SuperAÇÃO! matemática

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O que eu aprendi?

Faça as atividades em uma folha de papel avulsa.

1. Escreva em uma folha de papel avulsa o resultado de cada expressão em notação científica.

a) $0 vírgula 0 0 6 vezes 0 vírgula 0 0 3$

b) $0 vírgula 0 0 0 2 vezes 1.000.000$

c) $0 vírgula 0 4 vezes 1.200.000 vezes 0 vírgula 0 0 0 5$

d) $0 vírgula 0 2 vezes 6.000 vezes 0 vírgula 0 0 0 7 vezes 800.000$

Respostas: a) $1 vírgula 8 vezes 10 elevado a menos 5$ ; b) $2 vezes 10 ao quadrado$ ; c) $24$ ; d) $6 vírgula 72 vezes 10 elevado a 4$ .

2. Os conjuntos A, B e C foram representados com diagramas.

Ilustração de um diagrama de Venn. Há uma figura circular demarcada como conjunto B, dentro desse conjunto, há outra figura demarcada como conjunto C. Além disso, essas duas figuras também se intersectam com outro conjunto, nomeado como A. No conjunto C, estão os números menos 4, menos 3, 1, 5, 6 e fora, no conjunto B estão os números menos 5, menos 1, menos 0,5, 2, 4, 10, 12. No conjunto A estão os números menos 6, menos 10, 3 que fazem parte apenas do conjunto A. Os números menos 5, menos 1, 4, 12, fazem parte dos conjuntos A e B e os números menos 4, 1 e 6, fazem parte da intersecção dos conjuntos A e C.

Qual conjunto a seguir é igual a $abre chaves menos 5 menos 4 menos 1 1 4 6 12 fecha chaves$ ?

$B \cup C$

$A \cup B$

$A \cap C$

$A \cup B \cup C$

$A \cap B$

$A \cup C$

Resposta: $A \cap B$ .

3. Para escolher uma senha para seu computador, Oscar deve escolher uma vogal, seguida de um dos algarismos 0, 2, 4, 6 ou 8. Quantas possibilidades ele tem para compor essa senha?

Resposta: 25 possibilidades.

4. Qual é o número cujo triplo adicionado a 27 resulta em 81?

Resposta: 18.

5. Em um estacionamento há 30 veículos entre carros e motos. Sabendo que há um total de 100 rodas entre esses veículos, quantas motos existem nesse estacionamento?

Resposta: 10 motos.

6. Rosângela comprou um pacote de biscoitos e verificou algumas informações nutricionais.

Informações nutricionais
Porção de $6$ biscoitos $abre parênteses 30 gramas fecha parênteses$
Quantidade por porção
Valor energético	$126 quilocalorias$
Carboidratos	$21 gramas$
Proteínas	$3 vírgula 1 gramas$
Gorduras totais	$3 vírgula 6 gramas$
Gorduras saturadas	$1 vírgula 1 grama$
Gorduras trans	não contém
Fibra alimentar	$0 vírgula 8 grama$
Sódio	$109 miligramas$

a) Se Rosângela comer $10$ biscoitos desse pacote, quantos gramas de proteínas ela vai ingerir?

Resposta: Aproximadamente $5 vírgula 17 gramas$ .

b) Sabendo que a massa total de biscoitos no pacote mede $200 gramas$ , quantas quilocalorias ( $kcal$ ) há em todo o pacote?

Resposta: $840 quilocalorias$ .

c) Quantos biscoitos há, ao todo, no pacote?

Resposta: 40 biscoitos.

7. Uma caixa-d'água com capacidade total medindo $500 litros$ estava cheia no começo do dia. Ao final do dia, a caixa-d'água estava com $320 litros$ .

a) Qual foi a quantidade de água utilizada durante esse dia?

Resposta: $180 litros$ .

b) A quantidade de água que foi utilizada durante esse dia representa quantos por cento da medida da capacidade dessa caixa d'água?

Resposta: 36%.

ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

1. Objetivo

Avaliar se os estudantes calculam e escrevem o resultado de uma expressão em notação científica.

Como proceder

Caso apresentem dificuldades, retome a relação entre o posicionamento da vírgula e as potências de base 10.

2. Objetivo

Averiguar se os estudantes compreendem as operações de união e interseção de conjuntos finitos.

Como proceder

Caso os estudantes tenham dúvidas, retome a união e a interseção de conjuntos, apresentando alguns exemplos na lousa.

3. Objetivo

Conferir se os estudantes calculam a quantidade de maneiras em que podemos ordenar os elementos de um conjunto finito.

Como proceder

Relembre os estudantes de que, por meio do princípio multiplicativo, podemos calcular a quantidade de maneiras que podemos ordenar elementos, de acordo com as opções dadas.

4. Objetivo

Avaliar se os estudantes resolvem um problema utilizando equação do primeiro grau.

Como proceder

Analise se os estudantes reconhecem que o problema envolve uma incógnita e uma equação. Se necessário, explore na lousa exemplos similares ao problema, como: o dobro de um número somado a 2 resulta em 12.

5. Objetivo

Conferir se os estudantes resolvem um sistema de equações com duas incógnitas.

Como proceder

Se os estudantes tiverem dificuldades, retome com eles que a solução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas é um par ordenado que seja solução das duas equações simultaneamente.

6. Objetivo

Avaliar se os estudantes efetuam multiplicações com números inteiros e decimais.

Como proceder

Se apresentarem dúvidas, relembre-os, com alguns exemplos, do modo de efetuar a multiplicação entre inteiros e decimais, destacando a importância do posicionamento correto da vírgula.

7. Objetivo

Avaliar se os estudantes resolvem uma situação-problema envolvendo porcentagem e medidas de capacidade.

Como proceder

Se os estudantes apresentarem dificuldades, retome com eles os processos para cálculo de porcentagem, apresentando exemplos na lousa.

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8. Resolva as questões a seguir em uma folha de papel avulsa.

a) As medidas de três dos ângulos internos de um quadrilátero são $60 graus$ , $124 graus$ e $56 graus$ . Qual é a medida do quarto ângulo interno desse quadrilátero?

Resposta: $120 graus$ .

b) Qual é o nome do quadrilátero que tem todos os ângulos internos com medidas iguais? Qual é a medida de cada ângulo interno desse quadrilátero?

Respostas: Retângulo; $90 graus$ .

c) Um quadrilátero tem ângulos internos medindo $x$ , $x mais 10 graus$ , $x mais 14 graus$ e $x mais 4 graus$ . Quais são as medidas desses ângulos?

Resposta: $83 graus$ , $93 graus$ , $97 graus$ e $87 graus$ .

d) Os comprimentos dos lados de um quadrilátero medem $x$ , $x mais 5 centímetros$ , $2 x mais 3 centímetros$ e $início de fração, numerador: 1, denominador: 2, fim de fração x$ . Sabendo que o perímetro desse quadrilátero mede $62 centímetros$ , determine a medida do comprimento de seus lados.

Resposta: $12 centímetros$ , $17 centímetros$ , $27 centímetros$ e $6 centímetros$ .

9. Analise o conjunto de dados apresentado.

Em relação a esse conjunto de dados, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a:

a) 15, 16, 15.

b) 16, 15, 15.

c) 15, 14, 16.

d) 16, 15, 14

Resposta: Alternativa b.

10. Resolva os itens a seguir em uma folha de papel avulsa.

a) $3.000 litros$ equivalem a quantos metros cúbicos?

Resposta: $3 metros cúbicos$ .

b) Qual é, em decímetro cúbico, a medida do volume de um cubo com o comprimento das arestas medindo $5 decímetros$ ? Transforme em litros a medida obtida.

Respostas: $125 decímetros cúbicos$ ; $125 litros$ .

11. Qual das imagens na sequência é obtida ao aplicar, na figura a seguir, uma rotação de $90 graus$ em torno do ponto O, no sentido horário?

Ilustração de um ponto O, com um retângulo na diagonal superior direita desse ponto, com uma linha pontilhada do ponto O ao vértice inferior esquerdo do retângulo. O retângulo está com o lado maior na vertical. Está indicado que essa é a 'posição inicial'.

Ilustração de um ponto O, com um retângulo na diagonal inferior esquerda desse ponto, com uma linha pontilhada do ponto O ao vértice superior direito do retângulo. O retângulo está com o lado maior na vertical.

Ilustração de um ponto O, com um retângulo na diagonal inferior direita desse ponto, com uma linha pontilhada do ponto O ao vértice superior esquerdo do retângulo. O retângulo está com o lado maior na horizontal.

Ilustração de um ponto O, com um retângulo na diagonal superior esquerda desse ponto, com uma linha pontilhada do ponto O ao vértice inferior direito do retângulo. O retângulo está com o lado maior na horizontal.

Resposta: Alternativa C.

12. Determine a medida da área do terreno apresentado a seguir.

Ilustração de dois trapézios, um em cima do outro, alinhados. O trapézio de baixo é retângulo e tem a base maior medindo 14 metros, base menor de 10 metros e altura de 7 metros. O trapézio de cima tem a base maior medindo 10 metros, base menor medindo 6 metros e altura de 4 metros.

Resposta: $116 metros quadrados$ .

ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

8. Objetivo

Averiguar se os estudantes reconhecem características de quadriláteros.

Como proceder

Caso tenham dificuldades, retome com eles a soma dos ângulos internos de um quadrilátero e a noção de medida de perímetro.

9. Objetivo

Avaliar se os estudantes calculam medidas de tendência central de um conjunto de dados.

Como proceder

Se tiverem dificuldades, relembre-os das definições de média, mediana e moda. Caso julgue necessário, apresente um exemplo na lousa.

10. Objetivo

Conferir se os estudantes resolvem situações-problema envolvendo medidas de volume e de capacidade.

Como proceder

Se os estudantes apresentarem dificuldades, relembre-os de que $1 metro cúbico$ equivale a $1.000 litros$ . Ressalte também o modo como é realizada a conversão de decímetros cúbicos em metros cúbicos.

11. Objetivo

Avaliar se os estudantes identificam a figura obtida por meio da rotação de uma figura.

Como proceder

Caso tenham dificuldades, relembre-os sobre as noções de rotação em torno de um ponto e a diferença entre os sentidos horário e anti-horário.

12. Objetivo

Averiguar se os estudantes calculam a medida da área de trapézios.

Como proceder

Se tiverem dúvidas, escreva na lousa a fórmula para calcular a medida da área do trapézio, explicando que $B$ é a medida do comprimento da base maior, $b$ é a medida do comprimento da base menor e $h$ é a medida da altura do trapézio.