Página 243

UNIDADE

11

Estatística e probabilidade

Ilustração com 4 blocos com diferentes alturas, que lembram um formato gráfico, Cada um desses blocos representa informações de uma pesquisa: 'Estilos musicais mais ouvidos em determinado ano'. As alturas dos blocos são, na ordem do maior para o menor: Pop, Rock, Sertanejo e Funk.
Representação de um aplicativo de streaming de música com informações expressas em formato gráfico.

Agora vamos estudar...

  • tabelas;
  • gráficos;
  • probabilidade.

Página 244

Tabelas e gráficos

Vivemos em um mundo conectado, em que as informações, sobretudo aquelas de fontes confiáveis, são cada vez mais acessíveis. Desse modo, precisamos compreender e interpretar corretamente essas informações e chegarmos às próprias conclusões.

Para obter informações, geralmente realizamos pesquisas. Cada um dos elementos investigados em uma pesquisa é chamado variável. Para visualizar essas informações de maneira detalhada e organizada, utilizamos tabelas e gráficos, que devem apresentar título – que evidencia o assunto – e fonte de pesquisa – que indica a origem dos dados.

Leia na tabela de dupla entrada os dados sobre a quantidade de atletas brasileiros, tanto homens como mulheres, que participaram de cinco edições dos Jogos Olímpicos de verão.

Quantidade de atletas brasileiros em cinco edições dos Jogos Olímpicos de verão

Edição

Quantidade de atletas

Homens

Mulheres

Atenas, Grécia (2004)

125

122

Pequim, China (2008)

144

133

Londres, Reino Unido (2012)

136

123

Rio de Janeiro, Brasil (2016)

256

209

Tóquio, Japão (2020)

162

140

Fontes de pesquisa: RESULTADOS. COB. Disponível em: https://oeds.link/NIDlFL. INFOGRÁFICO Time Brasil Tóquio 2020. COB. Disponível em: https://oeds.link/2fLqW5. Acessos em: 3 mar. 2022.

Atenção!

A edição de Tóquio, Japão (2020), foi realizada em 2021 em razão da pandemia de COVID-19.

Nessa tabela, a variável investigada é o ano em que ocorreram as edições dos jogos, e a quantidade de atletas representa a frequência dessa variável.

Agora, analise o gráfico de colunas com os dados sobre a quantidade total de atletas que participaram dessas edições dos jogos olímpicos. Esse tipo de gráfico é utilizado, em geral, quando queremos comparar informações.

Quantidade de atletas em cinco edições dos jogos olímpicos de verão

Gráfico de colunas. No eixo horizontal estão as Edições - cidades e o ano em que sediaram os Jogos Olímpicos - e no eixo vertical, a quantidade de atletas, indo de zero a 12000. Os dados são: Atenas (2004): 10625, Pequim (2008): 10942, Londres (2012): 10568, Rio de Janeiro (2016): 11238 e Tóquio (2020): 11417.

Fonte de pesquisa: PARTICIPAÇÕES. COB. Disponível em: https://oeds.link/9MIx9z. Acesso em: 19 fev. 2022.

Atenção!

No gráfico, a variável é a quantidade de atletas que participaram de cada edição dos jogos olímpicos. A medida da altura de cada barra é proporcional à frequência de cada dado apresentado.

Página 245

Questão 1. Ícone atividade oral. Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico apresentado na página anterior?

Resposta: O título é Quantidade de atletas em cinco edições dos jogos olímpicos de verão e a fonte de pesquisa é o COB.

No gráfico apresentado na página 244, o eixo horizontal, intitulado "Edição", indica as edições dos jogos olímpicos. Já o eixo vertical, intitulado "Quantidade de atletas", indica quantos atletas participaram em cada edição dos jogos.

Atividades

Faça as atividades no caderno.

1. A tabela a seguir mostra a medida das temperaturas máxima e mínima previstas para certa cidade em 5 dias da última semana de março de 2023.

Medida das temperaturas máxima e mínima previstas para 5 dias da última semana de março de 2023

Medida de temperatura ( ° C )

Dia da semana

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

Máxima

28

26

29

30

25

Mínima

16

12

18

21

13

Fonte de pesquisa: departamento de meteorologia.

a) Para qual dia está prevista a maior medida de temperatura? Ela é de quantos graus?

Respostas: Quinta-feira; 30   ° C .

b) Para quais dias estão previstas medidas de temperatura abaixo de 15   ° C ?

Resposta: Terça-feira e sexta-feira.

2. O gerente de uma livraria fez um levantamento da quantidade de livros vendidos durante uma semana.

Quantidade de livros vendidos de segunda-feira a sábado da segunda semana de fevereiro – 2023

Tipo

Dia da semana

Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

Sábado

Dicionário

11

14

17

17

22

15

Infantil

7

11

14

15

18

13

Literatura

6

13

11

13

15

8

Culinária

10

14

16

15

21

14

Técnico

8

12

13

14

11

8

Outros

9

12

15

16

20

12

Fonte de pesquisa: gerente da livraria.

a) Calcule quantos livros de cada tipo foram vendidos ao todo durante essa semana.

Resposta: 96 dicionários, 78 infantis, 66 de literatura, 90 de culinária, 66 técnicos e 84 de outros.

b) Em média, quantos livros foram vendidos por dia de segunda-feira a sábado?

Resposta: 80 livros.

c) Analise a tabela e, em seu caderno, elabore um texto com suas conclusões.

Resposta pessoal.

Página 246

3. Leia o texto.

No Brasil, o primeiro registro da Covid-19 foi feito em 26 de fevereiro de 2020 e após quase dois anos, em 21 de fevereiro de 2022, haviam sido registrados 28.245.551 casos e 644.604 óbitos por consequência dessa doença. Nessa data, a região brasileira com maior número de casos registrados foi o Sudeste, com 11.019.303 casos, enquanto a região Norte, com 2.359.747 casos, foi a que apresentou o menor número. As regiões Sul e Nordeste também apresentaram números expressivos até essa data, com 5.962.950 e 5.910.617, respectivamente. Já o Centro-Oeste, com 2.992.934 casos, foi a região com o segundo menor número de contaminados.

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Saúde. Painel Coronavírus. Disponível em: https://oeds.link/mH7eJZ. Acesso em: 21 fev. 2022.

a) Qual é o tema abordado no texto?

Resposta: Quantidade de casos de COVID-19 registrados até 21 de fevereiro de 2022.

b) Qual é a quantidade de casos registrados na Região Centro-Oeste até 21 de fevereiro de 2022?

Resposta: 2.992.934 casos.

c) Em uma tabela, organize em seu caderno a quantidade de casos de COVID-19 registrados por região até 21 de fevereiro de 2022. Não se esqueça do título e da fonte de pesquisa.

Resposta na seção Resoluções.

4. A quantidade de casos mensais de dengue registrados durante 2023 em certo posto de saúde está representada no gráfico a seguir.

Quantidade de casos mensais de dengue – 2023

Gráfico de colunas. No eixo horizontal estão os meses, de janeiro a dezembro, e no eixo vertical está a quantidade de casos, indo de 0 a 25. Os dados são: Janeiro: 17; Fevereiro: 18; Março: 21; Abril: 19; Maio: 18; Junho: 16; Julho: 12; Agosto: 10; Setembro: 7; Outubro: 8; Novembro: 8; Dezembro: 12.

Fonte de pesquisa: direção do posto de saúde.

a) Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico?

Resposta: O título é Quantidade de casos mensais de dengue – 2023 e a fonte de pesquisa é a direção do posto de saúde.

b) Qual é a variável pesquisada? Qual é a frequência dela para o mês de agosto?

Respostas: Quantidade de casos de dengue; 10.

c) Em qual mês foi registrada a maior quantidade de casos de dengue? E a menor?

Respostas: Março; Setembro.

d) Em quantos meses foram registrados mais de 10 casos de dengue?

Resposta: 8 meses.

e) Reflita sobre os impactos que a dengue causa na sociedade. Depois, converse com os colegas e o professor e elabore um texto com suas conclusões.

Resposta pessoal.

Página 247

5. As tabelas a seguir mostram algumas informações sobre o gasto calórico durante a realização de algumas atividades físicas e a quantidade de quilocalorias (kcal) obtidas no consumo de alguns alimentos.

Gasto calórico em algumas atividades físicas (para uma pessoa de 60   k g )

Atividade física

Gasto calórico (em kcal por 30   min )

Ver TV

41

Caminhar acelerado

276

Andar de bicicleta

126

Natação

225

Hidroginástica

250

Tocar violão

75

Dançar

200

Fonte de pesquisa: VIDA light: uma vida saudável começa pela boca! Prodesp. Disponível em: https://oeds.link/9m4Dam. Acesso em: 21 fev. 2022.

Quantidade de quilocalorias em algumas frutas (porção de 100 gramas)

Fruta

Quantidade (kcal)

Abacate

96

Caju

43

Morango

30

Manga palmer

72

Banana-prata

98

Maçã fuji

56

Melancia

33

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Saúde. Tabela brasileira de composição de alimentos (Taco). 2011. Disponível em: https://oeds.link/E3x0qE. Acesso em: 25 fev. 2022.

a) Qual das atividades físicas apresentadas tem maior gasto calórico em 30   min ?

Resposta: Caminhar acelerado.

b) Aproximadamente quantas quilocalorias uma pessoa de 60   k g gasta ao nadar por 1   h ?

Resposta: 450   k c a l .

c) Qual fruta é mais calórica: abacate ou banana-prata?

Resposta: Banana-prata.

6. Em algumas cidades brasileiras, o lixo é depositado a céu aberto, causando a poluição do ar, do solo e das águas, além de provocar a proliferação de doenças. A reciclagem de alguns dos materiais descartados, como papelão, plástico, alumínio, vidro e aço, ajuda a minimizar esse problema e reduzir a quantidade de lixo. Esses materiais podem ser transformados e reutilizados como matéria-prima para outros produtos, embalagens etc. O gráfico de colunas a seguir mostra a porcentagem de alguns materiais reciclados no país em 2019.

Porcentagem de lixo reciclado no Brasil – 2019

Gráfico de colunas. No eixo horizontal estão os materiais e no eixo vertical está a porcentagem, de 0 a 100 (%). Os dados são: Papel: 66,9; Plástico: 24; Latas de alumínio: 97,7; Latas de Aço: 46,7.

Fontes de pesquisa: TAXAS de reciclagem. Cempre. Disponível em: https://oeds.link/1PQDnk. ESTUDO aponta que 23,1% dos resíduos plásticos pós-consumo foram reciclados em 2020 no Brasil. Abiplast, 26 nov. 2021. Disponível em: https://oeds.link/NDMl63. Acessos em: 16 mar. 2022.

a) Dos materiais apresentados, qual foi, em porcentagem, o 2º mais reciclado em 2019 no Brasil? Que porcentagem desse material foi reciclada nesse ano?

Resposta: Papel; 66,9%.

b) Qual desses materiais foi, em porcentagem, o menos reciclado em 2019 no Brasil?

Resposta: Plástico.

c) Há coleta seletiva de lixo na cidade ou no bairro onde você mora?

Resposta pessoal.

Página 248

7. Um dos problemas sociais que atingem o Brasil é o analfabetismo. O gráfico de colunas agrupadas a seguir mostra a quantidade de pessoas alfabetizadas e não alfabetizadas em 2015, com 5 anos ou mais de idade, nas 5 regiões brasileiras.

Pessoas de 5 anos ou mais de idade alfabetizadas e não alfabetizadas no Brasil – 2015

Gráfico de colunas duplas. No eixo horizontal estão as regiões do Brasil e no eixo vertical a quantidade de pessoas, indo de 0 a 80 milhões. Os dados são: Norte. Alfabetizadas: 14 milhões e 313 mil; Não alfabetizadas: 1 milhão e 842 mil. Nordeste. Alfabetizadas: 44 milhões e 84 mil; Não alfabetizadas: 8 milhões e 726 mil. Sudeste. Alfabetizadas: 76 milhões e 537 mil; Não alfabetizadas: 4 milhões e 372 mil. Sul. Alfabetizadas: 26 milhões e 119 mil; Não alfabetizadas: 1 milhão e 469 mil. Centro-Oeste. Alfabetizadas: 13 milhões e 448 mil; Não alfabetizadas: 1 milhão e 8 mil.

Fonte de pesquisa: ALFABETIZAÇÃO e instrução. IBGE. Disponível em: https://oeds.link/8RRsMV. Acesso em: 20 fev. 2022.

a) Qual é o título, a fonte de pesquisa e a data em que as informações do gráfico foram obtidas?

Resposta: O título é Pessoas de 5 anos ou mais de idade alfabetizadas e não alfabetizadas no Brasil – 2015, a fonte de pesquisa é o IBGE e as informações foram obtidas em 20 de fevereiro de 2022.

b) Quais são as variáveis pesquisadas?

Resposta: Quantidade de pessoas com 5 anos ou mais de idade alfabetizadas e não alfabetizadas.

c) Que informação está indicada no eixo horizontal?

Resposta: Região brasileira.

d) Qual das regiões tinha a maior quantidade de pessoas não alfabetizadas em 2015? Quantas pessoas eram?

Respostas: Nordeste; 8.726.000 pessoas.

e) Qual das regiões tinha a maior quantidade de pessoas alfabetizadas em 2015? E qual tinha a menor quantidade?

Respostas: Sudeste; Centro-Oeste.

f) Ícone uso de instrumentos Utilizando uma calculadora, determine a quantidade total de pessoas com 5 anos ou mais de idade:

  • alfabetizadas no Brasil em 2015.
  • não alfabetizadas no Brasil em 2015.

Respostas: 174.501.000 pessoas; 17.417.000 pessoas.

g) Reflita sobre os problemas sociais decorrentes do analfabetismo. Em seguida, converse com um colega sobre esse assunto.

Resposta pessoal.

h) Analise o gráfico e elabore, em seu caderno, um texto apresentando suas principais conclusões.

Resposta pessoal.

Página 249

8. O gráfico de setores é utilizado para representar partes de um todo. Nesse tipo de gráfico, a medida da área de cada setor é proporcional ao valor representado por ele. A atividade a seguir usa esse tipo de gráfico para apresentar informações. Leia e resolva esta atividade.

Uma escola realizou uma pesquisa entre seus 820 estudantes sobre o meio de transporte que eles utilizam com mais frequência para irem à escola, incluindo o deslocamento a pé. O resultado dessa pesquisa está representado no gráfico de setores.

Meio de transporte utilizado pelos estudantes para irem à escola – março de 2023

Gráfico de setores. Os dados são: A pé: 45%. Ônibus: 30%. Bicicleta: 10%. Carro: 15%.

Fonte de pesquisa: direção da escola.

Atenção!

O gráfico inteiro representa o total de estudantes dessa escola (820), ou seja, 100% dos estudantes. Cada setor desse gráfico representa um dos meios de transporte, isto é, representa a parte dos estudantes da escola que utiliza esse meio de transporte.

a) Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico?

Resposta: O título é Meio de transporte utilizado pelos estudantes para irem à escola – março de 2023 e a fonte de pesquisa é a direção da escola.

b) Qual é a variável da pesquisa?

Resposta: Meio de transporte utilizado pelos estudantes.

c) Qual é a frequência de estudantes que utilizam bicicleta para irem à escola?

Resposta: 10% dos estudantes ou 82 estudantes.

9. A tabela apresenta os dados obtidos em uma pesquisa sobre os esportes preferidos pelos estudantes de uma escola. Após a tabela está parte do gráfico que também representa esses dados.

Esportes preferidos dos estudantes da escola – abril de 2023

Esporte

Quantidade de estudantes (%)

Basquetebol

17

Handebol

7

Voleibol

29

Futebol

38

Outros

9

Fonte de pesquisa: direção da escola.

Esportes preferidos dos estudantes da escola – abril de 2023

Gráfico de setores. Cada setor do gráfico está de uma cor, do maior para o menor, são: azul, laranja, roxo, amarelo e verde.

Fonte de pesquisa: direção da escola.

Qual é a legenda mais adequada para esse gráfico?

A. Legenda referente a um gráfico de setores. Amarelo: Outros. Azul: Voleibol. Laranja: Futebol. Verde: Handebol. Roxo: Basquetebol.
B. Legenda referente a um gráfico de setores. Azul: Futebol. Laranja: Voleibol. Verde: Handebol. Roxo: Basquetebol. Amarelo: Outros.
C. Legenda referente a um gráfico de setores. Azul: Futebol. Laranja: Voleibol. Roxo: Outros. Amarelo: Basquetebol. Verde: Handebol.

Resposta: Alternativa B.

Página 250

10. O planejamento financeiro familiar permite organizar as receitas e despesas mensais de casa. Dessa maneira, as famílias sabem em que o dinheiro está sendo gasto e com isso conseguem administrar seus recursos financeiros de maneira mais eficiente. A família de Bernardo é composta de 5 pessoas e sua renda familiar mensal é de R$ 3.600,00. Verifique o gráfico gerado com base no planejamento financeiro da família de Bernardo para o mês de outubro de 2023.

Despesas da família de Bernardo – outubro de 2023

Gráfico de setores. Os dados são: Moradia: 30%. Alimentação: 40%. Saúde: 10%. Transporte: 15%. Outras despesas: 5%.

Fonte de pesquisa: registros da família de Bernardo.

a) Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico?

Resposta: O título é Despesas da família de Bernardo – outubro de 2023 e a fonte de pesquisa são os registros da família de Bernardo.

b) Qual é a variável da pesquisa?

Resposta: Valor da despesa mensal por grupo.

c) Entre as despesas apresentadas, qual representa o maior gasto nesse mês?

Resposta: Alimentação.

d) Qual foi a porcentagem da renda familiar mensal gasta com saúde nesse mês?

Resposta: 10%.

e) A quantia gasta nesse mês com moradia é maior, menor ou igual à quantia gasta com saúde e transporte juntos?

Resposta: Maior.

f) Nesse mês, quantos reais a família de Bernardo gastou com:

  • moradia?
  • alimentação?

Respostas: R$ 1.080,00; R$ 1.440,00.

g) Em sua opinião, quais são as despesas que podem ser incluídas em "Outras despesas"?

Sugestões de resposta: Lazer e educação.

h) Você considera importante um planejamento financeiro? Justifique sua resposta.

Resposta pessoal.

i) Analise o gráfico e elabore um texto expondo suas conclusões.

Resposta pessoal.

11. Em uma feira de adoção realizada por uma Organização Não Governamental (ONG), foram adotados 40 animais de estimação. O gráfico apresenta a porcentagem de cada grupo de animal adotado.

Percentual de animais adotados na feira de adoção – 21/03/2023

Gráfico de setores. Os dados são: Cachorro: 45%. Gato: 35%. Pássaro: 15%. Peixe: 5%.

Fonte de pesquisa: direção da ONG.

a) Qual é o título e a fonte de pesquisa do gráfico?

Resposta: O título é Percentual de animais adotados na feira de adoção – 21/03/2023 e a fonte de pesquisa é a direção da ONG.

b) Qual é a variável da pesquisa?

Resposta: Quantidade de cada grupo de animais adotados.

c) Qual foi o percentual de gatos adotados?

Resposta: 35%

d) Quantos peixes foram adotados?

Resposta: 2 peixes.

e) Qual é a diferença entre a quantidade de cachorros e a de pássaros adotados?

Resposta: 12 animais.

Página 251

12. Pessoas de vários lugares do mundo visitam o Brasil para conhecer pontos turísticos, comidas típicas, cultura local, entre outros. Em 2020, a Região Sul recebeu 937.926 turistas estrangeiros. Os dados a seguir apresentam a porcentagem de turistas estrangeiros que visitou cada estado dessa região em 2020.

Porcentagem de turistas estrangeiros que visitou cada estado da Região Sul do Brasil – 2020

Mapa da Região Sul do Brasil. Em cada estado, há a indicação de uma porcentagem referente a quantidade de turistas estrangeiros. Paraná (PR): quantidade de visitantes: 31,7%. Santa Catarina (SC): quantidade de visitantes: 15,1%. Rio Grande do Sul (RS): quantidade de visitantes: 53,2%.

Fontes de pesquisa: ATLAS geográfico escolar. 8. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2018.

BRASIL. Ministério do Turismo. Anuário Estatístico de Turismo, nov. 2021. Disponível em: https://oeds.link/ZnRgnF. Acesso em: 25 fev. 2022.

Entre os gráficos a seguir, qual pode representar as informações indicadas no mapa?

A. Porcentagem de turistas estrangeiros que visitou cada estado da Região Sul do Brasil – 2020

Gráfico de setores. Os dados são: Rio Grande do Sul: 31,7%. Santa Catarina: 15,1%. Paraná: 53,2%.

B. Porcentagem de turistas estrangeiros que visitou cada estado da Região Sul do Brasil – 2020

Gráfico de setores. Os dados são: Rio Grande do Sul: 53,2%. Santa Catarina: 15,1%. Paraná: 31,7%.

C. Porcentagem de turistas estrangeiros que visitou cada estado da Região Sul do Brasil – 2020

Gráfico de setores. Os dados são: Rio Grande do Sul: 15,1%. Santa Catarina: 53,2%. Paraná: 31,7%.

Fonte dos gráficos: BRASIL. Ministério do Turismo. Anuário Estatístico de Turismo, nov. 2021. Disponível em: https://oeds.link/ZnRgnF. Acesso em: 25 fev. 2022.

Resposta: Alternativa B.

Página 252

13. O gráfico a seguir é chamado gráfico de linha ou gráfico de segmentos. Esse tipo de gráfico é útil para visualizar a evolução dos valores no decorrer do tempo, por exemplo. Nesse gráfico está representada a produção aproximada de feijão no Brasil nos anos de 2014 a 2020.

Produção aproximada de feijão no Brasil – 2014 a 2020

Gráfico de linhas. É apresentado produção de feijão (em milhões de toneladas) por ano. No eixo horizontal está o ano, indo de 2014 a 2020 e no eixo vertical a produção de feijão (em milhões de toneladas), indo de 0 a 3,5. Os dados são: 2014: 3,3; 2015: 3,1; 2016: 2,6; 2017: 3,0; 2018: 2,9; 2019: 2,9 e 2020: 3,0.

Fonte de pesquisa: PRODUÇÃO agrícola municipal. IBGE. Disponível em: https://oeds.link/qSUNRD. Acesso em: 20 fev. 2022.

Atenção!

Nesse gráfico, a produção aproximada de feijão em cada ano foi representada por um ponto. Depois, esses pontos foram ligados para auxiliar na visualização da evolução dessa produção no período considerado.

a) Qual é o título do gráfico?

Resposta: Produção aproximada de feijão no Brasil – 2014 a 2020.

b) Que informação é expressa no eixo vertical? E no eixo horizontal?

Respostas: Produção (em milhões de toneladas); ano da produção.

c) Aproximadamente, quantas toneladas de feijão foram produzidas em 2020?

Resposta: 3 milhões de toneladas.

d) Aproximadamente, quantas toneladas de feijão foram produzidas ao todo nos anos representados no gráfico?

Resposta: 20,8 milhões de toneladas.

e) Qual é a diferença, em toneladas, na produção de feijão em 2016 e 2017?

Resposta: Aproximadamente 0,4 milhão de toneladas.

f) Analise o gráfico e, em seu caderno, elabore um texto apresentando suas principais conclusões.

Resposta pessoal.

14. No gráfico, estão representadas as medidas das temperaturas máxima e mínima registradas em Campina Grande (PB) nos últimos 7 dias do mês de janeiro de 2022. Verifique que foram registradas duas informações (medida da temperatura máxima e medida da temperatura mínima) no mesmo gráfico, obtendo 2 linhas.

Medidas das temperaturas diárias (máxima e mínima) registradas em Campina Grande nos últimos 7 dias de janeiro de 2022

Gráfico de linhas. É apresentada a medida da temperatura máxima e mínima por dia. No eixo vertical está a medida de temperatura (indo de 0 a 35 graus Celsius). E no eixo horizontal está o dia, indo do dia 25 ao 31. Os dados referentes à medida da temperatura máxima são: dia 25: 32,1; dia 26: 31,7; dia 27: 30,2; dia 28: 30,4; dia 29: 28; dia 30: 29,5 e dia 31: 30,5. Os dados referentes à medida da temperatura mínima são: dia 25: 22; dia 26: 22,4; dia 27: 22,1; dia 28: 21,3; dia 29: 18,6; dia 30: 21,8 e dia 31: 22,1.

Fonte de pesquisa: TEMPO. Inmet. Disponível em: https://oeds.link/I7FmC7. Acesso em: 21 fev. 2022.

a) Qual é o título do gráfico e a fonte de consulta?

b) Quais foram as variáveis pesquisadas?

c) Quais informações são expressas nos eixos vertical e horizontal?

d) Qual foi a medida da temperatura máxima registrada no dia 25?

e) Em qual desses dias a medida da temperatura mínima registrada foi menor do que 20   ° C ?

f) Qual é a variação de temperatura, ou seja, a diferença entre as medidas das temperaturas máxima e mínima registradas no dia 30? E no dia 26?

g) Em qual desses dias a medida da temperatura máxima foi 28   ° C ?

Respostas nas orientações ao professor.

Página 253

15. Armando pretende comprar um computador. Para isso, ele está acompanhando a variação de preço desse produto em uma loja. O gráfico a seguir apresenta a variação do preço do computador que Armando pretende comprar no período entre 15 de outubro de 2021 e 12 de dezembro de 2021.

Evolução do preço do computador – 15/10/2021 a 12/12/2021

Gráfico de linhas. É apresentado a evolução do preço de computador em um determinado período de tempo em 2021. No eixo horizontal está o dia de um determinado mês e no eixo vertical o preço, indo de 0 a 3500 reais. Os dados são: dia 15 de outubro: 2500; dia 30 de outubro: 2350; dia 12 de novembro: 2550; dia 29 de novembro: 2700 e dia 12 de dezembro: 3200.

Fonte de pesquisa: registros de Armando.

a) Calcule qual era o preço do computador em:

  • 30/10/2021.
  • 12/12/2021.

Respostas: R$ 2.350,00; R$ 3.200,00.

b) Supondo que o preço desse computador hoje seja R$ 3.510,00, qual é a diferença em reais entre o preço de hoje e o do dia 29/11/2021?

Resposta: R$ 810,00.

c) O maior aumento do preço do computador ocorreu no intervalo de 15/10/2021 a 29/11/2021 ou de 29/11/2021 a 12/12/2021?

Resposta: De 29/11/2021 a 12/12/2021.

d) Você acha importante pesquisar e acompanhar o preço de produtos antes de comprá-los? Converse com os colegas e o professor sobre o assunto.

Resposta pessoal.

e) Analise o gráfico e, em seu caderno, elabore um texto com suas conclusões.

Resposta pessoal.

16. O gráfico a seguir apresenta a produção aproximada de automóveis bicombustíveis no Brasil, de 2014 a 2019.

Produção aproximada de automóveis bicombustíveis no Brasil – 2014 a 2019

Gráfico de linhas. É apresentado a produção aproximada de automóveis bicombustíveis no Brasil de 2014 a 2019. No eixo horizontal está o ano e no eixo vertical a produção (em mil unidades), indo de 0 a 3000. Os dados são: 2014: 2296,8; 2015: 1794,4; 2016: 1605,9; 2017: 1957,1; 2018: 1986,9 e 2019: 2048,9.

Fonte de pesquisa: ANUÁRIO da Indústria Automobilística Brasileira. Anfavea, jan. 2020. Disponível em: https://oeds.link/55UUTz. Acesso em: 20 fev. 2022.

a) Aproximadamente quantos automóveis bicombustíveis foram produzidos no Brasil em:

  • 2014?
  • 2019?

Respostas: 2.296.800 automóveis; 2.048.900 automóveis.

b) O que você concluiu a respeito da produção de automóveis entre os anos de 2014 e 2016? Faça uma pesquisa sobre os possíveis fatores que contribuíram para esse fato.

Resposta: Entre 2014 e 2016, a produção decresceu. Espera-se que o estudante responda que, nesse período, o Brasil enfrentou uma crise econômica que impactou negativamente na compra de automóveis e, por consequência, a produção diminuiu.

c) Em que ano houve o maior aumento na produção de automóveis bicombustíveis no Brasil em relação ao ano anterior?

Resposta: 2017.

d) Analise o gráfico e, em seu caderno, elabore um texto apresentando suas principais conclusões.

Resposta pessoal.

Atenção!

Não se esqueça de utilizar as informações que você obteve na pesquisa realizada no item b.

Página 254

17. Analise a tabela e os gráficos a seguir.

Produção de cana-de-açúcar em alguns estados brasileiros na safra 2020/2021

Estado

Quantidade (t)

São Paulo

354.288.400

Goiás

74.039.900

Alagoas

17.003.000

Minas Gerais

70.565.800

Fonte de pesquisa: ACOMPANHAMENTO da safra brasileira de cana-de-açúcar, Conab, Brasília, DF, v. 7, n. 4, maio 2021. p. 16.

Produção brasileira de soja de 2017 a 2020

Gráfico de linhas. É apresentado a produção brasileira de soja de 2017 a 2020. No eixo horizontal está o ano e no eixo vertical a quantidade, em toneladas, indo de 0 a 150 milhões. Os dados são: 2017: 114732101; 2018: 117912450; 2019: 114316829 e 2020: 121797712.

Produção brasileira de laranja e mandioca de 2018 a 2020

Gráfico de colunas duplas. É apresentada a produção brasileira de laranja e mandioca de 2018 a 2020. No eixo horizontal está o ano e no eixo vertical a quantidade, em toneladas, indo de 0 a 200 milhões. Os dados são: em 2018: laranja, 16841549, mandioca: 17877163; em 2019: laranja, 17090362, mandioca: 17593186; em 2020: laranja, 16707897, mandioca: 18205120.

Fonte dos gráficos: PRODUÇÃO Agrícola Municipal. IBGE. Disponível em: https://oeds.link/qSUNRD. Acesso em: 21 fev. 2022.

a) Qual dos estados apresentados produziu a maior quantidade de cana-de-açúcar na safra 2020/2021? Foram quantas toneladas?

Respostas: São Paulo; 354 . 288 . 400   t .

b) Quantas toneladas de soja o Brasil produziu em 2017? E em 2020? Calcule a diferença entre as quantidades produzidas em 2020 e em 2017.

Respostas: 114 . 732 . 101   t ; 121 . 797 . 712   t ; 7 . 065 . 611   t .

c) Em qual dos anos apresentados houve a maior produção de mandioca? Quantas toneladas foram produzidas?

Respostas: 2020; 18 . 205 . 120   t .

18. A fatura a seguir apresenta o consumo mensal de energia elétrica de uma residência nos últimos meses.

Ilustração de parte de uma fatura de energia elétrica. As informações destacadas são: Histórico de consumo, em quilowatts-hora. Mês julho de 2021: 107 quilowatts-hora. Mês agosto de 2021: 128 quilowatts-hora. Mês setembro de 2021: 93 quilowatts-hora. Mês outubro de 2021: 110 quilowatts-hora. Mês novembro de 2021: 114 quilowatts-hora. Mês dezembro de 2021: 143 quilowatts-hora. Mês janeiro de 2022: 115 quilowatts-hora. Mês fevereiro de 2022: 165 quilowatts-hora.

O gráfico de linha a seguir foi elaborado com base nas informações obtidas nessa fatura de energia elétrica.

Consumo de energia elétrica nos últimos 8 meses – 2021/2022

Gráfico de linhas. É apresentado o consumo de energia elétrica em alguns meses de 2021 e 2022. No eixo horizontal estão os meses, indo de julho de 2021 a fevereiro de 2022 e no eixo vertical o consumo em quilowatts-hora. Os dados são: julho de 2021: 107; agosto de 2021: 128; setembro de 2021: 93; outubro de 2021: 110; novembro de 2021: 114; dezembro de 2021: 143; janeiro de 2022: 115 e fevereiro de 2022: 165.

Fonte de pesquisa: fatura de energia elétrica levada pela professora.

a) De acordo com as informações, em que mês houve o maior consumo de energia elétrica? Quantos quilowatts-hora (kWh) foram consumidos nesse mês?

Respostas: Fevereiro de 2022; 165   k W h .

b) Sabendo que 1   k W h custava R$ 0,82, quantos reais foram gastos com o consumo de energia elétrica no mês de julho? E no mês de agosto?

Respostas: Julho: R$ 87,74; agosto: R$ 104,96.

Página 255

19. Na atmosfera ocorre um fenômeno natural chamado efeito estufa. Nesse fenômeno, que é essencial para a manutenção da vida no planeta, alguns dos gases existentes na atmosfera retêm parte do calor do Sol, aquecendo a superfície terrestre. Contudo, algumas atividades realizadas pelo ser humano – como as queimadas e a queima de combustíveis, entre eles a gasolina e o óleo diesel – estão provocando um aumento na concentração de certos gases na atmosfera e tornando o efeito estufa mais intenso. Com isso, tem-se um aumento da medida da temperatura média do planeta, conhecido como aquecimento global.

Alguns dos problemas que o aquecimento global pode causar ao meio ambiente são:

  • o derretimento das geleiras, que provoca a elevação do nível dos oceanos;
  • a maior ocorrência de tempestades;
  • as mudanças no regime de chuvas e ventos.

Medida da temperatura média aproximada da superfície do planeta nas últimas décadas

Gráfico de linhas. É apresentada a medida da temperatura média aproximada da superfície do planeta nas últimas décadas. Os dados são: no período de 1881 a 1890: 13,68; no período de 1891 a 1900: 13,67; no período de 1901 a 1910: 13,59; no período de 1911 a 1920: 13,64; no período de 1921 a 1930: 13,76; no período de 1931 a 1940: 13,89; no período de 1941 a 1950: 13,95; no período de 1951 a 1960: 13,92; no período de 1961 a 1970: 13,93; no período de 1971 a 1980: 13,95; no período de 1981 a 1990: 14,12; no período de 1991 a 2000: 14,26; no período de 2001 a 2010: 14,47 e no período de 2011 a 2020: 15,03.

Fontes de pesquisa: OMM: última década foi a mais quente desde 1850. PBMC. Disponível em: https://oeds.link/U5kXIZ.

CLIMATE at a glance. Noaa. Disponível em: https://oeds.link/ttrF3f.

OMM confirma 2021 entre os sete anos mais quentes da história. Nações Unidas, 19 jan. 2022. Disponível em: https://oeds.link/lCQmVK. Acessos em: 25 fev. 2022.

Atenção!

No gráfico, podemos verificar que a medida da temperatura média da superfície do planeta subiu mais de 1   ° C desde a era pré-industrial. De acordo com algumas pesquisas, foram registradas, de 2010 a 2020, as medidas de temperatura mais altas desde a década de 1880.

a) Como ocorre o efeito estufa?

Resposta: Alguns dos gases existentes na atmosfera retêm parte do calor do Sol, aquecendo a superfície terrestre e provocando o efeito estufa.

b) Por que atividades realizadas pelo ser humano, como as queimadas e a queima de combustíveis, contribuem para o aquecimento global?

Resposta: Essas atividades provocam um aumento na concentração de certos gases na atmosfera.

c) Quais problemas o aquecimento global pode causar ao meio ambiente?

Possíveis respostas: Derretimento das geleiras, que provoca a elevação do nível dos oceanos; maior ocorrência de tempestades; mudanças no regime de chuvas e ventos.

d) Qual era a medida da temperatura média aproximada da superfície do planeta entre os anos 1911 e 1920? E entre os anos 2011 e 2020?

Respostas: 13 , 64   ° C ; 15 , 03   ° C .

e) Junte-se a um colega e realizem uma pesquisa sobre iniciativas que podem ser tomadas para diminuir o aquecimento global causado pelo ser humano, anotando as informações que acharem mais interessantes. Depois, em seus cadernos, elaborem um texto sobre o tema e apresentem para a turma.

Resposta pessoal.

Página 256

Coleta e organização de informações

Júlia, a professora de Educação Física da escola Educar, realizou uma pesquisa com os estudantes do 6º ano. Para isso, ela seguiu algumas etapas.

Ícone Objeto digital

  • Definição do tema: nessa etapa, deve-se definir o assunto que será pesquisado. Com o assunto definido, uma pergunta é elaborada.
  • Coleta de dados: é nessa etapa que os dados são obtidos.
  • Organização dos dados: após a coleta, devemos organizar as informações em tabelas e gráficos, por exemplo.
  • Apresentação dos dados: nessa etapa, os resultados da pesquisa podem ser expostos aos colegas, ao restante da escola ou mesmo à comunidade. Na apresentação, busca-se responder a alguns questionamentos e sintetizar as conclusões.

Após decidir que pesquisaria sobre o esporte preferido dos estudantes, Júlia solicitou a eles que respondessem ao seguinte questionário.

Nome: espaço para resposta

Qual é o seu esporte preferido?

( ) Atletismo

( ) Futebol

( ) Natação

( ) Voleibol

( ) Skate

( ) Basquetebol

( ) Judô

( ) Tênis

( ) Surfe

( ) Ginástica artística

Caso seu esporte preferido não esteja apresentado nas opções anteriores, escreva o nome dele na linha a seguir.

espaço para resposta

Página 257

Após coletar os dados, ela fez as contagens dos votos e os registrou da seguinte maneira.

Ilustração de um caderno pautado. Nele está escrito: Atletismo 4. Basquetebol 7. Futebol 15. Judô 3. Natação 2. Tênis 1. Voleibol 10. Surfe 2. Skate 5. Ginástica artística 6. E handebol 1.

Na sequência, ela organizou em uma tabela e em um gráfico de colunas os dados obtidos.

Esportes preferidos dos estudantes do 6º ano da escola Educar – agosto de 2023

Esporte

Quantidade de estudantes

Atletismo

4

Basquetebol

7

Futebol

15

Judô

3

Voleibol

10

Skate

5

Ginástica artística

6

Outros

6

Fonte de pesquisa: estudantes do 6º ano da escola Educar.

Atenção!

Na opção "Outros" a professora agrupou os esportes que receberam menos votos.

Esportes preferidos dos estudantes do 6º ano da escola Educar – agosto de 2023

Gráfico de colunas ilustrado em uma planilha eletrônica. No eixo horizontal estão indicados os Esportes e no eixo vertical está a quantidade de estudantes, indo de 0 a 18. Os dados são: Atletismo: 4. Basquetebol: 7. Futebol: 15. Judô: 3. Voleibol: 10. Skate: 5. Ginástica artística: 6 e Outros: 6.

Fonte de pesquisa: estudantes do 6º ano da escola Educar.

Analisando os dados obtidos, Júlia concluiu que o esporte preferido dos estudantes é o futebol. Por fim, expôs a tabela, o gráfico e suas conclusões em um mural da escola.

Página 258

Instrumentos e softwares

Construindo gráficos no Calc

Existem algumas planilhas eletrônicas, como o Calc – do pacote gratuito LibreOffice –, que podem nos auxiliar nas construções de tabelas e gráficos de diferentes tipos. As planilhas são divididas em linhas (indicadas por números) e colunas (indicadas por letras). O cruzamento entre uma linha e uma coluna é chamado célula. Por exemplo, a célula B4 corresponde ao cruzamento da coluna B com a linha 4.

Siga as orientações do professor e os próximos passos para construir um gráfico de colunas.

1º. Registre os dados da tabela correspondente ao gráfico. No exemplo, vamos usar as informações do gráfico do tópico Tabelas e gráficos da página 244. Selecione as células com os dados. Para isso, clique na célula A1 e, mantendo-a pressionada, arraste até a célula B6.

Ilustração de uma tabela em uma planilha. Linha 1: na coluna A está escrito 'Edição' e coluna B 'Quantidade de atletas'. Linha 2: Atenas (2004); 10625; Linha 3: Pequim (2008); 10942; Linha 4: Londres (2012); 10568. Linha 5: Rio de Janeiro (2016): 11238. Linha 6: Tóquio (2020): 11417. Todas as células das colunas A e B, da linha 1 até a linha 6 estão selecionadas.

2º. Em seguida, clique no menu Inserir e selecione a opção Gráfico ou clique diretamente em Inserir Gráfico. Na janela Assistente de gráficos, selecione Tipo de gráfico e escolha Coluna.

3º. Ainda na janela Assistente de gráficos, selecione Elementos do gráfico e preencha os campos Título, Eixo X e Eixo Y. Nesse caso, deixe a opção Exibir legenda desabilitada e clique em Finalizar.

Captura de tela de parte da janela 'Assistente de gráficos'. No início da janela está escrito 'Escolha os títulos, legendas e configurações de grade'. Abaixo há células de Título completada por 'Quantidade de atletas brasileiros em cinco edições dos Jogos Olímpicos de verão'. Subtítulo. Lacuna em branco. Eixo X. Edição. Eixo Y. Quantidade de atletas. Eixo Z. Lacuna em branco. Exibir legenda, sem seleção. Círculo de seleção em branco. À esquerda. Círculo de seleção marcado. À direita. Círculo de seleção em branco. Em cima. Círculo de seleção em branco. Embaixo.

4º. Como não há um campo para inserir a fonte de pesquisa, digite a informação em uma célula abaixo do gráfico. É possível alterar algumas configurações do gráfico, como inserir os valores numéricos sobre as colunas, ajustar as escalas e os títulos dos eixos, ampliar, reduzir ou posicionar os textos e alterar as cores das colunas. Para isso, basta dar um duplo clique sobre o gráfico e, depois, clicar com o botão direito do mouse sobre o elemento.

Na página seguinte, é apresentado esse gráfico após alguns ajustes.

Página 259

Ilustração de uma planilha com um gráfico de colunas. Título 'Quantidade de atletas brasileiros em cinco edições dos Jogos Olímpicos de verão'. No eixo vertical está a quantidade de atletas, indo de 0 a 12 mil e no eixo horizontal as Edições. Os dados são: Atenas (2004); 10625; Pequim (2008); 10942; Londres (2012); 10568. Rio de Janeiro (2016): 11238. Tóquio (2020): 11417. Fonte do gráfico: Fonte de pesquisa: PARTICIPAÇÕES. COB. Disponível em: https://www.cob.org.br/pt/ cob/time-brasil/brasil-nos-jogos/participacoes. Acesso em: 19 fev. 2022.

Para construir um gráfico de linhas ou de setores, siga os mesmos passos anteriores, exceto pelo passo 2: em Tipo de gráfico, escolha Pizza ou Linha, respectivamente. A seguir são apresentados os gráficos de setor e de linhas das atividades 12 e 13 no Calc.

Ilustração de uma planilha com duas tabelas e abaixo de cada tabela tem um gráfico, de setores e linhas, respectivamente. Tabela nas colunas A e B: Linha 1: 'Estado'; 'Porcentagem'. Linha 2: Rio Grande do Sul; 53,20%. Linha 3: Santa Catarina; 15,10%. Linha 4: Paraná; 31,70%. Abaixo, está o gráfico de setores com os dados da tabela. O título do gráfico é 'Porcentagem de turistas estrangeiros que visitou cada estado da Região Sul - 2020' e a fonte de pesquisa. Tabela nas colunas E e F: Linha 1: 'Ano'; 'Produção de feijão (em milhões de toneladas)'. Linha 2: 2014; 3,3. Linha 3: 2015; 3,1. Linha 4: 2016; 2,6. Linha 5: 2017; 3. Linha 6: 2018; 2,9. Linha 7: 2019; 2,9. Linha 8: 2020; 3. Abaixo está o gráfico de linhas com o título 'Produção aproximada de feijão no Brasil - 2014 a 2020'. No eixo horizontal está o Ano e no eixo vertical Produção de feijão (em milhões de toneladas). Os dados são os mesmos da tabela acima. A fonte de pesquisa também está abaixo do gráfico.

Faça o teste: altere os valores de algumas células com dados do gráfico e note que as colunas, os setores e as linhas do gráfico se ajustam automaticamente.

Página 260

Atividades

Faça as atividades no caderno.

20. Leia o texto.

A taxa de incidência da Covid-19 é um índice que indica o número de casos notificados por 100 mil habitantes. Essa taxa permite realizar uma melhor comparação entre o número de casos notificados de cidades, estados ou países, pois leva em consideração o número de habitantes daquela localidade. Até 22 de fevereiro de 2022, a taxa de incidência da Covid-19 para os estados da região Sudeste eram as seguintes: Espírito Santo – 25.109,2; São Paulo – 10.754,2; Rio de Janeiro – 11.370,1; e Minas Gerais – 14.686,6.

Fonte de pesquisa: BRASIL. Ministério da Saúde. Painel Coronavírus. Disponível em: https://oeds.link/mH7eJZ. Acesso em: 22 fev. 2022.

a) Qual foi a taxa de incidência de COVID-19 para o estado de São Paulo? E do Espírito Santo?

Respostas: 10.754,2; 25.109,2.

b) A taxa de incidência de COVID-19 no estado do Rio de Janeiro, até 22/2/2022, foi 11.370,1. O que essa taxa indica?

Resposta: A taxa indica que, até 22/2/2022, a cada 100 mil habitantes desse estado, 11.370,1 foram infectados por COVID-19.

c) Que estado apresentou o menor número de casos notificados por 100 mil habitantes? Qual foi essa taxa?

Respostas: São Paulo; 10.754,2.

d) Ícone uso de instrumentos Utilizando o Calc, organize as informações mostradas no texto em uma tabela e em um gráfico.

Respostas na seção Resoluções.

e) Qual tipo de gráfico você utilizou no item anterior? Por quê?

Respostas na seção Resoluções.

f) Analise as informações apresentadas na atividade, elabore em seu caderno um texto expondo suas principais conclusões sobre o assunto.

Resposta pessoal.

g) Na pandemia da COVID-19, os cientistas tiveram um papel fundamental ao produzir vacinas em tempo recorde. Junte-se a um colega e façam uma pesquisa sobre a importância das vacinas no enfrentamento de doenças. Depois, compartilhe as informações obtidas com os colegas e o professor.

Atenção!

A pesquisa proposta no item g pode ser feita em livros, revistas e sites. Mas cuidado! Devemos nos certificar de que as informações sejam pesquisadas em fontes atuais e confiáveis. Para encerrar, uma dica: confira as informações obtidas comparando-as com outras fontes.

Resposta: Espera-se que os estudantes concluam que as vacinas são importantes, pois se trata de um método eficaz e seguro na prevenção de doenças, eliminando ou reduzindo o risco de adoecimento.

h) Osvaldo estuda sobre vacinas e leu a seguinte mensagem em uma rede social.

Vacinas são desnecessárias pois produzimos anticorpos naturalmente ao contrair um vírus ou bactéria.

Você acha que Osvaldo concorda com essa mensagem? E você, concorda? Justifique sua resposta.

Resposta pessoal.

21. Ícone uso de instrumentos Junte-se a um colega e realizem uma pesquisa referente a uma prática social da escolha de vocês, como a quantidade de horas que seus colegas estudam em casa ou a quantidade de vezes na semana que eles praticam atividades físicas. Utilizem o Calc para representar os dados por meio de tabelas e gráficos.

Resposta pessoal.

Página 261

Calculando probabilidade

Neste tópico, vamos calcular a probabilidade de ocorrência de um evento aleatório, ou seja, de um fenômeno em que, mesmo sendo repetido várias vezes de maneira semelhante, não é possível prever seu resultado. Para isso, considere a situação apresentada a seguir.

Uma professora de Matemática do 6º ano entregou a planificação de um cubo a cada um de seus estudantes e pediu a eles que o montassem.

Momento 1
Ilustração de cubo planificado. São 4 quadrados alinhados verticalmente, cada um com uma letra. De cima para baixo, respectivamente são: A, C, E, F. Há quadrados alinhados com a letra C: ao lado esquerdo o quadrado com a letra B e ao lado direito, o quadrado com a letra D.
Momento 2
Ilustração de um cubo com 3 faces aparentes com indicação de letras em cada uma delas. As faces frontais possuem as letras B e C e a face de cima possui a letra A.

Ao lançar esse cubo, qual é a probabilidade de um estudante obter a letra C na face voltada para cima?

Para responder a esta pergunta, verificamos inicialmente quantas vezes a letra C aparece nas faces do cubo.

Ilustração de 6 quadrados alinhados. Esses representam faces de um cubo e estão com a indicação de uma letra em cada face: A, B, C, D, E e F.

Nesse cubo, a letra C aparece 1 vez. Como o cubo tem 6 faces, há 1 chance em 6 de a letra C estar na face voltada para cima, ou seja, 1 6 .

Dizemos, então, que a probabilidade de aparecer a letra C na face voltada para cima nesse lançamento é de:

1 em 6 ou 1 6

Analise outra maneira de representar essa probabilidade.

1 6 0 , 17 = 17 100 = 17 %

Página 262

Atividades

Faça as atividades no caderno.

22. Em pedaços de papel iguais, Flávio e Amanda escreveram os seguintes números.

  • 192

  • 205

  • 180

  • 152

  • 136

  • 117

  • 72

  • 241

  • 51

  • 190

  • 30

  • 85

  • 147

  • 67

  • 108

Em seguida, eles misturaram esses pedaços de papel e os colocaram com os números voltados para baixo. Ao sortear um desses pedaços de papel aleatoriamente, qual é a probabilidade de o número:

a) terminar em zero?

b) ser par?

c) ser maior do que 100?

d) ser menor do que 125?

e) ser ímpar?

f) ser maior do que 77 e menor do que 151?

Respostas: a) 3 15 ou 1 5 ; b) 8 15 ; c) 10 15 ou 2 3 ; d) 7 15 ; e) 7 15 ; f) 5 15 ou 1 3 .

23. Em uma confecção foi verificado que, a cada 120 calças fabricadas, 5 apresentavam defeito na costura.

a) Ao retirar uma calça ao acaso de um lote de 120 calças, qual é a probabilidade de ela apresentar defeito na costura?

b) A probabilidade de retirar ao acaso uma calça de um lote de 240 calças e ela ter algum defeito é maior, menor ou igual à de ser retirada de um lote de 120 calças? Por quê?

Respostas: a) 5 120 ou 1 24 ; b) Igual, pois 5 120 = 10 240 .

24. Ana lançou uma moeda várias vezes e registrou os resultados obtidos em cada um dos lançamentos.

Resultados obtidos no lançamento da moeda

Resultado

Frequência

Cara

13

Coroa

17

Fonte de pesquisa: registros de Ana em 21/3/2023.

a) Quantos lançamentos, ao todo, foram realizados?

Resposta: 30 lançamentos.

b) Em quantos lançamentos o resultado foi cara? E coroa?

Respostas: 13 lançamentos; 17 lançamentos.

c) Qual é a razão entre o número de lançamentos cujo resultado foi cara e o total de lançamentos? Em seu caderno, escreva esse número na forma fracionária e percentual.

Resposta: Aproximadamente 0 , 43 ; 43 100 e 43%.

d) No lançamento aleatório de uma moeda, qual é a probabilidade de sair cara na face voltada para cima?

Resposta: 1 2 = 0 , 5 = 50 % .

e) Compare a probabilidade obtida no item anterior com a razão obtida no item c. O que você concluiu?

Resposta pessoal.

f) Junte-se a um colega e lancem uma moeda 50 vezes, registrando o resultado obtido em cada lançamento. Depois, calcule a razão entre o número de lançamentos em que apareceram cara e o total de lançamentos. Por fim, compare essa razão com a probabilidade obtida no item d. O que você concluiu?

Resposta pessoal.

Atenção!

Nos itens d e f, se necessário, utilize uma calculadora.

Página 263

25. O baralho é um jogo constituído de 52 cartas, sendo 13 de cada naipe: ouros, copas, paus e espadas.

Ilustração de uma carta de baralho: 7 de ouro.
7 de ouros.
Ilustração de uma carta de baralho: 7 de copas.
7 de copas.
Ilustração de uma carta de baralho: 7 de paus.
7 de paus.
Ilustração de uma carta de baralho: 7 de espadas.
7 de espadas.

Agora, vamos realizar um experimento utilizando um jogo de baralho. Para isso, junte-se a quatro colegas e sigam as etapas apresentadas.

  • Façam um "monte" com as cartas do baralho.
  • Um dos integrantes do grupo sorteia uma das cartas, registra no caderno o naipe dela e a devolve ao "monte".
  • Esse processo deve ser repetido até que todos os integrantes do grupo tenham sorteado 4 cartas cada um.

Agora, com os registros em mãos, respondam às seguintes questões.

a) Considerando todos os integrantes do grupo:

  • houve quantas retiradas?
  • quantas vezes foram retiradas cartas de copas?

Respostas: 20 retiradas; Resposta pessoal.

b) Qual é a razão entre o número de vezes em que saiu uma carta de copas e o número total de retiradas, considerando todos os integrantes do grupo? Em seus cadernos, escrevam esse número na forma decimal e percentual.

Atenção!

No item b, se necessário, utilizem uma calculadora.

Resposta pessoal.

c) Ao retirar ao acaso uma carta desse baralho, qual é a probabilidade de sair uma carta de copas?

Resposta: 13 em 52 ou 13 52 = 1 4 = 0 , 25 = 25 % .

d) Comparem a probabilidade obtida no item anterior com a razão obtida no item b. O que vocês concluíram?

Resposta pessoal.

Página 264

O que eu estudei?

Faça as atividades em uma folha de papel avulsa.

1. Analise o gráfico.

Quantidade de municípios brasileiros por região – 2021

Gráfico de colunas. No eixo horizontal estão as Regiões do Brasil e no eixo vertical está a quantidade de municípios, indo de 0 a 2000. Os dados são: Norte: 450. Nordeste: 1794. Sudeste: 1668. Sul: 1191 e Centro-Oeste: 467.

Fonte de pesquisa: DIVISÃO territorial. IBGE. Disponível em: https://oeds.link/jOb0BD. Acesso em: 22 fev. 2022.

Em uma folha de papel avulsa, elabore um texto com as conclusões a que você chegou ao analisar o gráfico.

Resposta pessoal.

2. No Brasil, uma família gasta, em média, 200   L de água por dia com o consumo doméstico. O gráfico de setores a seguir mostra os dados referentes a esse consumo.

Consumo médio diário de água por família

Gráfico de setores. Os dados são: Descarga de banheiro: 33%. Cozinhas e beber: 27%. Higiene pessoal: 25%. Lavagem de roupas: 12%. Outros: 3%.

Fonte de pesquisa: 22 DE MARÇO: Dia Mundial da Água. Portoweb. Disponível em: https://oeds.link/qdnTOm. Acesso em: 22 fev. 2022.

a) De acordo com o gráfico, em qual modalidade há o maior consumo de água? Qual porcentagem esse consumo representa do total?

Respostas: Descarga de banheiro; 33%.

b) Em média, quantos litros de água são consumidos por dia em cada modalidade indicada no gráfico?

Resposta: Descarga de banheiro – 66   L ; cozinhar e beber – 54   L ; higiene pessoal – 50   L ; lavagem de roupas – 24   L ; outros – 6   L .

3. A seguir estão representadas todas as peças de um jogo de dominó.

Ilustração de 28 peças de dominó dispostas em 4 linhas e 7 colunas. Na 1ª linha: 1ª peça: não tem pontos nas duas partes e as outras peças, uma parte não tem pontos e as outras partes vão de 1 a 6 pontos. 2ª linha: 6 peças possuem uma parte com 1 ponto e as outras partes vão de 1 até 6, a última tem 2 pontos em cada parte. 3ª linha: 4 peças possuem uma parte com 2 pontos e as outras partes, vão de 3 até 6; 3 peças tem 3 pontos em uma  parte e as outras partes vão de 3 até 5 pontos. 4ª linha: a 1ª peça tem uma parte com 3 pontos e a outra parte com 6 pontos. 3 peças possuem uma parte com 4 pontos e as outras partes, vão de 4 até 6; 2 peças tem 5 pontos em uma parte e as outras partes tem 5 e 6 pontos; e a última peça têm 6 pontos em cada parte.

Considerando que, ao retirar uma peça ao acaso, o número obtido corresponda à soma dos pontos da peça, responda às questões.

a) Qual é a probabilidade de obter o número 6?

Resposta: 4 28 ou 1 7 .

b) Qual é a probabilidade de sortear um número:

  • par?
  • maior do que 7?

Respostas: 16 28 ou 4 7 ; 9 28 .

4. Cíntia e Vinícius estão brincando com dois dados comuns, com 6 faces e numerados de 1 a 6. Ao lançá-los, eles verificam os pontos das faces voltadas para cima.

a) Qual é a probabilidade de Cíntia obter quantidades iguais de pontos em ambos os dados?

Resposta: 6 36 ou 1 6 .

b) Calcule a probabilidade de, ao lançar os dois dados aleatoriamente, a soma dos pontos obtidos por Vinícius ser:

  • 2.
  • 7.
  • 5.
  • 11.

Respostas: 2 : 1 36 ; 7 : 6 36 ou 1 6 ; 5 : 4 36 ou 1 9 ; 11 : 2 36 ou 1 18 .