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[Locutor(a)]
A sequência de Fibonacci e o número de ouro
[Tainá]
Olá, pessoal! Eu sou a Tainá...
[Alexandre]
... E eu sou o Alexandre!
[Tainá]
Começa agora o podcast “Curiosidades matemáticas”!
Hoje vamos falar um pouco sobre a sequência de Fibonacci e a proporção áurea, também conhecida como número de ouro ou número Phi.
[Alexandre]
A sequência de Fibonacci foi apresentada pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo de Pisa. Ele viveu entre cerca de 1175 e 1250.
[Tainá]
Essa sequência está definida de forma recursiva, ou por recorrência, pois a obtenção de um termo depende dos termos anteriores a ele.
Em linhas gerais, os dois primeiros números são iguais a 1 e cada número seguinte é obtido pela adição dos dois anteriores.
[Alexandre]
Como os dois primeiros números são iguais a 1, o próximo número é 1 mais 1, que dá 2.
Então, o número seguinte é 2 mais 1, que dá 3, e assim por diante.
[Tainá]
Seguindo esse mesmo padrão, os próximos números são: 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144... E por aí vai...
[Alexandre]
Essa sequência é bastante famosa e esconde em seus termos a proporção áurea ou número de ouro, que surpreende muitas pessoas pela sua suposta presença na natureza e em obras realizadas pelo ser humano.
[Tainá]
Dividindo um número da sequência de Fibonacci pelo anterior, obtemos resultados que se aproximam continuamente do número de ouro.
Ele é um número irracional com infinitos algarismos sem um padrão identificado, mas uma aproximação seria 1,6180.
[Alexandre]
O número Phi é considerado por muitos o símbolo da harmonia. Dizem que podemos encontrar esse número ou os números da sequência de Fibonacci na natureza.
[Tainá]
Estudos no campo da filotaxia indicam a presença desses números na estrutura de algumas plantas.
A filotaxia é uma área da Biologia que estuda o padrão de distribuição das folhas ao longo do caule das plantas.
[Alexandre]
Dizem que também é possível encontrar a sequência de Fibonacci nas sementes e nas pétalas de algumas flores.
Os girassóis, por exemplo, têm suas sementes dispostas em formato de espiral, apresentando quase sempre uma mesma sequência: 34 espirais no sentido horário e 55 no sentido anti-horário. São números consecutivos na sequência de Fibonacci.
[Tainá]
A estrutura da concha de alguns moluscos marinhos, como o Nautilus, também já foi associada ao número de ouro. Porém, hoje em dia, há um modelo matemático que explica a espiral de suas conchas por outra razão matemática, transformando essa informação em mito.
[Alexandre]
Na arte e na arquitetura, a proporção áurea foi usada propositalmente por alguns artistas e arquitetos, como o pintor brasileiro Candido Portinari, que realizou experimentos artísticos com ela.
No entanto, não há comprovação de que o número áureo tenha sido de fato adotado em obras antigas, em geral associadas a ele, como o Parthenon e os quadros de Leonardo da Vinci.
[Tainá]
Embora muitos críticos de arte acreditem que da Vinci utilizou a razão áurea de caso pensado no quadro Gioconda (Monalisa), entre outras obras, não há nenhuma documentação ou comprovação de que o artista tenha de fato feito isso.
[Alexandre]
Por isso, quando tratamos de informação, é importante buscar fontes confiáveis, baseadas em documentações, e pesquisar opiniões distintas, antes de chegar a uma conclusão.
Também é importante manter-se atualizado, conhecer novos estudos que podem desmistificar ou comprovar uma afirmação.
[Tainá]
Espero que nossos ouvintes tenham gostado do que apresentamos. Façam também a sua pesquisa e busquem mais informações sobre esse assunto.
O podcast “Curiosidades matemáticas” fica por aqui. Tchau, pessoal!
[Alexandre]
Tchau! E até a próxima!
[Locutor(a)]
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