Clique no play e acompanhe a reprodução do Áudio.
Transcrição do áudio para acessibilidade
[Locutor(a)]
René Descartes
[Zuri]
Olá, pessoal! Eu sou a Zuri...
[Rodrigo]
... e eu sou o Rodrigo!
[Zuri]
Começa agora o podcast...
[Zuri] e [Rodrigo]
Curiosidades matemáticas!
[Zuri]
Hoje vamos falar um pouco sobre plano cartesiano.
[Zuri]
Basicamente, plano cartesiano é um diagrama com dois eixos perpendiculares e ordenados que se cruzam na origem, onde fica o zero de ambos os eixos.
[Rodrigo]
Para ficar claro para quem está nos ouvindo agora, o tabuleiro de um jogo de batalha naval pode ser uma referência de plano cartesiano.
[Zuri]
É verdade, Rodrigo! Assim como no jogo, o plano cartesiano é utilizado para trabalhar pontos de referência e localização em um quadrante.
Vamos desenhar um?
[Rodrigo]
Agora?! Eu quero! De que preciso?
[Zuri]
De uma folha de papel e de um lápis.
[Rodrigo]
Pronto!
[Zuri]
Trace uma reta horizontal, da esquerda para a direita. Esse vai ser o eixo das abscissas, ou eixo x.
Agora, marque um ponto nessa reta — pode ser próximo ao início dela — e indique o número zero. Partindo desse ponto, escolha o sentido crescente, da esquerda para a direita, e determine uma unidade de medida.
[Rodrigo]
Pode ser centímetro?
[Zuri]
Perfeito! Na reta, marque um número a cada centímetro avançado, seguindo a ordem crescente: um, dois, três... e assim por diante.
[Rodrigo]
Pronto! Fiz até o dez.
[Zuri]
Agora, volte ao ponto zero. Partindo desse ponto de origem, trace uma reta perpendicular a essa reta horizontal para criar outro eixo numerado.
[Rodrigo]
Prontinho! Esse vai ser o eixo das ordenadas, ou eixo y, certo?
[Zuri]
Certíssimo!
Numere, então, esse eixo de forma crescente, de baixo para cima. Use a mesma unidade de medida aplicada ao eixo x, ou seja, indique as marcas em centímetro.
[Rodrigo]
Pronto! Marquei dez pontos, de um a dez.
O ponto zero é o mesmo para os dois eixos.
[Zuri]
Isso; a ele damos o nome de origem.
Bem, o seu plano cartesiano está pronto! Com ele, é possível encontrar a localização do ponto que você quiser utilizando um par ordenado de números. Quer testar?
[Rodrigo]
Oba, só se for agora!
[Zuri]
Vamos lá! Escolha dois números.
[Rodrigo]
Três e... cinco!
[Zuri]
Ótimo. Em um par ordenado, o primeiro número se refere ao eixo das abscissas. Então, marque aí, no eixo x, um pontinho colorido no três da reta horizontal.
O segundo número do par ordenado se refere ao eixo y, o das ordenadas.
[Rodrigo]
Já estou marcando um pontinho colorido aqui no cinco da reta vertical.
[Zuri]
Muito bem! Agora, trace uma linha pontilhada na vertical para cima, partindo do pontinho marcado no eixo x, das abscissas. E trace uma linha pontilhada na horizontal para a direita, partindo do pontinho marcado no eixo y, das ordenadas. O que você vê?
[Rodrigo]
Essas linhas pontilhadas se encontram em um determinado ponto no quadrante.
[Zuri]
Esse é o ponto procurado!
Você pode encontrar muitos outros pontos no seu plano cartesiano. É só escolher outros pares ordenados e fazer as marcações.
[Rodrigo]
Zuri... olhe! Eu posso desenhar polígonos e encontrar os respectivos pares ordenados nos pontos de encontro dos lados ou, então, posso marcar pontos de outros pares ordenados e desenhar polígonos no quadrante!
[Zuri]
Muito bem, Rodrigo! Você acabou de perceber uma relação importante, determinada por René Descartes, no século XVII. Os usos do plano cartesiano, como os conhecemos hoje, foram resultado de diversos estudos feitos por esse filósofo e matemático. Ele tinha como objetivo representar planos, retas, curvas e círculos por meio de equações, o que aproximou definitivamente Geometria e Álgebra.
[Rodrigo]
Ué... Descartes era matemático também? Até onde eu sei, ele é considerado um dos pais da Filosofia moderna, não é?
[Zuri]
É, sim! Mas não apenas isso. Ele ficou bastante conhecido na Matemática pelo seu nome latino: Renatus Cartesius. Cartesius, por sinal, lembra...
[Rodrigo]
Cartesiano. Plano cartesiano!
[Zuri]
Exatamente! A filosofia de Descartes era embasada na razão. Em 1637, ele publicou o livro Discurso sobre o método, no qual apresentou uma forma universal de investigação científica. A proposta era composta de quatro passos: evidenciar, analisar, ordenar e enumerar.
[Rodrigo]
Objetivo como a Matemática!
[Zuri]
Descartes viveu durante o Renascimento, Rodrigo. Nesse período, alguns pensadores passaram a questionar com mais força o conhecimento dado como pronto, transmitido por sábios e pela Igreja. Ainda havia muita dúvida sobre os métodos científicos, por isso era importante ser objetivo.
Concentrando seus estudos em meios para legitimar a Ciência, Descartes buscou um ponto de partida inquestionável para todos os seres humanos: pensar e existir.
[Rodrigo]
Ah, eu conheço essa frase: “Penso, logo existo”.
[Zuri]
De acordo com essa máxima, todo ser que pensa questiona. E os questionamentos fomentam discussões sobre os saberes filosóficos, científicos e matemáticos, não é mesmo?
Descartes foi o responsável pelo desenvolvimento do racionalismo cartesiano, que defende que a verdade se encontra no plano das ideias, ou seja, do pensar.
[Rodrigo]
Muito legal saber disso, Zuri. Muito legal também saber que esses estudos lá do século XVII ainda fazem tanto sentido nos dias de hoje!
[Zuri]
Pois é, Rodrigo. Se pararmos para pensar, o plano cartesiano não está apenas na Matemática. Podemos encontrar usos dele na Astronomia e na Geografia, por exemplo.
[Rodrigo]
Verdade! O tabuleiro de xadrez usa um plano cartesiano com letras e números para localizar uma peça do jogo!
[Zuri]
Isso mesmo! No jogo de batalha naval, de que você falou lá no início, também!
[Rodrigo]
Adorei essa curiosidade matemática, Zuri!
[Zuri]
Espero que nossos ouvintes também.
[Zuri] e [Rodrigo]
Tchau, pessoal!
[Locutor(a)]
Todos os áudios inseridos neste conteúdo são da Freesound e do YouTube Audio Library.