SuperAÇÃO! matemática

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O que eu aprendi?

Faça as atividades em uma folha de papel avulsa.

1. Quais dos números do quadro correspondem às letras apresentadas na reta numérica?

$início de raiz, raiz quadrada de 5 fim de raiz$
$0 vírgula 4 1 2 1 reticências$
$início de raiz, raiz quadrada de 2, fim de raiz$
$menos 1$
$1$
$menos raiz quadrada de 3$
$menos início de raiz, raiz quadrada de 5, fim de raiz$
$menos 0 vírgula 7 8 2 4 5 reticências$

Reta numérica com o pontos menos 3, menos 2, menos 1, zero, 1 e 2 indicados e com distâncias iguais. Outros pontos estão indicados entre eles. Da esquerda para a direita: Entre menos 2 e menos 1 está o ponto A. Entre menos 1 e zero: está o ponto B. Entre 1 e 2: está o ponto C; e entre 2 e 3 está o ponto D.

2. Sabendo que a velocidade da luz mede aproximadamente $3 vezes 10 elevado a 5 quilômetros por segundo$ e que a distância média entre o Sol e a Terra mede aproximadamente $1 vírgula 5 vezes 10 elevado a 8 quilômetros$ , determine quantos minutos a luz do Sol demora para chegar até a Terra.

3. A distância real em linha reta entre duas cidades mede $304 quilômetros$ . Ao analisar um mapa, Armando verificou que a distância em linha reta entre essas duas cidades mede $8 centímetros$ . Nesse caso, a escala do mapa que Armando está analisando é:

a) $1 por 340$ .

b) $1 por 38.000$ .

c) $1 por 30.400$ .

d) $1 por 3.000.400$ .

e) $1 por 3.800.000$ .

4. Qual é a medida do perímetro do quadrilátero $A C D E$ ?

Ilustração de um triângulo retângulo A B C com ângulo reto demarcado no vértice C, medida de B igual a 36 graus. Medidas de comprimento de A B C: 12 centímetros de altura e 16 centímetros na base. Entre os vértices A e B está o ponto E, e, entre os vértices B e C está o ponto D. Há um segmento perpendicular à base (segmento ED), formando um segundo triângulo retângulo E B D, com ângulo reto demarcado no vértice D com a base BD, medindo 8 centímetros.

5. Ao simplificar a expressão $início de fração, numerador: abre parênteses 3 x mais 9 fecha parênteses abre parênteses 3 x menos 9 fecha parênteses, denominador: x ao quadrado menos 9, fim de fração$ , obtém-se:

a) 1.

b) 3.

c) 6.

d) 9.

e) 12.

6. Determine a medida da área do triângulo $A B C$ , retângulo em $\hat{A}$ .

Ilustração de um triângulo retângulo A B C. O ângulo reto no vértice A. Há um segmento AD, traçado formando um ângulo de 90 graus com a hipotenusa B C. Há ainda as seguintes medidas de comprimento indicadas: A B: 5 centímetros; B D: 4 centímetros.

7. Considere o retângulo representado no plano cartesiano.

Ilustração. Plano cartesiano graduado sobre malha quadriculada com um retângulo A B C D cujos vértices estão posicionados nos pontos com coordenadas. Ponto A: 2 e 2; Ponto B: 2 e 4; Ponto C: 8 e 4; Ponto D: 8 e 2.

Determine:

a) as coordenadas dos vértices desse retângulo.

b) a medida do comprimento da diagonal desse retângulo.

8. Sabendo que as retas p e q são paralelas, determine o valor de $α$ .

Ilustração de duas retas paralelas, p e q, cortadas cada uma por um segmento transversal, os quais se encontram formando o ângulo alfa no menor ângulo. O segmento de reta transversal que cruza a reta p forma o ângulo de 150 graus, à esquerda e acima do cruzamento e a que cruza a reta q, forma o ângulo de 120 graus, à esquerda e abaixo do cruzamento.

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9. Na festa junina da escola, os estudantes têm a oportunidade de sortear um número de 1 a 50 de uma urna e, com isso, receber um cupom de desconto para realizar compras na festa. Após um número ser sorteado, ele não é reposto na urna.

No quadro está indicado o desconto de acordo com o número sorteado.

Números sorteados que valem desconto na festa junina de uma escola
Característica	Desconto
Ímpar menor ou igual a 40	5%
Par maior ou igual a 30	10%
Primo	15%
Primo maior do que 40	20%
Primo par	50%

a) Qual é a probabilidade de o primeiro estudante a participar desse sorteio obter 5% de desconto? Caso ele consiga os 5% de desconto, quanto ele pagará em uma compra de R$ 23,00?

b) Qual é a probabilidade de o quinto estudante a participar desse sorteio obter 50% de desconto, sabendo que nos quatro primeiros sorteios saíram os números 5, 7, 12 e 25? Caso ele consiga os 50% de desconto, quanto ele pagará em uma compra de R$ 37,50?

10. Analise os gráficos a seguir, que representam a mesma produção de certa mercadoria nos 6 primeiros meses de 2023.

Resumo da produção de certa mercadoria de janeiro a junho de 2023

Gráfico de setores com os seguintes dados: Janeiro: 5 por cento; Fevereiro: 20 por cento; Março: 10 por cento; Abril: 30 por cento; Maio: 15 por cento; Junho: 20 por cento.

Fonte de pesquisa: registros da empresa.

Resumo da produção de certa mercadoria de janeiro a junho de 2023

Gráfico de linha. No eixo horizontal estão os meses indo de janeiro a junho e no eixo vertical a produção, em milhares, indo de zero a 70. Os dados são: Janeiro: 10; Fevereiro: 40; Março: 20; Abril: 60; Maio: 30; Junho: 40.

Fonte de pesquisa: registros da empresa.

Em sua opinião, em qual dos gráficos apresentados podemos verificar, de maneira mais clara, a variação da produção dessa mercadoria de um mês para o outro? Justifique sua resposta.

11. Determine o zero da função afim definida por:

a) $y igual a 7 x menos 14$ .

b) $y igual a menos 4 x mais 8$ .

c) $y igual a 5 x mais 15$ .