhã: 1.422 estudantes; tarde: 1.264 estudantes; noite: 474 estudantes.

8. d

9. a) R$ 36,00

b) R$ 39,00

c) R$ 63,00

d) R$ 22,50

10. O preço do fogão será de R$ 454,86 e o do micro-ondas, de R$ 535,80.

11. a) R$ 72,00

13. A. 10%; B. 20%.

14. 91%

15. a) 2%

b) R$ 1.780,76

17. d

18. a) Aproximadamente 15%.

b) Aproximadamente 174 milhões de habitantes; aproximadamente 85%.

19. a) 1.240 estudantes.

b) 682 meninas.

20. a) Aproximadamente 97%.

b) Microcomputador; aproximadamente 46%.

c) Aproximadamente 41.601.000 de domicílios; aproximadamente 61%.

21. R$ 1.600,00

22. a) 30%

b) 20%

23. a) Aproximadamente 15%.

b) R$ 1.368,37

24. Transporte: 8%; Aluguel: 32%; Alimentação: 18%.

25. a) Aproximadamente 78%.

26. e

Página 300

27. a) Sugestão de resposta: Uma vantagem: a redução na emissão de gás carbônico na atmosfera; uma desvantagem: a poluição sonora para as pessoas do entorno.

b) 69,4%; 2,4%.

O que eu estudei?

1. a) $14 vírgula 25 quilogramas$

b) $168 gramas$

c) $532 litros$

d) $546 mililitros$

2. A. 44%; B. Aproximadamente 31%.

3. 62,5%

4. Aluguel: R$ 810,00; Alimentação: R$ 675,00; Saúde: R$ 324,00; Transporte: R$ 405,00; Outros: R$ 486,00.

5. 37,5%

6. c

7. R$ 1.680,00

8. 32%

9. Carboidratos: $142 gramas$ ; Gorduras: $32 gramas$ ; Proteínas: $19 vírgula 6 gramas$ ; Outros: $6 vírgula 4 gramas$ .

10. a) 25%

b) 20%

11. Sim; Sobrarão R$ 8,00.

12. 55%

13. a) $9 litros$

b) $20 litros$

14. R$ 2.415,00

15. 15%

16. 2 meninas.

17. d

18. a) $5 p mais 150 igual a 599$ ; R$ 89,80;

b) R$ 509,15; R$ 89,85.

19. a) R$ 450,00

b) R$ 450,00

c) R$ 489,72

d) R$ 490,20

Unidade 11

Estatística e probabilidade

Atividades

1. a) A: 18,7; B: 52,7; C: 13,3; D: 13.

b) Pequim; Rio de Janeiro.

c) 34 bilhões de dólares.

2. a) $1$ ; $1 grau celsius$ .

b) $1$ e $3$ .

c) $1$ ; $16 graus celsius$ .

3. a) 171 medalhas.

b) Estados Unidos; 293 medalhas.

c) México e Canadá.

d) 2 medalhas.

e) 22 medalhas.

4. a) Fevereiro; $23 metros cúbicos$ .

b) $101 metros cúbicos$

c) $6 metros cúbicos$

5. a) 2017; aproximadamente $1.308.000 toneladas$ .

b) Diminuiu; aproximadamente $240.000 toneladas$ .

c) 2016 e 2017; aproximadamente $253.000 toneladas$ .

d) 2018 e 2019.

e) 2015, 2017 e 2019.

6. a) Petróleo e derivados.

b) Aproximadamente 4%.

c) Aproximadamente 19%.

7. a) Carvão.

b) Aproximadamente 13%.

8. a) 1.607.335 automóveis.

b) Aproximadamente 2%.

c) 1.099.308 automóveis; aproximadamente 68%.

9. a) Outubro; dezembro.

b) Aproximadamente 1,02%.

10. a) Loja A: média: R$ 130,00; amplitude: R$ 85,00. Loja B: média: aproximadamente R$ 131,00; amplitude: R$ 72,00.

b) A loja B.

11. a) 6,75

b) 7,1

c) Não. Sim.

12. a) 4; 1.

b) 3,723

13. a) Sugestão de resposta: Uma pesquisa censitária é realizada com toda a população, enquanto uma pesquisa amostral é feita com uma parte da população.

b) Censitária. Porque era possível entrevistar todos os colegas da turma.

c) Gráfico e texto com dados estatísticos.

d) Aproximadamente 9,38%.

14. a) A população são todos os eleitores desse estado e a amostra, os 35.225 eleitores entrevistados.

b) A população são todos os estudantes da escola e a amostra, os 450 estudantes entrevistados.

c) A população são todos os ocupantes das poltronas e a amostra, os 85 ocupantes entrevistados.

15. a) Censitária.

b) Amostral.

c) Censitária.

d) Amostral.

16. Não.

17. a) Não.

b) Sugestão de resposta: Nas residências, por se tratar de um serviço público oferecido no bairro.

c) Não.

d) Amostral.

19. a) $2$

b) $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração$ ou 50%.

20. a) Resposta no final da seção Respostas.

b) $início de fração, numerador: 1, denominador: 20, fim de fração$ ou 5%

c) $início de fração, numerador: 10, denominador: 20, fim de fração$ ou 50%

d) $início de fração, numerador: 11, denominador: 20, fim de fração$ ou 55%

e) $início de fração, numerador: 8, denominador: 20, fim de fração$ ou 40%.

21. a) 40

c) Espera-se obter aproximadamente 200 resultados com pontuação 3 e 200 resultados com pontuação 5.

22. b

O que eu estudei?

1. 2013; 2011.

2. b

3. a) 4.284

b) 476

c) 952

4. a) Diretor de marketing; diretor executivo.

b) Empresa A: aproximadamente R$ 9.433,33; empresa B: aproximadamente R$ 9.533,33; empresa B.

c) Empresa A: R$ 1.700,00; empresa B: R$ 700,00.

Página 301

5. a) $36$

b) $início de fração, numerador: 3, denominador: 36, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 1, denominador: 12, fim de fração$ ou aproximadamente 8%.

c) $início de fração, numerador: 6, denominador: 36, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 1, denominador: 6, fim de fração$ ou aproximadamente 17%.

d) $início de fração, numerador: 12, denominador: 36, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 1, denominador: 3, fim de fração.$ ou aproximadamente 33%.

Unidade 12

Transformações de figuras

Atividades

1. Figuras A; B; D e F.

3. a) 0, 3 e 8.

b) 0 e 8.

4. B

5. B e D.

6. a) 1 eixo; 4 eixos.

7. O erro está na figura A.

8. A

9. A. $90 graus$ ; B. $100 graus$ .

10. E

12. a) Sugestão de resposta: As paredes cobertas por mosaicos geométricos do Palácio na Alhambra, na cidade de Granada, na Espanha.

b) Simetria de rotação.

d) $120 graus$

13. Item A.

14. 2-H, 3-B, 4-F.

19. a) $ponto A com coordenadas 0 e 3$ , $ponto B com coordenadas menos 4 e 0$ , $ponto C com coordenadas menos 3 e menos 1$ , $ponto D com coordenadas menos 1 e 1$ , $ponto E com coordenadas 3 e menos 2$ , $ponto F com coordenadas 3 e 2$ , $ponto g com coordenadas menos 3 e menos 4$ , $ponto h com coordenadas menos 3 e 4$ , $ponto I com coordenadas menos 3 e 2$ , $ponto j com coordenadas 2 e 4$ e $ponto K com coordenadas 1 e menos 2$ .

b) G e H, E e F; I e F.

20. $ponto A com coordenadas menos 6 e 8$ , $ponto B com coordenadas menos 3 e menos 1$ , $ponto C com coordenadas 3 e menos 1$ e $ponto D com coordenadas 3 e 6$ .

21. a) $ponto A com coordenadas menos 5 e menos 1$ , $ponto B com coordenadas menos 4 e menos 3$ , $ponto C com coordenadas 5 e menos 4$ , $ponto D com coordenadas 5 e menos 1$ e $ponto E com coordenadas 0 e menos 2$ .

b) $ponto A linha com coordenadas menos 5 e 1$ , $ponto B linha com coordenadas menos 4 e 3$ , $ponto C linha com coordenadas 5 e 4$ , $ponto D linha com coordenadas 5 e 1$ e $ponto E linha com coordenadas 0 e 2$ .

22. Em relação ao eixo x: 5 e 7; Em relação ao eixo y: 3 e 1, 6 e 9.

24. a) Polígono 3.

b) Não.

26. a) $coordenadas menos 15 e 15$ , $coordenadas menos 15 e 24$ , $coordenadas menos 39 e 24$ e $coordenadas menos 39 e 15$ ; Ampliação.

b) $coordenadas menos 5 e 5$ , $coordenadas menos 5 e 8$ , $coordenadas menos 13 e 8$ e $coordenadas menos 13 e 5$ .

27. Foram multiplicadas por 2.

O que eu estudei?

1. D

2. Itens C e D.

3. Letras F e L.

5. A e G; C e I; B e E; D e F.

6. a) $menos 2$

b) Ampliação.

c) $coordenadas 0 e 6$ , $coordenadas menos 4 e 2$ , $coordenadas menos 8 e 2$ , $coordenadas menos 6 e 6$ e $coordenadas menos 6 e 8$ .

7. a) $ponto A com coordenadas menos 2 e 0$ ; $ponto B com coordenadas menos 1 e menos 1$ ; $ponto C com coordenadas menos 1 e menos 3$ ; $ponto D com coordenadas menos 3 e menos 3$ ; $ponto E com coordenadas menos 2 e menos 2$ .

b) $ponto A linha com coordenadas 2 e 0$ ; $ponto B linha com coordenadas 1 e 1$ ; $ponto C linha com coordenadas 1 e 3$ ; $ponto D linha com coordenadas 3 e 3$ ; $ponto E linha com coordenadas 2 e 2$ .

8. $coordenadas 4 e 6$

O que eu aprendi?

1. A. $x igual a 60 graus$ ; triângulo retângulo; B. $x igual a 59 graus$ ; triângulo acutângulo.

2. $A corresponde a menos 20$ , $B corresponde a menos 10$ , $C corresponde a 0$ , $D corresponde a 10$ e $E corresponde a 15$ .

3. a) $início de fração, numerador: 21, denominador: 30, fim de fração$ ;

b) $início de fração, numerador: 1, denominador: 30, fim de fração$ ;

c) $início de fração, numerador: 9, denominador: 30, fim de fração$ ou $início de fração, numerador: 3, denominador: 10, fim de fração$ .

4. A. $290 centímetros cúbicos$ ; B. $540 centímetros cúbicos$ ; C. $515 centímetros cúbicos$ .

5. $38 centímetros quadrados$ .

6. a) $abre parênteses 4 5 6 7 8 reticências fecha parênteses$

b) $abre parênteses 7 9 11 13 15 reticências fecha parênteses$

c) $abre parênteses 5 10 15 20 25 reticências fecha parênteses$

7. a) A sequência foi definida por recorrência pois, utilizando essa expressão, podemos calcular um termo da sequência em função dos termos anteriores.

b) $a com índice 1 igual a 12$ , $a com índice 2 igual a 34$ , $a com índice 3 igual a 78$ , $a com índice 4 igual a 166$ , $a com índice 5 igual a 342$ , $a com índice 6 igual a 694$ e $a com índice 7 igual a 1.398$ .

8. a) 3, 5 e 7 círculos.

c) Sugestão de resposta: $2 n mais 1$ , em que $n maior do que 0$ indica a posição do termo na sequência.

d) $a com índice 9 igual a 19$ ; $a com índice 15 igual a 31$ ; $a com índice 17 igual a 35$ ; $a com índice 20 igual a 41$ .

9. 21 convites.

10. R$ 580,00.

11. a) Felipe.

b) Aproximadamente R$ 1.023,33.

12. a) $início de fração, numerador: 5, denominador: 40, fim de fração igual a 0 vírgula 125$ , ou 12,5%. $início de fração, numerador: 35, denominador: 40, fim de fração igual a 0 vírgula 875$ , ou 87,5%.

b) $início de fração, numerador: 27, denominador: 30, fim de fração igual a início de fração, numerador: 9, denominador: 10, fim de fração igual a 0 vírgula 9$ , ou 90%.

Resposta referente à unidade 1.

Divisores de determinados números
Número	Divisor
Número	2	3	5	10
8.492	X
3.750	X	X	X	X
1.899		X

Resposta referente à unidade 2.

32. c) $menos 31 reais menor do que menos 15 reais menor do que menos 8 reais menor do que menos 1 real$ $menor do que 16 reais menor do que 46 reais menor do que 101 reais$

Página 302

68. a) Sugestão de resposta: Sendo $menos 2$ o número inteiro pensado, $abre colchetes 3 vezes abre parênteses menos 2 fecha parênteses menos 13 fecha colchetes vezes abre parênteses menos 5 fecha parênteses igual a mais 95$ .

b) Sugestão de resposta: Sendo $menos 2$ o número inteiro pensado, $abre colchetes abre parênteses menos 2 fecha parênteses vezes abre parênteses menos 4 fecha parênteses mais 10 fecha colchetes vezes abre parênteses menos 2 fecha parênteses igual a menos 36$ .

Resposta referente à unidade 3.

27.

Fluxograma com as seguintes informações: Início, dentro de uma forma oval. Seta aponta para: Os denominadores das frações são iguais?', que está dentro de um losango. Se não, seta aponta para: 'Obtenha frações equivalentes com mesmo denominador. Em seguida, 'Compare os numeradores das frações equivalentes. A maior fração será a que têm o maior numerador.', dentro de um retângulo. Se sim, seta aponta para: 'Compare os numeradores, a fração com o maior numerador é a maior fração.', dentro de um retângulo. Ambas as respostas apontam para. Fim, dentro de uma forma oval.

Resposta referente à unidade 4.

15. $menos 4 vírgula 5 menor do que menos 3 vírgula 5 menor do que menos 2 menor do que 0 menor do que 1 menor do que 2 menor do que 2 vírgula 5 menor do que 4 vírgula 5$

Resposta referente à seção O que eu estudei da unidade 4.

Números nas formas decimal e fracionária
Número decimal	7,3	2,5	4,9	2,3	10,1	1,75
Número fracionário	$início de fração, numerador: 73, denominador: 10, fim de fração$	$início de fração, numerador: 5, denominador: 2, fim de fração$	$início de fração, numerador: 49, denominador: 10, fim de fração$	$início de fração, numerador: 23, denominador: 10, fim de fração$	$início de fração, numerador: 101, denominador: 10, fim de fração$	$início de fração, numerador: 7, denominador: 4, fim de fração$

Números nas formas decimal e fracionária
Número decimal	0,2	0,4	7,9	123,05	0,12	0,9
Número fracionário	$início de fração, numerador: 5, denominador: 25, fim de fração$	$início de fração, numerador: 8, denominador: 20, fim de fração$	$início de fração, numerador: 79, denominador: 10, fim de fração$	$início de fração, numerador: 12.305, denominador: 100, fim de fração$	$início de fração, numerador: 12, denominador: 100, fim de fração$	$início de fração, numerador: 9, denominador: 10, fim de fração$

6. $menos 11 vírgula 59 menor do que menos 11 vírgula 4 menor do que menos 8 vírgula 995 menor do que menos 5 vírgula 7 menor do que menos 2 vírgula 75 menor do que 0$ $menor do que início de fração, numerador: 7, denominador: 10, fim de fração menor do que 1 vírgula 582 menor do que 4 vírgula 8 menor do que 11 vírgula 45$

Resposta referente à unidade 7.

17.

Ângulo complementar e ângulo suplementar
Ângulo $\hat{a}$	$6 graus$	$31 graus$	$e igual a 72 graus$	$g igual a 89 graus$	$136 graus$
Complemento de $\hat{a}$	$a igual a 84 graus$	$c igual a 59 graus$	$18 graus$	$h igual a 1 grau$
Suplemento de $\hat{a}$	$b igual a 174 graus$	$d igual a 149 graus$	$f igual a 108 graus$	$91 graus$	$i igual a 44 graus$

51.

Início

1º. Trace um segmento $A B$ cuja medida do comprimento dos lados seja a maior.

2º. Com a ponta-seca do compasso em A e abertura com a medida do comprimento de um dos lados, trace um arco de circunferência.

3º. Com a ponta-seca do compasso em B e abertura com a menor medida de comprimento do terceiro lado, trace um arco de circunferência. O ponto em que os arcos se cruzam é o vértice C do triângulo.

4º. Com a régua trace o seguimento $B C$ e $A C$ , e apague as marcas dos arcos.

Fim

Página 303

Fluxograma com as seguintes informações: Início, dentro de uma forma oval. Seta aponta para: 'Trace um segmento A B cuja medida do comprimento dos lados seja a maior.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Com a ponta-seca do compasso em A e abertura com a medida do comprimento de um dos lados, trace um arco de circunferência.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Com a ponta-seca do compasso em B e abertura com a menor medida de comprimento do terceiro lado, trace um arco de circunferência. O ponto em que os arcos se cruzam é o vértice C do triângulo.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Com a régua trace o segmento B C e A C, e apague as marcas dos arcos.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Fim', dentro de uma forma oval.

52.

Fluxograma com as seguintes informações: Início, dentro de uma forma oval. Seta aponta para: 'Trace um segmento D E cuja medida do comprimento seja 7 centímetros.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Com a ponta-seca do compasso em D e abertura medindo 6 centímetros, trace um arco de circunferência.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Com a ponta-seca do compasso em E e abertura medindo 5 centímetros, trace um arco de circunferência. O ponto em que os arcos se cruzam é o vértice F do triângulo.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Com a régua, trace o segmento D F e D E e apague as marcas dos arcos.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Fim', dentro de uma forma oval.

70. Para construir o quadrado, temos:

Fluxograma com as seguintes informações: Início, dentro de uma forma oval. Seta aponta para: 'Com a régua trace o lado A B com 4 centímetros.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Posicione o centro do transferidor em B e a linha de fé com A B e marque 90 graus.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Com a régua alinhada nessa marca, trace o lado B C, com 4 centímetros partindo de B.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Repita os dois passos anteriores mais uma vez: posicionando o transferidor em C para traçar o lado C D.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Por fim, trace o lado A D.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Fim', dentro de uma forma oval.

Para construir o pentágono regular, temos:

Fluxograma com as seguintes informações: Início, dentro de uma forma oval. Seta aponta para: 'Sabemos que a medida do ângulo interno de um pentágono regular é 108 graus. Assim, com a régua trace o lado E I com 3 centímetros.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Posicione o centro do transferidor em I e a linha de fé com E I e marque 108 graus.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Com a régua alinhada nessa marca, trace o lado I H com 3 centímetros partindo de I.' , dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Repita os dois passos anteriores mais duas vezes: a primeira posicionando o transferidor em H para traçar o lado H G e a segunda em G para compor o lado G F.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Por fim, trace o lado E F.', dentro de um retângulo. Seta aponta para: 'Fim', dentro de uma forma oval.

Resposta referente à unidade 8.

Ficha técnica de um cavalo adulto
Grandeza	Medida	Unidade de medida
Altura	1,7	$m$
Massa	350	$k g$
Tempo médio de vida	25	anos
Velocidade média de corrida	60	$km / h$

Resposta referente à unidade 11.

20. a) $ômega igual a abre chaves 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 fecha chaves$